Slide 1
|
|
- Grațiana Tabacu
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 Gruparea (si clasificarea) fuzzy a datelor Introducere Aspecte teoretice generale Gruparea tranșantă Metode fuzzy FCM SC Utilizarea metodelor fuzzy în matlab. Exemplificare
2 Introducere (1) Obiectivul grupării datelor: împărțirea setului de date în grupuri (clustere, clase) de date similare Scopul gruparii este de a identifica grupurile naturale de date dintr-un set mare de date care reprezintă comportarea unui sistem. Exemple de obiecte de grupat (clasificat, recunoscut): clientii unei banci, -uri, zone de interes din imagini, persoane sanatoase sau bolnave, sortimente de vin, clase de flori, regiuni ale unor functii neliniare multivariabile, etc. Împartirea in grupuri se realizează pe baza unei mulțimi de trăsături (caracteristici, atribute, proprietati) ce descriu fiecare formă sau obiect (ex. pentru florile de iris: latimea si lungimea sepalei si latimea si lungimea petalei) În practica pot exista un număr mare de obiecte de grupat (eșantioane) descrise prin mai multe trasaturi gruparea automată a datelor
3 Introducere (2) Rezultatul grupării: o structura fixa a datelor centrul grupurilor (localizarea grupurilor) forma grupurilor gradul de apartenentă al fiecarui obiect la fiecare grup Este utilizata extensiv pentru aplicatii de: recunoasterea formelor (pattern recognition), extragere de caracteristici, segmentarea imaginilor, aproximarea functiilor, identificarea sistemelor data mining. In actiunea de grupare a datelor nu se cunoaste apriori valoarea dorita a iesirii, asadar gruparea datelor utilizează metode de invățare nesupervizată: identifica anumite structuri inerente prezente intr-un set de obiecte, pe baza unei masuri de similitudine.
4 Împărțirea datelor in grupuri trebuie sa aiba doua caracteristici: omogenitate in grupuri; obiectele din acelasi grup trebuie sa fie cat se poate de asemanatoare între ele eterogeneitate intre grupuri; obiectele din grupuri diferite sa fie cat se poate de diferite unele de altele cea mai potrivita masura a similitudini dintre obiecte este distanta dintre obiecte, de exemplu distanta euclidiana Exemplu de grupare in spatiul bidimensional Introducere (3) grupare
5 Introducere (4) Gruparea datelor (clustering) este procesul de descoperire a grupurilor si structurilor de date care sunt similare din intregul setul de date, fara a utiliza structuri de date cunoscute apriori. Împărțirea obiectelor în grupuri (clustere) Clasificarea datelor (classification) este procesul de generalizare a unei structuri cunoscute pentru a fi aplicata la date noi. Repartizarea unui obiect nou la unul dintre grupuri (clustere).
6 Aspecte teoretice Datele se reprezintă sub forma de vectori N-dimensionali obiectul (exemplarul) i: xi [ xi1, xi2,..., xin], xi R, i 1,..., N M N numărul de trăsături ale fiecarui obiect (dimensiunea trasaturilor) M numărul de obiecte (dimensiunea setului de date) X x x x M1 trasaturi, j x x x M 2 x x x 1N 2N MN o b i e c t e i Obiectivul gruparii este de a gasi a) K vectori centrele grupurilor ck x, x,..., x ], k 1,..., [ k1 k 2 kn b) Matricea gradelor de apartenența, cu dimensiunile M x K (M linii, K coloane) K
7 Gruparea tranșantă (clasică) In gruparea transanta un obiect apartine în totalitate sau nu apartine deloc unui grup, adica gradul său de apartenenta la un anumit grup este fie 1, fie 0. Pentru o partitionare in K grupuri, C k, k=1,, K C k C C k l K k 1, C k X X, 1 1 Fiecare obiect apartine unui grup nu exista grupuri vide nu exista niciun grup care să contina toate obiectele. k k l K K
8 Exemplificare Grupare (partitionare in trei grupuri): G, G, 1 2 G3 U matricea gradelor de apartenenta G 1 G2 G Obiectul x10 este plasat in grupul G 2 desi in mod intuitiv nu ar trebui inclus in nici unul dintre grupuri x10 poate fi considerat ca un punct exceptional (atipic), sau chiar zgomot (outlier)
9 Cele mai frecvente situatii reale nu permit o astfel de grupare clara, neambigua; domeniile corespunzatoare claselor fiind mai degraba suprapuse In aceste cazuri este de preferat o partitionare in care un obiect poate apartine la mai multe grupuri in acelasi timp, cu grade diferite de apartenenta, in domeniul [0, 1] Exista 2 tipuri de astfel de partitionari: fuzzy posibilistic astfel x10, ar putea apartine cu diferite grade de apartenenta la toate cele trei grupuri, intuitiv o valoare foarte scazuta, de exemplu 0.1, caz in care conditia de partitie (fuzzy) ca suma gradelor de apartenenta la toate grupurile sa fie 1 nu mai este indeplinita.
10 Măsuri pentru distanţă Un factor important ce determina rezultatul partitionarii datelor este metoda de determinare a distantei dintre obiecte. distanta este masurata in spatiul trasaturilor Cea mai frecvent utilizata masura este norma euclidiana: distanta geometrica intre doua puncte din spatiul X. In cazul punctelor: x x p q [ x [ x p1 q1,, x x p2 q2,,...,..., x x pn qn ] ]; exemplificare pentru spatiul bidimensional D pq N 2 xpj xqj xp xq 2 j1 p-norma, p 1 numar real
11 Fuzzy C-means (FCM) Fuzzy c-means (FCM) este o metoda de grupare a datelor in care fiecare obiect apartine unui grup intr-un anumit grad, specificat de gradul de apartenenta Metoda a fost introdusa de Jim Bezdek in 1981 Este o metoda care arata cum să se grupeze obiectele ce populează un spatiu multidimensional intr-un numar specificat de grupuri diferite. functia fcm din Fuzzy Logic Toolbox porneste cu o estimare initiala a centrelor grupurilor, menite sa marcheze locatia medie a fiecarui grup. Estimarea initiala a centrelor este, cel mai probabil, incorecta. In plus, fcm atribuie initial in mod aleator fiecarui obiect un grad de apartenenta la fiecare grup Prin actualizarea iterativa a centrelor grupurilor si a gradelor de apartenenta a tuturor obiectelor, fcm deplaseaza iterativ centrele in locatiile cele mai potrivite setului de date. Aceasta iterare (optimizare) se bazeaza pe minimizarea functiei obiectiv: suma ponderata a distantelor fiecărui obiect la fiecare centru de grup, ponderile fiind gradele de apartenenta a obiectelor la grupuri.
12 Functia obiectiv: J K Fuzzy C-means (FCM) M k1 i1 m ( ik) xi ck 2 m - constantă mai mare ca 1 (tipic: 2) ce indică gradul de nuanțare (fuzzines) a grupelor rezultate. Minimizarea J - suma distantelor pentru obiecte la centrele de grup, ponderate cu gradul de apartenenta al obiectelor la grupuri. Cu cat distanta este mai mica, cu atat ponderea (gradul de apartenenta la acea clasa) va fi mai mare Cu cat distanta este mai mare, cu atat ponderea (gradul de apartenenta la acea clasa) va fi mai mica 1 ik 2 /( m1) K xi ck Gradele de apartenenta: 1 j xi c j
13
14
15 options = genfisoptions('fcmclustering'); Fuzzy C-means (FCM) in Matlab In Fuzzy Logic Toolbox exista functia fcm [CENTER, U, OBJ_FCN] = fcm(data, N_CLUSTER,OPTIONS) Functia întoarce: Matricea centrelor: o matrice cu centrele grupurilor; fiecare rand al matricii contine coordonatele unui centru de grup Matricea gradelor de apartenenta: matricea contine gradele de apartenenta a fiecarui punct (obiect) din setul de date la fiecare grup; fiecare rand contine gradele de apartenenta a unui punct la fiecare grup (in ordinea grupurilor) Valorile functiei obiectiv
16 options = genfisoptions('fcmclustering'); Fuzzy C-means (FCM) in Matlab Functia matlab genfis3 (genfis, cu options = genfisoptions('fcmclustering') pentru versiunile 2019) genereaza automat un SLF (Sugeno sau Mamdani) pe baza rezultatelor furnizate de fcm. Acest slf poate fi utilizat cu rol de clasificator (sistem de recunoastere a formelor)
17 FCM In general centrele grupurilor nu coincid cu nici un obiect de clasificat Multimile fuzzy sunt multidimensionale Demo matlab: fcmdemo: X_data, set5
18 FCM Clasificare in trei clase (Data set 5) Multimea fuzzy bidimensionala pentru clasa rosie
19 Clasificarea substractivă Algoritm rapid, într-o singură trecere, fără optimizare Determina numărul de grupuri şi centrele grupurilor dintr-un set de date Trebuie precizată valoarea unei raze ce specifică domeniul de influenţă al centrului în fiecare dimensiune a datelor, presupunând că datele se află în interiorul unei hipercutii unitate (unit hyperbox) Presupune că fiecare punct de date este un potenţial centru de grup şi calculează probabilitatea ca acesta să definească un centru pe baza densităţii punctelor înconjurătoare 1. Selectează punctul cu cel mai mare potenţial ca fiind primul centru de grup 2. Înlătură punctele din vecinătatea centrului determinat anterior (în conformitate cu raza precizată) în scopul determinării următorului grup şi a centrului ei 3. Continua acest proces până când toate datele se află în raza de influenţă a unui centru de grup.
20
21 Clasificare substractiva in Matlab In Fuzzy Logic Toolbox exista functia subclust [C,S] = subclust(x,radii,xbounds,options) Functia intoarce: Centrele grupurilor in matricea C. Fiecare rand al lui C contine coordonatele (pozitia) unui centru de grup Un vector S care contine valorile sigma ce specifica domeniul de influenta a centrelor pe fiecare dimensiune (trasatura) a datelor Centrele au aceleasi valoare sigma pe fiecare dimensiune a datelor. Valoarea sigma reprezinta abaterea standard utilizata pentru a defini multimi fuzzy gaussiene, pe fiecare dimensiune a datelor A( x) ( xc) 2 2 ( x) e ; c, A 2 0
22 Clasificare substractiva in Matlab Functia matlab genfis2 (genfis, cu options = genfisoptions(subtractiveclustering') pentru versiunile 2019) genereaza automat un slf, de tip TS pe baza rezultatelor furnizate de subclust. SLF generat poate fi utilizat cu rol de clasificator (sistem de recunoastere de forme)
23 SC Multimile fuzzy pentru prima dimensiune a datelor (prima coloana) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 Centrul grupului coincide intotdeauna cu unul dintre obiectele de clasificat Se pot construi multimi fuzzy pe fiecare dimensiune (trasatura) a datelor (acestea vor trebui ordonate crescator)
24 y Ydata x Xdata 1 Clasa 1 Clasa 2 Clasa 3 u x Xdata 1 u 0.5 Clasificarea (recunoasterea) Cine este clasificatorul?? Care sunt intrarile? Care sunt iesirile? u u y Ydata x y
25 Clasificatorul O data construit, clasificatorul (sistem de recunoastere de forme) poate fi utilizat pentru clasificarea (recunoasterea) oricarui nou obiect
26 Clasificatorul clasa1 clasa2 clasa clasa Nu suntem interesati de rezultatul defuzzificarii, ci de gradele de activare a fiecarei reguli, fiecare regula reprezentand o clasa O data construit, clasificatorul (system de recunoastere de forme) poate fi utilizat pentru clasificarea (recunoastertea orcarui nou obiect)
27 Clasificatorul Simulare matlab
28
29 Problema Se implementeaza un sistem de recunoastere de forme, considerand 3 trasaturi ale acestora: Tr1[0, 50], Tr2[-10, +22], respectiv Tr3[40, 90]. In urma aplicarii algoritmului de clasificare substractiva, s-au obtinut: 20 _ centre_ grupuri coordonate ; sigma a) Cate grupuri (clase) au rezultat in urma clasificarii substractive? b) Reprezentati multimile fuzzy ce se pot defini pe fiecare din cele trei trasaturi. c) Care sunt regulile sistemului fuzzy de recunoastere a formelor? d) Pentru o forma cu valorile trasaturilor: Tr1*=30, Tr2*= 5, Tr3*=65, care sunt gradele de activare a regulilor? e) In cazul de la punctul anterior, in ce clasa va fi recunoscuta forma, daca decizia se ia dupa maximul gradelor de activare a regulilor? f) In ce clasa va fi recunoscuta forma cu valorile trasaturilor Tr1**=35, Tr2**=0, Tr3**=75? Justificati raspunsul.
ALGORITHMICS
Curs 7: Gruparea datelor (II) Data mining - Curs 7 1 Structura Metode bazate pe densitate DBSCAN DENCLUE Metode probabiliste EM - Expectation Maximization Data mining - Curs 7 2 Metode bazate pe densitate
Mai multMicrosoft Word - 2 Filtre neliniare.doc
20 Capitolul 2 - Filtre neliniare 21 CAPITOLUL 2 FILTRE NELINIARE 2-1. PRELIMINARII Răspunsul la impuls determină capacitatea filtrului de a elimina zgomotul de impulsuri. Un filtru cu răspunsul la impuls
Mai multSlide 1
Logica fuzzy Precizie si realitate Paternitatea logicii fuzzy Istoric Multimi fuzzy Fuzzy vs. probabilitate Operatii cu multimi fuzzy Implementare Arduino a mf 1 / 27 Precizie si realitate Fuzzy: vag neclar
Mai multOPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR 1
OPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR Prelucrarea imaginilor 2 Tipuri de operatii de prelucrare Clasificare dupa numarul de pixeli din imaginea initiala folositi pentru calculul valorii unui pixel din imaginea
Mai multModelarea si Simularea Sistemelor de Calcul
Modelarea şi Simularea Sistemelor de Calcul Generarea de numere aleatoare ( lab. 5) Numim variabilă aleatoare acea funcţie X : (Ω, δ, P) R, care în cazul mai multor experimente efectuate în condiţii identice
Mai multLogică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014 Un exemplu: automatul de cafea acțiuni (utilizator): introdu
Mai multPowerPoint Presentation
Arbori de decizie Prof. Adina Magda Florea Multi-Agent Systems and Learning Agents Summer School 26-30 iunie, 2017, București WEKA Weka 3: Data Mining Software in Java Weka contine implementarea unei multimi
Mai multTransmisia datelor multimedia in retele de calculatoare <Titlu Lucrare>
UNIVERSITY POLITEHNICA of BUCHAREST DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE Analiza şi extragerea automată a conţinutului documentelor Paper-Based Augmented Reality Căţoiu Laurenţiu-Cătălin catoiulaurentiu@yahoo.com
Mai multIntroducere
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic AEACD 17. Segmentarea imaginilor: Region-based segmentation. Graph Theory In Image Segmentation Region-based segmentation
Mai multLUCRAREA 8 PROGRAMAREA NELINIARĂ ÎN REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN ENERGETICĂ. METODE DE ORDINUL Aspecte generale Programarea neliniară are o foart
LUCRAREA 8 PROGRAMAREA NELINIARĂ ÎN REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN ENERGETICĂ. METODE DE ORDINUL 0 8.. Aspecte generale Programarea neliniară are o foarte mare importanţă în rezolvarea problemelor de optimizări,
Mai multCapitole Speciale de Informatică Curs 1: Extragerea informaţiilor. Modelul boolean şi modelul boolean extins 27 septembrie 2018 Extragerea informaţiil
Capitole Speciale de Informatică Curs 1: Extragerea informaţiilor. Modelul boolean şi modelul boolean extins 27 septembrie 2018 Extragerea informaţiilor (engl. Information Retrieval, IR) constă în găsirea
Mai multDiapositive 1
Tablouri Operatii pe tablouri bidimensionale Lectii de pregatire pentru Admitere 09 / 03 / 2019 1 Cuprins Operatii pe tablouri bidimensionale 0. Tablouri unidimensionale scurta recapitulare 1.Tablouri
Mai multMicrosoft Word - Algoritmi genetici.docx
1.1 Generalităţi Algoritmii genetici fac parte din categoria algoritmilor de calcul evoluționist și sunt inspirați de teoria lui Darwin asupra evoluției. Idea calculului evoluționist a fost introdusă în
Mai multI
METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei
Mai multLucrarea 7 Filtrarea imaginilor BREVIAR TEORETIC Filtrarea imaginilor se înscrie în clasa operaţiilor de îmbunătăţire, principalul scop al acesteia fi
Lucrarea 7 Filtrarea imaginilor BREVIAR TEORETIC Filtrarea imaginilor se înscrie în clasa operaţiilor de îmbunătăţire, principalul scop al acesteia fiind eliminarea zgomotului suprapus unei imagini. Filtrarea
Mai multDocument2
O NOUA TEORIE A STABILITATII ASCHIERII, CARE SE BAZEAZA PE DINAMICA HAOTICA A PROCESULUI, PRECUM SI APLICAREA ACESTEIA LA CONTROLUL INTELIGENT AL STABILITATII Obiectivele proiectului Ideile cheie care
Mai multDistanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k,
Distanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k, aplicaţie despre care vom vedea că reprezintă generalizarea
Mai multE_d_Informatica_sp_SN_2014_bar_10_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba E. d) Informatică Varianta 10 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. În rezolvările cerute,
Mai multINDICATORI AI REPARTIŢIEI DE FRECVENŢĂ
STATISTICA DESCRIPTIVĂ observarea Obiective: organizarea sintetizarea descrierea datelor Analiza descriptivă a datelor Analiza statistică descriptivă reperezintă un tip de analiză ce servește la descrierea,
Mai multMicrosoft Word - Curs_10.doc
Capitolul 8. Proiectarea logică Scop - construirea unei scheme logice ce reprezintă corect şi eficient toate informaţiile descrise într-o schemă entitate-relaţie Etape: Restructurarea schemei E-R fază
Mai multCursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de
Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de clasă C 1. Vom considera sistemul diferenţial x = f(x),
Mai multLogică și structuri discrete Logică propozițională Marius Minea marius/curs/lsd/ 3 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Logică propozițională Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 3 noiembrie 2014 Unde aplicăm verificarea realizabilității? probleme de căutare și
Mai multPROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL
ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.
Mai multCurs 6: Clasificarea surselor de informatii - Clasificarea Bayes Naiva. Modelul Bernoulli
Clasificarea Bayes Naivă. Modelul Bernoulli 1 noiembrie 2018 Problema de clasificare Definiţie generală. Clasificarea documentelor Se dau (1) o mulţime C = {c 1, c 2,...} de clase de obiecte şi (2) un
Mai multMicrosoft Word - Curs_08.doc
Partea a II-a. Proiectarea bazelor de date Capitolul 6. Tehnici de proiectare şi modele În capitolele precedente s-au analizat modele de baze de date şi limbaje, presupunând în cele mai multe cazuri că
Mai multCapitole Speciale de Informatică Curs 4: Calculul scorurilor în un sistem complet de extragere a informaţiilor 18 octombrie 2018 Reamintim că în cursu
Capitole Speciale de Informatică Curs 4: Calculul scorurilor în un sistem complet de extragere a informaţiilor 18 octombrie 2018 Reamintim că în cursul precedent am prezentat modelul de spaţiu vectorial
Mai multEcuatii si sisteme de ecuatii neliniare 1 Metoda lui Newton Algorithm 1 Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. Date de intrare: - Funcţia f - Apro
Ecuatii si sisteme de ecuatii neliniare Metoda lui Newton Algorithm Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. - Funcţia f - Aproximaţia iniţială x - Eroarea admisă ε - Numărul maxim de iteraţii ITMAX
Mai multALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine număru
ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine numărul de operaţii efectuate de către un algoritm care determină
Mai mult..MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ŞI CERCETARII STIINTIFICE UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIȘOARA.I CENTRUL DE DEZVOLTARE ACADEMICĂ. FIȘA DISCIPLINEI 1.
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Informatică 1.4. Domeniul
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică și Informa
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică și Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul de
Mai multMicrosoft Word - Curs_09.doc
Capitolul 7. Proiectarea conceptuală Scop: reprezentarea cerinţelor informale ale aplicaţiei în termenii descrierii complete şi formale dar independent de criteriul folosit pentru reprezentare în sistemul
Mai multGheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale
Mai multSpatii vectoriale
Algebra si Geometrie Seminar 2 Octombrie 2017 ii Matematica poate fi definită ca materia în care nu ştim niciodată despre ce vorbim, nici dacă ceea ce spunem este adevărat. Bertrand Russell 1 Spatii vectoriale
Mai multPowerPoint-Präsentation
Universitatea Transilvania din Braşov Laboratorul de Vedere Artificială Robustă şi Control Metode Numerice Curs 01 Introducere Gigel Măceșanu 1 Cuprins Obiectivele cursului Organizare: Structura cursului
Mai multPowerPoint Presentation
ELEMENTE DE MORFOLOGIE MATEMATICA Morfologia matematica Cadru de abordare diferit: Pana acum : Imaginea este o functie de doua variabile. Pixelii imaginii (valori si coordonate de pozitie) sunt structurati
Mai multSistem de supraveghere video inteligent cu localizarea automata a evenimentelor de interes SCOUTER, cod proiect PN-II-IN-DPST , contract nr
-Rezumat- ETAPA II: Algoritmi de procesare si analiza a continutului video - Raport stiintific si tehnic - 1. Introducere In ultimele doua decenii volumul de date achizitionat a cunoscut o rata exponentiala
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 4 2019 Anca Ignat Metode numerice de rezolvarea sistemelor liniare Fie matricea nesingulară A nn şi b n. Rezolvarea sistemului de ecuații liniare Ax=b se poate face folosind regula
Mai multSubiectul 1
Subiectul 1 În fişierul Numere.txt pe prima linie este memorat un număr natural n (n
Mai multBaze de date Anul 2 Teorie Examen 1. Diagrama entitate/relatie si diagrama conceptuala (curs 2-5) 2. Arbore algebric si expresie algebrica (curs 6-10)
Baze de date Anul 2 Teorie Examen 1. Diagrama entitate/relatie si diagrama conceptuala (curs 2-5) 2. Arbore algebric si expresie algebrica (curs 6-10) 3. Forme normale (curs 6-10) 4. Notiuni teoretice
Mai multDOMENIUL: Matematica
PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT valabil începând cu anul universitar 2013-2014 Program postuniversitar de conversie profesională Facultatea: MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ Programul de studii: MATEMATICĂ Forma de învățământ:
Mai mult2
C5: Metoda matricilor de transfer BIBLIOGRAFIE E. Tulcan Paulescu, M. Paulescu Algorithms for electronic states in artificial semiconductors of use in intermediate band solar cells engineering. In Physics
Mai multCL2009R0976RO bi_cp 1..1
2009R0976 RO 31.12.2014 002.001 1 Acest document reprezintă un instrument de documentare, iar instituţiile nu îşi asumă responsabilitatea pentru conţinutul său. B REGULAMENTUL (CE) NR. 976/2009 AL COMISIEI
Mai multMETODE NUMERICE ÎN INGINERIE
METODE NUMERICE ÎN INGINERIE REZOLVAREA NUMERICĂ A SISTEMELOR DE ECUATII LINIARE Aspecte generale (1) (2) (3) (4) (5) Unicitatea soluţiei Un sistem de ecuaţii liniare are o soluţie unică numai dacă matricea
Mai multSlide 1
SCTR -SZOKE ENIKO - Curs 4 continuare curs 3 3. Componentele hard ale unui sistem de calcul in timp real 3.1 Unitatea centrala de calcul 3.1.1 Moduri de adresare 3.1.2 Clase de arhitecturi ale unitatii
Mai multG.I.S. Curs 3
G.I.S. Curs 3 Geogafia Mediului 1.04.2014 Dr. Constantin Nistor Formatul de date vectorial Datele vectoriale descriu lumea sub forma unui spaţiu populat de linii în variate aspecte şi feluri: puncte, linii,
Mai multTiberiu Trif Analiză matematică 2 Calcul diferențial și integral în R n
Tiberiu Trif Analiză matematică 2 Calcul diferențial și integral în R n Cuprins Notații v 1 Topologie în R n 1 1.1 Spațiul euclidian R n........................ 1 1.2 Structura topologică a spațiului
Mai multLecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe
Lecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe bogdan.alexe@fmi.unibuc.ro Cuprinsul lecției de azi Enunțuri și rezolvări pentru
Mai multLaborator 1-Teoria probabilitatilor si statistica matematica Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 1 P
Laborator 1-Teoria probabilitatilor si statistica matematica Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 1 Prezentare generală Matlab 1.1 Help on-line 1. Limbajul
Mai multDefiniţie: modele analitice care asigură evaluarea unor caracteristici de calitate alese, bazându-se pe date din măsurători ale proiectelor software.
