Microsoft Word - lucRARE_final.doc

niversitatea Tehnică de Construcții Bucureşti Facultatea de Instalații Catedra de Electrotehnică Ing. Robert PÉCSI CONTRIBȚII LA STDIL METODELOR DE REPARTIZARE SIMETRICĂ A SARCINILOR MONOFAZATE PE CELE TREI FAZE DE ALIMENTARE ALE REȚELEI Teză de doctorat Conducător ştiinţific: Prof. dr. ing. Ovidiu CENTEA Bucureşti 006

Mulțumiri Doresc să adresez alese mulțumiri tuturor celor care au ajutat la formarea mea ca om şi ca cercetător, formare care a permis ca azi să pot prezenta această lucrare. Mulțumesc domnului profesor dr. ing. Ovidiu Centea pentru îndrumarea şi susținerea oferite cu generozitate pe tot parcursul anilor de studiu doctoral. Mulțumesc domnului profesor dr. ing. Răzvan Măgureanu şi domnului Şef de lucrări dr. ing. Valeriu Bostan din cadrul laboratorului de Acționări şi Maşini Electrice Speciale al Facultății de Inginerie Electrică PB pentru ajutorul şi îndrumarea oferite la finalizarea tezei şi la realizarea simulării dispozitivului de simetrizare, precum şi a măsurărilor experimentale. Mulțumesc colegilor din catedra de Electrotehnică şi Automatizări a Facultății de Instalații TCB pentru ajutorul pe care erau dispuşi să îl ofere ori de câte ori era nevoie, pentru înțelegerea de care am beneficiat în aceste perioade de focalizare asupra finalizării şi redactării tezei. Mulțumesc tuturor celor dragi şi apropiați, care prin dragostea, înțelegerea şi blândețea lor m-au sprijinit în această muncă. /80

CPRINS. INTRODCERE 4. PRINCIPALELE CAZE ALE APARIŢIEI REGIMRILOR DEZECHILIBRATE ÎN REŢELELE ELECTRICE TRIFAZATE 9.. Consumatorii de mică şi medie putere 9.. Consumatorii monofazaţi de mare putere 0... Cuptoare electrice cu inducţie 0... Tracţiunea electrică 8... Instalaţiile de sudare. CONSECINŢELE REGIMRILOR DEZECHILIBRATE ÎN REŢELELE ELECTRICE TRIFAZATE.. Evaluarea pierderilor de putere într-un caz particular de receptor trifazat dezechilibrat.. Conservarea şi circulaţia puterilor în reţelele trifazate dezechilibrate 4.. Alte consecinţe ale regimurilor dezechilibrate din reţelele electrice trifazate 9 4. METODE TILIZATE PENTR DISTRIBIREA ECHILIBRATĂ A PTERII 4 PE CELE TREI FAZE ALE REŢELEI ELECTRICE 4.. Metode de conversie a energiei electrice trifazate în energie electrică monofazată 4 4... Generalităţi 4 4... Conversia statică electromagnetică 44 4... Conversia statică electronică 58 4..4. Convertoarele trimonofazate rotative 70 4.. Metode propuse până în prezent pentru compensarea dezechilibrelor de pe reţeaua 76 electrică trifazată 5. CONTRIBŢII PERSONALE LA STDIL METODELOR DE DISTRIBIRE 78 ECHILIBRATĂ A SARCINILOR MONOFAZATE PE CELE TREI FAZE ALE REŢELEI ELECTRICE 5.. Echipament de distribuire prin comutare între faze a sarcinilor electrice de mică şi 78 medie putere 5.. Îmbunătăţirea aplicabilităţii metodei lui Steinmetz 80 5.. Dispozitivul de compensare cu schimb de putere interfazic 8 5... Prezentarea metodei 8 5... Elemente de dimensionare şi proiectare a dispozitivului de compensare 88 5... Controlul dispozitivului de compensare a dezechilibrelor 94 5..4. Simularea dispozitivului de simetrizare 94 5..5. Extinderea dispozitivului de compensare la sarcini trifazate cu conductor de nul 7 5..6. Efectul dispozitivului de compensare a dezechilibrelor asupra factorului de putere 5..7. Efectul dispozitivului de compensare asupra curenţilor de reţea în cazul regimurilor nesinusoidale 5..8. Verificarea experimentală a metodei propuse pentru simetrizarea reţelei trifazate 4 5..9. Considerente economice 47 5..0 Concluzii 50 Anexe Anexa Aplicaţia software de modelare a funcţiei de transfer a blocului de comandă 5 a dispozitivului de compensare pentru sarcini fără conductor de nul Anexa - Aplicaţia software de modelare a funcţiei de transfer a blocului de comandă 6 a dispozitivului de compensare pentru sarcini cu conductor de nul Anexa - Subrutina de calcul a valorilor efective reale ale semnalelor nesinusoidale 7 şi a amplitudinilor modelelor sinusoidale echivalente Bibliografie 7 /80

4/80 CAPITOLL INTRODCERE n ansamblu format din m circuite electrice monofazate supuse la bornele de intrare la m tensiuni electromotoare de aceeaşi frecvenţă se numeşte reţea electrică polifazată. Dacă valorile efective (respectiv amplitudinile) ale celor m tensiuni de la bornele de intrare ale circuitului polifazat sunt egale şi cele m tensiuni se pot ordona astfel încât între fiecare două tensiuni succesive să existe acelaşi defazaj de m π radiani (adică m o 60 ) atunci acel sistem polifazat de tensiuni se numeşte simetric. Dacă aceste condiţii nu sunt satisfăcute, atunci sistemul de tensiuni este nesimetric. Valorile momentane ale unui sistem de tensiuni polifazat simetric se pot exprima în felul următor: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m m t m m t t u m t m t t u m t m t t u t t t u m π ω π ω π ω π ω π ω π ω ω ω sin sin... 4 sin 4 sin sin sin sin sin max max max max. (.) In ecuaţiile de mai sus, max reprezintă amplitudinea comună a tensiunilor componente ale sistemului, valoarea lor efectivă, iar ω pulsaţia acestora. Imaginile în complex ale acestor tensiuni se pot scrie: ( ) ( ) sin cos... 4 sin 4 cos sin cos π π π π π π m j m j j m. (.) Dacă se notează cu m a a a,...,, cele m rădăcini complexe de ordin m ale unităţii, se poate demonstra că tensiunile sistemului polifazat simetric se pot scrie sub forma:, a k k pentru, k,, m... (.) iar suma acestor imagini complexe este nulă:

( a + a + a +... + a ) 0 + + +... + m m. (.4) Sistemele polifazate (şi în particular cele trifazate) de alimentare cu energie electrică au fost concepute pentru a funcţiona în regimuri simetrice şi echilibrate. În astfel de regimuri, atât generatoarele, receptoarele, cât şi liniile care le leagă sunt distribuite echilibrat pe fazele sistemului, astfel ca parametrii lor de circuit pe fiecare fază să fie egali. În condiţii de echilibru, gestiunea puterilor şi a energiilor, ameliorarea factorului de putere se fac la fel ca în regim monofazat, o reţea polifazată echilibrată fiind de fapt o multiplicare interconectată ingenioasă a unei reţele monofazate. Regimul de lucru echilibrat al unui sistem polifazat este consecinţa prezenţei unor consumatori cu impedanţe egale pe fiecare dintre fazele sistemului, sau, cu alte cuvinte, a încărcării uniforme a celor trei faze. Dacă la bornele unui circuit polifazat echilibrat se aplică un sistem de tensiuni polifazat simetric, curenţii care vor fi absorbiţi de circuit pe la bornele de alimentare vor forma tot un sistem polifazat simetric. Figura.. este un exemplu simplu de circuit m-fazat în conexiune stea. Circuitul este echilibrat dacă: Z Z Z... Z m Z. (.5) In acest caz, tensiunea de deplasare a nulului N 0 - a cărei expresie este dată de ecuaţia.6. - este nulă, iar sistemul polifazat de curenţi se poate scrie sub forma exprimată în ecuaţia.7. m + +... + ( + +... + m ) Z Z Z m Z N 0 0, (.6) Z + Z +... + Z + Z m Z + Z m N 0 N 0 I k k Z k N 0 Z k a k Z a k I, (.7) unde a pentru k,,,... m sunt rădăcinile complexe de ordinul m ai unităţii. k I Z I Z I Z N............... m m I m Zm 0 I N0 ZN0 Figura..: Circuit m-fazat în conexiune stea alimentat de la un sistem m-fazat de tensiuni simetric 5/80

