CONFERINȚA NAȚIONALĂ DE INSTRUMENTAȚIE VIRTUALĂ, EDIȚIA A V-A, BUCURE TI, MAI 2008 53 Experimente simple cu achiziție de semnal Profesor Emilia Păuşan, Liceul Teoretic Tudor Vladimirescu, Bucureşti Abstract În cadrul acestei lucrări este exemplificată utilizarea unui sistem computerizat de măsurare echipat cu o placă de achiziție NI DAQ USB 6008 pentru realizarea unor experimente simple proiectate pentru lecții de fizică din programa de liceu. Sunt puse în discuție şi aspecte didactice legate de analiza şi procesarea unui semnal, precum şi modalități de promovare a instrumentației virtuale în învățământul preuniversitar. Index Terms LabVIEW, Instrumentație virtuală, Hands-on Science, Fizică, Science Club. 1 INTRODUCERE Principalele activităţi desfăşurate în cadrul Fun Science Club TV sunt centrate pe experiment de laborator, real şi virtual. Acest club, înfiinţat în anul 2005, este parte a reţelei Hands-on Science România, coordonată de Center for Science Education and Training (http://education.inflpr.ro). LabVIEW pentru proiectarea unor softuri de simulare. În acest an şcolar am demarat al doilea modul al cursului, propunând membrilor clubului nostru proiectarea unor exsperimente simple cu achiziţie de semnal. Acest demers a fost mult mai dificil, nu numai prin Fig. 1. Secvențe de pe site-ul Fun Science Club (pagina de start şi imagini din timpul examenului cu care s-a încheiat primul modul al cursului Instrumentație virtuală pentru lecții de matematică şi ştiințe ale naturii Contactul cu membrii Clubului utilizatorilor LabVIEW (http://www.labsmn.pub.ro/clublv.htm), coordonat de domnul conf. dr. Tom Savu, ne-a permis nouă, profesorilor de liceu, să acumulăm informaţii importante privind utilizarea mediului de programare LabVIEW, accesând tutorialul şi exemplele postate aici. Pentru promovarea acestui mediu de programare, un prim demers a constat în organizarea unui curs pentru elevii Liceului Teoretic Tudor Vladimirescu, din Bucureşti, membri ai Fun Science Club ( Instrumentaţie virtuală pentru lecţii de matematică şi ştiinţe ale naturii ). Primul modul al acest curs a fost finalizat printr-un examen cu o probă practică şi susţinere de proiect, fiind vizate competenţe legate de utilizarea mediului de programare tematica propusă ci şi prin faptul că o parte din elevii care au participat la primul modul al cursului sunt astăzi în anul terminal al liceului, confruntându-se şi cu activităţi suplimentare necesare pregătirii examenului de Bacalaureat. În aceste condiţii am încercat să prezint aspecte teoretice legate de achiziţia computerizată de date şi în cadrul unor ore de curs, implicând grupe de elevi în proiectarea unor experimente de laborator recomadate chiar în programa şcolară, dar în forma clasică. Voi exemplifica în continuare cu astfel de experimente realizate pentru studiul comportării unor elemente de circuit (în curent continuu, în curent alternativ, în regim tranzitoriu).
