Microsoft Word - Tematica examen AIS.doc

Mărimea: px
Porniți afișarea la pagina:

Download "Microsoft Word - Tematica examen AIS.doc"

Transcriere

1 FACULTATEA DE AUTOMATICA SI CALCULATOARE Catedra Automatica si Ingineria Sistemelor Program master: Control Avansat si Sisteme in Timp Real Tematica examen: - Sisteme de conducere avansata a proceselor industriale; - Arhitecturi de conducere integrate hardware si software pentru sisteme in timp real; - Proiectarea sistemelor de conducere, supervizare si diagnoza a proceselor. Bibliografie: Popescu D., Stefanoiu D., Lupu C., Petrescu C., Ciubotaru B., Dimon C. Automatica Industriala, Editura AGIR, Bucureti 2006, ISBN Petrescu C., Popescu D., Lupu C. - Arhitecturi hardware/software pentru sisteme numerice de conducere, Editura MatrixRom, Bucureti, 2007, ISBN Program master: Sisteme Inteligente de Conducere Tematica examen: - Tehnici avansate de conducere a proceselor; - Programarea aplicatiilor de timp real; - Proiectarea sistemelor de reglare/conducere a proceselor; - Tehnici inteligente de conducere a proceselor. Bibliografie: Dumitrache I. Ingineria Reglării automate, Editura Politehnica Press, Bucureti 2005, 726 pag., ISBN Program master: Control and Systems Enginnering Tematica examen: - Time response of control systems; - Frequency analysis of control systems; - Design of control systems based on transfer function; - Analysis and design by state model. Bibliografie: Dumitrache I. Ingineria Reglării automate, Editura Politehnica Press, Bucuresti 2005, ISBN Norman S. Nise Control Systems Enginnering, Editura JohnWiley,

2 Program master: Tehnici avansate in domeniul sistemelor si semnalelor. Aplicatii in inginerie si economie Tematica examen: - Metode Numerice; - Semnale si Sisteme; - Teoria Sistemelor Automate; - Identificarea Sistemelor; - Prelucrarea Semnalelor. Bibliografie: Notele de curs avand aceleasi nume cu tematicile disponibile pe site-urile: si EXEMPLE DE SUBIECTE TIP EXAMEN ADMITERE Examenul testeaza cunostinte generale in domeniul Metodelor Numerice, Semnalelor si Sistemelor, Teoriei Sistemelor Automate si Prelucrarii de Semnal. El se desfasoara pe baza unui chestionar tip grila. Chestionarul contine 12 intrebari, cate 3 la fiecare dintre disciplinele fundamentale testate. Fiecare intrebare are 5 variante de raspuns. Acestea pot fi toate corecte, niciuna corecta sau unele corecte si altele incorecte (orice combinatie intermediara fiind posibila). Exemple de subiecte se gasesc în continuare, cate 10 pentru fiecare disciplina testata. Subiectele de la examen sunt asemnanatoare celor din lista de mai jos, dar nu coincid cu acestea. Fiecare dintre cele 12 subiecte are alocat un numar de puncte, suma lor fiind egala cu 100. Conditia necesara (nu si suficienta, insa) de admitere in programul masteral este obtinerea a 50 de puncte din 100. Punctele unei grile se obtin astfel: a. Daca este o grila cu solutii numerice, atunci trebuie indicata doar solutia corecta dintre cele 5 propuse. În caz contrar, se obtin zero puncte la acea grila. b. Daca este o grila in care cele 5 solutii propuse sunt asertiuni, fiecareia dintre ele trebuie sa i se indice valoarea de adevar corecta. Sunt punctate numai astertiunile ale caror valori de adevar sunt indicate corect. Este astfel posibil sa se obtina doar un anumit procent din punctajul total alocat acelei grile. Daca toate valorile de adevar sunt indicate incorect, se obtin zero puncte. 2

3 METODE NUMERICE 1. Ce reprezentare are numarul 3.25 in baza 2? a b c d e Formatul virgula mobile este folosit pentru calculele numerice in majoritatea calculatoarelor actuale deoarece a. permite implementare mai rapida pe microprocesoarele actuale b.pentru acelasi numar de biti, permite implementare mai precisa decat orice alt format c. permite reprezentarea unui numar constant de cifre semnificative, indiferent de valoarea numarului reprezentat d. pentru acelasi numar de biti, permite un domeniu mai mare de valori decat formatul cu virgula fixa e. mantisa este intotdeauna un numar subunitar, iar exponentul este intreg 3.In algoritmul de eliminare gaussiana, pivotarea are rolul de a a. asigura ca pivotul este intotdeauna nenul b. garanta efectuarea factorizarii pentru orice matrice nesingulara c. imbunatati stabilitatea numerica a algoritmului d. garanta ca determinantul matricei este nenul e. produce o transformare ortogonala a matricei initiale 3

4 4. Normele 1, 2 si infinit ale vectorului [1 2 3] sunt (in ordine) a. 6, 14, 1 b. 6, sqrt(14), 3 c. 6, sqrt(14), 1 d. 3, sqrt(14), 2 e. 6, 14, 3 5. Ce descompuneri matriceale utilizeaza transformari ortogonale? a. LU b. Cholesky c. QR d. Descompunerea valorilor proprii e. Descompunerea valorilor singular 6. Matricele ortogonale sunt utilizate in descompuneri matriceale deoarece a. la inmultire, nu modifica norma 2 a unui vector sau matrice b. manipularea lor necesita mai putine operatii decat alte transformari c. inversa unei matrice ortogonale este egala cu transpusa acesteia d. produsul a doua matrice ortogonale este o matrice ortogonala e. sunt cele mai simple matrice elementare 7. Factorizarea Cholesky este cazul particular al factorizarii LU pentru matrice a. pozitive b. pozitiv definite c. ortogonale d. nesingulare e. cu diagonala pozitiva 4

5 8. Solutia in sens CMMP a unui sistem liniar supradeterminat Ax=b este a. vectorul x cu norma minima b. vectorul x cu cele mai multe elemente nule astfel incat Ax=b c. vectorul x care satisface egalitatea Ax=b d. vectorul x care minimizeaza norma 2 a reziduului b-ax e. vectorul x pentru care reziduul b-ax are un numar maxim de elemente nule 9. O matrice singulara a. are determinantul nul b. are cel putin o valoare singulara nula c. are cel putin o valoare proprie nula d. este egala cu zero e. are cel putin o linie sau o coloana de elemente nule 10. Factorizarea QR se poate aplica a. oricarei matrice b. oricarei matrice cu mai multe linii decat coloane c. oricarei matrice nesingulare d. oricarei matrice nesingulare cu mai multe linii decat coloane e. doar matricelor ortogonale cu mai multe linii decat coloane SEMNALE SI SISTEME 1. Fie sistemul de convoluţie având funcţia pondere h(t) = t 1(t) unde 1(t) este semnalul treaptă. Adevărat sau fals: (a) Sistemul este liniar. (b) Sistemul nu este invariant în timp. (c) Sistemul nu este cauzal. (d) Funcţia de transfer a sistemului este o funcţie raţională. (e) h(t) = (1*1)(t). 2. Semnalul f(t)= exp(2t) 1(-t) este: (a) Cu acţiune finită. (b) De energie finită. (c) Mărginit. (d) Stabil. 5

