FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul de studii Matematică 1.5. Ciclul de studii Licenţă 1.6. Programul de studii / calificarea* Matematică informatică / Administrator de rețea de calculatoare - 252301; Analist - 251201; Asistent de cercetare în informatică - 214918; Asistent de cercetare în matematicăinformatică - 212024; Matematician - 212009; Profesor în învățământul gimnazial - 233002; Programator - 251202; Referent de specialitate matematician - 212004. 2. Date despre disciplină 2.1. Denumirea disciplinei Logică matematică cu aplicații în informatică 2.2. Titularul activităților de curs Conf. dr. Ioan Cașu 2.3. Titularul activităților de seminar Conf. dr. Ioan Cașu 2.4. Anul de studii 3 2.5. Semestrul 2 2.6. Tipul de evaluare C 2.7. Regimul disciplinei DO 3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităților didactice) 3.1. Număr de ore pe săptămână 3 din care: 3.2 curs 2 3.3. seminar/laborator 1 3.4. Total ore din planul de învățământ 42 din care: 3.5 curs 28 3.6. seminar/laborator 14 Distribuția fondului de timp* ore Studiu după manual, suport de curs, bibliografie și notițe 37 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate 7 Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii și eseuri 7 Examinări 3 Tutorat 4 3.7. Total ore studiu individual 58 3.8. Total ore pe semestru 100 3.9. Număr de credite 4 4. Precondiții (acolo unde e cazul) 4.1. de curriculum Software matematic, Logică și teoria mulțimilor, Informatică 1 4.2. de competențe Deprinderi de bază în utilizarea Maple; cunoașterea unui limbaj de programare; elemente fundamentale de logică matematică naivă și teoria mulțimilor 5. Condiții (acolo unde e cazul) 5.1. de desfășurare a cursului 5.2. de desfășurare a seminarului/laboratorului
6. Competențe specifice acumulate Competențe profesionale Competențe transversale Operarea cu noţiuni și metode matematice Elaborarea şi analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor Demonstrarea rezultatelor matematice folosind diferite concepte şi raționamente matema-tice Desfăşurarea eficientă și eficace a activităţilor organizate în echipă Utilizarea eficientă a surselor informaţionale şi a resurselor de comunicare şi formare profesională asistată, atât în limba română, cât şi într-o limbă de circulaţie internaţională. 7. Obiectivele disciplinei (reieșind din grila competențelor specifice acumulate) 7.1. Obiectivul general al disciplinei Familiarizarea studenților cu noțiunile și tehnicile de bază ale logicii matematice propoziționale clasice și fuzzy, cu accent pe aplicațiile acestora în informatică 7.2. Obiectivele specifice Prezentarea unor aplicații practice ale logicii matematice în informatică (rețele logice și electrice, simplificarea schemelor logice, principiul rezoluției, etc.) 8. Conținuturi* 8.1. Curs Metode de predare Observații C1. (2h) Elemente de logică matematica naivă C2. (2h) Limbajul formal al logicii propozițiilor în scrierea cu paranteze C3. (2h) Limbajul formal al logicii propozițiilor în scrierea fără paranteze (I) C4. (2h) Limbajul formal al logicii propozițiilor în scrierea fără
paranteze; asamblaje echilibrate (II) C5. (2h) Structura de adevăr în versiune semantică (interpretări booleene ale limbajului formal; noțiunea de tautologie) C6. (2h) Pachetul Logic din MAPLE prezentare generală Prelegere, demonstrare C7. (2h) Deducția semantică C8. (2h) Structura de adevăr în versiune sintactică (sistemul axiomatic al lui Hilbert: axiome, reguli de inferență, teoreme; noțiunea de demonstrație) C9. (2h) Metateoreme C10. (2h) Metateorema deducției sintactice; aplicații C11. (2h) Legătura dintre versiunea semantică și versiunea sintactică a) Toate teoremele sunt tautologii b) Toate tautologiile sunt teoreme
C12. (2h) Aplicații ale logicii propozițiilor (I) - Conexiuni cu limbajele de programare - Rețele electrice și logice C13. (2h) Aplicații ale logicii propozițiilor (II) - Rețele electrice și logice - Principiul rezoluției C14. (2h) Elemente de logică fuzzy Bibliografie 1. Applications, CRC Press, London, New York, 2. T. Stihi Introducere în Logica Simbolică, Editura ALL, 1999. 3. M. Reghis Elemente de Teoria Mulțimilor și Logică Matematică, Ed. Facla, Timișoara, 1981. 4. L. Carroll Mathematical Recreations, New York, 1958. 5. J.R. Shoenfield Mathematical Logic, Addison-Wesley, 1967. 6. P. Suppes Introduction to Logic, D. Van Nostrand Inc., Princeton, New Jersey, Toronto, London, New York, 1957. 8.2. Seminar/laborator Metode de predare/ invățare Observații S1. (2h) Limbajul logicii propozițiilor în scrierea cu și fără paranteze S2. (2h) Structura de adevăr în versiune semantică; exemple de raționamente (valide și nevalide) Rezolvarea de aplicații urmând referințele indicate cursului corespunzător, precum și referințele bibliografice de la pozițiile 2, 4, 6; atunci când este posibil aplicațiile sunt abordate utilizând software matematic (Maple) S3. (2h) Structura de adevăr în versiune sintactică; metateoreme S4. (2h) Structura de adevăr în versiune sintactică; problema independenței axiomelor
S5. (2h) Structura de adevăr în versiune sintactică; exemple de raționamente (valide și nevalide) S6. (2h) Pachetul de software matematic Logic din Maple S7. (2h) Rețele electrice și logice Bibliografie 1. Applications, CRC Press, London, New York, 2. T. Stihi Introducere în Logica Simbolică, Editura ALL, 1999. 3. M. Reghis Elemente de Teoria Mulțimilor și Logică Matematică, Ed. Facla, Timișoara, 1981. 4. L. Carroll Mathematical Recreations, New York, 1958. 5. J.R. Shoenfield Mathematical Logic, Addison-Wesley, 1967. 6. P. Suppes Introduction to Logic, D. Van Nostrand Inc., Princeton, New Jersey, Toronto, London, New York, 1957. 9. Coroborarea conținuturilor disciplinei cu așteptările reprezentanților comunității epistemice, asociațiilor profesionale și angajatorilor reprezentativi din domeniul aferent programului 10. Evaluare* Tip de activitate 10.1. Criterii de evaluare** 10.2. Metode de evaluare*** 10.4. Curs Înțelegerea structurii unui sistem axiomatic și a structurii de adevăr pentru formule Capacitatea de a verifica validitatea unui raționament formulat în limbaj natural în versiunea semantică și cea sintactică pentru structura de adevăr, utilizând adițional și elemente de software matematic 10.5. Seminar/laborator Înțelegerea structurii unui sistem axiomatic și a structurii de adevăr pentru formule, precum și a aplicațiilor logicii matematice în informatică (rețele logice și electrice, logică fuzzy, etc.) Examen (probă scrisă constând în aplicații/probleme) Realizarea unui proiect individual 10.3. Pondere din nota finală 60% 10.6. Standard minim de performanță să rezolve probleme simple (formulate în limbaj formal și în limbaj natural) utilizând ambele versiuni pentru structura de adevăr în logica bivalentă a propozițiilor să opereze cu pachetul Logic din MAPLE pentru rezolvarea unor probleme complexe de logică matematică 40% Data completării Semnătura titularului de curs Semnătura titularului de seminar 25.09.2018 Conf. dr. Ioan Cașu Conf. dr. Ioan Cașu Semnătura directorului de departament Prof. dr. Bogdan Sasu