clasa I Se recomandă citirea enunţurilor de către învăţător. 1. Continuă numărarea şi află câţi morcovi a mâncat iepuraşul. 6, 7, 8, 9,. A) 3 B) 10 C)

Mărimea: px
Porniți afișarea la pagina:

Download "clasa I Se recomandă citirea enunţurilor de către învăţător. 1. Continuă numărarea şi află câţi morcovi a mâncat iepuraşul. 6, 7, 8, 9,. A) 3 B) 10 C)"

Transcriere

1 clasa I Se recomandă citirea enunţurilor de către învăţător.. Continuă numărarea şi află câţi morcovi a mâncat iepuraşul. 6, 7, 8, 9,. A) B) 0 C) D) 9 E). Vecinul mai mic al numărului 70 este: A) 60 B) 7 C) 69 D) 80 E) 9. Masa la care stau piticii din Albă-ca-Zăpada are forma de: A) pătrat B) dreptunghi C) cerc D) romb E) triunghi. Mihai scrie şirul de numere: ; 6 ; 9 ;...;. Ce număr lipseşte din şirul lui Mihai? A) B) C) D) 9 E). Câte apartamente sunt între apartamentul numărul şi apartamentul numărul 0? A) B) 0 C) 6 D) 7 E) 8 6. Cu ani în urmă Maria avea ani. Maria are acum: A) ani B) ani C) 9 ani D) ani E) 7 ani 7. Un melc are de parcurs metri. Pentru că a obosit, se opreşte după metri. Câţi metri mai are de parcurs? A) 8 B) C) D) 0 E) 8 Matematicã

2 clasa I 8. După ce a mâncat bomboane Tudor a rămas cu 6 bomboane. Câte bomboane a avut Tudor? A) B) 0 C) D) 6 E) 9 9. Bunica are în curte gâşte, găini, un curcan şi două vaci. Câte păsări are bunica? A) 0 B) C) 7 D) E) 8 0. Într-un microbuz sunt 8 persoane. La prima staţie coboară persoane, iar la următoarea staţie coboară încă două persoane. Câte persoane au rămas în microbuz? A) 0 B) 6 C) D) E) 0. Din cele 9 pagini ale unei poveşti, Nicuşor a citit câteva pagini şi a observat că mai are de citit două pagini. Câte pagini a citit Nicuşor? A) 9 B) 7 C) D) E). La petrecerea de ziua lui, Ionuţ a invitat 9 copii. Dintre aceştia unul a lipsit, iar Ana şi Corina au venit cu câte o prietenă. Câţi copii au venit la petrecere? A) 8 B) 7 C) D) 0 E). Dacă din cel mai mare număr de două cifre, cu cifra zecilor, scazi 0, ce număr vei obţine? A) 8 B) 9 C) 89 D)0 E) 88. Croitoraşul cel viteaz a legat sfori, una în continuarea celeilalte. Câte noduri a făcut el? A) 6 B) C) D) E). În căsuţa din pădure, cei doi pitici au primit o pupăză, un şoricel şi o broscuţă. Zâna bună le-a împletit tuturor ciorapi. Câţi ciorapi a împletit zâna? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) Matematicã

3 clasa aii-a. Se dă şirul numerelor: 60, 6,, 6, 60. Ce număr lipseşte? A) 67 B) 69 C) 60 D) 60 E) 60. Câte numere pare sunt între 0 şi 0? A) 0 B) C) 6 D) E) 8. Priveşte cu atenţie desenul de mai jos. Dintre toate figurile geometrice utilizate, cele mai multe sunt: A) pătrate B) dreptunghiuri C) cercuri D) romburi E) triunghiuri. Găseşte numărul potrivit pentru a fi adevarată relaţia: - = A) 9 B) C) D) 8 E) 7. Suma numerelor din interiorul cercului este: A) 0 B) 0 C) D) 0 E) 6. Indică ceasul care arată ora 8 şi 0 minute. A) B) C) D) E) 7. Andrei are următoarele bancnote: Câţi lei are el? A) lei B) 6 lei C) lei D) 0 lei E)6 lei 8. Astăzi este sâmbătă. Peste zile va fi: A) luni B) duminică C) miercuri D) joi E) marţi 00lei lei lei 00lei leu lei 6 Matematicã

4 clasa aii-a 9. Marius a strâns lei. Câţi lei îi mai trebuie pentru a-şi cumpăra un joc de 8 lei, dacă bunica îi mai dă lei? A) lei B) 7 lei C) lei D) 7 lei E) 60 lei 0. Un ou fierbe în minute. Mama pune la fiert, într-o oală, ouă. În cât timp vor fierbe? A) 9 minute B) minute C) un minut D) 6 minute E) două minute. Într-o parcare subterană vin maşini, apoi pleacă 7, rămânând maşini. Câte maşini au fost la început în parcare? A) 8 B) 6 C) 6 D) 80 E) 0. Scufiţa Roşie are de parcurs până la bunica km. După ce parcurge km, observă că a uitat cozonacul. Se întoarce până acasă, apoi porneşte din nou la drum. Câţi km a parcurs Scufiţa Roşie pentru a ajunge la bunica? A) 7 km B) 0 km C) 9 km D) km E) km. Bogdan este mai scund decat Clara, dar mai înalt decât Andreea. Vlad este mai înalt decât Clara. Ştefan este mai scund decât Andreea. Copilul cel mai înalt este: A) Bogdan B) Clara C) Andreea D) Vlad E) Ştefan. Găseşte cel mai mic număr format din trei cifre impare consecutive, apoi cel mai mare număr par de trei cifre diferite. Diferenţa acestor numere este: A) 86 B) 79 C) 88 D) 86 E) 8. O fetiţă are 6 mărgele galbene, 6 verzi şi roşii. Ea le aşază astfel: Care mărgele se termină primele? A) B) C) D) şi E) şi Matematicã 7

5 clasa aiii-a. La cel mai mare număr impar de cifre adăugați cel mai mic număr impar de cifre consecutive. Indicați ce număr ați obținut: A) 0 B) C) 00 D) E) 0. Sunt vecinul vecinului numărului 8, acelaşi cu vecinul vecinului numărului 8 9. Sunt numărul... A) 8 B) 8 C) 8 0 D) 8 9 E) 8. Cât fac doi ori doi din care iei doi împărţit la doi, aduni apoi douăzeci şi doi şi mai iei la sfârşit doi? A) B) C) 0 D) 8 E). Ia din triplul numărului 7, dublul numărului. A) B) 0 C) D) E). Bunica are în gospodărie de oi, care sunt de 6 ori mai multe decât vacile bunicii. Câte vaci are bunica? A) B) C) D) 8 E) 0 6. Aflaţi valoarea lui a din expresia: 70 ( a x ) = 9 A) B) 7 C) 8 D) E) 7 7. Şaptezeci şi opt de sute se scrie, cu cifre arabe, astfel: A) 780 B) 7700 C) 8700 D) 8070 E) Cincizeci de sute şi 6 zeci înseamnă: A) 60 B) 60 C) 000 D) 60 E) Pentru a împrejmui de două ori grădina în formă de pătrat, bunicul a folosit 8 metri de sârmă. Ce lungime are grădina? A) 6 B) 8 C) 7 D) 0 E) 0. Un bidon plin cu apă cântăreşte 9 kg. Acelaşi bidon cu jumătate, din cantitatea de apă, cântăreşte 0 kg. Cât cântăreşte bidonul gol? A) 0 kg B) 9 kg C) kg D) kg E) kg 8 Matematicã

