Teste de evaluare a competenţelor matematice Învăţarea prin teste predictive, formative şi sumative Clasa a VI-a EDITURA PARALELA 45

Transcriere

1 Teste de evaluare a competenţelor matematice Învăţarea prin teste predictive, formative şi sumative Clasa a VI-a

2 Editor: Călin Vlasie Tehnoredactare: Carmen Rădulescu Coperta colecţiei: Ionuţ Broştianu Prepress: Marius Badea Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României Teste de evaluare a competenţelor matematice : învăţarea prin teste predictive, formative şi sumative: clasa a VI-a / Vasile Adrian Andrea, Adriana Mihaela Boroş, Daniela Filareta Bucur,... ; coord.: Sorin Bucur, Valerica Doina Muntean, Cristian Petru Pop. - Piteşti : Paralela 45, 2014 ISBN I. Andrea, Vasile II. Boroş, Adriana III. Bucur, Daniela Filareta IV. Bucur, Sorin (coord.) V. Muntean, Valerica (coord.) VI. Pop, Cristian (coord.) 51(075.33)(079.1) :51:373.3 Copyright Editura Paralela 45, 2014 Prezenta lucrare foloseşte denumiri ce constituie mărci înregistrate, iar conţinutul este protejat de legislaţia privind dreptul de proprietate intelectuală. 2

3 Sorin Bucur Valerica Doina Muntean Cristian Petru Pop (coordonatori) Adrian Vasile Andrea Adriana Mihaela Boroş Daniela Filareta Bucur Felicia Georgescu Anca Cristina Hodorogea Marilena Luminiţa Istrate Ioana Raveca Luduşan Ionela Pop Teste de evaluare a competenţelor matematice Învăţarea prin teste predictive, formative şi sumative Clasa a VI-a 3

4 CUVÂNT-ÎNAINTE Seria de lucrări (tipărite şi online) pentru gimnaziu Teste de evaluare a competenţelor matematice. Învăţarea prin teste predictive, formative şi sumative reprezintă o noutate pentru didactica disciplinei Matematică, respectând întru totul prevederile programei şcolare actuale care recomandă: 1. utilizarea cu preponderenţă a evaluării continue, formative; 2. corelarea directă a rezultatelor evaluate cu competenţele specifice vizate de programa şcolară; 3. valorizarea rezultatelor învăţării prin raportarea la progresul şcolar al fiecărui elev; 4. mutarea accentului de la predarea de informaţii la formarea unor competenţe de aplicare a cunoştinţelor dobândite în vederea dezvoltării creativităţii elevilor, prin: dezvoltarea unor strategii didactice pornind de la competenţele specifice din programele şcolare; asigurarea continuităţii şi a progresului de la o clasă la alta, urmărind centrarea pe elev, ca subiect al activităţii instructiv-educative; asigurarea corelării între competenţele specifice şi conţinuturile învăţării ţinând seama de nevoile de învăţare, de nivelul de vârstă al elevului şi de timpul de studiu de care dispune acesta; asigurarea coerenţei la nivelul disciplinei şi a corelării la nivelul ariei curriculare; accentuarea caracterului practic-aplicativ al demersului didactic prin eliminarea unor aspecte care îl plasau la un nivel prea teoretic. Cu alte cuvinte, este recomandabil să testăm competenţele de aplicare a cunoştinţelor dobândite prin accentuarea caracterului practic-aplicativ al demersului didactic şi nu nivelul de informaţii prea teoretice care nu au valoare formativă în sine. Numai în acest fel, conform actualei programe şcolare, criteriul de asigurare a calităţii actului de predare-învăţare-evaluare este reprezentat de formarea competenţelor specifice la sfârşitul fiecărui an de studiu, precum şi de formarea competenţelor generale la sfârşitul învăţământului obligatoriu şi/sau liceal. Prin testarea competenţelor specifice matematice vom evalua indirect actul de predare-învăţare şi vom putea în permanenţă să corelăm standardele acestor competenţe cu nevoile individuale ale elevilor de însuşire a conţinuturilor matematice şi cu strategiile didactice utilizate. Numai diagnosticând permanent deficienţele/performanţele, vom putea stabili strategiile adecvate de învăţare şi timpul necesar de remediere/îmbunătăţire. Evaluarea curentă (predictivă/diagnostică şi formativă) face ca elevul să conştientizeze permanent nivelul/calitatea/progresul învăţării, iar profesorul să poată trece la conţinuturile următoare de predare numai după ce s-a asigurat că au fost fixate obiectivele de remediere a deficienţelor. Aceasta îi permite profesorului să 5