De îndată ce cel puţin unul dintre elementele circuitului se dezechilibrează, adică prezintă parametri de circuit diferiţi pe diferite faze, regimul de lucru devine unul dezechilibrat şi se resimte cu ponderi diferite în întregul sistem. În asemenea regimuri de lucru dezechilibrate, pierderile suplimentare de putere pot fi considerabile aşa cum se va arăta în capitolul - iar funcţionarea receptoarelor legate la reţea are loc la parametri nenominali, ceea ce duce la deteriorarea lor prematură. Receptor polifazat dezechilibrat este orice receptor care nu satisface relaţia.5., gradul de dezechilibru putând fi mai mic sau mai mare. Întrun asemenea caz, tensiunea de deplasare a nulului N 0 nu mai are o valoare nulă, tensiunile de la bornele receptoarelor de pe cele m faze nu mai sunt egale între ele şi cu tensiunea efectivă a reţelei, iar curenţii absorbiţi nu mai formează un sistem polifazat simetric. N 0 0 kn k 0 N 0 k 0 I k a I, (.8) pentru k,,,... m. Sistemele trifazate dezechilibrate se caracterizează prin tensiuni şi/sau curenţi diferiţi pe cele m faze ale receptorului. Acestea au un efect deosebit de dăunător asupra maşinilor electrice alimentate de la respectiva reţea. În funcţie şi de măsura sa, dezechilibrul produce pierderi de putere suplimentare, reducerea duratei de viaţă şi chiar defectarea maşinii. Având în vedere aceste efecte ale regimurilor dezechilibrate, standardele şi recomandările internaţionale de specialitate reglementează nivelul maxim admisibil al dezechilibrelor din reţelele de alimentare cu energie electrică. Este de menţionat şi faptul că, deşi termenii de echilibru şi simetrie sunt foarte clar definiţi, dezechilibrul sarcinii electrice polifazate conduce şi la asimetria tensiunilor de la bornele receptoarelor monofazate componente (a se vedea ecuaţia.8), motiv pentru care de multe ori dezechilibru şi asimetrie sunt termeni utilizaţi pentru a defini aceeaşi problemă. Sistemul polifazat de tensiuni care alimentează reţeaua se presupune apriori simetric (însuşi modul de generare a acestor tensiuni garantează aceasta), aşa că asimetrie devine sinonim cu dezechilibru. Totuşi, autorul prezentei lucrări urmăreşte să folosească termenii de echilibru, dezechilibru, de echilibrare ori de câte ori este vorba de elementele pasive ale reţelei, rezervând termenii de simetrie, asimetrie, simetrizare pentru elementele active. Dezechilibrul din reţeaua electrică polifazată conduce la două fenomene denumite nesimetrie de curent şi nesimetrie de tensiune. Nesimetria de curent are ca efect negativ producerea de încălziri suplimentare în generatoarele centralelor electrice, încălziri care pot duce la reducerea puterii debitate de aceste generatoare. Totodată, sub acţiunea câmpului invers creat de componenta simetrică inversă, unele elemente ale generatoarelor pot intra în vibraţii mecanice periculoase. Pentru a cuantifica nesimetria de tensiune sau de curent ale unui sistem trifazat se utilizează componentele simetrice definite de Fortescue. Sistemul trifazat este descompus în aşa numitele componente de succesiune sau de secvenţă directă, de secvenţă inversă şi homopolar sau de secvenţă zero, indicate cu indicii d, i, h (în unele texte indicii utilizaţi sunt,, 0 sau +,, 0). Ele se calculează folosind matricea de transformare a fazorilor tensiunilor sau curenţilor trifazaţi. Indicii,, indică diferitele faze (uneori aceşti indici pot fi şi R, S şi T sau, V, W.). În practică aceste componente, în special cele de secvenţă pozitivă şi negativă nu sunt uşor de măsurat. În general, pentru coeficientul de nesimetrie de curent, definit prin raportul dintre valorile efective ale componentei inverse şi directe a curentului: I i ξ i, (.9) Id k 6/80

standardele şi normativele prescriu anumite limite ce variază între 5% şi 5%. Nesimetria de tensiune, care se referă la faptul că tensiunile de la bornele receptoarelor monofazate ce formează sarcina polifazată nu formează într-un asemenea caz (al unei reţele dezechilibrate) un sistem polifazat simetric, are ca efect înrăutăţirea calităţii energiei furnizate de reţea consumatorilor din apropierea respectivei sarcini monofazate. Valorile admise pentru coeficientul de nesimetrie a tensiunilor, definit prin: i ξ, (.0) d se situează în intervalul -5%. Normativele prevăd că pentru perioade foarte scurte de timp aceste valori pot fi depăşite. Aceşti factori sunt în prezent utilizaţi în standardele de calitate a energiei electrice, cum ar fi EN-5060 sau seriile IEC-6000--x. De asemenea este definit uneori un factor similar pentru componenta homopolară în raport cu componenta directă. Procedurile complete de măsurare pentru determinarea acestor parametri sunt descrise în standarde. Acestea folosesc metode statistice pentru a determina din relaţiile (.9) şi (.0) o medie pe o anumită durată. Standardele internaţionale (de exemplu EN 5060 sau seria IEC 6000--x) indică drept limite pentru factorul de nesimetrie din definiţia (.0), valoarea < % pentru joasă tensiune şi medie tensiune şi < % pentru înaltă tensiune, măsurate ca valori pe un interval de 0 minute, cu un maxim instantaneu de 4 %. Totuşi, această limită poate fi local redusă, chiar la 0,5 %, de exemplu pe partea britanică a tunelului de sub Canalul Mânecii, unde sistemul de transport feroviar reprezintă o sarcină monofazată foarte mare. Raţiunea unei limite mai strânse în sistemele de înaltă tensiune este că ele sunt proiectate ca să fie utilizate la capacitatea lor maximă cu o sarcină trifazată echilibrată. În proiectarea sistemelor de distribuţie (tensiuni mai joase) alimentarea unor sarcini monofazate este una dintre premize, astfel că sistemul şi sarcinile conectate trebuie să fie proiectate şi realizate cu o toleranţă mai mare la nesimetrie. Aspecte standardizate mai detaliate se pot găsi în IEC 6000--x ca o parte a standardelor EMC (Compatibilitate electromagnetică) şi EN 5060, prezentând caracteristicile de tensiune în punctul comun de cuplare (PCC). Pe lângă acestea, diferite ţări din Europa şi companii de electricitate funcţionând în acestea, utilizează propriile reglementări suplimentare pentru emisia de curenţi nesimetrici. n regim dezechilibrat poate să apară fie datorită prezenţei unui receptor electric monofazat de mare putere cum sunt cuptoarele electrice cu inducţie sau cu arc, sistemele de tracţiune electrică monofazate sau aparatele de sudare de mare putere din domeniul industrial, fie datorită conectării nesimetrice a mai multor sarcini electrice monofazate pe fazele reţelei. Practic s-ar putea spune că, deşi sistemul energetic naţional a fost conceput să funcţioneze în regim echilibrat, aproape în fiecare moment el se află în regim dezechilibrat datorită pe de o parte numărului tot mai mare de consumatori monofazaţi de mare putere din domeniul industrial, şi pe de altă parte distribuirii imperfect echilibrate pe fazele reţelei a multitudinii de consumatori de mică şi medie putere. Capitolul prezintă câteva dintre cauzele apariţiei acestor regimuri dezechilibrate. Necesitatea limitării acestor regimuri dezechilibrate este cu atât mai mare cu cât în ultimul timp complexitatea şi puterea consumatorilor electrici ce se branşează la reţeaua trifazată este tot mai mare. Această echilibrare a reţelei se poate realiza prin mai multe metode, metode ce se pot şi ele categorisi în funcţie de mai multe criterii. Efectele regimurilor dezechilibrate sunt analizate în capitolul, capitol în care se face şi o evaluare a pierderilor suplimentare de putere datorate regimurilor dezechilibrate. Capitolul 4 tratează modul actual în care este rezolvată problema dezechilibrelor din reţelele trifazate (căci sistemele electroenergetice sunt constituite din reţele electrice trifazate 7/80

( m )), despre metodele deja utilizate în acest scop, urmărind să realizeze o prezentare cât mai exhaustivă şi o ordonare, categorisire a acestor metode. Capitolul 5 propune o altă abordare a problemei şi prezintă soluţia de echilibrare a autorului. Se introduce o nouă metodă de echilibrare, bazată pe schimbul efectiv de energie între fazele reţelei, se prezintă posibilitatea realizării practice a unui dispozitiv bazat pe principiile acestei metode, se simulează dispozitivul şi se analizează rezultatele simulării. 8/80

CAPITOLL PRINCIPALELE CAZE ALE APARIŢIEI REGIMRILOR DEZECHILIBRATE ÎN REŢELELE ELECTRICE TRIFAZATE Repartizarea simetrică a consumatorilor monofazaţi pe fazele reţelei trifazate de alimentare reprezintă una dintre cele mai importante probleme ale electroenergeticii actuale. Lipsa echilibrului determinată de prezenţa unor consumatori monofazaţi de mare putere sau de distribuirea neuniformă pe faze a consumatorilor de mică şi de medie putere are o serie de dezavantaje, printre care amintim: - limitarea puterii efectiv transportate la o valoare inferioară puterii instalate în elementele reţelei; - creşterea pierderilor în generatoare şi în elementele reţelei, urmată în mod firesc de creşterea costurilor de producere şi transport a energiei electrice, precum şi de scurtarea duratei de viaţă a echipamentelor electromagnetice; - înrăutăţirea condiţiilor de funcţionare pentru celelalte receptoare din reţea, tensiunea la bornele lor devenind diferită de cea nominală de funcţionare. O reţea electrică trifazată, care în mod normal este simetrică şi echilibrată, poate fi dezechilibrată temporar de prezenţa unuia sau a mai multor consumatori monofazaţi de mare putere sau de distribuirea neuniformă pe cele trei faze ale reţelei a multitudinii de consumatori de mică şi medie putere. Pe măsură ce puterea instalată în receptoarele monofazate se măreşte (cuptoare electrice, instalaţii de tracţiune electrică, instalaţii de sudare etc.), se pune cu tot mai multă stringenţă problema echilibrării încărcării reţelelor de alimentare. Metodele folosite în prezent în acest scop pot fi clasificate după cum urmează: - metode organizatorice, utilizate în instalaţiile de tracţiune electrică feroviară prin adaptarea unor grafice de mers ale trenurilor astfel încât puterile absorbite de trenurile în funcţiune la un moment dat de pe fiecare dintre cele trei faze de alimentare să fie practic egale; - metode tehnico - organizatorice utilizate în faza de proiectare a instalaţiilor electrice din construcţii prin repartizarea simetrică a receptoarelor pe cele trei faze de alimentare; - metode tehnice prevăzute pentru alimentarea individuală sau colectivă a unor receptoare monofazate de mare putere prin conversia puterii trifazate echilibrate în putere monofazată. Cauzele regimului de lucru dezechilibrat din reţelele electrice trifazate sunt pe de o parte numărul tot mai mare de consumatori monofazaţi de mare putere din domeniul industrial şi pe de altă parte distribuirea imperfect echilibrată pe cele trei faze ale reţelei a multitudinii de consumatori de mică şi medie putere... Consumatorii de mică şi medie putere Consumatorii de mică şi medie putere din domeniul casnic, administrativ, din clădirile destinate birourilor, din locurile publice, din iluminatul stradal, din atelierele întreprinderilor mici şi mijlocii formează împreună surse ale dezechilibrelor din reţeaua trifazată de alimentare cu energie electrică. În mare parte, aceşti consumatori sunt monofazaţi iar metoda actualmente utilizată pentru distribuirea lor echilibrată pe fazele reţelei este cea tehnico - 9/80

organizatorică. Aceasta constă în legarea aproximativ egală a consumatorilor pe cele trei faze ale reţelei. In mod similar se repartizează fazele şi în cazul consumatorilor necasnici de puteri similare, a circuitelor de iluminat din clădirile publice, administrative etc. Imperfecţiunea metodei se datorează faptului că ea nu ia în calcul utilizarea inegală în timp - cu diferenţe posibil chiar foarte mari a circuitelor electrice din cele trei grupe de consumatori repartizaţi pe câte o fază. Este posibil şi probabil, însă, ca în cazul unei asemenea repartizări statistic simetrice puterea instantanee absorbită de pe cele trei faze să fie diferită în fiecare moment. Aceasta este o metodă de simetrizare imperfectă, ea nereuşind, de fapt, să elimine regimul de lucru dezechilibrat din reţea, şi nici dezavantajele şi consecinţele sale, ci realizând doar o eliminare a dezechilibrelor mediate pe un interval de timp suficient de mare. n asemenea echilibru mediat este, de fapt, echivalent cu un dezechilibru permanent, exact la fel cum faptul că poziţia mediată în timp a unui pendul este un punct imobil nu înseamnă că acesta nu se mişcă. Deşi este vorba de consumatori de mică şi medie putere, ei fiind în număr foarte mare, puterile implicate şi dezechilibrul cauzat au ordine de mărime considerabile... Consumatorii monofazaţi de mare putere În această categorie se pot include toate acele receptoare electrice care prin natura lor influenţează în mod nefavorabil reţeaua de alimentare cu energie electrică şi necesită circuite, dispozitive speciale pentru legarea lor în reţea. Se vor prezenta în cele ce urmează trei astfel de categorii de receptoare electrice, cu particularităţile lor privind efectul de dezechilibrare a reţelei de alimentare: - cuptoarele electrice cu inducţie; - tracţiunea electrică tot mai mult prezentă în transportul urban şi interurban; - sudarea electrică (sudarea cu arc electric şi sudarea prin presiune).... Cuptoare electrice cu inducţie Încălzirea prin inducţie se bazează pe pătrunderea energiei electromagnetice într-un conductor masiv situat în câmpul magnetic variabil al unei bobine numite inductor. Încălzirea conductorului are loc prin efectul Joule al curenţilor turbionari induşi. Avantajele încălzirii prin inducţie în comparaţie cu alte metode de încălzire sunt următoarele: - căldura se dezvoltă în metalul ce urmează a fi încălzit, rezultând o viteză de încălzire mai ridicată; - nu apare necesitatea transferului de căldură dintr-un loc în altul, deci randamentul este ridicat; - construcţia instalaţiilor este mai simplă. Încălzirea prin inducţie a materialelor conductoare este utilizată pentru: - topirea metalelor (oţel, fontă, cupru, aluminiu, zinc, magneziu şi aliajele lor); - încălzirea în volum (în profunzime) a semifabricatelor (oţel, cupru, aluminiu) ce urmează a fi prelucrate la cald prin forjare, matriţare, presare, laminare etc.; - călirea superficială a pieselor; - sudarea şi lipirea metalelor. Clasificarea instalaţiilor electrotermice bazate pe inducţie este prezentată în figura.. Instalaţiile electrotermice pot fi alimentate cu tensiuni de frecvenţa joasă (sub 50 Hz), industrială (50 Hz), medie (între 50 şi 0.000 Hz) sau înaltă (peste 0.000 Hz). Cuptoarele electrice cu canal utilizează frecvenţele joase sau industriale, cele cu creuzet - frecvenţele indus- 0/80

triale sau medii, instalaţiile de încălzire în volum a metalelor funcţionează cu frecvenţe industriale sau medii iar cele de călire superficială - cu frecvenţe înalte.... Analiza fenomenelor ce stau la baza funcţionării cuptoarelor cu inducţie Determinarea repartizării curenţilor turbionari induşi în conductoare masive şi a puterilor corespunzătoare dezvoltate se face pe baza ecuaţiilor lui Maxwell. Aşadar, se pleacă de la ecuaţiile: rot H J, div H 0, B µ H, B rot E, t div E 0,. (.) J σ E În aceste relaţii, E este intensitatea câmpului electric, H este intensitatea câmpului magnetic, B este inducţia magnetică, J este densitatea curentului electric de conducţie, σ este conductivitatea electrică a materialului conductor, iar µ este permeabilitatea sa magnetică. Cu ajutorul formulelor analizei vectoriale: ( roth ) grad( divh ) H Rot, (.) aplicate relaţiilor de mai sus, se obţin ecuaţiile satisfăcute de câmpurile Hşi E în interiorul conductorului: H H µ σ t E roth σ (.) unde este operatorul Laplacian. Determinând expresiile câmpurilor Hşi E prin rezolvarea ecuaţiilor (.), se obţine energia electromagnetică absorbită de unitatea de suprafaţă a conductorului în unitatea de timp puterea specifică, vectorul densităţii fluxului de energie (vectorul Poynting): S E H. (.4) Să considerăm în continuare un conductor cilindric de rază r e şi lungime infinită, la suprafaţa căruia este stabilit un câmp magnetic H, orientat după axa Oz cu variaţie sinusoidală în timp, ilustrat în figura.. /80

Instalatii electrotermice de incalzire prin inductie Cuptoare pentru topire Inst. pt incalzire in volum Inst. pt. calire superficiala Instalatii speciale Cu creuzet Cu canal Functionare intermitenta Functionare continua Calire simultana Calire succesiva Calire continua succesiva Frecventa industriala Frecventa medie Frecventa inalta Cu atmosfera de protectie Descoperite Orizontal Vertical Inclinat Cu vid Cu atmosfera de protectie Descoperite Figura..: Clasificarea instalaţiilor electrotermice de încălzire prin inducţie /80

Figura.: Conductorul cilindric plin Datorită caracterului omogen şi izotrop al materialului cilindrului conductor E - intensitatea câmpului electric, H - intensitatea câmpului magnetic şi J - densitatea curentului sunt funcţiuni numai de coordonata r şi de timpul t, deci în interiorul cilindrului H H ( r, t) E E( r, t), J J ( r, t)., Exprimând operatorul laplacian în coordonate cilindrice în ecuaţia (.) satisfăcută de vectorul H în interiorul cilindrului, se obţine: H r r r r ( r, t) H ( r, t) µ σ. (.5) t În regim permanent sinusoidal, această ecuaţie ne conduce la următoarea soluţie: H jωt ( r t) Im( H e ),. (.6) Derivând în raport cu timpul relaţia (.6) şi introducând variabila complexă în care p j ω µ σ, se obţine: d H d z d H + H z d z 0. (.7) S-a obţinut o formă specială a ecuaţiei de tip Bessel, în care variabila z este complexă. Notând x r k, variabila z devine: r δ z j r δ j x. (.8) /80

