Entrepreneurship and Technological Management
|
|
- Olimpiu Ene
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 Platformă e e-learning și urriulă e-ontent pentru învățământul uperior tehni Proietarea Algoritmilor 23. Flux. Rețele e flux. Operații u fluxuri. Rețele reziuale.
2 Biliografie [1] C. Giumale Introuere in Analiza Algoritmilor - ap. 5.6 [2] Cormen Introuere in algoritmi - ap. 27 [3] Wikipeia - Fulkeron_algorithm
3 Oietive Definirea oneptului e rețea e flux (au e tranport). Ientifiarea prinipalilor algoritmi e alulează fluxul maxim printr-o rețea.
4 Definirea prolemei Rețea e tranportă iferite materiale între un prouător și o etinație. Fieare ar are o apaitate maximă e tranport. Treuie ientifiat fluxul maxim e poate fi tranportat prin rețea. Rețele: Eletrie; Apă; Informații; Drumuri.
5 Rețea e flux Definiție G(V,E) graf orientat; (u,v) 0 (u,v) = apaitatea arelor; Daă (u,v) E (u,v) = 0; S ura trafiului; T etinația trafiului (rena); Pp. u V \ {, t}..u..t.
6 Exemplu e rețea e flux 8 4 a t 5 9 ura, t etinația. Pe are ete reprezentată apaitatea arului.
7 Flux. Definiție. Proprietăți. G = (V,E) rețea e flux; : V x V - apaitatea rețelei; f: V x V - fluxul prin rețeaua G; Proprietăți: u, v V, f(u,v) (u,v) (fluxul printr-un ar ete mai mi au egal u apaitatea arului) repetarea apaității arelor; u, v V, f(u,v) = -f(v,u) imetria fluxului; Σf(u,v) = 0 pentru u V \ {,t} onervarea fluxului.
8 Exemplu e fluxuri 1/8 a 1/2 2/2 4/4 3/3 t 3/5 3/9 i2+i3-i4-i1=0 (P3) Σf(u,v) = 0 pentru u V \ {,t} fluxul e onervă; Proprietatea 3 = legea urentului (Kirhoff) - uma I. urenților e intră intr-un no = uma I. urenților e ie in noul repetiv.
9 Flux. Notații. f(u,v) fluxul in u pre v; f i (u) = Σf(v,u) fluxul total are intra în noul u; f o (u) = Σf(u,v) fluxul total are iee in noul u; Valoarea totală a fluxului: f = Σf(,v) = f o (); f = fluxul e părăește ura; Cf. proprietăților P1-P3: f = Σf(,v) = Σf(v,t) = f i (t).
10 Sure multiple, etinații multiple Sure multiple { 1, 2,, n }; f o ( 1 )/ 1 t 1 f i (t 1 )/ Detinații multiple {t 1, t 2,, t m }; Se aaugă o ură uniă u are e apaitate infinită pre urele 1.. n și flux egal u fluxul generat e urele repetive; f o ( 2 )/ f o ( 3 )/ 2 3 f o ( n )/ n f t i (t 2 )/ 2 t f i (t)/... f i (t)/... f i (t m )/ t m Se aaugă o etinație uniă t și are e apaitate infinită între t 1..t m și t și flux egal u fluxul e intră în etinațiile repetive.
