TEMA 4 Proiectarea fundațiilor de suprafață izolate 4.1. Tema de proiectare Pe amplasamentul caracterizat prin profilul forajului F2 este prevăzută realizarea unui construcții industriale încadrată în clasa a II-a de importanță. Se consideră următoarele încărcări de calcul transmise la nivelul terenului de către structură (stâlp): - în gruparea caracteristică V k = 400 + 20 j [kn] H k = 5 + j [kn] M k = 40 + 4 j [kn m] - în gruparea fundamentală, GF V F = 540 + 20 j [kn] H F = 10 + j [kn] M F = 50 + 5 j [kn m] - în gruparea seismică, GS V S = 400 + 10 j [kn] H S = 60 + 3 j [kn]; M S = 200 + 20 j [kn m] Se cere proiectare fundațiilor în următoarele variante: - fundație tip talpă de beton armat (fundație flexibilă); - fundație tip bloc și cuzinet (fundație rigidă). Proiectul va cuprinde: A. Piese scrise - predimensionarea fundației pe baza metodei prescriptive - verificarea terenului de fundare la starea limită de serviciu (SLS); - verificarea terenului de fundare la starea limită ultimă (SLU) capacitate portantă; - proiectarea structurală a fundațiilor. B. Piese desenate - planșă pentru calculul tasării probabile a fundației (Scara 1:50); - planșe cu detalii de execuție a fundațiilor (Scara 1:20). 4.2. Generalități Fundația reprezintă partea inferioară a unei construcții care are rolul de a transmite încărcările la teren și de a participa, alături de celelalte elemente structurale, la asigurarea rezistenței, stabilității, exploatării și durabilității construcției. Fundația de suprafață directă este fundația la care încărcările transmise de structură sunt preluate exclusiv prin contactul dintre baza fundației și teren. Cele mai simple fundații sunt cele izolate. Dimensiunile fundațiilor depind de caracteristicile pământului și de forțele transferate de stâlpi. Dimensiunile uzuale ale bazei fundațiilor izolate variază între 1,0 x 1,0 m și 3,0 x 3,0 m, deși uneori acestea pot fi mai mari. 4.3. Predimensionarea fundației 4.3.1. Stabilirea adâncimii de fundare Adâncimea de fundare este distanța măsurată de la nivelul terenului (natural sau sistematizat) până la baza fundației. Stabilirea adâncimii de fundare a unei fundații se face ținând seama de: - adâncimea la care apare un strat de pământ cu capacitate portantă adecvată; - nivelul (nivelurile) apei (apelor) subterane și presiunea apei (apa cu nivel liber, apa sub presiune) în corelare cu problemele care pot apare în timpul execuției sau în exploatare; - adâncimea până la care se pot produce degradări prin îngheț; Adâncimea minimă de fundare, D, se stabilește conform Tabelului 4.1 în funcție de natura terenului de fundare, adâncimea de îngheț (Anexa 4.1) și nivelul apei subterane. Tabel 4.1 Stabilirea adâncimii minime de fundare Terenul de fundare Roci stâncoase Pietrișuri curate, nisipuri mari și mijlocii curate Pietriș sau nisip argilos, argilă grasă Nisip fin prăfos, praf argilos, argilă prăfoasă și nisipoasă Adâncimea de îngheț H î Adâncimea apei subterane față de cota terenului natural Adâncimea minimă de fundare Terenuri supuse acțiunii înghețului (cm) (m) (cm) Terenuri ferite de îngheț*) oricare oricare 30 40 20 oricare H î 70 H î > 70 H î 70 H î > 70 H 2,00 H î 40 H < 2,00 H î + 10 40 H 2,00 80 50 H < 2,00 90 50 H 2,00 H î + 10 50 H < 2,00 H î + 20 50 H 2,50 80 50 H < 2,50 90 50 H 2,50 H î + 10 50 H < 2,50 H î + 20 50 4.3.2. Stabilirea dimensiunilor bazei fundației izolate pe baza metodei prescriptive Dimensiunile în plan (lungimea, L și lățimea, B) ale tălpii fundației se predimensionează pe baza condiției ca presiunea efectivă dezvoltată sub talpa fundației să nu depășească o presiune acceptabilă determinată empiric corespunzătoare stratului de fundare. Presiunile acceptabile pe terenul de fundare se numesc presiuni convenționale iar modul de determinare este prezentat în Anexa A4.2. Se consideră următoarele încărcări de calcul transmise la nivelul terenului de către structură (stâlp): - în gruparea fundamentală, GF V F ; H F ; M F - în gruparea seismică, GS V S ; H S ; M S 41
Figura 4.1 Presiunea efectivă pe talpa fundațiilor solicitate de încărcare excentrică după o direcție Condițiile de determinare a dimensiunilor L și B sunt: p 1 1, 2 p conv (GF) p 1 1, 4 p conv (GS) (4.1) p ef min 0 p 1 presiunea efectivă maximă dezvoltată sub baza fundației; p 1 = N L B (1 + e L 6 ) N d = V + γ med D p 2 presiunea efectivă maximă dezvoltată sub baza fundației; p 2 = N L B (1 e L 6 ) V încărcarea verticală transmisă de structură (stâlp) D adâncimea de fundare γ med greutatea volumică medie a betonului din fundație și a pământului care sprijină pe fundație; la acest stadiu de predimensionare se poate considera o valoare aproximativă a lui γ med = 20 kn/m 3 ; L lungimea bazei fundației; B lățimea bazei fundației; e L excentricitatea forței față de axa transversală (lățimea fundației, B) e L = M B N W = (B L 2 )/6 modulul de rezistență al tălpii fundației; p conv presiunea convențională a terenului în valoare corectată cu adâncimea de fundare și cu lățimea fundației, determinată conform NP 112:2014 (Anexa 4.2). Notă: Dimensiunile L și B obținute se rotunjesc superior la multiplu de 5 cm (beton armat) sau 10 cm (beton simplu). Între laturile L și B ale fundației se consideră un raport L = 1, 10 1, 50 B în funcție de mărimea excentricității forței verticale; valori mai mari sunt necesare în cazul transmiterii unor momente importante. 4.3.3. Stabilirea dimensiunilor pe verticală După stabilirea dimensiunilor bazei (tălpii) fundației este necesar să se determine celelalte elemente geometrice ale fundației (NP 112:2014). În cadrul temei se va alege una din următoarele variante de proiectare: - fundație tip talpă de beton armat (fundație flexibilă); - fundație tip bloc și cuzinet (fundație rigidă). La alcătuirea fundațiilor izolate se va ține seama de următoarele reguli cu caracter general: - sub fundațiile de beton armat se prevede un strat de beton de egalizare de 5-10 cm grosime; - fundațiile se poziționează, de regulă, centrat în axul stâlpului; - pentru stâlpi de calcan, de rost sau situații în care există în vecinătate alte elemente de construcții sau instalații, se pot utiliza fundații excentrice în raport cu axul elementului; în acest caz momentul transmis tălpii fundației se poate reduce prin prevederea de grinzi de echilibrare; Notă: Dimensiunile stâlpului, l s și b s sunt considerate stabilite și cunoscute din calculul structurii. 