INDICATORI AI REPARTIŢIEI DE FRECVENŢĂ
|
|
- Virginia Niță
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 STATISTICA DESCRIPTIVĂ observarea Obiective: organizarea sintetizarea descrierea datelor
2 Analiza descriptivă a datelor Analiza statistică descriptivă reperezintă un tip de analiză ce servește la descrierea, evidențierea sau rezumarea datelor într-o formă prin care se pot observa anumite tipare cu privire la datele analizate.
3 Analiza descriptivă a datelor Analiza experimentală a unei mărimi constă în efectuarea a numeroase măsurători și înregistrarea rezultatelor obținute. Mulțimea elementelor luate în studiu poartă denumirea de populație statistică, colectivitate statistică sau lot. Un element al populației statistice se numește unitate statistică sau individ statistic. În funcție de numărul indivizilor statistici populația statistică poate fi finită sau infinită. O populație poate fi omogenă dacă elementele componente sunt de același tip, sau neomogenă dacă componenetele sunt de tipuri diferite.
4 Analiza descriptivă a datelor Metodele statistice se aplică numai populațiilor omogene. Proprietatea comună tuturor unităților statistice provenite dintr-o populație omogenă poartă denumirea de caracteristică, sau variabilă. O populație poate avea una sau mai multe caracteristici. Notarea acestora se face cu literă mare.
5 Analiza descriptivă a datelor Datele experimentele pot fi culese printr-o cercetare: completă, în cazul măsurării caracteristicii fiecărui individ statistic. selectivă, în cazul măsurării caracteristicilor pentru un anumit număr de indivizi statistici care formează un eşantion sau o selecţie. Valoarea numerică a unei caracteristici cantitative referitoare la o unitate statistică se numeşte valoare observată.
6 Analiza descriptivă a datelor Totalitatea valorilor observate formează datele experimentale. Caracteristicile pot fi: - cantitative - exprimate prin valori numerice - calitative - exprimate prin atribute ca bun - defect; satisfăcător - nesatisfăcător etc. Caracteristicile cantitative pot fi: - discrete - numerele care le reprezintă aparţin mulţimii numerelor întregi sau raţionale (numărul purceilor la o fătare) - continue - dacă într-un interval se poate obţine orice valoare reală pentru caracteristică (greutate).
7 Analiza descriptivă a datelor Colectarea datelor experimentale se face în scopul determinării caracteristicilor populaţiilor statistice, formarea unor concluzii privind comportamentul populaţie şi luării unor decizii. Statistica descriptivă reprezintă forma cea mai simplă de analiză a caracteristicilor unei populaţii. Ea include colectarea de date, prezentarea lor sub formă de tabele, întocmirea unor reprezentări grafice şi stabilirea indicatorilor statistici.
8 Analiza descriptivă a datelor Tabelele trebuie în aşa fel întocmite încât sã permitã o interpretare directã şi uşoarã fãrã a mai necesita texte aplicative suplimentare. Tabelele sunt formate dintr- o reţea de linii şi coloane în care sunt trecute valorile obţinute ale caracteristicii. Primul tabel care se întocmeşte este tabelul datelor primare în care sunt trecute în ordinea mãsurãrii caracteristicile cercetate. Statistica descriptivă nu permite formularea unor concluzii referitoare la ipoteza analizată, dincolo de datele evaluate.
9 Indicatori sintetici ai distribuțiilor statistice
10 1. Populație 2. Eșantion 3. Caracteristica observată Tabel de evidență primară Repartiția de frecvență HISTOGRAMA!!!!! Indicatori sintetici
11 Ce ne spune HISTOGRAMA? Este un grafic care dă informaţii despre repartizarea valorilor dintr-o serie de valori Greutate corporală la 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni:pe clase din 5kg în 5kg ( Modul cum cresc barele este diferit de modul cum descresc. - asimetria - asimetrie la dreapta. Dacă indivizii de la care s-au cules datele ar fi fost normali, histograma ar fi avut un aspect mai simetric.
12
13 Ca regulă generală, este bine să se reţină că: Se pierde cu atât mai multă informaţie cu cât numărul de clase este mai mic. Nu se recomandă histograme cu 2-4 clase. Un număr prea mare de clase duce la o ascundere a esenţialului de către aspectele nesemnificative. Se recomandă: Pentru câteva zeci de valori, să se aleagă maximum 6 8 clase Pentru câteva sute de valori, să se aleagă între 10 şi 15 clase Pentru câteva mii de valori, să se aleagă peste 15 clase. O histogramă reprezintă informaţia dintr-o serie de valori cu pierdere de informaţie. Se pierde cu atât mai multă informaţie cu cât sunt mai puţine clase. Se pierde cu atât mai multă informaţie cu cât clasele au lungimi mai mari.
14 Nu se recomandă folosirea a mai mult de de clase decât în cazuri speciale, în studii cu multe mii de cazuri. folosirea a mai puţin de 4 6 clase. folosirea histogramelor dacă nu avem cel puţin câteva zeci de valori. De exemplu, pentru o serie de 15 valori, nu se face o histogramă
15 INDICATORII STATISTICI Statistica descriptivă - obiective Cum se prezintă valorile unei distribuţii? Cât de apropiate sunt unele de altele? Cât de diferite sunt unele de altele? Există valori care reprezintă întreaga distribuţie?
