Universitatea din Craiova

Universitatea Transilvania din Braşov Ing. Radu PAPUC Cercetări teoretice și experimentale pentru optimizarea tribologică a sistemului de compensare a jocurilor din transmisiile de distribuţie cu lanţ Theoretical and experimental research regarding tribological optimization of the clearences compensation system within timing chain transmissions Conducător ştiinţific Prof. dr. ing. Codruţa JALIU BRAȘOV, 2015

MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAŞOV Bd Eroilor 29, 500036 Brașov, România, Tel/Fax: +40-268-410525, +40-268-412088 www.unitbv.ro D-lui (D-nei)... COMPONENŢA Comisiei de doctorat Numită prin ordinul Rectorului Universităţii Transilvania din Braşov Nr. 7434 din 21.07.2015 PREŞEDINTE: CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: REFERENŢI: Prof.dr.ing. Olimpiu MUNTEANU, Universitatea Transilvania din Braşov Prof.dr.ing. Codruța JALIU Universitatea Transilvania din Braşov Prof.dr.ing. Ioan DOROFTEI Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iași Prof.dr.ing. Vasile BOLOŞ Universitatea Petru Maior din Târgu Mureş Prof.dr.ing. Radu VELICU Universitatea Transilvania din Braşov Data, ora şi locul susţinerii publice a tezei de doctorat: 30 Septembrie 2015, ora 9 00, sala Căsuța Solară, str. Universităţii nr.1. Eventualele aprecieri sau observaţii asupra conţinutului lucrării vă rugăm să le transmiteţi în timp util, pe adresa radu.papuc@unitbv.ro. Totodată vă invităm să luaţi parte la şedinţa publică de susţinere a tezei de doctorat. Vă mulţumim.

Cuprins CUPRINS Pagina teza rezumat INTRODUCERE 6 5 1. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR PRIVIND SISTEMUL DE ÎNTINDERE AL TRANSMISIILOR PRIN LANŢ UTILIZATE LA AUTOVEHICULE 8 6 1.1. Consideraţii generale 8 6 1.2. Sisteme de întindere. Construcţie şi tipologie 9-1.3. Stadiul actual al modelării și testării sistemelor de întindere a lanţurilor 20 6 1.4. Concluzii 22 8 1.5. Obiectivele tezei 23 8 2. MODELAREA GEOMETRICĂ A CONTACTULUI PATINĂ/LANŢ 24 9 2.1. Tipurile de contact patină/lanţ 24 9 2.2. Modelul geometric al contactului patină/lanţ 25 9 2.3. Concluzii și contribuții originale 36 14 3. MODELAREA DISTRIBUȚIEI DE PRESIUNI ÎN CONTACTUL PATINĂ/LANŢ DINŢAT 38 15 3.1. Materiale antifricţiune 38-3.2. Modelarea ansamblului patină lanț dințat cu elemente finite 40 15 3.3. Studiul tensiunilor, deplasărilor și a presiunilor de contact 42 16 3.4. Concluzii și contribuții originale 57 18 4. MODELAREA TRIBOLOGICĂ A CONTACTULUI PATINĂ-LANŢ DINŢAT 61 19 4.1. Distribuția forțelor normale pe eclisele dințate 61 19 4.2. Distribuția presiunii pe lungimea de contact a ecliselor dințate 66 21 4.3. Distribuția presiunii pe lăţimea de contact a ecliselor dințate 80 25 4.4. Concluzii și contribuții originale 88 25 5. DETERMINAREA EXPERIMENTALĂ A COEFICIENŢILOR DE FRECARE DIN CUPLA PATINĂ LANŢ DINŢAT 89 27 5.1. Aspecte tribologice privind fenomenul frecării 89-5.2. Descrierea standului experimental (tribometrul prismatic) și a dispozitivului de prindere fixare 90 27 5.3. Studiul presiunilor de contact 95 28 5.4. Metodologia de testare și prelucrare a datelor 100-5.4.1. Programul de testare și metodologia de prelucrare a datelor 100-5.4.2. Procedurile experimentale și determinarea coeficienților de frecare statici 100-5.5. Determinarea experimentală a frecării în contactul eclisă dinţată patină 107 29 5.5.1. Descrierea tribometrului UMT și a dispozitivelor de testare 108 30 5.5.2. Studiul presiunilor de contact 115 31 1

Cuprins 5.5.3. Metodologia de testare și prelucrare a datelor 123-5.5.4. Determinarea experimentală a coeficientului de frecare dinamic 123 32 5.6. Concluzii și contribuții originale 138 36 6. DETERMINAREA EXPERIMENTALĂ A PIERDERILOR PRIN FRECARE DIN SISTEMUL DE COMPENSARE A JOCURILOR DIN TRANSMISIILE DE DISTRIBUŢIE CU LANŢ 140 37 6.1. Descrierea standului de încercări tribologice IFT și a sistemului de întindere. 141 38 6.2. Proceduri experimentale și determinarea momentului de frecare 143 38 6.3. Concluzii și contribuții originale 154 43 7. RECOMANDĂRI, CONCLUZII FINALE ŞI CONTRIBUŢII ORIGINALE. DISEMINAREA REZULTATELOR 157 44 7.1. Recomandări privind optimizarea sistemului de compensare a jocurilor din transmisiile de distribuţie cu lanț 157 44 7.2. Concluzii finale și contribuții originale 157 45 7.3. Diseminarea rezultatelor 160 48 7.4. Direcţii viitoare de cercetare 162 49 BIBLIOGRAFIE 163 50 Scurt rezumat (română) 173 53 Scurt rezumat (engleză) 173 54 Curriculum Vitae (română) 174 55 Curriculum Vitae (engleză) 175 56 Notă: Pentru capitole, subcapitole, figuri, relaţii şi bibliografie, în rezumat s-au păstrat numerele de ordine din teză. 2

Content CONTENT Page thesis summary INTRODUCTION 6 5 1. STEATE OF ART OF THE RESEACHES ON THE TENSIONING SYSTEMS USED IN AUTOMOTIVES CHAIN DRIVES TRANSMISSIONS 8 6 1.1. Generalities 8 6 1.2. Tensioning systems. Design and typology 9-1.3. State of art of the chain drives tensioning systems modeling and testing 20 6 1.4. Conclusions 22 8 1.5. Thesis aims 23 8 2. GEOMETRICAL MODELING OF THE GUIDE/CHAIN CONTACT 24 9 2.1. Contact types 24 9 2.2. The geometrical model of the chain/guide contact 25 9 2.3. Conclusions and original contributions 36 14 3. TRIBOLOGICAL MODELING OF THE GUIDE/TOOTHED CHAIN CONTACT 38 15 3.1. Low friction materials 38-3.2. Finite element modeling of the guide/toothed chain assembly 40 15 3.3. Stresses, displacements and contact pressures 42 16 3.4. Conclusions and original contributions 57 18 4. TRIBOLOGICAL MODELING OF THE GUIDE/TOOTHED CHAIN CONTACT 61 19 4.1. The normal forces distribution on the toothed links 61 19 4.2. The contact pressure distribution on the toothed links contact length 66 21 4.3. The contact pressure distribution on the toothed links contact width 80 25 4.4. Conclusions and original contributions 88 25 5. FRICTION COEFFICIENTS EXPERIMENTAL DETERMINIG BETWEEN GUIDE TOOTHED CHAIN 89 27 5.1. Tribological aspects of the friction phenomenon 89-5.2. Experimental stand and fixing device description 90 27 5.3. Study of the contact pressures 95 28 5.4. Testing and data processing methodology 100-5.4.1. The testing program and the data processing methodology 100-5.4.2. The testing procedures and static friction coeffients determination to the sliding 100-5.5. Experimental determination of the friction in the guide/toothed link contact 107 29 5.5.1. Description of the UMT tribometer and of the testing devices 108 30 5.5.2. Study of the contact pressures 115 31 3

5.5.3. Testing and data processing methodology 123-5.5.4. Experimental determination of the dynamic friction coefficient 123 32 5.6. Conclusions and original contributions 138 36 6. EXPERIMENTAL DETERMINATION OF THE FRICTION LOSES IN THE CLEARANCE COMPENSATING SYSTEMS FROM THE DISTRIBUTION CHAIN DRIVES 140 37 6.1. General description of IFT stand 141 38 6.2. Experimental procedures and determination of the friction torque 143 38 6.3. Conclusions and original contributions 154 43 7. RECOMMENDATIONS, FINAL CONCLUSIONS. AND ORIGINAL CONTRIBUTIONS. DISSEMINATION OF THE RESULTS 157 44 7.1. Recommendations on clearence compensation system optimization 157 44 7.2. Conclusions and original contributions 157 45 7.3. Dissemination of the results 160 48 7.4. Future research directions 162 49 REFERENCES 163 50 ABSTRACT (romanian) 173 53 ABSTRACT (english) 173 54 Curriculum Vitae (romanian) 174 55 Curriculum Vitae (english) 175 56 Note: For chapters, subchapters, figures, equations and references, in the abstract, the numbering from the thesis were kept 4

