Modelarea si Simularea Sistemelor de Calcul
|
|
- Eleonora Manole
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 Modelarea şi Simularea Sistemelor de Calcul Generarea de numere aleatoare ( lab. 5) Numim variabilă aleatoare acea funcţie X : (Ω, δ, P) R, care în cazul mai multor experimente efectuate în condiţii identice ia valori în general diferite, apariţia fiecărei valori fiind un eveniment aleator, incontrolabil. Implementarea generatoarelor de numere aleatoare, deşi asigurată de obicei prin utilitare ale sistemului de operare, se bazează pe metode variate, iar acestea furnizează rezultate în general diferite de la un sistem la altul. Programatorii au început sa genereze numere aleatoare în mod algoritmic, prin calcul. Dar, un calcul algoritmic este deterministic; aceasta pentru că fiecare număr este complet determinat de predecesorul său şi de funcţionarea inexorabilă a algoritmului. Dacă de fiecare dată programul este reexecutat în aceleaşi condiţii de start, se obţine aceeaşi secvenţă de numere aleatoare. Acesta este motivul pentru care Von Neumann a observat că generarea numerelor aleatoare prin această tehnică este... păcătoasă. Cu toate acestea, metoda amintită este curent practicată, dar secvenţele generate sunt deseori numite pseudoaleatoare pentru a arăta originea lor deterministă. Este posibil ca, datorită generatorului de numere aleatoare dependent de sistem, un simulator să furnizeze, pe diferite sisteme, valori ale căror diferenţe sunt statistic semnificative. Există mai multe metode de generare a numerelor aleatoare, si anume: Metode manuale utilizează unele dispozitive constructive, precum: rulete, zaruri, urne cu bile etc. Viteza de generare este redusă şi de aceea nu sunt folosite decât foarte rar. Metode fizice se bazează pe procese fizice nedeterministe, aleatoare, cum ar fi zgomotul electronic sau radioactiv; metodele fizice de generare a numerelor aleatoare se caracterizează prin parametri statistici foarte favorabili, prezentând totuşi dezavantajul că şirurile de numere generate nu sunt reproductibile. Metode de memorizare folosesc tabele de numere aleatoare (cazul tabelelor RAND) sau memoria internă/externă a unui calculator electronic; aceste metode oferă avantajul reproductibilităţii, dar prezintă o serie de dezavantaje: consum mare de memorie (când sunt introduse în memoria internă a calculatorului) ori consum mare de timp şi viteză redusă (când sunt memorate pe benzi sau pe discuri magnetice). 1
2 Metodele analitice, discutate mai pe larg în continuare, se constituie ca cea mai importantă clasă, încercând să elimine dezavantajele celorlalte. Ele constau în utilizarea unui algoritm de calcul bazat pe o relaţie de recurenţă de forma: unde şirul U1,U2,...,Uk este şir iniţial dat, iar funcţia fn-k - funcţie de k variabile. Generările se opresc când n=n; N-k reprezintă cantitatea de numere aleatoare cerută. De cele mai multe ori se foloseşte o singură funcţie, fn-k=f1, k<=n<=n. Totuşi, pentru mărirea performanţelor generării se pot utiliza două sau chiar trei funcţii de generare, care alternează după o anumită regulă. Folosirea metodelor analitice pentru generarea numerelor aleatoare uniforme pe (0,1) a fost marcată, din punct de vedere istoric, de utilizarea algoritmului von Neumann denumit mijlocul pătratului (midsquare). Algoritmul s-a dovedit a fi o sursă slabă de numere aleatoare, deoarece anumite secvenţe de numere se reproduc. De exemplu, pentru generarea unor numere din intervalul (0,100] numerele 0, 10, 24, 50, 57, 60 constituie sfârşitul unei secvenţe de generări finite cu perioadă foarte scurtă. Ulterior, ideea a fost dezvoltată şi s-au construit algoritmi destul de buni, care îndeplinesc în cea mai mare parte condiţiile date. În general aceştia se bazează pe metodele recurente de generare, dintre care vor fi examinate pe scurt metodele congruenţiale, ce folosesc teoria numerelor. Pentru o secvenţă de variabile aleatoare {X 1, X 2,..., X n,...}, caracterizate prin specificarea funcţiilor de distribuţie Fi(x), interesează comportarea la limită (n ). Putem avea următoarele situaţii: - secvenţa aleatoare nu converge; - secvenţa aleatoare converge spre o variabilă aleatoare, X n X atunci când n - secvenţa aleatoare converge spre o constantă deterministă X n C când n. Ne interesează mai ales primul tip de convergenţă. Fie {Xn} o secvenţă de variabile aleatoare caracterizate de funcţiile de distribuţie Fn(x), n=1,2,... Intuitiv, această secvenţă converge către variabila aleatoare X dacă Xn-X devine tot mai mic, într-un anume sens, pe măsură ce n. Există definiţii diferite, pentru diferite tipuri de convergenţă, aşa cum se ilustrează în continuare. 1. Convergenţă în probabilitate: d acă pentru orice ε >0, lim n P( X n -X ε )=0. 2. Convergenţă cu probabilitate 1 sau aproape sigură: dacă pentru orice ε>0, lim n P(max k n X k -X ε )=0, sau P(ω:lim n X n (ω)=x(ω))=1. 3. Convergenţă în medie: dacă lim n E[ X n -X ]=0. Convergenţă în medie pătratică: dacă lim n E[ X n -X 2 ]=0. Convergenţa în medie pătratică implică convergenţa în medie. 4. Convergenţă în distribuţie sau convergenţă slabă: dacă lim n F n (x)=f(x). În afară de implicaţia relevată la (3), mai sunt valabile si următoarele relaţii: (2) => (1), (3) => (1), (1)=>(4). 2