16 Ce sunt???? INDICATORI SINTETICI sunt descriptori numerici care condensează într-o valoare unică o anumită caracteristică a unei întregi distribuţii de valori
17 Categorii de indicatori 1. Indicatori ai tendinţei centrale valori tipice, reprezentative, care descriu distribuţia în întregul ei 2. Indicatori ai împrăştierii descriu caracteristica de împrăştiere a valorilor distribuţiei 3. Indicatori ai formei distribuţiei se referă la forma curbei de reprezentare grafică a distribuţiei
18 Indicatorii tendinţei centrale 1. valoarea medie; 2. valoarea mediana ; 3. valoarea dominanta (modulul); 4. Cuartilele.
19 Indicatorii tendinţei centrale - MEDIA Media este cea mai importantă şi totodată cea mai populară măsură a tendinţei centrale a unei distribuţii. MEDIA DE SONDAJ (Sample Mean) este un indicator care caracterizează un eşantion (o populaţie) din punctul de vedere al unei caracteristici studiate. MEDIA POPULAŢIEI (Population Mean) este media numerelor dintr-o populaţie numerică. Această valoare este un parametru al populaţiei, spre deosebire de media calculată dintr-un eşantion, care este doar o estimaţie a parametrului. Media aritmetică Media aritmetică ponderată Media geometrică
20 MEDIA ARITMETICĂ (m) Se calculează ca sumă a tuturor valorilor observate ale seriei de date împărţită la numărul de observaţii x x1 x2... x n Notaţii uzuale: (miu), atunci când este media întregii populaţii de referinţă ( x barat) sau m, atunci când se calculează pentru un eşantion (cazul cel mai frecvent) n n i 1 n x i
21 MEDIA ARITMETICĂ Exemplu: Pentru distribuţia 5,8,3,2,5,4 m X N ,50 Exemplu: Pentru distribuţia: 5,8,3,3,3,2,4,2,3,5, m = = = 3,81
22 Determinarea mediei în cazul datelor grupate Intervalul (i) Centrul i (x) Frecventa (fi) x * f m = x i f i f i = = = 16,96 Unde: fi reprezinta frecventa grupata, iar xi centrul intervalului. Iata si un exemplu cu date grupate:
23 Proprietăţile mediei aritmetice Adăugarea/scăderea unei constante la fiecare valoare a distribuţiei, măreşte / scade media cu acea valoare Înmulţirea/împărţirea fiecărei valori a distribuţiei cu o constantă, multiplică divide media cu acea constantă Suma abaterii valorilor de la medie este întotdeauna egală cu zero Suma pătratului abaterilor de la medie va fi întotdeauna mai mică decât suma pătratelor abaterilor în raport cu oricare alt punct al distribuţiei
24 Proprietățile mediei
25 Media arithmetică ponderată Exemplu: Pentru distribuţia: 5,8,3,3,3,2,4,2,3,5, m ( X * f f ) 5*2 8*1 3*4 2* 2 4* ,90 8 1
26 Media geometrică Se utilizează în cazul unor repartiţii de frecvenţe care reprezintă un caracter cu ritm de creştere uniform, (cum este cel al diviziunii celulare), sau pentru aflarea unor valori intermediare, valori ce se succed în ritm mai mult geometric (deci înmulţindu-se) decât aritmetic (deci adăugându-se) x geom n x x * x *...* 1 * 2 3 x n n x i
27 Media geometrică Ex1: În urma unui experiment sau găsit 10 de cazuri pozitive în prima zi şi 1000 de cazuri pozitive în a treia zi. Care este media? x : x geom 2 10*
28 MODUL (Mo) sau valoarea dominantă Definiție: MODUL sau VALOAREA DOMINANTĂ este valoarea sau clasa de interval a caracteristicii cu frecvența cea mai mare de apariție. 2,5 2 1,5 1 0,5 0 2, Se află prin alcătuirea tabelei de frecvenţe (simple sau grupate) şi este valoarea căreia îi corespunde frecvenţa absolută cea mai ridicată. 2 1,5 1 0,5 Distribuţii unimodale ( Mo=5) Distribuții bimodale ( Mo=5; =2) Distribuții multimodale ( Mo=5; =2; =8) 0 2,5 2 1,5 1 0,
29 Exemplu: În seria de valori 5,8,3,2,5,4, Mo=5 (apare de cele mai multe ori) x n 2, ,5 1 0,
30 Pentru date grupate, se cauta intervalul care are cea mai mare frecventa. Intervalul Frecventa Intervalul Frecventa 3-5 (4) (19) (7) (22) (10) (25) (11) (28) (16) (31) 1 În cazul nostru, acest interval este în interiorul caruia se afla 10 valori. Valoarea modala este egala cu valoarea gasita în centrul acestui interval, în cazul de fata Mo = 19.
31 Caracteristicile modului: - nu ține seama decât de masurile cele mai reprezentative; - necesită ordonarea datelor - corespunde unuia sau mai multor elemente ale seriei (în caz de frecvente egale).
