1)ÎNTINDERE CENTRICĂ

Transcriere

1 1)ÎNTINDERE CENTRICĂ. CAZUL A1 Elementul de eton armat solicitat la întindere centrică la care se accepta ca etonul să lucreze fisurat. Nr = A a σ c N Nr/c = A a σ c /c unde :- N forţa axiala de exploatare normala - N r forţa axiala de rupere - C coeficient de siguranţa (la solicitarea de întindere c=) - σ c efort unitar de curgere (limita de curgere pentru oţelul din armături) CAZUL A Elementul de eton armat solicitat la întindere centrică la care nu se accepta ca etonul să lucreze fisurat. ε = ε a = 0.1/1000 = σ a /E a = σ a /.1x10 6 σ a = ε a E a = 10kgf/cm R t = 1/10 R Rezultă că efortul maxim dezvoltat în armătură, pentru ca etonul să nu fisureze, este σ a = 10 kgf/cm. N r = A R /10+10A a N N r /c unde :- A aria de eton a secţiuni elementului - A a suma ariilor armăturilor - R marca etonului

2 ) COMPRESIUNE CENTRICĂ. Predimensionarea secţiunii de eton a stâlpilor A N R k unde: k = 4 pentru stâlpii centrali; k = 5 pentru stâlpii de faţadă; k = 6 pentru stâlpii de colt. În cazul predimensionării secţiunii de eton a stâlpilor aflaţi în zone seismice puternice secţiunea oţinută conform formulei anterioare se majorează cu 40%. CAZUL B1 Element de eton armat solicitat la compresiune centrică la care se neglijează flamajul. *Flamajul se neglijează atunci când zvelteţea λ 14. λ = l f / unde: l f este lungimea de flamaj este dimensiunea minimă a secţiunii transversale. Lungimea de flamaj, în funcţie de tipul structurii şi de înălţimea lieră a stâlpului, ia următoarele valori : l f = 0.7l pentru structuri cu planşee monolite; l f = 1.0l pentru structuri cu planşee prefaricate; l f = 1.l pentru structuri tip hală parter. N r = 0.7A R +σ c A a N N r /c unde :- A aria de eton a secţiuni elementului - A a suma ariilor armaturilor - R marca etonului - c coeficient de siguranţă (c=.0.) Rezistenţa etonului este corectată cu un coeficient egal cu 0.7 datorat următoarelor consideraţii: - rezistenţa etonului pentru piese lungi este caracterizată de rezistenţa pe prisma care este mai mică decât rezistenţa pe cuuri R (R pr = 0.83 R ); - rezistenţa etonului la încărcări de lungă durată este mai mică decât rezistenţa pe cuuri R ; (R ld = 0.85 R ).

3 u σ = 0.85x0.83x R = 0.7 R CAZUL B Element de eton armat solicitat la compresiune centrică la care nu se neglijează flamajul. *Flamajul nu se neglijează atunci când zvelteţea λ > 14 şi se determină coeficientul de flamaj din taelul următor. λ φ N r = 0.7A R +σ c A a N φn r /c 3)ÎNCOVOIERE PURĂ. M u = C u u z = T a z Ipoteze h 0 = 0.9h si x = 0.3h u M = zaaσ c = 0.75hA a σ c A a u M 0.75h c - Dacă procentul de armare efectiv este mai mare decât procentul de armare maxim armează dulu p> p max necesitatea armării dule, cu armătura comprimată la partea superioară sau mărirea secţiunii. Sporul de moment va fi: ΔM = M u - M u max ΔM = ΔA σ c (h 0 a) = ΔA σ c h a M u max = 1/3 h 0 R reprezintă momentul maxim ce poate fi preluat de grindă cu armare numai la partea inferioară, respectând condiţia ξ ξ 0.55 lim =

4 ΔA = ΔM/σ c (h 0 a) 4)ÎNCOVOIERE ŞI FORŢĂ TĂIETOARE. Q = Q i + Q e + Q unde: Q forţa tăietoare totala Q i forţa tăietoare preluata de armătura înclinată Q e forţa tăietoare preluata de etrieri Q forţa tăietoare preluata de eton S i lungimea proiecţiei orizontale a fisurii P procent de armare al armăturii longitudinale R t rezistenta etonului la întindere A ej aria secţiunii etrierului j A ik aria secţiunii armăturii înclinate k σ cae limita de curgere a oţelului din etrierul j σ ci limita de curgere a oţelului din armatura înclinată Φ unghiul de înclinaţie al fisurii - Numai etrieri T u = ct T u = n nr A ae σ cae unde: c coeficient de siguranţă n numărul de ramuri ale etrierilor nr = Z/t t distanţa între etrieri Z lungimea proiecţiei fisurii - Predimensionarea armăturii longitudinale: *diametru minim 1mm. Pentru Pc5 si Pc60 *distanţa minimă între are d = 5mm. *distanta maximă între are d = 00mm. * Numărul minim de are 4 pentru secţiune patrulateră 6 pentru secţiune circulară * Procente de armare p mediu = (0.8 )% - Predimensionarea armăturii transversale:

5 *diametru minim 6mm. pentru h grindă <800mm. 8mm. pentru h grindă >800mm. *diametru etrier φ etr = (1/4) φ a *număr de laturi ale etrierilor pentru grinda <400mm. 4 pentru grinda >400mm. * distanta între etrieri d 100mm. d h/4 d 15 φ etr * Procente de armare transversală p total 0. % Etrieri şi armătura înclinată Se considera că forţa tăietoare ultima este preluată în mod egal de etrieri şi de armătura înclinată T u,etr = 1/T u Tu,ai = 1/T u T u,etr = n nr A ae σ cae = n Z/t A ae σ cae t = n Z A ae σ cae /T u,etr T = ara T u forţa preluată de arele înclinate,ai A i = T ara / σ cae = T u,ai / σ cae 5)COMPRESIUNE EXCENTRICĂ λ0 = H et / max λ 0 Stâlpi scurţi λ 0 5 Stâlpi mijlocii λ 0 > 5 Stâlpi lungi Stâlpii scurţi se vor evita deoarece la valori mari ale forţelor axiale şi forţelor tăietoare ruperea se face pe secţiune înclinată, rutal (clivaj exploziv).

6 M u = h R 6 [3s(1-s) + 5,4p c ] = M 0 (m a +m ) R M u = M 0 (m a +m ) M 0 momentul izostatic (momentul capail al unei secţiuni omogene cu aceleaşi dimensiuni şi cu rezistenţă egala cu R 0,85R M h 6 o R - m a = 5.4pσ c / contriuţia armăturii R - m = 3s(1-s) contriuţia etonului o - S intensitatea relativă a compresiuni R A - a p coeficientul de armare A - σ 0 = N u /h efortul unitar în eton în stadiul ultim h 6 u = M 0 (m a +m ) = R c M [3s(1-s) + ] 5,4p R

7 Schema logică pentru calculului la compresiune excentrică Calculul secţiunilor din eton armat de forma dreptunghiulara si armate simetric, solicitate la compresiune excentrica, cuprinde doua cazuri de aza: 1) DIMENSIONARE: - Se dau:, h, σ c, R, N u, M - Se cere: A a SCHEMA LOGICA A SUCCESIUNII CALCULULUI

8 a) VERIFICARA: - Se dau:, h, A a, σ c, R, N u - Se cere: M u SCHEMA LOGICA A SUCCESIUNII CALCULULUI