Microsoft Word - BDEx.doc
|
|
- Mircea Preda
- 5 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 promre uormă.. Fe : [ ] (). Să e determe vlore etă polomulu mm de grdul ş o vlore promtvă polomulu mm de grdul olod prmul lgortm eme.. Petru uţ :[- ] () 5 - e ere vlore etă polomulu mm de grdul 4 ş o vlore promtvă polomulu mm de grdul olod prmul lgortm eme.. Fuţ ete dtă pr vlorle: () Clulţ polomul mm de grd olod prmul lgortm l lu eme. Idţe: Se oervă ă ele ut putele de olţe le polomulu (). ete ut o : (o o /.5 o /-.5 o -) 4. Fuţ ete dtă pr vlorle: - () - Clulţ polomul mm de grd olod prmul lgortm l lu eme. Idţe: Se oervă ă ele ut putele de olţe le polomulu (). o : (o o / o / -) 5. Petru uţ :[- ] () 4 e ere vlore etă polomulu mm de grdul ş o vlore promtvă polomulu mm de grdul olod prmul lgortm eme. 6. Sreţ o uţe Mtl u emătur: uto eme() re luleză oeeţ polomulu mm de grd olod prmul lgortm lu eme. Fuţ ete detă pe [-]. Se v de ş olo o uţe petru lulul oeeţlor polomulu de terpolre Lgrge de grd l ue uţ dte pr două tlour ş uţe u emătur: CoeLgr(). promre polomlă otuă. promre î eul mmp.. Petru uţ :[- ] () 5 -. Se ere drept re promeză el m e polomul î eul elor m m pătrte u uţ podere.. Fe :[ ] ().Să e determe polomul de promre î eul elor m m pătrte de grdul oderâd uţ podere w(). promre polomlă dretă.
2 . Fuţ ete dtă pr vlorle: () Clulţ polomul de promre î eul elor m m pătrte de grd u uţ podere w().. Fuţ ete dtă pr vlorle: - () - Clulţ polomul de promre î eul elor m m pătrte de grd u uţ podere w().. Să e rte ă petru o uţe uoută pr... () ( )... ( ) polomul de terpolre P ( ) ( ) : promre dretă î eul elor m m pătrte de grd Q P Q. ete elş u polomul de dă 4. Sreţ o uţe Mtl u emătur: []St() re rezolvă temul uprdetermt :. î eul elor m m pătrte. 5. ezolvţ temul de euţ: Î eul elor m m pătrte promre trgoometră otuă. Petru uţ () (- ) determţ polomul trgoometr de promre otuă î eul elor m m pătrte de grd..petru uţ : [ ] o.determţ polomul trgoometr P o re relzeză promre otuă oorm prpulu elor m m pătrte.. Se şte ă z: () ()... () ete ortogolă î rport u produul lr otuu: q r u q() ur() d. q r Fuţ mpră pote promtă î eul elor m m pătrte u orm: p ()
3 Sreţ o uţe Mtl petru lulul oeeţlor polomulu de promre otuă trgoometră î eul elor m m pătrte vâd emătur: trg( ). Petru lulul tegrlelor e oderă uoută uţ: uto Iteg( ). p 4. Se şte ă z: () ()... () ete ortogolă î rport u produul lr otuu: q r u q() ur() d. q r O uţe mpră pote promtă î eul elor m m pătrte u orm: p () Petru uţ () (- ) determţ polomul trgoometr de promre de ord î eul elor m m pătrte 4.) rătţ ă z: () o() (p) o(p) ete ortogolă î rport u produul lr otuu: q r u q() u r() d q r ) Folod proprette de l pt. ) ă e luleze oeeţ polomulu mml de promre otuă trgoometră î eul elor m m pătrte: p() o p p p o p 5. Ştd ă z: () o() () o() ete ortogolă î rport u produul lr otuu: u () q u () d r q q Să e luleze polomul trgoometr de promre î eul elor m m pătrte petru uţ () (- ) r r promre trgoometră dretă. Se şte ă z trgoometră: o o ete ortogolă î rport u produul lr dret u p q u p uq : p q )rătţ ă:
4 o )reţ o uţe Mtl uto []ptrg( ) re luleză oeeţ polomulu trgoometr de terpolre de ord ot uţe. Petru uţ uoută pr / / () - lulţ el m u polom de promre trgoometră î eul elor m m pătrte de ord.. Se şte ă z: () o() () o() ete ortogolă î rport u produul lr dret: q r u q( ) ur( ) u q r : Clulţ oeeţ polomulu de promre dretă trgoometră î eul elor m m pătrte: p() o o 4. Se şte ă z: () ()...() ete ortogolă î rport u produul lr dret: q r u q ur( ) u : q r Clulţ oeeţ polomulu de promre dretă trgoometră î eul elor m m pătrte: p() promre Ceâşev otuă. Se oderă uţ : [- ]. Clulţ oeeţ polomulu Ceâşev de grd de promre otuă î eul mmp.. Petru uţ :[- ] () 5 - e ere: Polomul de promre î eul elor m m pătrte Ceâşev de grd. : e determţ polomul P () () re relzeză promre otuă oorm prpulu elor m m pătrte. Petru uţ [ ] promre Ceâşev dretă 4
5 ete ortogolă î rport u produul lr p q u p uq î re p q : ut rădăle polomulu Ceâşev de grdul : ( ). Se şte ă z Ceâşev: )rătţ ă: o o o ) reţ o uţe Mtl uto []pe() re luleză oeeţ polomulu Ceâşev de grd de promre î eul elor m m pătrte ot ue uţ :[-]. Se şte ă z Ceâşev: () () ete ortogolă î rport u produul lr dret: q r u q ur( ) u ( ) q r : Sreţ o uţe Mtl petru lulul oeeţlor polomulu de promre dretă Ceâşev î eul elor m m pătrte: p() () () vâd emătur: uto Ce() î re ete vetorul vlorlor uţe î ( ) rădăle polomulu Ceâşev. ( o : ) Fuţ ete uoută î putele petru re ( ) pr: (). Se şte ă z Ceâşev: () () ete ortogolă î rport u produul lr dret: q r u q ur( ) u ( ) q r : Clulţ polomul de promre dretă Ceâşev î eul elor m m pătrte de grd ştd ă uţ uoută î putele: - / / 5
6 / -/. Metode Newto-Cote Itegrre umeră.. Clulţ promtv tegrl: l( ) ) Folod ormul ompuă trpezelor u 4 ) Sreţ o uţe Mtl re luleză o tegrlă pr metod ompuă lu Smpo.. Petru ormul de tegrre de tp Newto-Cote: w d ( ) d Să e rte ă: w l î re l() repreztă multpltor d ormul de terpolre Lgrge. Metode guee.. Petru ormul de tegrre guă: w d ( ) Să e rte ă: w l d d î re l () repreztă multpltor d ormul de terpolre Lgrge.. Se oderă tegrl I d ş ormul de tegrre: d ( ) ( ) ( ) ( ) (). Determţ : ş tel îât ormul ă ă grd mm de vlltte. Prezţ grdul de vlltte l ormule. Idţe: Nodurle ş e determă d odţle de ortogoltte: ρ d. Î ormul de tegrre guă: w d α ( ) : î re ρ ( )( ). odurle ut determte d odţ de ortogoltte polomulu: ( ) u u polom orere de grd m m deât î prtulr : w d : 6