32 MEDIANA (Me) Mediana undei serii statistice ordonate este valoarea care împarte șirul ordonat al valorilor variabilei în două parți, fiecare parte conținând acelasi numar de valori. Se notează cu Me are 50% dintre valori deasupra ei şi 50% dintre valori dedesubtul ei Dacă numărul observațiilor este impar Me este chiar valoarea de mijloc în urma ordonării lor. Dacă numărul observațiilor este par Me se calculează ca medie aritmetică a valorilor din mijlocul seriei statistice ordonate. 5,8,3,2,5,4, 2,3,4,5,5,8 Me=4,5 Seria statistică seria statistică ordonată
33 Cum se determină? Se ordonează crescător seria statistică. Se determină valoarea de mijloc. În cazul distribuţiilor cu număr impar de valori, Me este chiar valoarea respectivă. În cazul distribuţiilor pare, Me se calculează ca medie a celor două valori din mijlocul distribuţiei
34 Mediana o valoare mediană propriu-zisă nu există decît dacă numărul n este fără soţ, cînd există, de fapt, un individ mijlociu (al [n+1]/2 lea) a cărui valoare este mediana. Dacă n este par, se iau indivizii de rang n/2 şi n/2 + 1
35 EXEMPLU: În seria de valori 5,8,3,2,5,4, ordonată crescător (2,3,4,5,5,8), Me=4,5 (ca medie a valorilor 4 şi 5 aflate în mijlocul unei distribuţii pare). Dacă distribuţia ar fi avut 5 valori (fără 2, de exemplu), Me=5
36 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,
37 Cuartilele. Mediana este un indicator al tendinţei centrale, este valoarea de mijloc, într-o serie de valori. Cuartila este valorea pentru care să avem un sfert din valorile seriei mai mici şi respectiv, mai mari. Definiţie: Cuartila Q1 este acea valoare dintr-o serie de valori, pentru care 25% din valorile seriei sunt sub Q1 şi 75%, peste Definiţie: Cuartila Q3 este acea valoare dintr-o serie de valori, pentru care 75% din valorile seriei sunt sub Q3 şi 25%, peste.
38 INDICATORII TENDINȚEI CENTRALE strâns legată de nivelul de măsurare a variabilelor Modul Mediana Media Avantajele Ușor de calculat (nesemnificativ în prezent) Poate fi utilizat pentru orice tip de scală Este singurul indicator pentru scale nominale Poate fi utilizată pe scale ordinale și de interval/raport Reflectă valorile întregii distribuții Se poate calcula numai pentru variabile măsurabile pe scale interval și raport. Modul Mediana Media Dezavantajele În general, nesigur, mai ales în cazul eşantioanelor mici, când se poate modifica dramatic la o modificare minoră a unei valori; Poate să nu corespundă unei valori reale (N par); Este mai puţin sigură în extrapolarea de la eşantion la populaţie; De obicei nu corespunde unei valori reale; Conduce la interpretări greşite pe distribuţii asimetrice Poate fi puternic afectată de scorurile extreme;
39 Indicatori ai tendinţei centrale. (rezumat) Cei mai importanţi indicatori ai tendinţei centrale sunt media, mediana şi modul. Media indică tendinţa centrală atunci când seria de valori este repartizată simetric în jurul ei şi când valorile nu au o dispersie exagerat de mare. În cazul seriilor de valori distribuite foarte asimetric, tendinţa centrală nu mai este indicată de către medie, ci de către mediană. Modul, este un indicator al tendinţei centrale, la seriile unimodale, adică atunci când în tabelul de frecvenţe există un singur maxim. Dacă avem o serie multimodală, modul îşi pierde calitatea de indicator al tendinţei centrale.
40 Când utilizăm indicatorii tendinței centrale? Scala de măsurare Nominală Ordinală Interval raport Cea mai bună măsură a mijlocului Modul Mediana Media și mediana Media și mediana
41
42 Grafice Box Plot Grafice Plot Box, sau Box sau graficele Plot mustăți, - sunt destul de comune în statistici și măsurători de calitate. - are cinci valori principale: low, Q1, Median, Q3 și Maxim. Exemplu: 35, 42, 48, 50, 51, 53, 54, 60, 75
43 xi fa fr% fc fc% ,9% 1 1,9% ,9% 2 3,8% ,9% 3 5,8% ,9% 4 7,7% ,8% 6 11,5% ,9% 7 13,5% ,9% 8 15,4% ,8% 10 19,2% ,9% 11 21,2% ,7% 15 28,8% ,8% 18 34,6% ,9% 19 36,5% ,9% 20 38,5% ,8% 22 42,3% ,8% 25 48,1% ,8% 28 53,8% ,7% 32 61,5% ,9% 33 63,5% ,9% 34 65,4% ,8% 36 69,2% ,8% 39 75,0% ,8% 41 78,8% ,8% 43 82,7% ,9% 44 84,6% ,8% 46 88,5% ,9% 47 90,4% ,9% 48 92,3% ,9% 49 94,2% ,9% 50 96,2% ,9% 51 98,1% ,9% ,0% Q 3 Q 1 Interval cuartilic
44 Arithmetic mean (μ): Median: 108 Modes: ,87,89,91,92,92,94,96,97,97,98,101, 101,101,101,102,102,102,104,105,106, 106,107,107,107,108,108,108,109,109, 109,109,110,112,113,113,114,114,114, 115,115,116,116,117,118,118,121,123, 124,125,135, Histograma
45 Tratarea valorilor extreme sau aberante (outlier) Stabilirea naturii valorilor extreme: erori de înregistrare (tastare); erori de măsurare; rezultate influenţate de anomalii ale condiţiilor experimentale. eşantionul a fost extras dintr-o populaţie asimetrică valorile respective fac parte din altă populaţie de valori eşantion prea mic Tratarea lor pe una din căile posibile: eliminare (dacă sunt erori necorectabile); corectare (dacă este posibil);
46 /watch?v=5c9lbf3b65s =095BdbOunPU
INDICATORI AI REPARTIŢIEI DE FRECVENŢĂ
