Anton NEGRILA Maria NEcRILA Solu[iile testelor de autoevaluare pot fi consultate la adresa: rol down load/solutii_teste_
|
|
- Costache Stănescu
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 Antn NEGRLA Maria NEcRLA Slu[iile testelr de autevaluare pt fi cnsultate la adresa: rl dwn lad/slutii_teste_de_autevaluare _cnslidare_clasa8_p1 _ pdf alugril ug0mctlig clasa n UFA [anga editia a Vl-a mlc 2000-Gffi0lldele
2 Cuprins RECAPTTULARE $r EVALUARE rnrlrar,a l. Teste cu exercifii gi prbleme recapitulative pentru pregdtireatestlrii inifiale Mdele de teste pentru evaluarea initial[ ALGEBRA Capitlul. Numere reale l. Mullimi de numere. Frme de scriere a unui numr g Recapitulare gi sistematizare prin teste Reprezentarea pe ax6. rdnarea numerelr reale. valarea abslut. Aprximarea numerelr rea1e g Test de autevaluqre ntervale de numere rea1e i 4.1. ntervale in lr.. Definilie, reprezentare pe ax Operalii cu intervale Recapitulare gi sistematizare prin teste Operafii cu mrmere rea1e g Recapitulare gi sistematizarepinteste Prbleme de matematici aplicat6 in via{a ctidian Capitlul. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere A. Opera{ii cu numere reale reprezentate prin litere L Adunarea gi sc[derea nmullirea. mpdrfirea. Ridicarea la putere Ordinea efectulrii perafiilr algebrice Frmule de calcul prescurtat Pdtratul sumei (diferenlei) a di termeni Prdusul sumei cu diferen,ta Pdtratul sumei a trei termeni Descmpunerea in factri g 5.1. Metda factrului cmun g S.2.Utilizarea frmulelr de calcul prescurtat...g Gruparea termenilr...g Metde cmbinate...g Maxime gi minime. negaliti{i algebrice...g6...g9 6. Recapitulare gi sistematizare printeste B. Raparte de numere reale reprezentate prin litere...g3 1. Amplificarea. Simplificarea g7 2. Operalii cu raparte
3 2.1. Adunarea qi sciderea "'""""" inmullirea. imp64irea. Ridicarea laputere... """""'l0l 2.3. Ordinea efectu[rii peraliilr qi flsirea parantezelr """"""""""' Recapitulare gi sistematizare prin teste """"' Prbleme de matematic[ apliiat5 in viala ctidian6""' ""'ll2 GEOMETRE Capitlul. Rela{ii intre puncte, drepte qi plane 1'. Puncte, dreptl, plane.beterminaria dreptei.-... """""""""""' Determinarea pianului """""""' Piramida: descriere qi reprezentare. Tetraedrul. """""""" Prisma: descriere gi reprizentare. Paralelipipedul dreptunghic. Cubul...""""""" 120 """""""""""' Pziliile relative a du6 drepte in spa,tiu; relaliade paralelismin spa!iu Unghiuri cu laturile respectiv paralele; unghiul a du6 drepte in spaliu; dreptjperpendiculare """"""""""126 Z. nriliite relative ale unei drepte fa!6 de un plan...'... """" 128 """"""""""' Dreapta perpendiculars pe un plan. Distanla de la un punct la un plan...'...' Test de'auieialuare """"""""""' pziliile relative a dud plane. Plane paralele. Distanla dintre dud plane paralele inai.timeaprismei... """"""'143 l. Secliuni paralele ctbazair{ crpurile studiate. Trunchiul de piramida...1m Test de autivaluare """"""""""'14'7 12. Prbleme de matematicd aplicatl in viala ctidiand... """""""""""' Recapitulare qi sistematizate prin teste'..'. """""""""""' 150 Capitlul. Priec(ii rtgnale pe un plan l-. Prieclii de puncte, de segmente de dreapta qi de drepte pe un plan...' Unghiul dinte dreapts gi un plan. Lungimea priecliei unui segment...'.'.'...'..156 """"""""""' Terema celr trei perpendiculare. Calculul distanfei de la un punct la dreapt6' Calculul distanlei de la un punct la un plan. Calculul distanfei dintre dui drepte paralele... """"""""""" 161 """"""""""' Recapitulare qi sistematizare prin teste """"""""' Ung[i diedru. Unghi plan crespunzetr diedrului. Unghiul dintre du6 plane...' Plane perpendiculare... """""""""'171 Test de iutevaluare """"""""""' Prbleme de matematicd aplicati in viala ctidian6'... ""' Recapitulare qi sistematizate pinteste... """"""""' 178 Mdele de teze semestriale Prbleme pentru pregtrtirea limpiadei qi a cncursurilr qclare ndica{ii qi rispunsuri
4 Algebri Gapitlul Numere 1. Mullimi de numere. Frme de scriere a unui numir Obcervatii: a) Mul,timea ntati cu N* este N. : { t; 2;3;... n:...} Ci N. c N. H l{ 14 L) rci tr Eq).F b) Avem, pentm rice x,y e N, c6: i) x +y e N, r - y e N, gi cnsecin(ele: x * y : 0 inseamnd x : y : 0, iar x. y : inseamnix::1. 11) x - y e N numai dacix >y, iar x : y e N numai dacl existi z e N astfel incdt y. z : x. Dacd acest lucru nu are lc, se flsegte terema impirfirii cu rest x:yz t,cul e N,0 <t<y,y*0. iii)l e N, cu exceplia cazului 00. Mul{imea numerelr intregi, ntati cuz, este 18