6 (e) Periodic. 3. Stabilitatea (BIBO) a unui sistem H(s)=r(s)/p(s) ireductibil este caracterizată de: a) Poziţia zerourilor lui H(s). b) Poziţia polilor lui H(s). c) Poziţia polilor şi ale zerourilor lui H(s). d) Criteriul Hurwitz aplicat lui r(s). e) Criteriul Hurwitz aplicat lui p(s). 6

7 4. Să se precizeze pentru care dintre valorile de mai jos ale parametrului a, sistemul H(s)= s/(s³+as²+s+1) este stabil: a) a<0 b) a>0 c) a>1 d) a=2 e) a=1 5. Răspunsul permanent al sistemului H(s)=(s-1)/(s²+s+1) la intrare treaptă este dat de: a) t².1(t) b) t² c) -1(t) d) Nu se pune problema calculului acestuia, întrucât H(s) nu este stabil. e) - t².1(t). 6. Răspunsul tranzitoriu la intrare de tip armonic u(t)=sin(t)1(t) al sistemului 2/(s²+3s+2) este de forma: a) A cos(t) + B sin(t) b) A cos(t) 1(t) c) B sint(t) 1(t) d) [A exp(-t) + B exp(-2t)] 1(t) e) [A exp(t) + B exp(2t) + C cos(t) + D sin(t)] 1(t) 7

8 7. Care este timpul tranzitoriu al răspunsului la treaptă al sistemului de ordinul 1, H(s)=2/2s+1? a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) Suprareglajul unui sistem de ordinul 2 H(s)=ω²/(s²+2 ζ.ωs+ω²) determinat de răspunsul tranzitoriu la intrare de tip treaptă: a) Depinde exclusiv de pulsaţia naturală ω. b) Depinde exclusiv de factorul de amortizare ζ. c) Depinde şi de ω şi de ζ. d) Nu depinde de ω. e) Nu depinde de ζ. 9. Panta caracteristicii amplitudine-pulsaţie de înaltă frecvenţă a sistemului H(s)=(s+100)(s+10)/s(s²+s+1)(s+1) este: a) -40 db/dec. b) -20 db/dec. c) 0 db/dec. d) +20 db/dec. e) +40 db/dec. 8

9 10. Poate fi reglat la referinţă treaptă sistemul H(s)=s/(s²-s+1)? a) Da. b) Nu, pentru că este instabil. c) Nu, pentru că este z=0 este zerou al sistemului. d) Da, dacă includem în compensator un pol în s=0 ca să compensăm zeroul în z=0. e) Nu se poate decide. 9

10 TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE 1. Ce grad McMillan are matricea de transfer [ 1/s, 1/(s+1)^2; 0, 1/(s+1)^2]? a. 1 b. 2 c. 3 d. 5 e Pentru o pereche stabilizabila (A,B) fixata se poate gasi intotdeauna o reactie dupa stare F care: a. Aloca toti polii in -1 b. Aloca toti polii in 1 c. Aloca toti polii in 0 d. Face ca matricea A+BF sa fie egala cu orice matrice patrata de aceleasi dimensiuni cu A e. Face perechea (A+BF,B) necontrolabila 3. Pentru un sistem dinamic exista realizari de stare (A,B,C,D) care sunt: a. necontrolabile si nestabilizabile b. neobservabile si controlabile c. nedetectabile si avand matricea de stare A stabila d. minimale de dimensiune mai mica decat gradul McMillan e. minimale si de dimensiuni diferite 10

11 4. Un estimator de stare se poate construi pentru un sistem pe spatiul starilor (A,B,C,D) doar daca : a. este controlabil si observabil b. are matricea D = 0 c. este stabil d. este detectabil e. este observabil 5. Un sistem MIMO (A,B,C,D) poate fi reglat la intrare treapta doar daca: a. numarul de intrari este egal cu numarul de iesiri b. dimensiunea spatiului starilor este egala cu gradul McMillan c. nu are poli in origine d. nu are zerouri in origine e. nu are nici poli nici zerouri in origine si este stabil 6. Proprietatea de genericitate a controlabilitatii unei perechi (A,B) se refera la: a. oricum alegem (A,B) perechea este controlabila b. probabilitatea de a alege aleator o pereche necontrolabila este nula c. exista intotdeauna o matrice F care face (A+BF,B) controlabila d. proprietatea rezulta oricum dupa o transformare de stare e. toate realizarile de stare controlabile sunt automat stabilizabile 11

12 7. Proprietatea de stabilitate interna a unui sistem in bucla de reactie inseamna: a. matricea de transfer intrare-iesire este stabila in sens BIBO b. matricea de stare a sistemului in bucla inchisa are toate valorile proprii in semiplanul stang deschis c. toate matricele de transfer in bucla inchisa sunt bine definite si stabile BIBO d. exista semnale de intrare pentru care iesirea este marginita e. toate modurile necontrolabile sunt stabile 8. Se da un sistem minimal (A,B,C,D), cu 2 intrari, 2 iesiri, matricea de stare de dimensiune 3x3 doua valori proprii in -1 si una in zero. Verificati afirmatiile: a. Un estimator de ordin redus are dimensiunea 2 b. Un estimator de ordin intreg are dimensiunea 3 c. Compensatorul Kalman are matricea de stare de dimensiune 3 d. Sistemul este intern asimptotic stabil. e. Sistemul este intern stabil. 9. Pentru sistemul P(s)=1/(s-1) exista un compensator stabilizator a. C=Q/(1-PQ) unde Q antistabil b. C=Q/(1+PQ) unde Q stabil c. C=(X+MQ)/(Y-NQ), Q antistabil, si MX+NY=1, si (M,N) factori coprimi ai lui P. d. C=(X+MQ)/(Y-NQ), Q stabil, si MX+NY=1, si (M,N) factori coprimi ai lui P. e. strict propriu 10. Pentru un sistem cu mai multe intrari si o singura iesire: a. se poate intotdeauna gasi un compensator stabilizator b. se poate intotdeauna regla la semnal referinta treapta c. realizarea standard controlabila este intotdeauna minimala d. realizarea standard observabila este intotdeauna stabilizabila e. orice doua realizari controlabile sunt asemenea 12

13 PRELUCRAREA SEMNALELOR GPS#01 GPS#02 Conform Principiului general de alegere a intrărilor (semnalelor de stimul) în IS, într-un experiment de identificare ar trebui utilizate acele semnale care: a. Conduc la o complexitate cît mai redusă a calculelor. b. Pot apărea în exploatarea procesului identificat. c. Conduc la estimaţii nedeviate şi consistente ale parametrilor. d. Au un bogat spectru de putere în frecvenţă. e. Pot stimula modelul de identificare fără a provoca instabilitate. Dacă def 1 1 na = na A( q ) 1 a q L a q este un operator temporal cu ana 0, iar y este un semnal discret staţionar în covarianţă, atunci matricea: are expresia: y[ n] def R y = E M A q y n L y n m y[ n m] [ ] 1 ( ) [ ] [ ] y[ n] M L. y[ n m] a. A( q 1 ) E [ y[ n] y[ n m] ] b. A q R, unde R, 1 ( ) y, y c. ( y ) y y ry [0] ry [1] L ry [ m] def ry [1] ry [0] O M =. M O O ry [1] ry [ m] ry [1] ry [0] L A q r m + = m + A q r. 1 1 ( ) [0] [ 1] ( 1) ( ) y[0] d. ry [0] + a1ry [1] + L + anary [ na]. e. R + a R + L + a R 0 1 na y, y 1 y, y na y, y, unde: R ry [ k] ry [ k + 1] L ry [ k + m] r [ k 1] r [ k] O M =, k 0, na. M O O ry [ k + 1] ry [ k m] ry [ k 1] ry [ k] L def y y k y, y 13

