Microsoft Word - Raport_Stiintific_2010_1.doc

Mărimea: px
Porniți afișarea la pagina:

Download "Microsoft Word - Raport_Stiintific_2010_1.doc"

Transcriere

1 UNIVRSITT THNIĂ GHORGH SHI IŞI ONTRT NR. 7/..7 Programul: Tipul proiectului: od proiect: IDI Proiecte de cercetare exploratorie ID_9 Raport Ştiinţific Titlul proiectului: Sinteza integrată optimală şi prognoza preciziei mişcării în regim dinamic a servomecanismelor cu roţi dinţate cu utilizare în robotică şi aplicaţii biomecanice 7 - Rezumat Director proiect Prof.dr.ing. Virgil tanasiu

2 .Introducere Precizia mişcării transmise în sisteme mecatronice de înaltă performanţă este puternic influenţată de caracteristicile dinamice ale mecanismelor cu roţi dinţate datorită efectelor neliniare introduse de rigiditatea danturii, jocurile şi fenomenele de frecare din cuplele cinematice, deformaţiile elastice ale arborilor. Servomecanismele se utilizează în domenii care impun un control precis al caracteristicilor mişcării transmise: roboţi, aplicaţii biomecanice. In modelele analitice actuale, componenta mecanică a modelării include, uzual, numai elemente rigide, iar majoritatea metodelor de control implementate pentru servomecanisme cu roţi dinţate, neglijează neliniarităţile introduse de sistemul mecanic, ceea ce conduce la dificultăţi în asigurarea preciziei mişcării transmise. Necesitatea stabilirii criteriilor de proiectare şi metodologiilor specifice servomecanismelor prin considerarea aspectelor dinamice ale acestora este considerată o problemă majoră de cercetare. a urmare a devenit deosebit de importantă dezvoltarea metodologiilor pentru analiza şi sinteza transmisiilor cu roţi dinţate din structura servomecanismelor care să includă caracteristicile dinamice specifice fenomenelor de angrenare. Structura unui servomecanism, prezentată în figura, include un servomotor, transmisia cu roţi dinţate şi mecanismul efector, la care se adaugă sistemul de comadă şi control. In cazul servomecanismelor cu roţi dinţate, modelul sistemului include parametrii definitorii ai motorului de acţionare în scopul de a stabili funcţia de transfer dintre caracteristicile mişcării elementului efector şi cele ale elementului de acţionare. ercetările din domeniul servomecanismelor cu roţi dinţate permit identificarea corelaţiilor dintre indicatorii caracteristici de funcţionare impuse şi modelele analitice utilizate în studiul dinamic al angrenajelor din structura servomecanismelor. Principalele grupuri de modele matematice utilizate în studiul angrenajelor au fost analizate prin prisma posibilităţilor de utilizare în aplicarea metodologiilor de sinteză optimală a servomecanismelor []. Servomotor J m, T m ω m Transmisia cu roţi dinţate i, J G ω L Mecanismul efector T L, θ L Fig.. Tendinţele actuale de realizare a caracteristicilor ridicate de viteză şi precizie a mişcărilor impuse elementelor din servomecanisme constituie cerinţe fundamentale care impun considerarea unor modele dinamice şi sisteme performante de analiză şi control a mişcării, împreună cu elaborarea unor metodologii integrate de sinteză a acestor sisteme. Limitarea performanţelor dinamice se produce datorită caracteristicilor neliniare introduse în modelele dinamice ale sistemului mecanic de rigiditatea danturii, jocul între flancurile dinţilor şi forţele de frecare - care conduc la dificultăţi majore în stabilirea unor proceduri precise de control a mişcării servomecanismelor. omplexitatea fenomenelor dinamice ale angrenajelor din structura servomecanismelor necesită dezvoltarea unei metodologii eficiente care să permită studiul dinamic al acestor mecanisme, cu includerea unor modele analitice precise pentru factorii specifici de excitaţie internă în corelaţie cu aspectele specifice de funcţionare. Îmbunătăţirea controlului mişcării este în relaţie directă cu precizia modelului dinamice pentru mecanismele cu roţi dinţate.. Modelarea dinamică a servomecanismelor cu roţi dinţate cu evidenţierea caracteristicilor neliniare ale acestora Figura. prezintă schema de principiu a unui servomecanism, care include un servomotor, transmisia cu roţi dinţate şi mecanismul efector, iar în figura. este prezentat modelul dinamic al servomecanismului în care k g () t reprezintă rigiditatea danturii angrenajului; k s, ks - rigiditatea arborelui, respectiv arborelui ; s, s reprezintă coeficientul de amortizare al arborelui,

3 3 T, M θ M K s K g K s T, L θ L J M J J J L s g s Fig.. Fig.. respectiv arborelui ; g () t - coeficientul de amortizare al danturii angrenajului; θ M, θ, θ şi unghiurile de rotaţie ale elementului motor, pinionului, roţii conduse, respectiv elementului condus. Precizia mişcării transmise este puternic influenţată de caracteristicile neliniare ale mecanismelor cu roţi dinţate. În cazul sistemelor cu arbori scurţi, ecuaţiile de mişcare ale modelului dinamic de-a lungul segmentului de angrenare rezultă sub următoarea formă: dia Vm = La + R m ia + Kb θ& m (.) d t I II I J & θ = T r F + F ± μ r F m r μ (.) J I II II b( d d ) I y n y II n I II I II ( F + F ) T ± r μ F m r μ M F & (.3) I II θ = rb d d L y I n y II Fn cuaţia (.) corespunde modelului matematic caracteristic unui motor electric, iar ecuaţiile şi (.3) sunt caracteristice mecanismului cu roţi dinţate, în care: J M, J, J şi J L reprezintă momentele de inerţie ale elementului conducător, pinionului, roţii conduse şi respectiv, elementului condus; T M, TL -momentul de torsiune al elementului conducător, respectiv condus; μ reprezintă coeficientul de frecare, iar indicii I şi II se referă la perechile de dinţi simultan în contact. Forţa dinamică totală din angrenare are forma: N F = F () t, F ( t) k ( t) [ x e ( t) ] d i= di = (.4) di i d + unde N reprezintă numărul de perechi de dinţi simultan în contact, iar x d este abaterea dinamică de transmitere. Pentru o pereche de dinţi în contact i, rigiditatea variabilă a danturii k i ( t ), abaterea echivalentă a profilului dinţilor în contact ( t ), forţele de frecare de pe flancurile dinţilor şi jocul între e i flancuri b acţionează ca factori de excitaţie internă şi conduc la sisteme de ecuaţii neliniare. socierea optimă a motorului electric de acţionare la mecanismul cu roţi dinţate după criteriul acceleraţiei maxime necesită considerarea modelului dinamic caracteristic acestei faze de sinteză a servomecanismului. riteriile de fezabilitate conduc la următoarele condiţii: TM,max TM,L ω max ω M, max (.5) unde ω M, max reprezintă viteza unghiulară maximă pe care o poate realiza motorul de acţionare pentru un moment de torsiune maximă limită T M, L a motorului. Prin considerarea criteriului acceleraţiei maxime se obţine expresia de calcul pentru raportul de transmitere optim al mecanismului cu roţi dinţate: i o = J L / J M (.) După stabilirea raportului de transmitere a mecanismului cu roţi dinţate, ecuaţia corespunzătoare modelului dinamic se poate exprima sub forma: dω TL (t) TM (t) = (J M + Jg ) i + (.7) dt i ηg în care J g reprezintă momentul de inerţie al mecanismului cu roţi dinţate iar i θ L η g reprezintă randamentul acestui. Stabilirea configuraţiei mecanismului se face în mai multe etape care includ: stabilirea numărului de trepte de reducere a turaţiei, stabilirea rapoartelor de transmitere parţiale, determinarea caracteristicilor geometrice ale roţilor dinţate şi angrenajelor, optimizarea soluţiilor.

4 4 3. laborarea modelelor analitice pentru factorii de excitaţie internă Rigiditatea individuală a danturii se exprimă în funcţie de mărimea deformaţiei elastice f j pe direcţia in care acţionează forţa normală F n sub forma k j = Fn / f j. Rigiditatea unei perechi de dinţi se calculează cu relaţia: k(ry)k (ry ) ks ( ry ) = (3.) k(ry) + k(ry ) Uzual, în analizele dinamice se consideră două forme de variaţie a rigidităţii danturii în timpul funcţionării: sinusoidală şi rectangulară. În scopul evaluării precise a rigidităţii danturii, în activitatea de cercetare desfăşurată se utilizează un model analitic, prezentat în [3]. Metoda analitică propusă permite evidenţierea caracteristicilor geometrice ale danturii roţilor dinţate asupra mărimii şi variaţiei rigidităţii danturii. Rigiditatea dinamică reprezintă rigiditatea statică completată cu efectele dinamice ale masei echivalente a sistemului mecanic, a abaterii echivalente de profil şi a amortizării: kd (t) = F/ xe(t) (3.) unde deplasarea dinamică echivalentă este exprimată cu relaţia: n n x e (t) = xd (t) + ki (t)ei (t)/ ki (t) (3.3) i= i= În figura 3. se prezintă, comparativ, variaţia rigidităţii dinamice k d comparativ cu rigiditate statică k s, exprimate în [ N /(mm μm)], la ω = 3s. În timp ce rigiditatea statică are o valoare constantă în timpul funcţionării, rigiditatea dinamică este dependentă de viteza unghiulară de funcţionare. 5 k 4 3 B k d k s D ngrenaj G: x =, x = ngrenaj G: x / x =,5/, 5 ; z / z = 8/54 ; m =,5[mm] Figura 3. Modelarea forţelor de frecare de pe flancurile dinţilor în contact Pentru îmbunătăţirea evaluării forţelor de frecare de pe flancurile dinţilor, se propun două modele analitice [4, 7], care includ rigiditatea variabilă a danturii şi coeficientul de frecare instantaneu μ În funcţie de poziţia punctului de contact pe segmentul de angrenare. In figurile 9 şi se prezintă exemplificări ale variaţiei factorilor c fdi şi c fsi pe lungimea segmentului de angrenare, unde c fdi reprezintă factorul de distribuţie dinamic şi c fsi este factorul de distribuţie static al forţei de frecare. k 4 3 k s B k d D c f ω = s c f s I c f d I G B D c f ω = 3 s - c f s I c f d I G B D Figura 3. Figura 3.3

5 5 4. naliza procesului de angrenare în regim dinamic naliza parametrilor dinamici ai angrenajelor cilindrice a impus realizarea unor programe originale de calcul care au permis obţinerea rezultatelor numerice şi a reprezentărilor grafice ale variaţiei acestora. Pe baza acestor programe au rezultat datele prezentate în figurile Programele de calcul realizate au permis analize numerice care au vizat stabilirea forţelor dinamice corespunzătoare perechilor de dinţi în contact şi analiza nivelului de vibraţii şi a preciziei mişcării. În figura 4. se prezintă variaţia forţelor dinamice corespunzătoare perechilor de dinţi I şi II, prin intermediul factorilor dinamici c di c dii pentru ω = 8s. Precizia mişcării este analizată prin intermediul abaterii dinamice de transmitere x d. În figura 4. se exemplifică variaţia abaterii dinamice de transmitere pe lungimea segmentului de angrenare, pentru ω = 3s. c d.5 c d I x d [ μ m] c d II B D ngrenaj G ngrenaj G Figura 4. Figura 4. c f d I.8.4 G c f d I.8.4 G ω = s ω = 3 s - Figura 4.3 Figura 4.4 În figurile 4.3 şi 4.4 se prezintă variaţia factorului dinamic angrenare cu includerea efectului vitezei unghiulare a pinionului. c fd I pe lungimea segmentului de Stabilirea procedurii de minimizare a abaterii dinamice de transmitere În figura 4.5 se prezintă modelul dinamic al unui angrenaj cilindric, iar în figura 4. sunt prezentate forţele normale şi cele de frecare corespunzătoare perechilor de dinţi în angrenare, pe lungimea segmentului de angrenare. cuaţiile de echilibru rezultă sub forma: J & II II i i i θ = T rbfd + lff (4.) i= I i= I & II II i i i θ = T + rbfd + l Ff (4.) i= I i= I J

6 unde θ, θ reprezintă unghiurile de rotaţie ale pinionului şi roţii conduse, J şi J sunt momentele de inerţie masice ale roţilor dinţate, T şi T reprezintă momentele de torsiune din system, r b, rb i i reprezintă razele cercurilor de bază ale roţilor dinţate, l, l reprezintă distanţele corespunzătoare momentelor forţelor de frecarebaterea dinamică de transmitere (DT) definită pe lungimea liniei de angrenare se exprimă sub forma δ d = r bθ r bθ. J r b T F n θ k i(t) e (t) i F n F (t) di r b J M r b F I f Fn I B p b D Ff II F II n θ T O N r b T T O θ θ Fig.4.5 Fig.4. În scopul minimizării abaterii dinamice de transmitere, profilul evolventă al danturii trebuie modificat corespunzător în scopul de a fi compensate deformaţiile elastice ale danturii din timpul angrenării. baterea dinamică de transmitere (DT) se poate exprima sub forma: δ = θ r θ e (t) (4.3) d r b b unde e (t) consideră influenţa modificărilor de profil k I (t)ei (t) + k II (t)eii (t) e(t) = (4.4) k I (t) + k II (t) Modificările de profil analizate sunt de tip flancare, iar mărimea flancării de cap a danturii este egală cu deformaţia danturii în punctual de intrare în angrenarea singulară. Lungimea flancării se poate exprima în funcţie de gradul de acoperire frontal ε α cu expresia l a = ( εα ) p b unde p b reprezintă pasul de bază al danturii. DT [μm] 8 δ d δ d o GP 3 DT [μm] 8 δ d δ d o GP t / t z t / t z ngrenaj GP3: x / x =, /, ngrenaj GP4: x / x =,9 /, 9 z / z = 8/ 9 ; m = [mm] Fig.4.7 Fig.4.8

7 7 DT 9 [μm] 3 q= GP3 q=.7 q=.4 5 DT [μm] 9 3 q= GP4 q= t / t z t / t z Fig.4.9 Fig.4. nalizele efectuate au inclus analiza variaţiei abaterii dinamice de transmitere (pentru ω = 5s respectiv ω = 3s ) cu includerea influenţei rigidităţii variabile a danturii şi a coeficientului de frecare şi a influenţa jocului dintre flancurile dinţilor în angrenare. În figurile 4.7 şi 4.8 se prezintă variaţia abaterii dinamice de transmitere δ d fără modificări de profil şi δ do cu modificări de profil. Influenţa favorabilă a modificărilor de profil stabilite pentru o anumită forţă specifică nominală q = asupra variaţiei DT nu se manifestă şi în cazul funcţionării la încărcări mai mici ale danturii. fectul favorabil al modificării profilului asupra DT pentru un domeniu de variaţie a forţei normale s-a obţinut atunci cînd mărimea flancării la capul dintelui a fost stabilită pentru q =. 7 (fig.4.9, 4.), unde q reprezintă componenta forţei specifice F n / b. 5. Metodologie de sinteză integrată a servomecanismelor cu roţi dinţate din structura roboţilor Sinteza optimă a unui sistem mecatronic integrat necesită considerarea simultană a întregului ansamblu, prin includerea caracteristicilor specifice compenentelor acestuia: motor de acţionare, transmisia cu roţi dinţate, element efector, sistem de control. În acest scop este analizată metodologia pentru proiectarea conceptuală a servomecanismelor cu roţi dinţate. Prezenţa neliniarităţilor din modelul dinamic conduce la micşorarea lăţimii de bandă cu influenţă nefavorabilă asupra vitezei de răspuns a sistemului. Poziţia θ ( t) şi viteza θ & () t sunt considerate în procedura de control, iar momentul de torsiune datorită unui PD controler se exprimă sub forma: T= Kp θ( t) + Kp θ& ( t) (5.) în care K p, K v >. Prin considerarea expresiei (.) în modelele dinamice ale angrenajelor care includ deformaţiile elastice ale danturii şi jocul între flancurile dinţilor se obţin ecuaţii de forma: I & θ + c δ K v θ& Kp θ rbδ t (t) = (5.) I & θ + rb Σ( t) = (5.3) unde δt ( t) = k( rbθ rbθ Δ) (5.4) Prezenţa neliniarităţilor din modelele dinamice ale angrenajelor conduc la apariţia oscilaţiilor de torsiune şi la micşorarea lăţimii de bandă cu influenţă nefavorabilă asupra vitezei de răspuns a sistemului. aracteristicile definitorii ale sistemelor componente ale servomecanismelor pot fi prin considerarea unui un set de condiţii, bazate pe aspecte dinamice, care vor permite determinarea caracteristicilor motorului electric, raportului de transmitere a transmisiei cu roţi dinţate şi a lăţimii de bandă a controlerului. În metodologia propusă se urmăreşte integrarea proiectării parametrilor de control cu proiectarea sitemului fizic. Lăţimea de bandă a controlului este limitată de fenomenul de rezonaţă al transmisiei cu roţi dinţate. Frecvenţele f ar de antirezonanţă şi f r de rezonanţă pot fi exprimate cu următoarele relaţii: k eq k eq k eq far = f r = + (5.5/5.) π J M π J L J M i t

8 8 Prin analiza răspunsului în frecvenţă a sistemului considerat pot fi identificate valorile nominale pentru momentul de inerţie J L şi rigiditatea echivalentă a sistemului. riterii de optimizare considerate includ minimizarea abaterii de transmitere, stabilirea valorii admisibile a jocului între flancurile dinţilor în contact în raport cu tensiunea motorului de acţionare, volumul minim al sistemului, etc. onceptul de proiectare robustă are în vedere reducerea variabilităţii caracteristicilor produsului prin micşorarea sensibilităţii acestora la diferitele mărimi perturbatoare posibile. Modul în care se realizează această cerinţă rezultă din prezentarea metodei Taguchi. baterea dinamică de transmitere este considerată ca un parametru calitativ care permite caracterizarea transmisiei cu roţi dinţate din punct de vedere dinamic. Valoarea medie a acestei abateri poate fi compensată de sistemul de control, dar oscilaţiile de torsiune sunt cele care limitează performanţele servosistemului. Prin aplicarea conceptului robust design se urmăreşte obţinerea combinaţiei optime a caracteristicilor definitorii ale danturii angrenajelor astfel încît să se obţină o sensibilitate redusă a variaţiei abaterii dinamice de transmitere la factorii perturbatori []. Deoarece servomecanismele funcţionează la regimuri variate de încărcare, parametrul perturbator considerat este momentul de torsiune motor ((,3 ) T M ). ercetările efectuate au permis evidenţierea principalilor factori de influenţă din modele matematice analizate şi efectuarea simulărilor numerice şi grafice pentru evidenţierea efectului acestora. nalizele efectuate au impus realizarea unor programe originale pentru calculul rigidităţii variabile a danturii, a mărimii şi variaţiei modificărilor de profil tip flancare, analiza variaţiei abaterii dinamice de transmitere cu includerea efectelor caracteristicilor geometrice ale roţilor dinţate şi a modificărilor de profil, pentru un domeniu de variaţie a forţei normale specifice [].. ercetări experimentale privind precizia mişcării servomecanismelor cu roţi dinţate Programul de de cercetări experimentale a fost efectuat pe instalaţia prezentată în figura., care include un servomecanism MXON format din motor electric c, transmisie cu roţi dinţate cu raport de transmitere i = 4, controler DS 7/, encoder HLD 94, volant, encoders POS şi au vizat analiza caracteristicilor de funcţionare în regim dinamic. Simulatorului de timp real se bazează pe mediul de programare Matlab/Simulonk. Schema de măsurare prezentată în figura. include placa DS4, iar interacţiunea cu simulatorul de timp real se bazează pe programul ontroldesk. În acest mod se administrează fiecare aspect al simulatorului, de la dezvoltarea de interfeţe grafice utilizator la controlul execuţiei modelelor în timp real şi gestionarea tuturor configuraţiilor hardware. Prin gradul înalt de interacţiune cu utilizatorul, acest sistem permite o gamă completă de variante pentru activitatea de cercetare şi testare a unei soluţii de control. Figura. In figura.3 se prezintă variaţia vitezei unghiulare ω pentru un ciclu de funcţionare comandat care cuprinde iniţial un interval - s corespunzător variaţiei vitezei ω, urmează intervalul cu menţinerea constantă a vitezei, urmată de reducerea acesteia pînă la ω =, schimbarea sensului de rotaţie, după care ciclu de variaţie a vitezei se repetă. În zona inferioară a figurii. se prezintă variaţia corespunzătoare a vitezei unghiulare ω la arborele condus pentru acelaşi ciclu de

9 9 funcţionare. Se poate constata variaţia vitezei unghiulare datorită neliniarităţilor din sistemul mecanic şi apariţia unor discontinuităţi a mişcării la schimbarea sensului de rotaţie, datorită jocului între flancuri. ceste aspecte sunt detaliate în figurile.4 şi.5. * ω ms NBL STOP DS 7/ ωms ωsarcina DSP&I DS4 -DSpace Fig... ontroldesk Interfaţa grafică utilizator Fig..3

10 Figura.4 Figura.5 O altă serie de cercetări experimentale au fost efectuate pe instalaţia prezentată în figura. care include un stand cu roţi dinţate, vibrometru laser RLV-55 (controler RLV_55, sensor RLV-5, indicator de semnal), osciloscop, placă de achiziţie DQard, laptop. ceastă schemă de masurare permite efectuarea de cercetări vizând analiza preciziei transmiterii mişcării prin intermediul variaţiei vitezei unghiulare sau a deplasărilor unghiulare ale arborelui condus. Rezultatele experimentale permit totodată efectuarea unor analize comparative cu rezultatele numerice pentru validarea modelelor dinamice elaborate pentru analiza angrenajelor cilindrice. Figura. Figura.7 În figura.7 sunt prezentate rezultate experimentale obţinute pentru variaţia vitezei unghiulare o ω, pentru un angrenaj cilindric cu următoarele caracteristici: z = 4, z = 5, m n = 3 [mm], β =, a = 9 [mm], x n =,. omparativ cu rezultatele numerice prezentate în figura.8, se poate constata o bună concordanţă în ceea ce priveşte amplitudinea variaţiei vitezei unghiulare. Δ ω t / t z Figura.8 7. Metodologie de prognoză a preciziei transmiterii mişcării în regim dinamic pentru servomecanisme cu roţi dinţate Precizia transmiterii mişcării este caracterizată de abaterea dinamică de transmitere, ale cărei caracteristici sunt influenţate de modificarea abaterilor de profil ale danturii care se produc în timpul funcţionării ca urmare a caracteristice tribologice de contact. În scopul stabilirii metodologiei de prognoză a preciziei transmiterii mişcării în regim dinamic pentru servomecanisme cu roţi dinţate au fost realizate modele matematice care includ factorii care conduc la neliniarităţi ale

11 sistemului. stfel, au fost modelarea abaterilor de profil ale danturii în funcţie de caracteristicile contactului dintre dinţi şi timpul de funcţionare. ceste modelări au vizat evaluarea şi analiza variaţiei modificărilor de profil ale danturii datorită uzurii flancurilor dinţilor în contact. În continuare au fost realizate programe de calcul care au inclus condiţiile dinamice de funcţionare, prin considerarea modelelor dinamice, a rigidităţii variabile a danturii şi a condiţiilor tribologice. Simulările numerice au evidenţiat influenţa evoluţiei abaterilor de profil a danturii din timpul funcţionării asupra abaterii dinamice de transmitere. Stabilirea metodologiei de analiză şi prognoză a preciziei mişcării în raport cu modificarea condiţiilor dinamice din timpul funcţionării permite evidenţierea influenţei diferiţilor factori geometrici şi cinematici ai roţilor dinţate şi angrenajelor asupra variaţiei mărimii şi amplitudinii abaterii dinamice de transmitere sau a variaţiei vitezelor unghiulare. baterile datorită uzurii danturii influenţă decisiv condiţiilor dinamice de angrenare cu efect direct asupra preciziei mişcării. stfel, modificarea profilului dinţilor în angrenare se poate exprima sub forma u h,n = h,n + λ w ph bh ( ) n (7.) u h u,n h,n + λ w ph bh ( ) n u = (7.) h = h + h (7.3) s,n,n,n unde n şi n reprezintă numărul de cicluri de funcţionare pentru roţile dinţate şi, iar n = n /( ω / ω ). In ecuaţiile (7.) şi (7.) sunt incluse influenţele parametrilor tribologice ai contactului dintre dinţii în angrenare. stfel, coeficientul de uzare λ w este considerat în raport cu grosimea peliculei HD de lubrifiant pentru condiţiile dinamice de funcţionare []. h i 8 4 h t h I h II δ dw [μm] 5 5 δ dw a) b) o z = 4, z = 5, m n = 3[mm], β =, ω - = 8 [s ], N = 5 Figura 7. δ o 3.5 h 3.5 [μ m].5.5 h,n GP h,n 8 δ w 4 [μm] 8 4 GP t / t z 3 a) b) z =, z = 9, m = [mm], F n / b = [N/mm], ω - 8 [s ], N = 5 Fig. 7. = δ w δ