5 Observalii: a)v*:z\{o\;inplus,sedefinesc: Z-: {...;-n;...;1;1;-l} qiz*: {1;2;...;n;...}, ct n e N*. Avem cdz* cz qi,inplus, N c Z. Z:Z w {0\ wzb) Avem, pentru x,!, Z, t e Z, cd: i) x+yez,x-y Z,x'YaZii) DacL x2 + f : O,atunci x : Y : 0. iii)x : y e Z, y* 0 dac[ 9i numai dacd existii ; e V.cu ir : y' r. in caz cntrar, x : yz * l, unde t e Z qio < 14 < LYl. Mulfimea numerelr rafinale, ntat6 cu Q, este: Observalii: rl A : ], existi y, z ez, z + O.asLfelincflt -r = i i t' z) a) Avem cd Z c. Q, iar mullimea Q \ Z se numeqte mullimea numerelr ralinale neintregi. De asemenea, Q- : Q \ {0}. b) un num5r rafinal este reprezentat de fraciie de frma 1,., x e z si 1' e z-. )' Vm numi fracfie pereche de numere intregi x, y, ctj y * O, scrisd sub frma. DuE v fraclii gi 1,cu x,!,z,tez,y.t*o,senumescfracfiiechivalente dacdxt:y.datl yt fraclie 1, se blin frac{ii echivalente cu ea prin: v ') * x"t i) amplificare: ;:;,ctrx,y, t e V-,Y' t *0; *{' x:t ii) simptificare'. L =;r,crtx,y,t e Z,y't+0;tlxqitly. O frac{ie L,*,y az,y+ 0, se numeqte frac{ie ireductibill dacd(x,y): l. v Unnumlrra{inalcare arecareprezentant fracfie L,*,y e Z,y+0, Se scrie sub v frmd zecimali imp6(ind numirdtrul x la numitruly. in func1ie de factrii in care se descmpune numitrul b al fiacliei ireductibil" 1, v frac\ia zecimald pate fi : i) fracfie zecimall finit[, dac6 numitrul cnline in descmpunerea sa numai factri de 2 sau/qi numai factri de 5; l{hh vt \) lci U.F E q) { ō t9
6 ii) frac{ie zecimali peridictr simpll, dacl descmpunerea numitrului in prdus de factri primi cnline al{i factri decdt 2 gi 5; iii) fracfie zecimali peridici mixt, daci descmpunerea numitrului in prdus de factri primi cnline factri de 2 sau/gi numai factri de 5, cdt qi un alt factr prim. Reciprc: Dacd un numdr ralinal este reprezentat printr- fracfie zecimali, el pate fi transfrmat sub frm[ de fracfie rdinartr flsind reguli de transfrmare pentru fiecare tip de fraclie zecimal5;. i) fraclie zecimali finitr:,,44br-4=r%4, ii) fractie zecimall peridici simplii: "lbrbrbrl)=, n4, iii) fracfie zecimalii peridicl mixti: a,\br..b(crcr,.ct)= a c) Pentru rice x, y c Q, avem ce x * y e Q, x -y e Q, x. y e eq,x+0,pez \--wjgvj / cifre & cifre Q,x:-y e Q,.y *0,f e Mulfimea numerelr irafinale, ntatii cu R. \ Q, este mul1imea numerelr care se scriu zecimal cu infinitate de zecimale care nu se repettr peridic. Mul{imea numerelr reale, ntatd R, este mullimea frmatii din reuniunea mullimii numerelr ralinale cu mullimea numerelr iralinale. in md asemdnitr, R.- : R \ {0}. Avem qirul de incluziuni N c Z c Q c R.. H l{ l{ vt C, \) :ci () { ōeq) + = 20 Exerci[ii rezlvate:?) {. Se dd num[ru] "-. 15 a) Scrieli numirul sub frmd zecimald. b) Stabilili care este a23-a zecimald a fractiei. c) Cmparafi cifra miimilr cu cifra zecimilr. Slulie:?) a) 1=2,1(3). l5 b) a23-azecimald este 3. c) <3. 2, Fie mul\imeaa _ f s - i-4' Determinali mu llimile: A Slulie: Mullimeal se mai scrie: t, A: 1-2, i; s; -2$: r./,r+x, -fr; 32,000: 15:2, :20 l5 :50 45 :50 45 :5.,10,(z); +Ja;3;.,f) n N,l r-:2, A^ Q, ^ (R - Q), - Z, A -Q qil - R. J' J 'tl +Z:3; ;l; A an : {z; 3; 5); A az : {-2; 2; 3; 5l; ))
7 lnq: r-q: tr {r,1,z;!;t:r\, -"= {i [-re, Q\, n-r: z t 3) O O O ctivit6ti de?nv6fre O O O {. stabilifi valarea de adev6r a prpziliilr: -zj1; *, :\,r n (R - a) : {*, t}, a)ncz; b)ncq; c)ngir\q; d)ncn; e)nclr.\z; 0ZgN; e)zez\q; h)q*z: i)q-r\q; j)q\zcq' k)relr\q; l)lr.\qcr.; m)zcq; flagz\n-; )NcN*. 2. a) Ardtali cd,: O Jr; (ii) J5; sunt numere iralinale. liii) s+r6; Ql 3Ji; (v) s * tt,.,6 b) Stabilili valarea de adevir a urmdtarelr prpzilii: (i) Prdusul rics.rr du[ numere iralinale este un numdr ira{inal. (ii) Suma ricirr dud numere iralinale este un numdr ira{inal' (iii) Suma dintre un numdr ralinal qi un numdr ira,tinal este un numdr iralinal. (iv) Prdusul dintre rice numdr iralinal gi rice numdr ralinal nenul este iralinal. (v) Pdtratul ricdrui numlr iralinal este numbr ralinal. (vi) Orice num[r ira]inal ridicat la puterea zer este numbr natural. 3. Amplificali fracliile: *t*, 70'2s'3',5 1,1,* 13 astfel inc6t sd aib[ acelaqi num6ritr. 4. Se cnsiderd fracliile: +,+,3 Ci l0 *, 12', natural[ a numarului a, pentru care fracfiile reprezints simultan numere naturale. unde a * 0. Determinali cea mai micd valare 5. Amplificali fracliile: 1,1,1,1,] astret inc6t sd aibd acelaqi numitr, care sd fie t5'3-6-10' 5 egal cu c.m.m.m.c. al numitrilr lr' a) Care dintre fracfiil"' sunt echivalente cu frac[ia :? ;; fr; 15, ;t i, O,;,; 8' s b) Amplificali cu 4 fracfiil", l' 2' 1' 4' :' 6' * 99' 13' ll' srs c) Simplificalicu 5 fracliile: T; 175; 45; 110; 85 d) Determinali din qirul urmdtr de fraclii: ^; '3'5 pe -- cele: --,-.,'i' 6' ll33' 2l' g' 15' 2.7' 15' 56' 72' 60 (i) ireductibile; (ii) subunitare; (iii) supraunitare; (iv) echiunitare.. H v, () rci.9 +- E q) +?t
