I. Partea introductivă Proiectul unității de învățare CONCEPTUL DE MATRICE ŞCOALA: Colegiul Național Petru Rareș Suceava CLASA: a XI a- matematică / a

Mărimea: px
Porniți afișarea la pagina:

Download "I. Partea introductivă Proiectul unității de învățare CONCEPTUL DE MATRICE ŞCOALA: Colegiul Național Petru Rareș Suceava CLASA: a XI a- matematică / a"

Transcriere

1 I. Partea introductivă Proiectul unității de învățare CONCEPTUL DE MATRICE ŞCOALA: Colegiul Național Petru Rareș Suceava CLASA: a XI a- matematică / a XI a- informatică neintensiv PROFESOR: Dumitrașcu Gabriela DISCIPLINE ȘCOLARE INTEGRATE: - discipline integrate orizontal (discipline din arii curriculare diferite articulate într-un demers coerent): matematică / matematică și științe ale naturii informatică / tehnologii ABORDARE CURRICULARĂ: interdisciplinară TEMA UNITĂȚII DE ÎNVĂȚARE: Conceptul de matrice NUMĂR ORE: 1 SCOPUL UNITĂȚII DE ÎNVĂȚARE: Legătura strânsă între disciplinele matematică și informatică poate determina colaborări interdisciplinare diverse pentru învățarea/extinderea unor noi perspective de abordare a problematicii matricelor (tablouri bidimensionale). Elevii sunt implicaţi în diferite activităţi aplicative care le permit să descopere, prin discuţii, investigaţii, studii de caz, răspunsuri şi motivaţii, modalitatea de proiectare şi implementare a unei structuri eficiente pentru datele necesare unei probleme din matematica matricelor. Predarea-învăţarea acestei unităţi de învățare este orientată pe metoda proiectului, utilizânduse preponderent metode activ-participative şi punându-se accent pe metoda descoperirii atât individual cât şi în grup. Acest lucru va urmări dezvoltarea abilităţilor de lucru în echipă, abilităţilor de gândire de nivel superior cu privire la ideile importante, abilităţilor de comunicare şi colaborare, creativitate, capacitate de adaptare, autoformare şi responsabilitate socială. Obişnuirea elevilor cu responsabilităţi, cu răspunderea privind finalizarea propriei munci şi asigurarea înlănţuirii unor elemente realizate în paralel, îi va pregăti în mod cât se poate de clar pentru o activitate pe care cu siguranţă o vor întâlni în viitor. COMPETENȚE CHEIE APARȚINÂND DIFERITELOR ARII CURRICULARE / DISCIPLINE ȘCOLARE (preluate din programa disciplinelor școlare implicate) cheie: matematică Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

2 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii-problemă Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii cheie: informatică Competenţe în matematică şi competenţe de bază în ştiinţe şi tehnologie Competenţe digitale COMPETENȚE CROSSCURRICULARE C1. Capacitatea de a utiliza în mod interactiv limbajul matematic în contexte variate C.Capacitatea de rezolvare a unor probleme C3.Capacitatea de a colabora în grup în scopul rezolvării unor sarcini de lucru C.Capacitatea de evaluare, interevaluare, respectiv autoevaluare corectă C5.Gestionarea optimă a timpului de studiu C6. Dezvoltarea personală prin formarea gândirii interdisciplinare şi gestiunea propriei învăţări STRATEGII DIDACTICE: a) Resurse procedurale: demonstraţia, exerciţiul, explicaţia, conversaţia, problematizarea, observarea, studierea de model, investigarea, lucrări practice, desenul, reprezentarea grafică b) Resurse materiale:. culegeri şi reviste de matematică, softuri calculator, fişe de lucru c) Modalitǎţi de organizare a activitǎţii cu elevii: se vor organiza activităţi variate de învăţare pentru elevi, în echipă şi/ sau individual, în funcţie de nivelul şi de ritmul propriu de dezvoltare al fiecăruia, punându-se accent pe rezolvarea unor probleme practice, din activitatea cotidiană d) Matrice de generare a conținuturilor: specifice CSM1. Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic CSM. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces CSM3. Aplicarea algoritmilor de calcul cu matrice, în situaţii practice. CSM. Interpretarea rezultatului unei operaţii cu matrice, prin exemple practice. CSM5. Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii şi metode Unități de conținut Matrice - matematică 1. Tabel de tip matricial. Matrice, mulţimi de matrice.. Operaţii cu matrice: adunarea, înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu scalar, proprietăţi. 3. Operaţii cu matrice: produsul a două matrice. Operaţii cu matrice: ridicarea la putere a unei matrice. 5. Aplicații croscurriculare asociate C1, C C, C3 C1, C, C5 C, C3, C6

3 adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic). specifice CSI1, Analizarea unei probleme în scopul identificării datelor necesare şi alegerea modalităţilor adecvate de structurare a datelor care intervin într-o problemă Unități de conținut Tablouri bidimensionale (Matrice)- Informatică 3. Noțiuni generale - Terminologie (indici, linie, coloană, matrice pătrată, diagonală principală, diagonală secundară). Parcurgerea matricelor pătratice 5. Descrierea algoritmilor pseudocod de efectuare a operațiilor de bază 6. Implementarea unor programe în C++ corespunzătoare algoritmilor determinați 7. Realizarea unui pachet de programe pentru demonstrații și test croscurriculare asociate C.C C3, C5 C3, C5,C6 C3, C5 C, C6