14 GPS#03 Fie un sistem dinamic discret cu proprietatea că ieşirea corespunzătoare intrării: este: n def 1 x[ n] = u0[ n], n Z 4 n def 1 y[ n] = 2, n Z. Indicaţi valoarea de adevăr a fiecărei afirmaţii de mai jos: a. Sistemul ar putea să fie invariant la deplasări. b. O secvenţă pondere a sistemului ar putea fi: def n h[ n] = 2 u [ n], n Z. c. Sistemul nu poate fi invariant la deplasări temporale. d. Se poate demonstra că sistemul nu este liniar. e. Sistemul trebuie să fie invariant la deplasări. 0 14

15 GPS#04 GPS#05 Se pune problema funcţionării unui filtru continual de tip IIR, stabil, cu ajutorul unui filtru discret stabil. Discretizarea funcţiei de transfer a filtrului continual, Hc( s ), se efectuează prin intermediul următoarei transformări: 2 1 z s = T 1+ z 1 1, cu T > 0, care asociază fiecărei variabile Laplace s cîte o variabilă z. Indicaţi valoarea de adevăr a următoarelor afirmaţii: a. Filtrul discret poate fi de tip FIR. b. Filtrul discret poate fi de tip IIR. c. Filtrul discret este de tip IIR. d. Filtrul discret este întotdeauna de tip FIR. e. Filtrul discret este de tip FIR pentru T T0 şi de tip IIR dacă T > T 0, unde T 0 este o constantă fixată. Se consideră următorul semnal continual periodic bipolar: f +1 -T 0 T t -1 Potrivit Regulii de eşantionare a lui Shannon-Nyquist (consecinţă a Teoremei de eşantionare), perioada critică de eşantionare a acestui semnal este: a. 2T. b. T / 2. c. 0 (zero). d. T / k, k 2. e. Nu se poate stabili o perioadă de eşantionare nenulă. GPS#06 Un filtru digital cauzal, cu secvenţa pondere de durată finită şi simetrică în oglindă (faţă de un anumit moment de timp) are următoarele proprietăţi: 15

16 a. Filtrul are fază liniară. b. Răspunsul în frecvenţă este anti-simetric. c. Răspunsul în frecvenţă este simetric. d. Răspunsul în frecvenţă este real. e. Partea reală şi partea imaginară a răspunsului în frecvenţă diferă numai printr-un semn. GPS#07 Se consideră un semnal analogic stabil care este corect eşantionat cu frecvenţa ν 0. Transformata Fourier a semnalului discret rezultat este la rîndul ei eşantionată, în vederea înlocuirii semnalului discret cu o secvenţă discretă de durată finită egală cu N. Atunci distanţa dintre două linii spectrale consecutive rezultate în urma eşantionării în frecvenţă este: a. ν / N 0. [Hz] b. Nν 0 [Hz]. c. 2 πν 0 / N [rad/s]. d. ν 0 [Hz]. e. 1/ N [adimensional]. 16

17 GPS#08 Să se completeze matricea de mai jos, indicînd proprietăţile posibile ale sistemelor specificate prin: 0 (zero) dacă proprietatea nu se poate verifica; 1 (unu) dacă proprietatea se verifică. Sistem H[ x ] Stabilitate Cauzalitate Liniaritate e x ( d x S ) q m x ( m Z, x S d ) ax + b ( a, b C, x S ) d h x ( h, x S d ) n+ n 0 k = n n 0 x[ k] ( n 0 N, x S ) d Invarianţă la deplasări temporare 17

18 GPS#09 x l (stabilă) şi TCFD( ) 1 Fie o secvenţă discretă X x. Se construiesc 5 semnale discrete plecînd de la x, ca în tabelul de mai jos. Fiecare semnal din tabel este stabil. Să se indice TCFD ale noilor semnale, exprimate în funcţie de X, din cele 3 variante propuse pentru fiecare semnal. Dacă aţi ajuns la concluzia că nici una dintre cele 3 variante nu este corectă, scrieţi pe ultima coloană a tabelului expresia corectă a TCFD corespunzătoare. def Semnal TCFD 1 TCFD 2 TCFD 3 TCFD corect 2 x 2 X 2 ( e j ω X ) X X q m x ( m Z) e j ω m X x 2 2 X ( e j ) K x ( K C ) e j ω K X X e j 2 x 2 ( ) X + m X e j ω m X e j X e j( ) ω ω / 2 ω+π ( ) ( ) X + K X e j ω K X e j X e j( ) ω ω / 2 ω+π ( ) ( ) Notă Operaţiile de decimare ( ) şi interpolare ( ) care apar în tabel sunt definite astfel: def 2 [ ] [2 ], ( x ) n = x n n Z ; ( ) n def x, n 2 x 2 [ n] 2 Z =. 0, n 2Z

19 GPS#10 Se consideră 3 semnale discrete: x S d ; x% S (periodic, de perioadă N ); xn S dn (de durată N ). Să se completeze tabelul de mai jos analizînd buna definire a transformatelor indicate pentru fiecare dintre cele 3 semnale. Rubricile tabelului vor fi completate cu: dn 0 (zero) dacă transformarea nu este bine definită în general; 1 (unu) dacă transformarea este bine definită în general. În cazul Transformării Z, se va indica forma zonei de convergenţă corespunzătoare. Transformare SFD TFD TCFD Z A c x S d x% S dn xn S dn Notă În tabel, au fost utilizate următoarele notaţii: TCDF = Transformarea Continuă a lui Fourier aplicată semnalelor Discrete; SFD = Seria Fourier Discretă; TFD = Transformarea Fourier Discretă; Z = Transformarea Z ; A = Zona (aria) de convergenţă. c 19