12 In figurile 7.a şi 7.a se prezintă variaţia adîncimii de uzare a profilului dinţilor în angrenare pe lungimea segmentului de angrenare, iar în figurile 7.b şi 7.b sunt prezentate variaţiile abaterii dinamice de transmitere pentru N = 5 cicluri de funcţionare. 8. oncluzii ctivitatea de cercetare realizată a condus la elaborarea modelelor dinamice performante şi a metodologiei pentru sinteza integrată şi prognoza funcţionarii in regim dinamic a servomecanismelor cu roţi dinţate. Modelările şi simulările numerice şi grafice au permis identificarea condiţiilor dinamice din timpul funcţionării în raport cu modificarea caracteristicilor de angrenare şi prognoza evoluţiei în timp a preciziei de transmitere a mişcării la elementul efector. ercetările experimentale, efectuate cu echipamente moderne, au inclus analize privind precizia transmiterii mişcării în regim dinamic şi permis validarea modelelor dinamice. Lucrări publicate. tanasiu,v. n nalysis of Factors ffecting Dynamic Response of Gear Transmissions of Servomechanisms. onferinţa Internaţională ROBOTI 8, 7-, Universitatea Transilvania din Braşov, 3-4 noiembrie 8.. tanasiu,v. Dynamic spects of Friction Force Distribution of Spur Gears. Buletinul Institutului Politehnic din Iaşi publicat de Universitatea Tehnică Gh. sachi, Iaşi, Tomul IV(LVIII), Fasc., , 8, ISSN tanasiu,v., Doroftei,I. On the Mesh ontact Loads under Dynamic onditions in Spur Gear Pairs. The uropean Journal of Mechanical and nvironmental ngineering, Vol. 8-,, 8, ISSN tanasiu,V. n nalytical Investigation of the Shared Friction Loads of Spur Gear Pairs. nnals of DM for 8 & Proceedings of the 9th International DM Symposium "Intelligent Manufacturing & utomation", -5th October 8, 39 4, ISSN tanasiu, V., Leohchi, D., Rozmarin,. Dynamic Transmission rror Prediction of Spur Gear Pairs. The th IFToMM International Symposium on Science of Mechanisms and Machines SYROM 9, October -5, Springer Publishing House, 9, XXII, 43-5,.tanasiu,V., Iacob, M.R., Leohchi,D. nalysis of Profile Modifications for Smoothness Spur Gear Transmissions of Servomechanisms. International Review of Mechanical ngineering, Vol.3, September 9, 87-93, ISSN tanasiu,v. valuation of Dynamic Friction Forces of Geared Servomechanisms. nnals of DM for 9 & Proceedings of the th International DM Symposium,Vol., No., , ISSN 7-979, ISBN , Viena, tanasiu,v., Leohchi,D. valuation of ngagement ccuracy by Dynamic Transmission rror of Helical Gears.The 3-th uropean onference on Mechanism Science, luj-napoca, September 4-8,,, Mechanisms and Machine Science, Vol.5, New Trends in Mechanism Science, Springer Publishing House,, 4-48, ISBN tanasiu,v., Iacob,M.R., Rozmarin,. The Wear ffects on Dynamic Transmission rror of Spur Gears with ddendum Modifications, International Review of Mechanical ngineering, September,, ISSN tanasiu, V., Doroftei, I., Rozmarin,. Dynamic Tooth Loads of Helical Gears with Higher Gear Ratio. uropean Journal of Mechanical and nvironmental ngineering, Vol.,, 9-9, ISSN Buium, F., tanasiu, V., Rusu, D. Software System for Mechanism and Robot Simulation. Robotics and utomation Systems, Solid State Phenomena,, 95-, ISSN tanasiu,v., Rozmarin,., Leohchi,D., Iacob, M.R. Robust Design for Minimization of Dynamic Transmission rror, Buletinul Institutului Politehnic Iasi publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe sachi Iaşi, Tomul LVI(LX),F. 4, Sectia onstructii de Masini,, 9-, ISSN tanasiu, V., Leohchi,D. Dynamic Transmission rror Prediction of Helical Gear Pairs with Small Number of Pinion Teeth. International Journal of Mechanical Sciences, ISSN -743 (under review). 4. tanasiu,v, Doroftei,I., Iacob, M.R., Leohchi,D. Nonlinear Dynamics of Steel/Plastic Gears of Servomechanism Structures, Revista de Mase Plastice, ISSN (under review).

Microsoft Word - Predimensionare_arbori.DOC

Microsoft Word - Predimensionare_arbori.DOC 5. PROIECTAREA ARBORILOR - 1 / arbori- Arborii pe care se fixează roţile sunt solicitaţi la: - torsiune de momentele T I, II, III - considerate constante pe fiecare arbore între tronsoanele pe care se

Mai mult

3 - Fratu - rezumat RO _1_

3 - Fratu -  rezumat RO _1_ Universitatea Transilvania din Braşov TEZĂ DE ABILITARE REZUMAT SERVOSISTEME PENTRU CONTROLUL MISCARII IN TEHNICA ROBOTILOR Domeniul: Inginerie electrica Autor: Prof. dr. ing. Universitatea Transilvania

Mai mult

Slide 1

Slide 1 VIII. Reprezentarea şi cotarea organelor de maşini 8.1 ROŢI DINŢTE Roţile dinţate sunt organe de maşini constituite de corpuri de rotaţie (cilindru, con, hiperboloid) prevăzute cu dantură exterioară sau

Mai mult

Profesor universitar doctor inginer Costache DRUŢU Memoriu de activitate A absolvit Facultatea de Mecanică a Institutului Politehnic Iaşi, secţia Tehn

Profesor universitar doctor inginer Costache DRUŢU Memoriu de activitate A absolvit Facultatea de Mecanică a Institutului Politehnic Iaşi, secţia Tehn Profesor universitar doctor inginer Costache DRUŢU Memoriu de activitate A absolvit Facultatea de Mecanică a Institutului Politehnic Iaşi, secţia Tehnologia Construcţiei de Maşini, în anul 1958, cu nota

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Depart

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Depart FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Departamentul Mecatronică şi Dinamica Maşinilor 1.4 Domeniul

Mai mult

Microsoft Word - C05_Traductoare de deplasare de tip transformator

Microsoft Word - C05_Traductoare de deplasare de tip transformator Traductoare de deplasare de tip transformator Traductoare parametrice. Principiul de funcţionare: Modificarea inductivităţii mutuale a unor bobine cu întrefier variabil sau constant. Ecuaţia care exprimă

Mai mult

PROBLEME PRIVIND INSTABILITATEA UNOR CALCULE ALE MECANISMELOR

PROBLEME  PRIVIND  INSTABILITATEA  UNOR      CALCULE  ALE  MECANISMELOR INSTABILITĂŢI DE CALCUL LA ANALIZA DIADEI RRR s.l. univ. dr. ing. Valentina MANEA s.l.univ.dr.ing. Raluca GRASU Rezumat. Se studiază instabilităţile de calcul care apar la analiza diadei RRR, cauzate de

Mai mult

Document2

Document2 O NOUA TEORIE A STABILITATII ASCHIERII, CARE SE BAZEAZA PE DINAMICA HAOTICA A PROCESULUI, PRECUM SI APLICAREA ACESTEIA LA CONTROLUL INTELIGENT AL STABILITATII Obiectivele proiectului Ideile cheie care

Mai mult

Microsoft Word - Diplome_ doc

Microsoft Word - Diplome_ doc Nume cadru didactic: dr. ing. Zsófia Lendek Nr.crt. Titlu Scurtă descriere Cerinţe (*) Nivel (licenţă/master) 1. Estimarea greutăţii ridicate Licenţă de o macara 2. Identificarea parametrilor unui sistem

Mai mult

CARACTERISTICA DE AMORTIZARE A GRUPULUI DE REZEMARE ŞI IZOLARE ANTISEISMICĂ, ÎN CONCEPŢIE MODULARĂ, PENTRU PODURI ŞI VIADUCTE DAMPING CHARACTERISTICS

CARACTERISTICA DE AMORTIZARE A GRUPULUI DE REZEMARE ŞI IZOLARE ANTISEISMICĂ, ÎN CONCEPŢIE MODULARĂ, PENTRU PODURI ŞI VIADUCTE DAMPING CHARACTERISTICS CARACTERISTICA DE AMORTIZARE A GRUPULUI DE REZEMARE ŞI IZOLARE ANTISEISMICĂ, ÎN CONCEPŢIE MODULARĂ, PENTRU PODURI ŞI VIADUCTE DAMPING CHARACTERISTICS OF THE SEISMIC ISOLATION BEARINGS GROUP, IN MODULAR

Mai mult

Microsoft Word - Tsakiris Cristian - MECANICA FLUIDELOR

Microsoft Word - Tsakiris Cristian - MECANICA FLUIDELOR Cuvânt înainte Acest curs este destinat studenţilor care se specializează în profilul de Inginerie economică industrială al Facultăţii de Inginerie Managerială și a Mediului, care funcţionează în cadrul

Mai mult

Microsoft PowerPoint - ST_5

Microsoft PowerPoint - ST_5 Senzori si traductoare Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins 5 Traductoare / senzori de proximitate a) Traductoare de proximitate inductive b) Traductoare de proximitate capacitive c) Traductoare de proximitate

Mai mult

Universitatea “Dunarea de Jos” din Galati

Universitatea “Dunarea de Jos” din Galati Universitatea Dunarea de Jos din Galati Facultatea de Mecanica Catedra Tehnologia Constructiilor de Masini Proiectul ID_653-231/1.10.2007 Sinteza lucrarilor realizate in etapa unica 2007 Obiectiv planificat:

Mai mult

Laboratorul numarul 6 Reglarea turaţiei motorului asincron prin variația frecvenței de alimentare cu păstrarea raporului U/f constant Expresia turaţie

Laboratorul numarul 6 Reglarea turaţiei motorului asincron prin variația frecvenței de alimentare cu păstrarea raporului U/f constant Expresia turaţie Laboratorul numarul 6 Reglarea turaţiei motorului asincron prin variația frecvenței de alimentare cu păstrarea raporului U/f constant Expresia turaţiei câmpului magnetic învârtitor (turația de sincronism)

Mai mult

Microsoft Word - DCE - lucrarea 5.doc

Microsoft Word - DCE - lucrarea 5.doc LUCRAREA 5 TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP CU POARTĂ JONCŢIUNE 5.1. Prezentare teoretică Tranzistorul cu efect de câmp cu poartă joncţiune este un dispozitiv electronic cu patru electrozi (D-dreană, S-sursă,

Mai mult

Capitol 3

Capitol 3 3. COMPORTAREA STRUCTURILOR EXISTENTE LA IMPACTUL DIN SEISM 3.1. Introducere Problema impactului dintre clădiri adiacente a reprezentat cauza distrugerilor structurale totale sau parțiale, pe durata unor

Mai mult

Microsoft Word - proiect 2013

Microsoft Word - proiect 2013 13 4 Temă de proiect TCM, an universitar 2012-2013 Se consideră mecanismul cu camă-tachet axat din Fig. 1. Elementul conducător este cama plana 1, care are profilul un cerc cu raza r=0,072 m. Axa A a cuplei

Mai mult

Probleme rezolvate de fizică traducere de Nicolae Coman după lucrarea

Probleme rezolvate de fizică traducere de Nicolae Coman după lucrarea Probleme rezolvate de fizică traducere de Nicolae Coman după lucrarea Contents Vectori... 4 Modul de rezolvare a problemelor... 5 despre vectori... 6 Vector deplasare... 12 Vector viteza... 12 Statica...

Mai mult

Microsoft Word - RAPORT_ANUAL_DE_AUTOEVALUARE protejat_1_.doc

Microsoft Word - RAPORT_ANUAL_DE_AUTOEVALUARE protejat_1_.doc ROMANIA Ministerul Educatiei, Cercetarii si Inovarii Autoritatea Nationala pentru Cercetare Stiintifica Codul CNCSIS al proiectului finantat Se completeaza de catre directorul de proiect PN II ID PCE 008

Mai mult

CURS II Modelarea scurgerii în bazine hidrografice Modelarea scurgerii lichide pe versanţii bazinului hidrografic Modalităţi de cercetare a scurgerii

CURS II Modelarea scurgerii în bazine hidrografice Modelarea scurgerii lichide pe versanţii bazinului hidrografic Modalităţi de cercetare a scurgerii CURS II Modelarea scurgerii în bazine hidrografice Modelarea scurgerii lichide pe versanţii bazinului hidrografic Modalităţi de cercetare a scurgerii pe versanţi Versanţii asigură scurgerea apei sub influenţa

Mai mult

Slide 1

Slide 1 Proiectarea optimală a dispozitivelor electromagnetice PROIECTAREA OPTIMALĂ A DISPOZITIVELOR ELECTROMAGNETICE PODE Disciplină obligatorie An IV ET CURS 1 Conf.dr.ing.ec. Claudia PĂCURAR e-mail: Claudia.Pacurar@ethm.utcluj.ro

Mai mult

Universitatea din Craiova

Universitatea din Craiova Universitatea Transilvania din Braşov Ing. Radu PAPUC Cercetări teoretice și experimentale pentru optimizarea tribologică a sistemului de compensare a jocurilor din transmisiile de distribuţie cu lanţ

Mai mult

Microsoft Word - lucrarea 13

Microsoft Word - lucrarea 13 Materiale avansate / Materiale performante 69 LUCRAREA 13. TEHNOLOGII ADITIVE. REALIZAREA MODELELOR ȘI PIESELOR PRIN METODA SLA (STEREOLITHOGRAPHY) PE MAȘINA DE PRINTAT 3D FORMLABS FORM 2: CARCASĂ, ȘURUB

Mai mult

Anexa 2 – Formulare/ A2

Anexa 2 – Formulare/ A2 1 CURRICULUM VITAE 1. Nume JALIU 2. Prenume CODRUŢA ILEANA 3. Data şi locul naşterii 4.02.1964, Braşov 4. Cetăţenie Română 5. Studii Universitare/postuniversitare/doctorat Instituţia Universitatea Universitatea

Mai mult

Microsoft Word - Lucrarea 14.doc

Microsoft Word - Lucrarea 14.doc L u c r a r e a n r. 4 STUDIUL GOLURILOR DE TENSIUNE ÎN INSTALAŢIILE ELECTEICE. Probleme generale Golul de tensiune este definit ca fiind scăderea amplitudinii sau a valorii eficace a reţelei până la valoarea,2

Mai mult

Discipline aferente competenţelor Facultate: Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Universitate: UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIȘOARA Domeni

Discipline aferente competenţelor Facultate: Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Universitate: UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIȘOARA Domeni Discipline aferente competenţelor Facultate: Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Universitate: UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIȘOARA Domeniu fundamental: Domeniu de studiu: Ştiinţe inginereşti

Mai mult

Microsoft Word - onf laborator subiect.doc

Microsoft Word - onf laborator subiect.doc Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Olimpiada de Fizică Etapa Naţională 3 ianuarie 5 februarie 00 Constanţa XII PROBA DE LABORATOR LUCRAREA A STUDIUL MIŞCĂRII OSCILATORII AMORTIZATE

Mai mult

ANEXA nr

ANEXA nr FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1. Facultatea de Inginerie 1.3 Departamentul de Inginerie Electrică, Electronică și Calculatoare

Mai mult

Anexa nr

Anexa nr 1 Nr. crt. LISTA PROIECTELOR COMPONENTE ale programului nucleu: Dezvoltarea de noi concepte, metode, procese şi tehnologii privind securitatea exploatării resurselor minerale, protecţia la explozie, protejarea

Mai mult

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi, Iași Facultatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației Triangulaţia și aplicații (referat) P

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi, Iași Facultatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației Triangulaţia și aplicații (referat) P Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi, Iași Facultatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației Triangulaţia și aplicații (referat) Profesor: Sl. Dr. Ing. Ionescu Daniela Student: Mujdei

Mai mult

Anexa nr. 2 FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMISOARA 1.2 Facultatea FIZICA 1.

Anexa nr. 2 FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMISOARA 1.2 Facultatea FIZICA 1. Anexa nr. 2 FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMISOARA 1.2 Facultatea FIZICA 1.3 Departamentul FIZICA 1.4 Domeniul de studii FIZICA

Mai mult

Laboratorul numărul 7 Motorul de curent continuu cu excitație serie Motorul de curent continuu cu excitație serie este motorul la care înfășurarea de

Laboratorul numărul 7 Motorul de curent continuu cu excitație serie Motorul de curent continuu cu excitație serie este motorul la care înfășurarea de Laboratorul numărul 7 Motorul de curent continuu cu excitație serie Motorul de curent continuu cu excitație serie este motorul la care înfășurarea de excitație, plasată pe polii principali, se conectează

Mai mult

Slide 1

Slide 1 FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Splaiul Independenţei 313, 060042, Bucureşti, România Tel: +4 021 402.9149; Fax: +4 021 318.10.16 www.electro.pub.ro; e-mail: inginerie.electrica@upb.ro

Mai mult

Revistă ştiinţifico-practică Nr.1/2018 Institutul de Relaţii Internaţionale din Moldova IMPACTUL CREANȚELOR ȘI DATORIILOR CURENTE ASUPRA DEZVOLTĂRII E

Revistă ştiinţifico-practică Nr.1/2018 Institutul de Relaţii Internaţionale din Moldova IMPACTUL CREANȚELOR ȘI DATORIILOR CURENTE ASUPRA DEZVOLTĂRII E Revistă ştiinţifico-practică Nr.1/2018 IMPACTUL CREANȚELOR ȘI DATORIILOR CURENTE ASUPRA DEZVOLTĂRII ENTITĂȚII Elena NIREAN, doctor în științe economice, conferențiar universitar, Universitatea Agrară de

Mai mult

Microsoft Word - S_c63.doc

Microsoft Word - S_c63.doc 216 6.3.2 Senzori de proximitate optici Senzorii de proximitate optici în construcţia roboţilor industriali pot fi utilizaţi ca senzori de securitate sau pentru sesizarea unor obiecte (sau a apropierii

Mai mult

Microsoft Word - Cerc stiitific strategii prelucrare CNC -rev01

Microsoft Word - Cerc stiitific strategii prelucrare CNC -rev01 UNIVERSITATEA TEHNICĂ GH. ASACHI IAŞI FACULTATEA CONSTRUCŢIII DE MAŞINI ŞI MANAGEMENT INDUSTRIAL Prelucrarea unei elipse pe cub. Strategiii de prelucrare CNC. Sesiunea cercuri științifice 2016 Coordonatori:

Mai mult

Microsoft PowerPoint - SCSEE_10 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - SCSEE_10 [Compatibility Mode] STABILITATEA SI CONTROLUL SISTEMELOR ELECTROENERGETICE Stabilitatea tranzitorie Masuri de imbunatatire Masura de baza: reducerea puterii de accelerare (P 0 P e ) Cum? prin creşterea puterii electromagnetice

