Universitatea Lucian Blaga Sibiu Facultatea de inginerie-Departamentul de calculatoare şi Inginerie Electrică Titular curs: Şef lucrări dr.mat. Po
|
|
- Adrian Stancu
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 Titular curs: Şef lucrări dr.mat. Pop N.Daniel Laborator : Şef lucrări dr.mat. Pop N.Daniel
2 Fiecare dintre noi foloseste cuvântul probabil in limbajul curent de câteva ori pe zi, atunci când se referă la posibilitatea ca un anumit eveniment să se întâmple.indiferent dacă avem sau nu cunoştinţele matematice necesare, estimăm şi comparăm frecvent probabilităţi, uneori fără să ne dăm seama, în special atunci când luăm decizii. Dar probabilităţile nu sunt numai nişte simple numere atasate obiectiv sau subiectiv evenimentelor, aşa cum ar părea la prima vedere, iar calculul şi utilizarea lor sunt foarte predispuse la erori calitative sau cantitative, în absenta unor cunoştinţe adecvate.
3 În spatele cuvântului probabilitate, care în vorbirea curentă reprezintă un anumit grad de încredere subiectiv în producerea unui eveniment, se află un întreg ansamblu conceptual dezvoltat de teoria probabilităţilor. Mai mult, conceptul de probabilitate are implicaţii filozofice și psihologice majore, precum și numeroase interpretări. Însă niciuna din interpretarile sale nu poate face abstracţie de definiţia matematică.
4 Numim probabilitate a unui eveniment raportul dintre numărul situaţiilor favorabile pentru ca evenimentul să se producă și numărul tuturor situaţiilor egal posibile. Teoria probabilitatilor extinde aceasta definiţie pe o mulţime de evenimente mai complexă (sigma-câmp de evenimente), înzestrată cu o anumită structură matematică, și definește pe aceasta mulţime o funcţie cu anumite proprietăţi.
5 Aceasta funcţie - numită probabilitate - este de fapt o măsură pe un câmp de evenimente, cu valori in intervalul [0, 1]. Inițial, teoria probabilităților a avut ca origine modelul reprezentat de jocurile de noroc, in special în Franţa secolului al XVII-lea, fiind inaugurată de corespondența dintre Fermat si Pascal.
6 Axiomatizarea sa completă a trebuit să aștepte însă lucrarea lui Kolmogorov Fundamentele teoriei probabilitatilor, publicată in Cu timpul, teoria probabilitătilor a găsit multiple modele în natură, devenind o ramura a matematicii cu aplicaţii din ce în ce mai numeroase. În fizică, teoria probabilitatilor a devenit un instrument de calcul de baza, odată cu crearea termodinamicii şi, mai târziu, a fizicii cuantice.
7 Aceasta metodă este uzuală în studiul fenomenelor fizice, mecanice și în aplicatii tehnice. Întâmplarea și complexitatea, multitudinea cauzelor care intervin, conduc la metode speciale de studiere a fenomenelor aleatoare, metode elaborate de teoria probabilităților. Aplicarea matematicii la studierea fenomenelor aleatoare se bazeaza pe faptul ca, prin repetarea de mai multe ori a unui experiment, în condiţii practic identice, frecvenţa relativă a apariţiei unui anumit rezultat (raportul dintre numarul experimentelor in care apare rezultatul și numărul tuturor experimentelor efectuate) este aproximativ același, osciland in jurul unui număr constant.
8 Dacă acest lucru se întâmplă, atunci unui eveniment dat îi putem asocia un număr, anume probabilitatea sa. Această legatură între structura unui câmp de evenimente și număr este o reflectare în matematică a transferului calităţii în cantitate
9 S-a constatat că, în lumea inconjurătoare, fenomenele deterministe ocupă doar o mică parte. Imensa majoritate a fenomenelor din natura și societate sunt stochastice (aleatoare, modelabile probabilistic și statistic). Studiul acestora nu poate fi făcut pe cale deterministă și, de aceea, știința hazardului a apărut ca o necesitate. Teoria probabilitatilor studiaza legile după care evolueaza fenomenele aleatoare.
10 Iată câteva exemple de fenomene aleatoare: 1. Cel mai simplu exemplu este dat de experimentul care consta în aruncarea zarului, rezultatul experimentului fiind dat de cifra aratată de zar la oprire. Repetând experimentul de un număr de ori, nu putem prevedea care va fi cifra aratătă de zar dupa fiecare aruncare, deoarece aceasta depinde de mulţi factori întâmplători (impulsul iniţial al zarului, poziţia lui în momentul aruncării, particularitatile suprafetei pe care se rostogoleste, etc.)