20 Program master: Ingineria conducerii ecosistemelor Cap.1 - Structura unui sistem de reglare automata. Legi de reglare PI, PD, PID, caracteristici logaritmice si raspunsuri indiciale. Rolul componentelor legii de reglare. Implementarea legilor de reglare cu amplificatoare operationale. Exemple de sisteme de reglare automata pentru reglarea temperaturii, debitului, presiunii si nivelului. Cap.2 - Analiza sistemelor de reglare analogice. Metoda transformatei Laplace. Functia de transfer generala a unui sistem de ordinul II. Cap.3 - Sinteza sistemelor de reglare analogice prin metoda poli-zerouri. Raspunsul tranzitoriu al unui sistem analogic de ordinul II. Performantele tranzitorii si stationare. Influenta introducerii unui zero, pol si dipol asupra performantelor sistemului. Etape de sinteza. Cap.4 - Sinteza sistemelor de reglare analogice folosind criteriul modulului. Conditii de proiectare. Performantele sistemului. Sinteza sistemelor de reglare folosind criteriul simetriei, performantele sistemului. Aplicatie la reglarea turatiei unui motor de c.c.. Sisteme analogice de reglare in cascada pentru procese lente si rapide. Cap.5 - Sinteza sistemelor de reglare analogice folosind criterii integrale. Tipuri de criterii integrale. Etape de proiectare. Cap.6 - Sinteza sistemelor automate de reglare cu timp mort. Exemple de procese cu timp mort. Influenta timpului mort asupra performantelor sistemului. Metode si etape de proiectare. Cap.7 - Sisteme automate pentru procese multivariable. Exemple de procese multivariabile. Proiectarea unui sistem multivariabil de ordinul II. Cap.8 - Sisteme de rglare cu regulatoare numerice. Interfete pentru conectarea regulatoarelor numerice la senzori si elemente de executie analogice si numerice. Tipuri de convertoare analog- numerice si numeric- analogice. Performantele componentelor. Cap.9 - Discretizarea legilor de reglare analogice. Parametrii de acordare. Metode de implementare a legilor de reglare numerice. Conditii de realizabilitate fizica. Cap.10 - Sisteme numerice de reglare cu comanda bipozitionala si tripositionala. Exemple de elemente de executie cu comanda bipozitionala si tripositionala. Implementarea legilor numerice de reglare bipozitionala si tripositionala. Cap.11 - Sisteme numerice de reglare cu comanda in impulsuri modulate in durata. Exemple de elemente de executie cu comanda in impulsuri modulate in durata.. Metode pentru implementarea legilor numerice de reglare cu impulsuri modulate in durata. Cap.12 - Analiza sistemelor numerice de reglare. Metoda transformatei Z. Definitii. Tipuri de sisteme numerice de reglare cu traductoare si elemente de executie analogice si numerice. 20

21 Cap.13 - Sinteza sistemelor numerice de reglare prin metoda poli-zerouri. Raspunsul tranzitoriu al unui sistem discret de ordinul II. Performantele tranzitorii si stationare. Influenta introducerii unui zero, pol si dipol asupra performantelor sistemului numeric de reglare. Etape de sinteza. Cap.14 - Sinteza sistemelor numerice de reglare prin metoda procesului transitoriu impus. Etape de sinteza. Conditii de realizabilitate fizica. Cap.15 - Sisteme numerice ierarhice si distribuite de conducere. Tipuri si caracteristici. Metode de comunicatie seriala. Comunicatia prin fibra optica. Metode de implementare. Cap.16 - Protocoale de comunicatie ale sistemelor distribuite de conducere. Toleranta totala si partiala la defecte a sistemelor numerice distribuite de conducere. Bibliografie 1. I. Dumitrache - Ingineria reglarii automate, Ed. Politehnica, 2003, Bucuresti. 2. C. Nitu - Sisteme de conducere cu calculatoare. Fiabilitatea factorului uman, Ed. MatrixRom, 2009, Bucuresti. 21

Microsoft Word - Tematica examen AII.doc

Microsoft Word - Tematica examen AII.doc FACULTATEA DE AUTOMATICA SI CALCULATOARE Catedra Automatica si Informatica Industriala Tematica comuna de examen la PROGRAMELE de MASTER de APROFUNDARE 1. Arhitecturi Orientate pe Servicii pentru Controlul

Mai mult

Microsoft Word - 4_Fd_Teoria_sist_I_2013_2014_MLF_Calc

Microsoft Word - 4_Fd_Teoria_sist_I_2013_2014_MLF_Calc FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Sapientia din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Ştiinţe Tehnice şi Umaniste 1.3 Departamentul Inginerie Mecanică 1.4

Mai mult

METODE NUMERICE ÎN INGINERIE

METODE NUMERICE ÎN INGINERIE METODE NUMERICE ÎN INGINERIE REZOLVAREA NUMERICĂ A SISTEMELOR DE ECUATII LINIARE Aspecte generale (1) (2) (3) (4) (5) Unicitatea soluţiei Un sistem de ecuaţii liniare are o soluţie unică numai dacă matricea

Mai mult

Laborator 4 Modele sistemice liniare. Reprezentare numerică. Conversii. Conexiuni 4.1 Tema Formarea deprinderilor de utilizare a convenţiilor MATLAB d

Laborator 4 Modele sistemice liniare. Reprezentare numerică. Conversii. Conexiuni 4.1 Tema Formarea deprinderilor de utilizare a convenţiilor MATLAB d Laborator 4 Modele sistemice liniare Reprezentare numerică Conversii Conexiuni 41 Tema Formarea deprinderilor de utilizare a convenţiilor MATLAB de reprezentare numerică a modelelor sitemice de stare şi

Mai mult

Microsoft Word - Probleme-PS.doc

Microsoft Word - Probleme-PS.doc PROBLEME PROPUSE PENTRU EXAMENUL LA PRELUCRAREA SEMNALELOR a) Să se demonstreze că pentru o secvenńă pară x[ n] x[ n] este adevărată egalitatea X( z) X( z) b) să se arate că polii (zerourile) acestei transformate

Mai mult

Calcul Numeric

Calcul Numeric Calcul Numeric Cursul 4 2019 Anca Ignat Metode numerice de rezolvarea sistemelor liniare Fie matricea nesingulară A nn şi b n. Rezolvarea sistemului de ecuații liniare Ax=b se poate face folosind regula

Mai mult

Microsoft Word - IngineriF_A.DOC

Microsoft Word - IngineriF_A.DOC Se considera v BE 0.6V in conductie si β00. Pentru v I.6+0.05sinωt [V], tensiunea este : +0V R C 5K v I v BE 0.5mA 0V C a 7.50.3sinωt [V] c.5.5sinωt [V] b 7.5.5sinωt [V] d.60.05sinωt [V] Se cunoaste β00

Mai mult

PAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi C

PAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi C PAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi Calculatoare Universitatea Politehnica Bucureşti PAS

Mai mult

Microsoft Word - D_ MT1_II_001.doc

Microsoft Word - D_ MT1_II_001.doc ,1 SUBIECTUL II (30p) Varianta 1001 a b 1 Se consideră matricea A = b a, cu a, b şi 0 http://wwwpro-matematicaro a) Să se arate că dacă matricea X M ( ) verifică relaţia AX = XA, atunci există uv,, astfel

Mai mult

Microsoft Word - 2 Filtre neliniare.doc

Microsoft Word - 2 Filtre neliniare.doc 20 Capitolul 2 - Filtre neliniare 21 CAPITOLUL 2 FILTRE NELINIARE 2-1. PRELIMINARII Răspunsul la impuls determină capacitatea filtrului de a elimina zgomotul de impulsuri. Un filtru cu răspunsul la impuls

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţ ia de învăţ ământ superior Universitatea Politehnica Timişoara 1.2 Facultatea 2 / Departamentul

FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţ ia de învăţ ământ superior Universitatea Politehnica Timişoara 1.2 Facultatea 2 / Departamentul FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţ ia de învăţ ământ superior Universitatea Politehnica Timişoara 1.2 Facultatea 2 / Departamentul 3 Facultatea Automatică şi Calculatoare / Departamentul

Mai mult

Nr

Nr PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT Al promoţiei 2015-2019 Programul de studii universitare de licenţă Domeniul fundamental Domeniul de licenţă Facultatea cu frecvenţă ()/ cu frecvenţă redusă (R)/ la distanţă (ID) Calculatoare

Mai mult

Calcul Numeric

Calcul Numeric Calcul Numeric Cursul 6 2019 Anca Ignat Algoritmul lui Givens Fie A o matrice reală pătratică de dimensiune n. Pp. că avem: A QR unde Q este o matrice ortogonală iar R este o matrice superior triunghiulară.

