Referat NOȚIUNILE ȘTIINȚEI II Prof. BADEA OVIDIU 1

Referat NOȚIUNILE ȘTIINȚEI II Prof. BADEA OVIDIU 1

1. Teoria ideilor Bertrand Russell descrie astfel teoria ideilor în Istoria filozofiei occidentale : Există însă în doctrina lui Platon ceva de mare importanță, care nu se găsește la predecesori, și anume teoria ideilor sau a formelor. Această teorie este în parte logică, în parte metafizică. Partea logică are de-a face cu semnificația termenilor generali. Există numeroase animale individuale despre care putem spune adevărat, aceasta este o pisică. Ce înțelegem prin cuvântul pisică? Evident, ceva diferit de fiecare pisică individuală. Un animal, s-ar părea, este pisică pentru că participă la o natură generală comună tuturor pisicilor. Limbajul nu se poate dispensa de cuvinte generale precum pisică, iar cuvintele de acest fel nu sunt, de bună seamă, lipsite de înțeles. Dar dacă cuvântul pisică înseamnă ceva, el înseamnă ceva ce nu este cutare pisică sau cutare alta, ci un fel de calitate universală de a fi pisică. Această calitate nu se naște atunci când se naște o pisică particulară și nu moare odată cu aceasta. De fapt ea nu are o localizare în spațiu sau în timp; este eternă. Aceasta este componenta logică a doctrinei. Argumentele în favoarea ei, fie că sunt valabile sau nu, sunt în orice caz puternice și cu totul independente de partea metafizică a doctrinei. Conform părții metafizice a doctrinei, cuvântul pisică desemnează o anumită pisică ideală, Pisica creată de Zeu și unică. Pisicile individuale participă la natura Pisicii, însă mai mult sau mai puțin imperfect; numai datorită acestei imperfecțiuni pot exista o pluralitate de pisici. Pisica cu P mare este reală, pisicile individuale sunt doar aparente. Platon explică în acest loc că ori de câte ori un număr de indivizi au un nume comun, ei au și o idee sau formă comună. De exemplu, deși există numeroase paturi, există o unică idee sau formă de pat. Întocmai cum imaginea în oglindă a unui pat este doar aparentă și nu reală, tot așa diversele paturi individuale sunt ireale, fiind doar copii ale respectivei idei, care este singurul pat real și făcut de Zeu. Cu privire la acest unic pat făcut de Zeu există cunoaștere, pe când privitor la multiplele paturi făcute de tâmplari nu poate exista decât opinie. Filozoful, în calitatea sa de filozof, va fi interesat numai de unicul pat ideal, nu și de numeroasele paturi care se găsesc în lumea sensibilă. El va manifesta o anumită indiferență față de lucrurile de rând pământești [ ]. Viziunea lui Platon, în care el avea deplină încredere în timpul în care scria Republica, se vădește a avea în cele din urmă nevoie, pentru a fi comunicată cititorului, de ajutorul unei parabole, parabola peșterii. Acesta este însă condus spre ea prin câteva discuții preliminare, menite a-l face să înțeleagă necesitatea lumii ideilor. Întâi de toate, lumea inteligibilă este deosebită de cea sensibilă; apoi facultatea intelectivă și percepția senzorială sunt împărțite, fiecare, în două genuri. Cele două genuri ale percepției le putem 2

lăsa aici deoparte; cele două genuri ale facultății intelective sunt numite rațiune și intelect. Dintre acestea, rațiunea este facultatea superioară; ea are drept obiect ideile pure iar metoda sa este dialectica. Intelectul este modalitatea de cunoaștere utilizată în matematică; ea este inferioară rațiunii prin faptul că se servește de ipoteze (postulate) a căror valabilitate nu o poate examina. În geometrie, de pildă, spunem: Fie ABC un triunghi dreptunghic. Ar fi ciudat să ne întrebăm dacă într-adevăr este un triunghi dreptunghic, cu toate că, dacă e vorba de o figură, pe care am desenat-o, putem fi siguri că nu e, pentru că nu avem cum să trasăm linii absolut drepte. În consecință, matematica nu ne poate spune niciodată ce este, ci doar ce ar fi dacă... În lumea sensibilă nu există linii drepte; așadar, pentru ca matematica să aibă nu doar un adevăr ipotetic, trebuie să găsim dovezi privind existența de linii drepte suprasensibile într-o lume suprasensibilă. Lucrul acesta nu poate fi făcut cu ajutorul intelectului, dar, potrivit lui Platon, poate fi făcut cu ajutorul rațiunii, care arată că în cer există un triunghi dreptunghic despre care propozițiile geometriei pot fi enunțate în chip categoric și nu doar ipotetic. În acest punct se ivește o dificultate ce pare să-i fi scăpat din vedere lui Platon, dar a devenit evidentă filozofilor idealiști moderni. Am văzut că zeul a făcut un unic pat și ar fi firesc să presupunem că a făcut, tot așa o unică linie dreaptă. Dacă însă există un triunghi ceresc, Zeul trebuia să fi făcut trei linii drepte. Obiectele geometriei, deși ideale, există cu necesitate în mai multe exemplare; avem nevoie de posibilitatea a două cercuri intersectate etc. Aceasta ne sugerează că, potrivit teoriei lui Platon, geometria nu are acces la adevărul ultim și că trebuie taxată ca făcând parte din studiul aparenței. Aici însă vom trece cu vederea această consecință. Platon caută să explice deosebirea dintre viziunea intelectuală clară și viziunea confuză, proprie percepției senzoriale, folosind o analogie din simțul văzului. Văzul spune el, diferă de celelalte simțuri prin aceea că presupune nu doar ochiul și obiectul, ci și lumina. Vedem clar obiectele care sunt luminate de soare; în amurg vedem confuz, iar în întuneric nu vedem deloc. Or, lumea ideilor este ceea ce vedem când obiectul e iluminat de soare, pe când lumea lucrurilor pieritoare e o lume crepusculară confuză. Ochiul e comparat cu sufletul, iar soarele, ca izvor de lumină, cu adevărul, sau binele. Sufletul e aidoma ochiului: când ar străluci adevărul și ceea-ce-este, el se va bizui pe acestea; el gândește și le cunoaște și e vădit că are inteligență. Dar când ar privi către lumina amestecată cu întuneric, către ceea ce se naște și piere, atunci el va opina și va bâjbâi, va fi când de o părere când de alta și va părea lipsit de inteligență. [ ] Ceea ce oferă adevărul pentru obiectele de cunoscut și putința de a cunoaște pentru cunoscător este ideea Binelui. Gândește-te la ea ca fiind cauza cunoașterii. Doctrina platoniciană a ideilor cuprinde un număr de erori evidente. Dar în ciuda acestora, ea marchează un important pas înainte în filozofie, pentru că este cea dintâi teorie care pune accent pe problema universalelor, problemă ce sub diverse forme, persistă până în ziua de astăzi. [ ]... nu ne putem exprima într-un limbaj alcătuit numai din nume proprii, ci este necesar să dispunem și 3

de cuvinte generale precum om, câine, pisică ; sau dacă nu de acestea, atunci de cuvinte relaționale precum asemănător, înainte de etc. astfel de cuvinte nu sunt sunete fără de înțeles, or, e greu de văzut în ce chip pot ele să aibă înțeles dacă lumea ar consta exclusiv din lucruri particulare, cum sunt cele desemnate prin nume proprii. (B. Russell, Istoria filozofiei occidentale, vol. I, pag. 141-145.) 2. Descoperire sau invenție Deosebirea dintre descoperire și invenție este ușor de înțeles și lucrurile sunt destul de clare, de obicei. Astfel, În limbajul de zi cu zi, distincția dintre invenție și descoperire are uneori limpezimea cristalului, alteori e ceva mai vagă. Nimeni n-ar spune că Shakespeare l-a descoperit pe Hamlet sau că Madame Curie a inventat radiumul scrie Mario Livio în lucrarea sa Este Dumnezeu matematician? (pag. 257). Mergând în această direcție, descoperirile din științele naturii nu par a fi invenții. Lucrurile devin însă neclare în privința matematicii. Unii filozofi consideră că matematica este descoperire. Ei sunt adepți ai platonismului. Platon descrie această perspectivă în Republica: Cred că tu știi că geometrii, aritmeticienii și cei care se îndeletnicesc cu astfel de lucruri, după ce postulează imparul și parul, formele și cele trei feluri de unghiuri, cât și celelalte înrudite cu acestea, potrivit cu fiecare dintre metode, le consideră pe acestea postulate, presupunându-le cunoscute, și nu cred de cuviință să le explice nici lor înșile, nici celorlalți, socotindu-le cu totul evidente. Pornind de la acestea, parcurg tot restul și sfârșesc prin a cădea de acord asupra chestiunii pe care intenționează s-o cerceteze. [ ] Atunci știi că ei se folosesc de figuri vizibile și că discută despre ele, fără însă a raționa asupra lor, ci asupra acelor entități cu care figurile doar seamănă; în vederea pătratului însuși și a diagonalei lui discută, și nu în vederea figurii pe care o desenează [ ] căutând să vadă acele realități [ ], care nu ar putea fi văzute decât prin intermediul rațiunii. (Mario Livio, Este Dumnezeu matematician?, pag. 47). Mario Livio explică ce este Platonismul: Platonismul, în sensul său cel mai larg, presupune existența unor realități eterne și imuabile, complet independente de lumea perisabilă percepută de simțurile noastre. Potrivit platonismului, existența reală a obiectelor matematice este un fapt obiectiv în aceeași măsură ca și existența universului însuși. Nu doar numerele naturale cercurile și pătratele există, ci și numerele imaginare, funcțiile, fractalii, geometriile neeuclidiene și șirurile infinite, precum și o mulțime de teoreme legate de acestea. Pe scurt, orice noțiune matematică sau afirmație obiectiv adevărată formulată sau imaginată vreodată, și o infinitate de noțiuni și afirmații încă nedescoperite sunt entități absolute, sau universale, care nu pot fi nici create, nici distruse. Ele există independent de 4

cunoașterea noastră asupra lor. Evident aceste obiecte nu sunt obiecte fizice ele sălășluiesc într-o lume autonomă a esențelor atemporale. Platonismul îi consideră pe matematicieni exploratori ai unor ținuturi străine; ei pot doar descoperi, nu și inventa adevărurile matematice. Așa cum America se afla la locul ei înainte de a fi descoperită de Columb, teoremele matematice existau în lumea platoniciană înainte ca babilonienii să fi început să studieze matematica. Pentru Platon singurele lucruri care există cu adevărat și pe deplin sunt acele forme și idei abstracte ale matematicii, din moment ce numai în matematică, susține el, putem dobândi o cunoaștere absolută și sigură. (Mario Livio, Este Dumnezeu matematician?, pag. 48). Există și părerea că obiectele matematice există doar în mintea oamenilor, sunt imaginate. Iată câteva păreri pro și contra existenței obiectelor matematice: Opinia lui G. H. Hardy din Apologia unui matematician: Pentru mine, și presupun că pentru majoritatea matematicienilor, există o altă realitate, pe care o voi numi realitate matematică, dar nici matematicienii și nici filozofii nu pot cădea de acord asupra acestei realități matematice. Unii cred că e mentală și că într-un anume sens noi o construim, alții că e în afara noastră și independentă de noi. Ca să explici convingător realitatea matematică ar fi trebuit să fi rezolvat deja foarte multe dintre cele mai dificile probleme ale metafizicii. Dacă ai putea include și realitatea fizică în această explicație înseamnă că le-ai rezolvat pe toate. [ ] Cred că realitatea matematică se află în afara noastră, că rostul nostru este s-o descoperim și s-o observăm, iar teoremele pe care le demonstrăm și pe care le prezentăm grandilocvent drept creațiile noastre sunt pur și simplu notele pe care le luăm după observațiile noastre. Această perspectivă a fost susținută, sub o formă sau alta, de mulți filozofi celebri de la Platon încoace, iar eu voi folosi limbajul firesc pentru un om care o împărtășește. Matematicienii Edward Kasner (1878-1966) și James Newman (1907-1966) susțin exact părerea opusă, în Matematică și imaginație: Nu e surprinzător că matematica se bucură de un prestigiu de neegalat de vreun alt elan al gândirii orientate spre o țintă. Ea a făcut cu putință atâtea progrese în știință, e indispensabilă în domeniul practic, și în același timp e capodopera purei abstracțiuni, încât recunoașterea superiorității sale printre realizările intelectuale umane e cât se poate de firească. În pofida superiorității sale, prima prețuire reală a matematicii a avut loc abia recent, cu ocazia apariției geometriei neeuclidiene în patru dimensiuni. Nu vrem să spunem prin asta că progresele făcute de calculul infinitezimal, teoria probabilităților, aritmetica infinitului topologia și alte subiecte despre care am vorbit trebuie minimalizate. [ ] Și totuși, niciunul nu a contribuit la introspecția matematică, la cunoașterea relațiilor părților matematicii între ele și cu întregul în aceeași măsură ca ereziile neeuclidiene. 5

Ca rezultat al spiritului critic curajos adus de aceste erezii, am depășit ideea că adevărurile matematice au o existență independentă și aparte față de mintea noastră. E chiar ciudat că o asemenea idee a putut exista vreodată. Și totuși asta credeau Pitagora și Descartes, împreună cu sutele de alți mari matematicieni, înainte de secolul al XIX-lea. Astăzi matematica s-a dezlegat, și-a azvârlit lanțurile. Oricare i-ar fi esența, ne dăm seama că e la fel de liberă ca spiritul, la fel de neînfrânată ca imaginația. Geometria neeuclidiană este dovada că matematica, spre deosebire de muzica sferelor, este creată de mâna omului, supusă doar limitărilor impuse de legile gândirii. (Mario Livio, Este Dumnezeu matematician?, pag. 249-250) * Un domeniu în care aparent se fac doar descoperiri și nu se inventează nimic este astronomia. Să luăm ca exemplu descoperirea lunilor lui Jupiter. Conform filmului documentar Jupiter are luni de pe DVD-ul 100 cele mai mari descoperiri [din] astronomie, de la Discovery channel, (min. 8:36) în anul 1609, fascinat de noua invenție - telescopul, Galileo Galilei și-a construit unul și l-a îndreptat către cer. El a văzut printre alte lucruri noi, importante pentru astronomie, un grup de 4 stele mici în jurul planetei Jupiter. În manuscrisul primei săptămâni de observații se poate constata cum ajunge treptat la concluzia că cele 4 stele erau patru luni care orbitau planeta Jupiter. Profesorul Owen Gingerich spune că Galileo Galilei a inventat sateliții, pentru că, deși ei erau acolo, el a inventat ideea că se mișcau în jurul planetei. S-a obținut astfel o dovadă pentru teoria lui Copernic, deoarece, dacă lunile orbitau planeta Jupiter, atunci Pământul putea orbita Soarele. Este știut că pe vremea aceea se credea că Pământul este nemișcat și se află în centrul universului și toate corpurile cerești se rotesc în jurul lui. Aceasta era teoria oficială prezentată de Biserica Catolică, iar aceasta pedepsea pe oricine se afla în zona sa de influență și susținea o altă variantă. După cum am văzut mai înainte, observațiile au dus la apariția noțiunii de satelit și la acceptarea unei noi teorii. Să vedem acum cum a apărut noțiunea de presiune atmosferică. Tradiția aristotelică și Descartes presupuneau că natura are oroare de vid. Torricelli, discipol al lui Galilei, realizase o experiență cu un tub plin cu mercur introdus într-un recipient plin și el cu același material, or coloana de mercur a coborât în tub lăsând un spațiu aparent vid. Pascal a demonstrat că spațiul liber de la capătul tubului era într-adevăr vid. Rămânea totuși de descoperit cauza acestui vid. Galilei, admițând prezența vidului, a propus un compromis: natura are oroare limitată de vid, proporțională cu densitatea lichidului în cauză. Dimpotrivă, Torricelli emite ipoteza conform căreia greutatea aerului este cea care determină înălțimea coloanei de mercur. 6

Pascal a descoperit mijlocul prin care să afle adevărul: refacerea experienței la altitudini diferite. Dacă explicația lui Galilei se adeverea, nivelul coloanei de mercur nu putea varia; dacă Torricelli avea dreptate, nivelul de mercur trebuia să varieze deoarece aerul are o greutate mai mică la o altitudine mai mare. Experiența făcută pe 19 septembrie 1648 la Puy-de-Dȏme [în Franța], a permis să se constate scăderea coloanei de mercur cu creșterea altitudinii. Rolul greutății aerului era dovedit. Marie-Dominique Popelard, Denis Vernant, Marile curente în filozofia științei, Institulul European, pag. 10 Bibliografie 1. Bertrand Russell, Istoria filozofiei occidentale, vol. I, Ed. Humanitas, București, 2005. 2. Mario Livio, Este Dumnezeu matematician?, Ed. Humanitas, București, 2009. 3. Discovery CHANNEL, 100 cele mai mari descoperiri în astronomie, Thinkfilm, 2004. 4. Marie-Dominique Popelard, Denis Vernant, Marile curente în filozofia științelor, Institutul European, Iași, 1999. 7