3 Într-o accepţiune destul de generală, convergenţa aproape sigură este dată de dispariţia rapidă a deviaţiilor faţă de limită, atunci când n, în timp ce convergenţa în medie pătratică este determinată de descreşterea rapidă a amplitudinii deviaţiilor faţă de limită atunci când n. Convergenţa în distribuţie (sau slabă) se referă la faptul că distribuţia unei variabile aleatoare devine statistic nediscernabilă faţă de distribuţia unei alte variabile aleatoare; în convergenţa slabă nu se fac comparaţii bazate pe considerarea a diferite eşantioane. Convergenţa aproape sigură (2) şi convergenţa în medie (3) nu se implică una pe alta. Totuşi, dacă secvenţa aleatoare X n este dominată de variabila aleatoare Y (în sensul că X n Y.), ce are o medie finită, atunci convergenţa lui Xn către X implică convergenţa în medie a lui Xn către X, fiind valabilă teorema lui Lebesgue (de dominanţă în convergenţă). Legea numerelor mari : Dacă numărul de repetări ale unui experiment creşte, raportul între numărul de apariţii ale unui anumit eveniment legat de acest experiment şi numărul de repetări ale experimentului tinde să se apropie de probabilitatea teoretică de apariţie a respectivului eveniment. Metoda respingerii Fie X o variabilă aleatoare pentru care se cunoaşte un algoritm de simulare şi fie E un eveniment de probabilitate nenulă. Să presupunem că repartiţia variabilei Y are proprietatea: FY (y) = P({Y < y}) = P({X < y} E) Astfel o valoare generată în conformitate cu repartiţia lui X poate fi considerată o realizare a variabilei Y dacă este satisfăcut evenimentul E. Realizările lui X care nu satisfac evenimentul E sunt respinse. Pornind de la această idee se poate formula un algoritm general de simulare a lui Y : Repeat X := GenerareX Until E Return X Principalele probleme care trebuie rezolvate pentru a aplica metoda respingerii pentru simularea unei variabile Y sunt: găsirea variabilei X, stabilirea evenimentului E, astfel încât să fie satisfăcută relaţia. În plus este de dorit ca în aplicarea algoritmului, numărul mediu de respingeri ale valorilor generate să nu fie prea mare. Numărul mediu de respingeri este cu atât mai mic cu cât P(E) e mai apropiat de 1. Un caz particular, destul de frecvent întâlnit, în care metoda respingerii poate fi aplicată cu succes este cel al simulării repartiţiilor uniforme multidimensionale pe domenii oarecare pornind de la repartiţii uniforme pe domenii paralelipipedice. 3
4 4
5 5
6 Simularea variabilelor aleatoare normal repartizate Metoda bazat pe teorema limit central 6
7 Metoda Box-Muller 7
8 Metoda compunerii (amestecării) În cazul generării valorilor variabilei aleatoare continue, X, funcţia de repartiţie a acesteia trebuie să fie de forma unde, pentru orice y, funcţia H(y) este o funcţie de repartiţie cunoscută (pentru care se cunoaste o metodă de generare a numărului aleator y), iar G(x,y) este funcţia de repartiţie a unei variabile Z y. În acest caz se observă o amestecare continuă a familiei de variabile aleatoare Z y (după parametrul aleator y) care produce pe X. Algoritmul de generare este următorul : P1. Iniţializează RAND, algoritmul de generare a variabilei Y cu funcţia de repartiţie H(y) şi algoritmul de generare a variabilei Z y ce are funcţia de repartiţie G(x,y). P2. Generează Y ce are densitatea h(y). P3. Generează Z y ce are funcţia de repartiţie G(x,y) cu y generat la pasul 2. P4. Atribuie lui X valoarea Z y. STOP. În cazul când variabila aleatoare X este discretă funcţia ei de repartiţie trebuie să fie o amestecare discretă de funcţii de repartiţie Gi(x), adică: în care p i sunt probabilităţi, cu : funcţiile G i (x) sunt funcţiile de repartiţie ale variabilelor Z N definite prin: 8
9 adică p i =P(N=i),i=1,2,...,n, iar valoarea lui X este X=Z i. Pentru acest caz algoritmul de amestecare continuă este următorul : P1. Iniţializează RAND şi algoritmul de producere a variabilelor Z N. Iniţializează j=0. P2. Calculează: P3. Generează cu RAND numărul U uniform repartizat. P4. Incrementează pe j cu o unitate (j++). P5. Dacă U>G j, transfer la pasul 4. P6. Generează Z j şi pune X=Z j. STOP. Cerinţele lucrării Se va completa aplicaţia din laboratoarele precedente cu o nouă clasă, astfel încât generarea evenimentelor să se facă conform metodei respingerii. 9
ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine număru
ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine numărul de operaţii efectuate de către un algoritm care determină
Mai multŞiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29
Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29 Definiţie. Şiruri mărginite. Şiruri monotone. Subşiruri ale
Mai multMicrosoft Word - TIC5
CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE CAPITOLUL 5 CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE În Capitolul 3, am văzut că putem utiliza codarea sursă pentru a reduce redundanţa inerentă a unei surse de informaţie
Mai multCursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a ac
Cursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a acestor funcţii: analiticitatea. Ştim deja că, spre deosebire
Mai multMicrosoft Word - Algoritmi genetici.docx
1.1 Generalităţi Algoritmii genetici fac parte din categoria algoritmilor de calcul evoluționist și sunt inspirați de teoria lui Darwin asupra evoluției. Idea calculului evoluționist a fost introdusă în
Mai multLUCRAREA 8 PROGRAMAREA NELINIARĂ ÎN REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN ENERGETICĂ. METODE DE ORDINUL Aspecte generale Programarea neliniară are o foart
LUCRAREA 8 PROGRAMAREA NELINIARĂ ÎN REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN ENERGETICĂ. METODE DE ORDINUL 0 8.. Aspecte generale Programarea neliniară are o foarte mare importanţă în rezolvarea problemelor de optimizări,
Mai multALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja f
ALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja far Mohammed ibn Musâ al- Khowârizmî în cartea sa intitulată
Mai multPAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi C
PAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi Calculatoare Universitatea Politehnica Bucureşti PAS
Mai multINDICATORI AI REPARTIŢIEI DE FRECVENŢĂ
STATISTICA DESCRIPTIVĂ observarea Obiective: organizarea sintetizarea descrierea datelor Analiza descriptivă a datelor Analiza statistică descriptivă reperezintă un tip de analiză ce servește la descrierea,
Mai multLimbaje de Programare Curs 6 – Functii de intrare-iesire
Limbaje de Programare Curs 6 Funcţii de intrare-ieşire Dr. Casandra Holotescu Universitatea Politehnica Timişoara Ce discutăm azi... 1 Citire formatată 2 Citirea şirurilor de caractere 3 Citirea unor linii
Mai multD.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Dem
D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Demonstraţie. Fie mulţimea A = [0, ], pe care definim
Mai multSlide 1
Gruparea (si clasificarea) fuzzy a datelor Introducere Aspecte teoretice generale Gruparea tranșantă Metode fuzzy FCM SC Utilizarea metodelor fuzzy în matlab. Exemplificare Introducere (1) Obiectivul grupării
Mai multMECANICA FLUIDELOR
MECANICA FLUIDELOR Generalităţi Orice substanţă care curge se numeşte fluid. În această categorie se încadrează atât lichidele cât şi gazele. Deoarece cu gazele se produc de obicei transformări termice,
Mai multOPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR 1
OPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR Prelucrarea imaginilor 2 Tipuri de operatii de prelucrare Clasificare dupa numarul de pixeli din imaginea initiala folositi pentru calculul valorii unui pixel din imaginea
Mai multMETODE NUMERICE ÎN INGINERIE
METODE NUMERICE ÎN INGINERIE REZOLVAREA NUMERICĂ A SISTEMELOR DE ECUATII LINIARE Aspecte generale (1) (2) (3) (4) (5) Unicitatea soluţiei Un sistem de ecuaţii liniare are o soluţie unică numai dacă matricea
Mai mult1 2 1
1 2 1 3 PROBABILITĂŢI ŞI STATISTICĂ MA- TEMATICĂ 3.1 SPAŢIU PROBABILISTIC, DEFINIŢII, PROPRIE- TĂŢI Teoria probabilităţilor este analiza matematică a noţiunii de experienţă aleatoare (sau aleatorie, întâmplătoare,
Mai multAero-BCD, , Prof. L. Costache & M. Olteanu Notițe de Adrian Manea Seminar 5 Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri 1 Șiruri de funcții D
Seminar 5 Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri Șiruri de funcții Definiţie.: Fie (f n ) n un șir de funcții, cu fiecare f n : [a, b] R și fie o funcție f : [a, b] R. PC Spunem că șirul (f n ) converge
Mai multMicrosoft Word - 2 Filtre neliniare.doc
20 Capitolul 2 - Filtre neliniare 21 CAPITOLUL 2 FILTRE NELINIARE 2-1. PRELIMINARII Răspunsul la impuls determină capacitatea filtrului de a elimina zgomotul de impulsuri. Un filtru cu răspunsul la impuls
Mai multCursul 13 Mulţimi Julia Fie f : C C o funcţie complexă şi fie f n = f f f iterata de ordin n a lui f. Peste tot în continuare vom presupune că f este
Cursul 13 Mulţimi Julia Fie f : C C o funcţie complexă şi fie f n = f f f iterata de ordin n a lui f. Peste tot în continuare vom presupune că f este dezvoltabilă în serie de puteri în tot planul (cum