4.4. Calculul la stări limită de exploatare (SLE) Pentru calculul la stări limită de serviciu se folosește gruparea caracteristică. Calculul la starea limită de exploatare comportă îndeplinirea condițiilor de verificare a următoarelor criterii principale: (1) deplasări și/sau deformații Valorile de calcul limită pentru care se consideră atinsă în structură o stare limită de exploatare Δ s Δ s sau (4.2) Δ t Δ t Δ s, Δ t sunt orice deplasări sau deformații posibile ale fundației ca efect al deformației terenului datorată unei acțiuni sau combinații de acțiuni (Anexa 4.6); Δ s sunt valorile limită ale deplasărilor fundațiilor sau deformațiilor structurilor, stabilite de proiectant sau determinate conform Anexei 4.5; Δ t sunt valorile limită ale deplasărilor fundațiilor și deformațiilor structurilor admise din punct de vedere tehnologic, specificate de proiectantul tehnolog, în cazul construcțiilor cu restricții de deformații în exploatare normală. (2) încărcarea transmisă la teren Valoarea de calcul limită pentru care în pământ apar zone plastice cu extindere limitată (zona plastică este zona pe conturul și în interiorul căreia se îndeplinește condiția de rupere în pământ). p ef,med p pl (4.3) p ef,med este presiunea efectivă medie la baza fundației, calculată pentru grupările de acțiuni (efecte ale acțiunilor) definite conform CR0, după caz (caracteristică, frecventă, cvasipermanentă) și p pl este presiunea plastică care reprezintă valoare de calcul limită a presiunii pentru care în pământ apar zone plastice de extindere limitată (Anexa 4.4). 4.5. Calculul la starea limită ultimă GEO Se consideră următoarele încărcări de calcul transmise la nivelul terenului de către structură (stâlp): 42
- Gruparea fundamentală, GF V F ; H F ; M F - Gruparea seismică, GS V S ; H S ; M S - Pentru stabilirea dimensiunilor în plan ale fundației este necesar, după caz, calculul la următoarele stări limită ultime de tip GEO: o Capacitatea portantă; o Rezistența la lunecare; o Stabilitatea generală. Pentru calculul la starea limită de capacitate portantă trebuie satisfăcută condiția V d R d (4.4) V d este valoarea de calcul a acțiunii verticale sau componenta verticală a unei acțiuni totale aplicată la baza fundației și R d este valoarea de calcul a capacității portante (Anexa 4.x). NOTĂ: V d trebuie să includă greutatea proprie a fundației, greutatea oricărui material de umplutură și toate presiunile pământului, fie favorabile, fie nefavorabile. Presiunile apei care nu se datorează încărcărilor transmise terenului de fundare, trebuie incluse ca acțiuni. Limitarea excentricităților 2 e L L 2 + e 2 B B 2 1 9 (4.5) e L este excentricitatea forței N față de axa transversală (lățimea bazei fundației, B) și e B este excentricitatea forței N față de axa longitudinală (lungimea bazei fundației, L). Dimensiunile (minime) ale bazei fundației se determină astfel încât să fie îndeplinite condițiile următoare, după caz: (1) Pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situații de proiectare persistente (permanente) și tranzitorii (Gruparea fundamentală), aria comprimată a bazei fundației, A c, trebuie să fie egală cu aria totală, A. (2) Pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situațiile de proiectare accidentală și seismică (Gruparea accidentală și Gruparea seismică), aria comprimată a bazei fundației, A C, trebuie să fie mai mare de 75% din aria totală, A, respectiv aria efectivă (redusă) a bazei fundației, A, trebuie să fie mai mare de 50% din aria totală, A. Aria comprimată a bazei fundației se definește pe baza următoarelor ipoteze: - rezistența la întindere pentru pământuri este nulă; - deplasările/deformațiile sunt proporționale cu eforturile; - distribuția presiunilor la baza fundației este liniară, conform teoriei Navier. În cazul fundației cu baza dreptunghiulară solicitată excentric după o singură direcție, aria comprimată se calculează cu relațiile: A C = 1, 5 (L 2e L ) B sau (4.6) A C = 1, 5 (B 2e B ) L e L este excentricitatea forței N față de axa transversală (lățimea bazei fundației, B) și e B este excentricitatea forței N față de axa longitudinală (lungimea bazei fundației, L). Aria efectivă (redusă) a bazei fundației cu baza dreptunghiulară solicitată excentric după două direcții se calculează cu relația: A = L B (4.7) L = L 2 e L este lungimea redusă, B = B 2 e B este lățimea redusă, e L = M B /N, e B = M L /N. 4.6. Materiale utilizate la realizarea fundațiilor Pentru elementele din beton simplu (umpluturi, egalizări și blocul fundațiilor tip bloc și cuzinet) clasa minimă de beton este C8/10 iar pentru elementele din beton armat (cuzinet, talpă din beton armat) clasa minimă este C16/20, respectându-se prevederile din P100-1. În funcție de clasele de expunere (din punct de vedere al durabilității), clasa minimă va respecta prevederile Codului de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat și beton precomprimat. Partea I Producerea betonului, indicative NE 012/1.Tipul de ciment ce se utilizează la prepararea betonului pentru fundații se stabilește în funcție de influența condițiilor mediului de fundare, conform prevederilor codului NE 012/1. Oțelul beton trebuie să îndeplinească condițiile, definite în Specificația tehnică privind produsele de oțel utilizate ca armături: cerințe și criterii de performanță, indicativ ST 009-2011. Oțelul folosit în fundații va fi de clasă B sau C. Oțelurile neductile, sau mai puțin ductile, se pot utiliza în situațiile în care, prin modul de dimensionare, se poate asigura o comportare în domeniul elastic al acestor armături. 4.7. Calculul fundațiilor tip talpă din beton armat la starea limită ultimă STR Fundațiile tip talpă de beton armat pentru stâlpi de beton armat pot fi de formă prismatică (Figura 4.5) sau formă de obelisc (Figura 4.6). Figura 4.2 Fundație tip talpă din beton armat de formă prismatică 43