E. PAUSAN EXPERIMENTE SIMPLE CU ACHIZITIE DE DATE 54 2 EXPERIMENTE SIMPLE CU ACHIZIȚIE DE SEMNAL 2.1. VERIFICAREA PRIMEI TEOREME KIRCHHOFF Componente ale montajului experimental: rezistori cu rezistenţa electrică cunoscută; sursă reglabilă de tensiune continuă; sistem computerizat de măsurare echipat cu o placă de achiziţie de tip NI DAQ USB 6008. 2.2. GENERAREA I ACHIZIȚIA UNUI SEMNAL ALTERNATIV Pentru generarea unor semnale alternative au fost utilizate montaje experimentale existente în trusa clasică de laborator. Potrivit fenomenului de inducţie electromagnetică, atunci când se produce o variaţie de flux magnetic prin suprafaţa unui circuit, se induce în acel circuit o t.e.m. a cărei valoare depinde de viteza de variaţie a fluxului magnetic: e = - dφ = Umax sin( ω t ) dt Fie în cazul spirei ce se roteşte între polii unui magnet, fie în cazul rotirii unui magnet în faţa unor bobine (fixate pe un cadru cilindric), experimentul s-a efectuat de mai multe ori, modificând viteza de rotaţie. Analiza semnalului achiziţionat a permis determinarea perioadei, frecvenţa şi a amplitudinii, fiind evidenţiată dependenţa acestor mărimi de viteza de rotaţie. Semnale achiziţionate Fig. 2. Interfața utilizator a softului de achiziție utilizat pentru verificarea primei teoreme Kirchhoff Intensităţilor curenţilor electrici din ramurile circuitului au fost obţinute raportând valorile tensiunilor electrice, măsurate la bornele rezistoarelor din circuit, la valorile rezistenţelor electrice din acele ramuri, fiind obţinută o bună verificare a primei teoreme Kirchhoff. Instrumentele virtuale incluse în interfaţa utilizator sunt indicatoare de tip Meter, proiectarea fiind realizată astfel încât utilizatorul să poate alege calibrul optim (în imediata vecinătate a acestor instrumente virtuale sunt plasate controale de tip numeric în care se introduc valorile dorite pentru maximul scalei, date atribuite, la rularea softului, proprietăţii Scale.Maximum a indicatoarelor utilizate pentru modelarea instrumentelor de măsură). Aceste soluţii de proiectare sunt importante din punct de vedere didactic, fiind evidenţiate elevilor avantaje ale utilizării instrumentaţiei virtuale. Confruntându-se direct cu realizarea unui experiment computerizat simplu, cum a fost şi acesta, au putut compara soluţia clasică cu cea computerizată, remarcând faptul că pot obţine prin programare instrumentul dorit fără a fi necesar niciun efort financiar. Un alt aspect legat de proiectarea softului de achiziţie constă în includerea unor facilităţi pentru afişarea tabelară a datelor şi salvarea acestora într-un fişier (foaie de calcul Excel). Într-un interval de timp foarte scurt au putut fi obţinute mai multe seturi de date, modificând tensiunea de la bornele ciruitului, fiind verificata, prin prelucrarea datelor, prima teoremă Kirchhoff. Figura 3: Generarea unui semnal alternativ 2.3. STUDIUL COMPUTERIZAT AL COMPORTĂRII ELEMENTELOR DE CIRCUIT ÎN CURENT ALTERNATIV Pentru studiul comportării rezistorului, bobinei şi condensatorului în curent alternativ, am realizat mai multe experimente de laborator, fiind foarte bine evidenţiată, prin semnalele achiziţionate, comportarea distinctă în curent alternativ a acestor elemente de circuit. Semnale obţinute pentru un circuit serie RC Componente ale montajului experimental Comportarea la rezonanţă circuit RLC serie Figura 4: Semnale achiziționate în timpul funcționării unor circuite de curent alternativ
55 CONFERINȚA NAȚIONALĂ DE INSTRUMENTAȚIE VIRTUALĂ, EDIȚIA A V-A, BUCURE TI, MAI 2008 Analiza semnalelor achiziţionate a constat în determinarea perioadei de oscilaţie, a amplitudinilor acestor semnale, precum şi a defazajului. Utilizând valorile obţinute astfel, au fost dezvoltaţi algoritmi pentru rezolvarea diferitelor probleme experimentale propuse. Voi exemplifica pentru circuitul RL serie, cea mai simplă problemă constând în determinarea rezistenţei electrice şi a inductanţei bobinei din circuit, cunoscând valoarea rezistenţei electrice a rezistorului. Pentru măsurare au fost utilizate două canale de achiziţie configurate în modul diferenţial: pe un canal s-a măsurat tensiunea pe rezistor, u R(t); pe al doilea canal s-a măsurat tensiunea la bornele bobinei, u b(t). Sunt prezentate în continuare secvenţe din referatul de laborator al unei grupe de elevi, pentru prelucrarea datelor fiinf utilizat programul Excel (datele achiziţionate au fost salvate într-o foaie de calcul tabelar). dφ (rad) = 1,413717 φ (grade) = 81 determinarea impedanţei bobinei: Zb=Ubmax/Imax Zb (ohm) = 58,45537 determinarea reactanţei inductive a bobinei: XL=Zb sin φ XL (ohm) = 57,73569 Figura 6: Diagrama fazorială pentru