Societatea de Ştiinţe Matematice din România Ministerul Educaţiei Naţionale Olimpiada Naţională de Matematică Etapa Naţională, Braşov, 2 aprilie 2013
|
|
- Filofteia Nistor
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 Societte de Ştiinţe Mtemtice din Români Ministerul Educţiei Nţionle Olimpid Nţionlă de Mtemtică Etp Nţionlă, Brşov, 2 prilie 213 Cls XII- Problem 1. Să se determine funcţiile continue f : R R cu propriette că oricre r fi, b R. ( 2 + b + b 2 ) f(x) dx = 3 Problem 2. Fie (A, +, ) un inel cre îndeplineşte simultn următorele două condiţii: (1) A nu este corp, (2) oricre r fi x un element neinversbil l lui A, există un număr întreg m 1, cre depinde de x, stfel încât Să se rte că: x = x 2 + x x 2m. () x + x =, oricre r fi x A, (b) x 2 = x, oricre r fi elementul neinversbil x A. Problem 3. Fie (, 1) şi C mulţime funcţiilor crescătore f : [, 1] [, ), stfel încât () mx (b) mx f(x) dx, ( f(x) ) 2dx. f(x) dx = 1. Să se determine: Problem 4. Fie n 2 un număr nturl, (K, +, ) un corp comuttiv cu propriette că , m = 2,..., n, f K[X] un polinom de grd m ori n şi G un subgrup l grupului ditiv (K, +), G K. Să se rte că există K, stfel încât f() G. Timp de lucru 4 ore. Fiecre problemă este nottă cu 7 puncte.
2 Societte de Ştiinţe Mtemtice din Români Ministerul Educţiei Nţionle Mtemtik tntárgyverseny Országos szksz, Brssó, 213. április 2. XII. OSZTÁLY 1. feldt. Htározd meg zokt z f : R R folytonos függvényeket, melyek bármely, b R esetén teljesítik z egyenlőséget! ( 2 + b + b 2 ) f(x) dx = 3 2. feldt. Adott z (A, +, ) gyűrű úgy, hogy egyidőben teljesül z lábbi két feltétel: (1) A nem test, (2) z A minden nem invertálhtó x eleme esetén létezik egy x-től függő m 1 egész szám úgy, hogy Igzold, hogy: x = x 2 + x x 2m. () x + x =, bármely x A esetén, (b) x 2 = x, bármely nem invertálhtó x A esetén! 3. feldt. Az (, 1) szám esetén legyen C zon növekvő f : [, 1] [, ) függvények hlmz, melyekre Számítsd ki: () mx (b) mx f(x) dx, ( f(x) ) 2dx. f(x) dx = feldt. Legyen n 2 egy természetes szám, (K, +, ) egy olyn kommuttív test, melyben , m = 2,..., n, f K[X] egy n-edfokú m drb polinom és G (K, +) dditív csoport egy részcsoportj (G K). Igzold, hogy létezik K úgy, hogy f() G. Munkidő 4 ór. Minden feldtr 7 pont szerezhető.
3 Societte de Ştiinţe Mtemtice din Români Ministerul Educţiei Nţionle Cls XII- Soluţii şi brem orienttiv Problem 1. Să se determine funcţiile continue f : R R cu propriette că oricre r fi, b R. ( 2 + b + b 2 ) f(x) dx = 3 Soluţie. Alegem = şi b = t >. Atunci t 2 F (t) = 3 t unde F (t) = t f(x) dx punct Prin derivre rezultă 2tF (t)+t 2 f(t) = 3t 2 f(t), deci 2t(tf(t) F (t)) =, dică ( F (t)) t =, pentru orice t (, ) puncte Rezultă că funcţi g(t) = F (t) t este constntă pe intervlul (, ), deci F (t) = kt, dică f(t) = k, t (, ) punct Procedând similr pe intervlul (, ), rezultă că există constntele k 1, k 2, k stfel încât k 1, t <, f(t) = k 2, t =, k, t > punct Cum f este continuă, rezultă k 1 = k 2 = k, deci f(t) = k, pentru orice t R. Se verifică imedit că funcţiile constnte pe R stisfc relti din enunţ punct Problem 2. Fie (A, +, ) un inel cre îndeplineşte simultn următorele două condiţii: (1) A nu este corp, (2) oricre r fi x un element neinversbil l lui A, există un număr întreg m 1, cre depinde de x, stfel încât x = x 2 + x x 2m. Să se rte că: () x + x =, oricre r fi x A, (b) x 2 = x, oricre r fi elementul neinversbil x A.