11 2. O persoană face zilnic drumul între casă și locul de muncă. Timpul drumului nu este constant, ci prezinta variatii datorate factorilor întămplători (trafic, condiții meteo, etc.) 3. Nu se poate prevedea numărul de rateuri la un anumit număr de trageri asupra unei ținte. 4. Nu știm dinainte care vor fi numerele ce se vor extrage la loto. În aceste experimente, condițiile esențiale ale experimentului rămân neschimbate. Toate variațiile au loc datorită unor factori secundari, care influentează rezultatul experimentului. Din multitudinea factorilor care intervin în fenomenele studiate, îi vom selecționa pe cei decisivi și vom neglija influența factorilor secundari.
12 Probabilitatea nu este expresia gradului subiectiv de încredere a omului în producerea evenimentului, ci caracterizarea legăturii obiectiv existente între condiții și eveniment, între cauză și efect. Probabilitatea unui eveniment are sens atâta timp cât ansamblul de condiții rămâne neschimbat, orice modificare a acestor condiții atrăgând după sine modificarea probabilității și deci modificarea legii statistice a fenomenului. Practic nu există domenii ştiinţifice în care teoria probabilităţilor să nu fie aplicată. De asemenea, sociologia foloseste calculul probabilistic drept instrument principal. Mai mult, unele domenii comerciale se bazează pe probabilităţi (printre altele, asigurări, pariuri, cazinouri).
13 Efectuarea unui calcul probabilistic înseamna a găsi probabilitatea numerică a unui eveniment, prin aplicarea proprietăţilor probabilităţii și operarea calculelor pentru parametrii specifici aplicaţiei sau problemei respective. Nu trebuie să fiţi matematician și nu trebuie sa aprofundati notiunile teoriei probabilitatilor pentru a putea efectua calcule probabilistice pentru aplicaţii finite. Abilităţile de calcul probabilistic pot fi dezvoltate prin procedee algoritmice.
14 Singurele lucruri care trebuie știute dinainte sunt principalele definiţii şi un set de formule. Și abilităţile de calcul combinatoric sunt binevenite. În afara acestor cunoștiinţe minime de teoria probabilităţilor și combinatorică, singura cerinţă pentru rezolvitorul care nu este matematician este aceea de a stăpâni bine cele patru operatii cu numere reale și calculul algebric de bază
15 Teoretic, orice problemă de calcul probabilistic, oricât de complexă ar fi, poate fi descompusă în aplicații succesive elementare care utilizează formule de bază, însă de cele mai multe ori finalizarea calculului poate fi anevoioasă sau chiar practic imposibilă, ca să nu mai vorbim de riscul crescut al apariției greșelilor în cadrul unei succesiuni foarte lungi de calcule. Utilizarea combinatoricii sau chiar a repartiţiilor probabilistice clasice pot rezolva de multe ori în mod simplu și elegant astfel de probleme în care rezolvarea "pas cu pas" este prea anevoioasă și supusă erorilor de calcul.
16 Fiecare soluție a unei aplicații probabilistice se supune unui algoritm de bază, care asigura în linii mari corectitudinea încadrării și abordării problemei de calcul, precum și a aplicarii rezultatelor teoretice. Chiar dacă metodele de rezolvare ale unei probleme pot fi multiple, orice procedeu este aplicat in baza acestui algoritm general, care este valabil pentru orice aplicație probabilistică de tip finit sau discret.
17 Algoritmul de rezolvare cuprinde trei etape principale: 1. încadrarea problemei (stabilirea câmpului de probabilitate asociat experimentului, prin definirea textuală a evenimentelor de măsurat), 2. stabilirea procedeului teoretic (alegerea metodei de lucru, selectarea formulelor care urmează a fi folosite) 3. calculul propriu-zis (calcul aritmetic sau combinatoric si aplicarea formulelor).
18 Asa cum am menţionat, calculul probabilistic a fost dezvoltat pentru a răspunde întrebarilor asupra fenomenelor aleatoare, inclusiv in jocurile de noroc. Pentru ceea ce pare sa fie cel mai popular domeniu recreativ din zilele noastre, anume jocurile de noroc (în special jocuri ca poker, ruleta, blackjack, sloturi sau loto), teoria probabilitatilor a devenit o necesitate incontestabilă.
19 Definiția 1 Prin experiență se înțelege orice act care poate fi repetat în condiții date. Definiția 2 Toate situațiile legate de o experiență și despre care putem spune cu certitudine că s-au produs sau nu, după efectuarea experienței poartă numele de evenimente. Definiția 3 Evenimentele A și B se numesc compatibile dacă se pot produce simultan, adică există rezultate care favorizează atât pe A cât și pe B.
20 Definiția 4. Vom spune că evenimentul A implică evenimentul B sau că evenimentul B este implicat de evenimentul A, dacă B se produce ori de câte ori se produce A. Definiția 5. Spațiul de selecție al unei experiențe este o mulțime de elemente astfel încât orice eveniment rezultat în urma unei experințe corespunde unui singur element al acestei mulțimi. Definiția 6. Numărul f (n)=alpha/n, poartă numele de frecvență relativă a evenimentului A (0<=alpha<=n), 0<=f (n)<=1.
