măsoară intensitatea relaţiei dintre variabilele X şi Y

Mărimea: px
Porniți afișarea la pagina:

Download "măsoară intensitatea relaţiei dintre variabilele X şi Y"

Transcriere

1 1

2 r [-1, 1] măsoară intensitatea relaţiei dintre variabilele X şi Y dacă 0 < r < 1, norul de puncte poate fi înlocuit (ajustat) printr-o dreaptă de pantă pozitivă. Dacă -1 < r < 0 atunci norul de puncte poate fi aproximat cu o dreaptă de pantă negativă. Dispersia punctelor faţă de dreaptă va fi cu atât mai mică cu cât r este mai apropiat de -1. 2

3 r= r= r= r>0 10 r<

4 Semnificaţia coeficientului de corelaţie Pearson poate fi evaluată dacă valoarea observată a apărut datorită întâmplării (dacă este semnificativ diferită de zero). 4

5 Coeficintul de corelaţie -interpretare Valoarea r p > 0,05 p < 0,05 in (-0.25 ; 0,25) in [0.25 ; 0.50) sau in (-0.50 ; -0,25] in [0.50 ; 0.75) sau in (-0.75 ; -0,50] >0.75 sau < -0,75 corelaţie slabă sau nulă Nu are semnificatie statistica Nu are semnificatie statistica Nu are semnificatie statistica corelaţie slabă sau nulă Grad de asociere acceptabil O corelaţie moderată spre bună O foarte bună asociere sau corelaţie >1 sau <-1 Eroare Eroare 5

6 Atentie: Variabilele corelate trebuie sa fie cantitative Intre variabilele pentru care se calculeaza corelatia trebuie sa existe o relatie de cauzalitate 6

7 Coeficientul de corelaţie-interpretare r >0 O creştere a lui X determină o creştere a lui Y (direct proporţionale). r < 0 Alura norului de puncte O creştere a lui X determină o diminuare a lui Y (invers proporţionale) 7

8 Indici de corelaţie. Coeficientul de determinare d = r 2 Reprezintă partea din variaţia totală a lui Y explicată prin relaţia liniară existentă între X şi Y. Cazuri particulare: d=1: d=0: Dacă d este exprimat în procente: d reprezintă procentul în care variaţia lui Y este dată prin relaţia liniară între cele două variabile. 8

9 Două variabile ordinale (sau o variabilă ordinală şi una cantitativă) Coeficientul de corelaţie al lui Spearman Se procedeaza astfel: i. Se inlocuieste seria bivariata (x1,,xn;y1,,yn) cu seria rangurilor (R x1, R xn ;R y1,,r yn ), valorilor xi si yi dupa ordonarea lor in ordine crescatoare (pentru valorile egale se ia media aritmetica a rangurilor). ii. Pentru determinarea coeficientului r s al lui Spearman se calculeaza coeficientul de corelatie (Pearson) pentru seria rangurilor. 9

10 10

11 P1. Definirea implicării pacientului în procesul de luare a deciziilor medicale orientate; P2. Specificarea și stabilirea dimensiunilor implicării pacientului în procesul de luare a deciziilor medicale orientate; P3. Generarea unui grup de itemi și evaluarea validităţii; 11

12 P4. Pre-testarea și analizarea rezultatelor; P5. Corectarea scalei pre-testate şi stabilirea instrumentului oficial; P6. Testarea și analizarea rezultatelor P7. Utilizarea analizei Rasch pentru a examina scala; P8. Utilizarea analizei Rasch pentru a stabili scala formală; P9. Evaluarea validităţii și consistenţei instrumentului de lucru. 12

13 Indicele Cohen s Kappa de concordanța între 2 observatori Coeficientul de corelație interclase Coeficientul Cronbach alfa de consistență internă - este folosit pentru a studia consistența internă a itemilor unui chestionar sau poate fi folosit ca metodă de reducere a unor itemi

14 Validitatea de continut (ceea ce testam, intrebarile) este in acord cu cunostintele care sunt testate Validitatea de criteriu (daca e in acord cu alte masuratori cu care ar trebui sa fie in relatie) Validitatea de construct (masuratoarea e in acord cu caracteristica masurata si nu cu alte caracteristici)

15 - scală folosită pentru măsurători operate cu ajutorul chestionarelor. - este o scală ordinală cel mai adesea este folosită scala cu 5 valori de răspuns, dar pot fi și 7 sau 9. 15

16 - după ce se completează chestionarul, fiecare fiecare element (întrebare) se analizează separat. - deşi există o relaţie de ordine pe mulţimea categoriilor, nu există nici o indicaţie privitor la diferenţele reale între categorii. 16

17 Deşi scalele Likert sunt scale ordinale pure, unii cercetători le tratează ca scale interval acordând fiecărei categorii un scor/notă. Scorul realizat de un subiect se calculează făcând suma algebrică a valorilor numerice care caracterizează opinia sa referitoare la fiecare propoziţie componentă a chestionarului. Folosirea unui sistem de notare permite calcularea de medii şi deviaţii standard pentru a putea face comparaţii pe grupuri de subiecţi (exemplu: nivelul de satisfacţie a fost de 3,5 la adulţi şi de 4,1 la copii) 17

18 Permite măsurararea gradului de diferenţă (dar nu diferenţa specifică) dintre mărimile măsurate. Scala ordinală nu permite operaţii aritmetice asupra categoriilor. Nu se va putea preciza niciodată care este mărimea diferenţei dintre două categorii deoarece nu se va putea preciza niciodată care este diferenţa dintre mulțumit şi foarte mulțumit avută în vedere de subiecţi. Este o scală des folosită în marketing sau cercetarea satisfacţiei şi atitudinii. 18

19 19

20 Statistici descriptive in două dimensiuni. Drepte de regresie Dreapta de regresie Y(X): y = a + b x Dreapta de regresie Y(X) min ( a bxi Y i ) a, b R n i 1 Valorile lui a şi b pentru care este atins minimul sumei sunt date prin formulele: b COV ( X, Y). S X a Y b X 2 20

21 Utilizarea funcţiilor de regresie Extrapolare şi interpolare Când se determină valoarea funcţiei (adică a lui Y), pentru un X cuprins intervalul [X min, X max ], atunci se efectuează o operaţie de interpolare, iar când X se află în afara intervalului se spune că este vorba de o extrapolare. Prezicerea lui Y pentru un X dat Simulari 21

22 Funcţia de regresie. Schimbări de variabile In unele cazuri se constată că relaţia liniară pare a nu fi adecvată pentru descrierea dependenţei dintre variabilele X şi Y, sau că scalele utilizate nu sunt cele mai potrivite. 22

23 23

24 Regresii multidimensionale Fiind date variabilele: Xi: Xi1,...,Xin, i=1,2,...,m Y: Y1,..., Yn se caută o relaţie de forma: Y = a + b1x1+...+bmxm, unde coeficienţii a si bi (i=1,...,m) se determină astfel încât să minimizeze expresia: n ( Yi ( a b1x1 i... bmxmi)) i

25 distribuţie normală teste parametrice Comparaţia a 2 grupuri Comparaţia a 3 grupuri Student (t) Test F (ANOVA) Regresie lineară multiplă Variabilă cantitativă Corelaţia a 2 variabile în acelaşi grup Corelaţie (coeficient Pearson)/ regresie distribuţie non-normală Corelaţia a 2 variabile în acelaşi grup Corelaţie (coef. Spearman) Variabilă ordinală teste nonparametrice Comparaţia a 2 grupuri Mann-Whitney U, Wilcoxon Comparaţia a 3 grupuri Kruskall-Wallis Variabilă dihotomială Interval de timp Hi pătrat Fisher exact Log rank Regresie logistică Modelul lui Cox

26 Tabelul de contingență TEORETIC - Toate frecvențele >5 testul Chi pătrat - O fecvență între 2 și 5 testul Chi pătrat cu corecția Yates - O frecvență <2 testul Fisher exact

27 Comparative evaluation of the maxillary canine retraction rate and anchorage loss between two types of self-ligating brackets using sliding mechanics es/pmc / 27

28 28

29 Mechanical and dentin bond strength properties of the nanosilver enriched glass ionomer cement es/pmc / 29

30 30