Indicatori ai formei distribuţiei Atunci când valorile unei serii sunt distribuite nesimetric în jurul mediei, acest fapt este imposibil de surprins cu ajutorul indicatorilor de dispersie. S-au introdus
Mai multMatematici aplicate științelor biologie Lab05 MV
LP05 - PREZENTAREA DATELOR STATISTICE (1) Obiective: I. Prezentarea datelor prin tabele - Întocmirea tabelului de evidenţă primară Acest tabel conţine valori de observaţie distincte x i ale caracterului
Mai multPowerPoint Presentation
EXAMEN INFORMATICĂ MEDICALĂ ȘI BIOSTATISTICĂ 2017 Obiective Recapitulare materie Teme subiecte Exemple de probleme Organizare Scris Calculul notei finale Informația Sistemul binar, operații binare Cantitatea
Mai multIntroducere în statistică
Tudor Călinici 2015 Diferenţierea dintre aplicaţiile descriptive şi aplicaţiile de tip inferenţial Familiarizarea cu terminologia specifică statisticii Variabila Populație statistică Eșantion Talie Bias
Mai multMatematici aplicate științelor biologie Lab06 MV
LP06 - PREZENTAREA DATELOR STATISTICE (2). Realizarea tabelei de frecvență pentru datele grupate. Utilizarea funcției FREQVENCY și a opţinunii Histogram din Data Analysis Obiective: I. Realizarea tabelei
Mai multPROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL
ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.
Mai multMicrosoft Word - a5+s1-5.doc
Unitatea şcolară: Şcoala cu cls. I-VIII Sf. Vineri Profesor: Gh. CRACIUN Disciplina: Matematică Clasa a V-a / 4 ore pe săpt./ Anul şcolar 007-008 PROIECTAREA DIDACTICĂ ANUALĂ Număr săptămâni: 35 Număr
Mai mult1. *Care din următoarele extensii le poate obține un fișier creat în Microsoft Word? a..doc b..pdf c..txt d..xls e..mdp f..docx 2. *Care din următoare
1. *Care din următoarele extensii le poate obține un fișier creat în Microsoft Word? a..doc b..pdf c..txt d..xls e..mdp f..docx 2. *Care din următoarele reguli nu se recomandă la culegerea unui text în
Mai multModelarea si Simularea Sistemelor de Calcul
Modelarea şi Simularea Sistemelor de Calcul Generarea de numere aleatoare ( lab. 5) Numim variabilă aleatoare acea funcţie X : (Ω, δ, P) R, care în cazul mai multor experimente efectuate în condiţii identice
Mai multMicrosoft Word - 2 Filtre neliniare.doc
20 Capitolul 2 - Filtre neliniare 21 CAPITOLUL 2 FILTRE NELINIARE 2-1. PRELIMINARII Răspunsul la impuls determină capacitatea filtrului de a elimina zgomotul de impulsuri. Un filtru cu răspunsul la impuls
Mai multMETODE NUMERICE ÎN INGINERIE
METODE NUMERICE ÎN INGINERIE REZOLVAREA NUMERICĂ A SISTEMELOR DE ECUATII LINIARE Aspecte generale (1) (2) (3) (4) (5) Unicitatea soluţiei Un sistem de ecuaţii liniare are o soluţie unică numai dacă matricea
Mai multMicrosoft Word - TIC5
CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE CAPITOLUL 5 CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE În Capitolul 3, am văzut că putem utiliza codarea sursă pentru a reduce redundanţa inerentă a unei surse de informaţie
Mai multLaborator 6 - Statistică inferenţială I. Inferenţă asupra mediei - Testul Z pentru media unei populaţii cu dispersia cunoscută Se consideră o populaţi
Laborator 6 - Statistică inferenţială I. Inferenţă asupra mediei - Testul Z pentru media unei populaţii cu dispersia cunoscută Se consideră o populaţie statistică căreia i se cunoaşte dispersia σ 2. Pentru
Mai multMatematici aplicate științelor biologie Lab09 MV
LP09- CORELAŢII ŞI REGRESII Considerații teoretice Legăturile care există între două variabile statistice pot fi studiate folosind două tehnici: CORELAȚIA și REGRESIA. CORELAȚIA arată cât de puternică
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Economie şi Admin
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul Administrarea
Mai multDAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT
DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂTRÂN Colecţia Matematică DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ
Mai multFIŞĂ DISCIPLINĂ 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galați 1.2 Facultatea Economie și Admini
FIŞĂ DISCIPLINĂ 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galați 1.2 Facultatea Economie și Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul Economie 1.4 Domeniul
Mai multBiomatematica
(Caracteristici) variabile Serii (şiruri) statistice Populaţie statistică Eşantion statistic Randomizare Inferenţe statistice Statistica studiază mulţimi de observaţii efectuate asupra unor obiecte denumite
Mai multI
METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei
Mai multRevistă ştiinţifico-practică Nr.1/2018 Institutul de Relaţii Internaţionale din Moldova IMPACTUL CREANȚELOR ȘI DATORIILOR CURENTE ASUPRA DEZVOLTĂRII E
Revistă ştiinţifico-practică Nr.1/2018 IMPACTUL CREANȚELOR ȘI DATORIILOR CURENTE ASUPRA DEZVOLTĂRII ENTITĂȚII Elena NIREAN, doctor în științe economice, conferențiar universitar, Universitatea Agrară de
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geo
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geografie 1.3 Departamentul Geografie al extensiilor,
Mai multMicrosoft Word - Lab1a.doc