5 proiecteze utilizarea unor metode de învăţare diferenţiată, prin adaptarea acţiunii instructiv-educative la potenţialităţile individuale, la ritmul şi stilul de învăţare al elevului, la interesele şi abilităţile fiecăruia. Se va asigura astfel o dezvoltare integrală optimă şi o orientare eficientă a aptitudinilor proprii, cu scopul integrării creatoare în activitatea socio-profesională viitoare. Iată de ce, conform actualei programe, în condiţiile realizării competenţelor specifice (şi, implicit, a competenţelor generale) şi a parcurgerii integrale a conţinuturilor ( ), profesorul are posibilitatea: să aleagă succesiunea parcurgerii elementelor de conţinut (ţinând însă cont de logica internă a disciplinei); să grupeze în diverse moduri elementele de conţinut în unităţi de învăţare, cu respectarea logicii interne de dezvoltare a conceptelor matematice; să aleagă sau să organizeze activităţi de învăţare adecvate condiţiilor concrete din clasă. Testele din această lucrare pot fi utilizate frecvent şi ca teste de autoevaluare, cu scop motivaţional, de autoanaliză a rezultatelor şi de planificare a învăţării. Metoda de învăţare prin teste predictive/diagnostice şi formative este şi mai eficientă dacă va fi utilizată împreună cu alte metode didactice formative şi motivaţionale. Punctajele corespunzătoare itemilor sunt orientative, rolul lor de bază fiind de stimulare constructivă. Pot fi însă uşor transformate, proporţional, în note şcolare. În funcţie de competenţele matematice specifice şi de planificarea anuală, au fost elaborate următoarele tipuri de teste: teste iniţiale (predictive/diagnostice); teste stadiale (pentru competenţe matematice la nivel de lecţie); teste sumative: a) pentru competenţe matematice la nivel de unitate de învăţare; b) tip lucrări scrise/teze pentru semestrul I şi semestrul II; c) finale (recapitulative); teste inter- şi transdisciplinare (globale); teste de performanţă (globale tip olimpiadă şcolară). Pentru profesorii, elevii şi părinţii care doresc aprofundarea cunoştinţelor, am elaborat teste suplimentare, disponibile online pe platforma educaţională într-o manieră foarte accesibilă chiar şi de pe un telefon conectat la serviciul de internet o altă noutate absolută a acestei serii de lucrări matematice. Editura Paralela 45 6

6 EVALUAREA COMPETENŢELOR MATEMATICE În conformitate cu Recomandarea Parlamentului European şi a Consiliului Uniunii Europene privind competenţele-cheie din perspectiva învăţării pe parcursul întregii vieţi (2006/962/EC), actuala programă şcolară pentru matematică, aprobată prin ordin al ministrului nr. 5097/ , vizează direct competenţe matematice şi competenţe de bază în ştiinţe şi tehnologii şi indirect asigură transferabilitatea tuturor celorlalte competenţe-cheie, prin deschiderea către abordări interdisciplinare şi transdisciplinare. În perspectiva schimbărilor majore din învăţământul preuniversitar, evaluarea competenţelor matematice se instituie ca mijloc de formare a elevului şi de observare a evoluţiei performanţelor sale, reprezentând o parte integrantă a procesului de învăţământ şi nu ceva suprapus acestuia. Rolul evaluării în procesul de predare-învăţare-evaluare este justificat prin nevoia de a măsura eficacitatea şi eficienţa procesului de instruire, de a obţine informaţii relevante privind rezultatele şcolare ale elevilor, de a asigura formarea competenţelor şi de a oferi feedback-ul necesar tuturor celor implicaţi în educaţie (elevi, profesori, părinţi, factori de decizie). 1 De aceea, creşterea calităţii evaluării educaţionale constituie unul din obiectivele prioritare ale reformei învăţământului preuniversitar care necesită investiţii de concepţie şi bune practici. Evaluările sunt importante şi pentru că o eroare fixată în mintea elevului şi aplicată în repetate rânduri este greu de corectat. Un feedback imediat şi analizat în detaliu de către profesor conduce la identificarea şi corectarea promptă a eventualelor deficienţe de raţionament sau de proces, precum şi la creşterea motivaţiei elevului pentru învăţarea matematicii. 2 În sensul celor de mai sus, prezenta lucrare, prin modul absolut nou de abordare a evaluării competenţelor matematice, vine în sprijinul elevilor, profesorilor, părinţilor şi a factorilor de decizie implicaţi în educaţie, cu scopul de: a diagnostica transversal nivelul de pregătire a elevilor evaluaţi; a prognostica şi orienta diferenţiat activitatea didactică de predare învăţareevaluare în vederea remedierii/îmbunătăţirii performanţelor elevilor; a realiza o abordare inter- şi transdisciplinară; 1 Ghid de evaluare matematică INSAM MATEMATICA2.pdf. 2 Idem. 7

