Slide 1

Transcriere

1 BAZELE ELECTOTEHNICII I BE An I - ETTI CS 2 Conf. dr.ing.ec. Claudia PĂCA Claudia.Pacurar@ethm.utcluj.ro

2 CAPITOLL I CICITE ELECTICE DE CENT CONTIN

3 GENEALITĂȚI Circuitul electric de curent continuu reprezintă un ansamblu de generatoare și receptoare cu legătură conductoare între ele. Elementele unui circuit electric de curent continuu sunt: a) Sursele de energie (generatoarele): - de tensiune - de curent Sursele de energie reprezintă elemente active de circuit. b) ezistoare electrice: - caracterizate de parametrul, numit rezistență electrică [Ω] ezistoarele electrice reprezintă elemente pasive de circuit.

4 Mărimile specifice regimului staționar de curent continuu sunt: - tensiunea electromotoare, E; - căderea de tensiune sau tensiunea electrică, ; - intensitatea curentului electric sau curentul electric, I; - puterea electrică, P. Parametrul specific regimului staționar de curent continuu: - parametrul, numit rezistența electrică, care caracterizează rezistoarele electrice

5 SSE DE ENEGIE (GENEATOAE) Elemente active de circuit Sursele de energie furnizează energia electromagnetică prin tensiune electromotoare (t.e.m.) imprimată (ex. acumulatorul) sau indusă (ex. dinamul) Există două categorii de generatoare: - ideale Generatoare ideale - reale a) Generatorul ideal de tensiune (sursa ideală de tensiune) este un generator ipotetic capabil să mențină tensiunea la borne constantă, egală cu tensiunea electromotoare a sursei, E, indiferent de receptor (sarcina conectată), respectiv de curentul debitat Simboluri E V V0 V

6 b) Generatorul ideal de curent (sursa ideală de curent) este un generator imaginat capabil să injecteze un curent constant, egal cu curentul în scurtcircuit, I I g, independent de sarcină, deci de tensiunea la borne Simboluri Observații a) generatoarele pot asigura tensiuni/curenți continue, sinusoidale sau nesinusoidale b) cele două generatoare ideale sunt concepte teoretice, importante la desenarea schemelor echivalente pentru generatoarele reale

7 Generatoare reale a) Generatorul real de tensiune (sursa reală de tensiune) - în realitate generatorul ideal de tensiune nu poate exista, deoarece conform legii lui Ohm, I/, când rezistența devine zero, avem I, deci puterea PI devine infinită internă ( i că generatorul real trebuie să aibă în serie cu cel ideal o rezistență ), care să limiteze curentul la o valoare finită Legea lui Ohm: E i I tensiunea la bornele sursei reale de tensiune: E i I - această tensiune se apropie de caracteristica ideala cu atât mai mult cu cât i este mai mică

8 Observație Dacă avem scurtcircuit, 0 E I I i sc sc E - unde: I sc este curentul de scurtcircuit i Cum trec de la o sursă reală de tensiune la o sursă ideală? - pentru ca o sursă reală de tensiune să devină ideală trebuie să aibă rezistența internă zero, i 0 - o sursă ideală de tensiune, din punct de vedere al rezistenței interne, are modelul unui scurtcircuit Orice curent Puterea generată de sursa de tensiune: Obs: Printr-un scurtcircuit poate circula orice curent. PE I

9 b) Generatorul real de curent (sursa reală de curent) - în practică nu poate exista o sursă ideală de curent, deoarece conform legii lui Ohm, I, la mersul în gol, și ar debita o tensiune infinită - din acest motiv, generatorul real de curent cuprinde în paralel cu cel ideal o rezistență internă ( i ), care să limiteze tensiunea la o valoare finită Curentul debitat de generatorul real de curent: I g Dacă: + I i I I g 1 Gi I Ig Gi Caracteristica generatorului real de curent, g i se apropie de caracteristica ideală cu atât mai mult cu cât rezistența sa internă i este mai mare i I I i

10 Cum trec de la o sursa reală de curent la o sursă ideală? - pentru ca o sursă reală de curent să devină ideală, rezistența internă sa internă trebuie tindă la infinit - o sursă ideală de curent, se comportă din punct de vedere al rezistenței sale interne ca o întrerupere de circuit, adică mers în gol i - întrerupere mers în gol I 0 Orice tensiune Puterea generată de sursa de curent: P I g I g

11 c) Echivalența dintre sursa de tensiune și cea de curent În ce condiții putem să punem semnul egal între cele două surse? - sursa de tensiune: - sursa de curent: ' i E I I g I + că putem să punem între cele două surse dacă: '' i ' i E I '' '' g i i I I ' '' i i i și E Igi

12 E I g i

13 Generatoare pilotate (surse comandate) - sunt generatoare ideale de tensiune și curent, ale căror tensiune electromotoare E, Ig 0 respectiv curent, depind de o tensiune de comandă sau de un curent de comanda I 0 din circuit - există patru tipuri de surse comandate a) Sursa ideală de tensiune comandată în tensiune sau b) Sursa ideală de tensiune comandată în curent E A 0 - unde: A [-] reprezintă amplificarea tensiunii sau câștigul sau E I 0 - unde: [Ω] reprezintă transrezistența

14 c) Sursa ideală de curent comandată în tensiune sau Ig G - unde: G [S] reprezintă transconductanța 0 d) Sursa ideală de curent comandată în curent I g - unde: B I 0 B [-] reprezintă amplificarea curentului - sursele comandate sunt utilizate în electronică, la desenarea schemelor echivalente care modelează funcțional tranzistoare, tiristoare sau amplificatoare operaționale - generatoarele reprezintă elemente active de circuit sau

15 EZISTOL ELECTIC IDEAL Elemente pasive de circuit ezistorul ideal este caracterizat de parametrul rezistență electrică, notat cu, care se măsoară în Ω: A l - unde: - ρ este rezistivitatea electrică; - l este lungimea conductorului; - A este aria secțiunii transversale a conductorului - nu există tensiune electromotoare (indusă sau imprimată) în rezistor E 0 P I 2 P I I I I puterea la bornele rezistorului este permanent primită (pozitivă) 0 Simboluri

16 CONEXINEA EZISTOAELO Conexiunea rezistoarelor serie n I; I;... I e I 1 2 e e I 1 I + 2 I I n rezistoare legate în serie: 2 rezistoare legate în serie: n n e n k 1 n k + e n

17 Divizorul de tensiune Dacă există două rezistoare conectate în serie, cunoscând tensiunea aplicată la borne se pot determina căderile de tensiune la bornele fiecărui rezistor în parte, fără a mai fi nevoie să se calculeze curentul Legea lui Ohm Aplicând legea lui Ohm pe fiecare rezistor în parte: 1 1 I Similar e I ( e ) 2 I I I

18 Conexiunea rezistoarelor paralel I I + I I n I e ; ;...; n n I I I e n e n n rezistoare legate în paralel: 2 rezistoare legate în paralel: n 1 1 e e k 1 k + Dacă: G 1 G e n k 1 G k

19 Divizorul de curent Fiind date două rezistoare conectate în paralel, dacă se cunoaște curentul rezultant se pot determina curenții prin cele două rezistoare fără a mai fi nevoie să se cunoască tensiunea aplicată la borne Legea lui Ohm I I e I e + 1 Aplicând legea lui Ohm pe fiecare rezistor în parte: 1 2 I Similar I I 2 + I 1 I 2 1 I 2 + I + I

20 Transfigurări triunghi-stea și stea-triunghi Triunghiul de rezistențe și steaua sunt echivalente dacă înlocuirea lor reciprocă nu modifică tensiunile și curenții din restul circuitului a) Transfigurarea din triunghi în stea - Se presupun cunoscute elementele triunghiului de rezistențe și se determină elementele stelei echivalente cu ajutorul expresiilor ; ;

21 a) Transfigurarea din stea în triunghi - Se presupun cunoscute elementele stelei de rezistențe și se determină elementele triunghiului echivalent cu relațiile: ; ; ;

22 CLASIFICAEA LATILO DE CICIT Circuitul elementar de curent continuu: ÎN CENT CONTIN Laturile unui circuit pot fi: - receptoare - generatoare a) b) c) d) E I E I latură generatoare + E I latură receptoare E I latură receptoare I latură receptoare

23 Observații - latura este receptoare dacă puterea consumată este pozitivă, adică: P I 0 - latura este generatoare dacă PI este negativă, adică: 0 P I Convenție Puterea e primită (pozitivă) dacă la bornele laturii tensiunea și curentul au același sens, este negativă (cedată) dacă sensurile sunt contrare Concluzii: - în curent continuu există patru tipuri de laturi: a) active (laturi care au surse: a), b), c)); b) pasive (laturi care nu au surse: d)); c) generatoare (PI<0 cedată a)); d) receptoare (PI>0 primită b), c), d)) Observații - latura generatoare este întotdeauna activă; - latura pasivă este întotdeauna receptoare.

24 LEGI ȘI TEOEME SPECIFICE EGIMLI DE CENT CONTIN Legea lui Ohm Fie o latură de circuit: Legea lui Ohm în curent continuu se exprimă astfel: k + Ek kik - unde: k k, E k, Ik rezistența electrică, întotdeauna pozitivă sunt pozitivi dacă au aceeași orientare în raport cu nodul Vk ( V k+1 ), negativi dacă au orientări diferite

25 Teoremele lui Kirchhoff a) Teorema I a lui Kirchhoff (TKI) din Legea conducției electrice: Dacă suprafața Enunț: i 0 înconjoară un nod al unui circuit: I I + I I + I k N Suma algebrică a curenților care parcurg laturile adiacente într-un nod de circuit este nulă. Observații: a) Sensul de referință (+) e de ieșire din nod; b) TKI se referă la noduri de circuit; c) TKI se aplică pentru (n-1) noduri independente. I k 0

26 b) Teorema a II-a lui Kirchhoff (TKII) - se referă la bucle (ochiuri) de circuit: Se consideră o buclă (ochi) de circuit: k b Legea lui Ohm se scrie pentru această latură astfel: k + Ek kik k 0 dar k b k 0 Legea lui Ohm k b E k k b I k k

27 Enunț: Într-o buclă a unui circuit electric, suma algebrică a tensiunilor electromotoare,, generate de sursele din buclă este egală cu suma algebrică a căderilor de tesiune, I., pe rezistoarele laturilor care formează aceea buclă. kk E k Observații: a) Termenii din expresia TKII sunt pozitivi, dacă sensul de parcurgere al buclei, arbitrar ales, coincide local cu sensul mărimii respective ( E sau/și ) și negativi în caz contrar; b) TKII se referă la bucle de circuit; c) TKII se aplică pentru b bucle independente, calculate cu Teorema lui Euler: bl - n+1, pentru rețele conexe bl - n+s, pentru rețele neconexe k I k

28 Tensiunea între două noduri se definește ca diferența potențialelor acestora, respectiv ca suma algebrică a tensiunilor laturilor pe un traseu oarecare. Se consideră o buclă (ochi) de circuit: ( ) + 1 V V V V AB A B k k k A B A B Legea lui Ohm k + Ek kik k kik Ek ( I E ) AB k k k A B Observație: Semnele pozitive pentru I și sunt asociate sensului de referință (pozitiv) de la A la B. k E k

29 Vă mulţumesc!!!