Geoinformatică_Laborator 11 Statistică geografică Statistica geografică este acea parte a geografiei care culege, sintetizează, descrie şi interpretează date referitoare la fenomene şi obiecte geografice. Statistica geografică poate fi fizico-geografică, atunci când fenomenele şi obiectele cercetate sunt de natură fizico-geografică, sau umană, atunci când fenomenele şi obiectele geografice sunt de natură umană. Statistica geografică se bazează pe cea matematică, aceasta fiind o ramură a matematicii care se ocupă cu elaborarea noţiunilor şi a metodelor de lucru folosite. În geografie metodele statistice sunt foarte folosite la întocmirea hărţilor geografice speciale (tematice), atunci când utilizarea metodelor cartografice nu mai este foarte expresivă. Astfel, se utilizează diagrame, cartograme şi cartodiagrame, care prin conţinutul şi caracterul lor pot reprezenta anumiţi indicatori statistici, iar amplasarea lor pe hărţile geografice nu este condiţionată de elementele geografice, ci se face în mod arbitrar. Pentru întocmirea unor diagrame simple şi complexe se poate utiliza cu succes programul utilitar Microsoft Excel. Căutaţi pe desktop shortcut-ul Excel şi porniţi programul. Microsoft Excel face parte din categoria programelor "SPREADSHEET" (foaie de calcul). La deschiderea unei pagini de lucru noi, pe ecran va apărea un tabel alcătuit dintr-un număr foarte mare de linii şi coloane. Pe latura din stânga a ferestrei Excel sunt numerotate rândurile tabelului cu cifre arabe, în timp ce pe latura de sus sunt numerotate coloanele cu litere ale alfabetului latin. Din intersectarea unui rând cu o coloană iau naştere celulele foii de calcul, notate prin combinarea simbolului coloanei cu cel al rândului (C5 în exemplul de mai jos): 1
Celulele sunt câmpurile în care se înregistrează datele. Acestea pot fi de trei feluri: 1. valori numerice; celula D7 în exemplul de mai sus; 2. texte; celula D9 în exemplul de mai sus; 3. relaţii matematice; acestea operează cu numerele înregistrate în alte celule; celula D11 în exemplul de mai sus. Deplasarea de la o celulă la alta se poate efectua cu ajutorul mouse-ului sau a tastelor cursor. Introducerea şi corectarea valorilor se face într-o bară destinată acestui lucru, care este situată deasupra tabelului. În figura de mai jos, a fost introdus numărul 543 în celula C5: Setarea caracteristicilor unei celule sau ale unui grup de celule, selectate în prealabil, se face utilizând opţiunea Format Cells din meniul derulant care apare atunci când efectuăm un click dreapta: Fereastra de dialog Format Cells cuprinde următoarele opţiuni: Number permite alegerea unor opţiuni pentru afişarea numerelor în celule; de ex. opţiunea Decimal places permite stabilirea numărului de zecimale pentru numere; Alignment opţiuni de aliniere a textelor în celule; Font permite alegerea tipurilor, stilurilor şi a dimensiunilor fonturilor folosite pentru introducerea datelor în tabel; Border permite conturarea celulelor din tabel cu linii de diverse forme şi grosimi; 2
Patterns permite stabilirea de culori pentru fundalul celulelor; Protection permite ascunderea sau afişarea conţinutului unei celule care face parte dintr-un tabel al cărui conţinut este protejat prin parolă. Conţinutul tabelelor de pe foaia de lucru Excel poate fi folosit la construirea de grafice statistice. Pentru a şti care sunt datele ce urmează să fie reprezentate grafic, calculatorul are nevoie de un tabel selectat. Selectarea celulelor se poate efectua cu ajutorul mouse-ului, ţinând click-ul stânga apăsat şi apoi făcând drag (târâre mouse) peste celulele ce urmează să fie selectate, sau cu ajutorul tastelor cursor atunci când tasta <Shift> este apăsată: Tabel de date neselectat Tabel de date selectat Folosind utilitarul Microsoft Excel, vom construi câteva grafice statistice consacrate în geografie. Deschideţi fişierul statistica1.xls din directorul de lucru D:\Licenta\GEOINFORMATICA\SPECIALIZAREA\GRUPA\Lab11. În partea de jos a foii de lucru Excel sunt afişate toate paginile de care dispune acest fişier: Se observă că fişierul nostru conţine 5 pagini, fiecare cuprinzând datele necesare pentru construirea unui grafic statistic: cronograma1 cronograma sau historiograma este utilizată pentru reprezentarea dinamicii fenomenelor; pe abscisă se trec datele temporale (ani, luni, zile, ore), iar pe ordonată mărimea fenomenului sau elementului geografic; cronograma1 va reprezenta variaţia multianuală a cantităţii anuale de precipitaţii la staţia meteorologică Băile Herculane, evidenţiind 3
cronograma2 va reprezenta evoluţia numărului populaţiei din comuna Bogda, jud. Timiş, în intervalul 1771 2004 şi tendinţa liniară şi polinomială a acestei evoluţii; cronograma3 sunt datele pentru o cronogramă combinată care, prin trasarea curbelor natalităţii şi mortalităţii, scoate în evidenţă dimensiunile sporului natural în perioada de timp luată în considerare; diagr circulară sunt datele pentru o diagramă circulară structurală care scoate în evidenţă structura profesională a populaţiei din comuna Bogda, jud. Timiş, la recensământul din anul 2004; diagramă în coloane sau benzi sunt datele pentru o diagramă în coloane sau benzi care va reprezenta repartiţia numărului de bovine şi ovine în judeţele Arad, Timiş şi Caraş-Severin. Pentru construirea cronogramei precipitaţiilor la staţia Băile Herculane, trebuie să calculăm mai întâi valoarea medie multianuală a precipitaţiilor la această staţie. Poziţionaţi-vă în celula C5 şi, folosind butonul Paste Function din bara de butoane, putem atribui acestei celule formula de calculare a mediei aritmetice a precipitaţiilor anuale înregistrate în tabel pe coloana B, de la celula B5 până la celula B58. Acţionarea butonului ferestrei de selectare a funcţiei matematice pe care dorim să o folosim: va determina apariţia În această fereastră există două subferestre: la stânga subfereastra de selectare a categoriilor de funcţii matematice; la dreapta subfereastra de selectare a tipului de funcţie matematică. Funcţia medie aritmetică (AVERAGE în engleză) poate fi întâlnită în categoriile Most Recently Used (Cele mai recent utilizate), All sau Statistical. După acţionarea butonului OK va apărea fereastra de tastare a începutului şi sfârşitului şirului de date pentru care se doreşte calcularea mediei aritmetice, în cazul nostru coloana B, de la B5 la B58: 4
Se observă că în câmpul Number1 se trece începutul şirului de date, separat prin semnul : (două puncte) de sfârşitul şirului de date, adică B5:B58 în cazul nostru. Tot în această fereastră, în partea inferioară, câmpul Formula result afişează rezultatul care va apărea în celula respectivă (C5 în cazul nostru) după aplicarea funcţiei: 721,91 mm de precipitaţii, valoarea medie multianuală. Pentru trasarea liniei de 721,91 mm pe cronograma precipitaţiilor avem nevoie de această valoare în toate celulele coloanei C, de la C5 până la C58. Selectaţi celula C5 şi apoi alegeţi opţiunea Edit/Copy <Ctrl + C> pentru a copia în memoria calculatorului conţinutul acestei celule. Selectaţi apoi toate celulele de la C6 până la C58 folosind mouse-ul sau tastele <Shift> + cursor şi alegeţi opţiunea Edit/Paste <Ctrl + V> pentru a copia în toate aceste celule valoarea medie multianuală a precipitaţiilor, de 721,91 mm. Pentru construirea cronogramei trebuiesc selectate datele de intrare din tabel, în acest caz coloanele A, B şi C, de la rândul 5 până la rândul 58. Acţionaţi butonul Chart Wizard de construire a graficelor statistice şi o nouă fereastră de dialog va apărea pe ecran: Primul pas este cel de alegere a tipului şi subtipului de grafic (pentru graficul nostru alegeţi opţiunile din imaginea de mai sus). Pentru a obţine o imagine informativă asupra viitorului grafic puteţi acţiona butonul Press and Hold to View Sample şi subfereastra Chart sub-type: se va transforma în Sample:, unde apare imaginea viitorului grafic: 5
După ce am văzut imaginea graficului, apăsăm butonul Next > pentru continuare. Următoarea fereastră este cea în care se stabileşte denumirea seriilor de intrare, valorile precipitaţiilor anuale (Series 1) şi valoarea precipitaţiilor medii multianuale (Series 2): 6
În câmpul Series există două înregistrări: Series1 (adică precipitaţiile anuale) şi Series2 (precipitaţiile medii multianuale). Pentru denumirea acestora selectaţi Series1 făcând un click pe câmpul respectiv şi apoi scrieţi în câmpul Name denumirea seriei respective, adică variaţia precipitaţiilor anuale în cazul de faţă. Denumiţi şi Series2, precipitaţiile medii multianuale, şi apoi faceţi click pe butonul Next > pentru continuare: În pasul 3 apare o fereastră de dialog, fereastra Chart Options, unde se stabilesc: Titles titlul graficului, tipurile de valori şi unităţile lor de măsură pe abscisă şi ordonată; Axes afişarea sau ascunderea celor două axe de coordonate (X şi Y); Gridlines afişarea şi stabilirea grosimii şi culorii liniilor din grid-ul graficului; grid-ul graficului este un sistem rectangular de linii peste care se suprapun curbele graficului şi care ajută la o mai bună citire a reprezentărilor; Legend opţiuni de afişare şi poziţionare a legendei pe imaginea graficului; Data Labels permite afişarea valorilor ce corespund punctelor de pe grafic, sub formă de etichete. După ce stabiliţi toate setările în această fereastră, faceţi click pe butonul Next > pentru continuare: Ultimul pas care trebuie parcurs la construirea unui grafic este cel în care trebuie să specificăm locul de stocare în fişierul Excel. Există două posibilităţi de salvare: As new sheet ca o pagină nouă; 7
As object in ca un obiect în pagina curentă. Pentru o mai bună gestionare a datelor din fişier, este recomandabilă prima opţiune de salvare a graficelor. Pe noua pagină va apărea cronograma cantităţii anuale de precipitaţii la staţia meteorologică Băile Herculane: Cronograma cantităţii anuale de precipitaţii la staţia meteorologică Băile Herculane variaţia precipitaţiilor medii anuale media multianuală a precipitaţiilor precipitaţii medii anuale (mm) 1150 1050 950 850 750 650 550 450 350 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 anii Curba albastră din grafic reprezintă mersul multianual al cantităţii anuale de precipitaţii în intervalul 1950 2003, în timp ce linia roşie corespunde valorii medii multianuale de 721,91 mm. Sectoarele de pe grafic în care curba albastră se situează deasupra liniei roşii corespund anilor ploioşi, în timp ce acelea în care curba albastră se situează sub linia roşie corespund anilor secetoşi. Dacă se doreşte modificarea parametrilor unui obiect de pe grafic (ex. curba albastră, linia roşie, scara abscisei sau ordonatei, grid-ul graficului, legendă, titlu, culoare fundal grafic etc.) este necesară efectuarea unui dublu-click cu mouse-ul pe obiectul respectiv şi în acel moment va apărea un meniu care permite efectuarea modificărilor. Folosind datele tabelare din paginile cronograma2, cronograma3, diagr circulară şi diagramă în coloane sau benzi din fişierul statistica1.xls şi opţiunile oferite de modulul Chart Wizard de date): vom mai construi încă patru grafice (câte unul pentru fiecare set 8
Cronograma evoluţiei numărului populaţie în comuna Bogda (jud. Timiş); linia roşie de pe acest grafic reprezintă tendinţa liniară Trendline de evoluţie a numărului populaţiei în intervalul luat în considerare (tendinţă de scădere); astfel de linii de tendinţă pot fi introduse pe grafic cu ajutorul opţiunii Chart/Add Trendline; ele au scopul de a prezice matematic tendinţa de evoluţie a unui fenomen geografic pe baza ecuaţiilor de regresie care pot fi: liniare, logaritmice, polinomiale, exponenţiale: Evoluţia numărului locuitorilor comunei Bogda în intervalul 1771-2004 evoluţia numărului populaţiei Linear (evoluţia numărului populaţiei) 420 380 număr locuitori 340 300 260 220 180 140 100 1770 1790 1810 1830 1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 anii Cronograma combinată a sporului natural prezintă două curbe: una roşie, care arată mersul natalităţii în perioada considerată, şi una neagră, evoluţia mortalităţii în perioada respectivă; spaţiul dintre cele două curbe reprezintă dimensiunea sporului natural în perioada luată în considerare: Cronograma combinată a sporului natural născuţi vii decedaţi 450 400 mii locuitori 350 300 250 200 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 anii 9
Diagrama circulară a structurii profesionale a populaţiei din comuna Bogda (jud. Timiş), în anul 2004 surprinde ponderea ocupată de diversele categorii sociale în cadrul populaţiei totale: pensionari, casnici, şomeri, şcolari şi preşcolari, angajaţi; valorile procentuale au fost trecute pe grafic cu ajutorul opţiunii Chart/Chart Options/Data Labels: Diagrama circulară a structurii profesionale a populaţiei din com. Bogda în anul 2004 22% 25% pensionari casnici şomeri şcolari şi preşcolari angajaţi 25% 26% 2% Diagrama în coloane a distribuţiei numărului de bovine şi ovine în judeţele Arad, Timiş şi Caraş-Severin se bazează pe construirea unor coloane a căror înălţime trebuie să fie direct proporţională cu numărul de bovine şi ovine din cele trei judeţe luate în considerare; pe abscisă sunt trecute elementele geografice reprezentate, în timp ce pe ordonată, mărimea acestora, exprimată în număr de capete în cazul de faţă: Diagramă în coloane număr capete 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 bovine ovine bovine ovine bovine ovine jud. Timiş jud. Caraş-Severin jud. Arad 10
Graficele de regresie sunt foarte utile în geografia fizică şi umană atunci când se doreşte aflarea corelaţiei între fenomenele şi obiectele geografice. Ecuaţia de regresie liniară are forma: Y = ax + b unde, Y variabila dependentă (apare pe ordonată în grafic); X variabila independentă (apare pe abscisă în grafic); a coeficientul lui X 1 ; b coeficientul lui X 0 ; Variabilele Y şi X din această ecuaţie pot fi înlocuite cu fenomene sau elemente geografice măsurabile. Geograful este cel care, printr-o gândire logică, stabileşte care este variabila dependentă şi care este cea independentă. După construirea graficului, programul Microsoft Excel oferă relaţia matematică de forma Y = ax + b, dintre cele două variabile analizate. Această ecuaţie oferă posibilitatea aflării legăturii dintre două fenomene sau obiecte geografice sau dintre un fenomen şi un obiect geografic prin mijloace matematice. Problema este de a afla cât de adevărată este ecuaţia respectivă, adică câtă încredere trebuie să aibă geograful în ea. Acest lucru este oferit de aparatul matematic prin returnarea, după calcularea ecuaţiei de regresie, a coeficientului de corelare R ce poate avea valori cuprinse în intervalul: - 1 R 1 Dacă R are valori mai mari sau egale cu 0,7 sau mai mici şi egale cu 0,7 atunci se consideră că între cele două variabile există o corelaţie liniară ce poate fi exprimată matematic prin ecuaţia de regresie liniară Y = ax + b. Corelaţia poate fi directă, atunci când R are valori mai mari sau egale cu 0,7, sau inversă, pentru R egal sau mai mic de 0,7. Pentru o mai bună înţelegere a ecuaţiei de regresie liniară încărcaţi fişierul statistica2.xls