11 Operații u fluxuri X,Y mulțimi e nouri; f(x,y) = Σ x X Σ y Y f(x,y) = fluxul între X și Y; Operații: X V: f(x,x) = 0; X,Y V: f(x,y) = -f(y,x); X,Y,Z V și Y X: f(x \ Y, Z) = f(x,z) - f(y,z); f(z, X \ Y) = f(z,x) - f(z,y); X,Y,Z V și X Y= : f(x Y, Z) = f(x,z) + f(y,z); f(z, X Y) = f(z,x) + f(z,y) f(,v) = f(v,t)
12 Exemplu operații fluxuri (1) 1/8 X a 1/2 2/2 4/4 3/5 3/3 t 3/9 Y f(x,y) = Σ x X Σ y Y f(x,y) f(x,x) = f(,a) + f(a,) + f(,) + f(,) + f(a,) + f(,a) = 0 f(x,y) = f(,) + f(,t) = -f(,) - f(t,) = -f(y,x)
13 Exemplu operații fluxuri (2) 1/8 X 4/4 a 1/2 3/3 Y 2/2 t 3/5 3/9 Z X, Y, Z V i Y X f(x \ Y, Z) = f(x, Z) - f(y, Z) f(z, X \ Y) = f(z, X) - f(z, Y) f(x \ Y, Z) = 0 = f(,t) + f(,) - f(,t) - f(,) = f(x,z) - f(y,z) f(z, X \ Y) = 0 = f(t,) + f(,) - f(t,) - f(,) = f(z,x) - f(z,y)
14 Exemplu operații fluxuri (3) 1/8 X a 1/2 Z 2/2 4/4 3/5 3/3 t 3/9 Y X, Y, Z V i X Y = f(x Y, Z) = f(x,z) + f(y,z) f(z, X Y) = f(z,x) + f(z,y) f(x Y, Z) = f(,) + f(a,) + f(t,) + f(,) = f(x,z) + f(y,z) f(z, X Y) = f(,a) + f(,) + f(,t) + f(,) = f(z,x) + f(z,y)
15 Exemplu operații fluxuri (4) 1/8 a 1/2 2/2 4/4 3/3 t 3/5 3/9 f(, V) = f(v, t) f(, V) = f(,a) + f(,) = 5 = f(,t) + f(,t) = f(v, t)
16 Ar reziual. Capaitate reziuală. Definiție: Un ar (u,v) pentru are f(u,v) < (u,v) e numește ar reziual. Fluxul pe aet ar e poate mări. Definiție: Cantitatea u are e poate mări fluxul pe arul (u,v) e numește apaitatea reziuală a arului (u,v) ( f (u,v)). f (u,v) = (u,v) - f(u,v).
17 Rețea reziuală. Cale reziuală. G = (V,E) rețea e flux u funția e apaitate. Definiție: Rețeaua reziuală (G f = (V,E f )) ete o rețea e flux formată in arele e amit reșterea fluxului: E f = {(u,v) V x V f (u,v) > 0}. Oervație: E f E!!! Definiție: Cale reziuală e un rum..t G f, une f (u,v) ete apaitatea reziuală a arului (u,v). Definiție: Capaitatea reziuală a ăii = apaitatea reziuală minimă e pe alea..t eoperită.
18 Exemplu rețea reziuală 2/8 1/6 1/2 a 4/4 3/3 4/12 2/2 4/9 t a t a Rețeaua reziuală G f = (V,E f ) une E f = {(u,v) V x V f (u,v) > 0} t 4 Calea reziuală: a t Capaitatea reziuală a ăii: f (p) = min{6, 5, 8, 5} = 5 4
19 Rețea reziuală Lemă 5.16: Fie G = (V,E) rețea e flux, f fluxul în G, G f rețeaua reziuală a lui G. Fie f un flux prin G f și f+f o funție efinită atfel: f+f (u,v) = f(u,v) + f (u,v). Atuni f+f reprezintă un flux în G și f+f = f + f Aeată Lemă ne pune um putem mări fluxul printr-o rețea e flux.
20 Flux în rețeaua reziuală Lemă 5.17: G rețea e flux, f flux în G, p =..t ale reziuală în G f, f p :V x V-> e efinește a fiin: f p (u,v) = f (p), aă (u,v) p - f (p), aă (v,u) p 0, aă (u,v) și (v,u) p f p = flux în G f ; f p = f (p) Corolar 5.4: f = f + f p = flux în G, atfel înât f = f + f p > f. Aeată Lemă ne pune um e efinește fluxul printr-o rețea reziuală.
