Olimpiada de Astronomie şi Astrofizică Etapa Naţională 2015 Proba de Baraj Juniori Problema 1 O tehnică de determinare a magnitudinii stelelor o const

Transcriere

1 Problema O tehnică e eterminare a magnituinii stelelor o constituie analiza fotometrică a imaginilor înregistrate pe o placă fotografică sau cu ajutorul unei matrici e fotoetectori. Figura reprezintă o parte intr-o fotografie în care apar imaginile a ouă stele. Imaginea este compusă in pătrăţele foarte mici, ientice numite pixeli. Pentru a obţine imaginea in fig. placa etectoare ce conţine 0x pixeli este expusă un timp limitat la lumina provenită e la cele ouă stele printr-un sistem optic. În acest interval e timp fiecare pixel stochează o anumită cantitate e energie. Cu cât energia absorbită e un pixel este mai mare, cu atât nuanţa e gri a acestuia este mai apropiată e negru. În fig. sunt ate pentru fiecare pixel, valoarea numerică proporţională cu energia luminoasă absorbită e pixel. Ai la ispoziţie, pe foaia e răspuns o hartă a pixelilor pe care o vei folosi pentru a face următoarea analiză e ate: a. Imaginile stelelor nu reprezintă suprafaţa acestora. Paraoxal, ariile imaginilor celor ouă stele sunt ientice (poligonul închis cu tonuri e gri, care le încarează, conţine acelaşi număr e pixeli). Delimitează stelele pe matricea in foaia e răspuns. Justifică moul în care ai ientificat marginea stelelor în funcţie e valoare stocată în fiecare pixel. b. Imaginea înregistrează pe lângă lumina provenită e la corpurile cereşti şi un semnal numit semnal e funal (backgroun) atorat efectelor luminoase prouse e masa e aer. Estimează numeric valoarea meie a semnalului e funal, aică semnalul pe care l-ar înregistra pixelii în mo aproape uniform, acă în zona e cer fotografiată nu ar exista surse e lumină. Limita superioară a semnalului e fon este mai mare cu,% ecât minimumul înregistrat. Care este eroarea meie e măsurare a valori. c. Ştiin că semnalul e funal este înregistrat şi e pixelii care reau stelele, completează matricea imaginii, in foaia e răspuns, cu valorile obţinute upă eliminarea backgrounului.. Steaua mai strălucitoare are magnituinea m = 0. Care in cele ouă stele este cea e magnituine cunoscută. Calculează magnituinea celei e-a oua stele Figura [ 0 0 Figura

2 Foaie e răspuns problema Vei ataşa această foaie foii e concurs (toate calculele şi argumentaţia necesară înţelegerii e către evaluatori a moului cum ai rezolvat problema le vei trece pe foaia e concurs) Problema a. Marchează conturul celor ouă stele pe imaginea e mai jos: Tabel b. Marchează în Tabelul cu x pixelii în care este înregistrat oar semnalul backgroun. Valoarea meie a backgrounului o vei trece în această casetă: Valoare meie backgroun c. Completează valorile calculate upă eliminarea backgrounului în tabelul. În locul valorilor negative vei trece 0 Tabel. Calculele pentru acest punct le vei face pe foaia e concurs și vei trece în caseta e mai jos valoarea magnituinii stelei: Steaua cu magnituinea 0 este (inică steaua mai strălucitoare): Valoarea magnituinii stelei 0

3 Problema În cultura popoarelor in iferite zone ale lumii, harta cerului este populată e constelaţii care uneori iferă ca enumire e cea cunoscută oficial în zilele noastre, sau sunt părţi ale constelaţiilor in cataloagele oficiale. Forma acestor constelații este cunoscută și consierată ca fiin neschimbată-a lungul timpului. Dacă însă schimbăm scala temporală, în ecurs e zeci e mii e ani, configurațiile unor constelații se schimbă. Cauza o constituie așa numita mișcare proprie a stelelor foarte epărtate care formează constelaţiile proper motion. Problema îți propune analiza mișcării proprie a unei astfel e constelații foarte cunoscute. Constelația este formată in stele ientificate cu literele grecești Constelația a fost observată începân in anul BC (înainte e Hristos) și până în anul AD (upă Hristos). Din start vom presupune că toate stelele se află în același plan cu steaua aflată în momentul e față la istanța e ani lumină, istanța ulară intre steaua și fiin e 0 0. În ecursul mileniilor forma constelației se schimbă. Viteza unei stele în planul cerului poate fi consierată ca viteză tangențială. Va trebui să etermini viteza tangențială a fiecărei stele, care se presupune că e-a lungul timpului are valoare constantă. Pentru aceasta, în tabelul e pe foaia e răspuns sunt trecute cooronatele celor stele ale constelației reprezentate într-un sistem e axe X0Y aflat în planul cerului. Unitatea e măsură folosită este mm.. Folosin o foaie milimetrică ientifică constelația prin enumirea ei românească.. La ce istanță ulară corespune mm în planul X0Y.. Calculează valoarea meie a vitezei tangențiale a fiecărei stele în raport cu observatorul e pe Pământ. Valoarea va fi exprimată în raiani /an. Descrie metoa folosită.. Completează tabelul in foaia e răspuns. - reprezintă istanța e la steaua la fiecare stea in constelaţie. Unghi reprezintă ul făcut e reapta ce uneşte steaua cu centrul sistemului e cooronate X0Y și axa 0X valorile trebuie calculate în raiani. Folosin o singură foaie milimetrică etermină variația în timp a ului intre vectorul e poziție al fiecărei stele față e steaua și axa OX.. Pe baza atelor prelucrate estimează configurația constelației în anul Reprezintă constelația și inică prin săgeți sensul e eplasare a fiecărei stele.. Inică cel puţin surse e erori care pot afecta valorile eterminate.

4 Etapa Naţională, 0 Tabel cooronate în sistemul X0Y in planul cerului Tabel Anul X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y -0000,,,, 0,00 0,00,0 -, -0,0 -, -, -, -,0 -, 0,,,, 0,00 0,00,0 -, -0, -, -, -, -, -, 0000,,,00, 0,00 0,00, -, -0, -, -, -, -, -, 0000,0 0,,0 0, 0,00 0,00 0, -, -0, -, -, -0, -, -, 0000,,,,0 0,00 0,00, -,0 -,00 -, -,0 -,0-0, -, ,, 0,, 0,00 0,00, -,0-0, -, -,0 -, -, -,

5 Etapa Naţională, 0 Foaie e răspuns raiani raiani raiani raiani raiani raiani