8 H v) :. + Eq) + 7. Determinali valrile lui x, numdr natural, pentru care: a) (i) " 8 e N: (ii) J=. Z, (iii) N; (iv) a e N; x-3 b) mullimile A: {4x;6x + 2) $i B : {2x - l;2x + l;3x + 2) au un singur element cmun; c) mullimile A : {2x - 3; 3x - l } 9i B : {4x - 7 ; x + 31 sunt egale. 8. Scrielisubfrma zecimald: -""-'-'5'!, lr 9, {,!, L, 4, 9, Y,?1. 3'15' g' 8' 16' 15' 25' 6' 18' 9. Scriefi sub frmd fracfinari: 4,15; 2,(18); 03(5a); 0,35(4); 0,91(6); 1,8(6); 5,02(7); 0,4(9); 0,41 (l 6); 0, 1(36); 1,0025; 0,008. {O. A. Preciza\i valarea de adev6r a prpziliiln a)8en; b)8ez; c)8eq; d)8er; e)4ez; 0-6 e N; g) -1. Q; h) -8,3 e lr; i)-j,9 e Z; j) 4,(5) e Q; 3 k) J8 e R; l) "/E..lR-Q; -1 ps-1-:19 = x; n) t{-3)+(+)f.2. B. Stabil{i valarea de adevdr a prpzifiilr:, lri e Q; p) J01T. R-Q, q),[v 4' ez; r) 0,(3)+.6(a) e R\Q; r l---- " s) Jt e N; q,12'.fz a3ffi a v' u) {0} e R; v) 0 e R.; x) {0} c R; y)2eq\{-2,2}. {'1. Determinafi mulfimile: A: {* e N 13 <r'< 501; B: {x ezl24<f <tzty; C: {* ezlls<x2 <ez1; D: {xe Nl48 <3xz <192y; s: {x e Nl3 =G=r}, F: {* e Nl4 <J;.10} (Jie N). 12.FieA: {0;4;25;-&;0,36;0,4;3,Q7);6}. Determinali mul,timeab = {x e Q lx2 e l}. tr 13. Fie mulfimea: : {r-rr' r(-3)-' ;,,/,l; rffi; (-rl'; J"t E (-r " re} Calculali:l n N, A az,l n Q,l n (Q -Z),A n R.,l n (R-Q). {4. Fie murlimea:,:{o, -re,8,ljil',-j7, &,rril Stabilili valarea de adev[r a prpziliilr: a)lclr; b)ac.(r*q); c)l cq. { 5. Fie murrimear : {(6l', Ol, fi, - ea; $ez; *, - r} Stabilili valarea de adevdr a prpzifiilr: a)lcq; b)ac.(r-q); c)ler. J
9 { 6. Determinali elementele mullimilr: A:{xeN.l x+3136}: A={.reli"' 2.r'1145}; C: {xenl x <21;8lx+5}; D: ;t i 1'; -J!-=X}; 1.r-l ) s:{*.zt _ 2r,2x+3.z\. 1. F={r.rE,]{eti,: t"" t r+l G: {-ez\{-2\rt*tt=t.z); H: {rez1!}2.7r. t x+2 --) ' t '2x-3 l 17. a) Care este prbabilitate a ca, alegdnd la int6mplare ua arrmir nfinl r dime grimele 170 de numere naturale, sd avem Ji. Q? b) Fie a : 13 Cdte numere intregi are mullimea {a,2a,3a, 65 { 8. Stabilili valarea de adevdr a prpziliilr: a) e R \Q; d Jz+J: ={s +zj6; f-fe) Jz+^'6 *Jz-J: - -G. Q; b) J45 = Jz *.,6; 19. Demnstra\i cd urmdtarele numere nu sunt ralinale: d hn+3; O Jin+3; d) tlzlzl -2006''0 ; e) Jt ''n ; 4a,...,65a1? d) J.,6+:-/:-..6=J7: f---= r : -ri fl {7+ Jz J6:(J2) ") Jsn-a; r)"[7;,vnen*; g),[4rt +n, v n e N*; ttl,l+sesu a ; D J;r'3'4'...' O. Determinali numerele ralinale a qi b care indeplinesc cndilia:,ctb- A)-- ' t--=r_ 3Ji: ^12 -l +l '12.r-ab c) ' avj *-* - =2J1+5 2 J3-1. u) a(2...6).# =.,[i+4; t 2i. Ardta[i.a Jz-fi+{s-Jr:*J+s e Q ei {26-22.Determinali valarea de adev[r a prpziliilr: a)jier; b)j;er\q; OJiez; - unde x = J44l r : e{r:*+.,/s- zrf+zji e R \ e. d) Ji.Q, 23. Determinafi valarea de adevdr a prpzifiilr: a)jier; 0JxeZ; c)jiejr\q; d)jien, unde r = ^1243' -( ). H H v) \) rcj.9 + E q, -f =
10 24, Determinali valarea de adevlr a prpzifiilr: a)xelr.; b)xeq; c)xer.\q; undex=@. 25. Determinali mullimile: d)x ez, b) A : {..r "[t -ffi. $s;i$. G- 6fr 'tl2x+t).zl. lll-l- "),4: ] *.ul,lts-ej +'ltt-zjt +'l+t+tzjs.ul. --l 2x-t l 26. Determinali numerele naturale ab, gtiind ci indeplinesc cndiliile: cu5qi lab+ba eq. 27. a)aritali - cd q=.tg".2"*' -4'.32'e Qpentruricaren e N*. b) Determinali n e N astfel incdt a:216. ab este divizibil 28. Determinali cifrax,inbaza 10, astfel incdt:,)f.a; b)f.a; "tp-.u, d) F.n,*. tre 29. a) Determinali cdte numere naturale x * l,.r < 100 existi pentru care fractia x-2 = este ireductibile. 3x2 +2x -5 l{ H u g G rci.9 + E b) Determinafi numerele naturale x, x 1130, pentru care fracfia ' =] 2x'+4x-7- ""t" reductibild. c) Gbsi{i frma generald a numerelr x e N*, pentru care fracfia ' 3x+5 simplifica. = 3O. Fienumirulralinalr Q.Dac61lr ez gi 13r e Z,demnstralicdr ez. se pate q) { ō 24
Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA
Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea
Mai multMicrosoft Word - Programa_Evaluare_Nationala_2011_Matematica.doc
C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ EVALUAREA NAłIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI A VIII A Pagina 1 din 5 PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ I. STATUTUL
Mai multMicrosoft Word - a5+s1-5.doc
Unitatea şcolară: Şcoala cu cls. I-VIII Sf. Vineri Profesor: Gh. CRACIUN Disciplina: Matematică Clasa a V-a / 4 ore pe săpt./ Anul şcolar 007-008 PROIECTAREA DIDACTICĂ ANUALĂ Număr săptămâni: 35 Număr
Mai multMicrosoft Word - Programa finala olimpiadei matematica 2007 gimnaziu.doc