Mai multIntroducere în statistică
Tudor Călinici 2015 Diferenţierea dintre aplicaţiile descriptive şi aplicaţiile de tip inferenţial Familiarizarea cu terminologia specifică statisticii Variabila Populație statistică Eșantion Talie Bias
Mai multCapitole Speciale de Informatică Curs 4: Calculul scorurilor în un sistem complet de extragere a informaţiilor 18 octombrie 2018 Reamintim că în cursu
Capitole Speciale de Informatică Curs 4: Calculul scorurilor în un sistem complet de extragere a informaţiilor 18 octombrie 2018 Reamintim că în cursul precedent am prezentat modelul de spaţiu vectorial
Mai multLogică și structuri discrete Logică propozițională Marius Minea marius/curs/lsd/ 3 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Logică propozițională Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 3 noiembrie 2014 Unde aplicăm verificarea realizabilității? probleme de căutare și
Mai multTiberiu Trif Analiză matematică 2 Calcul diferențial și integral în R n
Tiberiu Trif Analiză matematică 2 Calcul diferențial și integral în R n Cuprins Notații v 1 Topologie în R n 1 1.1 Spațiul euclidian R n........................ 1 1.2 Structura topologică a spațiului
Mai multLimbaje de Programare Curs 5 – Siruri de caractere
Limbaje de Programare Curs 5 Şiruri de caractere Dr. Casandra Holotescu Universitatea Politehnica Timişoara Ce discutăm azi... 1 Şiruri de caractere 2 Tipul pointer 3 Funcţii cu şiruri de caractere Şiruri
Mai multLogică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014 Un exemplu: automatul de cafea acțiuni (utilizator): introdu
Mai multMetode de sortare - pregătire admitere - Conf.dr. Alexandru Popa Lect. dr. Andrei Pătraşcu Universitatea din Bucureşti 1
Metode de sortare - pregătire admitere - Conf.dr. Alexandru Popa Lect. dr. Andrei Pătraşcu Universitatea din Bucureşti 1 Cuprins Problema sortării Algoritmul de sortare prin interschimbare (Bubble sort)
Mai multC10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la
C10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la distanta b de centrul sferei. Alegem un sistem de coordonate
Mai multPowerPoint Presentation
EXAMEN INFORMATICĂ MEDICALĂ ȘI BIOSTATISTICĂ 2017 Obiective Recapitulare materie Teme subiecte Exemple de probleme Organizare Scris Calculul notei finale Informația Sistemul binar, operații binare Cantitatea
Mai multE_d_Informatica_sp_MI_2015_bar_02_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E. d) Informatică Varianta 2 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Toate subiectele
Mai multLaborator 3 - Simulare. Metode de tip Monte Carlo. I. Estimarea ariilor şi a volumelor RStudio. Nu uitaţi să va setaţi directorul de lucru: Session Se
Laborator 3 - Simulare. Metode de tip Monte Carlo. I. Estimarea ariilor şi a volumelor RStudio. Nu uitaţi să va setaţi directorul de lucru: Session Set Working Directory Choose Directory. Exerciţiu rezolvat.
Mai multrrs_12_2012.indd
Corelaţia dintre Produsul Intern Brut/locuitor şi Rata de ocupare a populaţiei model econometric de analiză Drd. Ligia PRODAN Academia de Studii Economice, Bucureşti Abstract Se prezintă evoluţia Ratei
Mai multMicrosoft Word - FiltrareaNyquist-rezumat.doc
Filtrarea semnalelor de date Necesitate - unul din efectele limitării benzii unui impuls rectangular de perioadă T s, datorită filtrării, este extinderea sa în timp, care conduce la apariţia interferenţei
Mai multMicrosoft Word - CarteC.doc
Transmiterea parametrilor unei funcții Parametrii se transmit de la funcţia apelantă la funcţia apelată prin intermediul stivei. La apelul unei funcţii, pe stivă se crează o înregistrare de activare, care
Mai multUniversitatea Lucian Blaga Sibiu Facultatea de inginerie-Departamentul de calculatoare şi Inginerie Electrică Titular curs: Şef lucrări dr.mat. Po
Titular curs: Şef lucrări dr.mat. Pop N.Daniel Laborator : Şef lucrări dr.mat. Pop N.Daniel Fiecare dintre noi foloseste cuvântul probabil in limbajul curent de câteva ori pe zi, atunci când se referă
Mai multMicrosoft Word - Cap09_AutoorganizareSiEmergentaInSistemeleAdaptiveComplexe_grile.doc
Grile 1. Care este proprietatea universală în sistemele vii, organizaţii şi sisteme economice şi sociale, cărora le conferă calitatea de a manifesta caracteristici şi comportamente cu totul noi, care nu
Mai multLaborator 7- Distributii de probabilitate clasice Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 15.nov
Laborator 7- Distributii de probabilitate clasice Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 15.nov.2017 1 1 Preliminarii Matlabul lucreaza cu functia de repartiţie
Mai multALGORITHMICS
CURS 2: Descrierea algoritmilor în pseudocod =Exemple= 1 Structura Descrierea unor algoritmi simpli Specificarea și utilizarea subalgoritmilor 2 Exemplu 1 Considerăm un tabel cu informații despre studenți