7 4. Etdere ormule de tegrre pr dăugre uor odur dte z : m odue l următore ormulă de tegrre: w d ( ) ( z ) Determre odurlor î et z e e d odţ de ortogoltte etă: î re: ρ ρ w d : m ( z ) m Coeeţ : ş : m e determă mpuâd ormul ă e etă petru polome pâă l u umt grd (m). 5. Petru ormul de tegrre: d ( ) ( ) ( ) () Se ere ă e determe tel îât ormul ă ă grd de vlltte ât m rdt. 6. Se oderă ormul de tegrre: () d K( ) Să e determe K tel îât ormul ă ă grdul de vlltte el m mre pol. 7. Se oderă ormul de tegrre: d. Determţ tel îât ormul ă ă grdul de vlltte mm. Idţe: Nodurle ş e determă d odţle de ortogoltte: ( )( ) ( ) d. Coeeţ ormule e determă mpuâd ormule de tegrre u grd de vlltte orepuzător. d 8 Se oderă tegrl: I ş ormul de tegrre: I. Determţ ş tel îât ormul ă ă grdul de vlltte mm. Idţe: Nodurle ş e determă e dret rădă le polomulu ortogol Lgrge e d odţ de ortogoltte: ( )( ) d. 7
8 () I K( ( )) () I () ) ) ( ) 9. Petru lulul tegrle I d e propu următorele ormule de tegrre: I Determţ î ele zur odurle ş ş oeeţ K ş : ştd ă ormulele u grde de vlltte mmă. Cre dtre ormule ete m uă? Idţe: Î ormul () odurle ş e determă e dret rădă le polomulu ortogol Lgrge e d odţ de ortogoltte: ( )( ) d. Petru ormul () odţ de ortogoltte etă ete: ( )( ) ( ) ( ) d. Poderle e determă d temul oţut mpuâd ormule grdul de vlltte orepuzător.. ) Clulţ tegrl: terme). I e d olod o ormulă guă de ord (u ) Sreţ o uţe Mtl: uto GH() petru lulul tegrle e d olod o ormulă Gu-Hermte u terme. Poderle e luleză rezolvâd temul ler oţut mpuâd ormul ă e etă petru polome de grd... Idţe: Nodurle ş e determă e dret rădă le uu polom ortogol Hermte e d odţ de ortogoltte: ( )( ) w d. e d I e d e oţ u ormul de reureţă: I e d. Vlorle tegrlelor I I. Se oderă tegrl I d ş ormul de tegrre: d. Determţ : tel îât ormul ă ă grd mm de vlltte. Prezţ grdul de vlltte l ormule. Idţe: Nodurle ş e determă d odţle de ortogoltte: ( )( ) ( ) d ormule de tegrre u grd de vlltte orepuzător. :. Coeeţ e determă mpuâd 8
9 . ) Cotruţ o ormulă de tegrre de ord de tp Gu petru lulul ue tegrle dete de orm: I t e ( t) dt ) Sreţ o uţe Mtl re luleză tegrl pe z ormule de l putul ). Cotruţ ormule de tegrre de tp Gu petru tegrlele: (t)dt I I (t )( t) (t) dt (t )( t) vâd grd de vlltte. 4. Petru ormul de tegrre: e () d ( ) ( ) ( ) determţ mm pol. 5. Se oderă ormul de tegrre: d ( ) ( ) ( ) tel îât ormul ă ă grdul de vlltte Să e determe tel îât ormul ă ă grdul de vlltte 5. Idţe: Polomul u rădăle ş treue ă e ortogol u polomele de grd reltv l uţ podere w()()(-). Coeeţ ş e determă mpuâd ormul ă e etă petru polome de grd. 6. ) Cotruţ o ormulă de tegrre de tp Gu u 4 terme petru tegrl: I ( t) dt ( t )( t) ) Sreţ o uţe Mtl petru lulul tegrle preedete olod o ormulă u terme. Fuţ re emătur uto GC() 7. Polomele Lguerre e luleză u relţ de reureţă: G G G G G ) Petru tegrl I e d tlţ ormul de tegrre Gu-Lguerre u do terme. ) Sreţ o uţe Mtl uto glguerre() re luleză oeeţ polomulu Lguerre pe z ormule de reureţă. (Produul două polome p ş q e luleză pelâd uţ rov(pq)) ) Sreţ o uţe Mtl uto zgg( ) re luleză tegrl olod o ormulă Gu-Lguerre u terme. Poderle d ormulă e luleză u relţ: :. ( ) G ( ) ădăle le polomulu p e luleză u root(p). 8. Polomele Lguerre e luleză u relţ de reureţă: 9
10 G G G G G ) Petru tegrl I e d tlţ ormul de tegrre Gu-Lguerre u do terme. ) Sreţ o uţe Mtl uto glguerre() re luleză oeeţ polomulu Lguerre pe z ormule de reureţă. (Produul două polome p ş q e luleză pelâd uţ rov(pq)) ) Sreţ o uţe Mtl uto zgg( ) re luleză tegrl olod o ormulă Gu-Lguerre u terme. Poderle d ormulă e luleză pr rezolvre uu tem de euţ î re e mpue u grd de vlltte determt. Itegrlele re pr terme ler de orm e d e luleză u relţe de reureţă. ădăle le polomulu p e luleză u root(p). 9. Polomele Hermte e luleză u relţ de reureţă: ( ) H H H H H ) Petru tegrl I e d tlţ ormul de tegrre Gu-Hermte u terme. ) Sreţ o uţe Mtl uto ghermte() re luleză oeeţ polomulu Hermte pe z ormule de reureţă. (Produul două polome p ş q e luleză pelâd uţ rov(pq)) ) Sreţ o uţe Mtl uto zgh( ) re luleză tegrl olod o ormulă Gu-Hermte u terme. Poderle d ormulă e luleză u relţ:! :. H ( ) ădăle le polomulu p e luleză u root(p).. Polomele Hermte e luleză u relţ de reureţă: ( ) H H H H H ) Petru tegrl I e d tlţ ormul de tegrre Gu-Hermte u do terme. ) Sreţ o uţe Mtl uto ghermte() re luleză oeeţ polomulu Hermte pe z ormule de reureţă. (Produul două polome p ş q e luleză pelâd uţ rov(pq)) ) Sreţ o uţe Mtl uto zgh( ) re luleză tegrl olod o ormulă Gu-Hermte u terme. Poderle d ormulă e luleză pr rezolvre uu tem de euţ î re e mpue u grd de vlltte determt. Itegrlele re pr terme ler de orm e d e luleză u relţe de reureţă. Se uoşte ă ădăle le polomulu p e luleză u root(p).. Polomele Legedre e luleză u relţ de reureţă: e d
11 L L L L L ) Petru tegrl I d tlţ ormul de tegrre Gu-Legedre u tre terme. ) Sreţ o uţe Mtl uto glegedre() re luleză oeeţ polomulu Legedre pe z ormule de reureţă. (Produul două polome p ş q e luleză pelâd uţ rov(pq)) ) Sreţ o uţe Mtl uto zgl() re luleză tegrl olod o ormulă Gu-Legedre u terme. Poderle d ormulă e luleză pr rezolvre uu tem de euţ î re e mpue u grd de vlltte determt. Idţe: Se e î prell mre de vrlă petru tree d [ ] î [- ] Se pot utlz uţle d Mtl polder(p)polevl(p)evl() root(p). Polomele Legedre e luleză u relţ de reureţă: L L L L L 5 ) Petru tegrl I d tlţ ormul de tegrre Gu-Legedre u tre terme. ) Sreţ o uţe Mtl uto glegedre() re luleză oeeţ polomulu Legedre pe z ormule de reureţă. (Produul două polome p ş q e luleză pelâd uţ rov(pq)) ) Sreţ o uţe Mtl uto zgl() re luleză tegrl olod o ormulă Gu-Legedre u terme. Poderle d ormulă e luleză u relţ: ( ) :. ' L ( ) Idţe: Se e î prell mre de vrlă petru tree d [ ] î [- ] Se pot utlz uţle d Mtl polder(p)polevl(p)evl() root(p). Se oderă ormul de tegrre guă d ( ) î re : ut rădăle polomulu ortogol Ceâşev de peţ dou U () det : U () ()/() î re () ete polomul Ceâşev de peţ îtâ. ) Clulţ ş d ormul de tegrre î zul prtulr. ) Sreţ o uţe Mtl u emătur Ce( ) re luleză vlore ue tegrle u ormul de m u. t 4. Se oderă tegrl: I e ( t) dt ) Stlţ o ormulă de tegrre de tp gu u do terme. Se vor determ ş. ) Sreţ o uţe Mtl petru lulul vlor tegrle u emătur zglg( ) olod o ormulă guă u terme. Idţe: Se e î prell o mre de vrlă. Polomul ortogol Lguerre re ormul de reureţă: ()G ()(-)G ()-G - () G () G ()-. -CB