ROMÂNIA MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII DIRECŢIA GENERALĂ ÎNVĂŢĂMÂNT PREUNIVERSITAR SERVICIUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA OLIMPIADEI DE MATEMATICĂ CLASELE V XII AN ŞCOLAR 006 / 007 Pentru
Mai multMatematica VI
There are no translations available. Datorita unor probleme tehnice, site-ul nu poate fi vizionat cu Internet Explorer 8, partea de teste (apare pagina alba). Pentru navigare, va recomandam Chrome, Mozilla,
Mai multGheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale
Mai multMatematica Clasa 2 Culegere - Ion Petrica
ffiffiwffiffiffiffi ffi-ffitr-ffiffif,f-ffikk. ION- PETRICA ffiffi*ffiffim*&wffi WK cq"frgsffikffi FHffiTRr"$ crgsg A & &-a @D ffiwpffiffiffis in loc de prefafi.....3 Numere naturale de la 0la I 000 Formarea,
Mai multMatematica pentru performanta - Clasa 1
mcllemclfici pert3ih"tn Cls I.a.:,tat':': t::';:::t':''::t:':'t' 1"): ;:?:':::':::1: "L;';;"''t'" Prenume Clasa Scala Rispunsuri Capitlul 6. Recapitulare finali. Exercilii ;i prbleme recapitulative 1.
Mai multPachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL
Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL -disciplina Matematică- Nr. crt Nume pachet clasa Nr. momente Nr.Recomandat de ore 1 Corpuri geometrice V 6 1 2 Fracţii V 14 5 3 Măsurarea lungimilor.
Mai multMatematica Clasa 5 Culegere De Exercitii Si Probleme
uprins Teste de evaluare inițială... 7 4 I. Numere naturale. Numere naturale... 9. Scrierea şi citirea numerelor naturale... 9.2 xa numerelor naturale. ompararea şi ordonarea numerelor naturale... 4.3
Mai multMicrosoft Word - D_ MT1_II_001.doc
,1 SUBIECTUL II (30p) Varianta 1001 a b 1 Se consideră matricea A = b a, cu a, b şi 0 http://wwwpro-matematicaro a) Să se arate că dacă matricea X M ( ) verifică relaţia AX = XA, atunci există uv,, astfel
Mai multȘcoala: Clasa a V-a Nr. ore pe săptămână: 4 Profesor: MATEMATICĂ Clasa a V-a Aviz director PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ Nr. crt. Unitatea de
Școala: Clasa a V-a ore pe săptămână: 4 Profesor: MATEMATICĂ Clasa a V-a Aviz director PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ de SEMESTRUL I. Recapitulare, iniţială. Numere - reprezentare comparare, estimare
Mai multColec ia MATE EDITURA PARALELA 45 Matematic. Clasa a VI-a 1
Colecia MATE 2000 + Matematic. Clasa a VI-a 1 Matematic. Clasa a VI-a 2 Acest auxiliar didactic este aprobat pentru utilizarea în unitile de învmânt preuniversitar prin O.M.E.N. nr. 3530/04.04.2018. Lucrarea
Mai multOLM_2009_barem.pdf
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Societatea de Ştiinţe Matematice din Romania Olimpiada Naţională de Matematică Etapa finală, Neptun Mangalia, 13 aprilie 2009 CLASA A VII-a, SOLUŢII ŞI BAREMURI
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele fiind diferite. Arătaţi că x y z 0
Mai multClasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul
Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.
Mai multMicrosoft Word - Concursul SFERA.doc
CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ SFERA EDIŢIA a II-a BĂILEŞTI, 1 martie 005 CLASA a IV-a Pentru întrebările 1-5 scrieţi pe lucrare litera corespunzătoare răspunsului corect 1. Care este numărul care
Mai multFacultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X u
Facultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X un spaţiu topologic. Următoarele afirma-ţii sunt echivalente:
Mai multMatematica - Clasa a 5-a - Mate Standard
Len PITU Gabriela ZANOSCHI aritmeticfl alugiri UGOMGT]iG GIA$a A u-a edifia ay-a, revizuitd m0i0 2000 - st0nilaril Cuprins TESTE TNTTTALE...,.,,.,.5 Capitlul I. NUMERE NATURALE 1. Scrierea gi citirea numerelr
Mai multCLP_UTCN-grila-2012.dvi
Liceul: Numele: Punctaj: Prenumele: Concursul liceelor partenere cu Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Test grilă Ediţia a treia mai 0 Clasa a X-a În casuţa din stânga întrebării se va scrie litera
Mai multMatematica cls 7 partea II Initiere Mate
"'&affi " 1i,1,,,' l:'". e r,iril1lll 1iH:;:,il Gh. a j ( G 'ei'),.j d r\ift'a Yft.e ln TUDOR alge[ri gg0metne clasa a Ulla [ana a lla Edilia a Va, adiugitii gi revizuitd mfig 2000 initiere CUPRNS ALGEBRA
Mai multElemente de aritmetica
Elemente de aritmetică Anul II Februarie 2017 Divizibilitate în Z Definiţie Fie a, b Z. Spunem că a divide b (scriem a b) dacă există c Z astfel încât b = ac. In acest caz spunem că a este un divizor al
Mai multPROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL
ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.