4 Soluţie. () Este suficient să demonstrăm că =. Fie x un element neinversbil, fie m N, stfel încât x = x 2 +x 3 + +x 2m, şi y = x+x 2 + +x 2m 1. În mod evident, xy = x, deci xy k = x, oricre r fi k N. Întrucât x este neinversbil, y este neinversbil, deci există p N, stfel încât y = ( y) 2 +( y) 3 + +( y) 2p 1 +( y) 2p = y 2 y 3 + y 2p 1 +y 2p. Prin urmre, x = xy = xy 2 xy 3 + xy 2p 1 + xy 2p = x x + x + x = x, i.e., x + x = puncte Fie x un element nenul şi neinversbil. Cum 2x =, rezultă că 2 este neinversbil, deci = şi 2 = m, unde m N. Relţi = implică 2 2 =, deci 2 k =, oricre r fi k 2. Prin urmre, 2 = m = punct (b) Fie x un element neinversbil l lui A şi m N, stfel încât x = x 2 + x x 2m. Atunci x 2 = x 3 +x 4 + +x 2m +1. Întrucât 1+1 =, prin dunre celor două relţii obţinem x 2m +1 = x punct Relţiile 1+1 = şi x 2m +1 = x implică (x 2 +x) 2m = x 2m+1 +x 2m = x 2m +1 x 2m 1 +x 2m = x x 2m 1 + x 2m = x 2m + x 2m = punct Vom răt că x 2 + x =, de unde concluzi. Fie y = x 2 + x şi k cel mi mic număr nturl nenul, stfel încât y k = un stfel de k există, deorece y 2m =. În czul în cre k > 1, elementul y k 1 este neinversbil în A şi există n N, stfel încât y k 1 = ( y k 1) 2 n +1 = y (k 1)(2n +1). Întrucât (k 1)(2 n + 1) k, rezultă că y (k 1)(2n +1) =, deci y k 1 = în contrdicţie cu minimlitte lui k. Prin urmre, k = 1 şi y = puncte Problem 3. Fie (, 1) şi C mulţime funcţiilor crescătore f : [, 1] [, ), stfel încât f(x) dx = 1. Să se determine: () mx (b) mx f(x) dx, ( f(x) ) 2dx. Soluţi 1. () Fie f o funcţie din mulţime C. Arătăm că Într-devăr, f(x) dx = f(x) dx f() dx (1 ) f(x). f(x) dx = f() dx =. f(x) dx (1 ) f(x) dx Cum pentru funcţi constntă f 1 re loc eglitte, rezultă că mximumul cerut este egl cu puncte (b) Mximumul cerut este, dcă 1/2, şi 1/(4(1 )), dcă > 1/2; ceste vlori sunt tinse, de exemplu, pentru f 1, în primul cz, şi, dcă x 2 1, f(x) = 1/(2(1 )), dcă 2 1 < x 1, 2
5 în l doile cz puncte În continure, vom răt că (f(x)) 2, dcă 1/2, 1/(4(1 )), dcă > 1/2. În cest scop, fie f o funcţie din mulţime C. Ţinând cont de condiţiile din enunţ, ( (f(x)) ) ( ) f() f(x) f(x) dx f(x) dx 1 = 1 ( ) ( ) 1 f(x) dx f(x) dx punct Să observăm că mx t(1 t): t = (1 ), dcă 1/2, 1/4, dcă > 1/2; în mbele czuri, mximumul este tins într-un singur punct: în t =, în primul cz, şi în t = 1/2, în l doile. Prin urmre, (f(x)) 2, dcă 1/2, 1/(4(1 )), dcă > 1/ puncte Soluţi 2. (b) Ţinând cont de exemplele din prim soluţie, este suficient să rătăm că (f(x)) 2, dcă 1/2, 1/(4(1 )), dcă > 1/2. Fie f o funcţie din mulţime C. Dcă f() < 1, tunci (f(x)) 2 (f()) 2 dx = (f()) 2 <. Dcă f() 1, considerăm funcţi ϕ: [, 1] [, ), ϕ(t) = t f(x) dx + (1 t)f(). Acestă funcţie este evident continuă, descrescătore pe intervlul închis [, ] şi crescătore pe intervlul închis [, 1]. Întrucât ϕ(1) = 1, rezultă că ϕ() 1 (cest lucru pote fi demonstrt şi în mod direct). Pe de ltă prte, ϕ() = f() 1, deci există un punct b în intervlul închis [, ], stfel încât ϕ(b) = 1, i.e., Fie g : [, 1] [, ), f(x) dx = 1 (1 b)f(). g(x) = f(x), dcă x b, f(), dcă b < x 1. 3
6 Este uşor de verifict că g prţine mulţimii C ; în plus, dcă x, tunci g(x) f(x), deci Pe de ltă prte, (g(x)) 2 dx (f(x)) 2 dx. ( ) (g(x)) 2 g() g(x) dx = f() f(x) dx + ( b)f() = f() (1 (1 b)f() + ( b)f()) = f() ( 1 (1 )f() ). Să observăm că mx t(1 (1 )t): t 1 =, dcă 1/2, 1/(4(1 )), dcă > 1/2; în mbele czuri, mximumul este tins într-un singur punct: în t = 1, în primul cz, şi în t = 1/(2(1 )), în l doile. Prin urmre, (f(x)) 2 (g(x)) 2, dcă 1/2, 1/(4(1 )), dcă > 1/2. Remrcă. Se pote răt că, exceptând punctele x = şi x = 1 căror li se dugă l (b) punctul x = 2 1, în czul în cre > 1/2, funcţiile cre relizeză mximumul integrlelor din enunţ sunt unic determinte; în punctele menţionte, pljele vlorice dmisibile rezultă din monotonie. Problem 4. Fie n 2 un număr nturl, (K, +, ) un corp comuttiv cu propriette că , m = 2,..., n, f K[X] un polinom de grd n şi G un subgrup l grupului m ori ditiv (K, +), G K. Să se rte că există K, stfel încât f() G. Soluţie. Fie g K[X] un polinom de grd m 2,..., n. Polinomul h(x) = g(x+1) g(x) re grdul m 1 şi, în plus, dcă Im g G, tunci şi Im h G puncte Presupunem că Im f G. Considerăm polinomele f, f 1,..., f n 1, definite stfel: f = f şi f k (X) = f k 1 (X + 1) f k 1 (X), k = 1,..., n 1. Din remrc nterioră, deg f k = n k şi Im f k G. În prticulr, deg f n 1 = 1 şi Im f n 1 G puncte Cum funcţi polinomilă f n 1 : K K este surjectivă, rezultă că Im f n 1 = K, deci G = K fls punct Remrcă. Problem rtă că, în condiţiile din enunţ, grupul ditiv l lui K este genert de imgine funcţiei polinomile f. În crcteristică zero, deg f pote să fie oricât de mre. În crcteristică p, unde p este prim, condiţi deg f < p este însă esenţilă. De exemplu, în czul în cre K = F 4, corpul cu ptru elemente, ir f = X 2 + X + 1, grupul ditiv genert de Im f este, 1 F 4. 4
D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 11 INTEGRALA LEBESGUE Cursul 10 Observaţia Cum am văzut în Teorema 11.46, orice funcţie integrabilă
D.Rusu, Teori măsurii şi integrl Lebesgue 11 INTEGRALA LEBESGUE Cursul 10 Observţi 11.50 Cum m văzut în Teorem 11.46, orice funcţie integrbilă Riemnn e un intervl mărginit [, b] este continuă µ-..t.. Prin
Mai multSeminarul 1
Mtemtici specile Seminrul Februrie 8 ii Fr bteri de l norm progresul nu este posibil. Frnk Zpp Integrle improprii Motivtie: Folosind integrl definit putem integr functii continue pe intervle mrginite.