circuit studiat (RL serie) determinarea inductanţei bobinei: L =XL/(2 π ν) L (mh) = 183,7784 Figura 5: Semnale măsurate la bornele rezistorului şi bobinei dintr-un circuit serie RL, în curent alternativ Etape ale prelucrării semnalelor achiziţionate: determinarea perioadei semnalului (T) ca fiind intervalul de timp dintre momentele atingerii maximelor / minimelor succesive ale tensiunii pe rezistor sau pe bobină: T (ms) = 20 calcularea frecvenţei (ν = 1/T): ν (Hz) = 50 extragerea din grafic a valorilor UR max, Ubmax : UR max (V) = 2,413 Ubmax (V) = 1,4103 determinarea valorii maxime a intensităţii curentului alternativ (Imax = URmax/R): Imax (A) = 0,0241 determinarea defazajului dintre cele două semnale (se extrage din grafic intervalul de timp dt dintre momentele obţinerii maximelor succesive ale tensiunii pe rezistor şi pe bobină >> dφ = 2πν dt): determinarea rezistenţei electrice a bobinei: Rb = (Ubmax/Imax) cos φ Observaţie Rb (Ω) = 0,220625 Valoarea rezistentei electrice a bobine a fost determinată şi prin măsurări în curent continuu, comparând cu valoarea obţinută prin studiul comportării în curent alternativ. 2.4. STUDIUL COMPORTĂRII ÎN REGIM TRANZITORIU A CONDENSATORULUI I BOBINEI Pentru studiul comportării unui condensator în regim tranzitoriu a fost monitorizată încărcarea acestuia sub tensiune continuă, folosind în circuitul de încărcare rezistoare cu rezistenţe electrice diferite, pentru secvenţe experimentale distincte. Pentru descărcare au fost utilizate de asemenea rezistoare cu valori diferite ale rezistenţelor electrice, realizându-se o analiză comparativă a semnalelor obţinute la încărcare, respectiv la descărcarea condensatorului (pentru aceleaşi valori ale rezistenţelor electrice ale celor două circuite, de îmcărcare/ descărcare, precum şi pentru valori diferite). Pentru realizarea acestor experimente de laborator au fost utilizate şi componente clasice, plăci cu circuite existente în trusele laboratorul de fizică, precum şi circuite realizate de elevi.
E. PAUSAN EXPERIMENTE SIMPLE CU ACHIZITIE DE DATE 56 Mod de lucru La momentul iniţial (t 0 = 0, începerea achiziţiei), comutatorul este în poziţia 1 (închis): i R = 0, U R = 0, i R1 = E/(R 1+r) (schema electrică a montajului experimental este prezentată în fig. 8). Se deschide întrerupătorul (K în poziţia 2) şi se înregistrează semnalul la bornele rezistorului R (figura 9). Figura 7: Semnale achiziționate la încărcarea sub tensiune constantă a unui condensator şi descărcarea acestuia Prin analiză de semnal a fost obţinută legea variaţiei în timp a tensiunii la bornele condensatorului în timpul încărcării, respectiv la descărcarea condensatorului. Utilizând valoarea constantei de timp, τ = RC, şi cunoscând valoarea unuia dintre parametrii circuitului, de exemplu a rezistenţei electrice a circuitului (de încărcare, respectiv de descărcare), se poate propune elevilor determinarea valorii capacităţii electrice a condensatorului (confruntarea valorii determinate experimental cu cea reală permite şi evaluarea preciziei măsurătorilor realizate). Un experiment de laborator, înainte de a fi propus elevilor, este realizat de către profesor, acesta elaborând şi fişa de laborator. Totodată sunt identificate condiţiile optime de desfăşurare a acelui experiment şi sunt pregătite referinţele bibliografice. Fişa de laborator include sarcina de lucru, indicând atât materialele necesare efectuării acelui experiment, cât şi modul de lucru. Voi exemplifica pentru experimentul pregătit pentru studiul comportării bobinei în regim tranzitoriu, prezentând secvenţe din fişa de laborator şi semnale înregistrate. Materiale necesare: 2 rezistoare; bobină; baterie de lanternă; întrerupător; fire conductoare; placă de achiziţie (NI DAQ USB 6008); calculator. Figura 9: Semnal obținut la trecerea comutatorului în poziția 2 (conectarea bobinei la sursă) Se aşteaptă până se obţine palierul semnalului (i R = const = E/R circuit), menţinând K în poziţia 2. Se închide apoi întrerupătorul (K în poziţia 1) şi se aşteaptă până la anularea tensiunii pe rezistorul cu rezistenţa R, continuând înregistrarea semnalului (figura 10). Figura 8: Schema electrică a montajuluin utilizat pentru studiul comportării bobinei în regim tranzitoriu Sarcina de lucru: stabilirea legii de variaţie în timp a intensităţii curentului electric prin bobină la deschiderea/închiderea comutatorului şi explicarea proceselor). Figura 10: Semnal obținut la conectarea/deconectarea bobinei de la sursă Datele achiziţionate se salvează într-o foaie de calcul tabelar. Se reconstituie semnalul obţinut în timpul achiziţiei (reprezentare grafică diagramă de tip XY, reprezentarea prin puncte).