Figura 4.3 Fundație tip talpă din beton armat sub formă de obelisc NOTĂ: Se recomandă alegerea fundațiilor sub formă de obelisc în cazul în care suprafața în plan a fundației este mai mare de 1 m 2. În jurul bazei stâlpului se asigură o porțiune orizontală de 5 10 cm, pentru a permite corectarea unor eventuale erori de trasaj și a asigura o bună rezemare pentru cofrajele stâlpului. La baza fundației se dispune un strat de beton de egalizare cu grosimea de 5 cm, care poate fi mărit la 10 cm în cazul în care terenul este umed sau suprafața lui prezintă neregularități. 4.7.1. Stabilirea înălțimii fundației Înălțimea fundației (H) se stabilește funcție de următoarele condiții: a) Înălțimea minimă a fundației este H min = 300 mm. Înălțimea la marginea fundației tip obelisc (H ) rezultă în funcție de următoarele condiții: - valoarea minimă este H min = 250 mm; - panta fețelor înclinate ale fundației nu va fi mai mare de 1/3. b) asigurarea rigidității fundației de beton armat Dacă se respectă condiția H/L 0, 30 H este înălțimea maximă a fundației și L este dimensiunea cea mai mare în plan, se admite ipoteza distribuției liniare a presiunilor pe teren; c) verificarea fundației la forță tăietoare fără să fie necesare armături transversale Înălțimea maximă H va fi luată astfel încât să se respecte condiția: V Ed V Rd,c = 0, 12 k (100 ρ 1 f ck ) 1 3 B H (4.8) V Ed este forța tăietoare maximă, iar V Rd,c este capacitatea portantă a betonului simplu la forță tăietoare, condiție ce asigură faptul că secțiunea de beton poate prelua forța tăietoare nefiind necesare armături transversale. În această relație: k = 1 + 200 d 2 B este dimensiunea fundației pe direcția perpendiculară lungimii L și d este înălțimea utilă a secțiunii: d = H a; A sl este aria armăturilor întinse care se prelungesc cu o lungime l l bd + d. Se va respecta condiția: V Rd,c ν min B H = 0, 035 k 3 2 f 2 ck B H (4.9) d) verificarea la străpungere fără a fi nevoie de armătură; Înălțimea maximă H va fi luată astfel încât să îndeplinească condițiile: (1) în lungul perimetrului u i (la distanța 2d de marginea stâlpului trebuie să respecte condiția: ν Fd ν Rd = 0, 12 k (100 ρ 1 f ck ) 1/3 (4.10) ρ 1 = ρ x ρ y ρ x și ρ y sunt coeficienții de armare pe cele două direcții, iar N Fd ν Fd = β u i d β este un coeficient care ține seama de influența momentului încovoietor. Valoarea lui β se poate calcula conform metodei din SR EN 1992-1-1, sau se poate lua 1,15 pentru stâlpii centrali și 1,5 pentru restul stâlpilor. În cazul unei încărcări centrice β = 1. Înălțimea d este media înălțimilor utile pe cele două direcții ale fundației, d = (d x + d y )/2; Valoarea netă a forței de străpungere poate fi redusă: N Fd,red = N Fd ΔN Fd (4.11) N Fd forța aplicată ΔN Fd forța de reacțiune verticală din interiorul conturului considerat, adică reacțiunea terenului minus greutatea proprie a fundației (2) în lungul unor contururi de calcul u situate la cel mult 2d de la fața stâlpului. În acest caz membrul drept din relația 4.12 se multiplică cu coeficientul 2d/a în care a este distanța la care se consideră perimetrul u. 4.7.2. Armarea fundației a) armătura de pe talpă, realizată ca o rețea din bare dispuse paralel cu laturile. Aria de armătură rezultă din dimensionarea la moment încovoietor în secțiunile de la fața stâlpului. În calculul momentelor încovoietoare din fundației se consideră presiunile pe teren determinate de eforturile transmise de stâlp. Se vor considera situațiile de încărcare (presiuni pe teren) care conduc la solicitările maxime în fundație. Pentru calculul momentelor încovoietoare în fundație se consideră secțiunile de încastrare de la fața stâlpului și presiunile aferente fiecărei laturi a stâlpului, stabilite prin trasarea unor drepte înclinate la 45 față de axele de simetrie, din fiecare colț al stâlpului (Figura 4.4) 1 44
În cu baza de formă dreptunghiulară încărcate excentric pe o direcție, momentele încovoietoare în secțiunile y-y și x-x se calculează cu relațiile: M Ed,x = 3 4 (p 2 + p 1 ) 2 ( B l 2 x p 2 + 2 p 1 2 l 3 y 3 ) M Ed,y = p (4.12) med l2 y (3 l 6 s + 4 l y ) p 1,2 = V S L B ± M S + H S D W p med = p 1 + p 2 2 B L2 W = 6 V S ; H S ; H S încărcările din gruparea seismică Ariile de armătură A sx și A sy se determină cu relațiile de calcul corespunzătoare secțiunilor dreptunghiulare simplu armate supuse la încovoiere. Figura 4.4 Schema de calcul a momentelor încovoietoare în secțiunile x-x și y-y Armăturile se distribuie uniform (cu barele așezate la distanțe egale) pe lățimea fundației și se prevăd la capete cu ciocuri cu lungimea minimă egală cu H 0, înălțimea utilă a secțiunii, la margine. Armăturile paralele cu latura mare se plasează sub armăturile paralele cu latura mică a bazei fundației (Anexa A4.8). Procentul minim de armare pe fiecare direcție, raportat la secțiunile utile H 0 L și respectiv H 0 B este de 0,10% (H 0 înălțimea utilă a secțiunii); Diametrul minim al armăturilor este Φ=10 mm; Distanța maximă între armături este de 250 mm; Distanța minimă între armături este de 100 mm. b) armătura de la partea superioară este realizată din minim trei bare dispuse în dreptul stâlpului sau ca o rețea dezvoltată pe toată suprafața fundației. Fundațiile care nu au desprindere de pe terenul de fundare se prevăd la partea superioară cu armătură constructivă. La fundațiile care lucrează cu arie activă, armătura de la partea superioară rezultă din calculul la încovoiere. Dimensionarea armăturii se face în secțiunile de consolă cele mai solicitate, considerând momentele încovoietoare negative rezultate din acțiunea încărcărilor din greutatea fundației, a umpluturii peste fundație și a încărcărilor aplicate pe teren sau prin repartizarea momentului încovoietor transmis de stâlp. În această situație de solicitare armătura se realizează ca o rețea de bare dispuse paralel cu laturile fundației. Diametrul minim al armăturilor este Φ=10 mm. Distanța maximă între armături este de 250 mm; distanța minimă este de 100 mm. c) armătura transversală necesară pentru preluarea forțelor tăietoare sau pentru străpungere se realizează ca armătură înclinată dispusă în dreptul stâlpului. Se prevede în cazul în care nu se respectă recomandările de la pct. 4.7.1.b și se calculează conform SR EN 1992-1-1. d) armăturile pentru stâlpi (mustăți) Armăturile verticale din fundație, pentru conectarea cu stâlpul de beton armat, rezultă în urma dimensionări/verificarea stâlpului. Se recomandă ca armăturile din fundație (mustățile) să se alcătuiască astfel încât în prima secțiune potențial plastică a stâlpului, aflată deasupra fundației, barele de armătură să fie continue (fără înnădiri). Armătura trebuie prelungită în fundație pe o lungime cel puțin egală cu l bd, l bd se determină având ca referință SR EN 1992-1-1 și codul P100-1. Etrierii din fundație au rol de poziționare a mustăților; se dispun la distanțe de maximum 250 mm și cel puțin în 3 secțiuni. 4.8. Calculul fundației tip bloc și cuzinet la starea limită ultimă STR Fundațiile de acest tip sunt alcătuite dintr-un bloc de beton simplu, pe care reazemă un cuzinet de beton armat în care se încastrează stâlpul (Figura 4.5, Figura 4.6). 4.8.1. Stabilirea înălțimii blocului din beton simplu Blocul din beton simplu este alcătuit din 1...3 trepte, astfel alese încât să se asigure o repartiție corespunzătoare a presiunilor pe talpa fundației: - înălțimea treptei este de minimum 400 mm la blocul de beton cu o treaptă; - blocul de beton poate avea cel mult 3 trepte a căror înălțime minimă este de 300 mm; înălțimea treptei inferioare este de minimum 400 mm; - clasa betonului este minim C8/10, dar nu mai mică decât clasa betonului necesară din condiții de durabilitate; - înălțimea blocului de beton se stabilește astfel încât tan α să respecte valorile minime din tabelul II.4; această condiție va fi îndeplinită și în cazul blocului realizat în trepte; - rosturile orizontale de turnare a betonului se vor trata astfel încât să se asigure condiții pentru realizarea unui coeficient de frecare între cele două suprafețe μ = 0, 7 conform definiției din SR EN 1992-1-1, prin realizarea de asperități de cel puțin 3 mm înălțime distanțate la 40 mm. 45