Mai multCurs 8 Derivabilitate şi diferenţiabilitate pentru funcţii reale 8.1 Derivata şi diferenţiala unei funcţii reale. Propriet¼aţi generale De niţia 8.1.1
Curs 8 Derivbilitte şi diferenţibilitte pentru funcţii rele 8.1 Derivt şi diferenţil unei funcţii rele. Propriet¼ţi generle De niţi 8.1.1 (i) Fie f A R! R şi 2 A 0 \ A Spunem c¼ f re derivt¼ în punctul
Mai multCalcul diferenţial şi integral (notiţe de curs) Şt. Balint E. Kaslik, L. Tǎnasie, A. Tomoioagă, I. Rodilǎ, N. Bonchiş, S. Mariş Cuprins I Introducere
Clcul diferenţil şi integrl (notiţe de curs) Şt. Blint E. Kslik, L. Tǎnsie, A. Tomoiogă, I. Rodilǎ, N. Bonchiş, S. Mriş Cuprins I Introducere 6 1 Noţiunile: mulţime, element l unei mulţimi, prtenenţ l
Mai multCursul 6 Integrala în complex Fie f : D C o funcţie continuă pe domeniul D C. Ne punem problema existenţei unei primitive a lui f, adică a unei funcţi
Cursul 6 Integrl în complex Fie f : D C o funcţie continuă pe domeniul D C. Ne punem problem existenţei unei primitive lui f, dică unei funcţii olomorfe F : D C stfel încât F = f. În czul funcţiilor rele,
Mai multLABORATOR 9 - VECTORI ŞI VALORI PROPRII. INTERPOLAREA FUNCŢIILOR 1. Vectori Şi valori proprii. Metoda rotaţiilor a lui Jacobi Fie A o matrice p¼atrati
LABORATOR 9 - VECTORI ŞI VALORI PROPRII INTERPOLAREA FUNCŢIILOR Vectori Şi vlori rorii Metod rotţiilor lui Jcobi Fie A o mtrice ¼trtic¼ Un vector x R n se numeşte vector roriu în rort cu A dc¼ x 6= 0 şi
Mai multOBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE 1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obi
OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE CTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢRE. Cunoştere şi înţelegere conceptelor, terminologiei şi procedurilor de clcul Obiective de referinţă L sfârşitul clsei VII- elevul v fi cpbil..să
Mai multM1-ACS, , M. Olteanu Notițe de Adrian Manea Seminar 9 Extreme cu legături. Integrale improprii 1 Extreme condiționate Atunci cînd domeniul de
Seminr 9 Extreme u legături. Integrle improprii Extreme ondiționte Atuni înd domeniul de definiție l unei funții de mi multe vribile onține, l rîndul său numite euții (numite, generi, legături, problemele
Mai multAlgebra: 1. Numere naturale. Operatii cu numere naturale. Ordinea operatiilor. Puteri si reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Multimea nu
Algebr: 1. Numere turle. Opertii cu umere turle. Ordie opertiilor. Puteri si reguli de clcul cu puteri. Comprre puterilor. Multime umerelor turle este * N 0,1,2,3,...,,... si N N {0} 1,2,3,...,,.... Pe
Mai multOBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE 1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obi
OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE. Cunoştere şi înţelegere conceptelor, terminologiei şi procedurilor de clcul Oiective de referinţă Exemple de ctivităţi de învăţre L sfârşitul
Mai multTema 5
Tem 5 Etensini le integrlei Riemnn Modll 5. - Integrle definite, c prmetr. Integrle improprii. Integrle definite, c prmetr Stdil integrlelor definite c prmetr rel este intim legt de reprezentre integrlă
Mai multPowerPoint Presentation
Metode Numerice de Integrre și Derivre Funcțiilor dte Numeric Ș.l. Dr. ing. Levente CZUMBIL E-mil: Levente.Czumil@ethm.utcluj.ro WePge: http://users.utcluj.ro/~czumil Formul clsică trpezelor rezultă prin
Mai multMicrosoft Word - D_ MT1_II_001.doc
,1 SUBIECTUL II (30p) Varianta 1001 a b 1 Se consideră matricea A = b a, cu a, b şi 0 http://wwwpro-matematicaro a) Să se arate că dacă matricea X M ( ) verifică relaţia AX = XA, atunci există uv,, astfel
Mai multCLP_UTCN-grila-2012.dvi
Liceul: Numele: Punctaj: Prenumele: Concursul liceelor partenere cu Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Test grilă Ediţia a treia mai 0 Clasa a X-a În casuţa din stânga întrebării se va scrie litera
Mai mult20 SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie do
SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie doar să gestionăm cu precauţie detaliile, aici fiind punctul
Mai multMicrosoft Word - MD.05.
pitolul uvite-cheie serii de puteri, puct regult, puct sigulr, ecuţie idicilă osideră o ecuţie difereţilă de ordi k ( k ) L(,,,,..., ) () Se pote căut soluţi sub for uei serii de puteri î jurul puctului
Mai multFIŞA NR
Prof CORNELI MESTECN Prof RRODIC TRIŞCĂ CLUJ-NPOC 009 CUPRINS FIŞ NR NUMERE RELE Pg 6 FIŞ NR ECUŢII Pg 8 FIŞ NR FUNCŢII TEORIE Pg 0 4 FIŞ NR 4 FUNCŢII EXERCIŢII Pg FIŞ NR ECUŢII IRŢIONLE, ECUŢII EXPONENŢILE
Mai multSubiectul I (20 puncte) CONCURSUL ȘCOLAR NAȚIONAL DE GEOGRAFIE,,TERRA ETAPA NAȚIONALĂ 18 mai 2019 CLASA a V-a Citește fiecare cerință și analizează cu
Suiectul I (20 puncte) CONCURSUL ȘCOLAR NAȚIONAL DE GEOGRAFIE,,TERRA ETAPA NAȚIONALĂ 18 mi 2019 CLASA V- Citește fiecre cerință și nlizeză cu tenție desenele su imginile de mi jos. Selecteză cerculețul
Mai multClasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul
Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.
Mai multPowerPoint Presentation
Curs 9 Integrre Numerică Clculul Numeric l Integrlelor cu plicții în Ingineri Electrică Ș.l. Dr. ing. Levente CZUMBIL Lortorul de Cercetre în Metode Numerice Deprtmentul de Electrotehnică, Inginerie Electrică
Mai multModel de planificare calendaristică
Liceul Greco-Ctolic Timotei Cipriu Avizt. Director, Vicenţiu RUSU. Şef Ctedră, PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ANUL ŞCOLAR 04-05 Disciplin MATEMATICĂ, Filieră TEORETICĂ, progrm nr. 35/3.0.006 Cls XI-, profil
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele fiind diferite. Arătaţi că x y z 0
Mai multDAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT
DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂTRÂN Colecţia Matematică DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ
Mai multCursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de
Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de clasă C 1. Vom considera sistemul diferenţial x = f(x),
Mai multAnaliz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci
Analiz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci Cuprins 4 Spaţii topologice (continuare din cursul 5) 3 4.6 Spaţiul R n............................ 3 5 Calcul diferenţial 7 5. Derivatele funcţiilor
Mai multFacultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X u
Facultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Mulţimi algebrice ireductibile. Dimensiune 1 Mulţimi ireductibile Propoziţia 1.1. Fie X un spaţiu topologic. Următoarele afirma-ţii sunt echivalente:
Mai multBAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 36 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net:
BAC 27 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 36 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: http://www./ CAPITOLUL 1 Varianta 36 1. Subiectul I. (a) Avem 2 ( ) 2+ ( ) 2= 7i = 2 7
Mai multCurs 10 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 10.1 Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordi
Curs 0 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 0. Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordin superior. De niţia 0.. Fie n 2; D R k o mulţime deschis¼a
Mai multMASTER TL-D 90 De Luxe |
Lighting Percepţi nturlă culorilor Acestă lmpă TL-D fce culorile să pră bogte, profun şi mplificte într-un mod nturl. Prin urmre, este forte cvtă pentru plicţii în cre este necesră o bună recunoştere culorilor:
Mai multSEMNALE ŞI SISTEME CURSUL 3 SEMNALE ANALOGICE Obiectivele acestui curs: Distribuţii. Funcţii singulare Distribuţii utile în studiul semnalelor. Transf
EMNALE ANALOGICE Obiecivele ceui cur: Diribuţii Funcţii ingulre Diribuţii uile în udiul emnlelor Trnform Fourier Funcţi de denie pecrlă Proprieăţi le rnformelor Fourier direcă şi inveră 3 Diribuţii Funcţii
Mai multAproximarea functiilor prin metoda celor mai mici patrate
Aproximarea funcţiilor prin metoda celor mai mici pătrate Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina Metode numerice, 2017-2018
Mai multMicrosoft Word - LogaritmiBac2009.doc
Logaritmi. EcuaŃii logaritmice Logaritmi DefiniŃie. Fie a R * +, a şi b R * + douã numere reale. Se numeşte logaritm al numãrului real strict pozitiv b exponentul la care trebuie ridicat numãrul a, numit
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se conside
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 1 aprilie 18 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele
Mai multMicrosoft Word - D_ MT1_II_001.doc
,1 SUBIECTUL II (0p) Variana 1001 a b 1 Se consider maricea A = b a, cu a, b i b 0 a) S se arae c dac maricea X ( ) verific relaia AX = XA, aunci exis uv,, asfel încâ u v X = v u n n n n * n x ( ) ( )
Mai multAero-BCD, , Prof. L. Costache & M. Olteanu Notițe de Adrian Manea Seminar 5 Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri 1 Șiruri de funcții D
Seminar 5 Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri Șiruri de funcții Definiţie.: Fie (f n ) n un șir de funcții, cu fiecare f n : [a, b] R și fie o funcție f : [a, b] R. PC Spunem că șirul (f n ) converge
Mai multMicrosoft Word - fmnl06.doc
Metode Numerce Lucrre de lbortor r. 6 I. Scopul lucrăr Metode tertve de rezolvre sstemelor lre. II. Coţutul lucrăr. Metode tertve de rezolvre sstemelor lre. Geerltăţ. 2. Metod Jcob. 3. Metod Guss-Sedel.
Mai multCopyright c 2001 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la
Copyright c 1 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la matematica, Profilurile: fizica-matematica, economie,
Mai multBAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 61 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net:
BAC 7 Pro Didactica Programa M Rezolvarea variantei 6 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: http://www./ CAPITOLUL Varianta 6. Subiectul I. (a) Coordonatele punctelor C şi D satisfac
Mai multCOMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 2013 ETAPA NAŢIONALĂ, BRAŞOV Abstract. Comments on some of the problems presented at the Final Round of the Nationa
COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 203 ETAPA NAŢIONALĂ, BRAŞOV Abstract. Comments on some of the problems presented at the Final Round of the National Mathematics Olympiad 203, Braşov. Data: 5 aprilie
Mai multMicrosoft Word - DPF170 quick guide - RO
Introducere Vă mulţumim că ţi chiziţiont Rm Foto Digitlă Prestigio 170, un dispozitiv digitl de fişre fotogrfiilor. Aţi făcut o legere excelentă şi sperăm să vă bucurţi de tote crcteristicile sle interesnte.