INTRODUCERE Dezvoltarea și optimizarea transmisiei de distribuție a motoarelor cu combustie internă, în condiţiile economiei de piaţă, presupun utilizarea de tehnici avansate şi instrumente adecvate de calcul, analiză, modelare virtuală și optimizare. Unul din subansamblurile componente supuse procesului de optimizare este sistemul de compensare a jocurilor. Astfel, în procesul de concepţie şi execuţie a transmisiei de distribuție se acordă o atenție deosebită optimizării tribologice a sistemului de compensare a. Modelarea lanțului și a sistemului de întindere a lanțului prin utilizarea softurilor comerciale de analiză şi optimizare a comportamentului static și de prototipare virtuală a devenit o necesitate. Teza de doctorat Cercetări teoretice și experimentale pentru optimizarea tribologică a sistemului de compensare a jocurilor din transmisiile de distribuţie cu lanţ, structurată pe 7 capitole, se înscrie în acest context prin: proiectarea şi modelarea sistemului de întindere a lanțului, studiul static şi prototiparea virtuală prin utilizarea a două dintre cele mai performante softuri de modelare si analiză cu elemente finite (pachetele software Ansys și Catia). Considerând ca principal criteriu de optimizare micșorarea frecărilor din sistem, cercetările s-au desfășurat în zona determinărilor experimentale și a studiului teoretic al fenomenelor tribologice care caracterizează pierderile prin frecare din sistemele de întindere ale lanțurilor de distribuție. În lucrare, rezultatele referitoare la valorile obținute pentru mărimi de bază ca momente de frecare și coeficienți de frecare sunt prezentate, cu mici excepții, sub formă de valori relative sau procentuale, exprimând dependențe de parametri pentru care sunt utilizate valori absolute. Acest fapt a fost impus de anumite condiții de confidențialitate rezultate din încadrarea acestei cercetări în contractul Chain Drive System Dynamic Friction. Această teză de doctorat a fost realizată sub conducerea ştiinţifică a doamnei prof.univ.dr.ing. Codruţa Jaliu, căreia doresc să îi mulţumesc pentru ajutorul, îndrumarea ştiinţifică şi sprijinul moral acordate în vederea realizării tezei. Dezvoltarea lucrării a fost posibilă datorită proiectului de cercetare mai sus menționat, în parteneriat cu grupul Schaeffler, având ca parteneri pe dr. Christoph Brands, dr. Frank Schlerege, prof. dr. ing Șerban Bobancu, cărora le mulțumesc pentru sprijinul acordat. De asemenea, adresez calde mulțumiri echipei de cercetare a Universității Transilvania din Brașov, din proiectul mai sus menționat și anume: prof. dr. ing. Radu Velicu, conf. dr. ing. Mihai- Tiberiu Lateș, șef. lucr. dr. ing. Cornel Cătălin Gavrilă, conf. dr. ing. Radu Săulescu, dr. ing. Silviu Popa. Mulțumesc conducerii Institutului de cercetare-dezvoltare al Universității Transilvania pentru punerea la dispoziție a infrastructurii necesare cercetării întreprinse. Mulţumiri familiei, pentru sprijin şi înţelegere pe toată perioada elaborării tezei. 5

1. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR PRIVIND SISTEMUL DE ÎNTINDERE AL TRANSMISIILOR PRIN LANŢ UTILIZATE LA AUTOVEHICULE 1.1. CONSIDERAŢII GENERALE Funcţionarea tuturor sistemelor mecanice presupune existenţa unor interacţiuni între elementele aflate în mişcare relativă. Din punct de vedere mecanic dar şi din punct de vedere al mişcării, o interacţiune presupune dezvoltarea unor forţe şi a unor momente. În acelaşi timp însă, orice interacţiune constituie o energie pierdută prin frecare, care se manifestă la nivelul suprafeţelor elementelor aflate în interacţiune, precum şi o sursă de deteriorare a suprafeţelor aflate în contact, prin dezvoltarea unor procese complexe de uzare. Studiul critic al stadiului actual în domeniu identifică procesul de evoluţie al sistemelor de întindere a transmisiilor prin lanţ şi precizează parametrii care îl definesc, prezentând efectul static şi dinamic, ca o funcţie de cauză. Orice noutate apărută în construcţia acestor sisteme are o motivaţie precisă, fiind remarcată şi analizată cu atenţia cuvenită. A fost elaborată o teorie fizicofenomenologică a acestor sisteme de întindere, care permite o nouă abordare în cercetarea ştiinţifică specifică a acestora. Analiza stadiului actual permite adaptarea soluţiilor optime de îmbunătăţire a parametrilor calitativi ai sistemului de întindere a transmisiilor prin lanţ în faza de concepţie, execuţie şi exploatare a acestora. 1.2.4. Sisteme de întindere a lanţurilor În funcție de modul de acționare, au fost identificate în literatură trei tipuri de sisteme, care pot tensiona lanțul unei transmisii a unui motor cu combustie. Acestea pot fi: sisteme de întindere fixe - în acest caz, prin fixarea pe blocul motor, se realizează întinderea ramurii pasive a lanțului (tabelul 1.3); sisteme de întindere acționate cu ajutorul unor lamele elastice - au în componență o lamelă elastică, care asigură întinderea ramurii pasive a lanțului (tabelul 1.4); sisteme de întindere acționate cu ajutorul unor pistoane hidraulice - cele mai utilizate, întrucât pistoanele hidraulice asigură întinderea ramurii pasive a lanțului pe o perioadă mai îndelungată (tabelul 1.5). 1.3 STADIUL ACTUAL AL MODELĂRII ȘI TESTĂRII SISTEMELOR DE ÎNTINDERE A LANŢURILOR În acest subcapitol sunt analizate comparativ, din punct de vedere al structurii şi conţinutului o serie de teorii de modelare, respectiv, proceduri de testare utilizate în prezent pentru sistemele de întindere a lanţurilor de transmisie. 6

A. Sistem de întindere fix [Suz 1991] Tabelul 1.3. Tipologia şi construcţia sistemelor de întindere fixe B. Sistem de întindere fix [Dem 1998] 1- lanț; 2- patină; 3- gaură de fixare; 4- suportul patinei; 5- cleme de fixare 1- patina; 2- suport patină; 3- găuri de fixare Tabelul 1.4. Tipologia și construcția sistemelor de întindere acționate cu lamele elastice A. Sistem de întindere acţionat elastic [Sim 1995] B. Sistem de întindere acţionat elastic [Lud 2007] 1- lanț; 2- patina superioară; 3- găuri de fixare; 4- lamelă elastică; 5- patina inferioară 1- lanț; 2- patina de întindere; 3- foaia arc; 4- roata conducătoare; 5- patina de ghidare; 6- roata condusă Tabelul 1.5. Tipologia și construcția sistemelor de întindere acționate cu pistoane hidraulice A. Sistem de întindere dublu, acţionat hidraulic [Mor 2011] B. Sistem de întindere acţionat hidraulic [Kom 2008] 1- roțile conduse; 2- patinele de întindere; 3- lanț; 4- piston hidraulic; 5- găuri de fixare; 6- roata conducătoare; 7-baza punţii 1 - piston hidraulic patină; 2 - lanţ; 3 - roțile conduse; 4 - patina de întindere; 5 - roata conducătoare; 6 - patina de ghidare 7

Astfel, Jippe van Ruiten a evidențiat faptul că, pentru a menţine tensiunea în lanţ pe durata de viaţă a motorului trebuie utilizată o patină de întindere pe partea pasivă a lanţului, iar pentru a preveni vibraţiile trebuie instalate patine de ghidare. Aceste patine, care intră în contact cu lanţul, sunt realizate din poliamidă nearmată PA66 sau PA46. Testele au fost dezvoltate pe un motor complet încălzit până la 90 C, temperatura fiind măsurată în baia de ulei. Condițiile frecării din motor au fost reprezentate cât mai fidel, folosind un tribometru. Măsurătorile obținute au confirmat un coeficientul de frecare cu 20 30% mai mic al lui PA66 față de PA46 [Rui 2012]. Analiza cu element finit reprezintă un bun reper pentru testările efectuate pe diferite standuri. Această idee a fost aplicată de J. Vlastnik si V. Pistek, care prezintă o transmisie prin lanț, fiecare element fiind analizat individual și integrat în sistem. În urma analizei, s-a constatat că transmisiile prin lanț au un comportament dinamic complex, care provoacă probleme în simularea dinamică. S-a constatat că, la viteze mici, sistemul este în parametrii stabiliți dar, cu cât vitezele cresc, apar tensiuni la patinele de întindere [Vla 2009]. 1.4. CONCLUZII O analiză critică a stadiului actual privind sistemele de întindere a lanţului de transmisie din componenţa unui motor cu combustie internă a permis formularea următoarelor concluzii: C1: O variantă de sistematizare a sistemelor de întindere a lanţului de transmisie o reprezintă modul de acţionare, care poate fi: a) hidraulic, b) acţionat cu element elastic şi c) fix. C2: Principalele dificultăţi care limitează ciclul de viaţă al patinei se referă cu precădere la poziţia şi tipul de acţionare, natura materialului şi performanţele tehnico-economice raportate la condiţiile de exploatare. C3: Datorită mişcării relative în zona de contact patină - lanţ, frecarea apare ca proces independent, care acţionează direct asupra calităţii componentelor. Reducerea frecării cu câteva procente în zona de contact patină-lanţ şi pe întreg sistemul de transmisie reprezintă o modalitate de eficientizare și o reducere a consumului de carburant. C4: Progresele tehnologice înregistrate în ultimii ani se axează cu precădere pe evoluţia performanţelor materialului patinei (PA66, PA46), respectiv, pe utilizarea acţionării hidraulice, dar în descrierea acestor soluţii nu există informații cu privire la reducerea coeficientului de frecare din contactul patină -lanţ. 1.5. OBIECTIVELE TEZEI În urma studiului literaturii de specialitate în domeniu respectiv a concluziilor rezultate, obiectivul principal al tezei de doctorat se referă la optimizarea tribologică a sistemului de compensare a, prin modelarea, testarea şi optimizarea contactului patină de întindere lanţ. Realizarea obiectivului principal presupune rezolvarea următoarelor obiective operaţionale: 8

O1: Modelarea geometrică a contactelor patină - lanț dințat. O2: Analiza tensiunilor şi a presiunilor de contact din sistemul de compensare a jocurilor. O3: Modelarea tribologică a contactului patină - lanţ dințat prin modelarea matematică a distribuţiei de forțe și a presiunii de contact dintre eclisele lanţului dinţat şi patina de întindere. O4: Determinarea experimentală a coeficienţilor de frecare din cupla patină lanţ dinţat a sistemului de compensare a jocurilor din transmisiile de distribuţie cu lanţ. O5: Determinarea experimentală a pierderilor prin frecare din sistemul de compensare a jocurilor din transmisiile de distribuţie cu lanţ. O6: Validarea rezultatelor teoretice în vederea optimizării sistemului de compensare a jocurilor din transmisiile de distribuţie cu lanţ. 2. MODELAREA GEOMETRICĂ A CONTACTULUI PATINĂ/LANȚ DINȚAT 2.1. TIPURILE DE CONTACT PATINĂ/LANȚ DINȚAT Funcționarea corectă a unei transmisii prin lanț este determinată esențial de dispunerea adecvată a patinei de întindere, a montajului și, respectiv, de lubrifierea corectă. Determinarea poziției patinei în raport cu lanțul transmisiei presupune, într-o prima etapă, identificarea tipului și a formei geometrice a contactelor. Suprafețele prin care patina și lanțul transmisiei vin în contact pot fi reprezentate, în general, sub forma unor cilindri, aceasta reprezentând o bună aproximare a zonei reale a contactului. 2.2. MODELUL GEOMETRIC AL CONTACTULUI PATINĂ / LANȚ Complexitatea frecării între patina de întindere şi lanţul dințat al unei transmisii este generată de un număr mare de factori care acţionează simultan, dintre care uzura are o pondere semnificativă. În timpul funcţionării transmisiei, patina de întindere şi lanţul sunt supuse la forţe normale în zonele de contact ale acestora. Analiza geometrică a poziţiei patinei de întindere poate fi realizată printr-un model matematic al contactului dintre patina de întindere şi lanţul de transmisie [Lat 2005, Hor 1971]. Raportul de transmitere i este unul dintre principalii parametrii care caracterizează o transmisie prin lanț, influențând geometria transmisiei cu sistem de întindere. a) Cazul în care raportul de transmitere este supraunitar, i > 1. Principalii parametrii geometrici ai transmisiei sunt (fig. 2.1): pasul lanțului, p, distanța dintre axe, A, diametrele de divizare ale roților de lanț, Dd1,2. 9

Figura 2.1. Schema generală a transmisiei prin lanț cu patină de întindere Din figura 2.1 se observă că prezența patinei de întindere a lanțului modifică geometria transmisiei. Parametrii geometrici și funcționali ai contactului dintre patina de întindere și lanț sunt următorii (fig. 2.1): L1,2 reprezintă distanţa între centrul roții conducătoare, respectiv, roții conduse și centrul patinei de întindere; ϕb1,2 reprezintă unghiul dintre axa roții conducătoare, respectiv, a roții conduse și centrul patinei de întindere; ϕc1,2 reprezintă unghiul dintre centrul patinei de întindere și axa roților de lanț; ξ reprezintă unghiul dintre ramurile lanțului; β1,2 reprezintă unghiul corespunzător zonei de contact dintre roata conducătoare, respectiv, roata condusă și lanț; γ1,2 reprezintă unghiul corespunzător unui pas de lanț pe profilul teoretic al patinei de întindere Rb; lc1,2 reprezintă lungimea segmentului de cerc corespunzător unui pas de lanț; f reprezintă întinderea lanțului (săgeata ramurii antrenate). Raza teoretică a profilului patinei de întindere, Rb, este dată de relația: R R, (2.2) b h e unde R reprezintă raza profilul real al patinei de întindere și he distanța dintre centrele bolțurilor eclisei dințate și muchia profilului patinei de întindere cu care este în contact. 10

Din relația (2.2) rezultă că raza profilului teoretic Rb al patinei de întindere depinde de raza profilului real al acesteia și de forma eclisei. În figura 2.2a este prezentat, în detaliu, contactul dintre suprafața plană a eclisei dințate și muchia profilului patinei de întindere, definit ca o cuplă cilindru pe plan. În figura 2.2b este prezentat contactul dintre suprafața curbă a eclisei dințate și profilul patinei de întindere ca o cuplă de tip cilindru pe cilindru. Distanța d1,2 dintre centrele roților de lanț O1, respectiv O2 și centrul patinei de întindere, este dată de relația 2.4 (fig. 2.1): d 1,2 L 2 1,2 2 Dd 1,2 R f 2 b (2.4) unde proiecțiile pe ramura inițial neîntinsă a lanțului ale distanțelor de la centrul roții conducătoare, respectiv, al roții conduse la centrul patinei de întindere, L1 respectiv L2 sunt date de relația 2.5: L 1 L 2 Acos. (2.5) a b Figura 2.2. Contactul dintre profilul patinei de întindere și: a- suprafața plană, b - suprafața curbă a ecliselor dințate Unghiul dintre centrele roții conducătoare, respectiv, roții conduse și centrul patinei de întindere este dat de relația 2.7 (v. fig. 2.1): L1,2 c1,2 arccos. (2.7) d Unghiul dintre liniile centrelor patină de întindere-roată și roată conducătoare-roată condusă este dat de relația 2.8. Dd 1,2 Rb 2 b1,2 arccos. (2.8) d 1,2 11

Unghiurile corespunzătoare arcelor de contact teoretic al liniei lanțului cu patina de întindere de rază Rb sunt date de relația (v. fig. 2.1):. (2.9) o 1,2 90 c1,2 b1,2 Lungimile arcelor de cerc corespunzătoare contactului teoretic al liniei lanțului cu patina de întindere de rază Rb sunt date de relația (v. fig. 2.1): l c1,2 1,2 R 0 b. (2.10) 180 Principalul parametru al contactului dintre lanţul dinţat şi patina de întindere este numărul mediu de eclise nz în contact cu profilul patinei de întindere, foarte important în definirea presiunii de contact şi a pierderilor prin frecare între lanţul şi patină. Din relațiile anterioare rezultă numărul mediu de eclise nz în contact cu profilul patinei de întindere: n z lc1 lc2. (2.11) p p Pe baza relaţiilor anterioare şi a particularităţilor geometrice ale transmisiei prin lanţ, în continuare se determină numărul de eclise dinţate care sunt în contact cu profilul patinei de întindere, ţinând cont de următoarele date de intrare: p pasul lanțului; Rb profilul teoretic al patinei de întindere; f săgeata lanțului; A distanța dintre axe; Dd1,2 diametrul de divizare al roților de lanț;i raportul de transmitere. Pentru o formă unitară a rezultatelor, toate modelările sunt realizate cu ajutorul variabilelor relative la pasului lanţului, adică A/p, Rb/p, f/p sau a raportului dintre distanţele de la centrele celor două roți de lanţ la centrul patinei de întindere, L1/L2. Astfel, în figura 2.4 este prezentată variația numărului de eclise nz ale lanţului dinţat, în funcţie de raportul f/p, pentru un domeniu de valori ale raportului A/p care variază în intervalul 25 45, pentru Rb, i cu valori fixe (Rb/p = 16, i = 1.5, L1/L2 = 1). Din această diagramă se poate observa că, pentru valorile mici ale raportului f/p, numărul de eclise nz este mic (0 pentru f = 0 mm), pentru toate valorile raportului A/p. De asemenea, pentru A/p = 25, valorile lui f/p sunt limitate de intersecția profilul patinei cu profilul roţii mari de lanţ. Figura 2.5 prezintă variaţia numărului de eclise nz ale lanţului dinţat în funcţie de raportul f/p, pentru o valoare dată a raportului Rb/p cuprinsă în domeniul de valori 8 26, respectiv, pentru valori fixe ale parametrilor A, i (A/p = 30, i = 1.5, L1/L2 = 1). Din această diagramă se poate observa că, pentru valorile mici ale raportului f/p, numărul de eclise nz este mic, pentru toate valorile raportului Rb/p. În cazul în care Rb/p tinde către 26 (cazul creşterii razei profilului patinei), profilul patinei intersectează profilul roţii mari de lanţ pentru valori ridicate ale lui f. 12

Figura 2.4. Variația numărului de eclise nz în funcție de raportul f/p, pentru diferite valori ale raportului A/p Figura 2.5. Variația numărului de eclise nz în funcție de raportul f/p, pentru diferite valori ale raportului Rb/p În teză sunt prezentate și diagramele de variație a numărului de eclise nz ale lanţului dinţat, în funcţie de raportul f/p, pentru o valoare dată a raportului L1/L2, respectiv, variaţia numărului de eclise nz în funcţie de raportul f/p pentru diferite valori ale raportului de transmitere. 13

2.3. CONCLUZII ŞI CONTRIBUŢII ORIGINALE Problema contactului dintre patina de întindere şi lanţul dinţat al unei transmisii este necesar a fi abordată pornind de la condiţia funcţionării optime. În construcția sistemelor de întindere a transmisiilor de distribuție prin lanț se urmărește maximizarea contactului lanț-patină. Prin urmare, s-a determinat numărul de eclise nz în contact cu profilul patinei, dat de relaţia 2.11. Concluziile rezultate din simulările numerice efectuate sunt următoarele: distanţa dintre axele roţilor de lanţ are o influență mare asupra transmisiei, a rezistenţei lanţului, dar şi a numărului de eclise nz în contact cu profilul patinei de întindere. Se poate observa că numărul de eclise nz depinde de variaţia celor două rapoarte A/p şi f/p (fig. 2.4); în aceleaşi condiţii, în cazul raportului unitar de transmitere i, numărul de eclise în contact cu patina nz calculat pentru raportul A/p = 25 trece de valoarea 15, pe când în cazul lui i > 1, nz nu trece de această valoare, deoarece apare interferenţa geometrică între profilul patinei şi cel al roţii mari de lanţ; cercul teoretic al patinei, respectiv, cercul teoretic al bolţurilor în contact cu patina - ale căror centre formează un poligon regulat cu latura p - evidenţiază faptul că numărul de eclise nz depinde de valorile rapoartelor Rb/p şi f/p; datorită conturului poligonal de înfăşurare a lanţului, raportul de transmitere variază ciclic cu frecvenţa angrenării ecliselor pe roata conducătoare, având o influenţă şi asupra numărului de eclise nz în contact cu profilul patinei; determinarea numărul de eclise nz în contact cu profilul patinei de întindere este importantă într-o transmisie prin lanţ în vederea optimizării geometrice a patinei, a modelării virtuale şi a analizei cu element finit. Principalele contribuții originale din acest capitol se referă la: pentru determinarea numărului de eclise nz în contact cu profilul patinei de întindere, a fost realizată schema transmisiei prin lanţ cu raportul de transmitere i > 1 și, respectiv, i = 1 și au fost reprezentate mărimile geometrice reprezentative; a fost determinată și interpretată variaţia numărului de eclise nz în contact cu profilul patinei de întindere, cu ajutorul variabilelor asociate pasului lanţului, A/p, Rb/p, f/p, respectiv, L1/L2, pentru cazul în care raportul de transmitere este i > 1 și, respectiv, i = 1; au fost evidențiate situațiile geometrice limită pentru care se obțin valorile maxime ale numărului de eclise nz în contact cu profilul patinei de întindere. Variaţia numărului de eclise nz în contact cu profilul patinei de întindere, urmează să fie utilizată în capitolul următor ca şi date de intrare pentru modelarea virtuală și analiza cu element finit. 14

3. MODELAREA DISTRIBUȚIEI DE PRESIUNI ÎN CONTACTUL PATINĂ - LANŢ DINŢAT În acest capitol se prezintă proprietăţile fizico mecanice ale materialelor folosite la manufacturarea unor componente ale transmisiei prin lanţ din componența unui motor cu combustie internă (patina de întindere, eclisele şi bolţurile unui lanţ dinţat), modelarea geometrică a patinelor de întindere şi sunt analizate contactele unui lanţ cu eclise dinţate cu patina de întindere din punct de vedere a distribuției de presiuni și tensiuni. 3.2. MODELAREA ANSAMBLULUI PATINĂ LANȚ DINȚAT CU ELEMENTE FINITE În figura 3.1 este prezentat modelul unui ansamblu patină/lanţ dințat (proiectat în softul Catia V5), care evidenţiază elementele componente ce fac obiectul studiului din acest capitol. Aceste modele sunt proiectate în softul Catia V5 R19 și sunt importate şi analizate în programul de calcul cu elemente finite Ansys Workbench R15. Figura 3.1. Modelul ansamblului patină lanţ: 1 eclise de ghidare; 2 eclise interioare; 3 eclise exterioare; 4 element de apăsare; 5 patină; 6 bolțuri Sunt analizate trei modele de patină care diferă între ele prin rază (100, 150, 200 mm), având în comun valoarea săgeții patinei față de lanț. Se urmărește determinarea stării de deformații, precum și distribuția tensiunilor dintre componentele de interes aflate în contact, respectiv, eclisele și patina de întindere. În urma acestor analize statice se urmăreşte, cu precădere, variaţia presiunilor în zonele de contact. În continuare va fi prezentat doar modelul C de patină, cu raza de 200 mm (fig. 3.2), celelalte modele fiind prezentate pe larg în teză. 15

Figura 3.2. Modelul patină-lanț dințat cu raza de 200 mm 3.3. STUDIUL TENSIUNILOR, DEPLASĂRILOR ŞI A PRESIUNII DE CONTACT Pentru fiecare din cele 3 modele, sunt analizate trei cazuri caracterizate prin foțele aplicate elementului de apăsare: cazul 1: materialul patinei PA66, Fn = 58 N și μ=0.2; cazul 2: materialul patinei PA66, Fn = 116 N și μ=0.2; cazul 3: materialul patinei PA66, Fn = 175 N și μ=0.2. Se menționează faptul că valorile forțelor aplicate au fost calculate în funcție de valorile forțelor de tensionare ale lanțului, care au valorile de 500 N, 1000 N și 1500 N. Numărul mediu de zale în contact cu patina de rază 200 mm este nz = 8.5. Figura 3.29. Distribuția deplasărilor pentru Fn = 175 N, modelul C 16

În cazul modelului C, din analiza cu element finit rezultă concluzii referitoare la deplasările maxime, distribuția de presiuni si tensiunile von Mises în ansamblul patină de întindere - lanț. În continuare sunt prezentate rezultatele analizei cu element finit pentru cazul 3: - deformația maximă este de 0.10763 mm în zona elementului de apăsare al patinei (fig. 3.29); - din distribuția tensiunilor echivalente von Mises se obține valoarea maximă de 49.323 MPa, situată în zona contactului dintre bolț și eclisa dințată (fig. 3.30); - presiunea maximă obținută la contactul dintre suprafața activă a patinei și eclisele lanțului dințat este de 5.8911 MPa, poziționată pe eclisele dințate aflate în zona de acțiune a forței normale (fig. 3.31). Figura 3.30. Distribuția tensiunilor pentru modelul C, Fn = 175 N Figura 3.31. Distribuția presiunilor pentru modelul C, Fn = 175 N 17

3.4. CONCLUZII ȘI CONTRIBUȚII ORIGINALE Modelele elaborate cu ajutorul metodei elementului finit permit o analiză aprofundată a distribuției tensiunilor von Mises, deformațiilor și a presiunilor de contact dintre eclisele lanțului dințat și patina de întindere. Au fost identificate valorile presiunilor specifice pe fiecare eclisă în contact cu patina de întindere. În figura 3.32 este prezentată poziția ecliselor în contact cu profilul patinei de întindere (unde l este distanța care definește poziția eclisei în contact cu patina, iar p reprezintă pasul lanțului). Figura 3.32. Poziția eclisei în contact cu profilul patinei Rezultatele obținute au permis trasarea de diagrame ale variaţiei presiunilor de contact în funcţie de poziţia eclisei în contact cu profilul patinei și formularea următoarelor concluzii: presiunile maxime apar în zonele de acţiune a forţei normale, indiferent de valoarea forței aplicate pentru toate tipurile de eclisă: interioare și de ghidare (fig. 3.34) sau exterioare (fig. 3.35); nu există o diferențiere semnificativă între distribuția de presiuni dintre patină și diversele tipuri de eclise; diagramele din figurile 3.34 și 3.35 demonstrează că asupra unei eclise în deplasare de-a lungul patinei presiunea parcurge cel puțin un vârf de presiune cu tendința apariției unui vârf suplimentar pentru lungimi mai mari de contact pe patină; aceasta observație sugerează un caracter dinamic al fenomenelor produse la contactul eclisă patină. Figura 3.34. Variația comparativă a presiunilor de contact pe eclisele de ghidare şi interioare pentru R = 200 mm în funcție de raportul l/p și forța de apăsare 18

Figura 3.35. Variația comparativă a presiunilor de contact pe eclisele exterioare pentru R = 200 mm în funcție de raportul l/p și forța de apăsare Contribuțiile originale din acest capitol sunt următoarele: au fost modelate cu ajutorul softului CATIA eclisele lanţului dinţat, bolţurile, respectiv, patinele (R = 100; 150; 200 mm) și s-au realizat trei modele ale ansamblului patină lanţ dinţat; cele trei modele au fost discretizate cu elemente finite și au fost definite modul de solicitare şi condiţiile la limită impuse; s-au obţinut distribuțiile de tensiuni și deformații pentru cele nouă cazuri analizate și s-au construit diagramele de variaţie a presiunilor de contact. Evidenţierea presiunilor pe fiecare eclisă în contact cu profilul patinei vor fi utilizate în capitolul următor ca și date de intrare pentru modelarea tribologică a contactelor patină lanţ. DINŢAT 4. MODELAREA TRIBOLOGICĂ A CONTACTULUI PATINĂ-LANŢ Acest capitol abordează modelarea matematică a distribuţiei forţelor normale și a presiunii exercitată de filmul de lubrifiant pe lungimea și lățimea de contact a eclisei dinţate. La finalul capitolului sunt prezentate concluziile referitoare la tranziţia între lubrifierea mixtă şi cea hidrodinamică pentru contactul dintre patină şi eclisele lanţului dinţat. 4.1. DISTRIBUȚIA FORȚELOR NORMALE PE ECLISELE DINȚATE Scopul modelărilor din acest capitol este de a determina distribuţia presiunii filmului de lubrifiant pe suprafețele de contact eclisă-patină (fig. 4.1) pentru succesiunea de poziții de contact de-a lungul patinei. 19

Pentru descrierea tribologică a contactului dintre eclisă și patină (fig. 4.1), parametrul necesar este forța normală și nu presiunea maximă determinată în urma simulărilor prezentate în capitolul 3. Modelul lui Hertz pentru contactul dintre solide oferă corespondența dintre presiunea maximă din contact și forța normală care o determină. Pe baza relaţiei lui Hertz rezultă expresia de calcul a lungimii petei de contact, utilă în determinare foţelor pe eclisele în contact cu profilul patinei. Figura 4.1. Forma suprafețelor de contact Pentru o formă generală a rezultatelor, toate analizele sunt bazate pe variabile asociate mediilor presiunilor rezultate pe eclisele dinţate în contact cu profilul patinei (v. capitolul 3) şi a raportului F/b (unde F este forța normală pe eclisă, iar b reprezintă lățimea eclisei), respectiv l/p (unde distanța l definește poziția eclisei pe patină şi p reprezintă pasul lanţului). În teză sunt prezentate rezultatele obținute pentru cele trei cazuri studiate în capitolul 3 (patine cu razele de 100, 150, respectiv 200 mm). În rezumat este prezentat doar cazul C, la care variația forţelor normale pe eclisele dinţate se stabilește în funcţie de cele trei forţe (Fn = 58 N, 116 N, respectiv 175 N) aplicate patinei cu raza R = 200 mm. Astfel, diagramele din figurile 4.7, respectiv 4.8 evidenţiază forţele normale pe eclisele de ghidare interioare, respectiv exterioare în funcţie de rapoartul l/p, pentru cele trei forţe aplicate patinei cu raza R = 200 mm. Din cele două diagrame se poate observa că pe unele eclise dinţate, forţele normale sunt mai mari. Acest aspect poate fi explicat prin faptul că în zonele respective acţionează forţa (Fn) aplicată patinei (v. capitolul 3). 20

Figura 4.7. Forţele normale pe eclisele de ghidare şi interioare în funcţie raportul l/p, pentru raza patinei R = 200 mm Figura 4.8. Forțele normale pe eclisele exterioare în funcție raportul l/p, pentru raza patinei R = 200 mm 4.2. DISTRIBUŢIA PRESIUNII PE LUNGIMEA DE CONTACT A ECLISELOR DINŢATE Contactul tribologic dintre patina de întindere și lanțul dințat este echivalent cu cazul general a doi cilindri în mișcare relativă, cu peliculă de lubrifiant interpusă. În figura 4.9 sunt prezentate geometria și parametrii funcționali pentru cupla cu frecare fluidă cilindru pe cilindru. Pentru cazul studiat, se consideră cupla formată din doi cilindri de raze R1 si R2 cu viteza relativă U1. Trebuie menţionat faptul că cilindrul de rază R1 reprezintă eclisa dinţată şi se deplasează cu viteza U1, în timp ce cilindrul de rază R2 reprezintă patina, care este fixă. 21

Figura 4.9. Modelul contactului patină lanț dințat Viteza de deplasare a eclisei față de patină este calculată în funcție de turația n1 și diametrul de divizare Dd1 ale roții de lanț. Se consideră că distribuția presiunii pe adâncimea filmului lubrifiant, este uniformă, aplicându-se ecuația unidimensională a lui Reynolds. Ținând cont de relațiile aferente vitezei medii a filmului de lubrifiere, a grosimii filmului de lubrifiant, respectiv a curburii reduse a cilindrilor, prezentate pe larg în teză, rezultă următoarea formă a ecuației lui Reynolds: dp dx 6 U 1 1 h. (4.12) h 2 2 3 0 x 2 x 2 1 h 1 0 2Rh 2 0 Rh 0 Conform ecuaţiei lui Reynolds, presiunea p care echilibrează forţele exterioare depinde de grosimea peliculei de lubrifiant. Determinarea distribuției presiunii în zona de contact, a formei filmului de lubrifiant și, în particular, a grosimii minime a acestui film, presupune rezolvarea ecuaţiei diferenţiale a lui Reynolds, completată de expresia forţei transmisă de cuplă în funcţie de distribuţia de presiuni. Ipotezele în care sunt determinați parametrii filmului hidrodinamic de lubrifiant dintre eclise și patină, conform metodologiei propuse în această lucrare, sunt: existența unor suprafețe perfect netede în zona de contact; comportarea newtoniană a lubrifiantului; 22

neglijarea efectelor termice (se neglijează efectul variațiilor locale de temperatură asupra vâscozității lubrifiantului și dilatării corpurilor) [Will 2005, Pav 1977, Pop 1985, Sta 2005, Shi 2012]; presiunea filmului de lubrifiant la ieșirea din zona îngustă este egală cu zero ( (zona îngustă este porțiunea dintre eclisă și patină unde presiunea este maximă); p(x) 0 presiune filmului de lubrifiant la intrarea în zona îngustă dintre eclisa dințată și patină este definită astfel p p l 0 2. Distribuția de presiune pe lungimea de contact dintre eclisă și patină se obține sub forma din figura 4.10. ) Figura 4.10. Distribuția de presiune pe lungimea de contact eclisă-patină În teză sunt prezentate rezultatele determinării parametrilor peliculei hidrodinamice de lubrifiant în puncte succesive ale contactului eclisă-patină, pentru cele trei tipuri de eclise (exterioare, interioare și de ghidare), pentru cele 3 valori ale razelor patinelor (R = 100, 150, 200 mm) și pentru forța maximă normală de apăsare pe patină Fn = 175 N. În rezumat se vor prezenta aceste determinări doar pentru patina cu raza de 200 mm, pentru valori ale turației roții conducătoare n1 = 500...5000 rpm și ale vitezei lanțului U1 = 1...10 m/s. Lanțul dințat selectat este LD 6,5 cu pasul p = 6,5 mm și lățimea eclisei b = 2 mm, numărul de dinți ai roții de lanț este z = 23 dinți, iar vâscozitatea lubrifiantului este η = 0,025 Pa s. Astfel, în figura 4.17 este reprezentată distribuția presiunilor de contact pe eclisele de ghidare, interioare și exterioare, iar în figura 4.19 este prezentată variația grosimii minime a peliculei de lubrifiant pe eclisele de ghidare, interioare și exterioare în funcție de poziția eclisei x (fig. 4.9). 23

Figura 4.17. Distribuţia presiunii de contact pe eclisele de ghidare, interioare și exterioare, pentru raza patinei R = 200 mm, viteza lanțului U1 = 5 m/s Figura 4.19. Variația grosimii minime a peliculei de lubrifiant pe eclisele de ghidare interioare şi exterioare, pentru raza patinei R = 200 mm, viteza lanțului U1 = 5 m/s 24

4.3. DISTRIBUȚIA PRESIUNII PE LĂȚIMEA DE CONTACT A ECLISEI DINȚATE Datorită lățimii reduse a suprafeței portante (lățimea eclisei), ipoteza distribuției uniforme a presiunii pe lățimea de contact nu poate fi considerată. Pentru rezultate mai apropiate de realitate se consideră o distribuție parabolică pe lățimea de contact, conform schemei din figura 4.20. Figura 4.20. Distribuția parabolică de presiune pe lățimea contactului Pentru o distribuție parabolică, între presiunea maximă și cea medie există relația următoare: p max 3 2 p med. (4.14) Considerând ca valoare a presiunii medii valorile rezultate în ipoteza distribuției uniforme de presiune (pmed (x) = p(x)), rezultă distribuția de presiune pe cele două direcții x și y: 4 p ( x) 2 6 p ( x) 2 max b 2 b p ( x, y) y y 2. (4.15) 2 4 2 4 b b În teză sunt prezentate rezultatele determinării distribuției de presiune eclisă-patină cu luarea în considerare a distribuției parabolice pe lățimea suprafeței portante, în puncte succesive ale contactului eclisă-patină, pentru cele trei tipuri de eclise (exterioare, interioare și de ghidare) pentru cele 3 valori ale razelor patinelor (R = 100, 150, 200 mm) și pentru forța maximă normală de apăsare pe patină Fn = 175 N (v. capitolul 3). În rezumat sunt prezentate aceste rezultate pentru cazul patinei cu raza R = 200 mm (figura 4.26). 4.4. CONCLUZII ȘI CONTRIBUȚII ORIGINALE Din analiza rezultatelor modelării tribologice a contactului dintre patina de întindere și lanțul dințat, respectiv a distribuției presiunii peliculei de lubrifiant pe lungimea și lățimea eclisei se desprind următoarele concluzii: 25

Figura 4.26. Distribuţia presiunii pe lăţimea ecliselor exterioare pentru forţa Fn = 175 N şi raza patinei R = 200 mm la trecerea unei eclise a lanțului dințat peste patina de întindere se parcurge un proces cu creștere și descreștere a presiunii; pentru o viteză a lanțului de 5 m/s, au rezultat vârfuri de presiune de maxim 4 MPa pentru patina cu raza minimă analizată, R = 100 mm; vârfurile de presiune au valori apropiate pentru toate cele 3 tipuri de eclise ale lanțului dințat; odată cu creșterea razei patinei, vărfurile de presiune scad aproximativ proporțional; la raza R = 200 mm, vârfurile de presiune pentru o viteză a lanțului de 5 m/s se situează la aproximativ 2 MPa; aceasta se datorează atât modificării curburii reduse a suprafețelor cuplei cât și creșterii numărului de eclise în contact cu patina; creșterea razei patinei determină o tendință de variație pulsatorie a presiunii în procesul de trecere a eclisei peste patină, cu două sau chiar 3 vârfuri de presiune; vârfurile de presiune determină și valorile minime ale grosimii peliculei de lubrifiant; pentru o viteză a lanțului relativ mare, de 5 m/s, s-ar obține grosimi minime ale peliculei de lubrifiant de 10-15 m pentru raza de 200 mm a patinei, respectiv de 5-8 m pentru raza de 100 mm a patinei; de menționat că aceste valori scad proporțional cu scăderea vitezei; 26

grosimea minimă calculată a peliculei de lubrifiant situează contactul eclisă patină în funcție de condițiile de funcționare atât în zona frecării mixte cât și în zona frecării fluide; frecarea fluidă se obține teoretic pentru raze mari ale patinei, forțe de întindere reduse și turații mari; trebuie acceptată prezența frecării limită sau mixtă pentru turații mici și forțe de apăsare mari. Principalele contribuţii originale din acest capitol pot fi sistematizate astfel: determinarea forţelor normale pe eclisele dinţate în contact cu profilele patinelor de raze diferite; realizarea modelului matematic bazat pe rezolvarea ecuației Reynolds pentru determinarea distribuției de presiune pe două direcții, pe suprafața portantă dintre eclisă și patină; determinarea numerică a presiunilor maxime și a grosimii minime a peliculei de lubrifiant pentru poziții succesive ale contactului eclisă-patină, pentru cele 3 tipuri de eclise, pe baza acestora fiind extrase concluzii privitoare la condițiile de ungere/frecare existente. 5. DETERMINAREA EXPERIMENTALĂ A COEFICIENŢILOR DE FRECARE DIN CUPLA PATINĂ LANŢ DINŢAT Acest capitol are ca obiect studiul experimental al coeficienţilor statici și dinamici de frecare dintre eclisele unui lanţ dinţat (oţel) şi două tipuri de segmente de patine (plane, fără raze de curbură), realizate din poliamidele PAx, respectiv, PA66. În teză se prezintă detaliat standul experimental (tribometrul prismatic) şi dispozitivul destinat determinării coeficienţilor statici de frecare. La acest dispozitiv se evidenţiază distribuţia presiunilor de contact dintre eclisele dinţate şi segmentele de patine, utilizând metoda elementelor finite. Determinările experimentale cu acest dispozitiv ale coeficienţilor de frecare statici la alunecare dintre pachetele de eclise dinţate şi segmentele de patine, în diferite condiţii de testare sunt prezentate în detaliu în teză. În rezumat este prezentată determinarea coeficienților de frecare dinamici dintre eclisele dințate și diferitele tipuri de patine (tribometrul UMT), precum si distribuția presiunilor de contact. 5.2. DESCRIEREA STANDULUI EXPERIMENTAL (TRIBOMETRUL PRISMATIC) ȘI A DISPOZITIVULUI DE PRINDERE - FIXARE Pentru determinările experimentale ale coeficienţilor statici de frecare dintre eclisele dinţate şi segmentele de patină se utilizează tribometrul prismatic şi dispozitivul de prindere fixare propus de autor (fig. 5.4). Acest dispozitiv de prindere-fixare destinat determinării 27

coeficienților statici de frecare de alunecare este alcătuit dintr-o placă dreptunghiulară 2, pe care sunt fixate cu șuruburi cu guler 5, trei segmente de patină de întindere 4, figura 5.4. Figura 5.4. Ansamblul prototip destinat determinării coeficientului de frecare static: 1 cuvă colectare ulei; 2 placă dreptunghiulară; 3 eclise dințate; 4 segmente de patină; 5 șurub cu guler; 6 bilă; 7 șurub profilat; 8 placă triunghiulară; 9 piesă cilindrică Aceste segmente de patină de întindere sunt orientate pe direcție paralelă cu direcția de alunecare, fiind poziționate - ipotetic - în vârfurile unui triunghi echilateral. Acest triunghi echilateral este placa 8. Aceasta are un alezaj filetat poziţionat în centru cu câte o gaură filetată străpunsă în colțuri, prin care trece câte un șurub profilat 7. Aceste şuruburi au câte o frezare conică în vârful tijei, având ca scop centrarea și ghidarea plăcii 8 pe câte o bilă 6. Bilele se autocentrează pe eclisele dinţate 3, așezate paralel și în aceeași direcție cu direcția de alunecare, pe câte un segment de patină de întindere 4. În gaura filetată a plăcii de formă triunghiulară 8 se montează un element cilindric 10, filetat la un capăt, cu rolul de a susține o piesă cilindrică 9, pentru a simula condițiile reale de testare. 5.3. STUDIUL PRESIUNILOR DE CONTACT Evaluarea numerică a problemei contactului presupune determinarea tensiunilor echivalente, precum și distribuția presiunilor pentru componentele de interes, respectiv eclisele dințate și patină. Pentru a fi studiată problema contactului dintre eclisele dinţate şi segmentele de patină, o parte din ansamblul prezentat mai sus este importat în softul de analiză cu elemente finite Ansys Workbench R15. Rezultatele simulării sunt ilustrate în figurile 5.9 și 5.11, care permit formularea următoarelor concluzii: - tensiunile von Mises apar la contactul dintre bile şi eclisele dinţate (fig. 5.9); valoarea maximă a tensiunilor este de 1.83 MPa, iar valoarea reală a tensiunilor echivalente este de 28

0.52 MPa şi apare pe eclisele interioare; - distribuţia presiunilor de contact între segmentele de patină şi eclisele dinţate este - prezentată în fig. 5.11. Se poate observa că valoarea maximă a presiunii de contact este de 0.061 MPa și apare în zona ecliselor centrale. Prin mărirea scării de deformaţie se evidenţiază comportamentul ecliselor de ghidare, dar şi zonele de variaţie a presiunilor de contact. Figura 5.9. Tensiunile von Mises pe zonele de contact dintre bile și suprafețele interioare ale ecliselor dințate Figura 5.11. Distribuția presiunilor de contact pe segmentele de patine pentru fiecare eclisă dințată aflată în contact 5.5. DETERMINAREA EXPERIMENTALĂ A FRECĂRII ÎN CONTACTUL ECLISĂ DINŢATĂ PATINĂ Pentru o caracterizare cât mai completă a coeficientului dinamic de frecare, în acest capitol se prezintă determinările experimentale pentru stabilirea variațiilor coeficientului de frecare dinamic la contactul dintre eclisele dinţate și diferite tipuri de segmente de patine. 29

5.5.1. Descrierea tribometrului UMT și a dispozitivelor de testare Pentru determinarea experimentală a coeficientului de frecare dinamic dintre eclisele dinţate şi segmentele de patină se utilizează tribometrul UMT, prezentat în figura 5.23. Figura 5.23. Tribometrul UMT: 1 motor de comandă; 2 dispozitiv de poziționare; 3 buză de poziţionare şi fixare; 4 unitate de stocare şi prelucrare a datelor (calculator) Prin intermediul softului instalat pe calculatorul aferent tribometrului se asigură poziţionarea dispozitivului 2 după două axe. Modulele tribometrului, utilizate pentru determinarea coeficientului de frecare dinamic dintre eclisele dinţate şi segmentele de patină sunt: modulul reciprocating, pentru determinări experimentale în cazul mișcărilor rectlinii alternative şi modulul rotary, utilizat în cazul mișcărilor de rotație (fig. 5.24). În vederea determinării experimentale a coeficientului de frecare dinamic, în mediul lubrifiat au fost concepute dispozitive de prindere a ecliselor, corespunzătoare fiecărui modul. La aceste dispozitive, eclisele sunt poziţionate fie având grade de libertate în vederea aşezării adecvate pe suprafaţa patinei, fie, atât eclisele cât şi patinele sunt fixe pentru determinarea coeficientului dinamic de frecare la contactul dintre patina de formă circulară şi eclisele dinţate. În rezumat se prezintă dispozitivul destinat modulului rotary, (fig. 5.27), având ca și componente segmentul de patină 1; eclisele dințate 2; dispozitivul de prindere propriu zis 3; elementul de aplicare a forței 4; șuruburile de fixare 5; știftul 6; siguranţa elastică 7. Studiul teoretic al presiunilor de contact, precum şi al tensiunilor echivalente pentru contactul eclisă dinţată patină, respectiv patină eclisă dinţată se realizează prin metoda elementelor finite. 30

Figura 5.24. Modulul rotary : 1 baza modulului rotary ; 2 dispozitiv; 2 locaşul în care se montează piesele eşantion; 4 motorul de comandă şi control; 5 capac de protecție împotriva expulzării uleiului; 6 cabluri de conectare şi transmitere date Figura 5.27. Dispozitivul de prindere fixare a unei singure eclise dințate, în contact cu patina de forma circulară 5.5.2. Studiul presiunilor de contact Analiza cu ajutorul metodei elementelor finite pentru modelul prezentat în figura 5.27 presupune studiul stării de deformație precum și distribuția presiunilor de contact dintre componentele de interes aflate în contact, eclisa dinţată patina. Pentru evaluarea numerică a modelelor în studiu s-a folosind programul performant de calcul cu elemente finite Ansys Workbench. Materialele folosite în analiză pentru corpurile în contact sunt: poliamida PAx pentru patină și oțel pentru celelalte componente ale ansamblului. Modelul pentru acest caz a fost încărcat cu o forță normală Fn = 9 N, rezultată din condiția de ungere, iar la definirea contactului dintre eclisa 31

dinţată și patină s-a folosit o valoare a coeficientului de frecare de 0.2, determinată din testările experimentale anterioare. Din analiza distribuției de presiuni rezultate (fig. 5.38) se constată că presiunea de contact maximă este de 0.847 MPa,fiind poziționată pe suprafața plană a eclisei. De menţionat este şi faptul că valoarea presiunii de contact nu este influențată de modul de aplicare a forței, de la eclisa dinţată pe patină sau cu patina pe eclisa dinţată. Figura 5.38. Distribuţia presiunii între patină şi eclisa dinţată 5.5.4. Determinarea experimentală a coeficientului de frecare dinamic În rezumatul extins se prezintă determinarea coeficientului de frecare dinamic în mediu lubrifiat, pentru contactul dintre eclisele dinţate şi segmentele de patină de formă circulară (PAx şi PA66) utilizând modulul de testare rotary (fig. 5.56). Pentru o determinare riguroasă a coeficientului de frecare dinamic, s-au efectuat trei serii de testări. Figura 5.56. Tipurile de patine utilizate pe modulul rotary : 1 PA66; 2 PAx 32

1. Condiţiile impuse primei serii de testări au fost: forța normală Fn = 9 N, căreia îi corespunde o presiune medie pmed = 0,451 MPa; turaţia modulului rotary n = 1250 rpm, căreia îi corespunde o viteză v = 3,27 m/s; temperatura T = 20 90 o C; durata testului t = 2 h; lubrifiant: ulei de motor de tip 15 W 40. În urma determinărilor experimentate s-a obţinut variaţia coeficientului relativ de frecare (valorile coeficienților de frecare au fost raportați la cea mai mică valoare ) în funcţie de turaţia modulului rotary, într-un interval de timp impus. În figura 5.59 este prezentată grafic variația coeficientului dinamic relativ de frecare în funcție de temperatură (valorile coeficienților de frecare au fost raportați la valoarea obținută pentru temperatura minimă și materialul PA66), pe baza rezultatelor obţinute în urma determinărilor experimentale pentru contactul dintre eclisa dinţată şi cele două tipuri de materiale ale patinei (PAx şi PA66). Figura 5.59. Variaţia coeficientului dinamic relativ de frecare în funcție de temperatură Această diagramă evidențiază faptul că temperatura influențează variaţia coeficientului dinamic de frecare pentru contactul dintre eclisa dinţată şi cele două tipuri de patine. Astfel, pentru contactul dintre eclisa dinţată şi patina din PA66, coeficientul de frecare scade pe măsură ce temperatura creşte. Pentru contactul dintre eclisa dinţată și patina din PAx se poate observa valoarea relativ constantă a coeficientului de frecare la creșterea temperaturii (fig. 5.59). În ambele cazuri frecarea este una limită, dar comportamentul cuplului eclisă dințată - patina din PA66 nu respectă curba Stribeck datorită faptului că natura cristalină a poliamidei PA66 se comportă diferit față de PAx în contact cu eclisa dinţată. 33

În continuare se prezintă cea de-a doua serie de testări experimentale. 2. Condiţiile impuse pentru a doua serie de testări sunt: forța normală Fn = 9 N, căreia îi corespunde o presiune medie pmed = 0,775 MPa; turaţia modulului rotary n = [0 3000] rpm, căreia îi corespunde un domeniu de viteze v = [0 8] m/s; durata testului: t = 1 h; temperatura T = 20 o C; lubrifiant: ulei de motor de tip 15 W 40. Pe baza rezultatelor obţinute în urma determinărilor experimentale dintre eclisa dinţată şi cele două tipuri de materiale ale patinei (PAx şi PA66) s-a realizat o diagramă comparativă pentru o exprimare mai concludentă a variației coeficientului dinamic relativ de frecare în funcție de viteză, prezentată în figura 5.60. Pentru contactul dintre eclisa dințată și patina realizată din poliamida PA66, diagrama din figura 5.60 ilustrează o creștere ușoară a coeficientului relativ de frecare în domeniul de viteze 0 6 m/s, după care acesta rămâne constant până la finalul ciclului de testare. De asemenea, se mai poate observa că variaţia coeficientului relativ de frecare pe toată durata ciclului de testare nu este foarte mare, fiind cuprinsă între valorile 0.55 0.6. Pentru patina din poliamida PAx, valoarea coeficientului relativ de frecare este situată în jurul valorii de 0.8, fiind constantă pe intervalul de viteză 0 6 m/s, apoi prezintă o creştere spre finalul ciclului. În conditiile unui un regim de frecare limită, creșterea coeficientului de frecare cu viteza indică un comportament al cuplului eclisă dințată patină, atât pentru patina din PA66, cât și din PAx care nu respectă curba Stribeck. Figura 5.60. Variaţia coeficientului dinamic relativ de frecare în funcţie de viteză 34

Conform curbei din figura 5.60, creşterea coeficientului relativ de frecare pentru PAx se datorează şi faptului că pot apărea forţe de interacţiune moleculară între straturile superficiale ale celor două materiale în contact. Variaţia coeficientului relativ de frecare pentru diferite forțe și turație constantă este prezentată în ultima serie de testări. 3. Condiţiile impuse testărilor sunt: forța normală Fn = 3, 5, 7, respectiv 9 N, căreia îi corespunde un domeniu de presiuni medii pmed = [0,150 MPa; 0,250 MPa; 0,350 MPa; 0,451 MPa]; turaţia modulului rotary n = 1000 rpm, căreia îi corespunde o viteză v = 3 m/s; durata testului: t = 1 h; temperatura T = 20 o C; lubrifiant: ulei de motor de tip 15 W 40. Pe baza valorilor medii obţinute pentru coeficienții relativi de frecare s-au trasat diagramele corespunzătoare patinei din material PAx și, respectiv, pentru patina din PA66 (fig. 5.62). Se poate observa că la turație constantă și forțe diferite, coeficientul relativ de frecare scade semnificativ. Figura 5.62. Variaţia coeficienţilor dinamici relativi de frecare în funcție de forță, pentru patina realizată din poliamida din PA66 În condițiile unui regim de frecare limită, scăderea coeficientului de frecare cu sarcina indică un comportament al cuplului eclisă dințată patină, care nu respectă curba Stribeck. În urma acestor testări, pe suprafeţele de contact au rămas amprente date de uzură, prezentate în figura 5.63. 35

Figura 5.63. Amprentele pe suprafaţa celor două patine și pe suprafața plană a eclisei 5.6. CONCLUZII ȘI CONTRIBUȚII ORIGINALE Pe baza studiului efectuat cu ajutorul metodei elementelor finite se pot evidenţia următoarele concluzii generale: coeficientul de frecare static pentru cazul contactului dintre eclisele dinţate şi segmentele de patine în mediul lubrifiat este mai mare decât coeficientul de frecare pentru cazul contactului uscat; acest lucru poate fi explicat de fenomenul de adeziune; coeficienţii de frecare eclisă/patină din PA66, determinaţi în condiţii dinamice şi frecare limită indică eficiență mai bună la temperaturi mari, uşoară creştere cu viteza şi scădere cu creşterea de presiune. Prin comparație cu PAx, material preluat dintr-un sistem de întindere existent, PA66 a dovedit caracteristici mai bune din punct de vedere al reducerii frecărilor. Aceste rezultate arată că, din punct de vedere tribologic, cuplurile de materiale analizate au un comportament specific, diferit de cel general cunoscut și caracterizat de curba Stribeck. Principalele contribuţii originale din acest capitol sunt următoarele: proiectarea și pregătirea documentației tehnice pentru dispozitivul prototip, în vederea manufacturării; pregătirea documentației în vederea solicitării de brevet pentru dispozitivul prototip; determinarea tensiunilor echivalente şi a presiunilor de contact dintre eclisele dinţate şi segmentele de patine; realizarea instalaţiei de lubrifiere în vederea determinărilor experimentale; determinarea coeficienților de frecare static și dinamic pentru contactul dintre eclisele dinţate şi cele două tipuri de segmente de patine (PAx, respectiv, PA66), în condiţii diferite de lucru; achiziţia şi interpretarea datelor experimentale. 36

6. DETERMINAREA EXPERIMENTALĂ A PIERDERILOR PRIN FRECARE DATORATE SISTEMULUI DE COMPENSARE A JOCURILOR DIN TRANSMISIILE DE DISTRIBUŢIE CU LANŢ În scopul determinării momentului de frecare dintre lanţul dinţat şi roţile de lanţ, respectiv dintre patina PA66 şi lanţul dinţat a fost utilizat standul de încercări tribologice produs de firma IFT Germania și existent în laboratorul de cercetări tribologice al Universității Transilvania din Brașov. Transmisiile prin lanț pe care au fost realizate determinări experimentale sunt transmisii etalon cu raport de transmitere i = 1. Principalele obiective ale testărilor au fost: determinarea pierderilor prin frecare (momentului rezistent de frecare) datorate contactului cu frecare dintre o patină din PA66 şi mai multe tipuri de lanțuri dințate, pentru diverse condiții de funcționare; identificarea regimului de lubrifiere din cupla de frecare lanț-patină; studiul evoluţiei comportării tribologice a celor două materiale în contact (oţel pentru lanţul dinţat, respective poliamida PA66 pentru patină) în funcție de condițiile impuse testărilor. Îndeplinirea obiectivelor enunţate mai sus au presupus parcurgerea unor etape preliminare de pregătire şi anume: asigurarea planeităţii roţilor de lanţ; asigurarea planeităţii dispozitivului de întindere; realizarea circuitului de ungere. Achiziția de date din cadrul determinărilor experimentale s-a axat pe trei direcţii: controlul și măsurarea turaţiei sistemului roţilor de lanţ lanţ dinţat, utilizând unitatea de comandă şi control (fig. 6.1); măsurarea și reglarea tensionării lanţului dinţat, prin modificarea controlată a distanței dintre axe (fig. 6.1); poziționarea patinei și măsurarea apăsării acesteia, utilizând un dispozitiv special realizat în acest scop. Realizarea măsurătorilor efective şi prelucrarea numerică a datelor s-au realizat cu ajutorul a două softuri: softul produs de IFT, care are rolul de a prelucra informaţia transmisă de unitatea de comandă şi control (turație, tensionarea lanțului, temperatura și presiunea uleiului de ungere); 37

softul produs de Dewesoft, care are rolul de a prelucra informaţia transmisă de data logger de la senzorii atașați dispozitivului cu patina de întindere (forță de apăsare, forță tangențială). 6.1. DESCRIEREA STANDULUI DE ÎNCERCĂRI TRIBOLOGICE IFT ȘI A SISTEMULUI DE ÎNTINDERE Standul de încercări tribologice IFT (fig. 6.1) este alcătuit din următoarele module: modulul sistemului de antrenare; modulul sistemului de comandă și control a tensionării lanțului incluzând dispozitivul de apăsare a patinei; modulul sistemului de ungere; modulul sistemului de măsurare și achiziție a datelor. Figura 6.1. Standul experimental pentru determinarea momentului de frecare: 1 motor electric; 2 sistemul de comandă a tensionării; 3 unitatea de comandă şi control; 4 calculatoare În vederea realizării determinărilor experimentale ale momentului de frecare, a fost proiectat de către autor un sistem de întindere, prezentat în figura 6.3, ţinând seama atât de particularităţile lanţului şi ale patinei de testat (PA66), cât şi de particularităţile constructive ale standului de încercări IFT. 6.2 PROCEDURI EXPERIMENTALE ȘI DETERMINAREA MOMENTULUI DE FRECARE Pentru determinarea pierderilor prin frecare dintre lanțurile dințate și patina de întindere se realizează două tipuri de teste: 38

cazul A determinarea momentului de frecare dintre patina PA66 şi lanţul dinţat LD 6.5 (cu pas de 6,5 mm); cazul B determinarea momentului de frecare dintre patina PA66 şi lanţul dinţat LD 9.5 (cu pas de 9,5 mm). Figura 6.3. Sistemul de întindere: 1 placa principală; 2 bloc suport; 3 placa susţinere; 4 arc elicoidal; 5 senzor forţă; 6 blocul patinei; 7 patină; 8 tijă; 9 ghidaj Dintre acestea, cazul A este prezentat în rezumat, cazul B fiind prezentat în detaliu în teză. În cazul A determinarea momentului de frecare dintre patina de întindere și lanțul dințat (LD 6.5) se realizează pe un interval de temperatură T = 40...90 ⁰C. Ca principiu de lucru, pierderile prin frecarea din patină rezultă ca diferența între pierderile măsurate în sistemul lanț + patină și pierderile măsurate fără patină (Tp = TL+P TL). Condiţiile impuse testărilor au fost: tensionarea lanţului se realizează cu următoarele forțe F = 0.5; 1; 1.5 kn; apăsarea ramurii pasive a lanţului s-a realizat pentru două poziții A și B ale patinei (cu săgețile fa, respectiv fb - v. fig. 6.6); turaţia lagărelor n = [0 5000] rpm; durata testării: t = 1 h. Tensionarea lanțului determină valoarea forței de apăsare Fn asupra patinei. În figura 6.7 este prezentată dependența determinată experimental a forței de apăsare pe patină în funcție de forța de tensionare a lanțului (F), pentru cele două poziții analizate ale patinei față de lanț (A, B). Datorită efectului forțelor centrifuge se produce o amplificare a forței de tensionare cu creșterea turației. Pentru cele două lanțuri dințate analizate, figura 6.8 prezintă dependența tensionării lanțului de turație, pentru cele 3 trepte de tensionare inițială. 39

Figura 6.6. Pozițiile patinei în contact cu lanțul dințat Figura 6.7. Dependența dintre forța de apăsare pe patină și forța de tensionare a lanțului, pentru cele două poziții ale patinei Pe baza rezultatelor obținute s-a trasat variația momentului relativ de frecare (valorile momentelor de frecare au fost raportate la valoarea momentului de frecare obținută pentru tensionarea minimă și turația minimă) pentru contactul dintre patina de întindere și lanțul dințat, în funcție de turație, forță de tensionare și poziția patinei (fig. 6.9). Diagramele prezentate în figura 6.9 evidențiază faptul că: tendința generală este de creștere a momentului de frecare cu creșterea turației și cu creșterea forței de apăsare; la turații mari se observă și creșterea mai accentuată, datorată efectului forțelor centrifuge. Frecarea dintre lanț și patina de întindere este analizată ca procent din frecarea globală din lanț + patină. Acest aspect este evidențiat în figurile 6.10, respectiv, 6.11. Din analiza comparativă a diagramelor prezentate în figura 6.10 se poate concluziona că valorile pierderilor de frecare 40

datorate patinei (pentru temperatura T = 40 ⁰C) sunt situate în intervalul 7...15 % din frecarea globală. Aceste valori cresc cu creșterea tensionării lanțului. De asemenea, se observă și o tendință de scădere a pierderilor datorate frecării din patină cu creșterea turației. Valorile pierderilor prin frecare în patina de întindere procent din pierdere prin frecare globală lanț+patină, prezentate în figura 6.11 (pentru temperatura T = 90 ⁰C) sunt cuprinse în intervalul 6...15 % din frecarea globală, evidențiindu-se o creștere cu creșterea tensionării lanțului. În această situație se observă o creștere a procentului frecării din patină cu creșterea turației. Figura 6.8. Dependența tensionării lanțului de turație a b Figura 6.9. Variația momentului relativ de frecare în funcție de turație pentru: a T = 40 0 C; b T = 90 0 C 41

Figura 6.10. Variația momentului relativ de frecare în patina de întindere în funcție de turație, ca procent din pierderile prin frecare globale lanț+patină, pentru temperatura T = 40 ⁰C și forțele de tensionare: a F = 0.5 kn; b F = 1 kn; c F = 1.5 kn Figura 6.11. Variația momentului relativ din frecare în patina de întindere în funcție de turație, ca procent din pierderile prin frecare globale lanț+patină, pentru temperatura T = 90 ⁰C și forțele: a F = 0.5 kn; b F = 1 kn; c F = 1.5 kn 42

Din analiza comparativă a diagramelor din figura 6.11 se observă creșterea momentului relativ de frecare cu temperatura, care indică prezența frecării mixte. Acest aspect este evident pentru toate cele trei forțe de tensionare (fig. 6.11a, b, c). Diagramele din figurile 6.17 prezintă o comparație între momentele de frecare (valori procentuale raportate la valoarea minimă obținută în domeniul de valori rezultat) determinate pentru cele două tipuri de lanțuri în funcție de temperatură, pentru pozițiile de apăsare A și B, pentru cele trei forțe de tensionare inițială (F = 0,5; 1; 1,5 kn). Figura 6.17. Comparația momentelor de frecare din cele două lanțuri, la temperatura T = 40 ⁰C 6.3. CONCLUZII ȘI CONTRIBUȚII ORIGINALE În urma determinărilor experimentale din acest capitol, rezultă următoarele concluzii: pierderile prin frecare în sistemul de compensare a jocurilor din transmisiile prin lanţ sunt direct proporţionale cu forţele de întindere ale lanţului şi cresc cu săgeata de poziţionare a patinei faţă de lanţ; rezultatele au indicat prezenţa frecării fluide pentru turaţii medii 2200...5000 rpm şi forţe de întindere minime F=0.5 kn, pentru săgeată redusă a patinei faţă de lanţ (fa). La turaţii foarte mari se observă efectul de întindere suplimentară a lanţului, datorat centrifugării. La turaţii mici şi forţe de întindere mari nu se îndeplinesc condiţiile pentru frecare fluidă; 43