Tabel 4.2 Valori minime tanα pentru beton de clasă C8/10 Valori minime tanα Presiunea efectivă min pentru beton de clasă C8/10 sau mai pe teren (kpa) mare 200 1,05 250 1,15 300 1,30 350 1,40 400 1,50 600 1,85 4.8.2. Stabilirea dimensiunilor cuzinetului Cuzinetul se proiectează cu formă prismatică, cu dimensiunile în plan, l c și respectiv, b c și cu înălțimea, h c. Dimensiunile în plan ale cuzinetului se aleg astfel încât să se asigure limitarea presiunilor pe planul de contact cu blocul la valori mai mici decât rezistența de calcul la compresiune a betonului. Figura 4.5 Fundație tip bloc și cuzinet cu o treaptă Se recomandă ca latura mare, l c, a cuzinetului să satisfacă următoarele intervale ale raportului l c /L: (1) bloc de beton simplu cu o singură treaptă l c = 0, 50 0, 65 L (2) bloc de beton cu mai multe trepte l c = 0, 40 0, 50 L Pentru determinarea celeilalte dimensiuni în plan a cuzinetului, b c, se va considera un raport între laturile cuzinetului aproximativ egal cu raportul L/B: l c b c L B (4.13) Înălțimea, h c, a cuzinetului trebuie să satisfacă simultan următoarele condiții: h c 300 mm h c l c 0, 25 tgβ 0, 65 (4.14) NOTĂ: Dacă valoarea h c se alege astfel încât tgβ 1 nu mai este necesară verificarea la forță tăietoare conform SR EN 1992-1-1. Rosturile orizontale dintre bloc și cuzinet se vor trata astfel încât să se asigure condiții pentru realizarea unui coeficient de frecare între cele două suprafețe μ = 0, 7 conform definiției din SR EN 1992-1-1, prin realizarea de asperități de cel puțin 3 mm înălțime distanțate la 40 mm. 4.8.3. Calculul momentelor încovoietoare din cuzinet Calculul momentelor încovoietoare pozitive în cuzinet se face considerând încastrarea consolelor în secțiunile de la fața stâlpului. Presiunile pe suprafața de contact dintre cuzinet și bloc, funcție de care se determină eforturile secționale în cuzinet, sunt determinate de eforturile din stâlp (nu se ține seama de greutatea cuzinetului). Figura 4.6 Fundație tip bloc și cuzinet cu două trepte Presiunile pe suprafața de contact dintre cuzinet și blocul de beton, dacă nu apar desprinderi (excentricitate mică), se determină cu relația: p c1,c2 = N c l c b c ± 6M c(x) l c 2 b c (4.15) Dacă p c2 < 0 (excentricitate mare), atunci lungimea zonei active (comprimate) este 46
A x = 3 ( l c 2 M c(x) ) (4.16) N c iar p c1 se determină cu relația: N c p c1 = 4 3 b c (l c 2 M c(x) ) N c (4.17) N c și M c(x) sunt forța axială și momentul încovoietor la nivelul tălpii cuzinetului. Figura 4.7 Schema de calcul a momentelor încovoietoare din cuzinet Momentele încovoietoare în cuzinet se calculează cu relațiile M Ed,c,x = 3 4 (p c2 + p c1 ) 2 ( b 2 c l c1 b c1 3 p c2 + 2 p c1 2 3 ) M Ed,c,y = p (4.18) 2 c.med b c1 (3 l 6 s + 4 b c1 ) Dacă aria activă de pe suprafața de contact cuzinet-bloc este mai mică decât 70% din talpa cuzinetului (l c b c ), atunci cuzinetul se va ancora de bloc cu armături. Aria acestor armături poate fi calculată din condiția ca forța din armături să fie egală cu volumul de întinderi obținut pe baza unei distribuții liniare a presiunilor. 4.8.4. Armarea cuzinetului a) Armătura de la partea inferioară - se realizează ca o rețea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului; aria de armătură rezultă din verificarea la moment încovoietor în secțiunile de la fața stâlpului - procentul minim de armare pe fiecare direcție este de 0,10%; - diametrul minim al armăturilor este Φ = 10 mm; - distanța maximă între armături va fi de 250 mm; distanța minimă este 100 mm; - armătura se distribuie uniform pe lățimea cuzinetului și se prevede cu ciocuri cu lungimea minimă egală cu lungimea de ancoraj, măsurată de la margine, eventual întoarsă pe orizontală. b) Armătura de la partea superioară Armătura de la partea superioară se dispune când cuzinetul are desprinderi de pe blocul fundației; Aria de armătură pe fiecare direcție rezultă din - verificarea la compresiune excentrică a secțiunii de beton armat pe suprafața de contact dintre cuzinet și bloc; - preluarea întinderilor când zona comprimată pe talpa cuzinetului este mai mare de 70% din aria tălpii, ca armătură de ancorare; - verificarea la moment încovoietor negativ a cuzinetului încărcat cu forțele dezvoltate în armăturile de ancorare; - se realizează ca o rețea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului și ancorate în blocul de beton simplu; - diametrul minim al armăturilor este Φ = 10 mm; - distanța între armături va fi de minim 100 mm și maxim 250 mm. c) Armăturile pentru stâlpi (mustăți) - armăturile verticale din cuzinet, pentru conectarea cu stâlpul de beton armat, rezultă în urma dimensionării stâlpului sau peretelui; - se recomandă ca armăturile din cuzinet să se alcătuiască astfel încât în prima secțiune potențial plastică a stâlpului, aflată deasupra fundației, barele de armătură să fie fără înnădiri; - etrierii din cuzinet au rol de poziționare a armăturilor verticale pentru stâlp și se dispun în cel puțin 2 secțiuni; - armăturile trebuie prelungite în fundație pe o lungime cel puțin egală cu lungimea de ancorare. d) Armăturile înclinate Armăturile înclinate dispuse pentru preluarea forței tăietoare în consolele cuzinetului dacă tanβ < 1 se vor dimensiona conform SR EN 1992-1-1. 47
ANEXA 4.1 Zonarea teritoriului României în funcție de adâncimile maxime de îngheț (STAS 6054) 48