6 clasa aiii-a. Toate cărţile dintr-un pachet au fost împărţite, în mod egal, la 8 jucători, fiecare primind câte 7 cărţi. Câte cărţi au fost în pachet? A) B) 6 C) 8 D) 6 E). Suma a două numere consecutive pare este 0. Care sunt numerele? A) şi 7 B) 8 şi C) 0 şi 0 D) şi 6 E) şi 8. Într-o revistă de matematică sunt 0 de probleme şi 0 de exerciţii. Câte exerciţii şi câte probleme a rezolvat Maria dacă a efectuat a zecea parte din probleme şi jumătate din exerciţii? A) probleme şi 60 exerciţii B) probleme şi exerciţii C) probleme şi exerciţii D) 0 probleme şi 90 exerciţii E) 00 probleme şi 00 exerciţii. Ordinea descrescătoare a numerelor: a = 09, b = 0, c = 980, d = 687, e =, f =809 este: A) a, b, c, d B) c, d, e, a, b C) d, a, b, c, f, e D) f, a, b, c, d E) e, a, b, c, f. Dacă y 6 : 8 = x x, atunci valoarea lui y este: A) 78 B) 77 C) 88 D) 87 E) Câte numere pare, de două cifre identice, există? A) B) 6 C) D) E) 7. O lumânare arde timp de 8 ore. Cât timp vor arde 7 lumânări, de acelaşi fel, dacă se aprind toate, în acelaşi timp? A) 8 ore B) 6 ore C) 0 ore D) 6 ore E) 6 ore 8. Ce se întâmplă cu suma a trei numere naturale dacă fiecare termen se micşorează cu 0? A) se măreşte cu 0 B) rămâne la fel C) se micşorează cu D) se micşorează cu 0 E) se micşorează cu 0 9. M-am gândit la un număr, l-am adunat cu 999, am scăzut produsul numerelor şi 7 şi am obţinut 00. La ce număr m-am gândit? A) 69 B) 9 C) 9 D) 6 E) 9 0. Numărul de 0 ori mai mic decât 90 este: A) 900 B) 9 C) 80 D) 90 E) 0 Matematicã 9

7 clasa aiv-a. Rezultatul adunării LVIII + MDCX este: A) MCDLX B) MDCLVIX C) MDCLXVIII D) MM E) DCMXC. Ştiind că a -b = 7 b + 9 = 9 află valorile lui a şi b. A) a = 878 b = B) a = b = 878 C) a = 878 b = 66 D) a = 787 b = E) a = 6 b = 787. Care sunt numerele X şi Y dacă suma lor este 88, iar diferenţa lor este78? A) şi B) şi C) şi 6 D) 78 şi 0 E) 90 şi 98. Dorina parcurge distanţa de km de la şcoală acasă mergând cu prietenele în de minute. Azi s-a grăbit şi a alergat. Ce distanţă a parcurs dacă alergând ajunge mai repede cu un sfert de oră? A) 0 km B) 0 km C) km D) km E) 8 km. Diferenţa dintre două numere este 6 şi reprezintă de 7 ori numărul mai mic. Care sunt cele două numere? A) 6 şi 9 B) 7 şi 9 C) 0 şi 6 D) 78 şi 9 E) 7 şi 8 6. Se scrie un număr natural folosind numerele de la la 9. Cifra sutelor de mii va fi: A) 9 B) C) 8 D) 7 E) 7. Se dă: a+b+c = 0, a+b = 76, b+c = 9. Aflaţi valorile lui a, b şi c. A) a = 7, b =, c = 9 B) a = 7, b = 9, c = C) a =, b = 6, c = 98 D) a = 6, b =, c = E) a =, b = 96, c = Pentru ca exerciţiul 00 : = 00 să fie corect, în locul florii ar trebui să fie: A) B) 0 C) 00 D) E) 0 9. La un meci de tenis au participat 000 de spectatori, femei, bărbaţi şi copii. Dacă 7 erau femei şi bărbaţi, iar 6 erau femei şi copii, câţi copii, câte femei şi câţi bărbaţi au urmărit meciul de tenis? A) femei, copii, 00 femei B) 00 femei, 80 bărbaţi, 0 copii C) 700 femei, 0 copii, 0 bărbaţi D) copii, bărbaţi, 00 femei E) copii, femei, bărbaţi 0. Alege răspunsul corect pentru expresia: (007 : ) x 007 : 007 =? A) 0 B) 007 C) D) 0 E) 7 0 Matematicã

8 clasa aiv-a. În livada Cenuşăresei sunt rânduri cu câte meri şi 0 rânduri cu câte piersici. Câţi pomi sunt în total, în livada Cenuşăresei? A) B) C) D) E) 890. La dublul numărului adaugă triplul lui 78. A) B) C) 6 D) 786 E). Ce egalitate nu este adevărată? A) x = 00 B) = 00 C) = 00 D) x 9 = 00 E) = 00. Numărul 987 rotunjit la ordinul miilor va fi: A) B) C) D) E) O jumătate cu un sfert cu altă jumătate şi cu un sfert fac: A) un întreg şi o jumătate B) întregi C) trei sferturi D) un întreg E) întregi 6. Trei caiete şi pixuri costă 8 lei. 6 caiete şi pixuri costă 96 lei. Cât costă un caiet? Cât costă un pix? A) 60 lei/ caiet, lei/ pix B) lei/ caiet, 8 lei/ pix C) lei/ caiet, lei/ pix D) 7 lei/ caiet, lei/ pix E) 60 lei/ caiet, 90 lei/ pix 7. Suma vârstelor a doi fraţi este de 8 de ani. Diferenţa dintre vârstele lor este ani. Indicaţi câţi ani are fiecare? A) 8 ani si ani B) 6 ani si ani C) ani si ani D) 6 ani si 0 ani E) ani si ani 7 8. Dacă înlocuim numitorul fracţiei cu 7 se obţine o fracţie: 8 A) echiunitară B) subunitară C) supraunitară D) nu se schimbă nimic E) egală cu fracţia dată 9. Valoarea expresiei: (66 : 8 : : + 68 : ) x x este: A) 6 B) 76 C) 00 D) 660 E) Valoarea lui x din expresia: x 888 : + 60 : - 06 = este: A) 76 B) 0 C) 76 D) 000 E) 7 Matematicã

9 clasa av-a. Soluţia ecuaţiei x = este: A) B) C) 0 D) 9 E) 6. Suma numerelor naturale, soluţii ale inecuaţiei x <, este: A) 6 B) C) D) E). În biblioteca personală Maria are de trei ori mai multe cărţi decât Neculai, care are 666. Numărul cărţilor pe care le au cei doi copii este: A) 998 B) 0 C) 66 D) E) 666. Numerele naturale care, micşorate cu, sunt mai mari decât 0 şi mai mici decât sunt: A), 6, 7, 8 B) 6, 7, 8, 9 C), 6, 7, 8, 9 D), 9 E) 6, 7, 8. Numerele naturale cel puţin egale cu 7 şi strict mai mici decât dublul lui 6 sunt: A) 8, 9, 0,, B) 8, 9, 0, C),,, 6, 7 D) 7, 8, 9, 0, E) 7, 8, 9, 0,, 6. Afirmaţia corectă, dintre următoarele cinci de mai jos, este: A) {,} B) {,} C) {,} {,} D) {,} E) {,} {,} 7. Numărul submulţimilor mulţimii {0,, } este: A) 8 B) 6 C) 7 D) E) 8. Produsul elementelor mulţimii {x N / 0 x < 6} este: A) 0 B) 0 C) 70 D) 60 E) 9. Numărul submulţimilor cu cel mult două elemente ale mulţimii {,, } este: A) B) C) 7 D) 8 E) 6 0. Fracţia nu este echivalentă cu: 66 0 A) B) C) D) 8 E) 9 Matematicã

10 clasa av-a 9. Al -lea termen în şirul ; ; este: A) B) C) D) E) Dacă a + 9 N atunci valoarea lui a, număr natural, este: a + A) 0 B) C) D) E) 9. Dacă fracţia x + y este echiunitară, atunci produsul numerelor naturale x şi y este: A) B) 0 C) D) E) 8. Se dau mulţimile: A = {x - ; x + } şi B = {x - 6; x + }. Dacă A=B, atunci x+ are valoarea: A) 0 B) C) D) E) ab + 8(a +b). Valoarea fracţiei este: 9 A) a + b B) a + b C) a + b D) a + b E) a + b 6. Scrierea echivalentă a fracţiei zecimale 0, este: 00 0 A) B) C) D) E) Valoarea expresiei este numărul: A) 0, B), C), D) 0, E), 8. Numărul numerelor cu patru zecimale, cuprinse între, 88 şi, 89 este: A) 98 B) 000 C) 990 D) 00 E) Dacă abba + baab = 0, atunci valoarea numărului a+b este: A) 0 B) 0 C) 7 D) 9 E) 0. Triplul unui număr micşorat de patru ori este cu 0, mai mare decât jumătatea lui. Numărul este: A) 0 B) C) 0, D) E), Matematicã

