Microsoft Word - 4Adrian Vizitiu.doc

Transcriere

1 57 Summary. In the article we present, we drow the reader s attention on the possibility that mediated inferences could become means of making categorical sentences representing new data in the chain of human knowledge. These new classes of objects which are expressed by the intersection of two classes of given object should appear as conclusions in a deductive inference where the premises are true. The truth of certain (such data) becomes a criterion of existence of the objects described by the data. Vom pleca de la doua poziii cunoscute. Una dintre ele aparine lui Petre Botezatu, care spunea c: silogismul este, aadar, un transfer de proprieti între clase. Acesta este specificul lui: este un raionament tranzitiv, care opereaz cu clase de obiecte.[1] Un alt autor, la fel de important, James Gasser, susinea c o deducie mediat nu este altceva decât un proces de extragere a unor informaii care exist deja în

2 58 R O S L I R Revista Român de Semio-Logic (pe Internet) premise sau transferul informaiilor din premise în concluzie.[2] astfel: Încercm s depim aceste afirmaii categorice 1. admitem c o proprietatea P determin o clas de obiecte; 2. admitem c exist operaii cu clase de obiecte, cum ar fi intersecia, care ne permit s construim o clas nou de obiecte plecând de la dou clase date. Spunem c intersecia dintre X = clasa îngerilor i Y = clasa pctoilor, înseamn apariia unei clase noi din punct de vedere al cunoaterii, clasa Z = clasa îngerilor pctoi. Aceast clas Z = X Y, se construiete în urma extragerii proprietilor comune celor dou clase, sau când nu este posibil a simplei alturri a dou proprieti diferite. Observm apoi c, dou clase între care exist un schimb la nivelul intensiunilor, prin intermediul operaiei de incluziune, determin un posibil transfer din limbajul logicii claselor în limbajul propoziiilor categorice. Astfel, clasa Z poate fi transcris printr-o propoziie categoric particular afirmativ. Enunul îl interpretm astfel: exist un individ x care are proprietatea c este i înger i pctos. Avem exprimate urmtoarele formule: 1. X Y = Z, Z not = (x) [I (x) & P (x)] sau în limbajul logicii propoziiilor categorice, I i P. 1 / 2001

3 59 Propoziia I i P poate s apar în concluzia unor inferene deductive mediate. Dac în cadrul inferenelor valide mediate poate s apar doar propoziia I i P, fr ca propoziia I a P s fie admis, atunci putem spune c în concluzie am obinut o clas nou de obiecte cu proprieti diferite de cele ale claselor iniiale. Construcia formal a unei astfel de inferene, care nu rmâne doar la operaia de transfer a informaiei, din premise în concluzie, presupune urmtoarele repere: 1. premisa major, care este o propoziia universal afirmativ, trebuie s exprime relaia de subordonare între termenul mediu i predicatul inferenei deductive; 2. premisa minor trebuie s exprime doar relaia de intersecie dintre subiect i termenul mediu; 3. propoziiile trebuie s fie adevrate; 4. eliminarea posibilitii sintactice de reducere, a modurilor care conin propoziii particular afirmative la modurile care conin propoziii universal afirmative. Intenia noastr este s lucrm la nivel general, dar pentru a uura acest demers ne vom folosi de urmtorul exemplu: X = clasa funciilor integrabile pe [a, b] i Y = clasa funciilor care admit primitiv pe [a, b]. Intersecia celor dou clase va fi o clas diferit, care îi determin extensiunea prin unirea proprietilor eseniale a celor dou clase anunate anterior.

4 60 R O S L I R Revista Român de Semio-Logic (pe Internet) Se observ c inferena: Toate funciile continue pe [a, b] sunt derivabile pe [a, b] C a D Unele funcii integrabile pe [a, b] sunt continue pe [a, b] I i C Unele funcii integrabile pe [a, b] sunt derivabile pe [a, b] I i D este un mod Darii din figura I. Premisele sunt propoziii adevrate, iar concluzia trebuie s fie tot adevrat în virtutea validitii inferenei. Faptul c, concluzia este o intersecie dintre dou clase de obiecte, probeaz înc o dat c virtuile inferenelor mediate deductive sunt: construcia unei clase noi de obiecte i transferul unor proprieti între dou clase date. Pân acum s-a accentuat doar caracterul oarecum steril al acestor inferene i anume, acel al transferului de proprieti. Clasificrile din logica tradiional, cât i din logica modern, nu admit faptul c putem considera clasa inferenelor mediate deductive i constructive ca fiind nevid. Dac aceast clas se exprim sub forma unei propoziii categorice particular afirmative i apare drept concluzie a unei inferene valide i premisele acestei inferene sunt adevrate, atunci putem spune c trebuie s identificm acele inferene constructive. 1 / 2001