12 5. Formul de tegrre Gu-du re orm: d N ( ) ş ete etă petru polome de grd N utlzeză e zerourle polomulu N ()- N () ) Dezvoltţ o ormulă de tegrre u N ) Sreţ o uţe Mtl re mplemeteză metod de tegrre petru N orere. 6. Formul de tegrre Gu-Lotto re orm: d N ( ) ş ete etă petru polome de grd N- et utlzeză e zerourle polomulu (- ) N () ) Dezvoltţ o ormulă de tegrre u N ) Sreţ o uţe Mtl re mplemeteză metod de tegrre petru N orere. Euţ dereţle. Metode uge-kutt. ezolvre proleme dereţle () ( ) prtr-o metodă uge-kutt de ord re orm: K K (metod tgete melorte) K ( ) K K Sreţ o uţe Mtl petru tegrre temulu: ( ) ( ) pr metod tgete melorte după e î prell ţ rer relţle petru tem.. Petru rezolvre proleme Cu e oloeşte m îtâ metod Euler r oluţle urzte de et erve vlor ţle petru o metodă multp epltă de ord. ) Sreţ relţle olote î mele tuţ ) Sreţ uţ Mtl re mplemeteză ete metode. Petru rezolvre proleme dereţle () ( ) e oloeşte metod uge- Kutt de ord 4 ş rg 4. ) Sreţ relţle orepuzătore. ) Sreţ relţle petru u tem de două euţ dereţle. ) reţ o uţe Mtl re tegreză temul de euţ dereţlepr metod uge-kutt vâd emătur: uto []K44( ) 4. Petru rezolvre proleme Cu e oloeşte m îtâ metod uge-kutt de ord 4 r oluţle urzte erve vlor ţle petru o metodă multp epltă de ord. ) Sreţ relţle olote î mele tuţ ) Sreţ uţ Mtl re mplemeteză ete metode Metode multp.. Petru prolem dereţlă: ( t) (t )
13 Se oderă ormul promtvă de tegrre: (α α ) (β β ) Determţ α α β β tel îât ormul ă ă grdul de vlltte el m rdt. Cre ete epre eror îtr-u p.. Petru rezolvre proleme dereţle Cu e utlzeză o metodă predtor-oretor petru re e propu ormulele de tegrre: β χ ) Determţ oeeţ β ş χ tel îât ormulele ă ă grdul de vlltte mm. ) Prezţ metod predtor-oretor olotă ) Sreţ o uţe Mtl re mplemeteză metod predtor-oretor.. ) Clulţ oeeţ ormulelor eplte ş mplte de tp dm de ord : β χ ) Deţ u ele două ormule o metodă predtor-oretor. ) Sreţ o uţe Mtl re mplemeteză metod predtor-oretor. 4. Petru rezolvre proleme Cu e utlzeză două ormule u epltă elltă mpltă: β β. ) Determţ oeeţ β î ele două ormule tel îât ete ă ă vlltte mmă. ) Deţ u ele două ormule o metodă predtor-oretor. ) Sreţ o uţe Mtl re mplemeteză metod predtor-oretor. 5. Clulţ oeeţ metodelor eplte ş mplte dm-bort de ord. Stlţ grdul de vlltte l eăre. 6. Petru rezolvre proleme Cu e oloeşte relţ:. β Determţ β : tel îât ormul ă ă grdul de vlltte ât m rdt pol. Cre ete et? Ete ormul puter u l overgetă. 7. Petru tegrre proleme dereţle Cu e oloeşte m îtâ o metodă u pş eprţ de ordul ăre oluţ repreztă promţ ţle petru o metodă multp epltă dm-bort de ord. ) Stlţ ormulele re dee metod tgete melorte: K K
14 K K K ) Stlţ oeeţ metode dm-bort de ord ) Sreţ două uţ Mtl petru mplemetre elor două ormule. Se du:. 8.) Clulţ oeeţ ormulelor eplte ş mplte de tp dm-bort de ord ) Deţ u ele două ormule o metodă predtor-oretor. ) Sreţ o uţe Mtl re mplemeteză metod predtor-oretor Vlor propr vetor propr..clulţ vlorle propr ş vetor propr ue mtre elemetre de rotţe Gve..Fe mtre: B Ο Clulţ vlorle propr ş vetor propr mtrelor ş B.. ) Fe. Determţ C tel îât. ) Fe u (){... } ş vetor propr :. Se ormeză mtre B(I - ) u. Să e rte ă mtre B re petrul (B){... } ş vetor propr z : u z ş z :. ) Sreţ o uţe Mtl re luleză vlorle propr ş vetor propr pr metod dretă puter preupuâd ă vlorle propr ut rele ş dtte. Idţe: Se lege olr u. Se ormeză po B B ş Bz. 4. ) rătţ ă vlorle propr le mtre ut de orm:. Clulţ ş vlorle propr. ) Folod rezulttele preedete lulţ vlorle propr ş vetor propr mtre: α β β α β β α 4
15 5. Să e luleze vlorle propr ş vetor propr mtre 4 < Idţe: Se ută vetor propr de orm [ q q -] u e q :- Vlore propre e oţe d. 6. Fe mtre: I ) Clulţ polomul rtert. ) Preupuâd rădăle polomulu rtert uoute ă e luleze vetor propr mtrelor ş. 7. Să e luleze vlorle propr ş vetor propr mtre: Ο 8. Fe mtre trdgolă: Ο. Se otrueşte şrul de polome: p p p p p ) Să e rte ă ete polomul rtert l mtre. p ) Să e luleze vetor propr mtre. ) Sreţ o uţe Mtl re luleză polomul rtert ş vlorle propr le mtre. Idţe: Îmulţre două polome e e u uţ pov(p p) r rădăle le polomulu p e luleză u root(p) 9. Clulţ orm Sur relă petru mtrele:. B 5
16 . Dutţ î rport u prmetr rel α ş β rezulttul plăr metode puter mtre α β.. Sreţ o uţe Mtl re luleză orm Sur relă ue mtre. Preupuem uoută o uţe re luleză u vetor propru l mtre vâd emătur: uto vp().. Se oderă mtrele C m ş BC m B ş mtrele ptrte C ş B D. rătţ ă ele două mtre ut emee. B B Im Idţe: Mtre de trormre ete:. I. Se oderă dte o mtre orere ortogole. rătţ ă uţ : mm re e tge petru X U U. ş o mtre U detă de (X) u oloele U UX dmte u 4. Stlţ relţle dtre vlorle propr ş vetor propr ue mtre omplee C B C B ş vlorle ş vetor propr mtre rele F B B. 5. Fe mtre C u vlorle propr dtte ş o mtre B C re omută H u.e. B B. rătţ ă dă S Q Q ete deompuere Sur lu tu H Q BQ ete deompuere Sur lu B. 6. Fe o mtre torzlă LU. Coderăm de eemplu torzre Crout LU lu ş ormăm mtre BUL. Să e rte ă mtrele ş B u eleş vlor propr. Ce relţe etă ître vlorle propr le mtre ş ele le mtre CUL? 7. Elorţ u lgortm petru lulul vlorlor ş vetorlor propr mtre I uv ude u v ut vetor eul dţ. Idţe. Folod mtre de trormre reletorul U re uleză ompoetele : le vetorulu u e rtă ă v u elellte - vlor propr d egle u. 8. Clulţ vlorle propr ş vetor propr le uu reletor Houeolder. 9.Fe mtre -dgolă: Ο Ο Ο. Se otrueşte şrul de polome: 6 F