din directorul de lucru D:\Licenta\GEOINFORMATICA\SPECIALIZAREA\GRUPA\Lab11 şi vizualizaţi paginile corelaţie directă 100%, corelaţie inversă 100% şi corelaţie inexistentă din acest fişier: o corelaţie liniară directă de 100% între cele două variabile determină un grafic la care toate punctele trebuie să atingă linia ecuaţiei de regresie, iar creşterea valorii variabilei independente va determina o creştere a valorii variabilei dependente; în această situaţie graficul poate arăta ca cel din pagina corelaţie directă 100% (urmăriţi forma graficului, ecuaţia de regresie liniară şi valoarea coeficientului de corelare R): 11
Grafic regresie liniară 25 20 y = x R = 1 variabilă dependentă 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 variabilă independentă o corelaţie liniară inversă de 100% între cele două variabile determină un grafic la care toate punctele trebuie să atingă linia ecuaţiei de regresie, iar creşterea valorii variabilei independente va determina o scădere a valorii variabilei dependente; în această situaţie graficul poate arăta ca cel din pagina corelaţie inversă 100% (urmăriţi forma graficului, ecuaţia de regresie liniară şi valoarea coeficientului de corelare R): Grafic regresie liniară 25 20 y = -x + 21 R = -1 variabilă dependentă 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 variabilă independentă 12
inexistanţa unei corelaţii liniare între cele două variabile determină un grafic în care punctele sunt foarte depărtate faţă de linia ecuaţiei de regresie; în această situaţie, graficul poate arăta ca cel din pagina corelaţie inexistentă (urmăriţi forma graficului, ecuaţia de regresie liniară şi valoarea coeficientului de corelare R): Grafic regresie liniară 25 20 variabilă dependentă 15 10 y = -0.1233x + 10.695 R = 0.120 5 0 0 5 10 15 20 25 variabilă independentă Pe pagina regresie liniară a fişierului statistica2.xls din directorul de lucru D:\Licenta\GEOINFORMATICA\SPECIALIZAREA\GRUPA\Lab11 există un tabel în care sunt stocate valori rezultate în urma efectuării unor măsurători asupra deplasării blocurilor reptante din perimetrul experimental Parângu Mic. Este vorba de 11 blocuri reptante la care s-a determinat panta terenului pe care are loc deplasarea, precum şi rata anuală de deplasare. Pentru a vedea dacă există o corelaţie liniară între deplasare şi pantă vom stabili ca variabilă independentă panta terenului. Selectaţi celulele ce cuprind cele două seturi de valori pentru blocurile reptante, coloanele C şi D de la rândul 7 până la rândul 17. Utilizaţi modulul Chart Wizard subtip: pentru construirea graficului folosind următoarele opţiuni pentru tip şi După ce salvaţi graficul pe o pagină nouă, denumită blocuri reptante, folosind opţiunile meniului Chart/Add Trendline, cereţi trasarea liniei şi afişarea ecuaţie de regresie 13
liniară, împreună cu coeficientul de corelare R, pe grafic: Alegerea regresiei liniare Opţiunile de afişare a ecuaţiei de regresie şi a coeficientului de corelare pe grafic jos: După efectuarea acestor operaţiuni graficul de regresie va arăta ca în imaginea de mai Relaţia dintre deplasarea blocurilor reptante şi panta terenului în Muntele Parângu Mic 25.000 deplasarea blocurilor (mm/an) 20.000 15.000 10.000 5.000 y = 0.6927x - 4.4696 R 2 = 0.9867 0.000 10 15 20 25 30 35 40 panta terenului (grade) Poziţionarea punctelor faţă de linia ecuaţiei de regresie, precum şi coeficientul de corelare R 2 cu o valoare de 0,9867, indică o bună legătură între cele două variabile, cu alte cuvinte rata anuală de deplasarea a blocurilor reptante din perimetrul experimental Parângu Mic depinde într-o mare măsură de panta terenului şi poate fi exprimată prin relaţia matematică de mai jos (prezentă şi pe grafic): deplasare blocuri = 0,6927 x panta terenului 4,4696 14