Mai multTEORIA MĂSURII Liviu C. Florescu Universitatea Al.I.Cuza, Facultatea de Matematică, Bd. Carol I, 11, R Iaşi, ROMANIA, e mail:
TEORI MĂSURII Liviu C. Florescu Universitatea l.i.cuza, Facultatea de Matematică, Bd. Carol I, 11, R 700506 Iaşi, ROMNI, e mail: lflo@uaic.ro În mod intenţionat această pagină este lăsată albă! Cuprins
Mai mult11811 Universitatea Transilvania din Brasov, SENATUL UNIVERSITATII Bulevardul Eroilor 29, _ Brasov tel.: (+40) fax: (+40)
11811 Universitte Trnsilvni din Brsov, SENATUL UNIVERSITATII Bulevrdul Eroilor 29, 500036 _ Brsov tel.: (+40) 268.415.0641 fx: (+40) 268.415.064 presedintele-sentului@unitbv.ro METODOLOGIA de orgnizre
Mai multD.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Dem
D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Demonstraţie. Fie mulţimea A = [0, ], pe care definim
Mai multFIZ
Acel-i i mtemtici petru cre eglitte evidetă c " = " W Thompso (lord Kelvi) + e d= π este Micii MATEMATICIENI Revist elevilor di Hîrlău Fodtă î ul 7 Aul VII, r 7, pril prilie ie REDACŢIA REVISTEI REDACTOR
Mai multSăptămâna 1 Partea I Nr. item Rezultate a) {1; 2; 3; 4; 5; 8} {2} {2; 3; 5; 6; 7} 55 [AE b) {2; 4} C {1; 3; 4; 5; 7} 55 AD c) {1; 3; 5} {2;
Săptămân ) {; ; ; 4; ; 8} {} {; ; ; 6; 7} [AE b) {; 4} C {; ; 4; ; 7} AD c) {; ; } {; } Cls VII- Mtemtică Răspunsuri {; 4} AF. ) A {0,,,, 4, }, B {, 4,, 6, 7}. b) A Ç B {, 4, }; A È B {0,,,, 4,, 6, 7};
Mai multPowerPoint Presentation
Calculul Aproximativ al Derivatelor Funcțiilor umerice Ș.l. Dr. ing. Levente CZUMBIL E-mail: Levente.Czumbil@ethm.utcluj.ro WebPage: http://users.utcluj.ro/~czumbil Determinarea distribuţiei de sarcină
Mai multIIHII Universitatea Transilvania din Brasov I SENATUL UNIVERSITATII Bulevardul Eroilor 29, Brasov tel.: (+40) fax: (+40)
IIHII Universitte Trnsilvni din Brsov I SENATUL UNIVERSITATII Bulevrdul Eroilor 29, 500036- Brsov tel.: (+40) 268.415.0641 fx: (+40) 268.415.064 presedintele-sentului@unitbv.ro REGULAMENT prlvind cordre
Mai multNR.FISA NUME I PRENUM E DETALII GRAD DISCIPL. EXAMEN niv profil spec dppd prof_mas ter spec_ma ster dppd master UNITATE A DE INVATAM ANT UNDE SUSTINE
NR.FIS NUME I PRENUM E DETLII GRD DISCIPL. EXMEN niv profil spec dppd prof_mas ter spec_ma ster dppd master UNITTE DE INVTM NT UNDE SUSTINE INSPECTI L CLS DT SI OR SUSTINE RII CLS TITLUL LECTIEI 2174 LEXNDRU
Mai multCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA JUDEȚEANĂ 18 martie 2017 Filiera Tehnologică : profilul Tehnic Clasa a IX -a Problema 1. 2 Se
Clasa a IX -a Se consideră funcţia f : R R, f ( x) x mx 07, unde mr a) Determinaţi valoarea lui m ştiind că f( ), f() şi f () sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice b) Dacă f() f(4), să
Mai mult1
APROXIMAREA PROFILULUI TRANSVERSAL AL DRUMURILOR PRIN FUNCŢII MATEMATICE ÎN VEDEREA EVALUARII PARAMETRILOR DE CALITATE AI SUPRAFEŢEI CAROSABILE Prof dr ig Bruj Adri Şef lucr dr ig Dim Mri Asist ig Cătăli
Mai multmaracine.doc
Revist Inormtic Economic, nr. 1(25)/2003 123 Micro si mcro hedging utilizând contrcte utures Con.dr. Virgini MARACINE Ctedr de Cibernetic Economic, A.S.E. Bucuresti virgini_mrcine@yhoo.com For interest
Mai multPowerPoint-Präsentation
Univrsitt Trnsilvni in Brşov Lbortorul Vr Artificilă Robustă şi Control Mto Numric Curs 0 Clcul mtricil și rori clcul numric Gigl Măcșnu Cuprins Clcul mtricl Surs rori Eror bsolută și ror rltivă Propgr
Mai multProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013
GRUPUL DE ACŢIUNE LOCALĂ Județul Bistriț-Năsăud, orș BECLEAN, Zon de Agrement Fig, FN, Cod poștl 425100, Tel: 037-1408616, Fx: 037-1377056, e-mil: secretrit@gltinutulhiducilor.ro Progrmul Nţionl de Dezvoltre
Mai multProiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane PROIECT : CALE - "Calitate î
PROIECT : CALE - "Clitte în educţie" AXA PRIORITARĂ:1 Educţi şi formre profesionlă în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii zte pe cunoştere DOMENIU MAJOR DE INTERVENŢIE: 1.4 Clitte în
Mai multAutoevaluare curs MN.doc
Anul II, IEI IFR Semestrul I Metode numerice Chestionar de autoevaluare C1 1 Să se scrie o procedură care să calculeze produsul scalar a doi vectori 2 Să se scrie o procedură de înmulţire a matricelor
Mai multModul de Calcul Manual Metode dendrom ÎN TEREN Înălţimi METODA Norme Ediţia 2000 Indicativ Structura Arboretelor Diametru Nr. de arbori la care se măs
oul e Clcul nul etoe enrom ÎN TEREN Înălţimi ETODA Norme Eiţi 000 Inictiv Structur Arboretelor Dimetru Nr. e rbori l cre se măsoră - H- Dim. e referinţă pentru măsurre - H-. Tbelelor e cubj 5.. E+P sp.