5 61 Aceste inferene nu sunt acceptate în interiorul logicii ca tiin. O instaniere a ordinii formale specifice acestor inferene ar fi: Toate silogismele sunt inferente mediate Unele inferene constructive sunt inferene mediate Unele inferene constructive sunt silogisme S a M C i M C i S Concluzia inferenei este o propoziie adevrat, deci o parte din inferenele mediate deductive sunt constructive. Aristotel definea silogismul ca fiind o vorbire din care altceva decât s-a dat iniial în premise s se poat obine în concluzie. Faptul ca vechea clasificare din logica tradiional si cea modern este reducionist, se poate constata din simpla observaie c propoziia: "Toate silogismele sunt inferene tranzitive." este o propoziie fals. De asemenea i propoziia: "Toate silogismele sunt inferene constructive." este fals. La falsitatea acestor enunuri, al cror predicat se afl în relaia de contradicie, se ajunge prin demonstrarea adevrului particularelor subalterne. Cu alte cuvinte, trebuie s demonstrm c enunul: "Unele silogisme sunt tranzitive" este adevrat i enunul "Unele silogisme sunt constructive (non-tranzitive)" este tot adevrat.

6 62 R O S L I R Revista Român de Semio-Logic (pe Internet) Aceste dou enunuri sunt adevrate dac: a) sunt concluzii ale unor inferene valide; b) premisele inferenelor sunt adevrate. Facem precizarea c pentru acest stadiu al cercetrii noastre vom presupune c enunurile (premisele) iniiale sunt adevrate fr a demonstra acest lucru. Enunul: "Unele silogisme sunt tranzitive." este adevrat pentru c este acceptat propoziia: "Silogismele sunt inferene mediate tranzitive." În logica tradiional i modern. Al doilea enun este de asemenea adevrat deoarece acesta este concluzie în inferena prezentat mai sus. Dac "Unele inferene constructive sunt silogisme" sau prin conversiune "Unele silogisme sunt inferene constructive" este adevrat i "Unele silogisme sunt tranzitive" este tot adevrat, atunci "Toate silogismele sunt inferene tranzitive" este falsa. Rmâne sa acceptm c unele silogisme sunt inferene constructive. Q.E.D. Concluzia unei inferene aserteaz legtura conjunctiv dintre dou clase de obiecte, clasa inferenelor constructive i clasa inferenelor mediate. Aceast propoziie este adevrat i dovada faptului c exist astfel de raionamente este dat chiar de inferena prezentat. Dac exist cel puin o inferen sub forma modului Datisi din figura a III-a, putem spune c exist unele inferene mediate constructive. 1 / 2001

7 63 Trebuie s utilizm silogismul doar sub form de instrument care ne permite s avem justificare formal pentru construcia unor cunotine noi, a unor clase noi de obiecte, plecând de la proprietile a dou clase cunoscute deja. Dac orice cunotine care exprim noutatea, sunt concluzii ale unor astfel de inferene, putem spune c inferenele mediate pot s îndeplineasc urmtoarele funcii: a) întemeierea unor noi entiti din universul cunoaterii umane; b) acordarea statutului alethic pentru aceste entiti. Ultima funcie precizat se afl în strâns legtur cu caracteristicile claselor iniiale, adic cu caracterul referenial al acestor clase de obiecte, cu ajutorul crora dorim s construim o alt clas de obiecte.

8 64 R O S L I R Revista Român de Semio-Logic (pe Internet) BIBLIOGRAFIE: 1. BOTEZATU, Petre, Semiotic i negaie, Editura Junimea, Iai, 1973, p. 260; 2. GASEER, James, Informaie vizual i eviden deductiv în Logic, discurs i gândire, Jean-Blaise Grize, Denis Mieville, Alain Berendonner, Ed. Peter Lang, Ben, Berlin, Frankfurtt M., New York, Paris, Wienn, 1997, pp / 2001