Modalitati de calcul, estimare si masurare a parametrilor electrici ai cablajelor imprimate si in particular ai conductoarelor imprimate. Exemple de procedee de masurare si rezultatele obtinute. Machedon Iulian-Constantin Grupa 5407-TST
Conductorii sunt modelați prin inductanță electrică distribuită, capacitate și rezistență. Parametrii electrici distribuiți depind de geometria conductorului și poziția sa față de planurile de putere, pe lângă materialele folosite.
Rezistenţa conductoarelor imprimate Rezistenţa unui conductor imprimat cu lungimea l şi secţiunea s=a*b, in curent continuu, la 20C este data de relatia (1) si variaza cu temperatura dupa relatia (2): Rezistivitatea la 20ºC (ρ 20) şi coeficien- tul de temperatură al rezistivităţii (α T) pentru diverse metale folosite la conductoarele impri- mate sunt date în tabelul 1. Graficul din fig. 1. permite o apreciere a valorilor rezistenţei conductoarelor din cupru, nemetalizate; la cele metalizate, calculul este simplu. În curent alternativ, datorită efectului pelicular, curentul circulă practic printr-un start periferic cu grosimea δ, numită adâncime de pătrundere : 2ρ 2π fµ0µ r
Pentru cupru: Ca urmare, rezistenţa conductoarelor în curent alternativ este mai mare decât în curent continuu. Pentru conductoare imprimate efectul este sesizabil când a, b ; rezultă: Fiecare inginer este familiarizat cu rezistoarele. Dar prea puțini ingineri consideră că toate acestea firele și urme de PCB cu care sunt asamblate sistemele și circuitele lor rezistențe (precum și inductoare, așa cum se va vorbi mai târziu). În precizie mai mare sisteme, chiar și aceste rezistențe de urmărire și interconexiuni simple de fire pot avea efecte degradante. Cuprul nu este un superconductor - și prea mulți ingineri par să creada că este!
La 25 C rezistivitatea cuprului pur este de 1.724X10-6 Ω / cm. Grosimea standardului unei folie de cupru PCB este de 0.036 mm (0.0014 "). Folosind relațiile prezentate, rezistența unui astfel de element standard de cupru este, prin urmare, de 0,48 mω / pătrat. Se poate calcula cu ușurință rezistența unei urme liniare, prin "stivuirea" eficientă a unei serii de astfel de elemente pătratele se termină până la sfârșit, pentru a alcătui lungimea liniei. Lungimea liniei este Z și lățimea este X, astfel încât rezistența liniei R este pur și simplu un produs de Z / X și rezistența unui singur pătrat, după cum se observă în figură. Pentru o greutate de cupru dată și o lățime de urme, se poate efectua un calcul de rezistență / lungime.de exemplu, urmele de 0,25 mm (10 milimetri) utilizate frecvent în desene PCB se aseamănă cu o rezistență / lungime de aproximativ 19 mω / cm (48 mω / inch), care este destul de mare. Mai mult decât atât,coeficientul de temperatură de rezistență pentru cupru este de aproximativ 0,4% / C în jurul camerei temperatura. Acesta este un factor care nu trebuie ignorat, în special în limite scăzute circuite de precizie de impedanță, unde TC poate deplasa impedanța netă peste temperatură. Cantitatea ρ / t se numește Rsq sau rezistența foii, cu ohm unitate sau ohm / pătrat.din punct de vedere fizic, este rezistența unei foi pătrate, indiferent de dimensiunea pătratului. Dacă t variază de-a lungul lățimii conductorului (ceea ce este normal în conductorii înguste și în interior) ecranate conductori în tehnologia hibrid), Rsq înseamnă valoarea medie de ρ / t. Deci: Designul termic este adesea simplificat prin luarea în considerare a analogiei între termică și conductia electrică. Diferitele căi pentru transportul căldurii într-o componentă pot fi reprezentate de un număr mic de "rezistențe termice". În figura de mai jos sunt prezentate datele termice rezistența de la joncțiune la cazul Rjc, de la intersecția la Rjl de plumb și de la intersecția la ambientul Rja. Modelul este inexact și parametrii sunt corelați.