Mai multAGENDA TRAINING
AGENDA TRAINING ECONOMETRIE NIVEL DE COMPLEXITATE 2 DATA, ORA SI LOCATIA Grupul ţintă este format din 20 de funcţionari publici din cadrul Comisiei Naţionale de Prognoză, Ministerului Finanţelor Publice
Mai multSlide 1
Proiectarea optimală a dispozitivelor electromagnetice PROIECTAREA OPTIMALĂ A DISPOZITIVELOR ELECTROMAGNETICE PODE CURS 2 Conf.dr.ing.ec. Claudia PĂCURAR e-mail: Claudia.Pacurar@et.utcluj.ro 2/46 Proiectarea
Mai multAnaliză statică Analiza fluxului de date 23 octombrie 2014
Analiză statică Analiza fluxului de date 23 octombrie 2014 Analiză statică: definiție O analiză a codului sursă (fără a executa programul), cu scopul de a determina proprietăți ale programului sursă. (in
Mai multCURBE BÉZIER În CAGD se utilizează adesea curbele polinomiale, adică acele curbe definite de o parametrizare polinomială: C : [a, b] R 3 C(t) = (x(t),
CURE ÉZIER În CAGD se utilizează adesea curbele polinomiale, adică acele curbe definite de o parametrizare polinomială: C : [a, b] R 3 C(t) = (x(t), y(t), z(t)) cu x, y, z polinoame de grad n. Maximul
Mai multAnaliză de flux de date 29 octombrie 2012
Analiză de flux de date 29 octombrie 2012 Analiză statică: definiţie O analiză a codului sursă (fără a executa programul), cu scopul de a determina proprietăţi ale programului sursă. (in principal corectitudinea,
Mai multCursul 7 Formula integrală a lui Cauchy Am demonstrat în cursul precedent că, dacă D C un domeniu simplu conex şi f : D C o funcţie olomorfă cu f cont
Cursul 7 Formula integrală a lui Cauchy Am demonstrat în cursul precedent că, dacă D C un domeniu simplu conex şi f : D C o funcţie olomorfă cu f continuă pe D, atunci, pe orice curbă rectificabilă şi
Mai mult2
C5: Metoda matricilor de transfer BIBLIOGRAFIE E. Tulcan Paulescu, M. Paulescu Algorithms for electronic states in artificial semiconductors of use in intermediate band solar cells engineering. In Physics
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 6 2019 Anca Ignat Algoritmul lui Givens Fie A o matrice reală pătratică de dimensiune n. Pp. că avem: A QR unde Q este o matrice ortogonală iar R este o matrice superior triunghiulară.
Mai multETTI-AM2, , M. Joița & A. Niță Notițe de Adrian Manea Seminar 11 Transformarea Laplace Aplicații Transformarea Z Ecuații și sisteme diferenți
Seminar Transformarea Laplace Aplicații Transformarea Z Ecuații și sisteme diferențiale Folosind transformata Laplace, putem reolva ecuații și sisteme diferențiale. Cu ajutorul proprietăților transformatei
Mai multLaborator 2-3 Utilizarea programului de simulare electromagnetică EmPro Continuare În lucrarea de laborator se va investiga o linie de transmisie micr
Laborator 2-3 Utilizarea programului de simulare electromagnetică EmPro Continuare În lucrarea de laborator se va investiga o linie de transmisie microstrip pe substratul utilizat la curs: GaAs, ε r =
Mai multE_d_Informatica_sp_SN_2014_bar_10_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba E. d) Informatică Varianta 10 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. În rezolvările cerute,
Mai multGHEORGHE PROCOPIUC PROBLEME DE ANALIZĂ MATEMATICĂ ŞI ECUAŢII DIFERENŢIALE IAŞI, 2007
GHEORGHE PROCOPIUC PROBLEME DE ANALIZĂ MATEMATICĂ ŞI ECUAŢII DIFERENŢIALE IAŞI, 7 Cuprins Elemente de teoria spaţiilor metrice 4 Spaţii metrice 4 Mulţimea numerelor reale 8 Şiruri şi serii 5 Şiruri de
Mai multPT Curs 6 [Compatibility Mode]
PREȚURI DE TRANSFER Curs 6 Lect.univ.dr. Victor-Octavian Müller CAPITOLUL 6: ALEGEREA METODEI CELEI MAI ADECVATE PT. STABILIREA PREȚURILOR DE TRANSFER Lect.univ.dr. Victor-Octavian Müller 1 Introducere
Mai multCursul 6 Cadru topologic pentru R n În continuarea precedentei părţi, din cursul 5, dedicată, în întregime, unor aspecte de ordin algebric (relative l
Cursul 6 Cadru topologic pentru R n În continuarea precedentei părţi, din cursul 5, dedicată, în întregime, unor aspecte de ordin algebric (relative la R n, în principal), sunt prezentate aici elemente
Mai multProgramarea şi utilizarea calculatoarelor
Universitatea Constantin Brâncuşi din Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Automatică, Energie şi Mediu Programarea calculatoarelor Lect.dr. Adrian Runceanu Curs 6 Instrucţiunile limbajului
Mai multMicrosoft Word - 03 Dominica MOISE.doc
CONFERINȚA NAȚIONALĂ DE INSTRUMENTAȚIE VIRTUALĂ, EDIȚIA A V-A, BUCURE TI, 20 MAI 2008 13 Pachet de programe care ilustrează capitole din matematică, fizică şi studiul fractalilor Luminița Dominica MOISE,
Mai multCuantizare Vectoriala.doc
4. Metoda de quadro în compresie fractala optimizata rata-distorsiune În cele ce urmeaza descriem o metoda de quadro bazata pe optimizarea criteriului ratadistorsiune în compresia fractala a imaginilor.
Mai multCursul 10 Fractali de tip Newton Vom prezenta în continuare o nouă modalitate de generare a fractalilor, modalitate care îşi are originea într-o probl
Cursul 10 Fractali de tip Newton Vom prezenta în continuare o nouă modalitate de generare a fractalilor, modalitate care îşi are originea într-o problemă formulată în anul 1879 de Arthur Cayley (1821 1895)
Mai multSlide 1
1 PROIECTAREA ALGORITMILOR Lect. univ. dr. Adrian Runceanu 1 Curs Alocarea dinamică de memorie în C++ Conţinutul cursului 1. Tipuri de date. Conceptul de pointer 3. Operatori specifici pointerilor 4. Aritmetica
Mai multPowerPoint Presentation
Circuite Integrate Digitale Conf. Monica Dascălu Curs Seminar Laborator notă separată Notare: 40% seminar 20% teme // + TEMA SUPLIMENTARA 40% examen 2014 CID - curs 1 2 Bibliografie Note de curs Cursul
Mai multFIŞA UNITĂŢII DE CUR S/MODULULUI MD-2012, CHIŞINĂU, STR. 31 AUGUST, 78, TEL: FAX: , Matematica economică 1. Date d
MD-01, CHIŞINĂU, STR. 31 AUGUST, 78, TEL: 0 3-76-16 FAX: 0 3-41-87, www.utm.md Matematica economică 1. Date despre unitatea de curs/modul Facultatea Inginerie Economică și Business Catedra/departamentul
Mai multuntitled
COMISIA EUROPEANĂ Bruxelles, 2.6.2017 C(2017) 3519 final REGULAMENTUL DE PUNERE ÎN APLICARE (UE) / AL COMISIEI din 2.6.2017 de stabilire a metodologiei de determinare a parametrilor de corelare necesari
Mai multNeural Networks
Biostatistică și Bioinformatică. Lab 2: Prelucrări statistice asupra secvențelor de nucleotide/ aminoacizi. Teste statistice. 1. Pachete R pentru bioinformatică Bioconductor (www.bioconductor.org) SeqinR
Mai multCursul 12 Şiruri recurente în planul complex Vom studia, în continuare, comportarea în raport cu data iniţială a şirurilor definite prin relaţii de re
Cursul 12 Şiruri recurente în planul complex Vom studia, în continuare, comportarea în raport cu data iniţială a şirurilor definite prin relaţii de recurenţă de forma z n+1 = f(z n ), n = 0, 1, 2,...,
Mai multMatematici aplicate științelor biologie Lab06 MV
LP06 - PREZENTAREA DATELOR STATISTICE (2). Realizarea tabelei de frecvență pentru datele grupate. Utilizarea funcției FREQVENCY și a opţinunii Histogram din Data Analysis Obiective: I. Realizarea tabelei
Mai multRevistă ştiinţifico-practică Nr.1/2018 Institutul de Relaţii Internaţionale din Moldova IMPACTUL CREANȚELOR ȘI DATORIILOR CURENTE ASUPRA DEZVOLTĂRII E
Revistă ştiinţifico-practică Nr.1/2018 IMPACTUL CREANȚELOR ȘI DATORIILOR CURENTE ASUPRA DEZVOLTĂRII ENTITĂȚII Elena NIREAN, doctor în științe economice, conferențiar universitar, Universitatea Agrară de
Mai multL7
Lucrarea de laborator nr. 7 POINTERI 1. Conţinutul lucrării În lucrare se prezintă tipul pointer, operaţiile permise asupra pointerilor, modul de alocare şi eliberare dinamică a memoriei. 2. Consideraţii
Mai multTEORIA EDUCAŢIEI FIZICE ŞI SPORTULUI
UNVERSITATEA DE STAT DE EDUCAŢIE FIZICĂ ŞI SPORT CATEDRA: TEORIA ŞI METODICA CULTURII FIZICE TEORIA ŞI METODICA EDUCAŢIEI FIZICE Lecţia nr.2 TEMA: SISTEMUL METODELOR DE INSTRUIRE ŞI EDUCARE ÎN EDUCAŢIE
Mai multMicrosoft PowerPoint - curs5-DPT-2010V97 [Compatibility Mode]
Diagnoza sistemelor tehnice Curs 5: Metode de detectare a defectelor bazate pe modele de semnal / Metode de detectare a defectelor / Teste statistice de detectare a modificarilor 3/ Testarea caracterului
Mai multPROGRAMARE ORIENTATA PE OBIECTE
Curs 2 Principiile Programării Orientate pe Obiecte Programare Orientată pe Obiecte Tehnici de programare Programarea procedurală Modul în care este abordată programarea, din punct de vedere al descompunerii
Mai multDocument2
O NOUA TEORIE A STABILITATII ASCHIERII, CARE SE BAZEAZA PE DINAMICA HAOTICA A PROCESULUI, PRECUM SI APLICAREA ACESTEIA LA CONTROLUL INTELIGENT AL STABILITATII Obiectivele proiectului Ideile cheie care
Mai multTEORIA MĂSURII Liviu C. Florescu Universitatea Al.I.Cuza, Facultatea de Matematică, Bd. Carol I, 11, R Iaşi, ROMANIA, e mail:
TEORI MĂSURII Liviu C. Florescu Universitatea l.i.cuza, Facultatea de Matematică, Bd. Carol I, 11, R 700506 Iaşi, ROMNI, e mail: lflo@uaic.ro În mod intenţionat această pagină este lăsată albă! Cuprins
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică 1.3 Departamentul Matematică Didactic 1.4
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 4 2019 Anca Ignat Metode numerice de rezolvarea sistemelor liniare Fie matricea nesingulară A nn şi b n. Rezolvarea sistemului de ecuații liniare Ax=b se poate face folosind regula
Mai multCurs 8: Tehnica divizării (I) Algoritmi si structuri de date - Curs 8 1
Curs : Tehnica divizării (I) 1 In cursul anterior am văzut cum se analizează eficiența algoritmilor recursivi Se scrie relația de recurență corespunzătoare timpului de execuție Se rezolvă relația de recurență
Mai multLaborator 3
Laborator 3 Programare III săptămâna 8-12.10.2018 OBIECTIVE: - Folosirea modificatorilor unei clase (public, abstract, final) - Folosirea modificatorilor de acces în declaraţiile membrilor unei clase Noţiuni:
Mai multLaborator 9: Fire de execuţie Întocmit de: Adina Neculai Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu 20 noiembrie 2011
Laborator 9: Fire de execuţie Întocmit de: Adina Neculai Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu 20 noiembrie 2011 I. NOŢIUNI TEORETICE A. Ce este un fir de execuţie? Înainte de a defini conceptul de fir
Mai multMicrosoft PowerPoint - ESTIMARE-II-2
Extinderi pentru azul estimării unui parametru vetor Daă sunt de estimat mai mulți parametri (în număr de p) putem organiza aești parametri sub forma unui vetor. Fieare din ei p parametri are un estimator.
Mai multPROBLEME PRIVIND INSTABILITATEA UNOR CALCULE ALE MECANISMELOR
INSTABILITĂŢI DE CALCUL LA ANALIZA DIADEI RRR s.l. univ. dr. ing. Valentina MANEA s.l.univ.dr.ing. Raluca GRASU Rezumat. Se studiază instabilităţile de calcul care apar la analiza diadei RRR, cauzate de
Mai multLaborator 1-Teoria probabilitatilor si statistica matematica Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 1 P
Laborator 1-Teoria probabilitatilor si statistica matematica Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 1 Prezentare generală Matlab 1.1 Help on-line 1. Limbajul
Mai multPROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL
ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.
Mai multMicrosoft Word - grile.doc
SISTEME INFORMATICE ÎN ADMINISTRAŢIA PUBLICĂ TESTE GRILĂ PROPUSE PENTRU REZOLVARE 1. Pentru stabilirea corectă a resurselor financiare disponibile la un moment dat necesare susţinerii unor procese investiţionale
Mai multMicrosoft PowerPoint - Curs_SDA_9_RO_2019_v2.pptx
SDA (PC2) Curs 9 Liste / Grafuri / Arbori Iulian Năstac Lista dublu înlănțuită Recapitulare Într-o astfel de listă fiecare nod conţine doi pointeri: unul spre nodul următor şi unul spre nodul precedent.
Mai multGrafuri - Concepte de baza. Tipuri de grafuri. Modalitati de reprezentare
Concepte de bază. Tipuri de grafuri. Modalităţi de reprezentare Mircea Marin Departamentul of Informatică Universitatea de Vest din Timişoara mircea.marin@e-uvt.ro 9 noiembrie 2018 Introducere Ce este
Mai multMicrosoft Word - 5_ _Eval_ ETC_master_ESI_AnI-II_completat.doc
universitar 2010/2011 Misiunile programului universitare MASTERAT: ELECTRONICA SISTEMELOR INTELIGENTE (program 2 ani), Anii I, II si criterii evaluare, asigurarea recunoasterii acumularilor progresive
Mai multŞcoala ………
Şcoala... Clasa a X-a Disciplina: Matematică TC + CD Anul şcolar: 07-08 TC = trunchi comun 35 săptămâni: 8 săptămâni semestrul I CD = curriculum diferenţiat Nr. ore: 3 ore / săptămână 7 săptămâni semestrul
Mai multTransmisia datelor multimedia in retele de calculatoare <Titlu Lucrare>
UNIVERSITY POLITEHNICA of BUCHAREST DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE Analiza şi extragerea automată a conţinutului documentelor Paper-Based Augmented Reality Căţoiu Laurenţiu-Cătălin catoiulaurentiu@yahoo.com
Mai multMicrosoft Word - Probleme-PS.doc
PROBLEME PROPUSE PENTRU EXAMENUL LA PRELUCRAREA SEMNALELOR a) Să se demonstreze că pentru o secvenńă pară x[ n] x[ n] este adevărată egalitatea X( z) X( z) b) să se arate că polii (zerourile) acestei transformate
Mai multLaborator 2 Incompatibilităţi/Diferenţe între C şi C++ Completări C++ Supraîncărcarea (redefinirea) numelui de funcţii În C nu este permisă existenţa
Laborator 2 Incompatibilităţi/Diferenţe între C şi C++ Completări C++ Supraîncărcarea (redefinirea) numelui de funcţii În C nu este permisă existenţa a două funcţii care au acelaşi nume În C++ acest lucru
Mai multMatematika román nyelven középszint Javítási-értékelési útmutató 1813 ÉRETTSÉGI VIZSGA május 7. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VI
Matematika román nyelven középszint 83 ÉRETTSÉGI VIZSGA 09. május 7. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Informaţii utile
Mai multSisteme de calcul în timp real
Laboratorul nr. 6 Concluzii, recapitulare, recuperare, încheierea situației pentru laborator http://epe.utcluj.ro/index.php/sisteme-de-calcul-in-timp-real/ Ing. mast.: Pintilie Lucian Nicolae E-mail: Lucian.Pintilie@emd.utcluj.ro
Mai multMicrosoft Word - 11_Evaluare ETC_master_Master_ESI.doc
universitar 2009/2010 Misiunile programului MASTER Specializarea: Electronica Sistemelor Inteligente (program 2 ani), I si criterii evaluare, asigurarea recunoasterii acumularilor progresive la disciplinele
Mai multcarteInvataturaEd_2.0_lectia5.pdf
Lect ia3 Diagrame Veitch-Karnaugh 5.1 Noţiuni teoretice Diagramele Veich-Karnaugh (V-K) sunt o modalitate de reprezentare grafică a funcţiilor logice. Pentru o funct ie de N variabile, diagrama corespunz
Mai multAproximarea functiilor prin metoda celor mai mici patrate
Aproximarea funcţiilor prin metoda celor mai mici pătrate Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina Metode numerice, 2017-2018
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 7 2019 Aca Igat Memorarea matricelor rare - se memorează doar valorile eule şi suficiete iformaţii despre idici astfel ca să se poată recostitui complet matricea Pp. că matricea A
Mai multClasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul
Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.
Mai multINDICATORI AI REPARTIŢIEI DE FRECVENŢĂ
Indicatori ai formei distribuţiei Atunci când valorile unei serii sunt distribuite nesimetric în jurul mediei, acest fapt este imposibil de surprins cu ajutorul indicatorilor de dispersie. S-au introdus
Mai multSistem de supraveghere video inteligent cu localizarea automata a evenimentelor de interes SCOUTER, cod proiect PN-II-IN-DPST , contract nr
-Rezumat- ETAPA II: Algoritmi de procesare si analiza a continutului video - Raport stiintific si tehnic - 1. Introducere In ultimele doua decenii volumul de date achizitionat a cunoscut o rata exponentiala
Mai multMicrosoft Word - DCE - lucrarea 5.doc
LUCRAREA 5 TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP CU POARTĂ JONCŢIUNE 5.1. Prezentare teoretică Tranzistorul cu efect de câmp cu poartă joncţiune este un dispozitiv electronic cu patru electrozi (D-dreană, S-sursă,
Mai multI
METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei
Mai mult1
4.3. Amplificatoare de semnal mic Amplificatoarele de semnal mic (ASM) au semnalul amplificat mic în raport cu tensiunile de c.c. de polarizare a tranzistoarelor. Tranzistoarele funcţionează într-o zonă
Mai multGHERCĂ MAGDA CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G
CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G MAGDA COLEGIUL NAŢIONAL ROMAN-VODĂ ROMAN PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
Mai mult