Sisteme de numeraţie şi coduri numerice 1.1. Sisteme de numeraţie 1.2. Conversii generale între sisteme de numeraţie 1.3. Reprezentarea numerelor binare negative 1.4. Coduri numerice 1.5. Aplicaţii In
Mai multMicrosoft Word - PLANIFICARE CLASA 2.doc
Mariana Morãraºu Matematicã ºi Explorarea mediului Planificarea calendaristicã Proiectarea unitãþilor de învãþare Clasa a II-a Semestrul I Aria curriculară: Matematică și Științe ale naturii Disciplina:
Mai multrrs_12_2012.indd
Corelaţia dintre Produsul Intern Brut/locuitor şi Rata de ocupare a populaţiei model econometric de analiză Drd. Ligia PRODAN Academia de Studii Economice, Bucureşti Abstract Se prezintă evoluţia Ratei
Mai multMicrosoft Word - Curs1.docx
1. REPREZENTAREA INFORMAȚIILOR ÎN CALCULATOR 1.1. CONCEPTUL DE DATĂ ȘI INFORMAȚIE Datele desemnează elementele primare, provenind din diverse surse, fără o formă organizată care să permită luarea unor
Mai multDorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA
Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea
Mai multRAPORT FINAL Perioada de implementare: CU TITLUL: Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite p
RAPORT FINAL Perioada de implementare: 2016-2018 CU TITLUL: Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite pentru creșterea siguranței în funcționare Contract
Mai multFIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea 1 Decembrie 1918 Alba Iulia 1.2 Facultatea De Drept și Ştiinţe Sociale 1.3 Departamentul Ştiinţe Sociale 1.4
Mai multAșezămintele culturale din mediul urban Autori: Iulian Oană, Dan Ioan Dobre, Ada Veronica Hampu, Elena-Iulia Trifan
Așezămintele culturale din mediul urban Autori: Iulian Oană, Dan Ioan Dobre, Ada Veronica Hampu, Elena-Iulia Trifan Cuprins 1. Introducere.......................................................... 45
Mai multCAPITOLUL 1
4. ANALIZA EXPLORATORIE A UNEI SERII DE DATE 4.1. INTRODUCERE Analiza exploratorie a datelor (EDA Exploratory Data Analysis) este o tehnică de abordare a prelucrării datelor de dată mai recentă, ce constă
Mai multOPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR 1
OPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR Prelucrarea imaginilor 2 Tipuri de operatii de prelucrare Clasificare dupa numarul de pixeli din imaginea initiala folositi pentru calculul valorii unui pixel din imaginea
Mai multSlide 1
VII. ÎNSCRIEREA PE DESENELE TEHNICE A PRESCRIPŢIILOR DE CALITATE Starea suprafeţelor influenţează fiabilitatea şi funcţionarea pieselor în cadrul unui ansamblu 7.1 STAREA SUPRAFEŢELOR (RUGOZITATEA) SR
Mai multCURBE BÉZIER În CAGD se utilizează adesea curbele polinomiale, adică acele curbe definite de o parametrizare polinomială: C : [a, b] R 3 C(t) = (x(t),
CURE ÉZIER În CAGD se utilizează adesea curbele polinomiale, adică acele curbe definite de o parametrizare polinomială: C : [a, b] R 3 C(t) = (x(t), y(t), z(t)) cu x, y, z polinoame de grad n. Maximul
Mai multŞcoala ………
Şcoala... Clasa a X-a Disciplina: Matematică TC + CD Anul şcolar: 07-08 TC = trunchi comun 35 săptămâni: 8 săptămâni semestrul I CD = curriculum diferenţiat Nr. ore: 3 ore / săptămână 7 săptămâni semestrul
Mai multCursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de
Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de clasă C 1. Vom considera sistemul diferenţial x = f(x),
Mai multALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine număru
ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine numărul de operaţii efectuate de către un algoritm care determină
Mai multGheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale
Mai multSlide 1
Gruparea (si clasificarea) fuzzy a datelor Introducere Aspecte teoretice generale Gruparea tranșantă Metode fuzzy FCM SC Utilizarea metodelor fuzzy în matlab. Exemplificare Introducere (1) Obiectivul grupării
Mai multMicrosoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_0911_roman.doc
Matematika román nyelven középszint 0911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Indicaţii
Mai multSubiectul 1
Subiectul 1 În fişierul Numere.txt pe prima linie este memorat un număr natural n (n
Mai multPROGRAMA CONCURSUL MICII CAMPIONI I. COMPETENȚE SPECIFICE ȘI EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI DE ÎNVAȚARE 1.1. Explicarea unor modele / regularităţi, pent
PROGRAMA CONCURSUL MICII CAMPIONI - 2019 I. COMPETENȚE SPECIFICE ȘI EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI DE ÎNVAȚARE 1.1. Explicarea unor modele / regularităţi, pentru crearea de raţionamente proprii identificarea unor
Mai multCursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a ac
Cursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a acestor funcţii: analiticitatea. Ştim deja că, spre deosebire
Mai multŞiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29
Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29 Definiţie. Şiruri mărginite. Şiruri monotone. Subşiruri ale
Mai multNoțiuni matematice de bază
Sistem cartezian definitie. Coordonate carteziene Sistem cartezian definiţie Un sistem cartezian de coordonate (coordonatele carteziene) reprezintă un sistem de coordonate plane ce permit determinarea