Dacă temperatura ambientală Ta și Rja sunt cunoscute, atunci temperatura de joncțiune este: Rezistența termică a unei componente specifice depinde de material și de geometria cadrului de plumb,materialul și geometria pachetului, numărul de terminale și dimensiunea cipului de siliciu.conductivitatea termică ridicată a conductoarelor de cupru, de obicei 350 W / C, măresc conductivitatea termică efectivă. Deoarece un PCB este o structură stratificată, conductivitatea termică va fi diferita în direcțiile perpendiculare și parale cu suprafața (laterală). Impedanţa caracteristică a conductoarelor imprimate Impedanța este suma rezistenței și a reactanței unui circuit electric exprimat în ohmi. Rezistența fiind opoziția față de curentul prezent în toate materialele. Reactanța este opoziția față de fluxul curent care rezultă din efectul capacității inerente și inductanței conductorului care interacționează cu modificările de tensiune și curent. În circuitele de curent continuu nu există reactanță, iar rezistența conductorilor de cupru este de obicei nesemnificativă. Cu toate acestea, în circuitele de curent alternativ de mare viteză (cele cu schimbări puternice de tensiune și / sau curent), reactanța și deci impedanța pot deveni foarte semnificative. Testarea valorilor impedanței în PCB nu este întotdeauna ușoară. Diferiți factori, cum ar fi accesibilitatea, conexiunile, ramificațiile și lungimea traseelor, pot face dificilă citirea exactă. Cuponul de test: este fabricat pe același panou ca PCB-ul dvs. și va conține aceleași caracteristici de trasare ca și urmele care necesită controlul impedanței pe PCB. Un Reflectometru cu Domeniul de Timp (TDR) este metoda cea mai obișnuită de măsurare a impedanței. Practic, acesta trimite un semnal de-a lungul unei linii și măsoară apoi o parte a semnalului care este reflectat înapoi atunci când apare o nepotrivire de impedanță. Cantitatea fundamentală Zo este impedanța caracteristică: Unde: ω=frecventa centrala R=Rezistenta conductorului
L=Inductanta C=Capacitatea G=Pierderile Într-un mediu fără pierderi: Un semnal electric care trece printr-o discontinuitate între mediile 1 și 2 este reflectat cu un coeficient de reflecție: unde Z1 și Z2 sunt impedanțele caracteristice în cele două medii. Cand semnalul reflectat ajunge la o discontinuitate în celălalt capăt, se reflectă din nou.