Mărimea notată cu δ se numeşte adâncime de pătrundere a energiei electromagnetice în conductoarele masive, expresia ei fiind: δ ω σ µ 50 ρ µ f r [ m], (.9) 7 relaţie în care ω πf este pulsaţia curentului de frecvenţă f, µ H 0 4π 0 este m permeabilitatea magnetică a vidului, µ r este permeabilitatea magnetică relativă iar ρ este rezistivitatea conductorului în Ω m. Adâncimea de pătrundere depinde de frecvenţa câmpului magnetic, de permeabilitatea relativă şi de rezistivitatea conductorului. În cazul materialelor feromagnetice, µ r scade cu temperatura, ajungând la µ r pentru 70 C (punctul Curie), iar ρ creşte cu temperatura ceea ce conduce la variaţia adâncimii de pătrundere şi cu temperatura. în care: Soluţia generală a ecuaţiei (.7) este: ( j x) + B K ( j x) H A I 0 0, (.0) - I ( j x) - K ( j x) 0 este funcţia Bessel modificată, de ordinul zero, speţa I; 0 este funcţia Bessel modificată, de ordinul zero, speţa II; - A şi B sunt constante complexe arbitrare. Funcţiile Bessel modificate pot fi descompuse în părţi reale şi imaginare (funcţiile Thomson): berx beix x kerx berx keix beix x 4 + ( 4) ( 468) x 6 ( 46) x +... ( ln ln x 0,577) 8 +... π + beix 4 ( 4) π x ( ln ln x 0,577) berx + +... 4 x 4. (.) + +... Intensitatea câmpului electric E rezultă din prima ecuaţie a lui Maxwell; deoarece câmpul H este orientat după axa Oz, singurele componente nenule ale lui vectorului E sunt cele tangenţiale: E ( r, t) E ϕ d H E ρ dr H ρ r ( r, t) ρ k d H dx rot H şi deci, ale. (.) 4/80

... Transmiterea energiei electromagnetice între inductor şi piesă Transmiterea energiei electromagnetice între inductor şi piesă este într-o foarte mare măsură influenţată de constantele de material, de formele şi poziţiile reciproce diferite ale inductoarelor şi pieselor. Cazul cel mai des întâlnit este cel al inductorului solenoidal în interiorul căruia este introdusă o piesă cilindrică. Se va analiza mai întâi inductorul solenoidal de lungime infinită, având în interior o piesă de lungime finită (cazul în care lungimea inductorului solenoidal este mult mai mare decât cea a piesei). Inductorul solenoidal având N spire de diametru al spirelor b, având diametrul d, grosimea a şi înălţimea h, alimentat fiind de la tensiunea, va fi parcurs de curentul I, care produce câmpul magnetic H 0 în spaţiul de aer dintre inductor şi piesă. Într-o primă aproximaţie, inductorul reprezintă un conductor cilindric gol excitat în interior, iar piesa un conductor cilindric plin. Se vor nota în cele ce urmează mărimile şi parametrii inductorului cu indicele, iar cei ai piesei cu indicele. Puterea complexă care pătrunde în inductor este dată de vectorul lui Poynting înmulţit cu suprafaţa: ( K + j K ) d h S S 0 πdh H 0 k ρ π, (.) r x în care: H 0 N I. h Partea reală a puterii complexe S reprezintă puterea activă dezvoltată de inductor, iar partea imaginară puterea reactivă. Înlocuind expresia câmpului magnetic, obţinem: S P + j Q R I + j X I, (.4) π d π d în care R ρ N K r este rezistenţa inductorului, iar X ρ N K x este reactanţa interioară a inductorului. δ h δ h Curentul este repartizat pe adâncimea de pătrundere δ în spirele sub formă de ţeavă ale inductorului. Luând în considerare distanţa dintre spire, relaţiile de mai sus devin: R X π d ρ δ h g R K K x r N K r, (.5) unde g este factorul de umplere având valoarea b N g pentru spire dreptunghiulare şi πdn g pentru spire cilindrice. 4h Considerând sistemul inductor piesă ca un transformator monofazat fără miez de fier, tensiunea aplicată inductorului este: h dφ ( R + j X) I + N, (.6) dt 5/80

6/80 unde fluxul magnetic Φ din interiorul solenoidului este suma fluxurilor prin aer şi prin piesă: Φ a Φ p Φ +. (.7) Fluxul magnetic prin aer este: ( ) ( ) h d d I N d d H Φ a 4 4 0 0 0 π µ π µ. (.8) Fluxul magnetic prin piesă se obţine din legea inducţiei electromagnetice aplicată pe un contur dat de perimetrul secţiunii plane transversale a piesei: ( ) x r p jk K h d I N j Φ + δ π ρ ω. (.9) Impedanţa totală a sistemului inductor - piesă rezultă atunci din relaţiile de mai sus: ( ) ' ' ' X X X j R R I Φ N j jx R I Z a + + + + + + ω, (.0) unde ' r K h d N R N R δ π ρ este rezistenţa piesei raportată la inductor; ' r x K K R N X este reactanţa interioară a piesei raportată la inductor; iar ( ) h d d N X N X a a 4 0 ' π µ ω este reactanţa spaţiului de aer dintre inductor şi piesă raportată la inductor. În cazul unui inductor cu lungime finită (comparabilă cu cea a piesei), câmpul magnetic la capetele inductorului şi ale piesei va fi neuniform, ceea ce va modifica valoarea reactanţelor sistemului. Pentru a determina valoarea factorilor de corecţie, se înlocuieşte sistemul inductor piesă cu un transformator fără miez feromagnetic compus din doi cilindri coaxiali. Impedanţa totală a sistemului în acest caz se obţine sub forma: ( ) [ ] I X II X p X X j R p R Z + + + +, (.) unde: ( ) ( ) L II R M p + ω ω este raportul de transformare al sistemului inductor piesă, determinat în funcţie de M inductanţa mutuală a sistemului inductor - piesă şi L II inductivitatea exterioară a piesei; II I X p X este reactanţa aerului dintre inductor şi piesă. Randamentul electric al sistemului inductor piesă este raportul dintre puterea transformată în căldură în piesă şi puterea absorbită de inductor: ( ) R p R R p I p R R I p R P P P e + + + η. (.)

Factorul de putere al sistemului inductor piesă depinde de raportul diametrelor inductor / piesă şi se îmbunătăţeşte cu ajutorul condensatoarelor derivaţie, având capacitatea variabilă în trepte pentru a fi adaptabilă la variaţiile inductivităţii cuptorului în timpul încălzirii. Condensatoarele permit utilizarea completă a puterii surselor de alimentare şi contribuie la compensarea variaţiilor de tensiune datorate sarcinii.... Efectul consumatorului cuptor electric cu inducţie asupra reţelei de alimentare cu energie electrică Prezenta lucrare îşi propune să analizeze aceste receptoare din punctul de vedere al interacţiunii lor cu reţeaua electrică de alimentare. Pentru o documentare mult mai detaliată referitor la teoria cuptoarelor cu inducţie se recomandă consultarea operei ştiinţifice a profesorului Remus Răduleţ [B.67], [B.7]. Privite din punctul de vedere al efectului de dezechilibrare a reţelei electrice trifazate, cuptoarele cu inducţie sunt receptoare de mare putere care cel mai adesea funcţionează la frecvenţe ale curentului electric ce le alimentează diferite de frecvenţa industrială de 50 Hz. Există cuptoare electrice ce funcţionează la joasă frecvenţă, altele care funcţionează la frecvenţă industrială şi altele pentru frecvenţe medii şi înalte. Cuptoarele cu inducţie sunt receptoare monofazate de mare putere care, în cazul alimentării lor de la una dintre fazele reţelei electrice, conduc la dezechilibre majore între faze. Aceste dezechilibre au consecinţe dintre cele mai grave, acest aspect fiind tratat detaliat în capitolul. Sursele electrice de frecvenţe medii şi înalte ce sunt în mod curent şi pot fi utilizate pentru alimentarea cuptoarelor cu inducţie sunt indicate în tabelul.. Alegerea tipului de generator se face pe baza randamentului acestuia, a frecvenţei necesare pentru aplicaţia dată, dar şi ţinând cont de simplitatea, costul instalaţiei, de condiţiile de întreţinere şi de exploatare şi de efectele respectivului generator asupra reţelei electrice. De fapt, aici este vorba de convertoare, deoarece generatoarele de semnale electrice de frecvenţa necesară sunt alimentate la rândul lor tot de la sursa de energie electrică, însă de frecvenţă industrială, adică de reţeaua electrică trifazată. Tipul generatorului Convertizorul static trimonofazat. (Multiplicator de frecvenţă cu miezuri feromagnetice) Gama de frecvenţe Limitele Randamentul (Hz) puterii (kw) (%) 50 450 5.000 80 95 Convertizor de frecvenţa electronic 00 4.000 5.000 90 95 Generator rotativ de medie frecvenţă 500 0.000 5.500 70 85 Generator ionic 500.000 50.000 90 95 Generator electronic 50.000.000.000 5 500 50-60 Tabelul..: Caracteristicile principale ale surselor de alimentare ale instalaţiilor de încălzire prin inducţie. În cadrul capitolelor referitoare la analiza soluţiilor de distribuire echilibrată a sarcinilor electrice monofazate pe reţeaua trifazată sunt expuse detaliat posibilităţile de alimentare corespunzătoare a cuptoarelor cu inducţie. 7/80

... Tracţiunea electrică n alt consumator monofazat de mare putere, unul de o foarte mare răspândire, este format din instalaţiile de tracţiune electrică care stau la baza transportului în comun cu acţionare electrică, intra- sau interurban. Tracţiunea electrică este superioară tehnic şi economic tracţiunii diesel, mai ales pe liniile cu trafic intens. Preocupările pentru introducerea tracţiunii electrice pe reţeaua feroviară datează încă din perioada interbelică. Studiile întreprinse în acea perioadă, precum şi cele ce au urmat au demonstrat superioritatea şi rentabilitatea tracţiunii electrice în comparaţie cu tracţiunea cu abur şi apoi cu cea diesel. Schema de principiu a unei instalaţii de tracţiune electrică interurbană este prezentată în figura.. Substaţiile de tracţiune sunt alimentate de la sistemul electroenergetic prin liniile electrice aeriene. Motoarele electrice 8 sunt alimentate de la linia de contact prin captorul de curent 7. Calea de rulare serveşte şi la întoarcerea curentului în substaţie. Posturile de secţionare 4 pot realiza conectarea sau secţionarea longitudinală a liniei de contact dintre două substaţii de tracţiune, ceea ce este necesar din motive tehnice şi de exploatare. În unele cazuri, din motive de exploatare, secţionarea longitudinală a liniei de contact se realizează şi prin posturile de sub-secţionare 5. In cazul liniilor ferate duble, posturile de secţionare şi cele de subsecţionare realizează şi legarea în paralel a liniilor de contact pe cele două căi, ceea ce contribuie la reducerea pierderilor de tensiune în linia de contact. Dacă nu există posturi de subsecţionare, legarea în paralel se realizează prin punctele de legare în paralel 6. După natura curentului de alimentare a liniei de contact, se deosebesc următoarele sisteme de tracţiune electrică: - curent continuu, tracţiune specifică transportului urban şi suburban; în acest caz substaţiile de tracţiune conţin transformatoare coborâtoare şi redresoare cu diode de siliciu şi cu tiristoare de putere; - curent alternativ monofazat de frecvenţă redusă de 6,67 sau de 5 Hz, specifică transportului interurban; caz în care substaţiile de tracţiune conţin transformatoare trifazate coborâtoare, grupuri convertizoare şi transformatoare monofazate ridicătoare care alimentează linia de contact la tensiunea de 5-0 kv. Motorul de acţionare este motorul monofazat cu excitaţie în serie, alimentat cu tensiune reglabilă sub 0,6 kv, prin intermediul unui transformator monofazat reglabil existent pe locomotivă. În unele cazuri, agregatele convertizoare de frecvenţă se construiesc centralizat sau energia electrică necesară tracţiunii electrice de acest tip este produsă în centrale proprii la frecvenţa necesară. În aceste cazuri substaţiile de tracţiune sunt simple, ele conţin numai transformatoare monofazate coborâtoare; - curent alternativ monofazat de frecvenţă industrială, specifică transportului interurban, sistem de tracţiune adoptat şi de ţara noastră la electrificarea liniilor ferate. În acest caz, substaţiile de tracţiune sunt simple şi conţin transformatoare monofazate coborâtoare. Motorul de acţionare este motorul de curent continuu cu excitaţie în serie, alimentat cu tensiune redresată, reglabilă sub valoarea de kv. Locomotiva electrică conţine transformatorul monofazat coborâtor reglabil şi punţile de redresare cu diode de siliciu pentru alimentarea individuală a motoarelor de tracţiune. Motoarele electrice ale locomotivei realizează o acţionare individuală, în sensul că fiecare motor acţionează arborele unei singure perechi de roţi. 8/80

Figura..: Structura instalaţiei de tracţiune electrică interurbană În cazul tracţiunii electrice care, în raport cu sistemul energetic, se manifestă ca un consumator monofazat, se manifestă unele particularităţi. Parametrii care caracterizează un receptor de energie electrică sunt: puterea, tensiunea, factorul de putere, modul de conectare şi curba de sarcină zilnică. Puterea substaţiei de tracţiune reprezintă suma puterilor nominale ale tuturor transformatoarelor de bază ale substaţiei (fără transformatoarele de rezervă). Pentru sistemul de tracţiune cu linia de contact alimentată în curent continuu de 550-.000 V, distanţa dintre substaţii este relativ redusă (de 5-5 km) iar puterea substaţiilor este de circa 4-0 MVA. În sistemul de curent alternativ monofazat de 50 Hz, tensiunea la linia de contact în sarcină este de 5 kv, distanţa între substaţii este mai mare 50-00 km, iar puterea substaţiilor de tracţiune este de 5-40 MVA. Tensiunea sistemului electroenergetic de la care se absoarbe puterea în substaţiile de tracţiune este de 60-0 kv. Factorul de putere la care se solicită puterea în substaţiile de tracţiune de curent monofazat de 50 Hz depinde de tipul de locomotive electrice utilizate. În cazul locomotivelor având redresoare cu diode de siliciu, factorul de putere este de 0,8-0,9. În cazul sistemului de tracţiune electrică de curent alternativ monofazat de 50 Hz, racordarea substaţiilor de tracţiune la sistemul energetic trifazat de alimentare se face monofazat. Acest mod de conectare are o influenţă defavorabilă asupra sistemului trifazic de alimentare cu energie electrică, producând desimetrizarea reţelei şi toate efectele care sunt cauzate de aceasta. Locomotiva electrică monofazată echipată cu transformator, redresoare şi motoare de curent continuu reprezintă un receptor care se comportă faţă de reţeaua de alimentare cu energie electrică ca un consumator monofazat de mare putere. Forma curbei zilnice de sarcină prezintă o importanţă majoră în cazul tracţiunii electrice, deoarece intervin puteri mari şi este caracteristică variaţia permanentă şi relativ rapidă, în limite largi a puterii absorbite. La căile ferate magistrale cu trenuri grele, variaţiile de sarcină sunt şi mai importante decât la transportul urban, aceasta datorită variaţiilor profilului în lung, datorită vitezei şi puterii mari absorbite la pornire. Sistemul de tracţiune electrică de curent alternativ monofazat de 50 Hz are numeroase avantaje tehnice şi economice faţă de sistemul de tracţiune în curent continuu şi faţă de cel în curent alternativ monofazat de frecvenţă redusă (6,67 Hz sau 5 Hz) Principalele caracteristici ale acestui sistem de tracţiune sunt următoarele: - tensiunea ridicată la linia de contact (5 kv) asigură un consum relativ redus de cupru şi o distanţă mare între substaţiile de tracţiune; 9/80

- alimentarea din sistemul energetic se face prin substaţii de transformare simple, fără grupuri redresoare sau convertizoare de frecvenţă care pot fi în mod mai convenabil automatizate şi telecomandate; - locomotivele alimentate în acest sistem de tracţiune electrică sunt construite la puteri foarte mari (până la 5 0 MW), necesare antrenării trenurilor de mare tonaj specifice transporturilor moderne; - nu se produce fenomenul de coroziune electrolitică a conductelor metalice aflate la pământ, în zona căii ferate electrificate, fenomen care la tracţiunea în curent continuu produce pagube importante. Principalele inconveniente ale acestui sistem de tracţiune electrică în curent alternativ monofazat de 50 Hz sunt legate de: - dezechilibrarea sistemului electroenergetic trifazat datorită caracterului monofazat al sarcinii; - perturbarea liniilor de telecomunicaţii datorită armonicilor superioare de curent produse de redresoarele locomotivelor. Reducerea dezechilibrului de curent şi de tensiune se obţine în mod uzual folosind substaţii cu două transformatoare monofazate T şi T identice, care au înfăşurarea primară conectată la tensiunea, respectiv a reţelei trifazate (fig..4). Zona neutrală ZN în dreptul substaţiilor este necesară, linia de contact putând fi alimentată de la două capete. Conectarea ciclică la fazele sistemului electro-energetic a substaţiilor de tracţiune permite echilibrarea statistică a sarcinii monofazate reprezentate de locomotiva electrică prin intermediul a trei substaţii succesive. In acest mod încărcarea instantanee a celor trei faze nu devine însă riguros egală, deoarece metoda realizează doar împărţirea sarcinii pe tronsoane care sunt uniform repartizate pe cele trei faze de alimentare cu energie electrică. Tronsoanele nu au însă consumuri de energie egale în fiecare moment, chiar în ciuda metodei organizatorice, utilizate în instalaţiile de tracţiune electrică feroviară prin adaptarea unor grafice de mers ale trenurilor astfel încât puterile absorbite de trenurile în funcţiune la un moment dat de pe fiecare dintre cele trei faze de alimentare să fie practic egale. Această metodă nu poate realiza niciodată o egalizare a puterii instantanee absorbite pe tronsoanele legate la cele trei faze de alimentare. Figura.4.: Substaţie de tracţiune cu două transformatoare monofazate 0/80