57 CONFERINȚA NAȚIONALĂ DE INSTRUMENTAȚIE VIRTUALĂ, EDIȚIA A V-A, BUCURE TI, MAI 2008 Se analizează eşantioane de interes ale semnalului înregistrat, adăugând curba tendinţei de ordonare a datelor achiziţionate. Se modifică valoarea rezistenţei electrice, respectiv a inductanţei circuitului şi se repetă paşii anteriori. Se compară semnalele înregistrate. Evitarea pericolelor La trecerea comutatorului K în poziţia 1 intensitatea curentul electric prin bobină se anulează într-un timp foarte scurt, ceea ce poate conduce la apariţia unor supratensiuni mari (periculoase) la bornele bobinei. De aceea este indicat să se conecteze în circuit o diodă (fig. 11). Figura 11: Soluții pentru evitarea pericolelor determinate de supratensiuni 3 METODA PROIECTULUI UTILIZATĂ PENTRU STUDIUL COMPUTERIZAT AL UNOR SISTEME FIZICE Aspectele teoretice legate de achiziţia de date, oricât de simplu ar fi experimentul de laborator propus, au fost discutate în mai multe ore de curs. Şi cum sunt necesare destule informaţii teoretice, unele nu tocmai simple, am considerat important ca elevii să fie implicaţi în realizarea unui proiect şcolar centrat pe o astfel de tematică. Pentru început am elaborat un chestionar ce reprezintă un ghid de lucru pentru membrii echipei şi i-am sprijinit publicând pe site-ul proiectului (http://daq.wikidot.com/chestionar) primele articole cu informaţii teoretice de interes, urmând ca ei să adauge propriile lor materiale. Pe forum au fost deschise teme de dezbatere, existând astfel şi un instrument pentru evaluarea/autoevaluarea activităţilor (am publicat pe site-ul proiectului şi o fişă de auto-evaluare pe care fiecare elev o va completa). Acest proiect se află în derulare, fiind de curând realizată structura şi încărcate pe site primele articole, fiind adăugate totodată elemente pentru monitorizare şi evaluare. Activităţile educaţionale centrate pe proiect au un rol important în formarea tinerilor: permit dezvoltarea de competenţe multiple (comunicare, gândire critică, gândire sistemică, etc.), formarea de abilităţi media, dezvoltarea capacităţii de lucru în echipă, necesitând totodată adaptarea la diverse roluri şi responsabilităţi, colaborarea productivă cu ceilalţi, formarea unei conduite empatice, cu respectarea altor puncte de vedere, identificarea, formularea şi soluţionarea problemelor, responsabilitate pentru reuşita proiectului. Aceste argumente recomandă utilizarea medodei proiectului, fiind important să propunem elevilor teme actuale, de interes pentru ei, pregătindu-i pentru o societate a cunoaşterii. 4 CONCLUZII Investigaţia pe sistem real, parcurgând toate etapele proiectării unui experiment de laborator, şi acomodarea cu tehnicile computerizate de achiziţie şi analiză de semnal, reprezintă elemente importante atunci când vorbim de o activitate de cercetare în contextul unei societăţi a cunoaşterii. Din experienţa acumulată în aceşti ultimi ani, pot afirma faptul că utilizarea instrumentaţiei virtuale în lecţii de fizică, şi nu numai, poate determina o revitalizare a interesului elevilor pentru studiul ştiinţelor, constatând acest lucru la proprii mei elevi. Iar acesta este un argument important cu care îmi susţin propunerea pentru utilizarea instrumentaţiei virtuale, a tehnicilor computerizate de investigare, în cât mai multe şcoli. BIBLIOGRAFIE [1] Marius Munteanu, Bogdan Logofătu, Reimer Lincke, Instrumentaţie virtuală LabView, editura CREDIS, Bucureşti, 2001; [2] Tom Savu, Gabriela Savu, Informatică Tehnologii asistate de calculator, Manual pentru clasa a-x-a, filiera tehnologică, editura ALL Educational, 2000; [3] http://www.labsmn.pub.ro/clublv.htm [4] http://www.pss.ro/science_fun_club_romania/ [5] http://daq.wikidot.com Figura 12: Chestionar publicat pe wiki - ghid în derularea proiectului DAQ