17 p p p p p. ) rătţ ă p () ete polomul rtert l mtre. ) Clulţ vetor propr mtre. ) Sreţ o uţe Mtl re luleză vlorle propr ş vetor propr mtre. Fe C o mtre mplă (vâd u et de vetor propr lr depedeţ :). Dă ut vetor propr mtre H tu. ' H. Fe u (){... } ş vetor propr :. Se ormeză vetorul: [ ]. rătţ ă mtre B- re petrul (B){... } ş vetor propr z : z. Idţe: Se ormeză produele lre ş ş e luleză po B B B B z ş B z.. Fe mtre. B Ο Clulţ vlorle propr ş vetor propr mtrelor ş B.. Se oderă B -. Să e eprme vlorle propr le mtre B î uţe de ele le mtre. 4. Clulţ vlorle propr ş vetor propr mtre: 5. Fe ) Clulţ vlorle propr ş vetor propr ormţ î ormă. ) Clulţ promţ vetorulu propru orepuzător vlor propr domte eetuâd două terţ î metod dretă puter pord u () [ ] ş omprţ u vlore etă lultă l ptul ). 7
18 6. Fe u (){... } ş vetor propr :. Se ormeză mtre B î re ş repreztă vetor propr mtrelor ş orepuzător eleş vlor propr domte. ) Să e rte ă mtre B re elş petru ş eeptâd vlore propre re e uleză dă (B){... } r vetor propr mtre B ut z : ude z ( ) ş z. ) Sreţ o uţe Mtl re luleză vlorle propr ş vetor propr pr metod dretă puter preupuâd ă vlorle propr ut rele ş dtte. Idţe: Se ormeză B B Bz ş Bz. 7. Petru mtre u (){... } ş vetor propr : ) Să e rte ă ş u eleş vlor propr ) rătţ ă vetor propr ş orepuzător l două vlor propr dtte le lu ş ut ortogol dă. ) Fe B.Clulţ (B) ş (B) 8. Se oderă o mtre. ) Dezvoltţ relţle eere duer l ormă uperor Heeerg pr emăre ortogolă utlzâd reletor Houeolder. ) Sreţ o uţe Mtl re mplemeteză ete relţ. 9. Se oderă o mtre. ) Dezvoltţ relţle eere duer l ormă uperor Heeerg pr emăre ortogolă utlzâd rottor Gve. ) Sreţ o uţe Mtl re due mplemeteză ete relţ.. Se oderă o mtre uperor Heeerg vâd vlor propr rele. ) Dezvoltţ proedeul tertv de duere mtre l ormă oă Sur relă olod lgortmul Q u p mplu. ) Sreţ o uţe Mtl re due mplemeteză ete relţ.. Se oderă o mtre uperor Heeerg. ) Dezvoltţ proedeul tertv de duere mtre l ormă oă Sur relă olod lgortmul Q u p dulu. ) Sreţ o uţe Mtl re due mplemeteză ete relţ. Deompuere vlorlor gulre.. Fe mtre u.v u u m v. Dţ deompuere vlorlor gulre le mtre. Determţ rgul mtre.. Clulţ vlorle gulre ş vetor gulr ue mtre.. Determţ vlorle gulre ş vetor gulr ue mtre ortogole Q. 8
19 4. Se oderă dte mtrele rele. Fe mtre ompleă ş mtre relă. Stlţ relţle de legătură dtre deompuerle vlorlor gulre le mtrelor C ş D. B m C B C B B D 5. Fe o mtre ormlă.e. re te odţ (î prtulr metră) ş { } () u. rătţ ă vlorle gulre le mtre ut. : σ 6. Clulţ mul deompuerle vlorlor gulre petru mtrele rele preum ş petru mtre ompleă. B B C 7. Clulţ vlorle gulre ş vetor gulr l drept ş l tâg ue mtre elemetre de rotţe Gve. 8. Fe mtre: B Ο Clulţ vlorle gulre ş vetor gulr mtrelor ş B. 9. Fe mtre. * B Ο Clulţ vlorle gulre ş vetor gulr mtrelor ş B.. Clulţ vlorle gulre ş vetor gulr l drept ş l tâg petru mtre: Clulţ vlorle gulre ş vetor gulr l drept ş l tâg ue mtre reletor Houeolder. Clulţ deompuere vlorlor gulre (mtrele U V ş Σ) petru 4 9
Microsoft Word - fmnl06.doc
Metode Numerce Lucrre de lbortor r. 6 I. Scopul lucrăr Metode tertve de rezolvre sstemelor lre. II. Coţutul lucrăr. Metode tertve de rezolvre sstemelor lre. Geerltăţ. 2. Metod Jcob. 3. Metod Guss-Sedel.
Mai multM1-ACS, , M. Olteanu Notițe de Adrian Manea Seminar 9 Extreme cu legături. Integrale improprii 1 Extreme condiționate Atunci cînd domeniul de
Seminr 9 Extreme u legături. Integrle improprii Extreme ondiționte Atuni înd domeniul de definiție l unei funții de mi multe vribile onține, l rîndul său numite euții (numite, generi, legături, problemele
Mai multAlgebra: 1. Numere naturale. Operatii cu numere naturale. Ordinea operatiilor. Puteri si reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Multimea nu
Algebr: 1. Numere turle. Opertii cu umere turle. Ordie opertiilor. Puteri si reguli de clcul cu puteri. Comprre puterilor. Multime umerelor turle este * N 0,1,2,3,...,,... si N N {0} 1,2,3,...,,.... Pe
Mai multI: CE ESTE ECONOMETRIA
Uverse Spru Hre Fule de Se Jurde Eoome s Admsrve Crov Prormul de le: Meme Dspl: ECONOMETIE Tulr dsplă : Cof. uv. dr. Ile Dros I: CE ESTE ECONOMETIA? Proresul ouu l soeăţ oempore ese srâs le de relzre umerose
Mai multMicrosoft Word - MD.05.
pitolul uvite-cheie serii de puteri, puct regult, puct sigulr, ecuţie idicilă osideră o ecuţie difereţilă de ordi k ( k ) L(,,,,..., ) () Se pote căut soluţi sub for uei serii de puteri î jurul puctului
Mai multDragomir, T.L., Teoria sistemelor, Curs anul II CTI, 2014/ Capitolul III: Sisteme liniare şi liniaritate Matrice şi funcţii de transfer P
6 Cptolul III: Stee lre ş lrtte.... Mtrce ş fucţ de trfer Petru crcterzre elelor î doeul operţol e foloec trfort plce (petru elele î tp cotuu) ş trfort z (petru elele î tp dcret). Ele furzeză odele tetce
Mai multLUCRAREA 1
LUCRAREA 4 Trtr umrcă smllor Al ş st sstmlor dscrt utlâd trsformt Trsformt Lplc TL st oprtorul d trcr rprtăr sstmlor cotu d domul tmp î domul frcvţlor compl. TL uu sml cul t s dfşt pr: ud st s L t t dt
Mai multMicrosoft Word - F.Paladi_TD_manual.doc
dq d d c lm lmt lm 0, T 0 dt T 0 dt T 0 d lt deoarece lm(lt ) La fel se poate demostra că ş T 0 cp cv lm 0, care tde către zero ma let decât dfereţa de la T 0 cp umărător c c P V 15 Etropa Exstă tre formulăr
Mai multCe este decibelul si Caracteristica BODE
. Ce ete decibelul? Itoria utilizării acetei uităţi de măură ete legată de proprietăţile fiziologice ale itemului auditiv uma. Spre exemplu (figura ), dacă e aplică uui difuzor u emal cu o putere de W
Mai multLABORATOR 9 - VECTORI ŞI VALORI PROPRII. INTERPOLAREA FUNCŢIILOR 1. Vectori Şi valori proprii. Metoda rotaţiilor a lui Jacobi Fie A o matrice p¼atrati
LABORATOR 9 - VECTORI ŞI VALORI PROPRII INTERPOLAREA FUNCŢIILOR Vectori Şi vlori rorii Metod rotţiilor lui Jcobi Fie A o mtrice ¼trtic¼ Un vector x R n se numeşte vector roriu în rort cu A dc¼ x 6= 0 şi
Mai multSocietatea de Ştiinţe Matematice din România Ministerul Educaţiei Naţionale Olimpiada Naţională de Matematică Etapa Naţională, Braşov, 2 aprilie 2013
Societte de Ştiinţe Mtemtice din Români Ministerul Educţiei Nţionle Olimpid Nţionlă de Mtemtică Etp Nţionlă, Brşov, 2 prilie 213 Cls XII- Problem 1. Să se determine funcţiile continue f : R R cu propriette
Mai multProgramare Delphi Laborator 2 a. Serii. Elaboraţi câte un program pentru sumarea primilor 100 de termeni ai seriilor următoare şi verificaţi numeric e
Programare Delphi Laborator 2 a. Serii. Elaboraţi câte u program petru sumarea primilor 00 de termei ai seriilor următoare şi verificaţi umeric egalităţile date: () (2) (3) 2 + 3 4 + 5 + = l 2; 6 2 + 2
Mai multiul13_mart26_tropar_arhanghel_Troparele hramului.qxd.qxd
LA UN ARHANGHEL 13 iulie, 26 martie Tropar, glas 4 T Rt s după Nanu Virgil Ioan @m20! 11!0010!! 1a!1 M ai ma re vo ie vo du le al oş ti lor ce reşti te ru O'!!0'!!A b
Mai multOBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE 1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obi
OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE CTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢRE. Cunoştere şi înţelegere conceptelor, terminologiei şi procedurilor de clcul Obiective de referinţă L sfârşitul clsei VII- elevul v fi cpbil..să
Mai multstr. Mehedinti aleea Balea str. Campului str. Eugen Lovinescu LEGENDA: Zona analizata PLAN INCADRARE IN P.U.G. VERIFICAT: VERIFICAT: rup coordonator:
ehedt lee Ble pulu Euge Lovescu Zo lzt LAN INADRARE IN UG poectt /deset: Lmt popette lzt A:A Beefc: IAOB ARIN ANDREI LAN INADRARE IN ZONA Obectv : ELABORARE s ONSTRUIRE LOUINTA UNIFAILILA, : IUN m p ulu
Mai multstr. C am p u lu i s t r. C a LEGENDA: mpulu Zona analizata i Limita proprietate analizata PLAN INCADRARE IN ZONA VERIFICAT: ING M. MUNTEANU ep ano ru
u lu t ulu Zo lzt Lmt popette lzt LA IADRARE I ZOA REFERAT R:d A:A ef poect: poectt /deet: Beefc: IAOB FLORIA IHAI Buceg A p luj-poc jud luj : LA IADRARE I ZOA oect Ade obectv: jud LUJ locltte LUJ-AOA
Mai multETTI-AN1, , C. Ghiu Notițe de Adrian Manea Seminar 4 Serii Fourier și recapitulare 1 Serii Fourier Pentru dezvoltarea în serie Fourier (care
Semiar 4 Serii Fourier și recapitulare Serii Fourier Petru dezvoltarea î serie Fourier (care se poate aplica atuci cîd seriile Taylor sît imposibile, trebuie satisfăcute codițiile Dirichlet: (D Fucția
Mai multFIŞA NR
Prof CORNELI MESTECN Prof RRODIC TRIŞCĂ CLUJ-NPOC 009 CUPRINS FIŞ NR NUMERE RELE Pg 6 FIŞ NR ECUŢII Pg 8 FIŞ NR FUNCŢII TEORIE Pg 0 4 FIŞ NR 4 FUNCŢII EXERCIŢII Pg FIŞ NR ECUŢII IRŢIONLE, ECUŢII EXPONENŢILE
Mai multProbleme rezolvate 1) Să se calculeze limitele următoarelor şiruri: 1 a) x n n = ( n+ 1)( n+ 2 )...( n+ n), n 2 n ( 1) 1 n n b) 2 3 n 5 n... ( 2
Probleme rezolvate ) Să se calculeze itele următoarelor şiruri: a) x = ( + )( + )...( + ), 3 ( ) b) 3 5... ( x = e + e + + ) e Soluţie ( + )( + )...( + ) a) x = =... + + +. k l x = l +. Folosid coseciţa
Mai multCursul 6 Integrala în complex Fie f : D C o funcţie continuă pe domeniul D C. Ne punem problema existenţei unei primitive a lui f, adică a unei funcţi
Cursul 6 Integrl în complex Fie f : D C o funcţie continuă pe domeniul D C. Ne punem problem existenţei unei primitive lui f, dică unei funcţii olomorfe F : D C stfel încât F = f. În czul funcţiilor rele,
Mai multASUPRA MARUNTIRII ROCILOR UTILIZATE IN INDUSTRIA CIMENTULUI (PROBLEMA GRADULUI DE UNIFORMITATE AL AMESTECURILOR GRANULARE FINE) Şuhan N. Vasile, drd.i
ASUPRA MARUNTIRII ROCILOR UTILIZATE IN INDUSTRIA CIMENTULUI (PROBLEMA GRADULUI DE UNIFORMITATE AL AMESTECURILOR GRANULARE FINE) Şuh N. Vsle, drd.g. Fcultte de Utlj Tehologc Uverstte Tehc de Costruct Bucurest.
Mai multModel de planificare calendaristică
Liceul Greco-Ctolic Timotei Cipriu Avizt. Director, Vicenţiu RUSU. Şef Ctedră, PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ANUL ŞCOLAR 04-05 Disciplin MATEMATICĂ, Filieră TEORETICĂ, progrm nr. 35/3.0.006 Cls XI-, profil
Mai multD.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 11 INTEGRALA LEBESGUE Cursul 10 Observaţia Cum am văzut în Teorema 11.46, orice funcţie integrabilă
D.Rusu, Teori măsurii şi integrl Lebesgue 11 INTEGRALA LEBESGUE Cursul 10 Observţi 11.50 Cum m văzut în Teorem 11.46, orice funcţie integrbilă Riemnn e un intervl mărginit [, b] este continuă µ-..t.. Prin
Mai multCURS 8
Trasformatorul perfect MATRCE POTV REAE M = = = s Φ Φ ( ( ) = ) = = l, = l (pe acelaşi miez), factor de cuplaj Petru cuplajul perfect ( = ) = l = = Traformatorul cu u cuplaj perfect: = sl Trasformatorul
Mai multPreţ bază
OPERATORUL PIEŢEI DE ENERGIE ELECTRICĂ ŞI DE GAZE NATURALE DIN ROMÂNIA INDICATORI SPECIFICI PUBLICAŢI DE OPCOM SA PREŢURI ŞI INDICI DE PREŢ/VOLUM Piaţa petru Ziua Următoare (PZU) Preţuri orare [lei/mwh]
Mai multModul de Calcul Manual Metode dendrom ÎN TEREN Înălţimi METODA Norme Ediţia 2000 Indicativ Structura Arboretelor Diametru Nr. de arbori la care se măs
oul e Clcul nul etoe enrom ÎN TEREN Înălţimi ETODA Norme Eiţi 000 Inictiv Structur Arboretelor Dimetru Nr. e rbori l cre se măsoră - H- Dim. e referinţă pentru măsurre - H-. Tbelelor e cubj 5.. E+P sp.