21 Definiția 7. Dacă în urma efectuării unei anumite experințe pot rezulta n evenimente egal probabile diferite și dacă din acestea m definesc evenimentul A, atunci probabiltatea evenimentului A este: P(A)=m/n Teorem a 1. Dacă A,B,... sunt evenimente incompatibile, atunci : P(AUBU...)=P(A)+P(B)+...
22 Teorem a 2. Dacă A și B sunt evenimente dintr-un spaţiu de selecţie S finit, atunci P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A B) Definiția 8. Dacă evenimentele A,B,... Sunt incompatibile și dacă reuniunea lor conţine toate punctele spaţiului se selecţie S, atunci vom spune că ele realizează O partiţie a spaţiului de selecţie S și mai mult: P(A)+P(B)+...= 1
23 Probabilitate asociată oricărui eveniment 0 Probabilitatea întregului spaţiu de selecţie este 1. Dacă evenimentele A și B sunt incompatibile, atunci: P(AUB)=P(A)+P(B)
24 Definiția 9. Evenimentele A și B sunt independente dacă: P(A B)=P(A)*P(B) Teorema 3. Dacă A și B sunt independente, având probabilităţile nenule, atunci mulţimile A și B au un punct de selecţie comun. Definiția 10. Probabilitatea lui A condiţionată de B, notată P(A/B) este: P(A/B)=(P(A B)/(P(B);P(B) 0
25 Teorema 4. (Formula probabiltăților totale) Dacă evenimentele A, B,... realizează o desfacere a spaţiului de selecţie S și dacă X este un eveniment al acestui spaţiu atunci: P(X)=P(A)P(X/A)+P(B)P(X/B)+...
26 G.Ciucu, V.Craiu- Introducere în Teoria Probabilităţilor şi Statistică Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,1971 P.Blaga- Statistică prin Matlab - Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 2000 D.N.Pop- Iniţiere în Matlab - Câteva aplicaţii practice în diverse domenii de activitate- Editura Presa Universitară Clujeană, 2013
27 B.Apolloni, A.Barrchielli, E.Batistini, D.Defalco, M.Verri- Problemi svolti di probabilita e statistica matematica- Mc.Graw- Hill,1993. P. Blaga-Statistică prin Matlab, Editura Presa Universitară Clujeană, G.Ciucu,V.Craiu-Introducere în Teoria Probabilităţilor şi Statistică Matematică,1971
28 G.Beganu, L.Bădin, L.Manu, M.Covrig, A.Toma-Teoria probabilităţilor şi statistică matematică, Culegere de probleme-editura Meteor Press, G.Ciucu, V.Craiu, I.Săcuiu- Probleme de teoria probabiltăţilor- Editura Tehnică Bucureşti, 1974 Daniel N.Pop-Inițiere în Matalab-Câteva aplicaţii practice în diverse domenii de activitate- Editura Presa Universitară Clujeană, 2013.
ALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja f
ALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja far Mohammed ibn Musâ al- Khowârizmî în cartea sa intitulată
Mai multModelarea si Simularea Sistemelor de Calcul
Modelarea şi Simularea Sistemelor de Calcul Generarea de numere aleatoare ( lab. 5) Numim variabilă aleatoare acea funcţie X : (Ω, δ, P) R, care în cazul mai multor experimente efectuate în condiţii identice
Mai multMicrosoft Word - matem_aplicate in Economie aa FD Bala.doc
FIŞA DISCIPLINEI ANUL UNIVERSITAR 05-06. DATE DESPRE PROGRAM. Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA. Facultatea Economie și Administrarea Afacerilor.3 Departamentul Management, Marketing
Mai multMicrosoft Word - Algoritmi genetici.docx
1.1 Generalităţi Algoritmii genetici fac parte din categoria algoritmilor de calcul evoluționist și sunt inspirați de teoria lui Darwin asupra evoluției. Idea calculului evoluționist a fost introdusă în
Mai multDorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA
Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea
Mai multŞcoala ………
Şcoala... Clasa a X-a Disciplina: Matematică TC + CD Anul şcolar: 07-08 TC = trunchi comun 35 săptămâni: 8 săptămâni semestrul I CD = curriculum diferenţiat Nr. ore: 3 ore / săptămână 7 săptămâni semestrul
Mai mult2
C4: Structuri nanocristaline. Modelul Kronig-Penney 1. Stucturi cuantice traditionale Reducerea dimensionalităţii unui sistem fizic (de exemplu material semiconductor) produsă prin confinarea particulelor
Mai multMicrosoft Word - Planuri_Mate_
ANUL I 2018-2019 (TRUNCHI COMUN pentru programele de studii universitare de licență: MATEMATICĂ, MATEMATICĂ- INFORMATICĂ, MATEMATICI APLICATE) I 1. Algebră 3 3 E 6 3 3 E 7 2. Analiză matematică 3 3 E 6
Mai multMicrosoft Word - MK_An_I_Matematica_aplicata_in_economie.docx
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Facultatea de Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul
Mai mult1 2 1