Expresii pentru impedanța caracteristică, Zo, viteza de propagare a semnalului, TPD, capacitate pe unitate de lungime, Co și interfață, XTalk, în diferite geometrii. Dacă curentul electric dintr-o componentă este brusc schimbat acolo va apărea un semnal tranzitoriu pe linia de alimentare cu energie ca urmare a inductanței din el. Acest tip de zgomot poate duce, de asemenea, la erori logice sau întârzieri. Aceasta este importanta să se asigure o conductivitate electrică ridicată în avioane și putere conductorii de alimentare. Decuplarea condensatoarelor între sol și putere aprovizionare aproape de componente critice sunt, de asemenea, importante, pentru a absorbi vârfuri de curent fără vârfuri de tensiune corespunzătoare. Pierderile trebuie, de asemenea, luate în considerare. Pierderile pot fi descrise prin atenuarea semnalele. Atenuarea semnalului dintre punctele a și b, separate de a distanța l a conductorului este dată ca:,unde α este coeficientul de atenuare. In paranteză αr domină la frecvențe joase. αs domină foarte mult frecvențele (GHz) unde adâncimea ds este mult mai mică decât dectiunea conductorului. Expresiile simplificate pentru fiecare parametru sunt:
Inductanţa conductoarelor imprimate Inductanţa conductoarelor depinde foarte mult de geometrie (forma secţiunii rotundă/plată, traseu spaţial rectiliniu/cu bucle/...), de prezenţa în apropiere a unor elemente conductoare (şuruburi, piese de fixare, ecrane, şasiu,.. ) şi a elementelor din materiale fero- sau ferimagnetice. Relaţiile pentru determinarea inductanţei se referă la geometrii simple (trasee rectilinii, spire circulare,...), în mediu omogen (μ r = const.). Pe de altă parte măsurarea inductantelor conductoarelor imprimate este dificila si imprecisa-valorile sunt mici(nh) si depind de pozitiile pieselor pe placa si a placilor in aparate.ca urmare,intre valorile reale,pe placi asamblate,si cele calculate sau masurate pe placi neasamblate pot aparea diferente,de regula in plus, de 50 500%. a. In cazul unui conductor din cupru rectiliniu,cu sectiune circulara cu diametru d si lungime l,in aer, departe de piese feromagnetice,in RF, se poate folosi relatia: Se observa in figura ca inductanta pe unitatea de lungime depinde de lungimea totala a conductorului. b. In cazul unui conductor imprimat,plasat pe o fata a suportului,rectiliniu,uniform,in aer,destul de departat de alte conductoare,se poate folosi relatia: c. In cazul liniilor tip microstrip,inductanta este calculabila cu relatia: d. In cazul liniilor tip stripline, inductanta este calculabila cu relatia:
Rigiditatea dielectrică. Distanţa dintre conductoare Prin rigiditate dielectrică se înţelege valoarea câmpului electric la care se produce străpungerea dielectricului a suportului izolant. Străpungerea poate avea loc în volumul suportului (rigiditate de volum) sau pe suprafaţă (rigiditate de suprafaţă). De regulă, ca urmare a străpungerii, apar canale de material ars, cu rezistivitate mult mai mică decât a izolantului (practic conductoare). Canalele au forme neregulate şi secţiuni mici uneori sunt invizibile cu ochiul liber. Suporturile cablajelor imprimate au rigidităţi dielectrice mari tabel 2. În funcţionare, sub influenţa temperaturii, umidităţii, altitudinii şi altor factori de mediu (de exemplu microfisuri cauzate de solicitări mecanice), rigiditatea de suprafaţă scade sensibil; se impune protejarea suprafeţelor prin acoperire cu pelicule de lac termorezistiv, de colofoniu, etc. Pe de altă parte, formarea scânteilor, care determină străpungerea izolaţiei, depinde neliniar de valoarea ten- siunii dintre conductoare. Ca urmare, pentru proiectare, se recomandă ca la stabilirea distanţei dintre conductoare, când nu se specifică o regulă de securitate deosebită, să se ţină seama de indicaţiile din tabelul 3 şi /sau de recomandările din standarde. Tabel 2 Rigidităţi dielectrice Material Rigiditate dielectrică (kv/mm) de volum de suprafaţă Pertinax 18... 25 50... 65 Sticlotextolit 20... 30 55... 75