Mai mult

VI. Achiziția datelor în LabVIEW

VI. Achiziția datelor în LabVIEW VI. Achiziția datelor în LabVIEW SUBIECTE A. Achiziția Datelor B. Measurement & Automatation Explorer (MAX) C. Driverul software, NI-DAQmx D. Placa de achiziție, NI USB 6008 A. Achiziția Datelor Subiecte:

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI

FIŞA DISCIPLINEI FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţămînt Universitatea 1 Decembrie 1918 1.2. Facultatea de Ştiinţe Exacte şi Inginereşti 1.3. Departamentul de Ştiinţe Exacte şi Inginereşti

Mai mult

Microsoft Word - TIC5

Microsoft Word - TIC5 CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE CAPITOLUL 5 CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE În Capitolul 3, am văzut că putem utiliza codarea sursă pentru a reduce redundanţa inerentă a unei surse de informaţie

Mai mult

OPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR 1

OPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR 1 OPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR Prelucrarea imaginilor 2 Tipuri de operatii de prelucrare Clasificare dupa numarul de pixeli din imaginea initiala folositi pentru calculul valorii unui pixel din imaginea

Mai mult

Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de

Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de clasă C 1. Vom considera sistemul diferenţial x = f(x),

Mai mult

Aproximarea functiilor prin metoda celor mai mici patrate

Aproximarea functiilor prin metoda celor mai mici patrate Aproximarea funcţiilor prin metoda celor mai mici pătrate Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina Metode numerice, 2017-2018

Mai mult

Microsoft Word - 5_ _Eval_ ETC_master_ESI_AnI-II_completat.doc

Microsoft Word - 5_ _Eval_ ETC_master_ESI_AnI-II_completat.doc universitar 2010/2011 Misiunile programului universitare MASTERAT: ELECTRONICA SISTEMELOR INTELIGENTE (program 2 ani), Anii I, II si criterii evaluare, asigurarea recunoasterii acumularilor progresive

Mai mult

Microsoft Word - cap1p4.doc

Microsoft Word - cap1p4.doc Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială.6 Subspaţii vectoriale Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K. În cele ce urmează vom introduce două definiţii echivalente pentru noţiunea de subspaţiu

Mai mult

1

1 4.3. Amplificatoare de semnal mic Amplificatoarele de semnal mic (ASM) au semnalul amplificat mic în raport cu tensiunile de c.c. de polarizare a tranzistoarelor. Tranzistoarele funcţionează într-o zonă

Mai mult

Subiectul 1

Subiectul 1 Subiectul 1 În fişierul Numere.txt pe prima linie este memorat un număr natural n (n

Mai mult

DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT

DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂTRÂN Colecţia Matematică DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ

Mai mult

Microsoft Word - FiltrareaNyquist-rezumat.doc

Microsoft Word - FiltrareaNyquist-rezumat.doc Filtrarea semnalelor de date Necesitate - unul din efectele limitării benzii unui impuls rectangular de perioadă T s, datorită filtrării, este extinderea sa în timp, care conduce la apariţia interferenţei

Mai mult

Microsoft Word - Capitolul_07

Microsoft Word - Capitolul_07 Viziunea computerizată în exemple şi aplicaţii practice Filtrarea în domeniul frecvenţă Introducere Filtrele de frecvenţă modifică valorile pixelului în funcţie de periodicitate şi distribuţia spaţială

Mai mult

Calitate aer comprimat Masurarea calitatii aerului comprimat conform ISO 8573 Continut de ulei rezidual - particule - umezeala Masurare continut ulei

Calitate aer comprimat Masurarea calitatii aerului comprimat conform ISO 8573 Continut de ulei rezidual - particule - umezeala Masurare continut ulei Masurarea calitatii aerului comprimat conform ISO 8573 Continut de ulei rezidual - particule - umezeala Masurare continut ulei rezidual OIL-Check 400 Pentru masurarea permanenta si foarte precisa a continutului

Mai mult

I

I METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei

Mai mult

Discipline aferente competenţelor Facultate: Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Universitate: UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIȘOARA Domeni

Discipline aferente competenţelor Facultate: Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Universitate: UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIȘOARA Domeni Discipline aferente competenţelor Facultate: Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Universitate: UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIȘOARA Domeniu fundamental: Domeniu de studiu: Ştiinţe inginereşti

Mai mult

Clasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul

Clasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.

Mai mult

Ecuatii si sisteme de ecuatii neliniare 1 Metoda lui Newton Algorithm 1 Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. Date de intrare: - Funcţia f - Apro

Ecuatii si sisteme de ecuatii neliniare 1 Metoda lui Newton Algorithm 1 Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. Date de intrare: - Funcţia f - Apro Ecuatii si sisteme de ecuatii neliniare Metoda lui Newton Algorithm Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. - Funcţia f - Aproximaţia iniţială x - Eroarea admisă ε - Numărul maxim de iteraţii ITMAX

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul

Mai mult

PROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL

PROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.

Mai mult

PowerPoint-Präsentation

PowerPoint-Präsentation Universitatea Transilvania din Braşov Laboratorul de Vedere Artificială Robustă şi Control Metode Numerice Curs 01 Introducere Gigel Măceșanu 1 Cuprins Obiectivele cursului Organizare: Structura cursului

Mai mult

Microsoft Word - 11_Evaluare ETC_master_Master_ESI.doc

Microsoft Word - 11_Evaluare ETC_master_Master_ESI.doc universitar 2009/2010 Misiunile programului MASTER Specializarea: Electronica Sistemelor Inteligente (program 2 ani), I si criterii evaluare, asigurarea recunoasterii acumularilor progresive la disciplinele

Mai mult

Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-

Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII- Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale

Mai mult

Microsoft Word - Subiecte scs1lab 2010_V03.doc

Microsoft Word - Subiecte scs1lab 2010_V03.doc Pentru circuitul din figura: Subiectul 1 Y(s) a. Calculati functia de transfer, reprezentati diagramele Bode si determinati valoarea frecventei de taiere. b. ealizati circuitul si masurati amplificarea

Mai mult

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele fiind diferite. Arătaţi că x y z 0

Mai mult

PowerPoint-Präsentation

PowerPoint-Präsentation Universitatea Transilvania din Braşov Laboratorul de Vedere Artificială Robustă şi Control Sisteme cu MicroProcesoare Curs 05 Convertorul analog numeric Tiberiu Teodor COCIAȘ 1 Cuprins Generalității Principiu

Mai mult

5_2012_2013_AC_PI_C_Anii_III-IV.xls

5_2012_2013_AC_PI_C_Anii_III-IV.xls Universitatea "Politehnica" din Timişoara Facultatea Automatică şi Calculatoare Domeniul fundamental de ierarhizare (DFI): Stiinte ingineresti Ramura de stiinta (RSI): Ingineria sistemelor, calculatoare

Mai mult

Facultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X u

Facultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X u Facultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X un spaţiu topologic. Următoarele afirma-ţii sunt echivalente:

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică 1.3 Departamentul Matematică Didactic 1.4

Mai mult

FACULTATEA DE AUTOMATICĂ ŞI CALCULATOARE Raport privind evaluarea activităţii didactice de către studenţi Facultatea de Automatică şi Calculatoare Anu

FACULTATEA DE AUTOMATICĂ ŞI CALCULATOARE Raport privind evaluarea activităţii didactice de către studenţi Facultatea de Automatică şi Calculatoare Anu FACULTATEA DE AUTOMATICĂ ŞI CALCULATOARE Raport privind evaluarea activităţii didactice de către studenţi Facultatea de Automatică şi Calculatoare Anul universitar 2018-2019 - semestrul 1 Cuprins I. CADRUL

Mai mult

Cursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a ac

Cursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a ac Cursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a acestor funcţii: analiticitatea. Ştim deja că, spre deosebire

Mai mult

Microsoft Word - C05_Traductoare de deplasare de tip transformator

Microsoft Word - C05_Traductoare de deplasare de tip transformator Traductoare de deplasare de tip transformator Traductoare parametrice. Principiul de funcţionare: Modificarea inductivităţii mutuale a unor bobine cu întrefier variabil sau constant. Ecuaţia care exprimă

Mai mult

UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 2019 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IM

UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 2019 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IM UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 219 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IMPORTANTĂ: 1) Problemele de tip grilă din Partea A pot

Mai mult

U.T.Cluj-Napoca, C.U.N. Baia Mare Facultatea: Inginerie PLAN de INVĂŢĂMÂNT Domeniul: Calculatoare şi Tehnologia Informaţiei anul univ Progr

U.T.Cluj-Napoca, C.U.N. Baia Mare Facultatea: Inginerie PLAN de INVĂŢĂMÂNT Domeniul: Calculatoare şi Tehnologia Informaţiei anul univ Progr Domeniul: Calculatoare şi Tehnologia Informaţiei anul univ. 2015-2016 Anul I Cod 1 Analiză matematică I (Calcul diferenţial) 2 Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială 3 Proiectare logică N

Mai mult

MD.09. Teoria stabilităţii 1

MD.09. Teoria stabilităţii 1 MD.09. Teoria stabilităţii 1 Capitolul MD.09. Teoria stabilităţii Cuvinte cheie Soluţie stabilă spre +, instabilă si asimptotic stabilă, punct de echilibru, soluţie staţionară, stabilitatea soluţiei banale,

Mai mult

Microsoft Word - matem_aplicate in Economie aa FD Bala.doc

Microsoft Word - matem_aplicate in Economie aa FD Bala.doc FIŞA DISCIPLINEI ANUL UNIVERSITAR 05-06. DATE DESPRE PROGRAM. Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA. Facultatea Economie și Administrarea Afacerilor.3 Departamentul Management, Marketing

Mai mult

Retele Petri si Aplicatii

Retele Petri si Aplicatii Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 3 RPA (2019) Curs 3 1 / 48 Conţinutul cursului 1 Arbori de acoperire 2 Probleme de decizie în reţele Petri 3 Invarianţi tranziţie RPA (2019) Curs 3 2 / 48 Arbori de acoperire

Mai mult

Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA

Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea

Mai mult

MD-2045, CHIŞINĂU, MD – 2004, bd

MD-2045, CHIŞINĂU, MD – 2004, bd MD-004, CHIŞINĂU, bd. Ștefan cel Mare și Sfânt 168, TEL: 0 3-75-05 www.utm.md ELECTRONICA DIGITALĂ 1. Date despre unitatea de curs/modul Facultatea Electronică și Telecomunicații Catedra/departamentul

Mai mult

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Circuite Integrate Digitale Conf. Monica Dascălu Curs Seminar Laborator notă separată Notare: 40% seminar 20% teme // + TEMA SUPLIMENTARA 40% examen 2014 CID - curs 1 2 Bibliografie Note de curs Cursul

Mai mult

Microsoft Word - probleme_analiza_numerica_ses_ian09.rtf

Microsoft Word - probleme_analiza_numerica_ses_ian09.rtf Universitatea Spiru Haret Facultatea de Matematica-Informatica Disciplina obligatorie; Anul 3, Sem. 1,Matematica si Informatica CONTINUTUL TEMATIC AL DISCIPLINEI Metode numerice de rezolvare a sistemelor

Mai mult

ETTI-AM2, , M. Joița & A. Niță Notițe de Adrian Manea Seminar 11 Transformarea Laplace Aplicații Transformarea Z Ecuații și sisteme diferenți

ETTI-AM2, , M. Joița & A. Niță Notițe de Adrian Manea Seminar 11 Transformarea Laplace Aplicații Transformarea Z Ecuații și sisteme diferenți Seminar Transformarea Laplace Aplicații Transformarea Z Ecuații și sisteme diferențiale Folosind transformata Laplace, putem reolva ecuații și sisteme diferențiale. Cu ajutorul proprietăților transformatei

Mai mult

Microsoft Word - L_TI_4_C2_Tehnici_de_Analiza_a_Imaginilor_Brad_Remus.doc

Microsoft Word - L_TI_4_C2_Tehnici_de_Analiza_a_Imaginilor_Brad_Remus.doc FIŞA DISCIPLINEI Valabilă an universitar: 017-018 1. Date despre program Instituţia de învăţământ superior Facultatea Departament Domeniul de studiu Ciclul de studii Specializarea Universitatea Lucian

Mai mult

..MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ŞI CERCETARII STIINTIFICE UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIȘOARA.I CENTRUL DE DEZVOLTARE ACADEMICĂ. FIȘA DISCIPLINEI 1.

..MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ŞI CERCETARII STIINTIFICE UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIȘOARA.I CENTRUL DE DEZVOLTARE ACADEMICĂ. FIȘA DISCIPLINEI 1. FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Informatică 1.4. Domeniul

Mai mult

Slide 1

Slide 1 Proiectarea optimală a dispozitivelor electromagnetice PROIECTAREA OPTIMALĂ A DISPOZITIVELOR ELECTROMAGNETICE PODE Disciplină obligatorie An IV ET CURS 1 Conf.dr.ing.ec. Claudia PĂCURAR e-mail: Claudia.Pacurar@ethm.utcluj.ro

Mai mult

Analiză de flux de date 29 octombrie 2012

Analiză de flux de date 29 octombrie 2012 Analiză de flux de date 29 octombrie 2012 Analiză statică: definiţie O analiză a codului sursă (fără a executa programul), cu scopul de a determina proprietăţi ale programului sursă. (in principal corectitudinea,

Mai mult

Microsoft Word - Cap09_AutoorganizareSiEmergentaInSistemeleAdaptiveComplexe_grile.doc