Mai mult

MECANICA FLUIDELOR

MECANICA FLUIDELOR MECANICA FLUIDELOR Generalităţi Orice substanţă care curge se numeşte fluid. În această categorie se încadrează atât lichidele cât şi gazele. Deoarece cu gazele se produc de obicei transformări termice,

Mai mult

DINAMICA EXPERIMENTALA A SISTEMELOR ANTIVIBRATORII

DINAMICA EXPERIMENTALA A SISTEMELOR ANTIVIBRATORII INCERCARI EXPERIMENTALE ASUPRA SISTEMELOR ELASTICE IN CONFIGURATIE ETAJATA MULTIPLA DESTINATE IZOLARII ACTIUNILOR DINAMICE Silviu NASTAC, Dr.ing., Centrul de Cercetari pentru Mecanica Masinilor si Echipamentelor

Mai mult

Laboratorul numărul 8 Motorul de curent continuu cu excitație mixtă Motorul de curent continuu cu excitație mixtă prezintă două înfășurări distincte p

Laboratorul numărul 8 Motorul de curent continuu cu excitație mixtă Motorul de curent continuu cu excitație mixtă prezintă două înfășurări distincte p Laboratorul numărul 8 Motorul de curent continuu cu excitație mixtă Motorul de curent continuu cu excitație mixtă prezintă două înfășurări distincte plasate pe polii principali: cea derivație care se conectează

Mai mult

Microsoft PowerPoint - Prezentare_Velicu.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Prezentare_Velicu.ppt [Compatibility Mode] Universitatea Transilvania din Braşov Facultatea Design de Produs și Mediu SISTEME MECANICE. PROIECTARE-CERCETARE ORIENTATE SPRE 20/20/20 TEZĂ DE ABILITARE Domeniul: Inginerie mecanică Prof.univ.dr.ing.

Mai mult

Microsoft Word - Ghid elaborare diploma ISER.docx

Microsoft Word - Ghid elaborare diploma ISER.docx STRUCTURA PROIECTULUI DE DIPLOMĂ Program de studii: INGINERIA SISTEMELOR DE ENERGII REGENERABILE Domeniul: INGINERIE INDUSTRIALĂ Obiectivul proiectului: proiectarea unui sistem de energii regenerabile

Mai mult

Microsoft Word - CV IF UV.doc

Microsoft Word - CV IF UV.doc Curriculum vitae Europass Informaţii personale Nume / Prenume Adresă(e) ILIE FILIP Bd. Unirii 43, Bl. E2, Sc. 1, Ap 14, 30824, Sect. 3, Bucuresti, Romania Telefon(oane) 0741045356 0213201355 0214029411

Mai mult

Slide 1

Slide 1 Desen tehnic si infografica (2) Grafica asistata de calculator -curs- Axinte Mihai, șef lucrări dr. ing. Forma de evaluare - continuă: Activitatea la laborator - Ponderea în nota finală: 30 % Se notează:

Mai mult

ROBOT DRSTINAT STINGERII INCENDIILOR

ROBOT DRSTINAT STINGERII INCENDIILOR ROBOT DESTINAT STINGERII INCENDIILOR ÎN MEDII OSTILE OMULUI Lect.univ.drd.ing. Ştefan TRACHE Prof.dr.ing. Ioan FLUCUŞ Conf.dr.ing. Dan CAVAROPOL Academia de Poliţie Aleandru Ioan Cuza Facultatea de Pompieri

Mai mult

Microsoft Word - L5.1 - Regulatoare bi si tripozitionale.doc

Microsoft Word - L5.1 - Regulatoare bi si tripozitionale.doc Lucrarea 5 STUDIUL REGULATOARELOR BIPOZIŢIONALE ŞI TRIPOZIŢIONALE 1. Obiectul lucrării constă în studiul construcţiei, funcţionării şi influenţei parametrilor de acord asupra formei caracteristicilor statice

Mai mult

Slide 1

Slide 1 Proiectarea optimală a dispozitivelor electromagnetice PROIECTAREA OPTIMALĂ A DISPOZITIVELOR ELECTROMAGNETICE PODE CURS 2 Conf.dr.ing.ec. Claudia PĂCURAR e-mail: Claudia.Pacurar@et.utcluj.ro 2/46 Proiectarea

Mai mult

RAPORT FINAL Perioada de implementare: CU TITLUL: Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite p

RAPORT FINAL Perioada de implementare: CU TITLUL: Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite p RAPORT FINAL Perioada de implementare: 2016-2018 CU TITLUL: Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite pentru creșterea siguranței în funcționare Contract

Mai mult

rrs_12_2012.indd

rrs_12_2012.indd Corelaţia dintre Produsul Intern Brut/locuitor şi Rata de ocupare a populaţiei model econometric de analiză Drd. Ligia PRODAN Academia de Studii Economice, Bucureşti Abstract Se prezintă evoluţia Ratei

Mai mult

Microsoft Word - LUCRARE DE LABORATOR 5

Microsoft Word - LUCRARE DE LABORATOR 5 Managementul calităţii energiei LUCRARE DE LABORATOR 5 ÎMBUNĂTĂŢIREA FACTORULUI DE PUTERE ÎN REŢELELE DE DISTRIBUŢIE CU SARCINI NELINIARE. Obiectivele lucrării Lucrarea are ca scop stabilirea cauzelor

Mai mult

Slide 1

Slide 1 VII. ÎNSCRIEREA PE DESENELE TEHNICE A PRESCRIPŢIILOR DE CALITATE Starea suprafeţelor influenţează fiabilitatea şi funcţionarea pieselor în cadrul unui ansamblu 7.1 STAREA SUPRAFEŢELOR (RUGOZITATEA) SR

Mai mult

Laborator 2-3 Utilizarea programului de simulare electromagnetică EmPro Continuare În lucrarea de laborator se va investiga o linie de transmisie micr

Laborator 2-3 Utilizarea programului de simulare electromagnetică EmPro Continuare În lucrarea de laborator se va investiga o linie de transmisie micr Laborator 2-3 Utilizarea programului de simulare electromagnetică EmPro Continuare În lucrarea de laborator se va investiga o linie de transmisie microstrip pe substratul utilizat la curs: GaAs, ε r =

Mai mult

Direct Current (DC) Electric Circuits

Direct Current (DC) Electric Circuits ELECTROTEHNICA BIBLIOGRAFIE 1. VINȚAN MARIA - Note de curs 2. POPA MIRCEA, VINŢAN MARIA, Electrotehnică. Îndrumar de laborator, Editura Universităţii Lucian Blaga din Sibiu, ISBN 9736512053, 2001, cota

Mai mult

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iași Facutatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației Referat MEMS Microsenzori de accele

Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iași Facutatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației Referat MEMS Microsenzori de accele Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iași Facutatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației Referat MEMS Microsenzori de acceleraţie Profesor coordonator: Șef lucrări Dr. Ing. Daniela

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Depart

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Depart FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1. Facultatea Mecanică 1.3 Departamentul Mecatronică și Dinamica Mașinilor 1.4 Domeniul

Mai mult

Facultatea de Inginerie Departamentul de Inginerie Electrică, Electronică și Calculatoare As. drd. ing. Orha Ioan Teza de doctorat CENTRUL UNIVERSITAR

Facultatea de Inginerie Departamentul de Inginerie Electrică, Electronică și Calculatoare As. drd. ing. Orha Ioan Teza de doctorat CENTRUL UNIVERSITAR Facultatea de Inginerie Departamentul de Inginerie Electrică, Electronică și Calculatoare As. drd. ing. Orha Ioan Teza de doctorat L I S T A lucrărilor ştiinţifice Denumirea tezei Domeniul tezei Institutia

Mai mult

UNIVERSITATEA ECOLOGICA DIN BUCURESTI FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALA Tematica probei I a examenului de diploma pentru sesiunea iulie 2016: Evalua

UNIVERSITATEA ECOLOGICA DIN BUCURESTI FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALA Tematica probei I a examenului de diploma pentru sesiunea iulie 2016: Evalua UNIVERSITATEA ECOLOGICA DIN BUCURESTI FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALA Tematica probei I a examenului de diploma pentru sesiunea iulie 2016: Evaluarea cunostintelor fundamentale si de specialitate Tematica

Mai mult

Microsoft Word - grile.doc

Microsoft Word - grile.doc SISTEME INFORMATICE ÎN ADMINISTRAŢIA PUBLICĂ TESTE GRILĂ PROPUSE PENTRU REZOLVARE 1. Pentru stabilirea corectă a resurselor financiare disponibile la un moment dat necesare susţinerii unor procese investiţionale

Mai mult

Reductoare

Reductoare 1.1. Introducere Dezvoltarea transmisiilor cu roţi dinţate sau a angrenajelor a depins de progresele făcute în domeniul tehnologic, în special pentru maşini-unelte specializate, de danturare. Din motive

Mai mult

Microsoft Word - 00 Raport cercetare Facultatea de Inginerie Galati.docx

Microsoft Word - 00 Raport cercetare Facultatea de Inginerie Galati.docx FACULTATEA DE INGINERIE UNIVERSITATEA DUNĂREA DE JOS DIN GALAŢI Str. Domnească nr. 111, Tel.: +40 336 130208 800201 - Galaţi, România Fax: +40 236 314463 www.ing.ugal.ro RAPORT DE CERCETARE - 2014 În cadrul

Mai mult

Nr

Nr PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT Al promoţiei 2015-2019 Programul de studii universitare de licenţă Domeniul fundamental Domeniul de licenţă Facultatea cu frecvenţă ()/ cu frecvenţă redusă (R)/ la distanţă (ID) Calculatoare

Mai mult

Lista lucrări publicate

Lista lucrări publicate RAPORT ŞTIINŢIFIC ŞI TEHNIC PENTRU ETAPA 4 2015 A PROIECTULUI PCCA NR. 29 / 2012 Innovative wind energy conversion micro-system with direct-driven electric generator for residential uses ( Microsistem

Mai mult

LISTA

LISTA Actualizare 31. 12. 2018 TEZE DE DOCTORAT TEZE ELABORATE SUB COORDONAREA PROF.UNIV.DR.ING.VASILE BOLOȘ ÎN CALITATE DE CONDUCĂTOR DE DOCTORAT LA ŞCOALA DOCTORALĂ DIN UNIVERSITATEA TEHNICĂ CLUJ-NAPOCA 1.

Mai mult

KEN_level_write_EN_2011

KEN_level_write_EN_2011 drying technology waste management boilers and heat instalations Palax Power 90S / 90SG procesor de lemn de foc cu pânză circulară în două variante de acţionare utilaj acţionat de la priza de putere a

Mai mult

LABORATOR CERCETARE DEZVOLTARE: Laborator multidisciplinar de calitatea energiei electrice și de automate programabile

LABORATOR CERCETARE DEZVOLTARE: Laborator multidisciplinar de calitatea energiei electrice și de automate programabile LABORATOR CERCETARE-DEZVOLTARE-INOVARE CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE, ELECTROTEHNOLOGII ŞI COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ Direcţii de cercetare: 1. Analiza calităţii energiei electrice la consumatorii

Mai mult

Microsoft Word - SUBIECT 2017 anul I.doc

Microsoft Word - SUBIECT 2017 anul I.doc Subiecte anul I Problema I (10 puncte) Viteza unui vehicul e masă m, care se eplasează rectiliniu, variază upă legea t v c, t une v este viteza, t timpul, iar c şi τ sunt constante pozitive. a) Reprezintă

Mai mult

Microsoft PowerPoint - 20x_.ppt

Microsoft PowerPoint - 20x_.ppt Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Facultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului Ingineria proceselor chimice şi biologice/20 Titular disciplină: Prof.dr.ing. Maria Gavrilescu Catedra

Mai mult

CATEDRA FIZIOLOGIA OMULUI ŞI BIOFIZICĂ Cerinţele unice pentru lucrările de laborator din ciclul 1, facultatea Medicina Preventiva. (anul universitar 2

CATEDRA FIZIOLOGIA OMULUI ŞI BIOFIZICĂ Cerinţele unice pentru lucrările de laborator din ciclul 1, facultatea Medicina Preventiva. (anul universitar 2 CATEDRA FIZIOLOGIA OMULUI ŞI BIOFIZICĂ Cerinţele unice pentru lucrările de laborator din ciclul 1, facultatea Medicina Preventiva. (anul universitar 2018-2019) Fiecare student trebuie să scrie anticipat

Mai mult

FIЄA UNITȚЮII DE CURS/MODULULUI MD-2045, CHIȘINĂU, STR. STUDENŢILOR 9/9 corp.nr.5, TEL: FAX: , FIZICA I 1. Date de

FIЄA UNITȚЮII DE CURS/MODULULUI MD-2045, CHIȘINĂU, STR. STUDENŢILOR 9/9 corp.nr.5, TEL: FAX: ,   FIZICA I 1. Date de MD-2045, CHIȘINĂU, STR. STUDENŢILOR 9/9 corp.nr.5, TEL: 022 50-99-60 FAX: 022 50-99-60, www.utm.md FIZICA I 1. Date despre unitatea de curs/modul Facultatea Tehnologie și Management in Industria Alimentară

Mai mult

Slide 1

Slide 1 8.4 LAGĂRE Lagărele sunt organe de maşini utilizate la rezemarea şi ghidarea osiilor şi arborilor aflate în mişcare de rotaţie. Clasificarea lagărelor a) în funcţie de direcţia forţei principale care acţionează

Mai mult

Gamele grundfos se & sl POMPE PENTRU APE UZATE SUBMERSIBILE ŞI INSTALATE USCAT 0,9-30 kw 2, 4, 6 poli Fără compromisuri vehicularea în condiții de sig

Gamele grundfos se & sl POMPE PENTRU APE UZATE SUBMERSIBILE ŞI INSTALATE USCAT 0,9-30 kw 2, 4, 6 poli Fără compromisuri vehicularea în condiții de sig Gamele grundfos se & sl POMPE PENTRU APE UZATE SUBMERSIBILE ŞI INSTALATE USCAT 0,9-30 kw 2, 4, 6 poli Fără compromisuri vehicularea în condiții de siguranță a apelor uzate Într-o nouă construcție și o

Mai mult

Microsoft Word - Alina-Mihaela ION - TEHNOLOGIA INFORMA?IEI CU APLICA?II

Microsoft Word - Alina-Mihaela ION - TEHNOLOGIA INFORMA?IEI CU APLICA?II Tehnologia informației cu aplicații în sistemul de învăţământ superior din domeniul economic Alina-Mihaela ION TEHNOLOGIA INFORMAȚIEI CU APLICAȚII ÎN SISTEMUL DE ÎNVĂŢĂMÂNT SUPERIOR DIN DOMENIUL ECONOMIC

Mai mult

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea Sapientia din Cluj-Napoca 1.2. Facultatea Științe Tehnice și Umaniste din Târgu-Mureș 1.3. Domeniul de studii

Mai mult

ep0126

ep0126 EPSICOM Ready Prototyping CCoolleeccţţiiaa HHII--FFII SSoonnoo && LLiigghhtt EP 0126... Cuprins Prezentare Proiect Fişa de Asamblare 1. Funcţionare 2. Schema 3. PCB 4. Lista de componente 2-3 3 4 4 PHASER

Mai mult

Senzor inductiv de deplasare liniară

Senzor inductiv de deplasare liniară Formă cubică, aluminiu / plastic Posibilităţi de montare diverse Indicarea domeniului de măsură cu LED Imun la interferenţe electromagnetice. Zone inactive extrem de scurte Rezoluţie 0,001 mm 15 30 Vcc

Mai mult

Senzori și traductoare Tehnica Vibro-Acustica

Senzori și traductoare Tehnica Vibro-Acustica Senzori și traductoare Tehnica Vibro-Acustica Nr. Denumire echipament Componente Software Vibrometru Digital Portabil - PDV-100l - PDV-100 Vibrometru Digital Portabil, VIB-E-220 Cutie jonctiune USB pentru

Mai mult

Microsoft Word - 12 Emilia PAUSAN.doc

Microsoft Word - 12 Emilia PAUSAN.doc CONFERINȚA NAȚIONALĂ DE INSTRUMENTAȚIE VIRTUALĂ, EDIȚIA A V-A, BUCURE TI, MAI 2008 53 Experimente simple cu achiziție de semnal Profesor Emilia Păuşan, Liceul Teoretic Tudor Vladimirescu, Bucureşti Abstract

Mai mult

Microsoft Word - Text Buletinul AGIR 1_2017.doc

Microsoft Word - Text Buletinul AGIR 1_2017.doc DEZVOLTAREA TRANSPORTULUI PUBLIC URBAN DE MARE CAPACITATE SIMULAREA SISTEMELOR DE ACŢIONARE ELECTRICĂ DESTINATE VEHICULELOR INTELIGENTE DE TRANSPORT URBAN CS II dr. ing. Marcel NICOLA, CS III dr. ing.

Mai mult

A.E.F. - suport laborator nr.10 sem.ii Analiza stării de contact între elemente 3D În acest laborator sunt atinse următoarele aspecte: analiza contact

A.E.F. - suport laborator nr.10 sem.ii Analiza stării de contact între elemente 3D În acest laborator sunt atinse următoarele aspecte: analiza contact Analiza stării de contact între elemente 3D În acest laborator sunt atinse următoarele aspecte: analiza contactului dintre două corpuri rigide definirea parametrilor de contact Se consideră problema prezentată

Mai mult

Microsoft Word - L25Ro_Studiul efectului Hall_f_RF

Microsoft Word - L25Ro_Studiul efectului Hall_f_RF STUDIUL EFECTULUI ALL 1. Scopul lucrării Obiectivul acestei lucrări este: punerea în evidenţă a efectului all pentru un semiconductor intrinsec, măsurarea tensiunii all, determinarea constantei all, a

Mai mult

Şef lucrări doctor inginer Victor CĂLĂTORU Curriculum Vitae Data şi locul naşterii: 16 Mai 1962, Iaşi. Studii: Absolvent al Liceului Internat Costache

Şef lucrări doctor inginer Victor CĂLĂTORU Curriculum Vitae Data şi locul naşterii: 16 Mai 1962, Iaşi. Studii: Absolvent al Liceului Internat Costache Şef lucrări doctor inginer Victor CĂLĂTORU Curriculum Vitae Data şi locul naşterii: 16 Mai 1962, Iaşi. Studii: Absolvent al Liceului Internat Costache Negruzzi Iaşi, promoţia 1981; Absolvent al Institutului

Mai mult

Kein Folientitel

Kein Folientitel S.C East Electric S.R.L distribuitor Balluff în Romania. Balluff producător de senzori, şi traductoare, cu peste 40 ani de experienţă Firma a fost creată în 1921, experienţa în domeniul senzorilor începând

Mai mult

Prog Ex iunie 2016 final.xls

Prog Ex iunie 2016 final.xls ANUL I - INGINERI PROGRAMEA EXAMENELOR IN SESIUNEA DIN 28 MAI - 19 IUNIE 2016 ALGEBRA MECANICA FIZICA Termotehnica si instalatii termice 1 8101 4.06.2016,, 15.06.2016, ora 8102 4.06.2016,, 31.05.2016,,

Mai mult

Inspiron Specificaţii (Battery)

Inspiron Specificaţii (Battery) Inspiron 20 Seria 3000 Vederi Copyright 2016 Dell Inc. Toate drepturile rezervate. Acest produs este protejat de legile privind drepturile de autor şi drepturile de proprietate intelectuală din SUA şi

Mai mult

Slide 1

Slide 1 FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Splaiul Independenţei 313, 060042, Bucureşti, România Tel: +4 021 402.9149; Fax: +4 021 318.10.16 www.electro.pub.ro; e-mail: inginerie.electrica@upb.ro

Mai mult

Microsoft Word - 4_Fd_Teoria_sist_I_2013_2014_MLF_Calc

Microsoft Word - 4_Fd_Teoria_sist_I_2013_2014_MLF_Calc FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Sapientia din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Ştiinţe Tehnice şi Umaniste 1.3 Departamentul Inginerie Mecanică 1.4

Mai mult

Fișă tehnică testo 521 Instrument pentru măsurarea presiunii diferențiale testo 521 ideal pentru măsurări cu tub Pitot Senzor integrat pentru presiune

Fișă tehnică testo 521 Instrument pentru măsurarea presiunii diferențiale testo 521 ideal pentru măsurări cu tub Pitot Senzor integrat pentru presiune Fișă tehnică Instrument pentru măsurarea presiunii diferențiale ideal pentru măsurări cu tub Pitot Senzor integrat pentru presiune diferenţială, cu compensare de temperatură Două mufe externe pentru conectarea

Mai mult

1. Destinaţia produsului MAT S.A. CRAIOVA Tel.: Fax: FIŞĂ TEHNICĂ TRACTOR ÎN

1. Destinaţia produsului MAT S.A. CRAIOVA Tel.: Fax: FIŞĂ TEHNICĂ TRACTOR ÎN 1. Destinaţia produsului MAT S.A. CRAIOVA Tel.: 051.435.564 Fax: 051.435.41 E-mail: vanzari@matcraiova.ro www.matcraiova.ro FIŞĂ TEHNICĂ TRACTOR ÎNCĂRCĂTOR HIDRAULIC TIH 445 DHD Pag. 1/1 Tractorul este

Mai mult

1

1 4.3. Amplificatoare de semnal mic Amplificatoarele de semnal mic (ASM) au semnalul amplificat mic în raport cu tensiunile de c.c. de polarizare a tranzistoarelor. Tranzistoarele funcţionează într-o zonă

Mai mult

F I Ş A D I S C I P L I N E I - extras Anul universitar Denumirea disciplinei 1 MECANICA FLUIDELOR Codul disciplinei 2EPI02 Tipul discipline

F I Ş A D I S C I P L I N E I - extras Anul universitar Denumirea disciplinei 1 MECANICA FLUIDELOR Codul disciplinei 2EPI02 Tipul discipline F I Ş A D I S C I P L I N E I - extras Anul universitar 2014-2015 Denumirea disciplinei 1 MECANICA FLUIDELOR Codul disciplinei 2EPI02 Tipul disciplinei 2 DID Categoria 3 DI Anul de studii II Semestrul

Mai mult

R17Z-9A_spec [RO].indd

R17Z-9A_spec [RO].indd Specif icaţii R17Z-9A MOTOR MODEL KUBOTA D902 Răcit cu apă, diesel în 4 timpi, în linie, Tier 4 certificate Putere nominala la volant SAE J1995 (brut) 16,8 hp (12.5 kw) / 2 rot/min J1349 (net) 15,8 hp

Mai mult

AUTORITATEA NAȚIONALĂ DE REGLEMENTARE ÎN DOMENIUL ENERGIEI Nota de prezentare a Proiectului de Normă Tehnică privind Cerinţele tehnice de racordare la

AUTORITATEA NAȚIONALĂ DE REGLEMENTARE ÎN DOMENIUL ENERGIEI Nota de prezentare a Proiectului de Normă Tehnică privind Cerinţele tehnice de racordare la AUTORITATEA NAȚIONALĂ DE REGLEMENTARE ÎN DOMENIUL ENERGIEI Nota de prezentare a Proiectului de Normă Tehnică privind Cerinţele tehnice de racordare la reţelele electrice de interes public pentru module

Mai mult

Linie automata de taiat sticla format jumbo producator: INTERMAC Italia Linia de compune din: 1. Statie automata de incarcare GENIUS 61 LS-BL 2. Masa

Linie automata de taiat sticla format jumbo producator: INTERMAC Italia Linia de compune din: 1. Statie automata de incarcare GENIUS 61 LS-BL 2. Masa Linie automata de taiat sticla format jumbo producator: INTERMAC Italia Linia de compune din: 1. Statie automata de incarcare GENIUS 61 LS-BL 2. Masa automata de taiere GENIUS 61 CT 3. Masa de rupere GENIUS

Mai mult

MD-2045, CHIŞINĂU, STR

MD-2045, CHIŞINĂU, STR MD-2045, CHIŞINĂU, STR. STUDENŢILOR, 9/8, TEL: 022 50-99-27 FAX: 022 50-99-40, www.utm.md OPERAŢII UNITARE ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ 1. Date despre unitatea de curs/modul Facultatea Imginerie Mecanică, Industrială

Mai mult

1

1 ANALIZA REGIMULUI TRANZITORIU DE LUCRU AL UNEI MASINI DE CONSTRUCTII IN VEDEREA STABILIRII ERFORMANTEI TEHNOLOGICE S. l. dr. ing. Carmen Debeleac Universitatea,,Dunarea de Jos din Galati Facultatea de

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Depart

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Depart FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Departamentul Autovehicule rutiere și transporturi 1.4 Domeniul

Mai mult

Slide 1

Slide 1 FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Splaiul Independenţei 313, 060042, Bucureşti, România Tel: +4 021 402.9149; Fax: +4 021 318.10.16 www.electro.pub.ro; e-mail: inginerie.electrica@upb.ro

Mai mult

FILTRE DE REALIZARE CU CIRCUITE DE INTEGRARE

FILTRE DE REALIZARE CU CIRCUITE DE INTEGRARE FILTRE ACTIVE BIQUAD REALIZATE CU CIRCUITE DE INTEGRARE. SCOPUL LUCRĂRII Măsurători asupra unor filtre active biquad de tip RC realizate cu circuite de integrare.. ASPECTE TEORETICE Considerăm funcţia

Mai mult

Microsoft Word - MHK_FMR-tanterv_

Microsoft Word - MHK_FMR-tanterv_ PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT începând cu anul universitar 2016-2017 Universitatea Sapientia din Cluj-Napoca Facultatea: Ştiinţe Tehnice şi Umaniste din Tg-Mureş Domeniul : Mecatronică și robotică Specializarea:

Mai mult

U.T.Cluj-Napoca, C.U.N. Baia Mare Facultatea: Inginerie PLAN de INVĂŢĂMÂNT Domeniul: Calculatoare şi Tehnologia Informaţiei anul univ Progr

U.T.Cluj-Napoca, C.U.N. Baia Mare Facultatea: Inginerie PLAN de INVĂŢĂMÂNT Domeniul: Calculatoare şi Tehnologia Informaţiei anul univ Progr Domeniul: Calculatoare şi Tehnologia Informaţiei anul univ. 2015-2016 Anul I Cod 1 Analiză matematică I (Calcul diferenţial) 2 Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială 3 Proiectare logică N

Mai mult