21 Exemplu maximizare flux a 2/8 1/6 1/2 2/2 2 a 6 4/4 3/3 4 t 5 4/9 1 4/12 f(..t) = = 6 f p (..t) = 5 a 7/8 6/6 1/2 2/2 4/4 3/3 t 9/9 9/ t f = f + f p = = 11
Microsoft PowerPoint - PA - Curs 10.ppt
Proiecre lgorimilor Cur 0 Rețele de flux. Flux mxim. Biliogrfie [] C. Giumle Inroducere in nliz lgorimilor - cp. 5.6 [2] Cormen Inroducere in lgorimi - cp. 27 [3] Wikipedi - hp://en.wikipedi.org/wiki/ford-
Mai multDETERMINAREA PARAMETRILOR GEOTEHNICI AI PAMANTULUI IMBUNATATIT PRIN PROCEDEUL DE VIBRO-INDESARE CU COLOANE DIN MATERIAL GRANULAR
DETERINAREA PARAETRILOR GEOTEHNICI AI PAANTULUI IBUNATATIT PRIN PROCEDEUL DE VIBRO-INDESARE CU COLOANE DIN ATERIAL GRANULAR Coloanele din material granular exeutate într-un teren de fundare slab, sunt
Mai multM1-ACS, , M. Olteanu Notițe de Adrian Manea Seminar 9 Extreme cu legături. Integrale improprii 1 Extreme condiționate Atunci cînd domeniul de
Seminr 9 Extreme u legături. Integrle improprii Extreme ondiționte Atuni înd domeniul de definiție l unei funții de mi multe vribile onține, l rîndul său numite euții (numite, generi, legături, problemele
Mai multElemente de aritmetica
Elemente de aritmetică Anul II Februarie 2017 Divizibilitate în Z Definiţie Fie a, b Z. Spunem că a divide b (scriem a b) dacă există c Z astfel încât b = ac. In acest caz spunem că a este un divizor al
Mai multD.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Dem
D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Demonstraţie. Fie mulţimea A = [0, ], pe care definim
Mai multCOMISIA EUROPEANĂ Bruxelles, C(2013) 2458 final ANEXĂ Anexa 6 la REGULAMENTUL DELEGAT (UE) Nr. /.. AL COMISIEI de completare a Directivei 201
COMISIA EUROPEANĂ Bruxelles, 3.5.2013 C(2013) 2458 final ANEXĂ Anexa 6 la REGULAMENTUL DELEGAT (UE) Nr. /.. AL COMISIEI de ompletare a Diretivei 2010/30/UE a Parlamentului European și a Consiliului în
Mai multRetele Petri si Aplicatii
Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 4 RPA (2019) Curs 4 1 / 45 Cuprins 1 Analiza structurală a reţelelor Petri Sifoane Capcane Proprietăţi 2 Modelarea fluxurilor de lucru: reţele workflow Reţele workflow 3
Mai multRetele Petri si Aplicatii
Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 3 RPA (2019) Curs 3 1 / 48 Conţinutul cursului 1 Arbori de acoperire 2 Probleme de decizie în reţele Petri 3 Invarianţi tranziţie RPA (2019) Curs 3 2 / 48 Arbori de acoperire
Mai multFacultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X u
Facultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X un spaţiu topologic. Următoarele afirma-ţii sunt echivalente:
Mai multEntrepreneurship and Technological Management
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiectarea Algoritmilor 33. Algoritmul de tip Monte Carlo Bibliografie [1] C. Giumale Introducere in Analiza Algoritmilor
Mai multŞiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29
Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29 Definiţie. Şiruri mărginite. Şiruri monotone. Subşiruri ale
Mai multClasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul
Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.
Mai multC:/Users/Lenovo/Dropbox/activitate matematica/cursuri/MS IE /msie.dvi
urs 2 Integrale de suprafaţă 2.1 Pânze şi suprafeţe Definiţie 2.1. Fie D R 2 o mulţime conexă şi deschisă. O funcţie continuă σ : D R 3 se numeşte pânză de suprafaţă. ulţimea = σd) se numeşte imaginea
Mai multC A P I T O L U L III
. PROBLEME DE PROGRAMARE LINIARĂ DE DIMENSIUNI MARI Una dintre auzele are reează difiultăţi în rezolarea problemelor de optimizare reale ete dimeniunea aetora. În programarea matematiă, mărimea unei probleme
Mai multMicrosoft PowerPoint - ESTIMARE-II-2
Extinderi pentru azul estimării unui parametru vetor Daă sunt de estimat mai mulți parametri (în număr de p) putem organiza aești parametri sub forma unui vetor. Fieare din ei p parametri are un estimator.