Microsoft Word - Cap09_AutoorganizareSiEmergentaInSistemeleAdaptiveComplexe_grile.doc Grile 1. Care este proprietatea universală în sistemele vii, organizaţii şi sisteme economice şi sociale, cărora le conferă calitatea de a manifesta caracteristici şi comportamente cu totul noi, care nu

Mai mult

Generarea semnalelor standard 1 Scopul lucrării Familiarizarea cu modul de generare şi reprezentare în mediul Matlab a semnalelor de test, considerate

Generarea semnalelor standard 1 Scopul lucrării Familiarizarea cu modul de generare şi reprezentare în mediul Matlab a semnalelor de test, considerate Generarea semnalelor standard Scopul lucrării Familiarizarea cu modul de generare şi reprezentare în mediul Matlab a semnalelor de test, considerate standard în ingineria sistemelor automate. Însuşirea

Mai mult

Slide 1

Slide 1 Arhitectura Sistemelor de Calcul Curs 8 Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea de Automatica si Calculatoare cs.pub.ro curs.cs.pub.ro Structura SIMD Cuprins Probleme de Comunicatii intre Procesoarele

Mai mult

MINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA COORDONAT: _ J _ 2016 Nr. de înregistrare a olanului de UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA APROBAT: SENATUL

MINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA COORDONAT: _ J _ 2016 Nr. de înregistrare a olanului de UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA APROBAT: SENATUL MINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA COORDONAT: _ J _ 2016 Nr. de înregistrare a olanului de UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA APROBAT: SENATUL U! ' ^ r > 2 0 16 Proces verbal Facultatea de FIZICĂ

Mai mult

FIŞA UNITĂŢII DE CURS/MODULULUI MD-2004, CHIŞINĂU, BD. ȘTEFAN CEL MARE, 168, TEL: , TEHNOLOGII INFORMAŢIONALE APLICATE 1. Date

FIŞA UNITĂŢII DE CURS/MODULULUI MD-2004, CHIŞINĂU, BD. ȘTEFAN CEL MARE, 168, TEL: ,   TEHNOLOGII INFORMAŢIONALE APLICATE 1. Date MD-2004, CHIŞINĂU, BD. ȘTEFAN CEL MARE, 168, TEL: 022 23-54-58, www.utm.md TEHNOLOGII INFORMAŢIONALE APLICATE 1. Date despre unitatea de curs/modul Facultatea Electronică şi Telecomunicaţii Catedra/departamentul

Mai mult

Microsoft Word - L5.1 - Regulatoare bi si tripozitionale.doc

Microsoft Word - L5.1 - Regulatoare bi si tripozitionale.doc Lucrarea 5 STUDIUL REGULATOARELOR BIPOZIŢIONALE ŞI TRIPOZIŢIONALE 1. Obiectul lucrării constă în studiul construcţiei, funcţionării şi influenţei parametrilor de acord asupra formei caracteristicilor statice

Mai mult

FILTRE DE REALIZARE CU CIRCUITE DE INTEGRARE

FILTRE DE REALIZARE CU CIRCUITE DE INTEGRARE FILTRE ACTIVE BIQUAD REALIZATE CU CIRCUITE DE INTEGRARE. SCOPUL LUCRĂRII Măsurători asupra unor filtre active biquad de tip RC realizate cu circuite de integrare.. ASPECTE TEORETICE Considerăm funcţia

Mai mult

Fisa disciplinei_Utilizarea_Calc_CFDP_ _var2_

Fisa disciplinei_Utilizarea_Calc_CFDP_ _var2_ UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI FIŞA DISCIPLINEI (COD PO-09_F-01) Denumirea Utilizarea calculatoarelor Codul 1.OB05.DPF Anul de studiu I Semestrul 1 Tipul de evaluare finală (E, CO, V) CO

Mai mult

Limbaje Formale, Automate si Compilatoare

Limbaje Formale, Automate si Compilatoare Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare Curs 1 2018-19 LFAC (2018-19) Curs 1 1 / 45 Prezentare curs Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare - Curs 1 1 Prezentare curs 2 Limbaje formale 3 Mecanisme

Mai mult

Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014

Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea   marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014 Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014 Un exemplu: automatul de cafea acțiuni (utilizator): introdu

Mai mult

Investeşte în oameni

Investeşte în oameni FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Politehnica Timișoara 1.2 Facultatea 2 / Departamentul 3 Facultatea de Automatică și Calculatoare / Departamentul

Mai mult

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA FIŞA DISCIPLINEI (în baza OM nr. 5703/011) 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Sapientia din ClujNapoca 1. Facultatea Ştiinţe Tehnice şi Umaniste din Tg. Mureș 1.3

Mai mult

Microsoft Word - Algoritmi genetici.docx

Microsoft Word - Algoritmi genetici.docx 1.1 Generalităţi Algoritmii genetici fac parte din categoria algoritmilor de calcul evoluționist și sunt inspirați de teoria lui Darwin asupra evoluției. Idea calculului evoluționist a fost introdusă în

Mai mult

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ PLAN DE ÎNVĂȚĂMÂNT Domeniul fundamental: Domeniul de studii: Ciclul de studi

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ PLAN DE ÎNVĂȚĂMÂNT Domeniul fundamental: Domeniul de studii: Ciclul de studi UNIVERSITATEA TEHNIĂ DE ONSTRUȚII BUUREȘTI FAULTATEA DE HIDROTEHNIĂ PLAN DE ÎNVĂȚĂMÂNT Domeniul fundamental: Domeniul de studii: iclul de studii: Programul de studii: Durata studiilor: învățământ: ȘTIINȚE

Mai mult

Performanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a

Performanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a Performanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a 6.02.2016 si 13.02.2016 Material intocmit de prof. BAJAN MARIANA

Mai mult

Logică și structuri discrete Logică propozițională Marius Minea marius/curs/lsd/ 3 noiembrie 2014

Logică și structuri discrete Logică propozițională Marius Minea   marius/curs/lsd/ 3 noiembrie 2014 Logică și structuri discrete Logică propozițională Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 3 noiembrie 2014 Unde aplicăm verificarea realizabilității? probleme de căutare și

Mai mult

Spatii vectoriale

Spatii vectoriale Algebra si Geometrie Seminar 2 Octombrie 2017 ii Matematica poate fi definită ca materia în care nu ştim niciodată despre ce vorbim, nici dacă ceea ce spunem este adevărat. Bertrand Russell 1 Spatii vectoriale

Mai mult

Modelarea si Simularea Sistemelor de Calcul

Modelarea si Simularea Sistemelor de Calcul Modelarea şi Simularea Sistemelor de Calcul Generarea de numere aleatoare ( lab. 5) Numim variabilă aleatoare acea funcţie X : (Ω, δ, P) R, care în cazul mai multor experimente efectuate în condiţii identice

Mai mult

COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati

COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathematics Olympiad 2013. Data: 12 martie 2013. Autor: Dan

Mai mult

Microsoft Word - Tema 06 - Convertoare analog-numerice.doc

Microsoft Word - Tema 06 - Convertoare analog-numerice.doc Convertoare analog-numerice (ADC) Convertoarele analog-numerice sunt circuite electronice (în variantă integrată sau hibridă) care, printr-un algoritm intrinsec de funcţionare, asociază valorilor tensiunii