ANEXA 4.2 Evaluarea presiunii convenționale (1) Presiunile convenționale, p conv, se determină luând în considerare valorile de bază p conv din tabelele A4-1 A4-5, care se corectează conform prevederilor de la pct. (2). Tabel A4-1. Valorile presiunii convenționale de bază pentru roci stâncoase și semistâncoase Denumirea terenului de fundare Roci stâncoase 1000 6 000 p conv [kpa] Marne, marne argiloase și argile marnoase compacte 350 1100 Roci semi-stâncoase Șisturi argiloase, argile șistoase și nisipuri cimentate 600 850 Nota 1 - În intervalul indicat, valorile p conv se aleg ținând seama de compactitatea și starea de degradare a rocii stâncoase sau semistâncoase. Ele nu variază cu adâncimea de fundare și dimensiunile în plan ale fundațiilor. Tabel A4-2. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri grosiere peste 2 mm Denumirea terenului de fundare p conv [kpa] Pământuri foarte grosiere Pământuri grosiere Blocuri și bolovănișuri cu interspațiile umplute cu nisip și pietriș 750 Blocuri cu interspațiile umplute cu pământuri argiloase 350 600 1) Pietrișuri curate (din fragmente de roci cristaline) 600 Pietrișuri cu nisip 550 Pietrișuri din fragmente de roci sedimentare 350 Pietrișuri cu nisip argilos 350 500 1) Nota 1 - În intervalul indicat, valorile se aleg ținând seama de consistența pământului argilos aflat în interspații, interpolând între valorile minime pentru I c = 0,5 și maxime corespunzătoare lui I c = 1. Tabel A4-3. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri grosiere sub 2 mm Îndesate 1) Îndesare medie 1) Denumirea terenului de fundare Pământuri grosiere p conv [kpa] Nisip mare 700 600 Nisip mijlociu 600 500 Nisip fin Nisip fin prăfos uscat sau umed 500 350 foarte umed sau saturat 350 250 uscat 350 300 umed 250 200 foarte umed sau saturat 200 150 Nota 1 - În cazul în care nu este posibilă prelevarea de probe netulburate, stabilirea gradului de îndesare se poate face pe baza penetrării dinamice în foraj sau a penetrării statice. Tabel A4-4. Valorile presiunii convenționale de bază pentru pământuri fine Indicele porilor 1) Denumirea terenului de fundare e Consistenţa 1,2) I C = 0, 50 I C = 0, 75 I C = 1 p conv [kpa] Cu plasticitate redusă: (I P 20%): nisipuri argiloase, prafuri nisipoase și prafuri, având e < 0,7 I C 0,75 0,5 325 350 0,7 285 300 0,5 < I C < 0,75 0,5 300 325 0,7 275 285 Cu plasticitate mijlocie: (10% < I P 20%): nisipuri argiloase, prafuri nisipoase-argiloase, având e < 1,0 0,5 325 350 I C 0,75 0,7 285 300 1,0 225 250 0,5 300 325 Pământuri 0,5 < I fine C < 0,75 0,7 275 285 1,0 200 225 Cu plasticitate mare (I P > 20%): argile nisipoase, argile prăfoase și argile, având e < 1,1 0,5 600 650 I C 0,75 0,6 485 525 0,8 325 350 1,1 260 300 0,5 550 600 0,5 < I C < 0,75 0,6 450 485 0,8 300 325 1,1 225 260 Nota 1 - La pământuri coezive având valori intermediare ale indicelui porilor e și indicelui de consistență I C, se admite interpolarea liniară a valorii presiunii convenționale de calcul după I C și e succesiv. Nota 2 - În cazul în care nu este posibilă prelevarea de probe netulburate, aprecierea consistenței se poate face pe baza penetrării dinamice în foraj sau a penetrării statice. Valorile de bază din tabelele A4-1 A4-4 corespund presiunilor convenționale pentru fundații având lățimea tălpii B = 1,0 m și adâncimea de fundare față de nivelul terenului sistematizat D = 2,0 m. 49
(2) Pentru alte lățimi ale tălpii sau alte adâncimi de fundare presiunea convențională se calculează cu relația: p conv = p conv + C B + C D : p conv - valoarea de bază a presiunii convenționale pe teren, conform tabelelor 1 4; C B - corecția de lățime; C D - corecția de adâncime. (2.1) Corecția de lățime o Pentru B 5 m corecția de lățime se determină cu relația: C B = p conv K 1 (B 1) : K 1 = 0,10 - pentru pământuri necoezive (cu excepția nisipurilor prăfoase), K 1 = 0,05 - pentru nisipuri prăfoase și pământuri coezive, B - lățimea fundației. o Pentru B > 5 m corecţia de lăţime este: C B = 0, 4 p conv pentru pământuri necoezive, cu excepția nisipurilor prăfoase; C B = 0, 2 p conv pentru nisipuri prăfoase și pământuri coezive. NOTĂ: În ceea ce privește stabilirea corecției cu lățimea fundației pentru presiunea convențională, se va porni de la o valoare B rezultată dintr-un calcul preliminar. Dacă în final valoarea definitivă a lui B nu diferă cu mai mult față de valoarea considerată inițial, atunci corecția și implicit valoarea lui p conv nu se mai schimbă. (2.2) Corecția de adâncime se determină cu relațiile: o pentru D 2m D 2 C D = p conv 4 o pentru D > 2m C D = γ (D 2) : D - adâncimea de fundare; γ - greutatea volumică de calcul a straturilor situate deasupra nivelului tălpii fundației (calculată ca medie ponderată cu grosimea straturilor). Tabel A4-5. Valorile presiunii convenționale de bază pentru umpluturi Pământuri nisipoase și zguri (cu excepția nisipurilor prăfoase) Denumirea terenului de fundare Nisipuri prăfoase, pământuri coezive, cenuși etc. S r 0,5 0,8 0,5 0,8 p conv [kpa] Umpluturi compactate realizate pe baza unei documentații de execuție și controlate calitativ 250 200 180 150 Umpluturi de proveniență cunoscută, conținând materii organice sub 6%, realizate organizat, sau având o vechime mai mare de 10-12 ani și necompactate inițial. 180 150 120 100 Notă - Pentru valori 0,5 < Sr < 0,8 valorile presiunii convenționale se determină prin interpolare liniară. 50
ANEXA 4.3 Calculul capacității portante a terenului de fundate a) Calculul capacității portante în condiții nedrenate R d = A (π + 2) c u;d b c s c i c + q R d valoarea de calcul a capacității portante; A aria redusă a bazei fundației; o A = L B o L = L 2e L lungimea redusă a bazei fundației o B = B 2e B lățimea redusă a bazei fundației c u;d valoarea de calcul a coeziunii nedrenate; b c factor adimensional pentru înclinare bazei fundației; o b c = 1 2 α/(π + 2) α înclinarea bazei fundației față de orizontală; s c factor adimensional pentru forma bazei fundației; o s c = 1 + 0,2 (B /L ) pentru o fundație rectangulară o s c = 1,20 pentru o fundație pătrată sau circulară i c factor adimensional pentru înclinarea încărcării V d produsă de încărcarea orizontală H d ; o i c = 1 2 [1 + 1 H (A c u;d )] pentru H A c u;d q suprasarcina totală la nivelul bazei fundației. Figura A4-1. Schema de calcul a ariei efective b) Calculul capacității portante în condiții drenate R d = A (0, 5 γ B N γ b γ s γ i γ + q N q b q s q i q + c d N c b c s c i c ) R d valoarea de calcul a capacității portante; A aria redusă a bazei fundației; o A = L B o L = L 2e L lungimea redusă a bazei fundației o B = B 2e B lățimea redusă a bazei fundației c d valoarea de calcul a coeziunii efective; N γ, N q, N c factori adimensionali pentru capacitate portantă; o N γ = 2 (N q 1) tan δ, în care δ = ϕ d /2 o N q = e π tanϕ tan 2 (45 + ϕ /2) o N c = (N q 1) cot ϕ d valoarea de calcul a unghiului de frecare internă în termini de eforturi efective; b γ, b q, b c factori adimensionali pentru înclinarea bazei fundației; φ d o b q = b γ = (1 α tan ϕ d ) 2 o b c = b q (1 b q )/(N c tan ϕ d ) s γ, s q, s c factori adimensionali pentru forma bazei fundației; s q = 1 + (B /L ) sinϕ d o rectangulară { s γ = 1 0,3 (B /L ) s c = (s q N q 1)/(N q 1) s q = 1 + sinϕ d o pătrată sau circulară { s γ = 0,7 s c = (s q N q 1)/(N q 1) i γ, i q, i c factor adimensionali pentru înclinarea încărcării V produsă de încărcarea orizontală H; o i γ = [1 H/(V + A c d cotϕ d )] m+1 o i q = [1 H/(V + A c d cotϕ d )] m o i c = i q (1 i q )/(N c tanϕ d ) o m = m B = [2 + (B /L )]/[1 + (B / L )] când H acționează în direcția lui B o m = m L = [2 + (L /B )]/[1 + (L / B )] când H acționează în direcția lui L o m = m θ = m L cos 2 θ + m B sin 2 θ θ este unghiul dintre direcția pe care acționează H și direcția lui L ; q suprasarcina efectivă la nivelul bazei fundației; γ valoarea de calcul a greutății volumice efective a pământului sub baza fundației. Tabel A4-6. Valorile coeficienților adimensionali ai capacității portante φ [ ] N γ N q N c 0 0,000 1,000 5,142 2 0,007 1,197 5,632 4 0,030 1,433 6,185 6 0,075 1,716 6,813 8 0,148 2,058 7,527 10 0,257 2,471 8,345 12 0,415 2,974 9,285 14 0,635 3,586 10,370 16 0,937 4,335 11,631 18 1,349 5,258 13,104 20 1,904 6,399 14,835 22 2,652 7,821 16,883 24 3,657 9,603 19,324 26 5,012 11,854 22,254 28 6,842 14,720 25,803 30 9,325 18,401 30,140 32 12,718 23,177 35,490 34 17,390 29,440 42,164 36 23,883 37,752 50,585 38 33,009 48,933 61,352 40 46,002 64,195 75,313 42 64,776 85,374 93,706 44 92,367 115,308 118,369 51
ANEXA 4.4 Capacitatea portantă a fundațiilor de suprafață în condiții seismice (SR EN 1998-5:2004) (1) Stabilitatea în raport cu starea limită de pierdere a capacității portante în condiții seismice a unei fundații directe pe un pământ omogen poate fi verificată cu expresia următoare, care face legătura dintre rezistența pământului, efectele acțiunii seismice de calcul (N Ed, V Ed, M Ed ) la nivelul fundațiilor și forțele de inerție în pământ: (1 e F ) c T (β V ) c T cm (N ) a [(1 mf k ) k N ] b + (1 f F ) (γ M ) c M (N ) c [(1 m F k 1 ) k N ] d : N = γ RD N Ed N max V = γ RD V Ed N max M = γ RD M Ed B N max N max capacitatea portantă ultimă a fundației încărcată cu o sarcină verticală centrică; B lățimea fundației; F forța de inerție a terenului (pământului), adimensională; γ Rd coeficient parțial al modelului (Tabelul A4-8); a, b, c, d, e, f, m, k, k, c T, c M, c M, β, γ parametrii numerici dependenți de tipul de pământ (Tabelul A4-7). Pământuri pur coezive. Pentru pământurile pur coezive sau cele necoezive saturate, capacitatea portantă ultimă sub sarcină verticală centrică N max este: c N max = (π + 2) B γ M c rezistența forfecare nedrenată a pământului, c u, pentru pământurile coezive sau este rezistența la forfecare nedrenată a pământului, τ cy,u pentru pământurile necoezive; γ M coeficientul parțial al materialului Forța de inerție a pământului (adimensională) F este F = ρ a g S B c ρ densitarea pământului; a g - valoarea de calcul a accelerației pământului din clasa A (a g = γ 1 a gr ); a gr valoarea de referință de vârf a accelerației pământului din clasa A; γ 1 coeficient de importanță; S parametru caracteristic al clasei pământului definit în EN 1998-1:2004. Următoarele limitări se aplică expresiei generale a capacității portante: 0 < N 1, V 1 Pământ necoeziv. Pentru pământurile necoezive uscate sau pentru pământurile saturate fără o acumulare de presiune interstițială semnificativă, capacitatea portantă ultimă a fundației sub o sarcină verticală centrică N max este N max = 1 2 ρ g (1 ± a v g ) B2 N γ g accelerația gravitațională; a v accelerația verticală a pământului, care poate fi egală cu 0, 5 a g S și N γ coeficientul capacității portante, funcție de valoarea de calcul a unghiului de frecare a pământului φ d (care include coeficientul parțial al materialului γ M ) Forța normală a pământului, adimensională, F este: a g F = g tanφ d Următoarea limitare se aplică expresiei generale: 0 < N (1 m F ) k Valorile numerice ale coeficienților din expresia generală a capacității portante, conform timpului de pământ sunt indicate în tabelul A4.7 Tabel A4-7. Parametri numerici pentru calculul capacității portante a fundațiilor de suprafață în condiții seismice Coeficient Pământ coezive Pământ cu fricțiune a 0,70 0,92 b 1,29 1,25 c 2,14 0,92 d 1,81 1,25 e 0,21 0,41 f 0,44 0,32 m 0,21 0,96 k 1,22 1,00 k' 1,00 0,39 c T 2,00 1,14 c M 2,00 1,01 c' M 1,00 1,01 β 2,57 2,90 γ 1,85 2,80 În situațiile cele mai des întâlnite, F poate fi egal cu 0 pentru pământurile coezive. Pentru pământurile necoezive, F se poate neglija dacă a g S < 0, 1g. Coeficientul parțial al modelului γ Rd are valorile indicate în tabelul A4.8 Tabel A4-8. Valorile coeficientului parțial al modelului γ Rd Nisip în stare de Nisip Nisip îndesare Argilă Argilă afânat afânat medie nesensitivă sensitivă uscat saturat până la îndesat 1,00 1,15 1,50 1,00 1,15 52
ANEXA 4.5 Calculul presiunii plastice Pentru fundații de formă dreptunghiulară, presiunea plastică se calculează: a) pentru construcții fără subsol p pl = m l (γ B N 1 + q N 2 + c N 3 ) b) pentru construcții cu subsol p pl = m l (γ B N 1 + 2 q e + q i N 3 2 + c N 3 ) m l coeficient adimensional al condițiilor de lucru (Tabelul A4-9); γ media ponderată a greutăților volumice de calcul ale straturilor de sub fundație cuprinse pe o adâncimea de B/4 măsurată de la baza fundației; B latura mică a bazei fundației; q suprasarcina de calcul la adâncimea de fundare, lateral față de fundație; c valoarea de calcul a coeziunii pământului de sub baza fundației; N 1, N 2, N 3 coeficienți adimensionali ai presiunii plastice, definiți în funcție de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioară a pământului de sub baza fundației (Tabelul A4-10); o N 1 = 0, 25 π/(cotφ π/2 + φ) o N 2 = 1 + π/(cotφ π/2 + φ) o N 3 = π cotφ/(cotφ π/2 + φ) Nota 1 Se admite determinarea presiunii p pl cu relațiile de mai sus și pentru fundațiile de formă specială în plan. Pentru fundații cu baza circulară sau poligonală, latura echivalentă B se calculează cu relația B = F, F este aria bazei fundației de formă dată. Nota 2 La stabilirea suprasarcinilor de calcul (q, q e, q i ) se iau în considerare greutatea pământului situat deasupra nivelului bazei fundației precum și alte sarcini cu caracter permanent. NOTA 3 Pentru stările limită de exploatare coeficienții parțiali de rezistență pentru pământuri, γ M au valoarea egală cu 1,0. Tabel A4-9. Valorile coeficientului adimensional al condițiilor de lucru pentru calculul presiunii plastice 1. 2. 3. 4. 5. Denumirea terenului de fundare Bolovănișuri și pietrișuri cu interspațiile umplute cu nisip Nisipuri cu excepția nisipurilor fine și prăfoase Nisipuri fine m l 2,0 - uscate sau umede (S r 0,8) 1,7 - foarte umede sau saturate (S r > 0,8) 1,6 Nisipuri prăfoase - uscate sau umede (S r 0,8) 1,5 - foarte umede sau saturate (S r > 0,8) 1,3 Pământuri coezive cu - I C 0,5 1,4 - I C < 0,5 1,1 Bolovănișuri și pietrișuri cu interspațiile umplute cu pământuri coezive cu... - I C 0,5 1,3 - I C < 0,5 1,1 Tabel A4-10. Valorile coeficienților adimensionali ai presiunii plastice φ [ ] N 1 N 2 N 3 0 0,000 1,000 3,142 2 0,029 1,116 3,320 4 0,061 1,245 3,510 6 0,098 1,390 3,714 8 0,138 1,553 3,933 10 0,184 1,735 4,168 12 0,235 1,940 4,421 14 0,293 2,170 4,694 16 0,358 2,431 4,989 18 0,431 2,725 5,309 20 0,515 3,059 5,657 22 0,610 3,439 6,036 24 0,718 3,871 6,449 26 0,842 4,366 6,902 28 0,983 4,934 7,398 30 1,147 5,587 7,945 32 1,336 6,342 8,550 34 1,555 7,219 9,220 36 1,810 8,240 9,965 38 2,109 9,437 10,799 40 2,461 10,846 11,733 42 2,878 12,514 12,787 44 3,375 14,502 13,982 53
ANEXA 4.6 Valorile limită orientative ale deformațiilor structurilor și ale deplasărilor fundațiilor Tabel A4-11. Valorile limită orientative ale deformațiilor și deplasărilor fundațiilor pentru construcții fără restricții de tasări, neadaptate în mod special la tasări diferențiale Deformații Deplasări (tasări) Tipul construcției Valoare limită Tipul deformației Valoare limită [-] Tipul deplasării [mm] 1. Construcții civile și industriale cu structura de rezistență în cadre: a. din beton armat fără umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,002 b. metalice fără umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,004 c. din beton armat cu umplutură de zidărie tasare relativă 0,001 d. metalice cu umplutură de zidărie sau panouri tasare relativă 0,002 2. Construcții în structura cărora nu apar eforturi suplimentare datorită tasărilor neuniforme 3. Construcții multietajate cu ziduri portante din: tasare relativă 0,006 a. panouri mari încovoiere relativă, f 0,0007 b. zidărie din blocuri sau cărămidă, fără armare încovoiere relativă, f 0,001 c. zidărie din blocuri sau cărămidă armată încovoiere relativă, f 0,0012 d. independent de materialul zidurilor 4. Silozuri din beton armat: a. b. turnul elevatoarelor și grupurile de celule sunt de beton monolit și reazemă pe același radier continuu turnul elevatoarelor și grupurile de celule sunt de b.a.p. și reazemă pe același radier c. turnul elevatoarelor rezemat pe un radier independent d. e. grupuri de celule de beton monolit rezemate pe un radier independent grupuri de celule de b.a.p. rezemate pe un radier independent 5. Coșuri de fum cu înălțimea H [m]: înclinare transversală, tanθ tr înclinare longitudinală sau transversală tanθ înclinare longitudinală sau transversală, tanθ înclinare transversală, tanθ tr înclinare longitudinală, tanθ l înclinare longitudinală sau transversală, tanθ înclinare longitudinală sau transversală, tanθ tasare absolută maximă, ax tasare absolută maximă, ax tasare absolută maximă, ax tasare absolută maximă, ax tasare absolută maximă, ax 80 120 80 120 150 100 100 150 0,005 - - 0,003 0,003 0,003 0,004 0,004 0,004 a. H < 100 m înclinare, tanθ 0,005 b. 100 H 200 m înclinare, tanθ c. 200 < H 300 m înclinare, tanθ d. H > 300 m înclinare, tanθ 6. Construcții înalte, rigide - 1/2 H H < 100 m înclinare, tanθ 0,004 400 300 250 250 400 300 400 300 200 100 200 54
ANEXA 4.7 Calculul tasării absolute prin metoda însumării pe straturi elementare Schema de calcul și notațiile folosite sunt prezentate în Fig. A4-2. Figura A4-2. Schema de calcul pentru calculul tasării absolute folosind metoda însumării pe straturi elementare Presiunea medie, p net, la baza fundației se calculează: p net = p ef γ D p net presiunea netă medie la baza fundației; p ef presiunea efectivă medie la baza fundației; p ef = N d /A N d încărcarea de calcul totală la baza fundației (încărcarea de calcul transmisă de construcție, V d, la care se adaugă greutatea fundației și a umpluturii de pământ care stă pe fundație); A aria bazei fundației; γ greutatea volumică medie a pământului situat deasupra nivelului bazei fundației; D adâncimea de fundare. NOTĂ: În cazul gropilor de fundare cu lățimi mari (B > 10 m) executate în terenuri coezive, când există posibilitatea ca fundul săpăturii să se umfle după excavare, efortul unitar mediu pe talpa fundației se acceptă p net = p ef fără a condidera efectul de descărcare al greutății pământului excavat. În acest caz, pentru calculul tasărilor în domeniul de presiuni p ef < γ D, se pot utiliza valorile modulului de deformație liniară la descărcare. (3) Pământul situat sub nivelul tălpii de fundare se împarte în straturi elementare, până la adâncimea corespunzătoare limitei inferioare a zonei active; fiecare strat elementar se constituie din pământ omogen și trebuie să aibă grosimea mai mica decât 0, 4 B. (4) Pe verticala centrului fundației, la limitele de separație ale straturilor elementare, se calculează eforturile unitare verticale datorate presiunii nete transmise de talpa fundației: σ z = α 0 p net σ z tensiunea normală verticală la adâncimea z; α 0 coeficientul de distribuție al tensiunilor normale verticale, în centrul fundației, pentru presiuni uniform distribuite, dat în tabelul A4-12, în funcție de L/B și z/b; L lungimea bazei fundației; B lățimea bazei fundației; z adâncimea planului de separație al stratului elementar față de nivelul bazei fundației. Tabel A4-12. Valorile coeficientului de distribuție al tensiunilor normale verticale α 0, pentru puncte aflate sub centrul fundației z/b Raportul laturilor L/B 1,0 1,1 1,2 1,4 1,6 0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,1 0,994 0,995 0,995 0,996 0,996 0,2 0,960 0,965 0,968 0,972 0,974 0,3 0,892 0,902 0,910 0,920 0,926 0,4 0,800 0,817 0,830 0,848 0,859 0,5 0,701 0,723 0,740 0,766 0,782 0,6 0,606 0,631 0,651 0,682 0,703 0,7 0,522 0,547 0,569 0,603 0,628 0,8 0,449 0,474 0,496 0,532 0,558 0,9 0,388 0,412 0,433 0,469 0,496 1,0 0,336 0,359 0,379 0,414 0,441 1,2 0,257 0,276 0,294 0,325 0,352 1,4 0,201 0,217 0,232 0,260 0,284 1,6 0,160 0,174 0,187 0,210 0,232 1,8 0,131 0,142 0,153 0,173 0,192 2,0 0,108 0,118 0,127 0,145 0,161 2,5 0,072 0,078 0,085 0,097 0,109 3,0 0,051 0,056 0,060 0,070 0,078 3,5 0,038 0,041 0,045 0,052 0,059 4,0 0,029 0,032 0,035 0,040 0,046 5,0 0,019 0,021 0,022 0,026 0,030 6,0 0,013 0,014 0,016 0,018 0,021 7,0 0,010 0,011 0,012 0,013 0,015 (5) Zona activă în cuprinsul căreia se calculează tasarea straturilor se limitează la adâncimea z 0 sub talpa fundației la care valoarea tensiunii normale verticale σ z devine mai mică sau egală cu 20% din presiunea geologică σ gz la adâncimea respectivă: σ z 0, 2 σ gz În situația în care limita inferioară a zonei active rezultă în cuprinsul unui strat având modulul de deformație liniară mult mai redus decât al straturilor superioare, sau având E s 5.000 kpa, adâncimea z 0 se majorează prin introducerea acestui strat, sau până la îndeplinirea condiției: σ z 0, 1 σ gz În cazul în care în cuprinsul zonei active stabilită apare un strat practic incompresibil (E s > 100.000 kpa) și există siguranța că în cuprinsul acestuia, până la limita zonei active, nu apar orizonturi mai compresibile, adâncimea zonei active se limitează la suprafața acestui strat. Tasarea absolută posibilă a fundației se calculează: n s = 10 3 β σ zi med h i [mm] 1 s tasarea absolută probabilă a fundației; β = 0, 8 coeficient de corecție; med tensiunea normală verticală medie în stratul σ zi elementar i; σ zi E si med = σ sup zi + inf σzi [kpa] 2 55
