Inspectoratul Şcolar Judeţean Suceava Şcoala Gimnazială Luca Arbure CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a VIII a 29 APRILIE 2017 Clasa a I

Mărimea: px
Porniți afișarea la pagina:

Download "Inspectoratul Şcolar Judeţean Suceava Şcoala Gimnazială Luca Arbure CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a VIII a 29 APRILIE 2017 Clasa a I"

Transcriere

1 Clasa a IV a 1. Rezultatul calculului : 8 + [ (00 : 5 7 : )] 0 este A) 0 B) C) 4 D) 8. Valoarea lui x din egalitatea [( x + 60 : ) + 4] 5 = 1985este : A) 1 B) 5 C) 1 D) 10. Suma dintre jumatatea unui numar si dublul lui este egala cu diferenta dintre 017 si 190. Care este numarul? A) 14 B) C) 8 D) Cate numere naturale sunt mai mari sau egale cu 100 si mai mici sau egale decat 15? A) 5 B) 5 C) 51 D) Care este cel mai mare rest care se poate obtine cand impartim un numar natural la 7? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 6. Iulia are 8 ani, iar sora sa are 16 ani. Afla cu cati ani in urma, varsta Iuliei era de ori mai mica decat a surorii sale? A) ani B) 4 ani C) ani D) 5 ani 1. Un apicultor păstrează mierea albinelor în 40 bidoane: unele de kg, altele de 5kg. Câte bidoane a folosit din fiecare fel dacă păstrează 9kg miere? Prof.inv. primar Soldan Diana, Tomnatic. Într-o livadă sunt 56 de pomi fructiferi. Se culeg cu doi pruni mai puţini decât nuci, iar meri cu doi mai multi decât nuci şi pruni la un loc. Dacă numărul pomilor culeşi din fiecare fel este egal cu numărul pomilor neculeşi, aflaţi câţi pomi de fiecare fel sunt în livadă. Prof.inv. primar Ciobica Ramona, Arbore. Denisa are de asezat jucariile in cutii. Daca asaza cate 6 jucarii in fiecare cutie, ii raman 5 jucarii. Daca asaza cate 9 jucarii intr-o cutie, ii ramane o cutie goala si una cu jucarii. Cate jucarii si cate cutii are Denisa? Prof.inv. primar Ciobica Floarea, Arbore

2 Clasa a V a 1. Dacă a+b+c+d=0 si a+d=10, atunci rezultatul calculului 7a+9b+9c+7d este: A) 100 B) 150 C) 00 D) 50. Un pix si un stilou costa 5 lei, un stilou si un caiet costa 7 lei, iar un pix si un caiet costa 6 lei. Pretul unui stilou este de: A) B) C) 5 D)4. Forma zecimala a fractiei este : 0 A) 18,5 B) 108,5 C) 108,5 D) 10,85 4. Mama si fiica au impreuna 40 de ani. Mama este de 4 ori mai in varsta decat fiica. Peste cati ani varsta mamei va fi dublul varstei fiicei? A) 8 B) 16 C) D) Sfertul numărului este: A) B) C) D) 6. O persoana urca un numar de trepte repectand regula: urca 5 trepte si coboara o treapta, apoi urca trepte si coboara o treapta, dupa care repeta procedeul. Dupa cati pasi ajunge pe treapta 100? A) 100 B) 106 C) 166 D) Se dă numărul n = , format prin scrierea alăturată a numerelor naturale pare de la 1 la 016. a) Aflaţi din câte cifre este format numărul n. b) De cate ori este folosită cifra 4 în scrierea numărului n? Prof. Popa Ana Marcela, Rădăuţi. a) Arătaţi ca numărul x = este patrat perfect. b) Aflaţi numărul natural n astfel încât suma cifrelor numărului x = 10 n să fie egală cu 79. Prof. Slincu Gabriela, Suceava. Aflati restul impartirii numarului N = la 900