Mai multInspectoratul Şcolar Judeţean Suceava Şcoala Gimnazială Luca Arbure CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a VIII a 29 APRILIE 2017 Clasa a I
Clasa a IV a 1. Rezultatul calculului : 8 + [40 + 8 (00 : 5 7 : )] 0 este A) 0 B) C) 4 D) 8. Valoarea lui x din egalitatea [( x + 60 : ) + 4] 5 = 1985este : A) 1 B) 5 C) 1 D) 10. Suma dintre jumatatea
Mai multjoined_document_27.pdf
INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN GORJ OLIMPIADA NAȚIONALĂ DE MATEMATICĂ ETAPA LOCALĂ, CLASA a V - a FEBRUARIE 014 a). Pe un stadion intră la un meci un număr de persoane după următoarea regulă: în primul
Mai multCurs 10 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 10.1 Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordi
Curs 0 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 0. Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordin superior. De niţia 0.. Fie n 2; D R k o mulţime deschis¼a
Mai multUniversitatea Politehnica din Bucureşti 2019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1. Ştiind cos x = 3 2, atunci sin2 x
1 5 6 7 Universitatea Politehnica din Bucureşti 019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1 Ştiind cos x atunci sin x este: (6 pct a 1 ; b 1 ; c 1 ; d ; e 1 8 ; f Soluţie Folosind prima
Mai multCOMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati
COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathematics Olympiad 2013. Data: 12 martie 2013. Autor: Dan
Mai multC:/Users/Lenovo/Dropbox/activitate matematica/cursuri/MS ETTI /msetti.dvi
Curs 1 Noţiuni de teoria câmpului 1.1 Vectori şi operaţii cu vectori 1.1.1 Scalari şi vectori Definiţie 1.1. Un număr real λ R se va numi scalar. O pereche de numere reale (a 1,a ) R se va numi vector
Mai multCERCURI REMARCABILE ASOCIATE UNUI TRIUNGHI CERCURI EXÎNSCRISE Natura vorbeşte în limbajul matematicii: literele acestei limbi sunt cercuri, tri
CERCURI REMARCABILE ASOCIATE UNUI TRIUNGHI 19 3. CERCURI EXÎNSCRISE Natura vorbeşte în limbajul matematicii: literele acestei limbi sunt cercuri, triunghiuri şi alte guri geometrice. Galileo Galilei 3
Mai multPROGRAMA CONCURSUL MICII CAMPIONI I. COMPETENȚE SPECIFICE ȘI EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI DE ÎNVAȚARE 1.1. Explicarea unor modele / regularităţi, pent
PROGRAMA CONCURSUL MICII CAMPIONI - 2019 I. COMPETENȚE SPECIFICE ȘI EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI DE ÎNVAȚARE 1.1. Explicarea unor modele / regularităţi, pentru crearea de raţionamente proprii identificarea unor
Mai multDAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT
DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂTRÂN Colecţia Matematică DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ
Mai multI
METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei
Mai multŞcoala ………
Şcoala... Clasa a X-a Disciplina: Matematică TC + CD Anul şcolar: 07-08 TC = trunchi comun 35 săptămâni: 8 săptămâni semestrul I CD = curriculum diferenţiat Nr. ore: 3 ore / săptămână 7 săptămâni semestrul
Mai multProbleme de matematica - Clasa 11 - Mate Consolidare
LUCIAN DRAGOMIR ADRIANA DRAGOMIR OVIDIU BADESCU PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU CLASA a Xl-a Edi[ia a lv*a Edilura Paralela 45 Cuprins Prefold Capitolul I. Elemente de calcul matriceal gi sisteme de ecuafii
Mai multMatematica - Clasa 4. Sem. 1 si 2 - Caiet de lucru
ANELA BEREGHET uareffica ctasa a u-a caiet e lucru semestrul si semestrul r Modolitoti de lucru diferentiote r Pregdtire suplimentoro prin plonuri individtnltote Editia a ll-a CUPRNS Capitolul 1. Recapitularea
Mai multclasa I Se recomandă citirea enunţurilor de către învăţător. 1. Continuă numărarea şi află câţi morcovi a mâncat iepuraşul. 6, 7, 8, 9,. A) 3 B) 10 C)
clasa I Se recomandă citirea enunţurilor de către învăţător.. Continuă numărarea şi află câţi morcovi a mâncat iepuraşul. 6, 7, 8, 9,. A) B) 0 C) D) 9 E). Vecinul mai mic al numărului 70 este: A) 60 B)
Mai multEsential. Matematica - Clasa 7 Partea II
Marius PRIANU Ioan BALICA Paula BALICA SNTIAL ) Matematici clasa a VII-a u Cu prins RLC gna Capitolul 1. Calcul algebric 1.1. Adunarea 5i scaderea numerelor reale reprezentate prin litere... 7 1.2. inmulfirea
Mai multRecMat dvi
Conice şi cubice în probleme elementare de loc geometric Ştefan DOMINTE 1 Abstract. In this Note, a number of simple problems are presented to support the idea that conic and cubic curves can frequently
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se conside
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 1 aprilie 18 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele
Mai multMicrosoft Word - cap1p4.doc
Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială.6 Subspaţii vectoriale Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K. În cele ce urmează vom introduce două definiţii echivalente pentru noţiunea de subspaţiu
Mai multNoțiuni matematice de bază
Sistem cartezian definitie. Coordonate carteziene Sistem cartezian definiţie Un sistem cartezian de coordonate (coordonatele carteziene) reprezintă un sistem de coordonate plane ce permit determinarea
Mai multCursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de
Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de clasă C 1. Vom considera sistemul diferenţial x = f(x),
Mai mult0 Probleme pentru pregătirea examenului final la Analiză Matematică 1. Să se calculeze următoarele integrale improprii: dx a) x 4 ; b) x 3 dx dx
Probleme pentru pregătirea examenului final la Analiză Matematică. ă se calculeze următoarele integrale improprii: dx a) + x ; b) x dx dx; c) + x x + x ) ; dx x d) x + x ) ; e) dx; f) x p e xq dx, p >,
Mai multLimbaje de Programare Curs 6 – Functii de intrare-iesire
Limbaje de Programare Curs 6 Funcţii de intrare-ieşire Dr. Casandra Holotescu Universitatea Politehnica Timişoara Ce discutăm azi... 1 Citire formatată 2 Citirea şirurilor de caractere 3 Citirea unor linii
Mai multDistanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k,
Distanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k, aplicaţie despre care vom vedea că reprezintă generalizarea
Mai multMemorator de fizica - Clasele 6-8
Emilia Poll Memorator de fizicd pentru clasele 6-8 rabooklet Bucureqti,2016 Memorator de fizicd pentru clasele 6-8 91 Memorator defizicd olasele 6.8 tlbmorator de fizicd pentru clasele 6-8 3 1. MARIMI
Mai multPERIOADA: S XVIII, XIX, XX MATEMATICĂ ŞI EXPLORAREA MEDIULUI - clasa a II-a manual Editura Didactică și Pedagogică Mihaela Ada Radu, Rodica Chiran, Ol
PERIOADA: S XVIII, XIX, XX MATEMATICĂ ŞI EXPLORAREA MEDIULUI - clasa a II-a manual Editura Didactică și Pedaggică Mihaela Ada Radu, Rdica Chiran, Olga Pîrîială Aria curriculară: Matematică și explrarea
Mai multC:/Users/Lenovo/Dropbox/activitate matematica/cursuri/MS ETTI /msetti.dvi
urs 4 Integrale curbilinii 4.1 Drumuri şi curbe Definiţie 4.1. O funcţie continuă γ : [a,b] R m se numeşte drum plan dacă m = 2 sau drum în spaţiu dacă m = 3. Punctul γ(a) se numeşte originea drumului,
Mai multAnaliz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci
Analiz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci Cuprins 4 Spaţii topologice (continuare din cursul 5) 3 4.6 Spaţiul R n............................ 3 5 Calcul diferenţial 7 5. Derivatele funcţiilor
Mai multMatematica - Clasa 9 - Clubul matematicienilor
Marius PERANU Florian DUMTREL Matematice clasa a X-a filiera teoreticd: profil real (matematicd-informaticd, gtiinfe ale naturii) filiera tehnologicd: toate profilurile (tehnic, servicii, resurse naturale)
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ BACALAUREAT 2015 PROGRAMA M_tehnologic Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,
Mai multCopyright c 2001 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la
Copyright c 1 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la matematica, Profilurile: fizica-matematica, economie,
Mai multMicrosoft Word - D_ MT1_II_001.doc
,1 SUBIECTUL II (0p) Variana 1001 a b 1 Se consider maricea A = b a, cu a, b i b 0 a) S se arae c dac maricea X ( ) verific relaia AX = XA, aunci exis uv,, asfel încâ u v X = v u n n n n * n x ( ) ( )
Mai multTEST DE PROMOVARE ÎN CLASELE DE EXCELENȚĂ Clasa a V-a BAREM SUBIECTUL I a) Determinați numărul natural a din egalitatea: 315 :
TEST DE PROMOVARE ÎN CLASELE DE EXCELENȚĂ Clasa a V-a 29.09.2018 BAREM SUBIECTUL I a) Determinați numărul natural a din egalitatea: 315 : 7 9 4 22 5 204 : 2 2 a 16 : 4 43 b) Se consideră șirul următor
Mai multEcuatii si sisteme de ecuatii neliniare 1 Metoda lui Newton Algorithm 1 Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. Date de intrare: - Funcţia f - Apro
Ecuatii si sisteme de ecuatii neliniare Metoda lui Newton Algorithm Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. - Funcţia f - Aproximaţia iniţială x - Eroarea admisă ε - Numărul maxim de iteraţii ITMAX
Mai multARTUR BĂLĂUCĂ ARITMETICĂ Teme pentru centre de excelență MODELE DE PROBLEME REZOLVATE DE PROBLEME SEMNIFICATIVE PENTRU OLIMPIADE, CONCURS
ARTUR BĂLĂUCĂ ARITMETICĂ Teme pentru centre de excelență + 0 MODELE DE PROBLEME REZOLVATE + 1130 DE PROBLEME SEMNIFICATIVE PENTRU OLIMPIADE, CONCURSURI ŞI CENTRE DE EXCELENŢĂ Clasa a V-a Ediţia a X-a EDITURA
Mai multJUDETUL COMUNA PRIMAR VA CESTII RAHTIVAM referitor Ia PROIECT DE HOTARARE odificarea art.l din H.C.L nr.l/2012 privind utilizarea excedentului anual a
JUDTU COMUA RIMAR VA CSTII RAHTIVAM referior I ROICT D HOTARAR oificre r.l in H.C. nr.l/2012 rivin uilizre exceenului nul l bugeului locl e nul20l2 Yzn: - xunere { moiverezerfi e rimrul comunei Ariceii
Mai multMatematica - Clasa 4 - Exercitii si probleme pentru evaluare + Portofoliu
CUPR'NS Test de evaluare ini;iald (vezi Portofoliul elevului - p. 3) I. NUMERELE NATURALE MAI MICI SAU EGALE CU l OOO OOO l-. Formarea, scrierea si citirea numerelor naturale pini la 1 000 000 2. Compararea
Mai multJocuri logice pentru copii isteti. Exercitii pentru antrenarea mintii
Jcuri Exercitii gi slutii: dr. Gareth Mre llustratii: Chris Dickasn Editr: Sphie Schreg Design cpertd,: Angie Allisn wtu d@ia u*.s g* u p > ffiwk$tuffi &# cbii isteti l, JOCUL LOGIC JOCUL LOGIC Pli trasa
Mai multMergedFile
GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR DIGITALE Clasa a VI-a Realizat de Szasz Szilard, profesor Digitaliada, Nicoleta Duma, profesor Digitaliada, Aura Bârdeș, profesor Digitaliada, coordonat