Mai multPrelegerea 3 În această prelegere vom învăţa despre: Clase speciale de latici: complementate. modulare, metrice, distributive şi 3.1 Semi-distributivi
Prelegerea 3 În această prelegere vom învăţa despre: Clase speciale de latici: complementate. modulare, metrice, distributive şi 3.1 Semi-distributivitate şi semi - modularitate Fie L o latice. Se numeşte
Mai multFArA educatie visurile DISPAR INFORMAREA OPINIEI PUBLICE CORELAREA STRATEGIILOR PRIVIND EDUCAȚIA PREȘCOLARĂ FORMARE ECHIPE LOCALE 7 1 ÎNSCRIEREA LA GR
FArA eductie visurile DISPAR INFORMAREA OPINIEI PUBLICE CORELAREA STRATEGIILOR PRIVIND EDUCAȚIA PREȘCOLARĂ FORMARE ECHIPE LOCALE 7 1 ÎNSCRIEREA LA GRĂDINIȚĂ A TUTUROR COPIILOR DE 3-5 ANI 6 Brsov Dâmbovit
Mai multUniversitatea Transilvania din Braşov Facultatea de Matematică şi Informatică ERNEST SCHEIBER ANALIZĂ NUMERICĂ Braşov
Universitatea Transilvania din Braşov Facultatea de Matematică şi Informatică ERNEST SCHEIBER ANALIZĂ NUMERICĂ Braşov Cuprins I INTERPOLARE ŞI APLICAŢII 9 1 Diferenţe finite 11 11 Diferenţe finite 11
Mai multMOMENTUL REZISTENT INTAMPINAT DE CAPUL DE FORAJ, LA FORAREA ORIZONTALA CU BURGHIU INTR-UN PAMANT NECOEZIV
OENTUL REZISTENT INTAPINAT DE CAPUL DE FORAJ, LA FORAREA ORIZONTALA INTR-UN PAANT NECOEZIV Şoimuşn Vlentin, prof.univ.r.ing. Fcultte e Utilj Tehnologic UTCB vlentinsoimusn@yhoo.com Abstrct This pper presents
Mai multL4. TEOREMELE ALGEBREI BINARE. FUNCȚII LOGICE ELEMENTARE. OPERAȚII LOGICE PE BIT. SINTEZA FUNCȚIILOR LOGICE DIN TABELE DE ADEVĂR 1. Obiective Prin par
L4. TEOREMELE LGEBREI BINRE. FUNCȚII LOGICE ELEMENTRE. OPERȚII LOGICE PE BIT. SINTEZ FUNCȚIILOR LOGICE DIN TBELE DE DEVĂR 1. Obiective Prin parcurgerea acestei ședințe de laborator studenții vor fi capabili:
Mai multMD.09. Teoria stabilităţii 1
MD.09. Teoria stabilităţii 1 Capitolul MD.09. Teoria stabilităţii Cuvinte cheie Soluţie stabilă spre +, instabilă si asimptotic stabilă, punct de echilibru, soluţie staţionară, stabilitatea soluţiei banale,
Mai multProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013
GRUPUL DE ACŢIUNE LOCALĂ Județul Bistriț-Năsăud, orș BECLEAN, Zon de Agrement Fig, FN, Cod poștl 425100, Tel: 037-1408616, Fx: 037-1377056, e-mil: secretrit@gltinutulhiducilor.ro Progrmul Nţionl de Dezvoltre
Mai multMicrosoft Word - 06-Rosu-Mihaela-RED-TR_Proiect_did_Bunat_toamnei_II_ROM.doc
Proiect de lecție Şcol Gimnzil,,Anghel Mnolche Scrioște Dt: 9 noiembrie 2017 Cls: II- A Disciplin: Comunicre în limb român Unitte temtic: File din crte tomnei Titlul lecției : Buntți de tomn Tipul lecţiei:
Mai multORDIN 5397/2013 Emitent: Ministerul Educatiei si Cercetarii Domenii: Invatamint Vigoare M.O. 700/2013 Ordin pentru modificarea si completarea Metodolo
ORDIN 5397/2013 Emitent: Ministerul Eductiei si Cercetrii Domenii: Invtmint Vigore M.O. 700/2013 Ordin pentru modificre si completre Metodologiei privind formre continu personlului din invtmntul preuniversitr,
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ BACALAUREAT 2015 PROGRAMA M_tehnologic Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,
Mai multPrelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor
Prelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor booleene Definiţia 4.1 Se numeşte algebră Boole (booleană)
Mai multPROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL
ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.