R S T I I I II u N 0,87N N / x I u I N / v y N I u Figura.5.: Schema Scott de conexiune a două transformatoare monofazate Cele două transformatoare monofazate conectate ca în figura.4. pot fi înlocuite şi de două transformatoare conectate în conexiunea Scott. În schema Scott, reprezentată în figura.5., se folosesc două transformatoare monofazate care au rapoartele numerelor de spire date de relaţiile: k I N N şi N N k II. (.) Mijlocul înfăşurării primare a transformatorului II este scos la o priză şi este legat de una din extremităţile înfăşurării primare a transformatorului I. Măsurile organizatorice de realizare a unor grafice de mers ale trenurilor care să asigure încărcarea simetrică a tronsoanelor de pe faza cu cele de pe faza de la aceeaşi substaţie de tracţiune ar trebui să conducă la repartizarea simetrică a sarcinii monofazate pe reţeaua trifazată. Totuşi, aşa cum s-a mai amintit, această repartizare a trenurilor pe tronsoane nu realizează decât o simetrizare a sarcinii medii pe un anumit interval de timp. Nu este o simetrizare a valorilor instantanee ci a mediilor pe oră. Această simetrizare nu asigură un echilibru real, căci deşi poate exista un consum total per oră egal pe cele trei faze, este inevitabil ca la fiecare moment consumurile instantanee de pe faze să fie diferite.... Instalaţiile de sudare Sudarea reprezintă o formă de îmbinare nedemontabilă a metalelor. De la realizarea sudării electrice prin presiune în 877 (Thomson), de la aplicarea în vederea sudării în 88 (Benardos) a arcului electric între piesă şi un electrod de cărbune şi în 888 (Slavianov) a arcului electric cu electrod metalic, sudarea a cunoscut o dezvoltare continuă, îmbunătăţindu-se permanent şi sursele electrice de alimentare a instalaţiilor de sudare. Există mai multe metode de sudare: - la sudarea prin topire, marginile pieselor de sudat sunt aduse în stare lichidă prin încălzire locală, cu sau fără adaos de metal, legătura între piesele care se îmbină /80

realizându-se prin cristalizarea într-o reţea comună a atomilor provenind din ambele piese şi din materialul de adaos; - la sudarea prin presiune, îmbinarea se obţine sub acţiunea unei forţe de apăsare transmisă pieselor de sudat, cu sau fără încălzire locală a acestora, căldura fiind utilizată numai pentru a aduce materialul din zona sudurii în stare plastică astfel încât să se reducă la valori rezonabile forţele necesare apropierii atomilor mărginaşi ai celor două piese la distanţe suficient de mici pentru înregimentarea lor în grăunţii cristalini comuni. Independent de natura procedeului de sudare, în marea majoritate a cazurilor, căldura necesară se obţine prin utilizarea energiei electrice. La sudarea cu arc electric, arcul este stabilit între un electrod (ce poate avea forma de vergea, sârmă sau bandă) şi piesele de sudat. Arcul electric topeşte marginile pieselor din care se formează baia de sudură şi electrodul. Învelişul electrozilor, fluxul sau mediul gazos protejează electric această baie împotriva agenţilor din atmosferă şi uneori participă la formarea băii de sudură. Sudarea în baie de zgură este un procedeu destinat sudării pieselor groase (până la un metru). Căldura necesară se obţine prin efectul Joule al curentului electric ce trece prin baia de flux topit care acoperă metalul depus. La sudarea cu plasmă apare o temperatură înaltă, utilă în cazul sudării metalelor greu fuzibile. Plasma se obţine prin strangularea unui arc electric în coloana căruia se introduce un gaz plasmogen cu grad de ionizare mare, sub presiune. Sudarea cu fascicul de electroni este un procedeu destinat îmbinării metalelor şi aliajelor greu fuzibile. Căldura necesară este cedată de un fascicul de electroni la ciocnirea cu piesele de sudat. Înlocuind fasciculul de electroni cu un fascicul coerent de lumină se obţine sudarea cu laser. Caracteristică procedeelor de sudare prin presiune este aplicarea unor forţe exterioare asupra pieselor de sudat, cu scopul de a le aduce într-un contact suficient pe întreaga suprafaţă în care urmează a se realiza sudarea. Încălzirea pieselor se obţine prin efectul Joule al curentului electric alternativ de frecvenţă industrială sau înaltă. Sudarea prin presiune se execută aproape întotdeauna automat sau semiautomat. nele aplicaţii ale procedeelor de sudare sunt indicate în tabelul.. Procedeul de sudare Sudarea manuală cu arc electric Materiale Oţeluri, fontă cenuşie, limitat pentru metalele neferoase tilizare Domenii de întrebuinţare Sudarea de acoperire şi sudarea de legătură în domeniile de construcţii şi reparaţii Sudarea sub strat de flux Oţeluri, metale neferoase Cusături lungi în domeniile construcţiilor; sudarea de acoperire Sudarea electrică sub strat de zgură Oţeluri Construcţia de maşini grele, recipiente cu pereţi groşi Sudarea cu arc electric în mediu de gaz protector (hidrogen, argon, heliu, azot, bioxid de carbon) Metale uşoare, oţeluri aliate, metale neferoase Oţeluri nealiate sau puţin aliate Sudare de legătură în construcţii, sudarea de umplere Sudarea automată în construcţii. Sudarea prin presiune cap la cap sau în puncte, în linie prin relief. Oţeluri, metale neferoase Îmbinarea pieselor de secţiuni mai mari Oţeluri, metale uşoare, metale neferoase Prelucrarea tablelor în construcţii Tabelul..: nele procedee de sudare şi utilizarea lor /80

... Sudarea cu arc electric La sudarea cu arc electric, topirea metalului de bază (a pieselor) şi a metalului de adaos (a electrodului) se realizează cu ajutorul arcului electric, care este un ansamblu al fenomenelor ce au loc între doi electrozi care limitează o descărcare electrică stabilă în mediu gazos, la densităţi mari de curent. Arcul electric pentru sudare face parte din domeniul mai larg al descărcărilor electrice în gaze, nedeosebindu-se principial de acestea. Faţă de descărcările luminiscente, arcul electric prezintă o cădere de tensiune catodică mai mică (8 0 V) şi o temperatură a catodului mai mare. După natura mediului în care are loc descărcarea prin arc, deosebim: - arc deschis (vizibil), care arde în aer amestecat cu vapori din materialul de bază şi materialul electrodului, precum şi ai materialelor ce formează învelişul electrodului; - arc acoperit, care arde sub un strat de material protector flux, într-o atmosferă de vapori ai materialului de bază, de adaos şi de protecţie, arcul fiind izolat de influenţa directă a aerului; - arc protejat, care arde într-o atmosferă de gaze de protecţie argon, heliu, hidrogen, bioxid de carbon etc. şi vapori ai materialului de bază şi de adaos; - arc constrâns (arc de plasmă), care arde tot într-o atmosferă de gaze de protecţie, însă într-un spaţiu de dimensiuni şi formă limitate, spaţiu care este părăsit de acesta sub presiunea gazelor sub forma unui jet cu temperatura foarte ridicată. Arcul electric de sudare, în calitate de consumator al energiei electrice şi sursa de alimentare cu energie electrică sunt într-o relaţie de interdependenţă. Întrucât caracteristicile statice şi dinamice ale celor patru tipuri de arc sunt diferite, tot astfel vor fi şi proprietăţile surselor de alimentare.... Arcul electric deschis Amorsarea (aprinderea) arcului se realizează astfel: electrodul legat la una dintre bornele sursei de alimentare este adus în contact cu piesa legată la cealaltă bornă a sursei. Curentul mare de scurtcircuit produce o încălzire puternică în neregularităţile de pe suprafeţele de contact, conducând la topirea lor. Prin îndepărtarea lentă a electrodului, puntea metalică lichidă se întinde şi îşi micşorează secţiunea, ceea ce determină o creştere accentuată a încălzirii acesteia. La atingerea temperaturii de fierbere a metalului, puntea se rupe şi apare arcul electric în vapori metalici uşor ionizabili. Stingerea arcului se face prin îndepărtarea electrodului de piesă (alungirea arcului), provocându-se astfel o deionizare a spaţiului de descărcare.... Arcul electric de curent continuu Parametrii principali ai arcului, care determină comportarea acestuia la sudare sunt: - curentul care trece prin arc I a ; - tensiunea arcului a ; - lungimea arcului l a. Caracteristicile statice ale arcului a f ( I a ) sunt redate în figura.6. In cazul variaţiei lungimii arcului ( l ) pentru diferite lungimi ale arcului l a > a, caracteristica se deplasează pe verticală. Porţiunea ab (zona coborâtoare) corespunde unui curent de sudare până la 80 00 A (în condiţii nominale de lucru); arderea arcului este instabilă în această zonă. Caracteristica arcului în zona curenţilor mari este urcătoare (porţiunea cd), fiind utilizată la /80

sudarea sub strat protector de flux sau în atmosferă protectoare de bioxid de carbon sau alt gaz. 0 80 60 40 0 a b c d I 0 I 0 0 00 000 0000 I 0 Figura.6.: Caracteristica statică a arcului electric de curent alternativ...4. Arcul electric de curent alternativ Arcul electric de curent alternativ prezintă particularitatea fundamentală de a se dezvolta între electrozi care îşi inversează periodic polaritatea, rolul de catod şi anod alternând de la un electrod la celălalt cu frecvenţa semnalului electric, f. Alternarea polarităţii curentului dintre cei doi electrozi ridică anumite probleme în ceea ce priveşte stabilitatea arderii arcului. Arcul electric este stabil când arde fără întrerupere un interval de timp suficient de mare, la anumite valori ale curentului şi ale tensiunii, fără să se stingă şi fără să treacă în alte forme de descărcare. Pentru arcul de curent alternativ caracteristicile statice sunt de obicei reprezentate în valori efective ale curentului şi tensiunii (fig..7.). Dependenţa valorilor instantanee u a f ( i a ) reprezintă caracteristica dinamică a arcului electric de curent alternativ. Ca urmare a faptului că rezistenţa arcului este neliniară, procesele de sudare sunt producătoare de energie deformantă, conţinutul de armonici superioare fiind mai accentuat în curba tensiunii (teoretic % armonica a treia şi 0% armonica a cincia) şi mai redus în curba curentului (teoretic % armonica a treia şi % armonica a cincia). O particularitate a arcului de c.a. este efectul de redresare a curentului. Datorită însuşirilor termofizice diferite ale electrodului şi ale piesei, condiţiile de reaprindere a arcului sunt diferite şi arcul arde mai mult în semiperioada în care electrodul este catod şi emite electroni. Prezenţa componentei continue nu numai că are efecte perturbatoare asupra sursei de alimentare cu energie electrică a dispozitivului de sudură (saturează miezurile transformatoarelor şi bobinelor), dar reduce şi calitatea sudurii (micşorează adâncimea de pătrundere şi măreşte tensiunea arcului). Eliminarea componentei continue a curentului este posibilă prin introducerea în serie cu arcul electric a unui: - condensator metodă utilizată în special la instalaţiile de sudare cu electrod nefuzibil; - generator de c.c. auxiliar sau a unei baterii de acumulatoare cu tensiunea reglabilă; - redresor şuntat cu un rezistor, ce conduce numai în semiperioada în care piesa de sudat este catod, în cealaltă semiperioadă curentul trecând prin rezistorul de şuntare. 4/80

Figura.7.: Dependenţa tensiunii de aprindere al arcului de intensitatea curentului (a) şi de frecvenţa acestuia (b)...5. Arcul electric acoperit Arcul electric arde într-o zonă închisă, protejată faţă de acţiunile atmosferei printrun strat de flux care, acoperind baia de sudură, elimină şi posibilitatea stropirii cu metal lichid. Caracteristic sudării sub flux este posibilitatea de ridicare substanţială a mărimii intensităţii curentului şi deci mărirea productivităţii arcului, de zeci de ori faţă de sudarea cu arc descoperit. În arcul ce arde sub flux au loc aceleaşi procese electrice elementare ca şi în arcul descoperit, cu deosebirea că puterea arcului este foarte mare densitatea de curent în electrod fiind de 0 00 A/mm....6. Arcul electric în mediu de gaze protectoare Prezenţa gazului de protecţie în spaţiul arcului permite, pe de o parte, mărirea vitezei de sudare şi a puterii de topire (arderea arcului are loc pe porţiunea crescătoare a caracteristicii sale), iar pe de altă parte, o îmbunătăţire a calităţilor mecanice ale piesei sudate. Natura gazului poate influenţa procesul metalurgic din spaţiul arcului, din acest punct de vedere gazele putând fi active (bioxid de carbon, hidrogen sau azot) sau pasive (gaze inerte argon, heliu)....7. Arcul constrâns Dacă secţiunea coloanei arcului electric este limitată printr-un ajutaj special, densitatea curentului electric creşte concomitent cu presiunea şi temperatura. Gradul de ionizare tinde spre unitate şi deci în coloana arcului toţi atomii gazului sunt ionizaţi. Apare astfel plasma, considerată a patra stare de agregare a materiei. Ea se comportă ca o rezistenţă ohmică. Plasma termică, utilizată pentru sudare, tăiere şi acoperire are o serie de caracteristici, dintre care se menţionează: - dezvoltarea plasmei într-un gaz introdus în spaţiul arcului; - curgerea cu viteze mari a plasmei ionizate datorită introducerii gazelor sub presiune. Pentru alimentarea cu energie electrică a arcului de plasmă se recomandă surse electrice cu caracteristici cât mai căzătoare, întrucât o abatere mare de curent (datorită modificării condiţiilor de lucru) poate conduce la deteriorarea ajutajului în cazul unei creşteri peste limitele admisibile, sau la stingerea arcului prin deionizare în cazul micşorării curentului. 5/80

...8. Surse de alimentare a arcului de sudare Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească sursele de alimentare a arcului se datorează proceselor electrice care apar în arc: a.) tensiunea de mers în gol a sursei trebuie aleasă pornind de la condiţia stabilităţii arderii arcului, astfel ca 0 [.8 a,. 5 a ]. Limita inferioară a tensiunii de mers în gol este impusă de tensiunea de aprindere a arcului, iar cea superioară de considerente economice (deoarece atrage scăderea factorului de putere) şi de tehnica securităţii muncii. La sudarea manuală, tensiunea arcului variind în limite restrânse (0 0 V) pentru curenţii de sudare între 00 500 A, tensiunea de mers în gol trebuie să fie între 55 şi 70 de V. La sudarea automată, tensiunea arcului variază în limite mai largi (0 50 V), astfel că 0 [70V,90V ]. Pentru sudarea automată sub flux, tensiunea de mers în gol trebuie să fie cu 0 V mai mare decât tensiunea arcului. Mărirea curentului de lucru impune, la sudarea manuală, micşorarea tensiunii de mers în gol, iar la sudarea automată mărirea acesteia, întrucât creşte şi tensiunea pe arc. b.) Curentul de scurtcircuit din circuitul de sudare trebuie să fie cuprins în limitele I sc [,5 I a,i a ], în cazul surselor electrice cu caracteristică coborâtoare. Dacă valoarea curentului de scurtcircuit este prea mică se îngreunează aprinderea arcului, iar valori prea mari duc la deteriorarea sursei, la înrăutăţirea calităţii sudurii şi la scăderea randamentului instalaţiei. c.) Sursa de alimentare va avea o sarcină dinamică (curentul de sudare va prezenta o variaţie rapidă în timp) determinată de desfăşurarea în sine a procesului de sudare, de topirea electrodului şi de trecerea picăturilor de metal topit de pe electrod pe piesă. Viteza şi forma curbelor de variaţie ale curentului şi tensiunii de lucru caracterizează proprietăţile dinamice ale surselor de alimentare. Transformatoarele de sudare au o inerţie electromagnetică redusă, practic neglijabilă, în timp ce la generatoarele de c.c. cu caracteristica exterioară căzătoare, inerţia este determinată de valoarea inductivităţii mutuale dintre înfăşurările generatorului şi de inductivitatea proprie a înfăşurării de excitaţie. Sursele existente asigură viteze de creştere ale tensiunii de peste 0 6 V/s. d.) Caracteristica externă a surselor este una dintre cele mai importante proprietăţi ale acestora, de ea depinzând stabilitatea şi continuitatea arderii arcului electric. La sudarea manuală cu electrozi fuzibili şi la sudarea automată sub strat de flux, caracteristica arcului fiind rigidă, caracteristica externă a sursei trebuie să fie coborâtoare. În acest fel tensiunea de mers în gol este mai mare decât tensiunea de funcţionare a arcului, iar curentul de scurtcircuit nu depăşeşte mult curentul normal de sudare. La sudarea semiautomată şi automată în c.c. caracteristica arcului este urcătoare şi astfel caracteristica sursei va putea să fie rigidă sau chiar urcătoare. Drept surse de curent alternativ sunt folosite transformatoarele de sudare. Transformatoarele de putere obişnuite au caracteristica externă rigidă, tensiunea la bornele înfăşurării secundare fiind practic constantă într-un domeniu larg de variaţie a curentului debitat. Pentru sudare, caracteristica externă trebuie să fie coborâtoare, astfel că transformatoarele de sudare vor fi compuse dintr-un transformator de putere înseriat cu un element pe care va cădea o tensiune proporţională cu intensitatea curentului prin circuit. Acest element va fi inductiv pentru a asigura reaprinderea arcului la sfârşitul fiecărei semiperioade şi pentru a evita pierderile din cazul unui element rezistiv. Echipamentul de alimentare cu energie electrică a instalaţiei de sudare cu arc electric poate să fie materializată în practică într-unul din următoarele moduri: - transformatorul cu inductivitate de balast separată, compus dintr-un transformator de putere obişnuit conectat în serie cu bobina de balast; 6/80