4 II. Desfășurarea activității inter /transcurriculare C1, C Activități de învățare Identificarea noţiunii de matrice de tip (m,n), scrierea unei matrice de tip (m,n), print-un tablou cu m linii şi n coloane ; Exerciţii de scriere a unei matrice linie, matrice coloană, matrice pătratică de ordin n, matrice dreptunghiulară cu m linii şi n coloane. Identificarea matricelor particulare: matrice nulă, matice unitate, matrice triunghiulară, matrice diagonală, matrice scalară, matrice simetrică, matrice antisimetrică, transpusa unei matrice Identificarea egalităţii a două matrice. Exerciţii de scriere a transpusei A t a unei matrice A, Exerciţii de determinare a unor constante, în anumite condiţii date: matricea să fie simetrică, diagonală, unitate, antisimetrică, Timp Metode și procedee Exerciţiul, Explicaţia, Conversaţia, Problematizare a Strategii didactice Mijloace Forme de organizare Culegeri şi Activităţi Reviste de frontale şi matematică, individuale. Softuri Calculator, Fişe de lucru; Evaluare Observarea sistematică a elevilor Aprecierea verbală, Chestionarea orală Aprecierea răspunsurilor C, C3 Identificarea sumei a două matrice, proprietăţi ale adunării matricelor: Identificarea produsului dintre un număr real (scalar) şi o matrice; proprietăţi: Exerciţii de calculare a sumei, respectiv diferenţei a două matrice, calcularea produsului dintre un număr real şi o matrice Exerciţii de calculare a sumei, respectiv diferenţei a două matrice, calcularea produsului dintre un număr real şi o matrice Rezolvarea unui sistem de ecuaţii matriciale Explicaţia, Conversaţia euristică, Problematizare a Descoperirea, Exerciţiul; Softuri calculator Fişe de lucru; Activităţi frontale şi individuale. Observarea sistematică a elevilor Aprecierea verbală, Chestionarea orală Aprecierea răspunsurilor primite.

5 C1, C, C5 C, C3, C6 C, C3,C;C5,C6 Identificarea produsului a două matrice; proprietăţi Exerciţii de calculare a produsului a două matrice, cu accentuarea necomutativităţii înmulţirii matricelor Exerciţii care evidenţiază rolul de element neutru, la inmulţirea matricelor pătratice, a matricei unitate: Identificarea puterii unei matrice pătratice. Identificarea metodelor de ridicare la putere a matricelor pătratice de ordin n: - metoda inducţiei matematice. - metoda binomului lui Newton. - metoda şirurilor recurente. - metoda trigonometrică. Exerciţii de calcularea puterii unei matrice pătratice de ordin sau 3, prin metoda inducţiei matematice, sau prin metoda binomului lui Newton, sau prin metoda şirurilor recurente. Citirea de la tastatură sau dintr-un fişier a unei matrice Realizarea prelucrărilor diverse asupra matricelor Implementarea programe pentru prezentarea operaţiilor cu matrice Realizezarea unui proiecte de grup, folosind aplicaţii de programere, editare, desenare şi multimedia (de exemplu, CodeBlocks, Microsoft Word, Paint, Microsoft PowerPoint, Prezi, Internet Explorer, crearea şi gestionarea site-urilor wiki) 1h 1h Exerciţiul, Explicaţia Problematizarea Observarea Explicaţia, Conversaţia euristică, Problematizarea Descoperirea, Exerciţiul Explicaţia, Conversaţia euristică, Problematizarea Descoperirea Exerciţiul Softuri calculator Fișe de lucru, Fișe de lucru Softuri calculator Cărţi şi manuale Fişe de lucru Teste, Materiale informative. Pe grupe Individual Pe grupe Individual Pe grupe Concursuri, Jocuri de grup. Portofolii Proiect

6 III. Fișe de lucru pentru elevi (exp. pentru activități de tip proiect etc) Pentru disciplina informatică Fixarea cunoștiințelor folosind aplicația matrix calculator care se accesează la și platformă educațională care oferă filme și teste cu matrice cu indicații ce conțin rezolvare completă, pe pași, la materiile esențiale cum este și matematică. Pentru informatică Realizarea unui proiecte de grup, folosind aplicaţii de programe, editare, desenare şi multimedia (de exemplu, CodeBlocks, Microsoft Word, Paint, Microsoft PowerPoint, Prezi, Internet Explorer, crearea şi gestionarea site-urilor wiki) care să realizeze o comparare între studiul între diferite operații care se pot executa asupra matricilor pătratice în matematică și în programare C++. Fișă de lucru 1 Să se scrie un program în C++ care să afișeze pentru o matrice X citită de la tastatură sau din fișier text: 1. Suma elementelor de pe diagonala principală. Produsul elementelor de pe diagonala secundară 3. Numărul elementelor aflate deasupra diagonalei principale. Numărul elementelor pare aflate sub diagonala secundară 5. Media aritmetică a elementelor aflate deasupra diagonalei secundare 6. Suma elementelor aflate sub diagonala secundară Fișă de lucru 1. Ce matrice se obţine după realizarea următoarei secvenţe dacă pentru n se citeşte valoarea 3? for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=n; j++) a[i][j]=i*j%10 ;. Ce se afişează dacă se execută următoarea secvenţă de program pentru matricea de mai jos: s=0; nr =0; for (i=; i<=n; i++) for (j=1; j<=i-1;j++) if (a[i][j]>0 ) { s=s+a[i][j]; nr ++; } if (nr == 0) cout<< NU EXISTĂ ; else cout<< s/nr;

7 3. Care este cel mai mic element situat pe a doua linie a tabloului construit în urma executării secvenţei alăturate: m=; n=3; k=1; for (i=m; i>=1 ; i--) for (j=n; j>=1; j--) { a[i][j]= k; k++; }. În secvenţa alăturată se consideră că variabila a memorează un tablou bidimensional cu n linii şi n coloane, numerotate de la 1 la n, iar toate celelalte variabile sunt întregi. a) Ce valoare se va afişa în urma executării secvenţei, dacă n=, iar tabloul are conţinutul de mai jos? k=; s=0; for (i=k; i<=n; i ++) if (i%) s=s+a[i][n-i]; cout<< s; b) Pentru matricea de mai sus care este elementul a[][3]? Pentru exerciţiile 5, 6 şi 7 se consideră că atât matricea cât şi n sunt citite de la tastatură. 5. Scrieţi secvenţa de program prin care se calculează produsul elementelor pozitive aflate pe poziţii pare. 6. Scrieţi secvenţa de program care afişează minimul elementelor aflate pe coloana k. 7. Scrieţi secvenţa de program care afişează numărul de elemente prime aflate pe linia.

8 Pentru disciplina matematică REBUS A 1 5 B 1. O mulţime se numeşte majorată sau mărginită superior dacă admite cel puţin un. Limitele la stânga şi la dreapta ale funcţiei f:d R în punctul x_0 D se numesc limitele...ale funcţiei f în punctul x_0. 3. Dreapta de ecuaţie y=a,a R se numeşte... orizontală spre - a funcţiei f dacă lim (x - ) f(x)=a.. Dacă un determinant are două linii sau două coloane identice, atunci valoarea determinantului este O ecuaţie matriceală este o ecuaţie în care necunoscuta este o Matricea notată (_^t)a se numeşte... matricei A. 7. Punctul x_0 D se numeşte punct de... al funcţiei f:d R dacă funcţia f nu este continuă în x_0. 8. Un sistem de ecuaţii... este un sistem în care fiecare ecuaţie este de gradul I în raport cu fiecare necunoscută 9. Sistemele de ecuaţii liniare care nu au soluţie sunt numite sisteme Inversa unei matrice pătratice, dacă există este... Dacă ați rezolvat corect rebusul de mai sus, pe coloana A B marcată veți descoperi numele disciplinei studiate.

9 EVALUARE REBUS 1 M A J O R A N T L A T E R A L E 3 A S I M P T O T Ă Z E R O 5 M A T R I C E 6 T R A N S P U S A 7 D I S C O N T I N U I T A T E 8 L I N I A R E 9 I N C O M P A T I B I L E 10 U N I C Ă IV. Fișe de evaluare Echipele de elevi vor prezenta proiectul lor, realizând şi feedback pentru celelalte proiecte. Fiecare elev va preda profesorului propriul portofoliu, actualizat. Această lecţie este dedicată susţinerii proiectelor. La finalul acestor activităţilor elevii vor posta pe pagina web a clasei pachetul de programe realizat. V. Bibliografie 1. Consiliul Național pentru Curriculum, Programa școlară pentru clasa a XI-a informatică ciclul inferior al liceului, filiera teoretică profil real, specializările: Matematică-informatică, Știinte ale naturii, București, 009, aprobată prin ordin al ministrului nr.5099/ Consiliul Național pentru Curriculum, Programa școlară pentru clasa a XI-a matematică. ciclul inferior al liceului, filiera teoretică profil real, specializările: Matematică-informatică, Știinte ale naturii, București, 009, aprobată prin ordin al ministrului nr.5099/ Mariana Miloșescu, manual Informatică, clasa a XI-a, specializarea matematică-informatică C++, editura Didactică și pedagogică, București, 011. web: 5.web: 6. web:

programă şcolară pentru clasa a 11a, liceu

programă şcolară pentru clasa a 11a, liceu Anexă la OMECI nr. 5099 din 09.09.2009 MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII ŞI INOVĂRII PROGRAME ŞCOLARE TEHNOLOGIA INFORMAŢIEI ŞI A COMUNICAŢIILOR (Sisteme de gestiune a bazelor de date) CLASA A XII-A CICLUL

Mai mult

Microsoft Word - TIC_tehnoredactare_12.doc

Microsoft Word - TIC_tehnoredactare_12.doc Anexa nr. la ordinul ministrului educaţiei, cercetării şi inovării nr. /. MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII ŞI INOVĂRII PROGRAME ŞCOLARE TEHNOLOGIA INFORMAŢIEI ŞI A COMUNICAŢIILOR (Tehnoredactare asistată

Mai mult

GHERCĂ MAGDA CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G

GHERCĂ MAGDA CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G MAGDA COLEGIUL NAŢIONAL ROMAN-VODĂ ROMAN PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE

Mai mult

DOMENIUL: Matematica

DOMENIUL: Matematica PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT valabil începând cu anul universitar 2013-2014 Program postuniversitar de conversie profesională Facultatea: MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ Programul de studii: MATEMATICĂ Forma de învățământ:

Mai mult

Şcoala ………

Şcoala ……… Şcoala... Clasa a X-a Disciplina: Matematică TC + CD Anul şcolar: 07-08 TC = trunchi comun 35 săptămâni: 8 săptămâni semestrul I CD = curriculum diferenţiat Nr. ore: 3 ore / săptămână 7 săptămâni semestrul

Mai mult

MergedFile

MergedFile PROIECT DIDACTIC Clasa a VI-a Matematică Proiect didactic realizat de Nicoleta Popa, profesor Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document începând

Mai mult

matematica, liceu-specializ. matematica-informatica

matematica, liceu-specializ. matematica-informatica Anexa 2 la ordinul ministrului educaţiei şi cercetării nr. 3252/ 13.02.2006 MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII CONSILIUL NAŢIONAL PENTRU CURRICULUM PROGRAME ŞCOLARE PENTRU CICLUL SUPERIOR AL LICEULUI MATEMATICĂ

Mai mult

E_d_Informatica_sp_MI_2015_bar_02_LRO

E_d_Informatica_sp_MI_2015_bar_02_LRO Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E. d) Informatică Varianta 2 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Toate subiectele

Mai mult

Investeşte în oameni Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane

Investeşte în oameni Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţie şi formare profesională în sprijinul creşterii

Mai mult

PROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL

PROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.

Mai mult

Examenul de bacalaureat 2012

Examenul de bacalaureat 2012 PROGRAMA PENTRU SIMULAREA EXAMENULUI DE BACALAUREAT 2019 LA DISCIPLINA MATEMATICĂ În cadrul examenului de Bacalaureat 2019, Programele de examen la disciplina Matematica se diferenţiază în funcţie de filiera,

Mai mult

Examenul de bacalaureat 2012

Examenul de bacalaureat 2012 INSPECTORATUL Ș C O L A R J U D E Ț E A N C O V A S N A PROGRAMA PENTRU SIMULAREA EXAMENULUI DE BACALAUREAT 2015 LA DISCIPLINA MATEMATICĂ În cadrul examenului de Bacalaureat 2015, Programele de examen

Mai mult

Unitatea: Școala Gimnazială Disciplina: Informatică și TIC Programa școlară aprobată cu OMEN nr.3393 din Profesor: prof. Clasa: a V-a A, B

Unitatea: Școala Gimnazială Disciplina: Informatică și TIC Programa școlară aprobată cu OMEN nr.3393 din Profesor: prof. Clasa: a V-a A, B Unitatea: Școala Gimnazială Disciplina: Informatică și TIC Programa școlară aprobată cu OMEN nr.3393 din 28.02.2017 Profesor: prof. Clasa: a V-a A, B Nr. ore= 34 ore Nr. ore/săpt= 1 oră 2017-2018 PLANIFICARE

Mai mult

matematica

matematica MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII ŞI INOVĂRII PROGRAMĂ ŞCOLARĂ M A T E M A T I C Ă CLASA A IX-A CICLUL INFERIOR AL LICEULUI Aprobată prin ordin al ministrului nr. / Bucureşti, 2009 NOTĂ DE PREZENTARE În

Mai mult

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Facultatea de Psihologie şi Ştiinţe ale educaţiei 1.3 Departamentul Ştiinţe

Mai mult

MergedFile

MergedFile PROIECT DIDACTIC Clasa a V-a Informatică și T.I.C. Proiect didactic realizat de Anișoara Apostu, profesor Digitaliada, revizuit de Radu Tăbîrcă, inspector școlar Informatică Textul și ilustrațiile din

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică 1.3 Departamentul Matematică Didactic 1.4

Mai mult

Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA

Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea

Mai mult

Examenul de bacalaureat 2012

Examenul de bacalaureat 2012 CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ BACALAUREAT 2015 PROGRAMA M_tehnologic Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,

Mai mult

Fâciu N. Maria-Ema CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: Fâciu N. M

Fâciu N. Maria-Ema CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: Fâciu N. M CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE ALGORITMI Notă: filmele didactice, dezbaterile, jocurile

Mai mult

E_d_Informatica_sp_SN_2014_bar_10_LRO

E_d_Informatica_sp_SN_2014_bar_10_LRO Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba E. d) Informatică Varianta 10 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. În rezolvările cerute,

Mai mult

MergedFile

MergedFile PROIECT DIDACTIC Clasa a V-a Informatică și T.I.C. Proiect didactic realizat de Anișoara Apostu, profesor Digitaliada, revizuit de Radu Tăbîrcă, inspector școlar Informatică Textul și ilustrațiile din

Mai mult

PROIECT DIDACTIC LALEAUA ȘI ALTE PLANTE ÎNRUDITE CU EA Unitatea de învățământ: Profesor: Data: Clasa: Aria curriculară: Matematică și Ştiințe ale natu

PROIECT DIDACTIC LALEAUA ȘI ALTE PLANTE ÎNRUDITE CU EA Unitatea de învățământ: Profesor: Data: Clasa: Aria curriculară: Matematică și Ştiințe ale natu PROIECT DIDACTIC LALEAUA ȘI ALTE PLANTE ÎNRUDITE CU EA Unitatea de învățământ: Profesor: Data: Clasa: Aria curriculară: Matematică și Ştiințe ale naturii Disciplina: Biologie Unitatea de învăţare: Diversitatea

Mai mult

CASA CORPULUI DIDACTIC BRAILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICA SI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: TIMOFTI V. AFRODITA COLEGIUL

CASA CORPULUI DIDACTIC BRAILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICA SI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: TIMOFTI V. AFRODITA COLEGIUL CASA CORPULUI DIDACTIC BRAILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICA SI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: TIMOFTI V. AFRODITA COLEGIUL NATIONAL VASILE ALECSANDRI, BACAU TIMOFTI AFRODITA

Mai mult

gaussx.dvi

gaussx.dvi Algebră liniarăi 1 Recapitulare cunoştiinţe de algebră din clasa XI-a În clasa a XI s-a studiat la algebră problema existenţei soluţiei 1 şi calculării soluţiei sistemelor liniare 2 (adică sisteme care

Mai mult

PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Informatică și TIC

PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Informatică și TIC PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Informatică și TIC Disciplina opțională: Informatică și T.I.C Clasa: a VII-a Unitatea de învăţare: Editorul de foi de calcul- Microsoft Excel Tema lecţiei: Utilizarea formulelor

Mai mult

Microsoft Word - matem_aplicate in Economie aa FD Bala.doc

Microsoft Word - matem_aplicate in Economie aa FD Bala.doc FIŞA DISCIPLINEI ANUL UNIVERSITAR 05-06. DATE DESPRE PROGRAM. Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA. Facultatea Economie și Administrarea Afacerilor.3 Departamentul Management, Marketing

Mai mult

I

I METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Spiru Haret 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice Bucureşti 1

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Spiru Haret 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice Bucureşti 1 FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Spiru Haret 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice Bucureşti 1.3. Departamentul Ştiinţe Economice 1.4. Domeniul de

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI

FIŞA DISCIPLINEI FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior Universitatea SPIRU HARET 1.2.Facultatea Inginerie, Informatică şi Geografie 1.3.Departamentul Informatică şi Geografie 1.4.Domeniul

Mai mult

Microsoft PowerPoint - Prezentarea_programelor_de_studii_de_licenta_2019

Microsoft PowerPoint - Prezentarea_programelor_de_studii_de_licenta_2019 Universitateadin București Facultatea de Matematică și Informatică Programele de studii de licență - descriere și admitere - Scurt istoric 1864 Se înființează Facultateade Științe, cu o secție de Matematică

Mai mult

METODE NUMERICE ÎN INGINERIE

METODE NUMERICE ÎN INGINERIE METODE NUMERICE ÎN INGINERIE REZOLVAREA NUMERICĂ A SISTEMELOR DE ECUATII LINIARE Aspecte generale (1) (2) (3) (4) (5) Unicitatea soluţiei Un sistem de ecuaţii liniare are o soluţie unică numai dacă matricea

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul

Mai mult

Microsoft Word - MK_An_I_Matematica_aplicata_in_economie.docx

Microsoft Word - MK_An_I_Matematica_aplicata_in_economie.docx FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Facultatea de Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul

Mai mult

Diapositive 1

Diapositive 1 Tablouri Operatii pe tablouri bidimensionale Lectii de pregatire pentru Admitere 09 / 03 / 2019 1 Cuprins Operatii pe tablouri bidimensionale 0. Tablouri unidimensionale scurta recapitulare 1.Tablouri

Mai mult

Coman Marinela Furnizor program formare acreditat: CCD BRĂILA Denumire program: INFORMATICĂ ŞI TIC PENTRU GIMNAZIU Clasa a V-a Categorie: 1; Tip de co

Coman Marinela Furnizor program formare acreditat: CCD BRĂILA Denumire program: INFORMATICĂ ŞI TIC PENTRU GIMNAZIU Clasa a V-a Categorie: 1; Tip de co Furnizor program formare acreditat: CCD BRĂILA Denumire program: INFORMATICĂ ŞI TIC PENTRU GIMNAZIU Clasa a V-a Categorie: 1; Tip de competențe: de predare-învățare-evaluare la clasa a V-a pt. disciplina

Mai mult

ALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja f

ALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja f ALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja far Mohammed ibn Musâ al- Khowârizmî în cartea sa intitulată

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică 1.3 Departamentul Matematică Didactic 1.4

Mai mult

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CULTURII ŞI CERCETĂRII AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA PEDAGOGICĂ DE STAT ION CREANGĂ DIN CHIŞINĂU FACULTATEA ŞTIINŢE ALE ED

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CULTURII ŞI CERCETĂRII AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA PEDAGOGICĂ DE STAT ION CREANGĂ DIN CHIŞINĂU FACULTATEA ŞTIINŢE ALE ED MINISTERUL EDUCAŢIEI, CULTURII ŞI CERCETĂRII AL REPUBLICII MOLDOVA UNIVERSITATEA PEDAGOGICĂ DE STAT ION CREANGĂ DIN CHIŞINĂU FACULTATEA ŞTIINŢE ALE EDUCAŢIEI ŞI INFORMATICĂ Aprobat la şedinţa Senatului

Mai mult

Subiectul 1

Subiectul 1 Subiectul 1 În fişierul Numere.txt pe prima linie este memorat un număr natural n (n

Mai mult

COLEGIUL NAŢIONAL „AVRAM IANCU” CÎMPENI – JUD

COLEGIUL NAŢIONAL „AVRAM IANCU” CÎMPENI – JUD Unitatea şcolară Disciplina: Informatică și TIC CLASA NR. ORE/SĂPT: V A PROFESOR: PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE Sisteme de operare Număr de ore alocate 5 Nr. crt. 1. 2. 3. Conţinuturi Rolul unui sistem

Mai mult

FD Informatica

FD Informatica 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior FIŞA DISCIPLINEI Universitatea Spiru Haret, Bucureşti 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice 1.3. Departamentul Ştiinţe Economice 1.4. Domeniul

Mai mult

Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-

Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII- Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale

Mai mult

Calcul Numeric

Calcul Numeric Calcul Numeric Cursul 4 2019 Anca Ignat Metode numerice de rezolvarea sistemelor liniare Fie matricea nesingulară A nn şi b n. Rezolvarea sistemului de ecuații liniare Ax=b se poate face folosind regula

Mai mult

Microsoft Word - cap1p4.doc

Microsoft Word - cap1p4.doc Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială.6 Subspaţii vectoriale Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K. În cele ce urmează vom introduce două definiţii echivalente pentru noţiunea de subspaţiu

Mai mult

PROIECT DIDACTIC

PROIECT   DIDACTIC Plan de lecție Informații generale Obiectul: Matematică Clasa: a VII - a Durata: 50 min Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu videoproiector,calculatoare pentru elevi Tema lecției: Aria triunghiului

Mai mult

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE.I DEPARTAMENTUL PENTRU PREGĂTIREA PERSONALULUI DIDACTIC FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învă

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE.I DEPARTAMENTUL PENTRU PREGĂTIREA PERSONALULUI DIDACTIC FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învă FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea 1.3. Departamentul DPPD 1.4. Domeniul de studii Științe ale educației

Mai mult

Microsoft Word - PLANIFICARE CLASA 2.doc

Microsoft Word - PLANIFICARE CLASA 2.doc Mariana Morãraºu Matematicã ºi Explorarea mediului Planificarea calendaristicã Proiectarea unitãþilor de învãþare Clasa a II-a Semestrul I Aria curriculară: Matematică și Științe ale naturii Disciplina:

Mai mult

02. Analiza matematica 3 - MI 2

02. Analiza matematica 3 - MI 2 FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul

Mai mult

MergedFile

MergedFile PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada, revizuit de Simona Roșu, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document începând

Mai mult

14. Analiza computationala - MA 2

14. Analiza computationala - MA 2 FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul

Mai mult

Fisa disciplinei_Utilizarea_Calc_CFDP_ _var2_

Fisa disciplinei_Utilizarea_Calc_CFDP_ _var2_ UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI FIŞA DISCIPLINEI (COD PO-09_F-01) Denumirea Utilizarea calculatoarelor Codul 1.OB05.DPF Anul de studiu I Semestrul 1 Tipul de evaluare finală (E, CO, V) CO

Mai mult

09. Informatica 2 - MM 1

09. Informatica 2 -  MM 1 FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul

Mai mult

Microsoft Word - TST docx

Microsoft Word - TST docx FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei 1.3

Mai mult

-

- FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematica 1.3 Departamentul Matematica Didactic 1.4

Mai mult

Microsoft Word - TST docx

Microsoft Word - TST docx FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei 1.3

Mai mult

PROIECT DIDACTIC

PROIECT DIDACTIC LICEUL TEHNOLOGIC SPECIAL VASILE PAVELCU IAŞI PROPUNĂTORI: prof.vasilache Cătălin, prof. Muşat Mihaela Rodica PROIECT DE ACTIVITATE CLASA: a VI-a (clasa este formată din șapte elevi care prezintă hipoacuzie

Mai mult

Teste de evaluare a competenţelor matematice Învăţarea prin teste predictive, formative şi sumative Clasa a VI-a EDITURA PARALELA 45

Teste de evaluare a competenţelor matematice Învăţarea prin teste predictive, formative şi sumative Clasa a VI-a EDITURA PARALELA 45 Teste de evaluare a competenţelor matematice Învăţarea prin teste predictive, formative şi sumative Clasa a VI-a Editor: Călin Vlasie Tehnoredactare: Carmen Rădulescu Coperta colecţiei: Ionuţ Broştianu

Mai mult

programa XI.doc

programa XI.doc Anexa 2 la Ordinul ministrului educaţiei şi cercetării nr. 3252/ 13.02.2006 MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII CONSILIUL NAŢIONAL PENTRU CURRICULUM PROGRAME ŞCOLARE PENTRU CICLUL SUPERIOR AL LICEULUI GEOGRAFIE

Mai mult

CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: ALTERESCU V. IULIA-CRI

CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: ALTERESCU V. IULIA-CRI CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: ALTERESCU V. IULIA-CRISTINA-VANDANA LICEUL TEHNOLOGIC GH. RUSET ROZNOVANU

Mai mult

SUBPROGRAME

SUBPROGRAME SUBPROGRAME Un subprogram este un ansamblu ce poate conţine tipuri de date, variabile şi instrucţiuni destinate unei anumite prelucrări (calcule, citiri, scrieri). Subprogramul poate fi executat doar dacă

Mai mult

MergedFile

MergedFile PROIECT DIDACTIC Clasa a VI-a Matematică Proiect didactic realizat de Nicoleta Popa, profesor Digitaliada, revizuit de Laura Erculescu, profesor Colegiul Național Ienachiță Văcărescu Târgoviște Textul

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos Galați 1.2 Facultatea Economie și Administr

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos Galați 1.2 Facultatea Economie și Administr FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos Galați 1.2 Facultatea Economie și Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul Administrarea Afacerilor

Mai mult

FEAA_I

FEAA_I UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA Departamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic Anul universitar: 20010-2011 Semestrul: II PROGRAMĂ CURRICULARĂ A SEMINARIILOR DE PEDAGOGIE Facultatea de Economie şi Administrarea

Mai mult

Investeşte în oameni

Investeşte în oameni FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Politehnică Timișoara 1. Facultatea / Departamentul 3 Facultatea de Inginerie Hunedoara / Inginerie Electrică

Mai mult

DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT

DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂTRÂN Colecţia Matematică DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ

Mai mult

GRUPA: mare EDUCATOARE: Taras Claudia TEMA ANUALA: Cu ce şi cum exprimăm ceea ce simţim? TEMA PROIECTULUI: În lumea basmelor SUBTEMA: Harnic, cinstit

GRUPA: mare EDUCATOARE: Taras Claudia TEMA ANUALA: Cu ce şi cum exprimăm ceea ce simţim? TEMA PROIECTULUI: În lumea basmelor SUBTEMA: Harnic, cinstit GRUPA: mare EDUCATOARE: Taras Claudia TEMA ANUALA: Cu ce şi cum exprimăm ceea ce simţim? TEMA PROIECTULUI: În lumea basmelor SUBTEMA: Harnic, cinstit şi bun TEMA ACTIVITĂŢII: Fata babei şi fata moşneagului

Mai mult

DISCIPLINA: Matematică și explorarea mediului, clasa a II-a PROIECTAREA UNITĂȚII DE ÎNVĂȚARE UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: Universul. Planetele. Timpul.Banii

DISCIPLINA: Matematică și explorarea mediului, clasa a II-a PROIECTAREA UNITĂȚII DE ÎNVĂȚARE UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: Universul. Planetele. Timpul.Banii DISCIPLINA: Matematică și explorarea mediului, clasa a II-a PROIECTAREA UNITĂȚII DE ÎNVĂȚARE UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: Universul. Planetele. Timpul.Banii PERIOADA: 3 săptămâni (S 12-13-14), 4 ore/ săptămână

Mai mult

Microsoft Word - 6 FD_Informatica SGBD II CIG 2017.doc

Microsoft Word - 6 FD_Informatica SGBD II CIG 2017.doc FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior 1.2.Facultatea 1.3.Departamentul 1.4.Domeniul de studii 1.5.Ciclul de studii 1.6.Programul de studii/calificarea Universitatea

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Economie şi Admin

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Economie şi Admin FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi 1.2 Facultatea Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul Administrarea

Mai mult

COLEGIUL TEHNIC „DOMNUL TUDOR”

COLEGIUL TEHNIC „DOMNUL TUDOR” COLEGIUL TEHNIC DECEBAL DROBETA-TURNU-SEVERIN AGENŢIA DE PROTECŢIA MEDIULUI MEHEDINŢI CURRICULUM ÎN DEZVOLTARE LOCALĂ CALITATEA MEDIULUI: APA si AER Tip CDL: aprofundare CICLUL INFERIOR AL LICEULUI FILIERA

Mai mult

ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine număru

ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine număru ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine numărul de operaţii efectuate de către un algoritm care determină

Mai mult

Curs de formare Informatică și TIC pentru clasa a V-a Portofoliu pentru evaluarea finală Tema: ELEMENTE DE INTERFAŢĂ ALE UNUI SISTEM DE OPERARE (DESKT

Curs de formare Informatică și TIC pentru clasa a V-a Portofoliu pentru evaluarea finală Tema: ELEMENTE DE INTERFAŢĂ ALE UNUI SISTEM DE OPERARE (DESKT Curs de formare Informatică și TIC pentru clasa a V-a Portofoliu pentru evaluarea finală Tema: ELEMENTE DE INTERFAŢĂ ALE UNUI SISTEM DE OPERARE (DESKTOP, PICTOGRAME, FEREASTRA) Nume și prenume cursant:

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică 1.3 Departamentul Matematică Didactic 1.4

Mai mult

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Facultatea de Psihologie şi Ştiinţe ale Educaţiei 1.3 Departamentul Ştiinţe

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI

FIŞA DISCIPLINEI Competenţe transversale Competenţe profesionale FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior 1.2.Facultatea 1.3.Departamentul 1.4.Domeniul de studii 1.5.Ciclul de studii

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geo

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geo FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geografie 1.3 Departamentul Geografie al extensiilor,

Mai mult

Project Work-Based Learning in the Field of Mechatronics: Introducing VET Multipliers to Alternate Work-Based Learning in Romania and Macedonia PROIEC

Project Work-Based Learning in the Field of Mechatronics: Introducing VET Multipliers to Alternate Work-Based Learning in Romania and Macedonia PROIEC Project Work-Based Learning in the Field of Mechatronics: Introducing VET Multipliers to Alternate Work-Based Learning in Romania and Macedonia PROIECT COTAREA ÎN DESEN TEHNIC 1. INFORMAREA: 15 minute

Mai mult

Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL

Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL -disciplina Matematică- Nr. crt Nume pachet clasa Nr. momente Nr.Recomandat de ore 1 Corpuri geometrice V 6 1 2 Fracţii V 14 5 3 Măsurarea lungimilor.

Mai mult

PowerPoint-Präsentation

PowerPoint-Präsentation Universitatea Transilvania din Braşov Laboratorul de Vedere Artificială Robustă şi Control Metode Numerice Curs 01 Introducere Gigel Măceșanu 1 Cuprins Obiectivele cursului Organizare: Structura cursului

Mai mult

VALORIFICAREA EXPERIENŢEI POZITIVE PRIVIND PROIECTAREA CURRICULARĂ ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL LICEAL PORNIND DE LA COMPETENŢE CA FINALITĂŢI ALE ÎNVĂŢĂRII Prof. P

VALORIFICAREA EXPERIENŢEI POZITIVE PRIVIND PROIECTAREA CURRICULARĂ ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL LICEAL PORNIND DE LA COMPETENŢE CA FINALITĂŢI ALE ÎNVĂŢĂRII Prof. P VALORIFICAREA EXPERIENŢEI POZITIVE PRIVIND PROIECTAREA CURRICULARĂ ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL LICEAL PORNIND DE LA COMPETENŢE CA FINALITĂŢI ALE ÎNVĂŢĂRII Prof. Popa Daniela Livia Liceul Tehnologic Sfântul Pantelimon,

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI

FIŞA DISCIPLINEI FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timişoara 1.2 Facultatea / Departamentul Chimie-Biologie-Geografie / Geografie 1.3 Catedra Geografie

Mai mult

Calcul Numeric

Calcul Numeric Calcul Numeric Cursul 6 2019 Anca Ignat Algoritmul lui Givens Fie A o matrice reală pătratică de dimensiune n. Pp. că avem: A QR unde Q este o matrice ortogonală iar R este o matrice superior triunghiulară.

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Psihologie şi Ştii

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Psihologie şi Ştii FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Psihologie şi Ştiinţe ale Educaţiei 1.3 Departamentul Ştiinţele educaţiei

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI

FIŞA DISCIPLINEI FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior 1.2.Facultatea 1.3.Departamentul 1.4.Domeniul de studii 1.5.Ciclul de studii 1.6.Programul de studii/calificarea Universitatea

Mai mult

Chertif Ionuț - Andrei Prietenul meu, calculatorul CLASA a V - a, 1 ora pe săptămână ARGUMENT Transformările societăţii româneşti din ultimii ani, dez

Chertif Ionuț - Andrei Prietenul meu, calculatorul CLASA a V - a, 1 ora pe săptămână ARGUMENT Transformările societăţii româneşti din ultimii ani, dez Prietenul meu, ul CLASA a V - a, ora pe săptămână ARGUMENT Transformările societăţii româneşti din ultimii ani, dezvoltarea şi răspândirea informaticii, impun o pregătire diversificată a tinerilor în acest

Mai mult

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Expertiză. Competenţă ştiinţifică. Stabilitate. Seriozitate. Evaluări la nivel naţional 2014 Livia ŢOCA Examene şi concursuri naţionale 2014 Evaluări la nivel naţional, 2014 bacalaureat Simulare proba

Mai mult

Semestrul I Unitatea de învățare: Numere și sunete din jurul nostru Nr. de ore alocat: 15 ore (12 + 3) Proiectarea unităților de învățare Nr. crt. Det

Semestrul I Unitatea de învățare: Numere și sunete din jurul nostru Nr. de ore alocat: 15 ore (12 + 3) Proiectarea unităților de învățare Nr. crt. Det Semestrul I Unitatea de învățare: Numere și sunete din jurul nostru de ore alocat: 15 ore (1 + 3) Proiectarea unităților de învățare crt. Detalii de conținut Competențe Activități de învățare 1. Formarea,

Mai mult

Noțiuni matematice de bază

Noțiuni matematice de bază Sistem cartezian definitie. Coordonate carteziene Sistem cartezian definiţie Un sistem cartezian de coordonate (coordonatele carteziene) reprezintă un sistem de coordonate plane ce permit determinarea

Mai mult

Progr. Sociologia ed, Stiinte Soc, Teologie

Progr. Sociologia ed, Stiinte Soc, Teologie Universitatea din Craiova Departamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic PROGRAMĂ CURRICULARĂ A SEMINARULUI DE SOCIOLOGIA EDUCAŢIEI Lector univ. dr. Claudiu Bunăiaşu I. Principii de concepere: Programa

Mai mult

..MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ŞI CERCETARII STIINTIFICE UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIȘOARA.I CENTRUL DE DEZVOLTARE ACADEMICĂ. FIȘA DISCIPLINEI 1.

..MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ŞI CERCETARII STIINTIFICE UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIȘOARA.I CENTRUL DE DEZVOLTARE ACADEMICĂ. FIȘA DISCIPLINEI 1. FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Informatică 1.4. Domeniul

Mai mult

Programarea şi utilizarea calculatoarelor

Programarea şi utilizarea calculatoarelor Universitatea Constantin Brâncuşi din Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Automatică, Energie şi Mediu Programarea calculatoarelor Lect.dr. Adrian Runceanu Curs 6 Instrucţiunile limbajului

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică și Informa

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică și Informa FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică și Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul de

Mai mult

Microsoft Word - Fisa disciplinei Didactica domeniului Hurduzeu N

Microsoft Word - Fisa disciplinei  Didactica domeniului Hurduzeu N Anexa nr. 2 FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest Timisoara 1.2 Facultatea - 1.3 Departamentul Departamentul pentru Pregătirea Personalului

Mai mult

Microsoft Word - FD_AA_An2 Sem II_Cerc. de mk doc

Microsoft Word - FD_AA_An2 Sem II_Cerc. de mk doc UNIVERSITATEA SPIRU HARET FACULTATEA DE STIINTE CONOMICE BLAJ FIŞA DISCIPLINEI Universitatea UNIVERSITATEA SPIRU HARET Facultatea FACULTATEA DE STIINTE ECONOMICE BLAJ Specializarea ADMINISTRAREA AFACERILOR

Mai mult

Clasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul

Clasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.

Mai mult

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iasi 1.2 Facultatea Facultatea de

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iasi 1.2 Facultatea Facultatea de FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iasi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematica 1.3 Departamentul Matematica Didactic 1.4

Mai mult