Mai mult0 Probleme pentru pregătirea examenului final la Analiză Matematică 1. Să se calculeze următoarele integrale improprii: dx a) x 4 ; b) x 3 dx dx
Probleme pentru pregătirea examenului final la Analiză Matematică. ă se calculeze următoarele integrale improprii: dx a) + x ; b) x dx dx; c) + x x + x ) ; dx x d) x + x ) ; e) dx; f) x p e xq dx, p >,
Mai multŞiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29
Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi Iaşi, 2015 Analiză Matematică Lucian Maticiuc 1 / 29 Definiţie. Şiruri mărginite. Şiruri monotone. Subşiruri ale
Mai multRecMat dvi
Conice şi cubice în probleme elementare de loc geometric Ştefan DOMINTE 1 Abstract. In this Note, a number of simple problems are presented to support the idea that conic and cubic curves can frequently
Mai mult¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬
Olimpid Nționlă de Fizică Timișor 216 Prob teoretică Subiectul 1A Ap minerlă Buziş A x C Pgin 1 din 6 Un dintre cele mi precite pe minerle româneşti se găseşte l Buziş, în judeţul Timiş. Crbogzificre unei
Mai multMicrosoft PowerPoint - PA - Curs 10.ppt
Proiecre lgorimilor Cur 0 Rețele de flux. Flux mxim. Biliogrfie [] C. Giumle Inroducere in nliz lgorimilor - cp. 5.6 [2] Cormen Inroducere in lgorimi - cp. 27 [3] Wikipedi - hp://en.wikipedi.org/wiki/ford-
Mai multGHEORGHE PROCOPIUC PROBLEME DE ANALIZĂ MATEMATICĂ ŞI ECUAŢII DIFERENŢIALE IAŞI, 2007
GHEORGHE PROCOPIUC PROBLEME DE ANALIZĂ MATEMATICĂ ŞI ECUAŢII DIFERENŢIALE IAŞI, 7 Cuprins Elemente de teoria spaţiilor metrice 4 Spaţii metrice 4 Mulţimea numerelor reale 8 Şiruri şi serii 5 Şiruri de
Mai multMicrosoft Word - 03 Dominica MOISE.doc
CONFERINȚA NAȚIONALĂ DE INSTRUMENTAȚIE VIRTUALĂ, EDIȚIA A V-A, BUCURE TI, 20 MAI 2008 13 Pachet de programe care ilustrează capitole din matematică, fizică şi studiul fractalilor Luminița Dominica MOISE,
Mai multTiberiu Trif Analiză matematică 2 Calcul diferențial și integral în R n
Tiberiu Trif Analiză matematică 2 Calcul diferențial și integral în R n Cuprins Notații v 1 Topologie în R n 1 1.1 Spațiul euclidian R n........................ 1 1.2 Structura topologică a spațiului
Mai multGeometrie afină Conf. Univ. Dr. Cornel Pintea cpintea math.ubbcluj.ro Cuprins 1 Săptămâna Endomorfismele unui spaţiu afin Transla
Geometrie afină Conf Univ Dr Cornel Pintea E-mail: cpintea mathubbclujro Cuprins 1 Săptămâna 12 1 2 Endomorfismele unui spaţiu afin 1 21 Translaţia 1 22 Subspaţii invariante 2 23 Omotetii 2 3 Apendix 2
Mai multBARAJ NR. 1 JUNIORI FRANŢA ianuarie Fie x şi y două numere întregi astfel încât 5x + 6y şi 6x + 5y să fie pătrate perfecte. Arătaţi că
BARAJ NR. 1 JUNIORI FRANŢA 019 9 ianuarie 019 1. Fie x şi y două numere întregi astfel încât 5x + 6y şi 6x + 5y să fie pătrate perfecte. Arătaţi că x şi y sunt divizibili cu 11.. Fie Γ un cerc de centru
Mai multC A P I T O L U L III
C A P I T O L U L III PROBLEME DE OPTIMIZARE DE DIMENSIUNI MARI. Proble dieniunii în rezolvre efectivă probleelor de optiizre prctice Principl cuză genertore de dificultăţi în rezolvre probleelor de optiizre
Mai multCSF UNIV.pdf
CATALOGUL SURSELOR DE FINANŢARE UNIVERSITĂŢILOR Agenţi Dezvoltre Regionlă Centru ALBA IULIA, Piţ Consiliul Europei, nr. 32D, Tel: 0040-258-818616, Fx: 0040-258-818613 E-mil: office@drcentru.ro, Web: www.drcentru.ro
Mai multUniverstitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca Facultatea de Matematică şi Informatică Anca Grad (născută Dumitru) Condiţii de optim îmbunătăţite pentru prob
Universtitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca Facultatea de Matematică şi Informatică nca Grad (născută Dumitru) Condiţii de optim îmbunătăţite pentru probleme de optimizare scalară, vectorială şi multivocă
Mai multMicrosoft Word - final7.doc
Metode uerice î igieri electrică Cuvât-îite Lucrre iligvă roâă-frceză Metode uerice î igieri electrică Aplicţii î C++ şi Turo Pscl prezită o viziue proprie utorilor supr teoriei şi plicării etodelor uerice
Mai multUNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 2019 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IM
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 219 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IMPORTANTĂ: 1) Problemele de tip grilă din Partea A pot
Mai multCuprins ANALIZĂ MATEMATICĂ CALCUL INTEGRAL CUPRINS Unitatea de învăţare Titlu Pagina INTRODUCERE 1 1 Primitive 3 Obiectivele unităţii de învăţare nr.
Cuprins CALCUL INTEGRAL CUPRINS Unitatea de învăţare Titlu Pagina INTRODUCERE 1 1 Primitive 3 Obiectivele unităţii de învăţare nr. 1 4 1.1. Primitive. Noțiuni generale 4 1.2. Calculul primitivelor Test
Mai multAlgebra si Geometri pentru Computer Science
Natura este scrisă în limbaj matematic. Galileo Galilei 5 Aplicatii liniare Grafica vectoriala In grafica pe calculator, grafica vectoriala este un procedeu prin care imaginile sunt construite cu ajutorul
Mai multLucrarea 7 Filtrarea imaginilor BREVIAR TEORETIC Filtrarea imaginilor se înscrie în clasa operaţiilor de îmbunătăţire, principalul scop al acesteia fi
Lucrarea 7 Filtrarea imaginilor BREVIAR TEORETIC Filtrarea imaginilor se înscrie în clasa operaţiilor de îmbunătăţire, principalul scop al acesteia fiind eliminarea zgomotului suprapus unei imagini. Filtrarea
Mai multBR_409995
RAEI Prte II- DESCRIEREA ACTIVITĂŢILOR DE ÎMBUNĂTĂŢIRE A CALITĂŢII REALIZATE Obiective Termene Responsbilitţi Indictori Nr. Activitţi Tipul crt ctivitte 1 relizre 1 6 Activitte l Îmbuntţire octombrie Echip
Mai multMinisterul Educaţiei Culturii si Cercetării al Republicii Moldova Agenţia Naţională pentru Curriculum şi Evaluare OLIMPIADA REPUBLICANĂ LA FIZICĂ, EDI
Ministerul Educţiei Culturii si Cercetării l Republicii Moldov Agenţi Nţionlă pentru Curriculum şi Evlure OLIMPIADA REPUBLICANĂ LA FIZICĂ, EDIŢIA LV CHIŞINĂU, 4 mrtie 19 Prob teoretică ORF 19 cls 11 Problem
Mai multE_c_matematica_M_mate-info_2019_var_06_LRO
Matmatică M_mat-ifo Filira tortică, profilul ral, spcializara matmatică-iformatică Filira vocaţioală, profilul militar, spcializara matmatică-iformatică Toat subictl sut obligatorii. S acordă 0 puct di
Mai multMicrosoft Word - CATALOG UNIVERSITATI.doc
CATALOGUL SURSELOR DE FINANŢARE UNIVERSITĂŢILOR A g e n ţ i p e n t r u D e z v o l t r e R e g i o n l ă C e n t r u A L B A I U L I A, P i ţ C o n s i l i u l E u r o p e i, n r. 3 2 D, T e l : 0 0 4
Mai multROMANIA
CATALOGULSURSELORDEFINANARE PROGRAMEDESTINATEUNIVERSITILOR Ageni pentru Dezvoltre Regionl Centru ALBA IULIA, Str. Decebl, nr. 2, Tel: 0040-258-8866, Fx: 0040-258-8863 E-mil: office@drcentru.ro, Web: www.drcentru.ro,www.regio.drcentru.ro
Mai mult4. Detectarea cantelor Calculul gradientului într-o imagine Detectorul de cante Canny Transformata Hough În această lucrare vor fi studiate metode de
4. Detectarea cantelor Calculul gradientului într-o imagine Detectorul de cante Canny Transformata Hough În această lucrare vor fi studiate metode de detectare a cantelor prin evaluarea gradientului intensității
Mai multPrelucrarea Datelor cu Caracter Personal
Prelucr're' D'telor cu C'r'cter Person'l Societ'te' Softm'g'zin SRL, 'v2nd sediul soci'l în B-dul. 15 Noiembrie nr. 69, Et'j 2, Br'șov, Rom2ni', înregistr'tf l' Registrul Comerțului sub nr. J08/1766/2015,
Mai multMicrosoft Word - Cap6.doc
LIMITĂRI DINMICE LE MPLIFICTORELOR OPERłIONLE 6 In curent cntuu şi l rte jsă recvenńă s- cnsidert că mpliicre în buclă deschisă re vlre cnstntă (dependentă de recvenńă). Prctic însă, mpliicre în buclă
Mai multAlgebr¼a liniar¼a, geometrie analitic¼a şi diferenţial¼a B¼arb¼acioru Iuliana Carmen Seminarul 2
lgebr¼a liniar¼a, geometrie analitic¼a şi diferenţial¼a ¼arb¼acioru Iuliana armen uprins. Spaţii vectoriale............................. 4. Modi carea coordonatelor unui vector atunci când se schimb¼a
Mai mult2.1.Tipul tablou unidimensional
7. Grafuri 7.1. Grafuri neorientate - Teste grilă 1. V_88_I_5. Care este numărul minim de noduri pe care îl poate conţine un graf neorientat cu 50 de muchii, şi în care 15 noduri sunt izolate? a. 25 b.
Mai multSelf-completion RO
STUIU EU KIS UTOOMPLETRE 11-16 NI NUME OPERTOR: od Operator: NR. FIS: LOLITTE: hestionar realizat in NR. PUNT JUET: ata: / /2010 E PORNIRE: NR. E ORINE L RESEI: RES GOSPOĂRIEI: STR, NR., L., ap., sc.,
Mai multIntroducere în algebra comutativă. Teoria lui Galois December 23, Curs 1 - Corpuri şi spaţii liniare Definiţii: inel, corp, exemple, morfism de
Introducere în algebra comutativă. Teoria lui Galois December 23, 2016 1 Curs 1 - Corpuri şi spaţii liniare Definiţii: inel, corp, exemple, morfism de corpuri; izomorfism, automorfism. Observaţie 1.1 f
Mai multIIRII Universitatea Transilvania din Brasov, SENATUL UNIVERSITATII Bulevardul Eroilor 29, Brasov tel. (+40) fax: (+40) 2'
IIRII Universitte Trnsilvni din Brsov, SENATUL UNIVERSITATII Bulevrdul Eroilor 29, 500036 - Brsov tel. (+40) 268.415.0641 fx: (+40) 2'68.415.064 presedintele-sentului@unitbv.ro METODOLOGIA de orgnizre
Mai multMicrosoft Word - CATALOG UNIVERSITATI
CATALOGUL SURSELOR DE FINANŢARE UNIVERSITĂŢILOR Agenţi Dezvoltre Regionlă Centru ALBA IULIA, Str. Decebl, nr. 12, Tel: 0040-258-818616, Fx: 0040-258-818613 E-mil: office@drcentru.ro, Web: www.drcentru.ro,
Mai mult