sup σ zi, inf σzi tensiunea normală verticală la limita superioară, respectiv limita inferioară a stratului elementar i; h i grosimea stratului elementar i [m]; E si modulul de deformație liniară al stratului elementar i, kpa; n numărul de straturi elementare cuprinse în limita zonei active. Nota 1 Pentru fundațiile de formă specială în plan, la care distribuția presiunilor pe talpă se admite să se considere uniformă, tensiunile σ z la limitele straturilor elementare se pot determina folosind metoda punctelor de colț; Nota 2 Pentru distribuții de presiuni pe talpă diferite de cea uniformă, calculul tensiunilor σ z se efectuează cu metode corespunzătoare. Parametrii geotehnici de compresibilitate ale structurilor de pământ care intervin în calculul deformațiilor posibile ale terenului de fundare sunt: - Modulul de deformație liniară, E s ; - Coeficientul de contracție transversală (coeficientul lui Poisson), ν s. Parametrii geotehnici de compresibilitate se obțin prin: - Încercări pe teren - Încercări în laborator - Calcul invers - Utilizarea unor valori orientative În lipsa încercărilor de teren, pentru calculul deformațiilor în faze preliminare de proiectare a construcțiilor speciale, CS, cât și pentru calculele definitive ale construcțiilor obișnuite, CO, se admite utilizarea modulului de deformație edometric, E oed. Modulul de deformație liniară se calculează pe baza valorilor modulului edometric: E s = E oed M 0 E oed valoarea modulului de deformație edometric, determinată în intervalul de eforturi cuprins între efortul geologic corespunzător adâncimii de recoltare a probei, σ gz și efortul unitar vertical total la aceeași adâncime, σ gz + σ z ; M 0 coeficient de corecție pentru trecerea de la modulul de deformație edometric la modului de deformație liniară; valoarea coeficientului M 0 se determină experimental sau se pot adopta valorile orientative indicate în Tabelul A4-13. Pentru pământuri prăfoase și argiloase având I C < 0,5 sau e > 1,10 se acceptă M 0 = 1 dacă nu se dispune de date experimentale. Tabel A4-13. Valorile coeficientului de corecție M 0 pentru trecerea de la modulul de deformație edometric la modului de deformație liniară Denumirea pământurilor I C Indicele porilor, e 0,41-0,60 0,61-0,80 0,81-1,00 1,01-1,10 Nisipuri - 1,0 1,0 - - Nisip argilos, praf nisipos, argilă nisipoasă 0,00 1,00 1,60 1,30 1,00 - Praf, praf argilos, argilă 0,76 1,00 2,30 1,70 1,30 1,10 prăfoasă 0,50 0,75 1,90 1,50 1,20 1,00 Argilă, argilă grasă 0,76 1,00 1,80 1,50 1,30 1,20 0,50 0,75 1,50 1,30 1,10 1,00 În lipsa datelor din teren și/sau de laborator, la calculul deformațiilor pentru predimensionare se admite utilizarea valorilor orientative date în tabelul A4-14. Tabel A4-14. Valori orientative ale modulului de deformație liniară Pământuri necoezive Pământuri coezive având S r 0,8 și maximum 5% materii organice Caracterizarea pământurilor Indicele porilor Originea Compoziția 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05 I granulometrică C Valori orientative ale modulului E s [kpa] Nisipuri cu pietriș 50 000 40 000 30 000 - - - - Nisipuri fine 48 000 38 000 28 000 18 000 - - - Nisipuri prăfoase 39 000 28 000 18 000 11 000 - - - Praf nisipos 0,25 1,00 32 000 24 000 16 000 10 000 7 000 - - Aluviale, Praf, praf argilos, argilă 0,75 1,00 34 000 27 000 22 000 17 000 14 000 11 000 - deluviale, prăfoasă, argilă nisipoasă 0,50 0,75 32 000 25 000 19 000 14 000 11 000 8 000 - lacustre 0,75 1,00-28 000 24 000 21 000 18 000 15 000 12 000 Argilă, argilă grasă 0,50 0,75 - - 21 000 18 000 15 000 12 000 9 000 Praf nisipos 0,25 1,00 33 000 24 000 17 000 11 000 7 000 - - Fluvioglaciare Praf, praf argilos, argilă 0,75 1,00 40 000 33 000 27 000 21 000 - - - prăfoasă, argilă nisipoasă 0,50 0,75 35 000 28 000 22 000 17 000 14 000 - - În lipsa unor valori obținute experimentale, se pot adopta valorile indicate în tabelul A4-13 Tabel A4-15. Valori orientative ale coeficientului de contracție transversală (coeficientul lui Poisson) Denumirea pământurilor ν s Bolovănișuri și pietrișuri 0,27 Nisipuri (inclusiv nisipuri prăfoase și nisipuri argiloase) 0,30 Praf, praf argilos, argilă nisipoasă, argilă prăfoasă 0,35 Argilă, argilă grasă 0,42 56
ANEXA 4.8 Recomandări privind armarea fundațiilor 1. Barele Φ 3 reazemă direct pe partea superioară a fundației, fără a mai fi necesare cârlige. 2. L 1 este lungimea de suprapunere a barelor Φ 3. 3. Diametrul mustăților este egal cu diametrul barelor Φ 3. L 4 trebuie să fie l bd, dar lungimea l bd este definită în EC2 pentru cazul cel mai defavorabil. În acest caz acoperirea pentru barele Φ 3 este foarte mare. Vezi (12), p. 69. O valoare sigură este l bd = 2 3 l bd. Dacă L 4 < 2 3 l bd, adesea o soluție mai potrivită decât creșterea grosimii fundației este să se folosească două bare de ancoraj pentru fiecare bară Φ 3 din stâlp. Suma ariilor secțiunilor celor două bare trebuie să nu fie mai mică de aria secțiunii barelor Φ 3, dar diametrul lor trebuie să fie astfel încât 2 3 l bd < L 4, l bd este lungimea de ancoraj. Detaliul de execuție este cel de la punctul (a). Această regulă poate fi aplicată ori acoperirea este 10Φ dar nu sub 10cm. 4. r 1 = 7,5 cm dacă betonul din fundații este turnat direct pe pământ. 5. r 2 = 2,5 cm dar nu mai mic de Φ 4. 7. Lungimea L 3 trebuie să fie suficientă pentru a lega barele de ancoraj Φ 3 de etrierii Φ 5. (Nu trebuie să fie mai puțin de 2s, s este distanța dintre barele Φ 5 ) 8. Etrierii mustăților au rol doar de a menține pe poziție carcasa mustăților în timpul betonării fundației. Etrierii mustăților nu sunt aceiași ca cei din stâlp. 57