c o l e c i a
Autorii aduc mulumiri speciale Societii de tiine Matematice din România pentru sprijinul acordat. Redactare: Ramona Rossall Tehnoredactare: Iuliana Ene Pregtire de tipar: Marius Badea Design copert: Delia Gheorghe Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a României Matematic : Olimpiade i concursuri colare : clasele IV-VI : 2017-2018 / Gheorghe Ciniceanu (coord.), Emilia-tefania Rducan, Gabriela Roxana Bondoc,... - Piteti : Paralela 45, 2018 ISBN 978-973-47-2828-2 I. Ciniceanu, Gheorghe II. Rducan, Emilia tefania III. Bondoc, Gabriela Roxana 51 Copyright Editura Paralela 45, 2018 Prezenta lucrare folosete denumiri ce constituie mrci înregistrate, iar coninutul este protejat de legislaia privind dreptul de proprietate intelectual.
GHEORGHE CINICEANU (coordonator) EMILIA-TEFANIA RDUCAN, CARMEN-VICTORIA CHIRFOT, GABRIELA ROXANA BONDOC, MARIANA DRAGA-TTUCU, VLAD LUNGU, ELENA RÎMNICEANU, DANIEL STRETCU, TOMI-CONSTANTIN VASILE matematic olimpiade i concursuri colare clasele IV-VI Editura Paralela 45 2017-2018
llfov clasa a IV-a ETAPA LOCAL 4.O.1. a a 4.O.2. 4.O.3. 4.O.4. Subiectul I CONCURSURI INTERJUDEENE Euxin Math, Constana, 13 mai 2017 4.C.1. 4.C.2. 4.C.3. b 5
4.C.4. 4.C.5. 4.C.6. Subiectul II 4.C.7. 4.C.8. 4.C.9. 6 4.C.10. 4.C.11. 4.C.12. Subiectul III 4.C.13. 4.C.14. Laureniu Panaitopol, Giurgiu, 13-14 mai 2017 4.C.15. xx 4.C.16. N N N 4.C.17. Pavel Rîncu, Gazeta Matematic nr. 2/2017
Concurs de selecie Centrul Judeean de Excelen Dolj, Craiova, 23 septembrie 2017 4.C.18. a 4.C.19. A A A A 4.C.20. 4.C.21. Cristian S. Calude, Galai, 21 octombrie 2017 4.C.22. 4.C.23. 4.C.24. a b a + b = a 4.C.25. a 4.C.26. 4.C.27. 7
52 Alba clasa a VI-a ETAPA LOCAL a a+ a+ a+ 6.O.1.A a aa aa 6.O.2.A n n a+ b+ c+ d + + + + = + + + a+ b+ c+ d + a+ b+ c+ d + Gazeta Matematic nr. 5/2017 (enun modificat) 6.O.3.ABCDEBCABD AD ACDE E AD AE BC ABCE 6.O.4. AOB OR OR OR OV OV OV OR OR OR AOB OV OV OV AOB Arad 6.O.5. xyz xy z xy xyxyyx 6.O.6.pp p a a
6.O.7.A A A n d A A A A A A A n A n n A A p A A p MA A NA A MN 6.O.8. AOB OA OB OXOAOYOBOEXOBOYXOE OABOEAOB Arge 6.O.9.Romania a scris pe tabl toate numerele naturale pân la 500, inclusiv. Apoi, în ordine, pe rând, cu colegii ei au efectuat urmtorul pas: au ieit la tabl, au ters de pe tabl ase dintre numerele scrise i, în locul unui numr ters, au scris suma tuturor numerelor terse. Jocul s-a terminat când pe tabl au rmas mai puin de ase numere. Ligia Surugiu 6.O.10. A A A Drago Petric i Cosmin Manea 6.O.11.ΔABCAB ACA M BCN AB BM ABBN CM ΔAMN AB AC abc aa + ACMAN Daniel Codeci 6.O.12.d OABCDEFOA ABBACCADDBEEFDE OECD AC BC AB BF + + > BE CD AD AF Anioara Gheorghe (prelucrare Olimpiada Local Iai, 2014) 53
CONCURSURI INTERJUDEENE Grigore Moisil, Zalu, 31 martie 2 aprilie 2017 6.C.1.abd a b ada bdb a b abda b dda b db d d da b d db d d {}da b b b a b ba a ab ba a ab ba a ab ba a a ab da b b a b b b a b b a a a b ba a ada b b a b b b babaabab a b b a akk ab kk 6.C.2.PEFΔABCBCA BCE ΔBCF CF BPBP CP PFCFAB ABCP AB BC ΔBCPECP ΔABCΔECPAB PCBACECP AC ECΔAEC ΔABC ΔCPEEP BC AB PCΔEPC ECPCE EPC EP CFEPΔCEFΔCEF CFECF CEF EF EC 6.C.3. x 6.C.4. n nn+ n ( ) ( ) ( ) Euclid, Iai, 12 mai 2017 SUBIECT INDIVIDUAL 170 6.C.5. + + + + + + + x
clasa a IV-a CUPRINS enunuri soluii Etapa local... 5... 93 Concursuri interjudeene... 5... 93 clasa a V-a Etapa local... 16... 101 Etapa judeean i a municipiului Bucureti... 34... 122 Etapa naional 2017, Timioara... 34... 123 Etapa naional 2018, Negreti-Oa... 35... 124 Concursuri interjudeene... 36... 125 clasa a VI-a Etapa local... 52... 139 Etapa judeean i a municipiului Bucureti... 74... 167 Etapa naional 2017, Timioara... 74... 168 Etapa naional 2018, Negreti-Oa... 75... 169 Concursuri interjudeene... 75... 170 189