3 Clasa a VI a SUBIECTUL I Pe foaia de concurs se trec numai rezultatele. 1. Numărul 144 are A) 8 divizori B)10 divizori C) 15 divizori D) 1 divizori. Determinati complementul suplementului unui unghi cu masura de 150 A) 0 B) 60 C) 70 D) 50. Dacă a şi b sunt numere prime şi a + b = 6, atunci valoarea produsului a b este: A) 8 B) 0 C) 6 D) 4 4. O bicicleta costa 50 lei. Dupa doua luni s-a scumpit cu 10% iar dupa alte doua luni s-a ieftinit cu 10%. Cat costa bicicleta acum? A) 50,5 B) 0,5 C) 50 lei D)47,5 lei 5. Numerele 96 si 656 impartite la acelasi numar natural, dau de fiecare data restul 8. Care este cel mai mare numar cu aceasta proprietate. A) 59 B) C) 7 D) Sa se determine numerele a,b,c, stiind ca a si b sunt direct proportionale cu 5 si 8, b si c sunt invers proportionale cu si, iar a+b-c=57 A) 0,, 48 B) 10,16,4 C) 5,8,1 D) 15, 4, 6 o 165 4' 1. a) Arătaţi că N. 7 o 7' b) Fie două drepte secante. Unul dintre cele patru unghiuri formate are masura de 7 ori mai mica decat masura unui alt unghi format de cele doua drepte. Aflaţi măsurile celor patru unghiuri formate.. Să se arate că numărul a = se divide cu Prof. Slincu Gabriela, Suceava Prof. Niculai Solomon, Vaslui. Fie numerele naturale nenule n,m,p, a=n+4m+6p+ si b=n+6m+9p+4. Sa se determine a si b, stiind ca au cel mai mic multiplu comun egal cu 0.

4 Clasa a VII a 1. Diferența dintre media aritmetică și media geometrică a numerelor x = și y = + este egală cu: A) 1 B) + C) D) 1. În trapezul ABCD, AB = 7 cm și CD = 1 cm. Dacă AC BD = {O}, valoarea raportului AO este egală cu: A) 1 AC 7 B) 1 C) 7 7 D) 19. Daca un triunghi are lungimile a doua laturi de 1 cm si 16 cm, iar aria triunghiului este 48 cm, atunci masura unghiului dintre cele doua laturi este de: A) 45 B) 0 C) 60 D) Rezultatul calculului este: A) 1 B) C) 4 D) 5. Dacă la un dreptunghi mărim lungimea cu 10% din ea şi lăţimea cu 10% din ea, atunci aria sa se măreşte cu: A) 100% B) 0% C) 1% D) 11% 6. Valoarea lui x din relatia = 1+ x + + x + + x x A) -04,4 B) 0,44; C) 1 D) * Sa se arate ca daca a N, atunci < a0 a1 a a9 a Concursul National Euclid. Fara a extrage radacina patrata, sa se demonstreze inegalitatea: < Fie triunghiul ABC si AD BC. Se construiesc [DM bisectoarea p ADB, M (AB) si [DN bisectoarea ABC. p ADC, N (AC). Daca MN BC, stabiliti natura triunghiului

5 Clasa a VIII a SUBIECTUL I Pe foaia de concurs se trec numai rezultatele. 1. Daca A = 0,(4) + 0,1() 0,69(4) atunci valoarea numarului 017 A este: A) 0 B) -1 C) 1 D) 017. Considerăm punctele A(1, ), B( 1, 7) şi C(m + 1, m) Valoarea numărului real m pentru care punctele A, B şi C sunt coliniare, este egală cu: A) 1 B) 0 C) D) -1. Daca a = + si = b atunci ( ) a b este : A) 1 B) + C) + D) 4 4. O piramidă patrulateră regulată VABCD are secţiunea diagonală un triunghi echilateral cu latura 8 cm. Volumul piramidei este: A) 18 cm B) 100 cm C) 15 6 cm cm D) 5. O prismă triunghiulară regulată dreaptă ABCA B C are toate muchiile de lungime a. Punctul M este mijlocul muchiei CC. Măsura unghiului diedru dintre planele (MAB) şi (ABC) este : A) 90 B) 60 C) 0 D) Calculand A) 4 x , unde x 1; x 1 obtinem: x x x 1 B)1 C) 0 D) 1 x 1 1. Aratati ca numarul m = ( x x )( x x 8) + 9 este patrat perfect. Prof. Ciotu Domnica, Arbore. a) Arătați că a b + b a, pentru orice numere reale pozitive a și b. b) Se consideră numerele reale pozitive x, y și z astfel încât x + y + z =. Să se arate că x y z + + y + z x + z x + y. Prof. Sascău Gabriela, Rădăuţi. Se dă o piramidă patrulateră regulată VABCD, cu VA = 5 şi AB = a. Fie punctele M ϵ (VA) astfel încât = şi N ϵ (BD) astfel încât =. Să se determine sinusul unghiului dintre dreptele MN şi VD. Prof. Niculai Solomon, Vaslui