Mai mult

Sistem de supraveghere video inteligent cu localizarea automata a evenimentelor de interes SCOUTER, cod proiect PN-II-IN-DPST , contract nr

Sistem de supraveghere video inteligent cu localizarea automata a evenimentelor de interes SCOUTER, cod proiect PN-II-IN-DPST , contract nr -Rezumat- ETAPA II: Algoritmi de procesare si analiza a continutului video - Raport stiintific si tehnic - 1. Introducere In ultimele doua decenii volumul de date achizitionat a cunoscut o rata exponentiala

Mai mult

Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29

Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29 Definiţie. Şiruri mărginite. Şiruri monotone. Subşiruri ale

Mai mult

PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT începând cu anul universitar Fundaţia Sapientia - Universitatea Sapientia din Cluj-Napoca Facultatea: Ştiinţe Tehnice şi

PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT începând cu anul universitar Fundaţia Sapientia - Universitatea Sapientia din Cluj-Napoca Facultatea: Ştiinţe Tehnice şi PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT începând cu anul universitar 2009-2010 Fundaţia apientia - Universitatea apientia din Cluj-Napoca Facultatea: Ştiinţe Tehnice şi Umaniste Tg-Mureş Domeniul de licenţă: Calculatoare şi

Mai mult

Unitatea: Școala Gimnazială Disciplina: Informatică și TIC Programa școlară aprobată cu OMEN nr.3393 din Profesor: prof. Clasa: a V-a A, B

Unitatea: Școala Gimnazială Disciplina: Informatică și TIC Programa școlară aprobată cu OMEN nr.3393 din Profesor: prof. Clasa: a V-a A, B Unitatea: Școala Gimnazială Disciplina: Informatică și TIC Programa școlară aprobată cu OMEN nr.3393 din 28.02.2017 Profesor: prof. Clasa: a V-a A, B Nr. ore= 34 ore Nr. ore/săpt= 1 oră 2017-2018 PLANIFICARE

Mai mult

ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine număru

ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine număru ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine numărul de operaţii efectuate de către un algoritm care determină

Mai mult

Microsoft Word - 01_Introducere.doc

Microsoft Word - 01_Introducere.doc 1. INTRODUCERE Modelul simplificat al unui sistem de transmisiune: Sursa digitala {1,2,.,q} TX (ω 0 ) Canal radio m i s(t) y(t) RX (ω 0 ) mˆ i Terminal digital Sursa digitală semnalul de date m i Tx: emiţătorul

Mai mult

UNIVERSITATEA ECOLOGICA DIN BUCURESTI FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALA Tematica probei I a examenului de diploma pentru sesiunea iulie 2016: Evalua

UNIVERSITATEA ECOLOGICA DIN BUCURESTI FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALA Tematica probei I a examenului de diploma pentru sesiunea iulie 2016: Evalua UNIVERSITATEA ECOLOGICA DIN BUCURESTI FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALA Tematica probei I a examenului de diploma pentru sesiunea iulie 2016: Evaluarea cunostintelor fundamentale si de specialitate Tematica

Mai mult

Lucrarea 10

Lucrarea 10 Lucrarea 10. Studierea facilitatilor senzoriale, de calcul si de comunicatie ale unei placi de tip Arduino 1. Obiectivul lucrarii Lucrarea isi propune sa prezinte facilitatile de calcul, senzoriale si

Mai mult

Elemente de aritmetica

Elemente de aritmetica Elemente de aritmetică Anul II Februarie 2017 Divizibilitate în Z Definiţie Fie a, b Z. Spunem că a divide b (scriem a b) dacă există c Z astfel încât b = ac. In acest caz spunem că a este un divizor al

Mai mult

Catre:

Catre: Generator de curent industrial GRUP ELECTROGENERATOR TRIFAZAT MODEL BZ-165-WM-T5, MARCA BENZA Caracteristici tehnice Alternator Tip alternator Putere maxima LTP (LIMITED TIME RUNNING POWER - ISO 8528 1

Mai mult

FACULTATEA DE AUTOMATICĂ ŞI CALCULATOARE Raport privind evaluarea activităţii didactice de către studenţi Facultatea de Automatică şi Calculatoare Anu

FACULTATEA DE AUTOMATICĂ ŞI CALCULATOARE Raport privind evaluarea activităţii didactice de către studenţi Facultatea de Automatică şi Calculatoare Anu FACULTATEA DE AUTOMATICĂ ŞI CALCULATOARE Raport privind evaluarea activităţii didactice de către studenţi Facultatea de Automatică şi Calculatoare Anul universitar 2017-2018 - semestrul 1 Cuprins I. CADRUL

Mai mult

3 - Fratu - rezumat RO _1_

3 - Fratu -  rezumat RO _1_ Universitatea Transilvania din Braşov TEZĂ DE ABILITARE REZUMAT SERVOSISTEME PENTRU CONTROLUL MISCARII IN TEHNICA ROBOTILOR Domeniul: Inginerie electrica Autor: Prof. dr. ing. Universitatea Transilvania

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică și Informa

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică și Informa FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică și Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul de

Mai mult

Slide 1

Slide 1 FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Splaiul Independenţei 313, 060042, Bucureşti, România Tel: +4 021 402.9149; Fax: +4 021 318.10.16 www.electro.pub.ro; e-mail: inginerie.electrica@upb.ro

Mai mult

BARAJ NR. 1 JUNIORI FRANŢA ianuarie Fie x şi y două numere întregi astfel încât 5x + 6y şi 6x + 5y să fie pătrate perfecte. Arătaţi că

BARAJ NR. 1 JUNIORI FRANŢA ianuarie Fie x şi y două numere întregi astfel încât 5x + 6y şi 6x + 5y să fie pătrate perfecte. Arătaţi că BARAJ NR. 1 JUNIORI FRANŢA 019 9 ianuarie 019 1. Fie x şi y două numere întregi astfel încât 5x + 6y şi 6x + 5y să fie pătrate perfecte. Arătaţi că x şi y sunt divizibili cu 11.. Fie Γ un cerc de centru

Mai mult

SSC-Impartire

SSC-Impartire Adunarea Înmulțirea Numere și operații în virgulă mobilă 1 Împărțirea cu refacerea restului parțial Împărțirea fără refacerea restului parțial 2 Primul operand: deîmpărțit (X) Al doilea operand: împărțitor

Mai mult

Slide 1

Slide 1 FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICĂ Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Splaiul Independenţei 313, 060042, Bucureşti, România Tel: +4 021 402.9149; Fax: +4 021 318.10.16 www.electro.pub.ro; e-mail: inginerie.electrica@upb.ro

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI ANEXA nr. 3 la metodologie 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Politehnica din Bucureşti 1.2 F

FIŞA DISCIPLINEI ANEXA nr. 3 la metodologie 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Politehnica din Bucureşti 1.2 F FIŞA DISCIPLINEI ANEXA nr. 3 la metodologie 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Politehnica din Bucureşti 1.2 Facultatea Automatică şi Calculatoare 1.3 Departamentul

Mai mult

ANEXA nr

ANEXA nr FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației 1.3 Departamentul

Mai mult