Mai mult20 SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie do
SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie doar să gestionăm cu precauţie detaliile, aici fiind punctul
Mai multMatematica - Clasa 3 - Exercitii. Probleme. Jocuri
MARIANA MOGO$. n &';t1.. Noua cljlegere de matematicd pentru clasa a III-a Exercitii o probleme I jocuri CUPRIN9 UNITATEA 1. Numerele naturale de la Ola 10 000..... 3 Formarea,scriereagicitireanumerelornaturalepanehl0000....4
Mai multASDN
PROIECTAREA LOGICĂ Laboratorul PL Suport de Laborator II 1. Să se găsească sumele minimale şi produsele minimale pentru următoarele funcţii: (a) f = m(0 + 2 + 4 + 8 + 10 + 12), (b) f = m(2 + 3 + 6 + 7
Mai multCulegere de Matematica Clasa a 3-a Exercitii si probleme Adina Grigore
ADINA GRIGORE SILVIA COSTACHE TLEANA rarunse MARIA RAICU EXERCTTil 9r PROBLEME CULEGERE DE MATEMATIGA CLASA A III.A Prezentul material este realizat in conformitate cu programa pentru clasa a III-a APROBATA
Mai multAlgebr¼a liniar¼a, geometrie analitic¼a şi diferenţial¼a B¼arb¼acioru Iuliana Carmen Seminarul 2
lgebr¼a liniar¼a, geometrie analitic¼a şi diferenţial¼a ¼arb¼acioru Iuliana armen uprins. Spaţii vectoriale............................. 4. Modi carea coordonatelor unui vector atunci când se schimb¼a
Mai multMarian Tarina
PROGRAMA LA MATEMATICĂ An școlar 2018-2019 Temele propuse vor fi detaliate conform programei şcolare în vigoare care cuprinde atât conţinuturile obligatorii cât şi conţinuturile suplimentare menţionate
Mai multSubiecte_funar_2006.doc
Clasa a VIII-a A. 1. Exista numere n Z astfel încât n si n+ sa fie patrate perfecte? (Gheorghe Stoica) A. 2. Se considera A N o multime cu 7 elemente si k N*. Aratati ca ecuatia 4x 2 4ax+b 2 +10k = 0,
Mai multMicrosoft Word - Rezolvarea Test nr. 11.doc
Testul nr. 11 Problema 1 (30 puncte = 10 puncte + 10 puncte + 10 puncte) a) Să se calculeze ( 42 : 2 + 23 ) :11+ 2 5 16. b) Să se determine cifrele a și b din egalitatea { a b} 2 + 42 : 2 + 23 :11+ 2 5
Mai multAlgebra: 1. Numere naturale. Operatii cu numere naturale. Ordinea operatiilor. Puteri si reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Multimea nu
Algebr: 1. Numere turle. Opertii cu umere turle. Ordie opertiilor. Puteri si reguli de clcul cu puteri. Comprre puterilor. Multime umerelor turle este * N 0,1,2,3,...,,... si N N {0} 1,2,3,...,,.... Pe
Mai multEditura Paralela 45 MATEMATICĂ - GIMNAZIU l AUXILIARE PENTRU ANUL ŞCOLAR CLASA A V-A MATEMATICĂ. ARITMETICĂ, ALGEBRĂ, GEOMETRIE. CLASA A 5-A
Editura Paralela 45 MATEMATICĂ - GIMNAZIU l AUXILIARE PENTRU ANUL ŞCOLAR 2019-2020 CLASA A V-A MATEMATICĂ. ARITMETICĂ, ALGEBRĂ, GEOMETRIE. CLASA A 5-A. CONSOLIDARE. Partea I MATEMATICĂ. ARITMETICĂ, ALGEBRĂ,
Mai mult1. Găsiți k numerele cele mai apropiate într-un şir nesortat Dându-se un şir nesortat și două numere x și k, găsiți k cele mai apropiate valori de x.
1. Găsiți k numerele cele mai apropiate într-un şir nesortat Dându-se un şir nesortat și două numere x și k, găsiți k cele mai apropiate valori de x. Date de intrare: arr [] = {10, 2, 14, 4, 7, 6}, x =
Mai multMicrosoft Word - Evaluare_initiala_Matematica_Cls07_Model_Test.doc
Precizări metodologice cu privire la testul de evaluare inińială la disciplina MATEMATICĂ, din anul şcolar 011-01 În anul şcolar 011-01, modelul propus pentru testare inińială la disciplina Matematică
Mai multRecMat dvi
Probleme propuse 1 P355. Găsiţi trei numere consecutive în şirul numerelor de la 1 la 30 care să aibă suma 30. (Clasa pregătitoare) Mariana Manoli, elevă, Iaşi P356. Colorează figura geometrică care nu
Mai multBAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 61 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net:
BAC 7 Pro Didactica Programa M Rezolvarea variantei 6 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: http://www./ CAPITOLUL Varianta 6. Subiectul I. (a) Coordonatele punctelor C şi D satisfac
Mai multConcursul de Matematică Upper.School ediția 2019 Etapa III - Clasa a 7-a Lista de probleme PROBLEMA 1 / 4 punctaj: 7 Aflați numerele prime p, q, r car
Concursul de Matematică Upper.School ediția 2019 Etapa III - Clasa a 7-a Lista de probleme PROBLEMA 1 / 4 punctaj: 7 Aflați numerele prime p, q, r care satisfac simultan următoarele condiții: qr p 4 1
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat de Ana-Cristina Blanariu-Șugar, profesor Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document
Mai multSpatii vectoriale
Algebra si Geometrie Seminar 2 Octombrie 2017 ii Matematica poate fi definită ca materia în care nu ştim niciodată despre ce vorbim, nici dacă ceea ce spunem este adevărat. Bertrand Russell 1 Spatii vectoriale
Mai multLogică și structuri discrete Mulțimi Casandra Holotescu
Logică și structuri discrete Mulțimi Casandra Holotescu casandra@cs.upt.ro https://tinyurl.com/lectureslsd Mulțimi aspecte teoretice Ce sunt mulțimile? Mulțimea e un concept matematic fundamental. Definiție
Mai multMatematica si explorarea mediului - Clasa a 1-a - Noua culegere