1 2 1 3 PROBABILITĂŢI ŞI STATISTICĂ MA- TEMATICĂ 3.1 SPAŢIU PROBABILISTIC, DEFINIŢII, PROPRIE- TĂŢI Teoria probabilităţilor este analiza matematică a noţiunii de experienţă aleatoare (sau aleatorie, întâmplătoare,
Mai multGheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale
Mai multMINISTERUL EDUCAŢIEI, CULTURII ŞI CERCETĂRII AL REPUBLICII MOLDOVA COORDONAT: " " 2017 Nr. de înregistrare a planului de învăţământ UNIVERSITÄT DE STA
MINISTERUL EDUCAŢIEI, CULTURII ŞI CERCETĂRII AL REPUBLICII MOLDOVA COORDONAT: " " 2017 Nr. de înregistrare a planului de învăţământ UNIVERSITÄT DE STAT DIN Aprobat: Senatul USM din "30" august Proces verbal
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VI-a Matematică Proiect didactic realizat de Nicoleta Popa, profesor Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document începând
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Spiru Haret 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice Bucureşti 1
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Spiru Haret 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice Bucureşti 1.3. Departamentul Ştiinţe Economice 1.4. Domeniul de
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VI-a Matematică Proiect didactic realizat de Nicoleta Popa, profesor Digitaliada, revizuit de Laura Erculescu, profesor Colegiul Național Ienachiță Văcărescu Târgoviște Textul
Mai multAnexa nr. 2 FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMISOARA 1.2 Facultatea FIZICA 1.
Anexa nr. 2 FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMISOARA 1.2 Facultatea FIZICA 1.3 Departamentul FIZICA 1.4 Domeniul de studii FIZICA
Mai multUniversitatea POLITEHNICA Bucureşti Facultatea de Ştiinţe Aplicate Valabil în anul universitar Specializarile: Matematica si informatica apl
Specializarile: Matematica si informatica aplicata in inginerie, Inginerie fizica Anul: I S.I. Analiză matematică UPB.3.F.0.O.0 0 0 44 4 E Algebră liniară UPB.3.F.0.O.0 0 0 44 4 E 3 Fizica generală - noţiuni
Mai multMicrosoft Word - Proiectarea curriculara a domeniilor de continut din învatamântul prescolar _2017.doc
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Facultatea de Psihologie şi Ştiinţe ale educaţiei 1.3 Departamentul Ştiinţe
Mai multMinisterul Educaț iei al Republicii Moldova Universitatea de Stat Alecu Russo din Bălț i Facultatea Ș tiinț e Reale, Economice ș i ale Mediului Catedr
Ministerul Educaț iei al Republicii Moldova Universitatea de Stat Alecu Russo din Bălț i Facultatea Ș tiinț e Reale, Economice ș i ale Mediului Catedra de Matematică ș i Informatică Curriculum pentru unitatea
Mai multIntroducere în statistică
Tudor Călinici 2015 Diferenţierea dintre aplicaţiile descriptive şi aplicaţiile de tip inferenţial Familiarizarea cu terminologia specifică statisticii Variabila Populație statistică Eșantion Talie Bias
Mai multREVISTA DE FILOSOFIE
REVISTA DE FILOSOFIE 1-2/2008 DUPĂ GÖDEL MIRCEA MALIŢA Rezumat. Studiul investighează şi dezvoltă conceptul de complexitate. Această investigaţie aprofundată propune interesanta idee că stăpânirea complexității
Mai multLogică și structuri discrete Relații. Funcții parțiale Marius Minea marius/curs/lsd/ 20 octombrie 2014
Logică și structuri discrete Relații. Funcții parțiale Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 20 octombrie 2014 Relații în lumea reală și informatică Noțiunea matematică de
Mai multD.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Dem
D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Demonstraţie. Fie mulţimea A = [0, ], pe care definim
Mai multMicrosoft Word - Studiul 2_Analiza nevoilor la nivelul UVT.doc
CENTRUL DE CONSILIERE PSIHOLOGICĂ ŞI ORIENTARE ÎN CARIERĂ (CCPOC) UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIŞOARA DEPARTAMENTUL DE CERCETARE STUDIUL 2 ANALIZA NEVOILOR DE STRUCTURĂ, COMPETENŢĂ ŞI RELAŢIONARE ALE STUDENŢILOR
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai superior 1.2 Facultatea Psihologie şi Ştiinţe ale Educ
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai superior 1.2 Facultatea Psihologie şi Ştiinţe ale Educaţiei 1.3 Departamentul Psihologie/ Psihologie Clinică
Mai multLogică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014 Un exemplu: automatul de cafea acțiuni (utilizator): introdu
Mai multElemente de aritmetica
Elemente de aritmetică Anul II Februarie 2017 Divizibilitate în Z Definiţie Fie a, b Z. Spunem că a divide b (scriem a b) dacă există c Z astfel încât b = ac. In acest caz spunem că a este un divizor al
Mai multDOMENIUL: Matematica
PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT valabil începând cu anul universitar 2013-2014 Program postuniversitar de conversie profesională Facultatea: MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ Programul de studii: MATEMATICĂ Forma de învățământ:
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geo
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geografie 1.3 Departamentul Geografie al extensiilor,
Mai multAGENDA TRAINING
AGENDA TRAINING ECONOMETRIE NIVEL DE COMPLEXITATE 2 DATA, ORA SI LOCATIA Grupul ţintă este format din 20 de funcţionari publici din cadrul Comisiei Naţionale de Prognoză, Ministerului Finanţelor Publice
Mai multE_d_Informatica_sp_SN_2014_bar_10_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba E. d) Informatică Varianta 10 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. În rezolvările cerute,
Mai multPerformanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a
Performanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a 6.02.2016 si 13.02.2016 Material intocmit de prof. BAJAN MARIANA
Mai multNorme de securitate nucleară privind protecţia instalaţiilor nucleare împotriva evenimentelor externe de origine naturală CAPITOLUL I - Domeniu, scop,
Norme de securitate nucleară privind protecţia instalaţiilor nucleare împotriva evenimentelor externe de origine naturală CAPITOLUL I - Domeniu, scop, definiţii SECŢIUNEA 1 Domeniu şi scop Art. 1. - (1)
Mai multŞiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29
Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29 Definiţie. Şiruri mărginite. Şiruri monotone. Subşiruri ale
Mai multFacultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X u
Facultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X un spaţiu topologic. Următoarele afirma-ţii sunt echivalente:
Mai mult02. Analiza matematica 3 - MI 2
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul
Mai multPrezentarea cursului Didactica Matematicii Oana Constantinescu
Prezentarea cursului Didactica Matematicii Oana Constantinescu Didactica este stiinta conducerii procesului de predare-invatare-evaluare. Ea studiaza procesul de invatare in ansamblul sau, pe toate treptele
Mai multROMÂNIA MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE UNIVERSITATEA OVIDIUS DIN CONSTANŢA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT (conţine 11 pagi
ROMÂNIA MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE UNIVERSITATEA OVIDIUS DIN CONSTANŢA PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT (conţine 11 pagini) Domeniul fundamental: Matematică si Știinte ale Naturii Domeniul de licenţă: Matematică
Mai multMinisterul Educaţiei, Tineretului şi Sportului
Ministerul Educaţiei al Republicii Moldova Aprobat: 2014 Senatul Universităţii Stat din Moldova Aprobat: 2014 UNIVERSITATEA STAT din MOLDOVA Facultatea FIZICĂ şi INGINERIE PLAN DE ÎNVĂŢĂMÎNT Domeniul general
Mai multProbleme date la examenul de logică matematică şi computaţională. Partea a II-a Claudia MUREŞAN Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică ş
Probleme date la examenul de logică matematică şi computaţională. Partea a II-a Claudia MUREŞAN Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică Academiei 4, RO 0004, Bucureşti, România
Mai multMicrosoft Word - Tsakiris Cristian - MECANICA FLUIDELOR
Cuvânt înainte Acest curs este destinat studenţilor care se specializează în profilul de Inginerie economică industrială al Facultăţii de Inginerie Managerială și a Mediului, care funcţionează în cadrul
Mai multINDICATORI AI REPARTIŢIEI DE FRECVENŢĂ
STATISTICA DESCRIPTIVĂ observarea Obiective: organizarea sintetizarea descrierea datelor Analiza descriptivă a datelor Analiza statistică descriptivă reperezintă un tip de analiză ce servește la descrierea,
Mai multMicrosoft Word - 2 Filtre neliniare.doc
20 Capitolul 2 - Filtre neliniare 21 CAPITOLUL 2 FILTRE NELINIARE 2-1. PRELIMINARII Răspunsul la impuls determină capacitatea filtrului de a elimina zgomotul de impulsuri. Un filtru cu răspunsul la impuls
Mai multLaborator 7- Distributii de probabilitate clasice Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 15.nov
Laborator 7- Distributii de probabilitate clasice Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 15.nov.2017 1 1 Preliminarii Matlabul lucreaza cu functia de repartiţie
Mai multSlide 1
Logica fuzzy Precizie si realitate Paternitatea logicii fuzzy Istoric Multimi fuzzy Fuzzy vs. probabilitate Operatii cu multimi fuzzy Implementare Arduino a mf 1 / 27 Precizie si realitate Fuzzy: vag neclar