Mai multCLP_UTCN-grila-2012.dvi
Liceul: Numele: Punctaj: Prenumele: Concursul liceelor partenere cu Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Test grilă Ediţia a treia mai 0 Clasa a X-a În casuţa din stânga întrebării se va scrie litera
Mai multTiberiu Trif Analiză matematică 2 Calcul diferențial și integral în R n
Tiberiu Trif Analiză matematică 2 Calcul diferențial și integral în R n Cuprins Notații v 1 Topologie în R n 1 1.1 Spațiul euclidian R n........................ 1 1.2 Structura topologică a spațiului
Mai multCurs 10 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 10.1 Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordi
Curs 0 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 0. Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordin superior. De niţia 0.. Fie n 2; D R k o mulţime deschis¼a
Mai multPrelegerea 3 În această prelegere vom învăţa despre: Clase speciale de latici: complementate. modulare, metrice, distributive şi 3.1 Semi-distributivi
Prelegerea 3 În această prelegere vom învăţa despre: Clase speciale de latici: complementate. modulare, metrice, distributive şi 3.1 Semi-distributivitate şi semi - modularitate Fie L o latice. Se numeşte
Mai multTEORIA MĂSURII Liviu C. Florescu Universitatea Al.I.Cuza, Facultatea de Matematică, Bd. Carol I, 11, R Iaşi, ROMANIA, e mail:
TEORI MĂSURII Liviu C. Florescu Universitatea l.i.cuza, Facultatea de Matematică, Bd. Carol I, 11, R 700506 Iaşi, ROMNI, e mail: lflo@uaic.ro În mod intenţionat această pagină este lăsată albă! Cuprins
Mai multAnaliz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci
Analiz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci Cuprins 4 Spaţii topologice (continuare din cursul 5) 3 4.6 Spaţiul R n............................ 3 5 Calcul diferenţial 7 5. Derivatele funcţiilor
Mai multcurs 9 v3 [Compatibility Mode]
Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 007 03 Aa prioritară nr. Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice
Mai multCursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a ac
Cursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a acestor funcţii: analiticitatea. Ştim deja că, spre deosebire
Mai multLimbaje de ordinul I LOGICA DE ORDINUL I Un limbaj L de ordinul I este format din: o mulţime numărabilă V = {v n n N} de variabile; conectorii şi ; pa
Limbaje de ordinul I LOGICA DE ORDINUL I Un limbaj L de ordinul I este format din: o mulţime numărabilă V = {v n n N} de variabile; conectorii şi ; paranteze: (, ); simbolul de egalitate =; cuantificatorul
Mai multPrelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor
Prelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor booleene Definiţia 4.1 Se numeşte algebră Boole (booleană)
Mai mult{ 3x + 3, x < 1 Exemple. 1) Fie f : R R, f(x) = 2x + 4, x 1. Funcţia f este derivabilă pe R\{1} (compunere de funcţii elementare), deci rămâne să stud
{ 3 + 3, < Eemple. ) Fie f : R R, f() + 4,. Funcţia f este derivabilă pe R\{} (compunere de funcţii elementare), deci rămâne să studiem derivabilitatea în a. Atunci f s() 3+3 6,< 3, f d f() f() (),> funcţia
Mai multC:/Users/Lenovo/Dropbox/activitate matematica/cursuri/MS ETTI /msetti.dvi
urs 4 Integrale curbilinii 4.1 Drumuri şi curbe Definiţie 4.1. O funcţie continuă γ : [a,b] R m se numeşte drum plan dacă m = 2 sau drum în spaţiu dacă m = 3. Punctul γ(a) se numeşte originea drumului,
Mai mult8.1. Elemente de Aritmetică. 8. Aplicatii (15 aprilie 2019) Lema 8.1. Fie (A, +) un grup abelian şi H, K A. Atunci H K şi H + K = {h + k h H şi k K} s
8.1. Elemente de Aritmetică. 8. Aplicatii (15 aprilie 2019) Lema 8.1. Fie (A, +) un grup abelian şi H, K A. Atunci H K şi H + K = {h + k h H şi k K} sunt sungrupuri ale lui A. Propoziţia 8.2. Considerăm
Mai multAero-BCD, , Prof. L. Costache & M. Olteanu Notițe de Adrian Manea Seminar 5 Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri 1 Șiruri de funcții D
Seminar 5 Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri Șiruri de funcții Definiţie.: Fie (f n ) n un șir de funcții, cu fiecare f n : [a, b] R și fie o funcție f : [a, b] R. PC Spunem că șirul (f n ) converge
Mai multMicrosoft Word - cap1p4.doc
Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială.6 Subspaţii vectoriale Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K. În cele ce urmează vom introduce două definiţii echivalente pentru noţiunea de subspaţiu
Mai multNotiuni de algebra booleana
Noţiuni de algebră booleană (în lucru) Definiţie Algebră booleană = o structură algebrică formată din: O mulţime B Două operaţii binare notate cu (+) şi (.) O operaţie unară notată cu ( ) pentru care sunt
Mai multNoțiuni de bază ale criptografiei
Algoritmi moderni de riptare (2) Elementele ontituente ale unui algoritm modern de riptare: 1. operaţiile elementare pe biţi (onjunţii, dijunţii, omplementări, deplaări, uma modulo 2, permutări, rotaţii
Mai multMicrosoft Word - 03 Dominica MOISE.doc
CONFERINȚA NAȚIONALĂ DE INSTRUMENTAȚIE VIRTUALĂ, EDIȚIA A V-A, BUCURE TI, 20 MAI 2008 13 Pachet de programe care ilustrează capitole din matematică, fizică şi studiul fractalilor Luminița Dominica MOISE,
Mai multLogică și structuri discrete Relații. Funcții parțiale Marius Minea marius/curs/lsd/ 20 octombrie 2014
Logică și structuri discrete Relații. Funcții parțiale Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 20 octombrie 2014 Relații în lumea reală și informatică Noțiunea matematică de
Mai multDistanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k,
Distanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k, aplicaţie despre care vom vedea că reprezintă generalizarea
Mai multETTI-AM2, , M. Joița & A. Niță Notițe de Adrian Manea Seminar 11 Transformarea Laplace Aplicații Transformarea Z Ecuații și sisteme diferenți
Seminar Transformarea Laplace Aplicații Transformarea Z Ecuații și sisteme diferențiale Folosind transformata Laplace, putem reolva ecuații și sisteme diferențiale. Cu ajutorul proprietăților transformatei
Mai multAnaliză statică Analiza fluxului de date 23 octombrie 2014
Analiză statică Analiza fluxului de date 23 octombrie 2014 Analiză statică: definiție O analiză a codului sursă (fără a executa programul), cu scopul de a determina proprietăți ale programului sursă. (in
Mai multAnaliză de flux de date 29 octombrie 2012
Analiză de flux de date 29 octombrie 2012 Analiză statică: definiţie O analiză a codului sursă (fără a executa programul), cu scopul de a determina proprietăţi ale programului sursă. (in principal corectitudinea,
Mai multSECURITATE ȘI CRIPTOGRAFIE
Noțiuni de bază ale criptografiei Criptografia este studiul metodelor matematice legate de securitatea informației, capabile să asigure confidențialitatea, autentificarea și non-repudierea mesajelor, precum
Mai multMicrosoft Word - Capitolul_07
Viziunea computerizată în exemple şi aplicaţii practice Filtrarea în domeniul frecvenţă Introducere Filtrele de frecvenţă modifică valorile pixelului în funcţie de periodicitate şi distribuţia spaţială
Mai multCapitolul MD. 10 Metoda funcţiilor Liapunov Fie sistemul diferenţial x = f (t, x), t t 0, x D R n. (10.1) Presupunem că x = 0 este punct de echilibru,
Capitolul MD. 10 Metoda funcţiilor Liapunov Fie sistemul diferenţial x = f (t, x), t t 0, x D R n. (10.1) Presupunem că x = 0 este punct de echilibru, adică f (t, 0) = 0, t t 0. In acest paragraf, funcţia
Mai multETTI-AM2, , M. Joița & A. Niță Notițe de Adrian Manea Seminar 10 Transformata Fourier Integrala Fourier Seriile Fourier sînt utile pentru dez
Seminar 1 Transformata Fourier Integrala Fourier Seriile Fourier sînt utile pentru dezvoltarea unor funcții periodice (sau convertibile în unele periodice). Însă dacă funcțiile sînt arbitrare, se folosește
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 4 2019 Anca Ignat Metode numerice de rezolvarea sistemelor liniare Fie matricea nesingulară A nn şi b n. Rezolvarea sistemului de ecuații liniare Ax=b se poate face folosind regula
Mai mult1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai
1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai mare decât cifra sutelor. b. Se consideră algoritmul
Mai multMicrosoft Word - D_ MT1_II_001.doc
,1 SUBIECTUL II (30p) Varianta 1001 a b 1 Se consideră matricea A = b a, cu a, b şi 0 http://wwwpro-matematicaro a) Să se arate că dacă matricea X M ( ) verifică relaţia AX = XA, atunci există uv,, astfel
Mai multALGEBRA PENTRU INFORMATICĂ GEORGE CIPRIAN MODOI Cuprins Bibliografie 2 1. Mulţimi, Funcţii, Relaţii Preliminarii logice 3 Exerciţii la Prelimin
ALGEBRA PENTRU INFORMATICĂ GEORGE CIPRIAN MODOI Cuprins Bibliografie 2 1. Mulţimi, Funcţii, Relaţii 3 1.1. Preliminarii logice 3 Exerciţii la Preliminarii logice 3 1.2. Mulţimi 3 Operaţii cu mulţimi 4
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică 1.3 Departamentul Matematică Didactic 1.4
Mai multCarrier Pidgeon Protocol
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiectarea Rețelelor 17. Protocolul OSPF pentru arii multiple Advanced OSPF Proiectarea rețelelor Cuprins OSPF în detaliu
Mai multFacultatea de Științe Politice, Administrative și ale Comunicării Str. Traian Moșoiu nr. 71 Cluj-Napoca, RO Tel.: Fax:
Documentație pentru accesarea platformei e-learning de către studenți Pentru facilitarea demersurilor necesare bunei desfășurări a cursurilor se folosește platforma de e-learning a facultății (care se
Mai multMicrosoft Word - LogaritmiBac2009.doc
Logaritmi. EcuaŃii logaritmice Logaritmi DefiniŃie. Fie a R * +, a şi b R * + douã numere reale. Se numeşte logaritm al numãrului real strict pozitiv b exponentul la care trebuie ridicat numãrul a, numit
Mai multDAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT
DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂTRÂN Colecţia Matematică DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ
Mai multLimbaje Formale, Automate si Compilatoare
Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare Curs 1 2018-19 LFAC (2018-19) Curs 1 1 / 45 Prezentare curs Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare - Curs 1 1 Prezentare curs 2 Limbaje formale 3 Mecanisme
Mai multSSC-Impartire
Adunarea Înmulțirea Numere și operații în virgulă mobilă 1 Împărțirea cu refacerea restului parțial Împărțirea fără refacerea restului parțial 2 Primul operand: deîmpărțit (X) Al doilea operand: împărțitor
Mai multDorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA
Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea
Mai multNoțiuni matematice de bază
Sistem cartezian definitie. Coordonate carteziene Sistem cartezian definiţie Un sistem cartezian de coordonate (coordonatele carteziene) reprezintă un sistem de coordonate plane ce permit determinarea
Mai multLaboratorul 2 Problema tăieturii minime Considerăm un graf (neorientat) G = (V, E) (V e mulţimea vârfurilor, E e mulţimea muchiilor) care este conex (
Laboratorul 2 Problema tăieturii minime Considerăm un graf (neorientat) G = (V, E) (V e mulţimea vârfurilor, E e mulţimea muchiilor) care este conex (adică, între oricare două vârfuri există cel puţin
Mai multPlatformăde e-learning și curriculăe-content pentru învățământul superior tehnic Sisteme de operare 13. Planificarea proceselor
Platformăde e-learning și curriculăe-content pentru Sisteme de operare 13. Planificarea proceselor Suport curs OSC MOS Capitolul 5 CPU Scheduling Capitolul 2 Processes and Threads Secțiunea 5 Scheduling
Mai multASDN
PROIECTAREA LOGICĂ Laboratorul PL Suport de Laborator II 1. Să se găsească sumele minimale şi produsele minimale pentru următoarele funcţii: (a) f = m(0 + 2 + 4 + 8 + 10 + 12), (b) f = m(2 + 3 + 6 + 7
Mai multCursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de
Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de clasă C 1. Vom considera sistemul diferenţial x = f(x),
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele fiind diferite. Arătaţi că x y z 0
Mai multExamView Pro - Untitled.tst
Class: Date: Subiecte logica computationala licenta matematica-informatica 4 ani Multiple Choice Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question. 1. Fie formula
Mai multCarrier Pidgeon Protocol
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiectarea Rețelelor 34. Integrarea ibgp, BGP cu protocoale de rutare de rutare din interiorul unui sistem autonom Actualizări
Mai multMicrosoft Word - O problema cu bits.doc
O problemă cu bits 1 Tiberiu Socaciu Enunţul Pe pagina Proful de Mate de pe Facebook 2 am primit de la un elev de clasa a IX-a următoarea provocare 3 : Vom oferi două soluţii, una folosind manipulări de
Mai multSEMNALE ŞI SISTEME CURSUL 2 C.2. SEMNALE ANALOGICE 1.2. Reprezentări ale semnalelor prin diferite forme ale seriei Fourier Seria Fourier trigonometric
.. SEMNLE NLOGIE 1.. Reprezentări ale emnalelor prin diferite forme ale eriei Fourier Seria Fourier trigonometrică Seria Fourier trigonometrică utilizează pentru SFG (eria Fourier generalizată) itemul
Mai mult0 Probleme pentru pregătirea examenului final la Analiză Matematică 1. Să se calculeze următoarele integrale improprii: dx a) x 4 ; b) x 3 dx dx
Probleme pentru pregătirea examenului final la Analiză Matematică. ă se calculeze următoarele integrale improprii: dx a) + x ; b) x dx dx; c) + x x + x ) ; dx x d) x + x ) ; e) dx; f) x p e xq dx, p >,
Mai multLOGICA MATEMATICA SI COMPUTATIONALA Sem. I,
LOGICA MATEMATICĂ ŞI COMPUTAŢIONALĂ Sem. I, 2017-2018 Ioana Leustean FMI, UB Partea III Calculul propoziţional clasic Consistenţă şi satisfiabilitate Teorema de completitudine Algebra Lindenbaum-Tarski
Mai multPattern Recognition Systems
Sisteme e Recunoaștere a Formelor Lab 7 Analiza Componentelor Principale 1. Obiective În această lucrare e laborator se escrie metoa e Analiză a Componentelor Principale (Principal Component Analysis PCA).
Mai multPowerPoint Presentation
Calculul Aproximativ al Derivatelor Funcțiilor umerice Ș.l. Dr. ing. Levente CZUMBIL E-mail: Levente.Czumbil@ethm.utcluj.ro WebPage: http://users.utcluj.ro/~czumbil Determinarea distribuţiei de sarcină
Mai multLaborator 7- Distributii de probabilitate clasice Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 15.nov
Laborator 7- Distributii de probabilitate clasice Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 15.nov.2017 1 1 Preliminarii Matlabul lucreaza cu functia de repartiţie
Mai multBuletin AFT
FLTU ACT TECE-SUS EALAT CU CONEO DE CUENT DE GENEATA A DOUA Conf. univ. dr. ing. OCTAAN-OAN BOGDAN Abtract Thi paper preent the realiation of an active filter uing the current conveyor. The filter i preented
Mai mult02. Analiza matematica 3 - MI 2
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul
Mai multUniversitatea Lucian Blaga Sibiu Facultatea de inginerie-Departamentul de calculatoare şi Inginerie Electrică Titular curs: Şef lucrări dr.mat. Po
Titular curs: Şef lucrări dr.mat. Pop N.Daniel Laborator : Şef lucrări dr.mat. Pop N.Daniel Fiecare dintre noi foloseste cuvântul probabil in limbajul curent de câteva ori pe zi, atunci când se referă
Mai multDOMENIUL: Matematica
PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT valabil începând cu anul universitar 2013-2014 Program postuniversitar de conversie profesională Facultatea: MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ Programul de studii: MATEMATICĂ Forma de învățământ:
Mai multMicrosoft Word - 2 Filtre neliniare.doc
20 Capitolul 2 - Filtre neliniare 21 CAPITOLUL 2 FILTRE NELINIARE 2-1. PRELIMINARII Răspunsul la impuls determină capacitatea filtrului de a elimina zgomotul de impulsuri. Un filtru cu răspunsul la impuls
Mai multPAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi C
PAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi Calculatoare Universitatea Politehnica Bucureşti PAS
Mai mult.MINISTERUL EDUCAŢIEII NAȚIONALE - UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIȘOARA DEPARTAMENTUL DE EDUCATIE CONTINUA, INVATAMANT LA DISTANTA SI FRECVENTA REDUSA
.MINISTERUL EDUCAŢIEII NAȚIONALE - UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIȘOARA DEPARTAMENTUL DE EDUCATIE CONTINUA, INVATAMANT LA DISTANTA SI FRECVENTA REDUSA DEPARTAMENTUL DE EDUCAȚIE CONTINUĂ, ÎNVĂȚĂMÂNT LA DISTANȚĂ
Mai multCursul 12 Şiruri recurente în planul complex Vom studia, în continuare, comportarea în raport cu data iniţială a şirurilor definite prin relaţii de re
Cursul 12 Şiruri recurente în planul complex Vom studia, în continuare, comportarea în raport cu data iniţială a şirurilor definite prin relaţii de recurenţă de forma z n+1 = f(z n ), n = 0, 1, 2,...,
Mai multLucrarea 7 Filtrarea imaginilor BREVIAR TEORETIC Filtrarea imaginilor se înscrie în clasa operaţiilor de îmbunătăţire, principalul scop al acesteia fi
Lucrarea 7 Filtrarea imaginilor BREVIAR TEORETIC Filtrarea imaginilor se înscrie în clasa operaţiilor de îmbunătăţire, principalul scop al acesteia fiind eliminarea zgomotului suprapus unei imagini. Filtrarea
Mai multOlimpiada de Astronomie şi Astrofizică Etapa Naţională 2015 Proba de Baraj Juniori Problema 1 O tehnică de determinare a magnitudinii stelelor o const
Problema O tehnică e eterminare a magnituinii stelelor o constituie analiza fotometrică a imaginilor înregistrate pe o placă fotografică sau cu ajutorul unei matrici e fotoetectori. Figura reprezintă o
Mai multC10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la
C10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la distanta b de centrul sferei. Alegem un sistem de coordonate
Mai multCursul 13 Mulţimi Julia Fie f : C C o funcţie complexă şi fie f n = f f f iterata de ordin n a lui f. Peste tot în continuare vom presupune că f este
Cursul 13 Mulţimi Julia Fie f : C C o funcţie complexă şi fie f n = f f f iterata de ordin n a lui f. Peste tot în continuare vom presupune că f este dezvoltabilă în serie de puteri în tot planul (cum
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se conside
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 1 aprilie 18 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele
Mai multGrafuri neorinetate Aplicatii 1 Care este numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea un graf neorientat cu 20 noduri şi 12 muchii? a. 6
Grafuri neorinetate Aplicatii 1 Care este numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea un graf neorientat cu 20 noduri şi 12 muchii? a. 6 b. 12 c. 10 d. 15 2 Câte grafuri neorientate, distincte,
Mai multLogică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014 Un exemplu: automatul de cafea acțiuni (utilizator): introdu
Mai multALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja f
ALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja far Mohammed ibn Musâ al- Khowârizmî în cartea sa intitulată
Mai multProiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane Axa prioritară 1 Educaţia şi
Poiect cofiaţat di Fodl Social Eoea i Pogaml Oeaţioal Sectoial Dezvoltaea eelo Umae 007-03 Aa ioitaă Edcaţia şi fomaea ofeioală î ijil ceşteii ecoomice şi dezvoltăii ocietăţii bazate e coaş tee Domeil
Mai multIntroducere
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic AEACD 17. Segmentarea imaginilor: Region-based segmentation. Graph Theory In Image Segmentation Region-based segmentation
Mai multMicrosoft Word - TIC5
CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE CAPITOLUL 5 CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE În Capitolul 3, am văzut că putem utiliza codarea sursă pentru a reduce redundanţa inerentă a unei surse de informaţie
Mai multGheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale
Mai multFIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior Universitatea SPIRU HARET 1.2.Facultatea Inginerie, Informatică şi Geografie 1.3.Departamentul Informatică şi Geografie 1.4.Domeniul
Mai multParadigme de programare
Curs 4 Transparență referențială. Legare statică / dinamică. Modelul contextual de evaluare. Transparență referențială Cuprins Efecte laterale Transparență referențială 2 Efecte laterale Efecte laterale
Mai multCursul 14 Mulţimea lui Mandelbrot Mulţimile şi funcţiile cu caracter excepţional (mulţimea lui Cantor, insula lui Koch, funcţiile lui Weierstrass şi T
Cursul 14 Mulţimea lui Mandelbrot Mulţimile şi funcţiile cu caracter excepţional (mulţimea lui Cantor, insula lui Koch, funcţiile lui Weierstrass şi Takagi, curbele lui Peano, mulţimile Julia, ş.a.) au
Mai multMicrosoft PowerPoint - ARI_R_c9-10_IP_part2 [Compatibility Mode]
2.1.2.2.2 Divizarea în subreţele de dimensiuni variabile Divizarea în subreţele de dimensiuni variabile sau cu măşti de subreţea de lungime diferită, VLSM (variable length subnet masks) subreţelele obţinute
Mai multElectricitate II
Electricitate II Circuitul electric. Legile circuitului electric. Sumar Circuitul electric simplu Legile lui Ohm Legile lui Kirchhoff Gruparea rezistorilor Transformarea stea-triunghi Gruparea generatoarelor
Mai multCASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: ALTERESCU V. IULIA-CRI
CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: ALTERESCU V. IULIA-CRISTINA-VANDANA LICEUL TEHNOLOGIC GH. RUSET ROZNOVANU
Mai multSisteme de calcul în timp real
Laboratorul nr. 6 Concluzii, recapitulare, recuperare, încheierea situației pentru laborator http://epe.utcluj.ro/index.php/sisteme-de-calcul-in-timp-real/ Ing. mast.: Pintilie Lucian Nicolae E-mail: Lucian.Pintilie@emd.utcluj.ro
Mai multŞcoala ………
Şcoala... Clasa a X-a Disciplina: Matematică TC + CD Anul şcolar: 07-08 TC = trunchi comun 35 săptămâni: 8 săptămâni semestrul I CD = curriculum diferenţiat Nr. ore: 3 ore / săptămână 7 săptămâni semestrul
Mai mult