7 8 a asigura corectitudinea ierarhizării şi clasificării elevilor într-un mediu competitiv; a transforma elevul într-un partener al profesorului în actul de evaluare, prin autoevaluare şi evaluare controlată; a furniza un feedback de reglare şi autoreglare a atitudinii celor doi parteneri ai actului educaţional, elevul şi profesorul. Diagnosticarea la timp a deficienţelor, a punctelor slabe, dar şi a punctelor tari ale celor doi parteneri face ca dialogul educaţional dintre profesor şi elev să capete consistenţă şi eficacitate. prof. Daniel Grigorescu

8 TESTE STADIALE (competenţe matematice la nivel de lecţie) MULŢIMEA NUMERELOR NATURALE Competenţa specifică 1: Identificarea în exemple, în exerciții sau în probleme a noțiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse, c.m.m.d.c, c.m.m.m.c. Testul 1 Timpul de lucru efectiv este de 15 minute. Pe foaia de răspuns scrieţi numai rezultatele. (90 de puncte + 10 din oficiu) 15p 1. Dintre numerele naturale 15 și 25 cel care are exact patru divizori este p 2. Dintre numerele naturale 49 și 18 cel care are un singur divizor propriu este p 3. Cel mai mare multiplu de o cifră al numărului natural 3 este p 4. Dacă A = {x 16 < x < 30 şi x M 3 } atunci enumerând elementele, avem A = p 5. Un multiplu al lui 9 cuprins între 31 și 41 este p 6. Cardinalul mulțimii divizorilor numărului natural 12 este egal cu.... prof. Ionela Pop Răspunsuri: 1. 15; 2. 49; 3. 9; 4. {18; 21; 24; 27}; 5. 36; Testul 2 Timpul de lucru efectiv este de 15 minute. Pe foaia de răspuns scrieţi numai rezultatele. (90 de puncte + 10 din oficiu) 15p 1. Cel mai mare număr natural, mai mic decât 40, care are exact doi divizori este p 2. Numerele compuse cuprinse între 20 şi 30 sunt p 3. Suma divizorilor improprii ai numărului 15 este egală cu p 4. Dacă x + 6, x Î este divizor propriu al lui 45 şi multiplu al lui 5, atunci x = p 5. Suma numerelor naturale n pentru care 8 este un multiplu al numărului n + 1 este p 6. Cel mai mare element natural al mulţimii D18 D42 este.... prof. Luminiţa Istrate 33

9 Răspunsuri: 1. 37; 2. 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 3. 16; 4. 9; 5. 11; Testul 3 Timpul de lucru efectiv este de 15 minute. Pe foaia de răspuns scrieţi numai rezultatele. (90 de puncte + 10 din oficiu) 15p 1. Divizorii proprii a lui 72 sunt p 2. Multiplii lui 11 cuprinşi între 30 şi 100 sunt p 3. Dintre numerele 79, 52, 1, 171, 503, 815, 323, numerele prime sunt p 4. Valoarea de adevăr a propoziţiei numerele de forma aaaa sunt compuse orice cifră ar fi a este p 5. Numerele prime a şi b ce verifică 4a+ 7b= 26 sunt p Numărul are... divizori. prof. Cristian Petru Pop Răspunsuri: 1. 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36; 2. 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99; şi 503; 4. A; 5. a = 3 şi b = 2 ; divizori. Competenţa specifică 2: Aplicarea criteriilor de divizibilitate (cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale în produs de numere prime Testul 1 Timpul de lucru efectiv este de 15 minute. Pe foaia de răspuns scrieţi numai rezultatele. (90 de puncte + 10 din oficiu) 15p 1. Descompunerea în factori primi a numărului natural 20 este egală cu p 2. Descompunerea în factori primi a numărului natural 135 este egală cu p 3. Factorul 3 are, în descompunerea numărului natural 144, exponentul egal cu p 4. Doi multipli comuni, numere naturale mai mici ca 100, ai numerelor naturale 4 și 9 sunt p 5. Trei divizori comuni ai numerelor naturale 24 și 18 sunt p 6. Numărul natural 420 are un număr de divizori egal cu.... prof. Ionela Pop Răspunsuri: ; ; 3. 2; 4. 36; 72; 5. 1; 2; 3 sau alții;

10 Cuprins CUVÂNT-ÎNAINTE...5 EVALUAREA COMPETENŢELOR MATEMATICE...7 PROGRAMA ŞCOLARĂ MATEMATICĂ. Clasa a VI-a...9 TESTE INIŢIALE (predictive/diagnostice)...26 TESTE STADIALE (competenţe matematice la nivel de lecţie)...33 TESTE SUMATIVE Competenţe matematice la nivel de unitate de învăţare Lucrări scrise/teze Teste finale (recapitulative) TESTE INTER- ŞI TRANSDISCIPLINARE (globale) TESTE DE PERFORMANŢĂ (globale tip olimpiadă şcolară)