Mai multMicrosoft Word - final7.doc
Metode uerice î igieri electrică Cuvât-îite Lucrre iligvă roâă-frceză Metode uerice î igieri electrică Aplicţii î C++ şi Turo Pscl prezită o viziue proprie utorilor supr teoriei şi plicării etodelor uerice
Mai multPowerPoint Presentation
Curs 9 Integrre Numerică Clculul Numeric l Integrlelor cu plicții în Ingineri Electrică Ș.l. Dr. ing. Levente CZUMBIL Lortorul de Cercetre în Metode Numerice Deprtmentul de Electrotehnică, Inginerie Electrică
Mai multiul13_mart26_tropar_arhanghel_Troparele hramului.qxd.qxd
LA UN ARHANGHEL 13 iulie, 26 martie Tropar, glas 4 T Rt s după Nanu Virgil Ioan @m20! 11!0010!! 1a!1 M ai ma re vo ie vo du le al oş ti lor ce reşti te ru O'!!0'!!A b
Mai multMicrosoft Word - 3 Transformata z.doc
Capitolul 3 - Trasformata 05 06 CAPITOLUL 3 TRANSFORMATA BIDIMENSIONALĂ Defiim trasformata bidimesioală astfel: obţiem trasformata Fourier. (, e ω (3. şi (3. e ω Suprafaţa î plaul, defiită de şi va fi
Mai multMicrosoft Word - LogaritmiBac2009.doc
Logaritmi. EcuaŃii logaritmice Logaritmi DefiiŃie. Fie a R * +, a şi b R * + douã umere reale. Se umeşte logaritm al umãrului real strict pozitiv b epoetul la care trebuie ridicat umãrul a, umit bazã,
Mai multOBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE 1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obi
OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE. Cunoştere şi înţelegere conceptelor, terminologiei şi procedurilor de clcul Oiective de referinţă Exemple de ctivităţi de învăţre L sfârşitul
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 7 2019 Aca Igat Memorarea matricelor rare - se memorează doar valorile eule şi suficiete iformaţii despre idici astfel ca să se poată recostitui complet matricea Pp. că matricea A
Mai multREALIZAREA PROGRAMULUI DE OCUPARE în perioada Nr.c TIP MĂSURĂ REALIZ la 12 luni rt I. T O T A L P E R S O A N E A S IS T A T E
REALIZAREA PROGRAMULUI DE OCUPARE în perioada 1.01-31.12.2017 REALIZ la 12 I. T O T A L P E R S O A N E A S IS T A T E 18.832 II. T O T A L P E R S O A N E ÎN C A D R A T E 7.526 1 Servicii de mediere
Mai multLimite de funcţii reale
( =, a b ) + a + b o 3 L + M L + M = + = + a + b b a + a + b + A A L + M = = + + ( + + )( + ) + + o 4 + 3 3 = + + 8 8 + 4 +. Limita uei fucţii îtr-u puct Vom prezeta coceptul de "limită a uei fucţii îtr-u
Mai multSlide 1
ELECROEHNCĂ E An - SA CURS 7 Conf.dr.ng.ec. Clauda PĂCURAR e-mal: Clauda.Pacurar@ethm.utcluj.ro 1. Mărm perodce ș mărm snusodale. Reprezentăr smbolce ale mărmlor snusodale 3. Operaț cu mărm snusodale
Mai multMicrosoft Word - LogaritmiBac2009.doc
Logaritmi. EcuaŃii logaritmice Logaritmi DefiiŃie. Fie a R * +, a şi b R * + douã umere reale. Se umeşte logaritm al umãrului real strict pozitiv b epoetul la care trebuie ridicat umãrul a, umit bazã,
Mai multmaracine.doc
Revist Inormtic Economic, nr. 1(25)/2003 123 Micro si mcro hedging utilizând contrcte utures Con.dr. Virgini MARACINE Ctedr de Cibernetic Economic, A.S.E. Bucuresti virgini_mrcine@yhoo.com For interest
Mai multS P I T A L U L O R Ă Ş E N E S C N E G R E Ş T I O A S Str. Victoriei nr 90 P R O C E D U R A G E N E R A L A E V A L U A R E A P E R F O R M A N T E
Tip document: Procedura Generala ;Cod document: PG - RU - 02 PROCEDURA GENERALA EVALUAREA PERFORMANTELOR PROFESIONALE INDIVIDUALE ALE PERSONALULUI CONTRACTUAL Cod PG - RU - 02 S e m n ă tu ra D a ta F
Mai multSlide 1
ELECTROTEHNICĂ ET A I - IA CUR 6 Cof.dr.ig.ec. Claudia PĂCURAR e-mail: Claudia.Pacurar@ethm.utcluj.ro . Legea iducției electromagetice 2. Eergii și forțe î câmp magetic . Legea iducției electromagetice
Mai multMicrosoft Word - SUBIECTE FAZA LOCALA FEBRUARIE 2007
CLASA a - V a 1 007 1. a) ArătaŃi că umărul A= 1+ + + +... + este divizibil cu 15. b) La u cocurs de matematică au participat elevi di clasele a V-a A, a V-a B şi a V-a C. 7 de elevi u sut di clasa a V-a
Mai multUntitled-1
PROTECÞIE & CONFORT pentru familia ta www.electra.ro INTERFOANE VIDEO & AUDIO Interfoane Video & Audio Panouri exterioare pentru blocuri Protecția locuinței începe chiar de la prima intrare. Ușile de acces
Mai multPrimăria Prezentare Your Stare Civila Procedură Documentată: Ediţia: a III-a Revizia: 0 Intocmirea actelor de casatorie Pagina 1 din: 13 Exemplar nr.:
Pagina 1 din: 13 Entitatea publică: Departamentul (Direcţia): PROCEDURĂ DOCUMENTATĂ privind COD: PO-SCIV-02 Docum ente de referi nţă: Ordin 600/2018 pentru aprobarea Codului controlului intern/managerial
Mai multPagina 1 din 5 Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Etapa județeană/a sectoarelor municipiului București a olimpia
Pagia 1 di 5 Problema I: Patru pitici Parţial Puctaj. Răsturarea uui co 5 pucte 1. oform primului dese semificația lucrului miim W este dată de relația W mg y ude y L h L Lsi L(1 si. u ajutorul relației
Mai multINNA POPENCO - RAPORT FINANCIAR 1 ( )
A n e x a nr. 3 la h o tărîrea C E C nr. 4 din 8 a u g u st 2 0 6 Raportul grupului de iniţiativă privind fluxul mijloacelor băneşti la d a ta de pentru susţinerea candidatului la funcţia de Preşedintele
Mai multProiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane Axa prioritară 1 Educaţia şi
Poiect cofiaţat di Fodl Social Eoea i Pogaml Oeaţioal Sectoial Dezvoltaea eelo Umae 007-03 Aa ioitaă Edcaţia şi fomaea ofeioală î ijil ceşteii ecoomice şi dezvoltăii ocietăţii bazate e coaş tee Domeil
Mai mult1. Se masoara forta de presiune X (Kg/cm 3 ), la care un anumit material cedeaza. Se presupune ca X urmeaza o lege normala. Pentru 10 masuratori se ob
1. Se masoara forta de presiue X (Kg/cm 3 ), la care u aumit material cedeaza. Se presupue ca X urmeaza o lege ormala. Petru 10 masuratori se obti urmatoarele valori: Cerite: 19.6 19.9 20.4 19.8 20.5 21.0
Mai multSăptămâna 1 Partea I Nr. item Rezultate a) {1; 2; 3; 4; 5; 8} {2} {2; 3; 5; 6; 7} 55 [AE b) {2; 4} C {1; 3; 4; 5; 7} 55 AD c) {1; 3; 5} {2;
Săptămân ) {; ; ; 4; ; 8} {} {; ; ; 6; 7} [AE b) {; 4} C {; ; 4; ; 7} AD c) {; ; } {; } Cls VII- Mtemtică Răspunsuri {; 4} AF. ) A {0,,,, 4, }, B {, 4,, 6, 7}. b) A Ç B {, 4, }; A È B {0,,,, 4,, 6, 7};
Mai multEntrepreneurship and Technological Management
Platformă e e-learning și urriulă e-ontent pentru învățământul uperior tehni Proietarea Algoritmilor 23. Flux. Rețele e flux. Operații u fluxuri. Rețele reziuale. Biliografie [1] C. Giumale Introuere in
Mai multUntitled-1
Diametru urub d d d d. 1.. * conform DIN Cod Produ Dimeniune Cant./Cut. 079901 x 00 0799011 x 1 00 079901 x 00 0799021 x 2 00 0799001 x 0 00 079901 x 00 0799001 x 0 00 079901 x 07990701 x 70 0799001 x
Mai multEXAMEN LICENTA REZUMATELE SUBIECTELOR SI BIBLIOGRAFIA RECOMANDATA PENTRU PROBA 1 (EXAMEN ORAL) SPECIALIZAREA FIZICA MEDICALA 1
EXAMEN LICENTA REZUMATELE SUBIECTELOR SI BIBLIOGRAFIA RECOMANDATA PENTRU PROBA (EXAMEN ORAL) SPECIALIZAREA FIZICA MEDICALA MECANICA NEWTONIANA Lector Dr. Barvch Paul SUBIECTUL Prcple mecac ewtoee Mecaca
Mai multCoeficienti de profilare orara, PRC conform Ord.24/ Procedura pentru determinarea si utilizarea profilului rezidual de consum Data
Coeficienti de profilare orara, PRC conform Ord.24/26.03.2014 Procedura pentru determinarea si utilizarea profilului rezidual de consum Data 01.12.2015 00:00 0,001180 01.12.2015 01:00 0,001051 01.12.2015