MARTANA MOGO$ Matematicl gi explorareamediului Noua culegere pentru clasa I Exercilii. probleme. jocuri Cuprins nnarsmarrca UNITATEA 1- Orientarespa;ialigiLocalizdriinspaliu......:...:...:...3 UNITATEA
Mai mult!,i n Ii, idll ill #' DECLARATIE DE AVERE, domiciliul cunoscflnd prevederile art.292 din Codul penal privind falsul in declarafii, declar pe proprie r
!,i n i, idll ill #' DECLARATE DE AVERE, domiciliul cunoscflnd prevederile art.292 din Codul penal privind falsul in declarafii, declar pe proprie rispundere ci impreund cu familia') delin urmitoarele:
Mai multCoordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar. Notăm σ c = aria ( QAB) σ a = aria ( QBC),
Coordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar Notăm σ c = aria ( QAB) = aria ( QBC), = aria ( QCA) şi σ = aria ( ABC), astfel încât σ = + +
Mai mult1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai
1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai mare decât cifra sutelor. b. Se consideră algoritmul
Mai multrecmat dvi
Concursul de matematică Florica T.Câmpan Etapa judeţeană, 5-6 mai 2005 Notă. Toate subiectele sunt obligatorii. Timp de lucru: cl. a IV-a 90 de minute, cl. V-VIII 2 ore. ClasaaIV-a 1. Să seafledouă numere
Mai multMatematica - Clasa 6. Partea 2 - Fise de lucru diferentiate - Florin Antohe
Flonlru AruTOHE MnnIus ATTONEScU GHTonGHE lncovra FISE DE LUCRU DIFERENTIATE ALGEBRA, GEOMETRIE Glasa a Ul-a Partea a ll-a ffi C""t""R@6.ooscd EDUCATTONAT Gupnrrus Planif icare calendaristici Fige de luou
Mai multLogică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014 Un exemplu: automatul de cafea acțiuni (utilizator): introdu
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 4 2019 Anca Ignat Metode numerice de rezolvarea sistemelor liniare Fie matricea nesingulară A nn şi b n. Rezolvarea sistemului de ecuații liniare Ax=b se poate face folosind regula
Mai multuf n' ob 'k lh DECLARATIE DE AVERE SubsemnatuVSubsemnata, de 4zz CNP /6{epe24oe2S,domiciliul cunoscind prevederile art.292 din Codul penal privind fal
uf n' ob 'k lh DECLARATIE DE AVERE SubsemnatuVSubsemnata, de 4zz CNP 6{epe24oe2S,domiciliul cunoscind prevederile art.292 din Codul penal privind falsul in declara{ii, declar pe proprie rlspundere ci impreunl
Mai multOBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVAŢARE 1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obi
OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE CTIVITĂŢI DE ÎNVŢRE. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obiective de referinţă Exemple de activităţi de învăţare La
Mai multMatematica - Clasa 8 Sem.1 -
Mireea fianu. Mrius PERIANU.. Dumifiu,SAVULESCU MatematicH clasa a VIII-a I CupnlNS ALGEBRA Capltolul 1. Numere reale 1.1. Mullimidenumerereale:N C-Z C- Q CR 1.2. Reprezentarea pe axi a numerelor reale.
Mai multBARAJ NR. 1 JUNIORI FRANŢA ianuarie Fie x şi y două numere întregi astfel încât 5x + 6y şi 6x + 5y să fie pătrate perfecte. Arătaţi că
BARAJ NR. 1 JUNIORI FRANŢA 019 9 ianuarie 019 1. Fie x şi y două numere întregi astfel încât 5x + 6y şi 6x + 5y să fie pătrate perfecte. Arătaţi că x şi y sunt divizibili cu 11.. Fie Γ un cerc de centru
Mai multLimbaje Formale, Automate si Compilatoare
Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare Curs 1 2018-19 LFAC (2018-19) Curs 1 1 / 45 Prezentare curs Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare - Curs 1 1 Prezentare curs 2 Limbaje formale 3 Mecanisme
Mai multProbleme proiect TP BITPERM Implementați un algoritm care citește de la intrarea standard două numere naturale și scrie la ieșirea standard da
Probleme proiect TP 2016 1. BITPERM Implementați un algoritm care citește de la intrarea standard două numere naturale și scrie la ieșirea standard dacă reprezentarea binară a unuia dintre numere poate
Mai multCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA JUDEȚEANĂ 18 martie 2017 Filiera Tehnologică : profilul Tehnic Clasa a IX -a Problema 1. 2 Se
Clasa a IX -a Se consideră funcţia f : R R, f ( x) x mx 07, unde mr a) Determinaţi valoarea lui m ştiind că f( ), f() şi f () sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice b) Dacă f() f(4), să
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat de profesor Tatiana Predoană, Fundația Noi Orizonturi, în cadrul programului - pilot Digitaliada, revizuit de Monica Popovici, profesor
Mai multprograma_olimpiada_matematica_IX-XII_
R O M  N I A MINISTERUL EDUCAłIEI, CERCETĂRII ŞI TINERETULUI DIRECłIA GENERALĂ MANAGEMENT ÎNVĂłĂMÂNT PREUNIVERSITAR CONSILIUL NAłIONAL PENTRU CURRICULUM ŞI EVALUARE ÎN ÎNVĂłĂMÂNTUL PREUNIVERITAR PROGRAMA
Mai multMicrosoft Word - L17Ro_Intensitatea luminoasa_RF_f_RC
STUDUL NTENSTĂŢ LUMNOASE Ş AL CÂMPULU LUMNOS ALE UNE SUSE DE LUMNĂ 1. Scpul lucrării Lucrarea îşi prpune determinarea intensităţii luminase a unei surse necunscute şi studiul distribuţiei intensităţii
Mai multIanuarie Valorile puterii calorice superioare din localitǎţile alimentate de WIROM GAS ianuarie 2018 Localitate Alexandria Corabia Giurgiu Olteniţa Tu
Ianuarie din localitǎţile alimentate de WIROM GAS ianuarie 2018 Localitate Alexandria Corabia Giurgiu Olteniţa Turnu Mǎgurele Judeţ TR OLT GR CL TR facturate pe 10 ianuarie 10,925 10,925 10,821 10,816
Mai mult