Definiţie: modele analitice care asigură evaluarea unor caracteristici de calitate alese, bazându-se pe date din măsurători ale proiectelor software. Oferă, în timp, o predicţie corectă a calităţii software
Mai multDorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA
Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea
Mai multProbleme proiect TP BITPERM Implementați un algoritm care citește de la intrarea standard două numere naturale și scrie la ieșirea standard da
Probleme proiect TP 2016 1. BITPERM Implementați un algoritm care citește de la intrarea standard două numere naturale și scrie la ieșirea standard dacă reprezentarea binară a unuia dintre numere poate
Mai multAproximarea functiilor prin metoda celor mai mici patrate
Aproximarea funcţiilor prin metoda celor mai mici pătrate Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina Metode numerice, 2017-2018
Mai multMicrosoft Word - Diplome_ doc
Nume cadru didactic: dr. ing. Zsófia Lendek Nr.crt. Titlu Scurtă descriere Cerinţe (*) Nivel (licenţă/master) 1. Estimarea greutăţii ridicate Licenţă de o macara 2. Identificarea parametrilor unui sistem
Mai multFacultatea de Științe Politice, Administrative și ale Comunicării Str. Traian Moșoiu nr. 71 Cluj-Napoca, RO Tel.: Fax:
Documentație pentru accesarea platformei e-learning de către studenți Pentru facilitarea demersurilor necesare bunei desfășurări a cursurilor se folosește platforma de e-learning a facultății (care se
Mai multPAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi C
PAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi Calculatoare Universitatea Politehnica Bucureşti PAS
Mai multMicrosoft Visual C++ (abreviat MSVC) is a commercial integrated development environment (IDE) product engineered by Microsoft for the C, C++, and C++/
Proiect (100 puncte) Pe o platformă online se comercializează produse alimentare și nealimentare. Pentru un produs, pe lângă atributele comune: cod identificare, denumire, descriere, categorie, preț etc.
Mai multPROGRAMARE ORIENTATA PE OBIECTE
Curs 2 Principiile Programării Orientate pe Obiecte Programare Orientată pe Obiecte Tehnici de programare Programarea procedurală Modul în care este abordată programarea, din punct de vedere al descompunerii
Mai multMicrosoft Word - Software pentru ordonarea multirang a componentelor unei colectivitati.doc
Software pentru ordonarea multirang a componentelor unei colectivităţi S e prezintă un algoritm pentru dispunerea elementelor unei colectivităţi în raport cu mai multe criterii şi un software aferent,
Mai multMicrosoft Word - TIC5
CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE CAPITOLUL 5 CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE În Capitolul 3, am văzut că putem utiliza codarea sursă pentru a reduce redundanţa inerentă a unei surse de informaţie
Mai multPattern Recognition Systems
Sisteme e Recunoaștere a Formelor Lab 7 Analiza Componentelor Principale 1. Obiective În această lucrare e laborator se escrie metoa e Analiză a Componentelor Principale (Principal Component Analysis PCA).
Mai multCuantizare Vectoriala.doc
4. Metoda de quadro în compresie fractala optimizata rata-distorsiune În cele ce urmeaza descriem o metoda de quadro bazata pe optimizarea criteriului ratadistorsiune în compresia fractala a imaginilor.
Mai multMatematici aplicate științelor biologie Lab06 MV
LP06 - PREZENTAREA DATELOR STATISTICE (2). Realizarea tabelei de frecvență pentru datele grupate. Utilizarea funcției FREQVENCY și a opţinunii Histogram din Data Analysis Obiective: I. Realizarea tabelei
Mai multInvesteşte în oameni
FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Politehnica Timișoara 1. Facultatea / Departamentul 3 Facultatea de Automatică și Calculatoare / Departamentul
Mai multPowerPoint Presentation
Sistem de Automatizare si Telemetrie Eficient energetic pentru managementul ResurseloR in Agricultura de precizie SA-TERRA BEIA Consult International, www.beia.ro, Bucharest, Romania george@beia.ro Arhitectura
Mai multRecrutarea: Un ghid digital 1
Recrutarea: Un ghid digital www.thomasinternational.net/ro-ro 1 Cuprins 3 Ce este recrutarea si de ce este importanta? 4 Evaluare Definirea clara a postului vacant si selectie 7 Numirea persoanei potrivite
Mai multGrafuri - Concepte de baza. Tipuri de grafuri. Modalitati de reprezentare
Concepte de bază. Tipuri de grafuri. Modalităţi de reprezentare Mircea Marin Departamentul of Informatică Universitatea de Vest din Timişoara mircea.marin@e-uvt.ro 9 noiembrie 2018 Introducere Ce este
Mai multMatematici aplicate științelor biologie Lab05 MV
LP05 - PREZENTAREA DATELOR STATISTICE (1) Obiective: I. Prezentarea datelor prin tabele - Întocmirea tabelului de evidenţă primară Acest tabel conţine valori de observaţie distincte x i ale caracterului
Mai multSlide 1
Arhitectura Sistemelor de Calcul Curs 8 Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea de Automatica si Calculatoare cs.pub.ro curs.cs.pub.ro Structura SIMD Cuprins Probleme de Comunicatii intre Procesoarele
Mai multuntitled
COMISIA EUROPEANĂ Bruxelles, 2.6.2017 C(2017) 3519 final REGULAMENTUL DE PUNERE ÎN APLICARE (UE) / AL COMISIEI din 2.6.2017 de stabilire a metodologiei de determinare a parametrilor de corelare necesari
Mai mult1
Contents 1 Automate finite... 2 1.1 Probleme cu AF... 2 1.2 Structuri de date pentru automate finite... 4 2 Gramatici si limbaje; gram. indep. de context... 5 2.1 Limbaje... 5 2.2 Gramatici si limbaje...
Mai multCeea ce este în interior face diferența
PHILIPS LED Spot (Putere reglabilă) 4 W (35 W) GU10 Alb rece Intensitate luminoasă reglabilă Ceea ce este în interior face diferența Cu forma sa frumoasă și dimensiunile familiare, acest spot cu LED este
Mai multCapitole Speciale de Informatica - Curs 5: Extragerea informatiilor prin feedback de relevanta. Metode probabiliste de extragere a informatiilor
Curs 5: Extragerea informaţiilor prin feedback de relevanţă. Metode probabiliste de extragere a informaţiilor 25 octombrie 2018 Extragerea informaţiilor prin feedback de relevanţă Idee de bază 1 Utilizatorul
Mai multC10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la
C10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la distanta b de centrul sferei. Alegem un sistem de coordonate
Mai multLaborator 4 Modele sistemice liniare. Reprezentare numerică. Conversii. Conexiuni 4.1 Tema Formarea deprinderilor de utilizare a convenţiilor MATLAB d
Laborator 4 Modele sistemice liniare Reprezentare numerică Conversii Conexiuni 41 Tema Formarea deprinderilor de utilizare a convenţiilor MATLAB de reprezentare numerică a modelelor sitemice de stare şi
Mai multClustere şi impurităţi în sisteme complexe
C: Soluţii numerice ale ecuaţiei Schrödinger independentă de timp. Metoda Tirului BIBLIOGRAFIE Ion. I. Cotaescu. Curs de Mecanica Cuantică, Tipografia UVT 990 Epperson J, An introduction to numerical methods
Mai mult7. Alinierea robustă a densităţilor de puncte 3D Măsurarea distanţei dintre diferite forme geometrice 3D Estimarea rotaţiei şi a translaţiei optime în
7. Alinierea robustă a densităţilor de puncte 3D Măsurarea distanţei dintre diferite forme geometrice 3D Estimarea rotaţiei şi a translaţiei optime între nori de puncte Prezentarea generală a algoritmului
Mai multLaborator 4: Continuare Programare Orientată pe Obiecte Întocmit de: Adina Neculai Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu 29 octombrie 2011
Laborator 4: Continuare Programare Orientată pe Obiecte Întocmit de: Adina Neculai Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu 29 octombrie 2011 I. NOŢIUNI TEORETICE A. Suprascrierea metodelor O clasă derivată
Mai multMicrosoft Word - cap1p4.doc
Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială.6 Subspaţii vectoriale Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K. În cele ce urmează vom introduce două definiţii echivalente pentru noţiunea de subspaţiu
Mai multConstanta, Bd. Mamaia nr. 85;tel NOTĂ DE INFORMARE CU PRIVIRE LA PRELUCRAREA DATELOR CU CARACTER PERSONAL Conform R
NOTĂ DE INFORMARE CU PRIVIRE LA PRELUCRAREA DATELOR CU CARACTER PERSONAL Conform Regulamentului General privind Protecția Datelor cu Caracter Personal nr. 679/2016, Spitalul Euromaterna Constanța are obligația
Mai multProiectate pentru a fi văzute
PHILIPS LED Glob 7 W (60 W) E27 Alb cald Fără intensitate variabilă Proiectate pentru a fi văzute Formele familiare pe care le cunoașteți și le îndrăgiți. Folosesc cu aproximativ 80% mai puțină energie
Mai multClasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul
Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.
Mai multMicrosoft Word - Sinteza_EtapaIII_Contract 69_IDEI_final_.doc
Universitatea Politehnica din Bucuresti Facultatea de Automatica si Calculatoare Sistem autonom, auto instruibil de comanda adaptiva robot - CNC integrat in arhitectura orientata pe servicii pentru reproducerea
Mai multCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA JUDEȚEANĂ 18 martie 2017 Filiera Tehnologică : profilul Tehnic Clasa a IX -a Problema 1. 2 Se
Clasa a IX -a Se consideră funcţia f : R R, f ( x) x mx 07, unde mr a) Determinaţi valoarea lui m ştiind că f( ), f() şi f () sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice b) Dacă f() f(4), să
Mai multLaborator 3
Laborator 3 Programare III săptămâna 8-12.10.2018 OBIECTIVE: - Folosirea modificatorilor unei clase (public, abstract, final) - Folosirea modificatorilor de acces în declaraţiile membrilor unei clase Noţiuni:
Mai multAutoevaluare curs MN.doc
Anul II, IEI IFR Semestrul I Metode numerice Chestionar de autoevaluare C1 1 Să se scrie o procedură care să calculeze produsul scalar a doi vectori 2 Să se scrie o procedură de înmulţire a matricelor
Mai multSlide 1
Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video Conf. dr. ing. Radu Ovidiu Preda radu@comm.pub.ro Ș.l. dr. ing. Cristina Oprea cristina@comm.pub.ro Site disciplină: www.comm.pub.ro/preda/apdsv Analiza
Mai multMatrici și vectori în VBA În VBA, o matrice este un grup de variabile de același tip. De ce ar trebui să utilizați o matrice? Presupunem că ați vrut s
Matrici și vectori în VBA În VBA, o matrice este un grup de variabile de același tip. De ce ar trebui să utilizați o matrice? Presupunem că ați vrut să stocați douăzeci de nume de angajați în variabile
Mai multMicrosoft Word - L_TI_4_C2_Tehnici_de_Analiza_a_Imaginilor_Brad_Remus.doc
FIŞA DISCIPLINEI Valabilă an universitar: 017-018 1. Date despre program Instituţia de învăţământ superior Facultatea Departament Domeniul de studiu Ciclul de studii Specializarea Universitatea Lucian
Mai multUniversitatea Politehnica din Bucureşti 2019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1. Ştiind cos x = 3 2, atunci sin2 x
1 5 6 7 Universitatea Politehnica din Bucureşti 019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1 Ştiind cos x atunci sin x este: (6 pct a 1 ; b 1 ; c 1 ; d ; e 1 8 ; f Soluţie Folosind prima
Mai multUniversitatea “Dunarea de Jos” din Galati
Universitatea Dunarea de Jos din Galati Facultatea de Mecanica Catedra Tehnologia Constructiilor de Masini Proiectul ID_653-231/1.10.2007 Sinteza lucrarilor realizate in etapa unica 2007 Obiectiv planificat:
Mai multAggregating Data
Subinterogări. Subinterogări multi-row. Formatarea rezultatelor unei interogări Obiective Prin parcurgerea acestui referat studentul va dobândi cunoştinţele necesare: identificării funcţiilor grup disponibile;
Mai multMINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA DE STAT ALECU RUSSO DIN BĂLŢI FACULTATEA DE ŞTIINŢE REALE, ECONOMICE ȘI ALE MEDIULUI CATEDRA
MINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA DE STAT ALECU RUSSO DIN BĂLŢI FACULTATEA DE ŞTIINŢE REALE, ECONOMICE ȘI ALE MEDIULUI CATEDRA DE MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ CURRICULUM pentru unitatea
Mai multMicrosoft Word - selgros dep .doc
MINISTERUL FINANŢELOR PUBLICE Agenţia Naţională de Administrare Fiscală Direcţia Generală de Soluţionare a Contestaţiilor * DECIZIA nr. / 2010 privind soluţionarea contestaţiei depusă de S.C. * S.R.L,
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada, revizuit de Simona Roșu, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document începând
Mai multMicrosoft Word - Tema 06 - Convertoare analog-numerice.doc
Convertoare analog-numerice (ADC) Convertoarele analog-numerice sunt circuite electronice (în variantă integrată sau hibridă) care, printr-un algoritm intrinsec de funcţionare, asociază valorilor tensiunii
Mai multgaussx.dvi
Algebră liniarăi 1 Recapitulare cunoştiinţe de algebră din clasa XI-a În clasa a XI s-a studiat la algebră problema existenţei soluţiei 1 şi calculării soluţiei sistemelor liniare 2 (adică sisteme care
Mai multPrelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor
Prelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor booleene Definiţia 4.1 Se numeşte algebră Boole (booleană)
Mai multE_d_Informatica_sp_MI_2015_bar_02_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E. d) Informatică Varianta 2 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Toate subiectele
Mai mult