Mai multPrimăria Prezentare Your Comisie Monitorizare Procedură Documentată: Ediţia: a III-a Revizia: 0 Organizarea sedintelor Comisiei Pagina 1 din: 11 Exemp
Pagina 1 din: 11 Entitatea publică: Departamentul (Direcţia): PROCEDURĂ DOCUMENTATĂ privind COD: PS-SCIM-17 Docum ente de referi nţă: Ordin 600/2018 pentru aprobarea Codului controlului intern/managerial
Mai multPrelucrarea numerica a semnalelor. Capitolul 10 Silviu Ciochina 10. ALGORITMI RAPIZI PENTRU EFECTUAREA CONVOLUŢIEI ŞI A TRANSFORMATEI FOURIER DISCRETE
. ALGORITI RAPIZI PETRU EFECTUAREA COVOLUŢIEI ŞI A TRASFORATEI FOURIER DISCRETE Oeraţle de ovoluţe ş trasforata Fourer dsretă (TFD) ouă u lo ortat î relurarea ueră a sealelor. D ăate ele lă u volu relatv
Mai multCurs 8 Derivabilitate şi diferenţiabilitate pentru funcţii reale 8.1 Derivata şi diferenţiala unei funcţii reale. Propriet¼aţi generale De niţia 8.1.1
Curs 8 Derivbilitte şi diferenţibilitte pentru funcţii rele 8.1 Derivt şi diferenţil unei funcţii rele. Propriet¼ţi generle De niţi 8.1.1 (i) Fie f A R! R şi 2 A 0 \ A Spunem c¼ f re derivt¼ în punctul
Mai multDocumente de referinţă:
Documente de referinţă: Legea Educației Naționale nr. 1/2011 (M.O. 18/10 ian. 2011); Legea privind buna conduită în cercetarea științifică nr. 206/2004 cu completările ulterioare; Carta Universităţii de
Mai multC A P I T O L U L III
. PROBLEME DE PROGRAMARE LINIARĂ DE DIMENSIUNI MARI Una dintre auzele are reează difiultăţi în rezolarea problemelor de optimizare reale ete dimeniunea aetora. În programarea matematiă, mărimea unei probleme
Mai multEZT_DE_RO_1.xls
VARIANTE CONSTRUCTIVE 1 Poz. Articol - nr. Denumirea 10 Dimensiunea: 21 / 3,28 / 4, 34 / 5 20 U Dimensiunea: 17 / 3,21 / 3,28 / 4, 34 / 5 10 LT Dimensiunea: 21 / 3,28 / 4, 34 / 5 20 ULT Dimensiunea: 17
Mai multUNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 2019 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IM
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 219 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IMPORTANTĂ: 1) Problemele de tip grilă din Partea A pot
Mai multPROIECTUL ZONA INDUSTRIALĂ PECICA TURNU (Z.I.P-TURNU) 1
PROIECTUL ZONA INDUSTRIALĂ PECICA TURNU (Z.I.P-TURNU) 1 1. PREZENTARE ZONĂ INDUSTRIALĂ PECICA - TURNU A eastă zo ă i dustrială este lo alizată la dista ţe foarte mici (3-10 km) de cinci puncte de interes
Mai multCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA JUDEȚEANĂ 18 martie 2017 Filiera Tehnologică : profilul Tehnic Clasa a IX -a Problema 1. 2 Se
Clasa a IX -a Se consideră funcţia f : R R, f ( x) x mx 07, unde mr a) Determinaţi valoarea lui m ştiind că f( ), f() şi f () sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice b) Dacă f() f(4), să
Mai multDirect Current (DC) Electric Circuits
ELECTROTEHNICA BIBLIOGRAFIE 1. VINȚAN MARIA - Note de curs 2. POPA MIRCEA, VINŢAN MARIA, Electrotehnică. Îndrumar de laborator, Editura Universităţii Lucian Blaga din Sibiu, ISBN 9736512053, 2001, cota
Mai multFIZ
Acel-i i mtemtici petru cre eglitte evidetă c " = " W Thompso (lord Kelvi) + e d= π este Micii MATEMATICIENI Revist elevilor di Hîrlău Fodtă î ul 7 Aul VII, r 7, pril prilie ie REDACŢIA REVISTEI REDACTOR
Mai multPrimăria Prezentare Your Comisie Monitorizare Procedură Documentată: Ediţia: a III-a Revizia: 0 Implementarea Standardului 4: Structura organizatorica
Pagina 1 din: 9 Entitatea publică: Departamentul (Direcţia): PROCEDURĂ DOCUMENTATĂ privind COD: PS-SCIM-04 Docum ente de referi nţă: Ordin 600/2018 pentru aprobarea Codului controlului intern/managerial
Mai multPowerPoint Presentation
Metode Numerice de Integrre și Derivre Funcțiilor dte Numeric Ș.l. Dr. ing. Levente CZUMBIL E-mil: Levente.Czumil@ethm.utcluj.ro WePge: http://users.utcluj.ro/~czumil Formul clsică trpezelor rezultă prin
Mai multTema 5
Tem 5 Etensini le integrlei Riemnn Modll 5. - Integrle definite, c prmetr. Integrle improprii. Integrle definite, c prmetr Stdil integrlelor definite c prmetr rel este intim legt de reprezentre integrlă
Mai multPrez entare Şc oală Your PRO CEDURĂ DE SISTEM As igurarea c ontinuităţii ac tiv ităţilor des făș urate în unitatea de înv ăţământ Cod: PO -SCIM-38 Edi
Prez entare Şc oală Your PRO CEDURĂ DE SISTEM As igurarea c ontinuităţii ac tiv ităţilor des făș urate în unitatea de înv ăţământ Cod: PO -SCIM-38 Ediţia: a II- a Rev iz ia: 0 Ex emplar nr.: 1 Procedură
Mai multNr<. ' Ur) z 9MAY1011 Anexa 1 DECLARATIE DE AVERE Subsernnatul(a) ILINCA R. CORINA MIHAELA, avand functia de DIRECTOR EXECUTIV ADJUNCT, la PRIMARIA MU
Nr
Mai multMicrosoft Word - analiza economico financiara .doc
UNIVERSITATEA SPIRU HARET FACULTATEA DE CONTABILITATE ŞI FINANŢE CÂMPULUNG MUSCEL PROGRAMUL DE STUDII: FINANŢE ŞI BĂNCI ANALIZĂ ECONOMICO - FINANCIARĂ 1. Raportul dintre productia marfa fabricata si valoarea
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 4 2019 Anca Ignat Metode numerice de rezolvarea sistemelor liniare Fie matricea nesingulară A nn şi b n. Rezolvarea sistemului de ecuații liniare Ax=b se poate face folosind regula
Mai multCURTEA CONSTITUJIONALA DECLARAJIE DE AVERE.-C-U-R-TEA -C-:O:-:-'. N:-::-ST=1=TU-::T~IO:::;:N;-;-A-;-LAnv I DECLARA TIE DE AVE RE 1 Nr.!t \ Ziuafi_Luna
CURTEA CONSTTUJONALA DECLARAJE DE AVERE.-C-U-R-TEA -C-:O:-:-'. N:-::-ST=1=TU-::T~O:::;:N;-;-A-;-LAnv DECLARA TE DE AVE RE 1 Nr.!t \ Ziuafi_LunaQ.Anu12ft:. Subsemnatul/Subsemnata, CLAUDA-MARGARETA KRUPENSCH
Mai multNR.FISA NUME I PRENUM E DETALII GRAD DISCIPL. EXAMEN niv profil spec dppd prof_mas ter spec_ma ster dppd master UNITATE A DE INVATAM ANT UNDE SUSTINE
NR.FIS NUME I PRENUM E DETLII GRD DISCIPL. EXMEN niv profil spec dppd prof_mas ter spec_ma ster dppd master UNITTE DE INVTM NT UNDE SUSTINE INSPECTI L CLS DT SI OR SUSTINE RII CLS TITLUL LECTIEI 2174 LEXNDRU
Mai multPrimăria Prezentare Your Contabilitate Procedură Documentată: Ediţia: a III-a Revizia: 0 Organizarea gestiunea si contabilizarea serviciilor Pagina 1
Pagina 1 din: 9 Entitatea publică: Departamentul (Direcţia): PROCEDURĂ DOCUMENTATĂ privind COD: P O-CFC-12 Docum ente de referi nţă: Ordin 600/2018 pentru aprobarea Codului controlului intern/managerial
Mai multSEMNALE ŞI SISTEME CURSUL 3 SEMNALE ANALOGICE Obiectivele acestui curs: Distribuţii. Funcţii singulare Distribuţii utile în studiul semnalelor. Transf
EMNALE ANALOGICE Obiecivele ceui cur: Diribuţii Funcţii ingulre Diribuţii uile în udiul emnlelor Trnform Fourier Funcţi de denie pecrlă Proprieăţi le rnformelor Fourier direcă şi inveră 3 Diribuţii Funcţii
Mai multMicrosoft Word - Cap6.doc
LIMITĂRI DINMICE LE MPLIFICTORELOR OPERłIONLE 6 In curent cntuu şi l rte jsă recvenńă s- cnsidert că mpliicre în buclă deschisă re vlre cnstntă (dependentă de recvenńă). Prctic însă, mpliicre în buclă
Mai multPrez entare Şc oală Your PRO CEDURĂ O PERAŢIO NALĂ Prev enirea ș i reduc erea abandonului ș c olar Cod: PO -CEAC-73 Ediţia: a II- a Rev iz ia: 0 Ex em
Prez entare Şc oală Your PRO CEDURĂ O PERAŢIO NALĂ Prev enirea ș i reduc erea abandonului ș c olar Cod: PO -CEAC-73 Ediţia: a II- a Rev iz ia: 0 Ex emplar nr.: 1 Procedură Operaţională privind Prevenirea
Mai multAnexa 2-MM-01
reprezintă domeniile pentru care RENAR are competența de a furniza servicii de acreditare. RENAR șia definit activitățile de acreditare în conformitate cu domeniul EA MLA (aranjamentului multilateral EA).
Mai multROMANIA JUDETUL PRAHOV A CONSILIUL LOCAL AL MUNICIPIULUI PLOIESTI Consiliul Local al Municipiului Ploie~ti : vazand Expunerea de Motive a Primarului m
ROANA JUDETUL PRAHOV A CONSLUL LOCAL AL UNCPULU PLOEST Coniliul Local al unicipiului Ploie~ti : vazand Expunerea de otive a Primarului municipiului Ploie~ti ulian Badecu ~i Raportul de Specialitate al
Mai multSEMNALE ŞI SISTEME CURSUL 2 C.2. SEMNALE ANALOGICE 1.2. Reprezentări ale semnalelor prin diferite forme ale seriei Fourier Seria Fourier trigonometric
.. SEMNLE NLOGIE 1.. Reprezentări ale emnalelor prin diferite forme ale eriei Fourier Seria Fourier trigonometrică Seria Fourier trigonometrică utilizează pentru SFG (eria Fourier generalizată) itemul
Mai multPrimăria Prezentare Your Contabilitate Procedură Documentată: Ediţia: a II-a Revizia: 0 Acordarea voucherelor de vacanţă Pagina 1 din: 12 Exemplar nr.
Pagina 1 din: 1 Entitatea publică: Departamentul (Direcţia): PROCEDURĂ DOCUMENTATĂ privind Acordarea voucherel or de vacanţă COD: P O-CFC-4 Docum ente de referi nţă: Ordin 600/018 pentru aprobarea Codului
Mai multCalcul diferenţial şi integral (notiţe de curs) Şt. Balint E. Kaslik, L. Tǎnasie, A. Tomoioagă, I. Rodilǎ, N. Bonchiş, S. Mariş Cuprins I Introducere
Clcul diferenţil şi integrl (notiţe de curs) Şt. Blint E. Kslik, L. Tǎnsie, A. Tomoiogă, I. Rodilǎ, N. Bonchiş, S. Mriş Cuprins I Introducere 6 1 Noţiunile: mulţime, element l unei mulţimi, prtenenţ l
Mai multProcedura de ăsurare a para etrilor asociati i dicatorilor de calitate pentru furnizarea serviciului de acces la Internet Para etrii preze tati se apl
Procedura de ăsurare a para etrilor asociati i dicatorilor de calitate pentru furnizarea serviciului de acces la Internet Para etrii preze tati se apli ă ofertelor o er iale de servi ii de a es la I ter
Mai multAnexa 1.2: Situația influențelor indicatorului de calitate IC 6 (noiembrie 2010) Nr. Crt. Universitatea Consiliul National pentru Finantarea Invataman
disponibila locatia repartizata Pondere IC6 (%) 1 2 1 Politehnica 11 551 954 15 558 921 9,4% 2 Tehnica de Constructii 2 666 824 1 104 49 2,90% 4 USMV 2 91 246 2 520 458 7,8% 5 7 56 740 7 15 91 6,64% 6
Mai multDECLARAŢIE DE AVERE MMdo/jt.oê, Jótf Subsem natul/subsem nata, Ck /),- r l. ( J y î h x ViyO.. având funcţia de f f r u M J U e h /yajxsijx jj'â
DECLARAŢIE DE AVERE MMdo/jt.oê, Jótf Subsem natul/subsem nata, Ck 0 2 4 /),- r l. ( J y î h x ViyO.. având funcţia de f f r u M J U e h /yajxsijx jj'â (1 la / & 6 / K A? M fo-c L $ \., CN P y '?c / j /
Mai multWord Vorlage - Blitzstrom.pdf
Aprobat: Administrator, TOMA CRISTIAN ANDREI PROCEDURA DE FACTURARE A CERTIFICATELOR VERZI Intocmit: NEXT POWER SRL Ianuarie 2019 LISTA DE CONTROL A REVIZIILOR Nr.crt Revizia Data Revizia se refera la
Mai multSubiecte_funar_2006.doc
Clasa a VIII-a A. 1. Exista numere n Z astfel încât n si n+ sa fie patrate perfecte? (Gheorghe Stoica) A. 2. Se considera A N o multime cu 7 elemente si k N*. Aratati ca ecuatia 4x 2 4ax+b 2 +10k = 0,
Mai mult¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬
Olimpid Nționlă de Fizică Timișor 216 Prob teoretică Subiectul 1A Ap minerlă Buziş A x C Pgin 1 din 6 Un dintre cele mi precite pe minerle româneşti se găseşte l Buziş, în judeţul Timiş. Crbogzificre unei
Mai multMETODE NUMERICE PENTRU ECUAŢII DIFERENŢIALE
METODE NUMERICE PENTRU ECUAŢII DIFERENŢIALE Foldere / Metode Ssteme de ordnul întâ Metodele de ma jos rezolvă problema cu valor nțale: x f( t, x) x( t x ) Adams45 Metoda Adams-Moulton Predctor-Corector
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele fiind diferite. Arătaţi că x y z 0
Mai multMicrosoft Word - subiecte
Uiversitate Spiru Haret Facultatea de Matematica-Iformatica Algebră 1 Discipliă obligatorie; Aul I, Sem 1, ore săptămâal, îvăţămât de zi: curs, semiar, total ore semestru 56; 6 credite; exame I CONŢINUTUL
Mai mult112 Prof. dr. ing. Toma L. Dragomir, TEORIA SISTEMELOR I / Realizări invariante la semnal treaptă (RIST) pentru sisteme fără timp mort For
Prof dr ig Tom L Drgomir, TEORA SSTEMELOR - 4/5 Relizări ivrie l eml repă RST per ieme fără imp mor Formlele foloie l dicreizre per RST e oţi pe z rcrii di Fig9 E coţie pre di cem di Fig86 oă î Fig87 c
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 8 2019 Aca Igat Valori şi vectori proprii (eigevalues, eigevectors) Defiiţie Fie A. Numărul complex se umeşte valoare proprie a matricei A dacă există u vector u, u0 astfel ca: Au=u
Mai mult