Mai multMicrosoft Word - cap1p4.doc
Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială.6 Subspaţii vectoriale Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K. În cele ce urmează vom introduce două definiţii echivalente pentru noţiunea de subspaţiu
Mai multCursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de
Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de clasă C 1. Vom considera sistemul diferenţial x = f(x),
Mai multFIŞĂ DISCIPLINĂ 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galați 1.2 Facultatea Economie și Admini
FIŞĂ DISCIPLINĂ 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galați 1.2 Facultatea Economie și Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul Economie 1.4 Domeniul
Mai multMicrosoft Word - Cap09_AutoorganizareSiEmergentaInSistemeleAdaptiveComplexe_grile.doc
Grile 1. Care este proprietatea universală în sistemele vii, organizaţii şi sisteme economice şi sociale, cărora le conferă calitatea de a manifesta caracteristici şi comportamente cu totul noi, care nu
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai superior 1.2 Facultatea Psihologie şi Ştiinţe ale Educ
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai superior 1.2 Facultatea Psihologie şi Ştiinţe ale Educaţiei 1.3 Departamentul Psihologie 1.4 Domeniul de
Mai multMD.09. Teoria stabilităţii 1
MD.09. Teoria stabilităţii 1 Capitolul MD.09. Teoria stabilităţii Cuvinte cheie Soluţie stabilă spre +, instabilă si asimptotic stabilă, punct de echilibru, soluţie staţionară, stabilitatea soluţiei banale,
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a V-a Informatică și T.I.C. Proiect didactic realizat de Anișoara Apostu, profesor Digitaliada, revizuit de Radu Tăbîrcă, inspector școlar Informatică Textul și ilustrațiile din
Mai multUniversitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Calculatoare şi Inginerie Electrică FIŞA DISCIPLINEI * Valabil an univer
FIŞA DISCIPLINEI * Valabil an universitar 2018-2019 1. Date despre program Instituţia de învăţământ superior Facultatea Departament Domeniul de studiu Ciclul de studii Specializarea Universitatea Lucian
Mai multROMÂNIA UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE STUDII EUROPENE DEPARTAMENTUL STUDII EUROPENE ŞI GUVERNANŢĂ FIŞA DISCIPLINEI 1. Date desp
ROMÂNIA UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE STUDII EUROPENE DEPARTAMENTUL STUDII EUROPENE ŞI GUVERNANŢĂ FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Filosofie şi Stiinţe Social-Politice 1.3 Departamentul
Mai multU N IVERSITATEA DE STAT DIN M O LD Aprobat: Senatul USM din "30" august 2017 Proces verbal n r. [_ Facultatea de Matematică şi Informatică PLAN DE ÎN
U N IVERSITATEA DE STAT DIN M O LD Aprobat: Senatul USM din "" august 2017 Proces verbal n r. [_ Facultatea de Matematică şi Informatică PLAN DE ÎN VĂŢĂM ÂNT Nivelul calificării conform ISC E D - 7 Domeniul
Mai multVALORIFICAREA EXPERIENŢEI POZITIVE PRIVIND PROIECTAREA CURRICULARĂ ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL LICEAL PORNIND DE LA COMPETENŢE CA FINALITĂŢI ALE ÎNVĂŢĂRII Prof. P
VALORIFICAREA EXPERIENŢEI POZITIVE PRIVIND PROIECTAREA CURRICULARĂ ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL LICEAL PORNIND DE LA COMPETENŢE CA FINALITĂŢI ALE ÎNVĂŢĂRII Prof. Popa Daniela Livia Liceul Tehnologic Sfântul Pantelimon,
Mai multDocument2
O NOUA TEORIE A STABILITATII ASCHIERII, CARE SE BAZEAZA PE DINAMICA HAOTICA A PROCESULUI, PRECUM SI APLICAREA ACESTEIA LA CONTROLUL INTELIGENT AL STABILITATII Obiectivele proiectului Ideile cheie care
Mai multCapitole Speciale de Informatică Curs 4: Calculul scorurilor în un sistem complet de extragere a informaţiilor 18 octombrie 2018 Reamintim că în cursu
Capitole Speciale de Informatică Curs 4: Calculul scorurilor în un sistem complet de extragere a informaţiilor 18 octombrie 2018 Reamintim că în cursul precedent am prezentat modelul de spaţiu vectorial
Mai multPag. 1 PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT valabil începând din anul universitar III. NUMĂRUL ORELOR PE SĂPTĂMANĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACU
Pag. 1 PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT valabil începând din anul universitar 2019-2020 III. NUMĂRUL ORELOR PE SĂPTĂMANĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE FIZICĂ Domeniul: FIZICĂ Specializarea/Programul
Mai multSpatii vectoriale
Algebra si Geometrie Seminar 2 Octombrie 2017 ii Matematica poate fi definită ca materia în care nu ştim niciodată despre ce vorbim, nici dacă ceea ce spunem este adevărat. Bertrand Russell 1 Spatii vectoriale
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ BACALAUREAT 2015 PROGRAMA M_tehnologic Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,
Mai multUNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE CHIMIE PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT pentru CICLUL I - STUDII UNIVERSITARE DE LICENŢĂ PROMOȚIA Domeniul de li
pentru CICLUL I - STUDII UNIVERSITARE DE LICENŢĂ PROMOȚIA 2018-2021 Durata programului de studiu: 3 ani/180 credite (ECTS) ANUL UNIVERSITAR: 2018/2019 Anul de studiu I Semestrul 1 14 săptămâni de ore credite
Mai multPROGRAMA ANALITICĂ PENTRU CLASA A X-A, CURSURI DE EXCELENŢĂ ANUL ŞCOLAR Studiul fizicii în clasele de excelenţă are ca finalitate încheierea
PROGRAMA ANALITICĂ PENTRU CLASA A X-A, CURSURI DE EXCELENŢĂ ANUL ŞCOLAR 2015-2016 Studiul fizicii în clasele de excelenţă are ca finalitate încheierea dezvoltării la elevi a unui set specific de competenţe-cheie
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior 1.2.Facultatea 1.3.Departamentul 1.4.Domeniul de studii 1.5.Ciclul de st
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior 1.2.Facultatea 1.3.Departamentul 1.4.Domeniul de studii 1.5.Ciclul de studii 1.6.Programul de studii/calificarea UNIVERSITATEA
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Economie şi Admin
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul Administrarea
Mai mult14. Analiza computationala - MA 2
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galați 1.2 Facultatea Economie și Admin
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galați 1.2 Facultatea Economie și Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul Economie 1.4
Mai multA TANTÁRGY ADATLAPJA
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Facultatea de Psihologie şi Ştiinţe ale educaţiei 1.3 Departamentul Ştiinţe
Mai multANEXA 1 FARMACIE
ŞCOALA POSTLICEALĂ SANITARĂ CAROL DAVILA TG-JIU SĂNĂTATE SI ASISTENŢĂ PEDAGOGICĂ ASISTENT MEDICAL FARMACIE ANEXA 1 PROIECT DE CERTIFICARE A COMPETENŢELOR PROFESIONALE COORDONATOR FARM. Xxxxxx Xxxxx ABSOLVENT
Mai multȘcoala: Clasa a V-a Nr. ore pe săptămână: 4 Profesor: MATEMATICĂ Clasa a V-a Aviz director PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ Nr. crt. Unitatea de
Școala: Clasa a V-a ore pe săptămână: 4 Profesor: MATEMATICĂ Clasa a V-a Aviz director PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ de SEMESTRUL I. Recapitulare, iniţială. Numere - reprezentare comparare, estimare
Mai mult8.1. Elemente de Aritmetică. 8. Aplicatii (15 aprilie 2019) Lema 8.1. Fie (A, +) un grup abelian şi H, K A. Atunci H K şi H + K = {h + k h H şi k K} s
8.1. Elemente de Aritmetică. 8. Aplicatii (15 aprilie 2019) Lema 8.1. Fie (A, +) un grup abelian şi H, K A. Atunci H K şi H + K = {h + k h H şi k K} sunt sungrupuri ale lui A. Propoziţia 8.2. Considerăm
Mai multFIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea 1 Decembrie 1918 Alba Iulia 1.2 Facultatea De Drept și Ştiinţe Sociale 1.3 Departamentul Ştiinţe Sociale 1.4
Mai multOPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR 1
OPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR Prelucrarea imaginilor 2 Tipuri de operatii de prelucrare Clasificare dupa numarul de pixeli din imaginea initiala folositi pentru calculul valorii unui pixel din imaginea
Mai multPowerPoint Presentation
Circuite Integrate Digitale Conf. Monica Dascălu Curs Seminar Laborator notă separată Notare: 40% seminar 20% teme // + TEMA SUPLIMENTARA 40% examen 2014 CID - curs 1 2 Bibliografie Note de curs Cursul
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematica 1.3 Departamentul Matematica Didactic 1.4
Mai multE_d_Informatica_sp_MI_2015_bar_02_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E. d) Informatică Varianta 2 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Toate subiectele
Mai multALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine număru
ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine numărul de operaţii efectuate de către un algoritm care determină
Mai multLOGICA MATEMATICA SI COMPUTATIONALA Sem. I,
LOGICA MATEMATICĂ ŞI COMPUTAŢIONALĂ Sem. I, 2017-2018 Ioana Leustean FMI, UB Partea III Calculul propoziţional clasic Consistenţă şi satisfiabilitate Teorema de completitudine Algebra Lindenbaum-Tarski
Mai multMINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA DE STAT ALECU RUSSO DIN BĂLŢI FACULTATEA DE ŞTIINŢE REALE, ECONOMICE ȘI ALE MEDIULUI CATEDRA
MINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA DE STAT ALECU RUSSO DIN BĂLŢI FACULTATEA DE ŞTIINŢE REALE, ECONOMICE ȘI ALE MEDIULUI CATEDRA DE MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ CURRICULUM pentru unitatea
Mai multSchema nr
Anexa 2 Universitatea:. VASILE ALECSANDRI DIN BACĂU Facultatea de Inginerie Calificarea: Inginerie Biochimică Nivelul de studii: licenţă Domeniul fundamental Ştiinţe inginereşti Programul de studii Inginerie
Mai multMicrosoft Word - Curs1.docx
1. REPREZENTAREA INFORMAȚIILOR ÎN CALCULATOR 1.1. CONCEPTUL DE DATĂ ȘI INFORMAȚIE Datele desemnează elementele primare, provenind din diverse surse, fără o formă organizată care să permită luarea unor
Mai multInvesteşte în oameni
FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Politehnică Timișoara 1. Facultatea / Departamentul 3 Facultatea de Inginerie Hunedoara / Inginerie Electrică
Mai multCOMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati
COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathematics Olympiad 2013. Data: 12 martie 2013. Autor: Dan
Mai multMINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA COORDONAT: " " 2017 Nr. de înregistrare a planului de învăţământ UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Aprobat:
MINISTERUL EDUCAŢIEI AL REPUBLICII MOLDOVA COORDONAT: " " 2017 Nr. de înregistrare a planului de învăţământ UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Aprobat: Senatul U.S.M. din " " 2017 Proces verbal nr. Facultatea
Mai multFIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior Universitatea SPIRU HARET 1.2.Facultatea Inginerie, Informatică şi Geografie 1.3.Departamentul Informatică şi Geografie 1.4.Domeniul
Mai multUNIVERSITATEA DE STAT "ALECU RUSSO"
Ministerul Educaţiei al Republicii Moldova Universitatea de Stat Alecu Russo din Bălţi Facultatea de Ştiinţe Reale, Economice şi ale Mediului Catedra de matematică şi informatică Curriculumul pentru unitatea
Mai multO NOUA PROBLEMA DE CONCURS OLIMPIADA MUNICIPALA DE INFORMATICA, IASI 2019 V-am promis într-un articol mai vechi ca vom prezenta pe acest blog câteva p
O NOUA PROBLEMA DE CONCURS OLIMPIADA MUNICIPALA DE INFORMATICA, IASI 2019 V-am promis într-un articol mai vechi ca vom prezenta pe acest blog câteva problema interesante. Astăzi ne-am propus sa va supunem
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Economie şi Admin
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul Economie 1.4
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Depart
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Departamentul Mecatronică şi Dinamica Maşinilor 1.4 Domeniul
Mai multMatematika román nyelven középszint Javítási-értékelési útmutató 1813 ÉRETTSÉGI VIZSGA május 7. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VI
Matematika román nyelven középszint 83 ÉRETTSÉGI VIZSGA 09. május 7. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Informaţii utile
Mai multMD-2045, CHIŞINĂU, STR
MD-2045, CHIŞINĂU, STR. STUDENŢILOR, 9/8, TEL: 022 50-99-27 FAX: 022 50-99-40, www.utm.md OPERAŢII UNITARE ÎN INDUSTRIA ALIMENTARĂ 1. Date despre unitatea de curs/modul Facultatea Imginerie Mecanică, Industrială
Mai multDirect Current (DC) Electric Circuits
ELECTROTEHNICA BIBLIOGRAFIE 1. VINȚAN MARIA - Note de curs 2. POPA MIRCEA, VINŢAN MARIA, Electrotehnică. Îndrumar de laborator, Editura Universităţii Lucian Blaga din Sibiu, ISBN 9736512053, 2001, cota
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică 1.3 Departamentul Matematică Didactic 1.4
Mai multrrs_12_2012.indd
Corelaţia dintre Produsul Intern Brut/locuitor şi Rata de ocupare a populaţiei model econometric de analiză Drd. Ligia PRODAN Academia de Studii Economice, Bucureşti Abstract Se prezintă evoluţia Ratei
Mai multLogică și structuri discrete Logică propozițională Marius Minea marius/curs/lsd/ 3 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Logică propozițională Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 3 noiembrie 2014 Unde aplicăm verificarea realizabilității? probleme de căutare și
Mai multParadigme de Programare
Paradigme de Programare Conf. dr. ing. Andrei Olaru andrei.olaru@cs.pub.ro cs@andreiolaru.ro Departamentul de Calculatoare 2019 9 : 1 / 38 Cursul 9 Concluzie Paradigma Funcțională 9 : 2 / 38 Cursul 9:
Mai mult