Mai multLogică și structuri discrete Relații. Funcții parțiale Marius Minea marius/curs/lsd/ 20 octombrie 2014
Logică și structuri discrete Relații. Funcții parțiale Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 20 octombrie 2014 Relații în lumea reală și informatică Noțiunea matematică de
Mai multPowerPoint Presentation
Tipuri de studii clinice Descriere unui fenomen de sănătate Evaluarea unei atitudini terapeutice 1 Tipuri de studii clinice Domeniile cercetării clinice: 1. Descrierea unui fenomen de sănătate 2. Punerea
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul
Mai multD.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Dem
D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Demonstraţie. Fie mulţimea A = [0, ], pe care definim
Mai multMicrosoft Word - FiltrareaNyquist-rezumat.doc
Filtrarea semnalelor de date Necesitate - unul din efectele limitării benzii unui impuls rectangular de perioadă T s, datorită filtrării, este extinderea sa în timp, care conduce la apariţia interferenţei
Mai multMECANICA FLUIDELOR
MECANICA FLUIDELOR Generalităţi Orice substanţă care curge se numeşte fluid. În această categorie se încadrează atât lichidele cât şi gazele. Deoarece cu gazele se produc de obicei transformări termice,
Mai multSlide 1
Proiectarea optimală a dispozitivelor electromagnetice PROIECTAREA OPTIMALĂ A DISPOZITIVELOR ELECTROMAGNETICE PODE CURS 2 Conf.dr.ing.ec. Claudia PĂCURAR e-mail: Claudia.Pacurar@et.utcluj.ro 2/46 Proiectarea
Mai multLucrarea 7 Filtrarea imaginilor BREVIAR TEORETIC Filtrarea imaginilor se înscrie în clasa operaţiilor de îmbunătăţire, principalul scop al acesteia fi
Lucrarea 7 Filtrarea imaginilor BREVIAR TEORETIC Filtrarea imaginilor se înscrie în clasa operaţiilor de îmbunătăţire, principalul scop al acesteia fiind eliminarea zgomotului suprapus unei imagini. Filtrarea
Mai multPAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi C
PAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi Calculatoare Universitatea Politehnica Bucureşti PAS
Mai multMicrosoft PowerPoint - 20x_.ppt
Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Facultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului Ingineria proceselor chimice şi biologice/20 Titular disciplină: Prof.dr.ing. Maria Gavrilescu Catedra
Mai multLogică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014 Un exemplu: automatul de cafea acțiuni (utilizator): introdu
Mai multLimbaje de ordinul I LOGICA DE ORDINUL I Un limbaj L de ordinul I este format din: o mulţime numărabilă V = {v n n N} de variabile; conectorii şi ; pa
Limbaje de ordinul I LOGICA DE ORDINUL I Un limbaj L de ordinul I este format din: o mulţime numărabilă V = {v n n N} de variabile; conectorii şi ; paranteze: (, ); simbolul de egalitate =; cuantificatorul
Mai multO teoremă de reprezentare (II) Marian TETIVA 1 Abstract. In this paper some (in general well-known) results on complete sequences are exposed, with ap
O teoremă de reprezentare (II) Marian TETIVA 1 Abstract. In this paper some (in general well-known) results on complete sequences are exposed, with applications to Erdős-Suranyi sequences. We start from
Mai multMicrosoft Word - Tema 06 - Convertoare analog-numerice.doc
Convertoare analog-numerice (ADC) Convertoarele analog-numerice sunt circuite electronice (în variantă integrată sau hibridă) care, printr-un algoritm intrinsec de funcţionare, asociază valorilor tensiunii
Mai multMicrosoft Word - D_ MT1_II_001.doc
,1 SUBIECTUL II (30p) Varianta 1001 a b 1 Se consideră matricea A = b a, cu a, b şi 0 http://wwwpro-matematicaro a) Să se arate că dacă matricea X M ( ) verifică relaţia AX = XA, atunci există uv,, astfel
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Spiru Haret 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice Bucureşti 1
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Spiru Haret 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice Bucureşti 1.3. Departamentul Ştiinţe Economice 1.4. Domeniul de
Mai multDistanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k,
Distanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k, aplicaţie despre care vom vedea că reprezintă generalizarea
Mai multMicrosoft Word - Programa_Evaluare_Nationala_2011_Matematica.doc
C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ EVALUAREA NAłIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI A VIII A Pagina 1 din 5 PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ I. STATUTUL
Mai multRaport Național
EN VI 2015 Raport Național Analiza rezultatelor Evaluării naționale la finalul clasei a VI-a PROBA: MATEMATICĂ ȘI ȘTIINȚE EVALUAREA NAȚIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a 2015 Centrul Național de Evaluare
Mai multConcurs online de informatică Categoria PROGRAMARE Secţiunea 5-6 avansaţi PROBLEMA puncte DANS De 1 Iunie - Ziua Copilului se organizează un spe
PROBLEMA 1 DANS De 1 Iunie - Ziua Copilului se organizează un spectacol de dans cu şi pentru copii. Acesta este programat să se desfăşoare în intervalul orar 10.30-12.00. În spectacol se înscriu n trupe
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
PROGRAMA PENTRU SIMULAREA EXAMENULUI DE BACALAUREAT 2019 LA DISCIPLINA MATEMATICĂ În cadrul examenului de Bacalaureat 2019, Programele de examen la disciplina Matematica se diferenţiază în funcţie de filiera,
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
INSPECTORATUL Ș C O L A R J U D E Ț E A N C O V A S N A PROGRAMA PENTRU SIMULAREA EXAMENULUI DE BACALAUREAT 2015 LA DISCIPLINA MATEMATICĂ În cadrul examenului de Bacalaureat 2015, Programele de examen
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Filosofie şi Stiinţe Social-Politice 1.3 Departamentul
Mai multMicrosoft Word - cap1p4.doc
Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială.6 Subspaţii vectoriale Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K. În cele ce urmează vom introduce două definiţii echivalente pentru noţiunea de subspaţiu
Mai multCOMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati
COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathematics Olympiad 2013. Data: 12 martie 2013. Autor: Dan
Mai multE_d_Informatica_sp_SN_2014_bar_10_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba E. d) Informatică Varianta 10 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. În rezolvările cerute,
Mai multMicrosoft Word - Curs_08.doc
Partea a II-a. Proiectarea bazelor de date Capitolul 6. Tehnici de proiectare şi modele În capitolele precedente s-au analizat modele de baze de date şi limbaje, presupunând în cele mai multe cazuri că
Mai multLaborator 8- Statistica Descriptiva Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 22.nov
Laborator 8- Statistica Descriptiva Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 22.nov.2017 1 1 Mediana.Cuartile.Cuantile Definition 1 Fie variabila aleatore X
Mai multFIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior 1.2.Facultatea 1.3.Departamentul 1.4.Domeniul de studii 1.5.Ciclul de studii 1.6.Programul de studii/calificarea Universitatea
Mai multMatematica VI
There are no translations available. Datorita unor probleme tehnice, site-ul nu poate fi vizionat cu Internet Explorer 8, partea de teste (apare pagina alba). Pentru navigare, va recomandam Chrome, Mozilla,
Mai multPerformanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a
Performanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a 6.02.2016 si 13.02.2016 Material intocmit de prof. BAJAN MARIANA
Mai multGEOMORFOLOGIE LP
Geoinformatică_Laborator 11 Statistică geografică Statistica geografică este acea parte a geografiei care culege, sintetizează, descrie şi interpretează date referitoare la fenomene şi obiecte geografice.
Mai multC10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la
C10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la distanta b de centrul sferei. Alegem un sistem de coordonate
Mai multI. DATE STATISTICE PRIVIND ACTIVITATEA INSTANŢEI ÎN ANUL 2018 I.1. Volumul de activitate I.1. Volumul de activitate la nivelul instanţei În anul 2018,
I. DATE STATISTICE PRIVIND ACTIVITATEA INSTANŢEI ÎN ANUL 2018 I.1. Volumul de activitate I.1. Volumul de activitate la nivelul instanţei În anul 2018, la Judecătoria Câmpulung, de la 1 ianuarie 2018 la
Mai multSECURITATE ȘI CRIPTOGRAFIE
Noțiuni de bază ale criptografiei Criptografia este studiul metodelor matematice legate de securitatea informației, capabile să asigure confidențialitatea, autentificarea și non-repudierea mesajelor, precum
Mai mult1
4.3. Amplificatoare de semnal mic Amplificatoarele de semnal mic (ASM) au semnalul amplificat mic în raport cu tensiunile de c.c. de polarizare a tranzistoarelor. Tranzistoarele funcţionează într-o zonă
Mai multFIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior 1.2.Facultatea 1.3.Departamentul 1.4.Domeniul de studii 1.5.Ciclul de studii 1.6.Programul de studii/calificarea Universitatea
Mai multMicrosoft Word - Algoritmi genetici.docx
1.1 Generalităţi Algoritmii genetici fac parte din categoria algoritmilor de calcul evoluționist și sunt inspirați de teoria lui Darwin asupra evoluției. Idea calculului evoluționist a fost introdusă în
Mai multMicrosoft Word - CarteC.doc
Transmiterea parametrilor unei funcții Parametrii se transmit de la funcţia apelantă la funcţia apelată prin intermediul stivei. La apelul unei funcţii, pe stivă se crează o înregistrare de activare, care
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VI-a Matematică Proiect didactic realizat de Nicoleta Popa, profesor Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document începând
Mai multMicrosoft Word - C05_Traductoare de deplasare de tip transformator
Traductoare de deplasare de tip transformator Traductoare parametrice. Principiul de funcţionare: Modificarea inductivităţii mutuale a unor bobine cu întrefier variabil sau constant. Ecuaţia care exprimă
Mai multMicrosoft PowerPoint - Curs_SDA_9_RO_2019_v2.pptx
SDA (PC2) Curs 9 Liste / Grafuri / Arbori Iulian Năstac Lista dublu înlănțuită Recapitulare Într-o astfel de listă fiecare nod conţine doi pointeri: unul spre nodul următor şi unul spre nodul precedent.
Mai multLecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe
Lecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe bogdan.alexe@fmi.unibuc.ro Cuprinsul lecției de azi Enunțuri și rezolvări pentru
Mai multNu-i e bine ţării noastre
CORELAŢIA DINTRE PRODUCŢIA DE GRÂU DE TOAMNĂ (SOIURI PREMIUM ŞI CLASA A), CONŢINUTUL DE PROTEINĂ ŞI NECESARUL DE AZOT Prof.univ.dr.ing.dr.h.c. MIHAI BERCA Rezumat În anii 2014-2015 fermierii au constatat,
Mai mult1 2 1
1 2 1 3 PROBABILITĂŢI ŞI STATISTICĂ MA- TEMATICĂ 3.1 SPAŢIU PROBABILISTIC, DEFINIŢII, PROPRIE- TĂŢI Teoria probabilităţilor este analiza matematică a noţiunii de experienţă aleatoare (sau aleatorie, întâmplătoare,
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ BACALAUREAT 2015 PROGRAMA M_tehnologic Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,
Mai multDETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA NUCLEARA BN-03 B DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG. Scopul lucrării Determinarea
Mai multAero-BCD, , Prof. L. Costache & M. Olteanu Notițe de Adrian Manea Seminar 5 Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri 1 Șiruri de funcții D
Seminar 5 Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri Șiruri de funcții Definiţie.: Fie (f n ) n un șir de funcții, cu fiecare f n : [a, b] R și fie o funcție f : [a, b] R. PC Spunem că șirul (f n ) converge
Mai multComplemente de Fizica I Cursul 1
Complemente de Fizică I Cursul 1 Victor E. Ambruș Universitatea de Vest din Timișoara Capitolul I. Transformări de coordonate I.1. Transformări Galilei. I.2. Spațiul E 3 al vectorilor tridimensionali.
Mai multCadru general de analiză a datelor pentru promoțiile 2005 și 2009 CUPRINS Introducere I. Analiza procesului de contactare 1. Participare universități
Cadru general de analiză a datelor pentru promoțiile 2005 și 2009 CUPRINS Introducere I. Analiza procesului de contactare 1. Participare universități 2. Nivel de acoperire al studiului 3. Participare absolvenți
Mai multOlimpiada republicană la disciplina Economie Aplicată, ediţia Clasa a X-a. Timp acordat: 180 min. I. Completați definiţiile categoriilor economi
Olimpiada republicană la disciplina Economie Aplicată, ediţia 017. Clasa a X-a. Timp acordat: 180 min. I. Completați definiţiile categoriilor economice ( p.) 1. - știinţă despre comportamentul uman din
Mai multSubiecte_funar_2006.doc
Clasa a VIII-a A. 1. Exista numere n Z astfel încât n si n+ sa fie patrate perfecte? (Gheorghe Stoica) A. 2. Se considera A N o multime cu 7 elemente si k N*. Aratati ca ecuatia 4x 2 4ax+b 2 +10k = 0,
Mai multLaborator 3 - Simulare. Metode de tip Monte Carlo. I. Estimarea ariilor şi a volumelor RStudio. Nu uitaţi să va setaţi directorul de lucru: Session Se
Laborator 3 - Simulare. Metode de tip Monte Carlo. I. Estimarea ariilor şi a volumelor RStudio. Nu uitaţi să va setaţi directorul de lucru: Session Set Working Directory Choose Directory. Exerciţiu rezolvat.
Mai multALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja f
ALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja far Mohammed ibn Musâ al- Khowârizmî în cartea sa intitulată
Mai multMicrosoft Word - Evaluare_initiala_Matematica_Cls07_Model_Test.doc
Precizări metodologice cu privire la testul de evaluare inińială la disciplina MATEMATICĂ, din anul şcolar 011-01 În anul şcolar 011-01, modelul propus pentru testare inińială la disciplina Matematică
Mai multBAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 36 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net:
BAC 27 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 36 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: http://www./ CAPITOLUL 1 Varianta 36 1. Subiectul I. (a) Avem 2 ( ) 2+ ( ) 2= 7i = 2 7
Mai mult