11 x+ =, atunci numărul natural x este: A) 7 B) C) D) E). Dacă [( ) ] clasa avi-a. Rezultatul calculului {( - 0,) : [, +,6]} 0 este: A) 0 B) C) 9 D) 7 E). Media ponderată a numerelor şi cu ponderile, respectiv, şi este: A) 0,0 B) C) D) E) 0 6. Numărul raţional m pentru care ecuaţia x+ = m, are soluţia x=- este: A) B) C) D) - E) 6. O rachetă de tenis costă 7,0 lei. Mihai cumpără o rachetă şi mingi de tenis şi plăteşte 6 lei. Preţul unei mingi este: A),7 lei B) 7 lei C) 0,7 lei D) 700 bani E),7 lei 6. Dacă raportul numerelor a şi b este, atunci raportul numerelor 8a şi b este: 8 A) B) C) 9 D) 8 E) Dacă x = a şi a : 9, atunci valoarea lui x este: A) B) 9 C) 8 D) 7 E) 8. Sufrageria lui Dan are lungimea de 6 m şi aria de 0m. El a reprezentat-o pe un plan printr-un dreptunghi cu aria 7,dm. Planul realizat de Dan are scara de: A) B) C) D) E) Dacă numărul băieţilor care au participat la Concursul SMART reprezintă 80% din numărul fetelor, atunci procentul reprezentat de numărul fetelor din numărul băieţilor este: A) 0% B) % C) % D) 0% E) 0% 0. Se consideră şirul de numere:,,,,, Care va fi al zecelea număr al acestui şir? A) B) C) D) E) Matematicã

12 clasa avi-a. Dacă raportul măsurilor a două unghiuri complementare este 0,(), atunci măsurile celor două unghiuri sunt: A) 0 ; 0 B) 0 ; 70 C) ; 89 D) 0 ; 80 E) 9 ; 8. Bisectoarele a două unghiuri adiacente formează un unghi drept. Dacă raportul măsurilor celor două unghiuri este, atunci măsura unghiului mai mare este: A) 0 B) 7 C) 00 D) 0 E) 0. Fie punctele R, O, Z coliniare, în această ordine, iar (OM şi (OV semidrepte opuse astfel încât m ( ROM) = 6. Dacă (OT este bisectoarea unghiului VOR, atunci m ( VOT) este: A) 6 B) 8 C) 6 D) 0 E) 6. Măsura unghiului dintre cele două ace ale unui ceas la ora 0 şi 0 minute este: A) 0 B) 70 C) 0 D) 0 E) 0. Ştiind că semiperimetrul unui triunghi este de,cm, aflaţi media aritmetică a lungimilor laturilor sale. A) 9 cm B) 8 cm C) 7 cm D) cm E) 0 cm 6. Dacă CAR RAC MIC şi CA=7cm, atunci suma lungimilor segmentelor [MI] şi [IC] este: A) 6 cm B) cm C) cm D) 0 cm E) Nu se poate calcula 7. Dacă un triunghi isoscel are lungimile a două laturi de 7 cm şi cm, atunci perimetrul triunghiului poate fi: A) cm sau 9 cm B) cm sau cm C) cm sau 8 cm D) cm sau cm E) Nu putem preciza 8. În exteriorul triunghiului isoscel ABC de bază [BC], cu m ( BAC) < 60, se construiesc triunghiurile dreptunghice ABD şi CAE, congruente, de ipotenuze [AB], respectiv [AC]. Care dintre următoarele cinci afirmaţii este adevarată? A) m ABC + m AEC 0 B) m DBC m BAE C) m DBC > m BAE D) m DAE = 0 E) AD+AB<CE+CA 9. Se dă triunghiul ABC, AB<AC. Perpendiculara din A pe bisectoarea BF (F AC) a unghiului ABC intersectează latura BC în D. Fie punctual E astfel încât A (BE) şi AE = CD. Afirmaţia adevărată este: A) BA BD B) EF FC C) BE<BC D) DE=AC E) DE BF 0. Fie AB=0 cm şi C (AB) astfel încât AC=8cm. Construiţi AE AB şi BD AB, de aceeaşi parte a lui AB, astfel încât AE=BC şi BD=AC. Dacă F este mijlocul segmentului ED, atunci perimetrul patrulaterului ABDE este: A) 0 cm B) 0 cm + EF C) EA + AB + BD D) 0 cm +(EF+CF) E) P ACFE + P FCBD - FC Matematicã

13 clasa avii-a. Se consideră mulţimea: A={ ; ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) }. Suma elementelor raţionale ale mulţimii A este: A) B) 0 C) 6 D) 0 E) 60. Ordonând crescător numerele a =, b =, c =, d = se obţine: A) a < b < c < d B) d < a < b < c C) a < d < c < b D) c < a < d < b E) b < c < d < a. Un excursionist, după ce a parcurs 8% din traseu a constatat că îi mai rămân km până la jumătatea drumului. Lungimea întregului traseu este: A) km B) 6 km C) 7 km D) 8 km E) 9 km. Valoarea raportului numerelor - 8 şi 7-0 este: A) B) C) D) E). Soluţia ecuaţiei - x = +x este: 7 A) x= B) x = C) x = D) x = E) x = 6. Fie A = {x Z/ (-x + ) - = - }. Cardinalul mulţimii A este: A) 0 B) C) D) E) 7. Dacă a = atunci: A) a = B) a Q* C) a = + D) a = - E) a = 0 8. Câte dintre numerele ( - ) ; ( ) - ; (- ) - ; (- - ) ; (- - ) - ; -( - ) - ; [(-) - ] sunt distincte? A) B) C) D) E) 6 9. Media geometrică a numerelor a = (-) n+ - (-) n - 9 (-) n+, n N şi b = este: 0 A) B) 0, C) 0, D) E) alt răspuns 0 0. Valorile întregi ale lui x pentru care x - Z sunt: x - A) { ; } B) {- ; ; ; 7} C) {- ; ; } D) {- ; ; } E). Un trapez are bazele de 8 cm şi 0 cm. Lungimea liniei mijlocii a trapezului este: A) cm B) 8 cm C) 80 cm D) cm E) 6 cm 6 Matematicã

14 clasa avii-a. Bisectoarele unghiurilor B şi C, în paralelogramul ABCD se intersectează în M. Măsura unghiului BMC este egală cu: A) 0 B) C) 60 D) 90 E) 0. Fie dreptunghiul ABCD, AC BD = {O}, m( CAB) = 0 şi AC = 0 cm. Perimetrul BOC este egal cu: A) cm B) 0 cm C) cm D) 0 cm E) cm. În paralelogramul ABCD, AD BD, AD = 7 cm şi BD = cm. Aria paralelogramului este egală cu: A) 8 cm B) 0 cm C) cm D) 0 cm E) cm. În ABC, AA şi BB sunt înălţimi, unde A BC şi B AC. Dacă BC = 0 cm şi AC = 6 cm, valoarea raportului AA este egală cu: BB A), B), C) 0, D) E ) 0,6 6. Fie trapezul isoscel ABCD, AB CD, DB BC, AB = cm, CD = cm. Înălţimea trapezului are lungimea de: A) cm B) 9 cm C) 6 cm D) cm E) cm 7. Un pătrat şi un dreptunghi au perimetre egale. Aria pătratului este egală cu 8 cm iar lungimea dreptunghiului este egală cu 0 cm. Lăţimea dreptunghiului este egală cu: A) 6 cm B) 8 cm C)0 cm D) 8 cm E) cm 8. Fie M şi N mijloacele laturilor [AB], respectiv [AC] ale triunghiului echilateral ABC. Dacă perimetrul trapezului MNCB este egal cu 7 cm atunci aria ABC este egală cu: A) cm B) cm C) 90 cm D) 0 cm E) alt răspuns 9. Fie trapezul isoscel ABCD, AB CD, AB = cm, CD = cm şi BD = 8 cm. Dacă AC BD = {O}, lungimea segmentului BO este egală cu: A) cm B) cm C) 8 cm D) cm E) cm 0. În ABC, punctele D şi E sunt picioarele înălţimilor din B, respectiv C. Dacă BE = cm, AD = cm, DC = 0 cm şi AE = x cm, valoarea lui x este: A) cm B) cm C) cm D) 6 cm E) 7 cm Matematicã 7