Metode de măsurare a tensiunii Cu multe surse posibile de eroare, este clar că este de dorit validarea simulării și metode de modelare prin compararea comportamentului de tensiune de alimentare simulat la criticăpuncte din sistemul de alimentare la valorile corespunzătoare măsurate în sistemele reale. Aceste măsurători au fost realizate în mod tradițional la pinii VDD și VSS ai circuite integrate cu circuite integrate utilizând un osciloscop. Când dimensiunile matritei erau mici ( 4 mm2) și frecvențele de funcționare scăzute ( 50 MHz), astfel de măsurători au fost perfect adecvate. Progresul continuu al tehnologiei CMOS a produs mare matrita funcționând la frecvențe în gama GHz. Deoarece frecvențele de funcționare au crescut și spectrul de zgomot a crescut, distanța dintre punctul de măsurare și sol trebuie făcută o reducere pentru reducerea zonei de buclă care este supusă recepționării zgomotului. Combinatia matrita / pachet / PCB formează un sistem complicat al cărui comportament intern este nu se poate observa ușor de la măsurătorile de tensiune pe pini de ambalaj. Cu siguranță, fluctuațiile de tensiune de alimentare la nivelul plăcii circuitelor imprimate trebuie să rămână înăuntru limitele prescrise și măsurătorile de pe PCB sunt necesare pentru a verifica acest lucru. Dar pe matrita, măsurătorile tensiunii de alimentare sunt acum necesare pentru a verifica integritatea sistemului de alimentare la nivelul circuitului și validarea rezultatelor simulării. Mai multe scheme au fost avansate pentru a face o tensiune de alimentare pe matrice Una dintre cele mai simple este metoda utilizată de Darnauer. În această abordare, care se potrivește rezistențelor de 400Ω PMOS, conectează locațiile adiacente de pe VDD și rețelele VSS pentru a semnala piste redirecționate către două pini de pachete. Diferenţial măsurarea pe acești pini oferă o variație a tensiunii de alimentare la punctul de monitorizare. Folosind această metodă, autorii au investigat afecțiunile condensatorului de by-pass plasarea și tehnologia pachetelor pe zgomotul de tensiune de alimentare. Metoda de măsurare curentă propusă Măsurătorile de tensiune ne spun multe despre integritatea unei rețele de alimentare. Ințelegerea noastra poate fi totuși extinsă daca avem cunoștințe despre caracterul tranzitoriu curenți în rețelele de alimentare. Este trecerea acestor curenți prin impedanțele nonzero ale rețelelor de putere care generează zgomotul de tensiune de alimentare. Dacă zgomotul de tensiune măsurat diferă semnificativ de predicțiile simulării, o cauză probabilă este calculul impedanței eronate. Cunoașterea rețelei reale impedanțele pot ajuta la localizarea erorilor. În absența datelor curente măsurate tranzitorii, metode până în prezent pentru determinarea impedanței rețelei de alimentare în timpul funcționării condițiile s-au bazat pe diferite mijloace de estimare a curenților de la masuratorile de tensiune. Măsurătorile curente ale pachetelor de măsurători ar permite proiectanților de sistem să acceseze eficiența capacității de by-pass a PCB atunci când lipsa de informații despre chip previne simularea.
Câmpul magnetic al PCB Metoda de măsurare propusă se bazează pe faptul că un curent de transport conductorul este înconjurat de un câmp magnetic, iar intensitatea acestui câmp este proporțional cu magnitudinea curentului. Dacă se introduce o buclă mică, cu un singur rând acest câmp, schimbările în curentul conductorului vor induce o tensiune în bucla dat de Legea lui Faraday. Pentru a utiliza în practică acest principiu, totuși, trebuie să cunoaștem distribuția spațială a câmpului magnetic. Acesta poate fi făcut cu o aplicare directă a ecuațiilor lui Maxwell pe configurația PCB. Așa cum se arată, plăcile cu circuite imprimate de înaltă performanță au sol (sau putere) planuri ca lor de lângă straturi extreme pentru a reduce electromagnetice radiații de la bord. Secțiunile transversale ale conductoarelor determină curentul maxim într-un conductor fără încălzirea excesivă a conductorului și a plăcii de bază. Figura de mai jos arată creșterea temperaturii ca funcție a secțiunii de curent și a conductorului. Datele sunt bazate pe transferul de căldură prin convecție către aerul din jur și conducerea laterală a căldurii în primul rând în folia de Cu. Căderea de tensiune într-un conductor lung îngust poate avea, de asemenea, importanță. Ea este data de formula: