Laborator 1 Structuri de reglare neconventοionale. Structuri de reglare ^ n cascad a. 1.1 Tema Studiul unor structuri de sisteme de reglare neconventο

Transcriere

1 Laborator 1 Structuri de reglare neconventοionale. Structuri de reglare ^ n cascada. 1.1 Tema Studiul unor structuri de sisteme de reglare neconventοionale pentru procese cu o intrare οsi mai multe marimi masurate οsi pentru procese cu mai multe comenzi οsi o ieοsire. Studiul comportarii unui sistem de reglare ^ n cascada. Acordarea experimentala a regulatoarelor dintrun sistem de reglare ^ n cascada οsi analiza performantοelor la variatοia referintοelor οsi a perturbatοiilor. 1.2 reliminarii Reglarea unor procese multivariabile utiliz^and, natural, compensatoare multivariabile fara restrictοii de structura, deοsi larg tratata ^ n teoria sistemelor, nu este aproape deloc utilizata ^ n practica automatizarilor industriale. rintre motivele acestei stari de fapt putem enumera urmatoarele: 1. necesitatea pentru proiectarea unui compensator multivariabil a unui model matematic suficient de exact al procesului, model care se obtοine, ^ n general, ^ n urma unui proces de identificare costisitor οsi dificil; 2. ^ n ipoteza existentοei pentru proces a unui model matematic satisfacator, este necesar un efort la fel de dificil οsi de costisitor de proiectare al compensatorului multivariabil; 3. compensatorul multivariabil este un produs unicat, destinat exclusiv conducerii procesului pentru care a fost proiectat: de aceea οsi costurile de proiectare οsi implementare sunt ridicate; 4. renuntοarea la stabilirea modelului matematic al procesului οsi a proiectarii compensatorului ar ^ nsemna utilizarea unor structuri generice de compensatoare multivariabile οsi utilizarea unor proceduri de acordare experimentala; o astfel de solutοie nu sa dovedit viabila ^ n practica din cauza complexitatοii compensatoarelor, numarului mare de parametrii de acordat, inexistentοa unor proceduri de acordare experimentala etc.

2 2 LABORATOR 1. REGLAREA ^IN ASAD A 5. dificultatea stap^anirii unor situatοii de avarie etc. De aceea, ^ n practica reglarii proceselor multivariabile, se utilizeaza, aproape^ n exclusivitate, reglarea descentralizata care, cel putοin ^ ntro prima faza, priveοste procesul multivariabil ca o colectοie de procese monovariabile (SISO: Single Input SingleOutput). Sistemele de reglare automata realizate ^ ntro astfel de viziune ar fi o colectοie de sisteme SISO conventοionale care beneficiaza demultiple avantaje: 1. utilizarea unor controllere (algoritmi de reglare) tipizate, de uz curent; 2. existentοa unor proceduri de acordare experimentala; 3. o experientοa uriaοsa ^ n operarea unor astfel de sisteme (inclusiv posibilitatοi de comanda manuala) etc Sisteme de reglare ^ n cascada pentru procese cu mai multe marimi masurate ^In situatοia unui proces cu o singuramaarime reglataοsi o singuramarime de comanda, masurarea οsi a altor marimi de pe traiectul informatοional intrareieοsire ofera, cel putοin ^ n principiu, posibilitatea obtοinerii unor performantοe superioare prin aportul suplimentar de informatοie de functοionare. Daca numarul total de marimi masurate este p > 1, utilizarea ^ ntregii informatοii curente conduce la o structura generala de compensator cu o matrice de transfer de tip "linie" (v. fig. 1.1) h i (2) (p) H = H H ; (1.1) H (1) impusa de structura "coloana" a matricei de transfer a procesului: H = 2 4 H (1) H (2). H (p) 3 5 : (1.2) r h ffl y 2 u.. y p v 1 v q :::?? y 2.. y 1 =y r y p Figure 1.1: Sistem de reglare a unui proces SIMO (SingleInput MultiOutput); dintre marimile masurate (de ieοsire) una singura (y 1 ) este οsi marime reglata. Structura de reglare ^ n cascada reprezinta un caz particular al structurii generale οsi este caracterizat prin:

3 1.2. RELIMINARII 3 ffl posibilitatea "ordonarii" marimilor masurate pe traiectul cauzal marime de comanda marime reglata, cu evidentοierea unor subprocese ^ nseriate οsi cu o repartizare pe subprocese a (punctelor de aplicare a) perturbatοiilor importante; ffl descompunerea compensatorului ^ ntrun set de controllere conectate ^ n cascada. r v 1 v 2?? h ffl 1 h u y 2 2 h 1 h 1 =y r y 1 y 2 y 2 Figure 1.2: Sistem de reglare ^ n cascada cu doua bucle. ^In aceste conditοii se pun ^ n evidentοa mai multe bucle imbricate. utilizarii unei structuri ^ n cascada sunt urmatoarele: rincipalele avantaje ale ffl utilizarea unor legi (algoritmi) de reglare tipizate, cu un numar redus de parametri de acordare, disponibile pe piatοa echipamentelor de automatizare ^ n implementari analogice sau digitale; ffl existentοa unei metodologii clare οsi uοsor de aplicat pentru acordarea analitica sau experimentala a controllerelor componente; concret acordarea buclelor se face ^ n ordinea stricta dinspre interior spre exterior aplic^anduse metodele de acordare de la sistemele conventοionale (SISO); ffl ^ n general, cu o acordare corecta a controllerelor individuale, performantοele de reglare sunt net superioare ^ n raport cu cele obtοinute cu o structura conventοionala. ^In continuare, pentru lucrarea de laborator, vom considera p =2.^In acest caz, procesul se presupune a fi o ^ nseriere a doua subprocese (v. fig. 1.2) cu functοiile de transfer H 2, H 1, i.e. cu o matrice de transfer de forma (1.1): H =» H2 H 1 H 2 pentru care matricea de transfer a compensatorului "general" se particularizeaza ^ n (1.3) H = K 1 K 2 K1 Λ (1.4) unde K 1, K 2 sunt functοiile de transfer a doua compensatoare conventοionale (i.e. SISO tipizate (,I,ID etc.)) 1, respectiv Sisteme de reglare ^ n cascada pentru procese cu mai multe marimi de comanda Deοsi ^ nt^alnita mult mai rar ^ n practica, exista posibilitatea ca pentru reglarea unei marimi scalare sa fie disponibile doua sau mai multe marimi de executοie (comanda). ^Intrun astfel de caz, matricea de transfer a procesului este o matrice "linie" H = h H (1) i (2) (m) H H ; (1.5)

4 4 LABORATOR 1. REGLAREA ^IN ASAD A exprim^and posibilitatea descompunerii sale ^ n subprocese conectate ^ n paralel la ieοsire (v. fig. 1.4) οsi impun^and o structura coloana a matricei de transfer a compensatorului (v. fig. 1.3): H = 2 4 H (1) H (2). H (m) 3 5 (1.) Rezum^andune iaraοsi, pentru laborator, numai la cazul m = 2 putem impune o structura ^ n r h ffl u 1 u 2.. u m v 1 v q :::?? y r Figure 1.3: Reglarea multivariabila pentru un proces MISO (MultiInput SingleOutput). cascada compensatorului conform careia una din comenzi este furnizata direct de un controller tipizat av^and ca intrare eroarea de reglare, iar cel de al doilea, conectat ^ n cascada, furnizeaza cea de a doua comanda (v. fig. 1.1). Daca K 1 οsi K 2 sunt functοiile de transfer ale celor doua controlere (presupuse analogice) atunci matricea de transfer a compensatorului este H c =» K 1 K 2 K 1 : (1.) Aceasta structura prezinta unele particularitatοi dintre care cea mai importanta este impunerea unei relatοii ^ ntre valorile statοionare ale celor doua comenzi. Este evident faptul ca daca 2 contοine o componenta integrala (I sau ID) atunci valoarea statοionara a lui u 1 este nula. Daca 2 este numai sau D atunci, evident, raportul dintre valorile statοionare ale celor doua comenzi este K 2 (0). entru a se evita valoarea statοionara nula din prima situatοie se poate impune o alta valoare, fixata printro referintοa r u1 pentru aceasta (v. fig. 1.1). ^In acest fel controllerul 1 vaactοiona numai ^ n regim tranzitoriu, necesitatοile de variatοie de comanda dela un regim statοionar la altul fiind preluate de controllerul 2. v r u 1 1 h ffl y r r u1? u 2 h 2 1 2? h h? y r Figure 1.4: Reglarea ^ n cascada pentru un proces cu doua comenzi οsi o marime reglata (οsi masurata).

5 1.3. SARINI DE LURU Sarcini de lucru Fie doua subprocese cu perturbatοii aplicate la ieοsire descrise de functοiile de transfer H 1 = 2 (10s 1)(2s 1) ; H 1:5 2 = (5s 1)(s 1) : (1.8) A. Reglare ^ n cascada "clasica" (pentru un proces SIMO) Fie un proces obtοinut prin conectarea ^ n serie a celor doua subprocese de mai sus ^ n ordinea οsi modalitatea din figura 1.2 οsi un compensator ^ n cascada ca ^ n figura mentοionata ^ n care cele doua controllere sunt de tip I. Se cere: 1. Se va elabora un program LabView pentru simularea ^ n timp real a procesului cu posibilitatea de conducere manuala de la tastatura (de modificare a comenzii ^ n timpul "functοionarii" procesului) οsi de modificare (de la aceeaοsi tastatura) a celor doua perturbatοii. 2. Folosind programul de la punctul precedent se va face un antrenament de reglare manuala a procesului. 3. Sa se elaboreze un program de simulare ^ n timp virtual a sistemului de reglare ^ n cascada ^ n MATLAB (e.g. ^ n SIMULINK) οsi a unui alt program de simulare a unui sistem de reglare conventοional (cu acces numai la marimea reglata y 1 )cuuncontroller considerat de student ca cel mai bun; 4. Folosind programul MATLAB de la punctul precedent, sa se acordeze (experimental sau analitic) controllerele din structura ^ n cascada respect^and metodologia de acordare mentοionata^ n preliminarii. De asemenea, sa se acordeze optimal controllerul din structura conventοionala. 5. Sa se faca o analiza comparativa a performantοelor celor doua variante de automatizare la variatοii treapta ale referintοei οsi a celor doua perturbatοii.. Se va elabora un program LabView pentru simularea ^ n timp real a sistemului de reglare ^ n cascada.. Folosind acordarile celor doua controllere obtοinute ^ n simularea ^ n timp virtual se va studia comportarea sistemului de reglare ^ n cascada ^ n timp real. B. Reglare ^ n cascada pentru un proces MISO Fie un proces obtοinut prin conectarea ^ n paralel la ieοsire a celor doua subprocese de mai sus ca ^ n figura 1.4 οsi fie un compensator ^ n cascada ca ^ n figura mentοionata ^ n care cele doua controllere sunt de tip I. Se cere: 1. Se va elabora un program LabView pentru simularea ^ n timp real a procesului cu posibilitatea de conducere manuala de la tastatura (de modificare a celor doua comenzi ^ n timpul "functοionarii" procesului) οsi de modificare (de la aceeaοsi tastatura) a celor doua perturbatοii. 2. Folosind programul de la punctul precedent se va face un antrenament de reglare manuala a procesului.

6 LABORATOR 1. REGLAREA ^IN ASAD A 3. Sa se elaboreze un program de simulare ^ n timp virtual a sistemului de reglare ^ n cascada ^ n MATLAB (e.g. ^ n SIMULINK). 4. Folosind programul MATLAB de la punctul precedent, sa se acordeze (experimental sau analitic) controllerele din structura ^ n cascada respect^and metodologia de acordare mentοionata ^ n prelimiinarii. 5. Se va elabora un program LabView pentru simularea ^ n timp real a sistemului de reglare ^ n cascada.. Folosind acordarile celor doua controllere obtοinute ^ n simularea ^ n timp virtual se va studia comportarea sistemului de reglare ^ n cascada ^ n timp real. Bibliografie [1] I. Dumitrache, Ingineria Reglarii Automate, urs. [2] Jora B., opeea., Barbulea S. Metode de alcul Numeric ^ n Automatica, Ed. Enciclopedica, Bucureοsti 199. [3] S. alin, I. Dumitrache, Regulatoare Automate, ED, 198.

7 Aplicaţie Se va simula un sistem de reglare autoamtă în cascadă cu două bucle de reglare cu următoarele date: funcţia de transfer a procesului în bucla interioară este: 1.5 H 2( s) = ; s 1 funcţia de transfer a procesului în bucla exterioară este: 1 H 1( s) = ; s 1 cele două regulatoare vor fi de tip I: 1 H R ( s) = KR(1 ). T s i Obicetivele aplicaţiei: 1. Acordarea celor două regulatoare I ale sistemului de reglare automată în cascadă; 2. erformanţele sistemului de reglare: urmărirea referinţei rejecţia perturbaţiilor aleatoare. Aplicaţia va include posibilitate de comutare a buclei exterioare între cele două regimuri: automat, manual. La trecere pe comandă manuală, bucla internă se va comporta ca o buclă convenţională de reglare, care va avea ca referinţă comanda manuală. Observaţie La trecrea între cele două regimuri de funcţionare nu trebuie să apară salturi bruşte în valorile comenzii. Se va memora la fiecare pas valoarea comenzii în aşa fel încât la comutarea între regimuri aceasta să pornească de la valoarea de la pasul anterior. Rezultate 1. Acordarea regulatoarelor I După construirea sistemului de reglare în cascadă se execută aplicaţia lasând bucla exterioară pe regimul de manual. Se acordează regulatorul din bucla interioară astfel încăt asigure performanţe bune în urmărirea referinţei (comanda manuală a regulatorului buclei exterioare). Există mai multe metode de acordare experimentală a regulatoarele. Un exemplu este metoda ZieglerNichols, care presupune următorii paşi : 1. Se execută aplicaţia cu Kr foarte mic (aproape 0) şi Ti foarte mare; 1

8 2. Se măreşte Kr şi se aplică trepte de referinţă până la apariţia oscilaţiilor întreţinute (se atinge limita de stabilitate); 3. Se reduce Kr la jumătate şi nu se mai modifică valoarea sa; 4. Se micşorează Ti şi se aplică trepte de referinţă până la atingerea limitei de stabilitate; 5. Se măreşte valoarea lui Ti (cel puţin triplu). Fig. 1. Acordarea experimentală a regulatorului din bucla internă După acordarea regulatorului din bucla internă se trece bucla externă pe automat şi se acordează şi acest regulator. Asupra regulatorului din bucla internă nu se mai intervine. 2. erformanţele sistemului de reglare în cascadă. Se va construi o buclă convenţională de reglare alcătuită din procesul de ordinul doi şi un regulator I. Se vor compara evoluţiile celor două sisteme de reglare şi se vor trage concluzii asupra avantajelor şi, eventual, dezavantajelor pe care le are sistemul de reglare în cascadă. 2

9 Fig. 2. Buclă convenţională cu proces de ord II. Umărirea referinţei. În figura de mai sus este surprinsă comportarea buclei convenţionale la aplicarea unei trepte de referinţă. În figura de mai jos (Fig. 3) prin comparaţie, se observă că se obţin performanţe mai bune prin introducerea încă unei bucle de reglare. Timpul tranzitoriu este mai mic în cazul cascadei. În plus la bucla convenţională se observă o întârziere în reacţia mărimii de ieşire la aplicarea treptei de referinţă. Fig. 3. asacadă urmărirea referinţei 3

10 În ceea ce priveşte rejecţia perturbaţiilor, avantajele cascadei sunt evidente. Dacă punctul de aplicare a perturbaţiei este în bucla interioară, rejecţia este asigurată de regulatorul acestei bucle, iar influenţa acestora asupra mărimii de ieşire este minimă. Fig.4. ascadă rejecţia perturbaţiilor In cazul buclei convenţionale de reglare, influenţa perturbaţiilor asupra mărimii reglate este mult mai mare. Fig. 5. Bucla convenţională. Rejecţia perturbaţiilor. 4