15 clasa aviii-a întâmplare un număr, acesta să fie iraţional este egală cu: A) 0 B) C) D) E). Se consideră mulţimea: A = { - ; - ; 0 ; ; }. Probabilitatea ca, alegând la. Valoarea expresiei E(x) = (x + ) x pentru x = - este: A) - B) C) D) 7 E) 9. Dacă f: {- ; 0 ; ; } B, f(x) = x + atunci codomeniul cu numărul minim de elemente este: A) B = { ; ; 6 ; 7} B) B = R C) B = { ; 6 ; 7} D) B = {- ; 0 ; ; } E) B = { ; 6 ; 7 ; 8}. Suma numerelor întregi din intervalul [- ; 6] este egală cu: A) B) 0 C) - D) - E) -7. Mulţimea soluţiilor inecuaţiei x - - este: A) [;. B) [-; ] C) [-; ] D) E) [- ; ] 6. Fie funcţia f: R R, f(x) = m x +, m R*. Dacă punctul A (-; ) aparţine graficului funcţiei f atunci m este egal cu: A) 0 B) C) - D) E) 7 7. Valoarea expresiei (-) n(n + ) - (-) n(n + ) (-) n + n este: 8 A) B) 0 C) - 6 D) E) 8. Dacă a = atunci a este: A) 008 B) 009 C) 00 D) 0 E) alt răspuns 9. Calculaţi [- + ] - {- } ştiind că x, [x] şi {x} sunt modulul, partea întreagă, respectiv partea fracţionară a numărului real x. A) 6 B) C) 7 D) E) - 0. Media geometrică a numerelor a = - 6 şi b = + 6 este: A) B) C) D) E) 0 8. Diagonala paralelipipedului dreptunghic cu dimensiunile de 6 cm, cm, cm este egală cu: A) cm B) 6 cm C) 6 cm D) cm E) 6 cm Matematicã

16 clasa aviii-a. O prismă patrulateră regulată are diagonala de cm şi face cu planul bazei un unghi de 60. Înălţimea prismei are lungimea de: A) cm B) 6 cm C) 6 cm D) 6 cm E) cm. Dacă suma ariilor feţelor unui cub este de 08 cm atunci lungimea diagonalei sale este: A) cm B) 6 cm C) 6 cm D) 6 cm E) 9 cm. Pe planul cercului C(O, r) cu r = cm se ridică perpendiculara MO = 0, dm. Dacă [AB] este o coardă a cercului, AB = 6 cm, distanţa de la punctual M la coarda AB este egală cu: A) 0 cm B) cm C) cm D) cm E) alt răspuns. Cubul cu diagonala de 8 cm are diagonala unei feţe laterale egală cu: A) 8 cm B) 8 cm C) 8 cm D) cm E) 6 cm 6. Piramida SABC are feţele SAB, SBC, SAC triunghiuri dreptunghice cu vârful în S. Dacă SA = SB = SC = 8 cm, suma ariilor feţelor piramidei este egală cu: A) 96 cm B) ( + ) cm C) (6 + ) cm D) 8 cm E) (96 + ) cm 7. Desfăşurarea unui tetraedru regulat este un triunghi echilateral cu latura de cm. Aria unei feţe a tetraedrului este egală cu: A) cm B) cm C) 9 cm D) 6 cm E) alt răspuns 8. În paralelipipedul dreptunghic ABCDA B C D se consideră M, N, P - mijloacele muchiilor [AA ], [AB], respectiv [AD]. Care dintre propoziţiile următoare este adevărată? A) AB (MNP) B) B C (MNP) C) (MNP) (A BD) D) BD (MNP) E) (MN P) (BB D ) 9. O piramidă are în total 6 vârfuri, muchii şi feţe. Dacă v = numărul de vârfuri, m = numărul de muchii şi f = numărul de feţe ale piramidei atunci: A) v =6, m = 0, f = 6 B) v =, m = 0, f = 7 C) v = 6, m = 9, f = 7 D) v = 7, m = 0, f = E) alt răspuns 0. Fie A, B, C, D patru puncte necoplanare astfel încât AB = AC = AD = cm, m( BAC) = 60, m( ACD) = şi m( ABD) = 0. Cea mai mare latură a BCD are lungimea de: A) cm B) 6 cm C) 6 cm D) cm E) 8 cm Matematicã 9

Microsoft Word - Concursul SFERA.doc

Microsoft Word - Concursul SFERA.doc CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ SFERA EDIŢIA a II-a BĂILEŞTI, 1 martie 005 CLASA a IV-a Pentru întrebările 1-5 scrieţi pe lucrare litera corespunzătoare răspunsului corect 1. Care este numărul care

Mai mult

Inspectoratul Şcolar Judeţean Suceava Şcoala Gimnazială Luca Arbure CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a VIII a 29 APRILIE 2017 Clasa a I

Inspectoratul Şcolar Judeţean Suceava Şcoala Gimnazială Luca Arbure CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a VIII a 29 APRILIE 2017 Clasa a I Clasa a IV a 1. Rezultatul calculului : 8 + [40 + 8 (00 : 5 7 : )] 0 este A) 0 B) C) 4 D) 8. Valoarea lui x din egalitatea [( x + 60 : ) + 4] 5 = 1985este : A) 1 B) 5 C) 1 D) 10. Suma dintre jumatatea

Mai mult

OLM_2009_barem.pdf

OLM_2009_barem.pdf Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Societatea de Ştiinţe Matematice din Romania Olimpiada Naţională de Matematică Etapa finală, Neptun Mangalia, 13 aprilie 2009 CLASA A VII-a, SOLUŢII ŞI BAREMURI

Mai mult

Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-

Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII- Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale

Mai mult

I

I METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei

Mai mult

Microsoft Word - Programa finala olimpiadei matematica 2007 gimnaziu.doc

Microsoft Word - Programa finala olimpiadei matematica 2007 gimnaziu.doc ROMÂNIA MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII DIRECŢIA GENERALĂ ÎNVĂŢĂMÂNT PREUNIVERSITAR SERVICIUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA OLIMPIADEI DE MATEMATICĂ CLASELE V XII AN ŞCOLAR 006 / 007 Pentru

Mai mult

Microsoft Word - Programa_Evaluare_Nationala_2011_Matematica.doc

Microsoft Word - Programa_Evaluare_Nationala_2011_Matematica.doc C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ EVALUAREA NAłIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI A VIII A Pagina 1 din 5 PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ I. STATUTUL

Mai mult

Subiecte_funar_2006.doc

Subiecte_funar_2006.doc Clasa a VIII-a A. 1. Exista numere n Z astfel încât n si n+ sa fie patrate perfecte? (Gheorghe Stoica) A. 2. Se considera A N o multime cu 7 elemente si k N*. Aratati ca ecuatia 4x 2 4ax+b 2 +10k = 0,

Mai mult

joined_document_27.pdf

joined_document_27.pdf INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN GORJ OLIMPIADA NAȚIONALĂ DE MATEMATICĂ ETAPA LOCALĂ, CLASA a V - a FEBRUARIE 014 a). Pe un stadion intră la un meci un număr de persoane după următoarea regulă: în primul

Mai mult

Copyright c 2001 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la

Copyright c 2001 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician   1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la Copyright c 1 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la matematica, Profilurile: fizica-matematica, economie,

Mai mult

Universitatea Politehnica din Bucureşti 2019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1. Ştiind cos x = 3 2, atunci sin2 x

Universitatea Politehnica din Bucureşti 2019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1. Ştiind cos x = 3 2, atunci sin2 x 1 5 6 7 Universitatea Politehnica din Bucureşti 019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1 Ştiind cos x atunci sin x este: (6 pct a 1 ; b 1 ; c 1 ; d ; e 1 8 ; f Soluţie Folosind prima

Mai mult

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele fiind diferite. Arătaţi că x y z 0

Mai mult

DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT

DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂTRÂN Colecţia Matematică DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ

Mai mult

MergedFile

MergedFile PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat de Ana-Cristina Blanariu-Șugar, profesor Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document

Mai mult

Matematica - Clasa teste pentru grupele de excelenta

Matematica - Clasa teste pentru grupele de excelenta 2. Dacă abc cd = 262, calculaţi ab (c + d). 3. Calculaţi suma numerelor abc, dacă a < b şi c = a + b + 2. 4. Calculaţi suma dintre cea mai mică sumă S = a + b + c + d şi cea mai mare sumă S, dacă a 1 =

Mai mult

Matematica VI

Matematica VI There are no translations available. Datorita unor probleme tehnice, site-ul nu poate fi vizionat cu Internet Explorer 8, partea de teste (apare pagina alba). Pentru navigare, va recomandam Chrome, Mozilla,

Mai mult

CERCURI REMARCABILE ASOCIATE UNUI TRIUNGHI CERCURI EXÎNSCRISE Natura vorbeşte în limbajul matematicii: literele acestei limbi sunt cercuri, tri

CERCURI REMARCABILE ASOCIATE UNUI TRIUNGHI CERCURI EXÎNSCRISE Natura vorbeşte în limbajul matematicii: literele acestei limbi sunt cercuri, tri CERCURI REMARCABILE ASOCIATE UNUI TRIUNGHI 19 3. CERCURI EXÎNSCRISE Natura vorbeşte în limbajul matematicii: literele acestei limbi sunt cercuri, triunghiuri şi alte guri geometrice. Galileo Galilei 3

Mai mult

Concursul de Matematică Upper.School ediția 2019 Etapa III - Clasa a 7-a Lista de probleme PROBLEMA 1 / 4 punctaj: 7 Aflați numerele prime p, q, r car

Concursul de Matematică Upper.School ediția 2019 Etapa III - Clasa a 7-a Lista de probleme PROBLEMA 1 / 4 punctaj: 7 Aflați numerele prime p, q, r car Concursul de Matematică Upper.School ediția 2019 Etapa III - Clasa a 7-a Lista de probleme PROBLEMA 1 / 4 punctaj: 7 Aflați numerele prime p, q, r care satisfac simultan următoarele condiții: qr p 4 1

Mai mult

www. didactic.ro Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie Trecem în revistă următoarele rezultate importante: 1) Teorema sinusurilor: Teorema cosinus

www. didactic.ro Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie Trecem în revistă următoarele rezultate importante: 1) Teorema sinusurilor: Teorema cosinus Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie Trecem în revistă următoarele rezultate importante: 1) Teorema sinusurilor: Teorema cosinusurilor: Fiind dat triunghiul ABC, vom folosi următoarele notaţii:,,

Mai mult

PROGRAMA CONCURSUL MICII CAMPIONI I. COMPETENȚE SPECIFICE ȘI EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI DE ÎNVAȚARE 1.1. Explicarea unor modele / regularităţi, pent

PROGRAMA CONCURSUL MICII CAMPIONI I. COMPETENȚE SPECIFICE ȘI EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI DE ÎNVAȚARE 1.1. Explicarea unor modele / regularităţi, pent PROGRAMA CONCURSUL MICII CAMPIONI - 2019 I. COMPETENȚE SPECIFICE ȘI EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI DE ÎNVAȚARE 1.1. Explicarea unor modele / regularităţi, pentru crearea de raţionamente proprii identificarea unor

Mai mult

Microsoft Word - a5+s1-5.doc

Microsoft Word - a5+s1-5.doc Unitatea şcolară: Şcoala cu cls. I-VIII Sf. Vineri Profesor: Gh. CRACIUN Disciplina: Matematică Clasa a V-a / 4 ore pe săpt./ Anul şcolar 007-008 PROIECTAREA DIDACTICĂ ANUALĂ Număr săptămâni: 35 Număr

Mai mult

Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL

Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL -disciplina Matematică- Nr. crt Nume pachet clasa Nr. momente Nr.Recomandat de ore 1 Corpuri geometrice V 6 1 2 Fracţii V 14 5 3 Măsurarea lungimilor.

Mai mult

CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a X-a - 20 aprilie 2019 Clasa a IV-a BAREM DE CORECTARE ŞI NOTARE SUBIECTUL I Se punctează doar rezult

CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a X-a - 20 aprilie 2019 Clasa a IV-a BAREM DE CORECTARE ŞI NOTARE SUBIECTUL I Se punctează doar rezult CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a X-a - 0 aprilie 09 Clasa a IV-a BAREM DE CORECTARE ŞI NOTARE Se punctează doar rezultatul: pentru fiecare răspuns se acordă fie uncte, fie 0 puncte Nu

Mai mult

Teoreme cu nume 1. Problema (Năstăsescu IX, p 147, propoziţia 5) Formula lui Chasles Pentru orice puncte M, N şi P avem MN + NP = MP.

Teoreme cu nume 1. Problema (Năstăsescu IX, p 147, propoziţia 5) Formula lui Chasles Pentru orice puncte M, N şi P avem MN + NP = MP. Teoreme cu nume Problema (Năstăsescu IX, p 47, propoziţia 5) Formula lui hasles Pentru orice puncte M, N şi P avem MN + NP = MP 2 Problema (Năstăsescu IX, p 68, teoremă) Vectorul de poziţie al centrului

Mai mult

recmat dvi

recmat dvi Concursul de matematică Florica T.Câmpan Etapa judeţeană, 5-6 mai 2005 Notă. Toate subiectele sunt obligatorii. Timp de lucru: cl. a IV-a 90 de minute, cl. V-VIII 2 ore. ClasaaIV-a 1. Să seafledouă numere

Mai mult

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_0911_roman.doc

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_0911_roman.doc Matematika román nyelven középszint 0911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Indicaţii

Mai mult

MergedFile

MergedFile PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat de profesor Tatiana Predoană, Fundația Noi Orizonturi, în cadrul programului - pilot Digitaliada, revizuit de Monica Popovici, profesor

Mai mult

Clasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul

Clasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.

Mai mult

1 Concursul de matematic¼a NICOLAE COCULESCU EDIŢIA a VIII-a SLATINA 29 noiembrie 2012 Clasa a III-a 1. Numere, numere. a) Cinci prieteni se î

1 Concursul de matematic¼a NICOLAE COCULESCU EDIŢIA a VIII-a SLATINA 29 noiembrie 2012 Clasa a III-a 1. Numere, numere. a) Cinci prieteni se î 1 Concursul de matematic¼a NICOLAE COCULESCU 2011-12 EDIŢIA a VIII-a SLATINA 29 noiembrie 2012 Clasa a III-a 1. Numere, numere. a) Cinci prieteni se întâlnesc. Ei se salut¼a, ecare dând mâna cu ecare,

Mai mult

Microsoft Word - V_4_Inmultirea_nr_nat.doc

Microsoft Word - V_4_Inmultirea_nr_nat.doc 3 Înmulţirea numerelor naturale De acum, pentru înmulţire vom folosi semnul în loc de Ex În loc de 32 9 vom scrie 32 9 Dacă a şi b sunt două numere naturale, prin produsul lor vom înţelege a b Ex a) Produsul

Mai mult

Coordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar. Notăm σ c = aria ( QAB) σ a = aria ( QBC),

Coordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar. Notăm σ c = aria ( QAB) σ a = aria ( QBC), Coordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar Notăm σ c = aria ( QAB) = aria ( QBC), = aria ( QCA) şi σ = aria ( ABC), astfel încât σ = + +

Mai mult

TEST DE PROMOVARE ÎN CLASELE DE EXCELENȚĂ Clasa a V-a BAREM SUBIECTUL I a) Determinați numărul natural a din egalitatea: 315 :

TEST DE PROMOVARE ÎN CLASELE DE EXCELENȚĂ Clasa a V-a BAREM SUBIECTUL I a) Determinați numărul natural a din egalitatea: 315 : TEST DE PROMOVARE ÎN CLASELE DE EXCELENȚĂ Clasa a V-a 29.09.2018 BAREM SUBIECTUL I a) Determinați numărul natural a din egalitatea: 315 : 7 9 4 22 5 204 : 2 2 a 16 : 4 43 b) Se consideră șirul următor

Mai mult

MergedFile

MergedFile PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada, revizuit de Simona Roșu, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document începând

Mai mult

1. Teorema lui Ceva Ene Mihai+Radu Vlad+Budacu Vlad

1. Teorema lui Ceva Ene Mihai+Radu Vlad+Budacu Vlad 1. Teorema lui Ceva Ene Mihai+Radu Vlad+Budacu Vlad 2. Teorema lui Menelaus Ciocan Cristian+Cioară Alexandru+Răileanu Daniel 3. Teorema lui Pitagora Paraipan Rareș+Postelnicu Marius+Anghel Mircea

Mai mult

Microsoft Word - D_ MT1_II_001.doc

Microsoft Word - D_ MT1_II_001.doc ,1 SUBIECTUL II (30p) Varianta 1001 a b 1 Se consideră matricea A = b a, cu a, b şi 0 http://wwwpro-matematicaro a) Să se arate că dacă matricea X M ( ) verifică relaţia AX = XA, atunci există uv,, astfel

Mai mult

ARTUR BĂLĂUCĂ ARITMETICĂ Teme pentru centre de excelență MODELE DE PROBLEME REZOLVATE DE PROBLEME SEMNIFICATIVE PENTRU OLIMPIADE, CONCURS

ARTUR BĂLĂUCĂ ARITMETICĂ Teme pentru centre de excelență MODELE DE PROBLEME REZOLVATE DE PROBLEME SEMNIFICATIVE PENTRU OLIMPIADE, CONCURS ARTUR BĂLĂUCĂ ARITMETICĂ Teme pentru centre de excelență + 0 MODELE DE PROBLEME REZOLVATE + 1130 DE PROBLEME SEMNIFICATIVE PENTRU OLIMPIADE, CONCURSURI ŞI CENTRE DE EXCELENŢĂ Clasa a V-a Ediţia a X-a EDITURA

Mai mult

Microsoft Word - Evaluare_initiala_Matematica_Cls07_Model_Test.doc

Microsoft Word - Evaluare_initiala_Matematica_Cls07_Model_Test.doc Precizări metodologice cu privire la testul de evaluare inińială la disciplina MATEMATICĂ, din anul şcolar 011-01 În anul şcolar 011-01, modelul propus pentru testare inińială la disciplina Matematică

Mai mult

Matematika román nyelven középszint Javítási-értékelési útmutató 1813 ÉRETTSÉGI VIZSGA május 7. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VI

Matematika román nyelven középszint Javítási-értékelési útmutató 1813 ÉRETTSÉGI VIZSGA május 7. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VI Matematika román nyelven középszint 83 ÉRETTSÉGI VIZSGA 09. május 7. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Informaţii utile

Mai mult

Matematica Clasa 5 Culegere De Exercitii Si Probleme

Matematica Clasa 5 Culegere De Exercitii Si Probleme uprins Teste de evaluare inițială... 7 4 I. Numere naturale. Numere naturale... 9. Scrierea şi citirea numerelor naturale... 9.2 xa numerelor naturale. ompararea şi ordonarea numerelor naturale... 4.3

Mai mult

INDICAŢII ŞI RĂSPUNSURI III.5.2. PROBLEME RECAPITULATIVE PROPUSE SPRE REZOLVARE 2 ALGEBRĂ 1. x 16 y 8y x 16 x 4 x 16 y 4 x x 4 Condiţiile radica

INDICAŢII ŞI RĂSPUNSURI III.5.2. PROBLEME RECAPITULATIVE PROPUSE SPRE REZOLVARE 2 ALGEBRĂ 1. x 16 y 8y x 16 x 4 x 16 y 4 x x 4 Condiţiile radica INDICAŢII ŞI RĂSPUNSURI III.5.. PROBLEME RECAPITULATIVE PROPUSE SPRE REZOLVARE ALGEBRĂ 1. x 16 y 8y x 16 x x 16 x 16 16 x Condiţiile radicalilor: 16 0 16 x 16 ecuaţia devine: 16 x 0 16 y y0; 8 S x y 16

Mai mult

Republica Serbia MINISTERUL ÎNVĂŢĂMÂNTULUI, ŞTIINŢEI ŞI DEZVOLTĂRII TEHNOLOGICE INSTITUTUL PENTRU EVALUAREA CALITĂŢII ÎNVĂŢĂMÂNTULUI ŞI EDUCAŢIEI INST

Republica Serbia MINISTERUL ÎNVĂŢĂMÂNTULUI, ŞTIINŢEI ŞI DEZVOLTĂRII TEHNOLOGICE INSTITUTUL PENTRU EVALUAREA CALITĂŢII ÎNVĂŢĂMÂNTULUI ŞI EDUCAŢIEI INST Republica Serbia MINISTERUL ÎNVĂŢĂMÂNTULUI, ŞTIINŢEI ŞI DEZVOLTĂRII TEHNOLOGICE INSTITUTUL PENTRU EVALUAREA CALITĂŢII ÎNVĂŢĂMÂNTULUI ŞI EDUCAŢIEI INSTITUTUL PEDAGOGIC AL VOIVODINEI EXAMENUL FINAL ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL

Mai mult

Noțiuni matematice de bază

Noțiuni matematice de bază Sistem cartezian definitie. Coordonate carteziene Sistem cartezian definiţie Un sistem cartezian de coordonate (coordonatele carteziene) reprezintă un sistem de coordonate plane ce permit determinarea

Mai mult

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se conside

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se conside CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 1 aprilie 18 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele

Mai mult

Microsoft Word - EN_IV_2019_Matematica_Test_2.doc

Microsoft Word - EN_IV_2019_Matematica_Test_2.doc EVALUARE NAȚIONALĂ LA FINALUL CLASEI a IV-a 2 019 MATEMATICĂ Test 2 Județul/sectorul... Localitatea... Şcoala... Numele şi prenumele elevei / elevului...... Clasa a IV-a... Băiat Fată EN IV 2019 Pagina

Mai mult

UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 2019 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IM

UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 2019 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IM UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 219 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IMPORTANTĂ: 1) Problemele de tip grilă din Partea A pot

Mai mult

Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA

Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea

Mai mult

COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati

COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathematics Olympiad 2013. Data: 12 martie 2013. Autor: Dan

Mai mult

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_jav_utmut0513V28_roman.doc

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_jav_utmut0513V28_roman.doc Matematika román nyelven középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN MATEMATICĂ KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA EXAMEN DE BACALAUREAT NIVEL MEDIU Az írásbeli vizsga időtartama:

Mai mult

Performanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a

Performanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a Performanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a 6.02.2016 si 13.02.2016 Material intocmit de prof. BAJAN MARIANA

Mai mult

fIŞE DE LUCRU

fIŞE DE LUCRU FIŞE DE LUCRU MICROSOFT OFFICE EXCEL FORMULE ŞI FUNCŢII EXCEL Obiective Aplicarea operaţiilor elementare şi a conceptelor de bază ale aplicaţiei Excel Utilizarea opţiunilor de formatare şi gestionare a

Mai mult

PROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL

PROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.

Mai mult

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA JUDEȚEANĂ 18 martie 2017 Filiera Tehnologică : profilul Tehnic Clasa a IX -a Problema 1. 2 Se

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI ETAPA JUDEȚEANĂ 18 martie 2017 Filiera Tehnologică : profilul Tehnic Clasa a IX -a Problema 1. 2 Se Clasa a IX -a Se consideră funcţia f : R R, f ( x) x mx 07, unde mr a) Determinaţi valoarea lui m ştiind că f( ), f() şi f () sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice b) Dacă f() f(4), să

Mai mult

RecMat dvi

RecMat dvi Probleme propuse 1 P355. Găsiţi trei numere consecutive în şirul numerelor de la 1 la 30 care să aibă suma 30. (Clasa pregătitoare) Mariana Manoli, elevă, Iaşi P356. Colorează figura geometrică care nu

Mai mult

Clasele primare Probleme propuse 1 P.164. Scrie vecinii vecinului comun al numerelor 16 şi 18. (Clasa I ) Diana Tănăsoaie, elevă, Iaşi P.165. După ce

Clasele primare Probleme propuse 1 P.164. Scrie vecinii vecinului comun al numerelor 16 şi 18. (Clasa I ) Diana Tănăsoaie, elevă, Iaşi P.165. După ce Clasele primare Probleme propuse 1 P.164. Scrie vecinii vecinului comun al numerelor 16 şi 18. (Clasa I ) Diana Tănăsoaie, elevă, Iaşi P.165. După ce dau celor doi fraţi mai mari câte două banane, mănânc

Mai mult

RecMat dvi

RecMat dvi Conice şi cubice în probleme elementare de loc geometric Ştefan DOMINTE 1 Abstract. In this Note, a number of simple problems are presented to support the idea that conic and cubic curves can frequently

Mai mult

1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai

1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai 1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai mare decât cifra sutelor. b. Se consideră algoritmul

Mai mult

Subiectul 1

Subiectul 1 Subiectul 1 În fişierul Numere.txt pe prima linie este memorat un număr natural n (n

Mai mult

CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE EVALUAREA COMPETENŢELOR FUNDAMENTALE LA FINALUL CLASEI a II-a 2014 Test 1 MATEMATICĂ Judeţul / sectorul... L

CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE EVALUAREA COMPETENŢELOR FUNDAMENTALE LA FINALUL CLASEI a II-a 2014 Test 1 MATEMATICĂ Judeţul / sectorul... L CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE EVALUAREA COMPETENŢELOR FUNDAMENTALE LA FINALUL CLASEI a II-a 2014 Test 1 MATEMATICĂ Judeţul / sectorul... Localitatea... Şcoala... Numele şi prenumele elevei

Mai mult

Soluţiile problemelor propuse în nr. 1/2014 Clasele primare P.283. Scrieţi + sau în fiecare pătrăţel din = astfel încât să obţineţi o

Soluţiile problemelor propuse în nr. 1/2014 Clasele primare P.283. Scrieţi + sau în fiecare pătrăţel din = astfel încât să obţineţi o Soluţiile problemelor propuse în nr. /204 Clasele primare P.283. Scrieţi + sau în fiecare pătrăţel din 2 3 4 = 7 2 4 astfel încât să obţineţi o egalitate. Câte soluţii există? Explicaţi! (Clasa I ) Codruţa

Mai mult

ENVI_2018_matematica_si_stiinte_Test_1_Caietul_elevului_Limba_romana

ENVI_2018_matematica_si_stiinte_Test_1_Caietul_elevului_Limba_romana EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar 2017-2018 Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ... Numele şi prenumele elevei/elevului......

Mai mult

Microsoft Word - EN_IV_2019_Matematica_Test_1.doc

Microsoft Word - EN_IV_2019_Matematica_Test_1.doc EVALUARE NAȚIONALĂ LA FINALUL CLASEI a IV-a 2 019 MATEMATICĂ Test 1 Județul/sectorul... Localitatea... Şcoala... Numele şi prenumele elevei / elevului...... Clasa a IV-a... Băiat Fată EN IV 2019 Pagina

Mai mult

rm2003ii.dvi

rm2003ii.dvi Concursul Florica T. Câmpan, ediţia a III-a 1 Faza judeţeană, 1 martie 2003 Clasa a IV-a 1. Care este cel mai mare număr care împărţitla10dă câtul 9? 2. Să se ordoneze numerele din şirul următor în ordinea

Mai mult

ZÂNA BUNĂ DIN CĂMARĂ TEMA 1. Citeşte cu atenţie textul următor! Anotimp de bucurii! (autor nespecificat) Ce e toamna, dragi copii? Anotimp de bucurii!

ZÂNA BUNĂ DIN CĂMARĂ TEMA 1. Citeşte cu atenţie textul următor! Anotimp de bucurii! (autor nespecificat) Ce e toamna, dragi copii? Anotimp de bucurii! ZÂNA BUNĂ DIN CĂMARĂ TEMA 1. Citeşte cu atenţie textul următor! Anotimp de bucurii! (autor nespecificat) Ce e toamna, dragi copii? Anotimp de bucurii!... Mere-mbujorate, fine, Stau în coşurile pline! N-am

Mai mult

BAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 61 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net:

BAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 61 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: BAC 7 Pro Didactica Programa M Rezolvarea variantei 6 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: http://www./ CAPITOLUL Varianta 6. Subiectul I. (a) Coordonatele punctelor C şi D satisfac

Mai mult

1 - - Cu ce calatoresc spre vacanta, de vis Recunoaşte mijloacele de transport cu care călătoreşti în vacanţă. a) Scrie-le numele sub imagini

1 - - Cu ce calatoresc spre vacanta, de vis Recunoaşte mijloacele de transport cu care călătoreşti în vacanţă. a) Scrie-le numele sub imagini 1 - - Cu ce calatoresc spre vacanta, de vis Recunoaşte mijloacele de transport cu care călătoreşti în vacanţă. a) Scrie-le numele sub imagini. b) Rescrie denumirile în ordine alfabetică. c) Desparte în

Mai mult

Microsoft Word - Rezolvarea Test nr. 11.doc

Microsoft Word - Rezolvarea Test nr. 11.doc Testul nr. 11 Problema 1 (30 puncte = 10 puncte + 10 puncte + 10 puncte) a) Să se calculeze ( 42 : 2 + 23 ) :11+ 2 5 16. b) Să se determine cifrele a și b din egalitatea { a b} 2 + 42 : 2 + 23 :11+ 2 5

Mai mult

Microsoft Word - PLANIFICARE CLASA 2.doc

Microsoft Word - PLANIFICARE CLASA 2.doc Mariana Morãraºu Matematicã ºi Explorarea mediului Planificarea calendaristicã Proiectarea unitãþilor de învãþare Clasa a II-a Semestrul I Aria curriculară: Matematică și Științe ale naturii Disciplina:

Mai mult

Nr. 932 din Avizat ISJ Vâlcea, Inspector școlar informatică, Ciochină Luisa EXAMEN DE ATESTARE A COMPETENȚELOR PROFESIONALE A ABSOLVENȚILOR

Nr. 932 din Avizat ISJ Vâlcea, Inspector școlar informatică, Ciochină Luisa EXAMEN DE ATESTARE A COMPETENȚELOR PROFESIONALE A ABSOLVENȚILOR Nr. 932 din 12.12.2018 Avizat ISJ Vâlcea, Inspector școlar informatică, Ciochină Luisa EXAMEN DE ATESTARE A COMPETENȚELOR PROFESIONALE A ABSOLVENȚILOR DE MATEMATICĂ INFORMATICĂ ȘI MATEMATICĂ INFORMATICĂ,

Mai mult

PROIECT DIDACTIC

PROIECT   DIDACTIC Plan de lecție Informații generale Obiectul: Matematică Clasa: a VII - a Durata: 50 min Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu videoproiector,calculatoare pentru elevi Tema lecției: Aria triunghiului

Mai mult

Teoria Grafurilor şi Combinatorică recapitulare Principii de numărare Reţineţi că: P (n, r) este numărul de şiruri (sau r-permutări) de forma A 1,...,

Teoria Grafurilor şi Combinatorică recapitulare Principii de numărare Reţineţi că: P (n, r) este numărul de şiruri (sau r-permutări) de forma A 1,..., Teoria Grafurilor şi Combinatorică recapitulare Principii de numărare Reţineţi că: P (n, r) este numărul de şiruri (sau r-permutări) de forma A,..., A r unde A,..., A r sunt elemente distincte dintr-o

Mai mult

Lecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe

Lecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe Lecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe bogdan.alexe@fmi.unibuc.ro Cuprinsul lecției de azi Enunțuri și rezolvări pentru

Mai mult

Marian Tarina

Marian Tarina PROGRAMA LA MATEMATICĂ An școlar 2018-2019 Temele propuse vor fi detaliate conform programei şcolare în vigoare care cuprinde atât conţinuturile obligatorii cât şi conţinuturile suplimentare menţionate

Mai mult

20 SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie do

20 SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie do SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie doar să gestionăm cu precauţie detaliile, aici fiind punctul

Mai mult

Semestrul I Unitatea de învățare: Numere și sunete din jurul nostru Nr. de ore alocat: 15 ore (12 + 3) Proiectarea unităților de învățare Nr. crt. Det

Semestrul I Unitatea de învățare: Numere și sunete din jurul nostru Nr. de ore alocat: 15 ore (12 + 3) Proiectarea unităților de învățare Nr. crt. Det Semestrul I Unitatea de învățare: Numere și sunete din jurul nostru de ore alocat: 15 ore (1 + 3) Proiectarea unităților de învățare crt. Detalii de conținut Competențe Activități de învățare 1. Formarea,

Mai mult

2.1.Tipul tablou unidimensional

2.1.Tipul tablou unidimensional 7. Grafuri 7.1. Grafuri neorientate - Teste grilă 1. V_88_I_5. Care este numărul minim de noduri pe care îl poate conţine un graf neorientat cu 50 de muchii, şi în care 15 noduri sunt izolate? a. 25 b.

Mai mult

MergedFile

MergedFile GHID DE PREDARE A MATEMATICII CU AJUTORUL METODELOR DIGITALE Clasa a VI-a Realizat de Szasz Szilard, profesor Digitaliada, Nicoleta Duma, profesor Digitaliada, Aura Bârdeș, profesor Digitaliada, coordonat

Mai mult

Probleme rezolvate informatica: Probleme rezolvate grafuri si a

Probleme rezolvate informatica: Probleme rezolvate grafuri si a Mai multe Creați blog Autentificare LUNI, 11 MARTIE 2013 Probleme rezolvate grafuri si arbori Probleme rezolvate de catre : Ginghina Cristian Onica Viorel Neculai Alexandru Anton Cosmin INFORMATICA Teorie

Mai mult

GHERCĂ MAGDA CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G

GHERCĂ MAGDA CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G MAGDA COLEGIUL NAŢIONAL ROMAN-VODĂ ROMAN PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

Mai mult

Problema 1. În figură este reprezentat un decagon în care toate laturile formează unghiuri drepte. Lungimile anumitor laturi ( cele punctate ) se știu

Problema 1. În figură este reprezentat un decagon în care toate laturile formează unghiuri drepte. Lungimile anumitor laturi ( cele punctate ) se știu Problema. În figură este reprezentat un decagon în care toate laturile formează unghiuri drepte. Lungimile anumitor laturi ( cele punctate ) se știu și sunt exprimate în cm. 000 5 5 70 08 are este perimetrul

Mai mult

Examenul de bacalaureat 2012

Examenul de bacalaureat 2012 CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ BACALAUREAT 2015 PROGRAMA M_tehnologic Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,

Mai mult

carteInvataturaEd_2.0_lectia5.pdf

carteInvataturaEd_2.0_lectia5.pdf Lect ia3 Diagrame Veitch-Karnaugh 5.1 Noţiuni teoretice Diagramele Veich-Karnaugh (V-K) sunt o modalitate de reprezentare grafică a funcţiilor logice. Pentru o funct ie de N variabile, diagrama corespunz

Mai mult

subiecte clasa7

subiecte clasa7 Concursul interjudeńean de matematică Gheorghe Vrănceanu, Bacău-007 Clasa a VII-a Subiectul I Să se demonstreze că există un punct M în interiorul unui triunghi ABC astfel încât triunghiurile ABM, BCM

Mai mult

Grafuri neorinetate Aplicatii 1 Care este numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea un graf neorientat cu 20 noduri şi 12 muchii? a. 6

Grafuri neorinetate Aplicatii 1 Care este numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea un graf neorientat cu 20 noduri şi 12 muchii? a. 6 Grafuri neorinetate Aplicatii 1 Care este numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea un graf neorientat cu 20 noduri şi 12 muchii? a. 6 b. 12 c. 10 d. 15 2 Câte grafuri neorientate, distincte,

Mai mult

OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVAŢARE 1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obi

OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVAŢARE 1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obi OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE CTIVITĂŢI DE ÎNVŢRE. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obiective de referinţă Exemple de activităţi de învăţare La

Mai mult

ASDN

ASDN PROIECTAREA LOGICĂ Laboratorul PL Suport de Laborator II 1. Să se găsească sumele minimale şi produsele minimale pentru următoarele funcţii: (a) f = m(0 + 2 + 4 + 8 + 10 + 12), (b) f = m(2 + 3 + 6 + 7

Mai mult

Microsoft Word - Lab1a.doc

Microsoft Word - Lab1a.doc Sisteme de numeraţie şi coduri numerice 1.1. Sisteme de numeraţie 1.2. Conversii generale între sisteme de numeraţie 1.3. Reprezentarea numerelor binare negative 1.4. Coduri numerice 1.5. Aplicaţii In

Mai mult

Secţiunea 5-6 începători Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA puncte PERIODIC Se citește un număr natural nenul N. Se ump

Secţiunea 5-6 începători Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA puncte PERIODIC Se citește un număr natural nenul N. Se ump PROBLEMA 1 PERIODIC Se citește un număr natural nenul N. Se umple, pe linii, partea de sub diagonală, inclusiv aceasta, a unui tabel pătratic de dimensiune L cu secvențe consecutive de numere : 1, 2,,

Mai mult

Microsoft Word - SUBIECTE FAZA LOCALA FEBRUARIE 2007

Microsoft Word - SUBIECTE  FAZA LOCALA FEBRUARIE 2007 CLASA a - V a 1 007 1. a) ArătaŃi că umărul A= 1+ + + +... + este divizibil cu 15. b) La u cocurs de matematică au participat elevi di clasele a V-a A, a V-a B şi a V-a C. 7 de elevi u sut di clasa a V-a

Mai mult

Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA 1 Secţiunea 7-8 avansaţi 100 puncte DEMOCRATIE Arpsod are în curtea sa N copaci foarte băt

Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA 1 Secţiunea 7-8 avansaţi 100 puncte DEMOCRATIE Arpsod are în curtea sa N copaci foarte băt PROBLEMA 1 DEMOCRATIE Arpsod are în curtea sa N copaci foarte bătrâni, așezați în linie și numerotați de la 1 la N. Fiecare copac are o înălțime cunoscută, Hi. Există riscul ca la un vânt mai puternic

Mai mult

DISCIPLINA: Matematică și explorarea mediului, clasa a II-a PROIECTAREA UNITĂȚII DE ÎNVĂȚARE UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: Universul. Planetele. Timpul.Banii

DISCIPLINA: Matematică și explorarea mediului, clasa a II-a PROIECTAREA UNITĂȚII DE ÎNVĂȚARE UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: Universul. Planetele. Timpul.Banii DISCIPLINA: Matematică și explorarea mediului, clasa a II-a PROIECTAREA UNITĂȚII DE ÎNVĂȚARE UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: Universul. Planetele. Timpul.Banii PERIOADA: 3 săptămâni (S 12-13-14), 4 ore/ săptămână

Mai mult

Similitudini în plan şi puncte Torricelli asociate Cătălin ŢIGĂERU 1 Subiectul lucrării îl reprezintă operaţia de compunere a similitudinilor aplicată

Similitudini în plan şi puncte Torricelli asociate Cătălin ŢIGĂERU 1 Subiectul lucrării îl reprezintă operaţia de compunere a similitudinilor aplicată Similitudini în plan şi puncte Torricelli asociate Cătălin ŢIGĂERU 1 Subiectul lucrării îl reprezintă operaţia de compunere a similitudinilor aplicată unei configuraţii geometrice: un triunghi ABC şi două

Mai mult

Prelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor

Prelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor Prelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor booleene Definiţia 4.1 Se numeşte algebră Boole (booleană)

Mai mult

Slide 1

Slide 1 SCTR -SZOKE ENIKO - Curs 4 continuare curs 3 3. Componentele hard ale unui sistem de calcul in timp real 3.1 Unitatea centrala de calcul 3.1.1 Moduri de adresare 3.1.2 Clase de arhitecturi ale unitatii

Mai mult

Fâciu N. Maria-Ema CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: Fâciu N. M

Fâciu N. Maria-Ema CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: Fâciu N. M CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE ALGORITMI Notă: filmele didactice, dezbaterile, jocurile

Mai mult

PROGRAMĂ OPŢIONAL CLASA a VII-a CONSTRUCŢII GEOMETRICE CU RIGLA ŞI COMPASUL ARIA CURRICULARĂ: MATEMATICĂ ŞI ŞTIINŢE PROFESOR, IOJA IOAN

PROGRAMĂ OPŢIONAL CLASA a VII-a CONSTRUCŢII GEOMETRICE CU RIGLA ŞI COMPASUL ARIA CURRICULARĂ: MATEMATICĂ ŞI ŞTIINŢE PROFESOR, IOJA IOAN PROGRAMĂ OPŢIONAL CLASA a VII-a CONSTRUCŢII GEOMETRICE CU RIGLA ŞI COMPASUL ARIA CURRICULARĂ: MATEMATICĂ ŞI ŞTIINŢE PROFESOR, IOJA IOAN Argument Construcţiile geometrice au constituit partea principală

Mai mult

Școala: Clasa a V-a Nr. ore pe săptămână: 4 Profesor: MATEMATICĂ Clasa a V-a Aviz director PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ Nr. crt. Unitatea de

Școala: Clasa a V-a Nr. ore pe săptămână: 4 Profesor: MATEMATICĂ Clasa a V-a Aviz director PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ Nr. crt. Unitatea de Școala: Clasa a V-a ore pe săptămână: 4 Profesor: MATEMATICĂ Clasa a V-a Aviz director PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ de SEMESTRUL I. Recapitulare, iniţială. Numere - reprezentare comparare, estimare

Mai mult

Examenul de bacalaureat 2012

Examenul de bacalaureat 2012 PROGRAMA PENTRU SIMULAREA EXAMENULUI DE BACALAUREAT 2019 LA DISCIPLINA MATEMATICĂ În cadrul examenului de Bacalaureat 2019, Programele de examen la disciplina Matematica se diferenţiază în funcţie de filiera,

Mai mult

BAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 36 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net:

BAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 36 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: BAC 27 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 36 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: http://www./ CAPITOLUL 1 Varianta 36 1. Subiectul I. (a) Avem 2 ( ) 2+ ( ) 2= 7i = 2 7

Mai mult

Examenul de bacalaureat 2012

Examenul de bacalaureat 2012 INSPECTORATUL Ș C O L A R J U D E Ț E A N C O V A S N A PROGRAMA PENTRU SIMULAREA EXAMENULUI DE BACALAUREAT 2015 LA DISCIPLINA MATEMATICĂ În cadrul examenului de Bacalaureat 2015, Programele de examen

Mai mult

Secţiunea 7-8 începători Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA 1 ID 100 puncte Calculatoarele trebuie să se recunoască în rețeau

Secţiunea 7-8 începători Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA 1 ID 100 puncte Calculatoarele trebuie să se recunoască în rețeau PROBLEMA ID 00 puncte Calculatoarele trebuie să se recunoască în rețeaua de Internet printr-un ID. În prezent, există metode de identificare a ID-ului folosite la scară globală: IPv4 și IPv6. Adresele

Mai mult