- varianta în care transformatorul şi bobina de balast formează un dispozitiv unic, având unul dintre juguri comun, această variantă având caracteristica de exploatare practic identică celei din cazul transformatorului cu inductivitate de balast separată; - transformatorul multipost, destinat alimentării simultane a mai multor posturi de sudare. Acesta este format dintr-un transformator de putere trifazat, tensiunea secundară fiind egală cu tensiunea în gol necesară arderii arcului electric şi din câte o bobină de balast pentru fiecare post de sudare, bobină ce serveşte limitării şi modificării curentului respectivului post. Astfel, fiecare post funcţionează independent; - transformatorul cu şunt magnetic, ce are miezul magnetic compus din trei coloane dintre care cea centrală prezintă un întrefier reglabil. Înfăşurarea primară este montată pe una din coloanele laterale, iar înfăşurarea secundară este împărţită în două, o parte pe aceeaşi coloană cu înfăşurarea primară iar cealaltă parte pe cealaltă coloană laterală; - transformatorul cu bobine mobile, în cazul căruia fluxurile mărite de dispersie se obţin prin deplasarea longitudinală a înfăşurărilor sau prin rotirea lor axială. Prin modificarea distanţei dintre bobine se variază inductanţa şi reactanţa de scurtcircuit a transformatorului, realizându-se astfel reglarea regimului de sudare. - Transformatorul de sudare cu arc trifazat sau cu două arcuri, compus dintr-un transformator trifazat de construcţie normală şi o bobină de construcţie specială, având două miezuri, pe unul este înfăşurarea în serie cu piesa de sudat, iar pe celălalt miez sunt două înfăşurări legate la cei doi electrozi. Inductanţa bobinei se reglează prin deplasarea jugurilor mobile. - Maşini electrice rotative de curent alternativ trifazat, utilizate pentru alimentarea instalaţiilor de sudare cu scopul de repartiza sarcina monofazată a arcului electric simetric pe cele trei faze de alimentare cu energie electrică. În acest sens, convertizorul asincron trimonofazat este o maşină asincronă având statorul prevăzut cu două înfăşurări: una trifazată obişnuită şi una monofazată pentru alimentarea circuitului de sudare. Rotorul este de construcţie normală, cu inele sau în colivie. În gol maşina funcţionează perfect simetric. - Generatoare de sudare cu arc electric de frecvenţă mărită care au marele avantaj că datorită frecvenţei mărite a curentului, scurtează timpul până la reaprinderea arcului, reducând deionizarea coloanei arcului după stingerea lui la sfârşitul fiecărei semiperioade. Frecvenţa pentru care se obţin cele mai bune rezultate este cea de 500 Hz, sursele de alimentare folosite fiind generatoarele rotative sincrone monofazate tip Lorenz Schmidt. Sursele de alimentare ale arcului electric de curent continuu se împart în două grupe principale: - rotative; - statice. Aceste generatoare trebuie să satisfacă condiţiile impuse de arcul electric de c.c. şi anume: tensiunea minimă de aprindere, inerţia electromagnetică redusă, o gamă largă de variaţie a tensiunii şi a curentului, posibilitatea cuplării în paralel cu alte generatoare....9. Sudarea electrică prin presiune Sudarea electrică prin presiune face parte din categoria procedeelor de sudare la care încălzirea locală a pieselor de sudat este produsă de trecerea curentului electric prin rezistenţa electrică a pieselor în contact direct sau (este produsă) prin inducţie, forţa necesară realizării îmbinării fiind aplicată perpendicular pe suprafeţele de contact. 7/80

Instalaţiile pentru sudarea electrică prin presiune prezintă anumite elemente specifice existente la toate maşinile, unele într-o formă generală (transformatorul de sudare, întrerupătorul de putere), altele într-o formă particulară în funcţie de tipul maşinii (sistemul de alimentare, sistemul de reglare a curentului de sudare, ansamblul de electrozi, aparatajul de comandă). Indiferent de tipul constructiv, aceste instalaţii trebuie să îndeplinească anumite condiţii de bază, şi anume: - menţinerea constantă a parametrilor mecanici şi electrici pe tot timpul procesului de sudare; - asigurarea precisă şi rapidă a funcţiilor referitoare la reglarea poziţiei electrozilor şi pieselor; - aşezarea şi strângerea pieselor între electrozi; - asigurarea unor pierderi minime de putere activă; - timpul de serviciu fără a necesita reparaţii să fie maxim; - manevrabilitatea uşoară în cea ce priveşte comanda; - acţionarea şi operaţiile aferente procesului de sudare astfel încât efortul fizic al personalului de deservire să fie minim. De asemenea, se impun anumite condiţii de protecţie specifice, cum ar fi: tensiunea în circuitele de comandă să nu depăşească 4 V, să existe legare la pământ, înfăşurarea primară a transformatorului de sudare să fie protejată împotriva umezelii, scânteilor, stropilor de metal topit, una din bornele circuitului secundar să fie izolată electric faţă de elementele metalice ale instalaţiei, piesele cu suprafeţe de frecare, ghidajele, articulaţiile şi filetele să fie protejate împotriva scânteilor şi stropilor de metal topit. În general, transformatoarele instalaţiilor de sudare electrică prin presiune sunt construite pentru puteri cuprinse între 5 şi 400 kva, fiind alimentate de la tensiunea primară de 0 V sau de la 80 V, între faze, 50 Hz, şi putând furniza în secundar tensiuni de la 0, la 5 V, în funcţie de necesităţile tehnologice. Caracteristicile externe ale acestor transformatoare sunt coborâtoare, existând o familie de curbe caracteristice pentru fiecare domeniu de reglare. Datorită faptului că transformatorul este supus la şocuri puternice la deschiderea şi închiderea repetată a circuitului secundar, înfăşurările sunt rigidizate corespunzător. Transformatorul de sudare are în secundar o singură spiră, iar reglarea curentului de sudare se realizează în trepte, prin modificarea raportului de transformare mărind sau micşorând numărul de spire ale înfăşurării primare. Sunt utilizate în acest sens diverse scheme de reglare a tensiunii primare, folosindu-se nişte comutatoare speciale. Variantele moderne utilizează scheme electronice speciale cu elemente de comutaţie (tranzistoare, tiristoare, triace), scheme ce realizează o variaţie continuă a tensiunii în primar şi deci a curentului de sudare. La sudarea electrică prin presiune o condiţie importantă care se impune este reglajul fin al timpului de sudare şi deci al energiei consumate pentru fiecare sudură. Acest lucru presupune conectarea şi deconectarea tensiunii de lucru la momente de timp foarte bine stabilite. Întrerupătoarele destinate conectării şi deconectării tensiunii de lucru pot fi întrerupătoare cu acţionare manuală, contactoare electromagnetice sau întrerupătoare cu tiristoare. Bineînţeles că ultima variantă a circuitelor electronice de putere este cea mai avantajoasă din punctul de vederii al preciziei, ele prezintă avantajele unei funcţionări silenţioase, fără inerţie şi cu o mare siguranţă în funcţionare. Cel mai frecvent folosit este contactorul static cu tiristoare în montaj antiparalel, la care modificarea unghiului de aprindere este realizată cu ajutorul unui bloc formator de impulsuri. Evoluţia electronicii a condus la apariţia unor scheme de întrerupătoare cu dispozitive semiconductoare precum triacele, iar mai nou chiar tranzistoarele de putere, determinând simplificări importante în schemele de comandă şi caracteristici de comutaţie mai bune. Echipamentele electronice de comutaţie au un efect defavorabil asupra reţelei de alimentare cu energie electrică, ducând la regimuri deformante şi prin aceasta la importante 8/80

pierderi suplimentare de putere în reţea. Acest lucru se necesită a fi diminuat sau chiar eliminat prin metode specifice. La instalaţiile de sudare electrică prin presiune este necesară o reglare riguroasă a procesului de sudare, reglare ce se poate face după: - cantitatea de energie electrică consumată; - temperatura de încălzire a componentelor ce se sudează; - timpul de trecere a curentului de sudare. ltima posibilitate este cea mai utilizată, fiind folosită în schemele de acţionare cu: - relee de timp electromecanice care constau dintr-un motor electric ce roteşte una sau mai multe came prin care se comandă succesiunea operaţiilor unui ciclu; - relee de timp electropneumatice a căror funcţionare se bazează pe modificarea vitezei de trecere a aerului într-o cameră cu membrană elastică de care este legată tija unui microcontact; - relee de timp electromagnetice, constând din combinaţia unui electromagnet cu un sistem de întârziere de timp ceasornic; - relee de timp electronice, bazate pe circuit analogice sau digitale sincronizate la frecvenţa reţelei. Releele de timp electronice prezintă avantajele unei fiabilităţi ridicate, a insensibilităţii la vibraţii, a gabaritului redus etc. Releele de timp electronice analogice se bazează pe întârzierea intrării în conducţie a unui dispozitiv electronic (tranzistor bipolar, tranzistor cu efect de câmp, tranzistor unijoncţiune) datorită încărcării sau descărcării unui condensator peste o rezistenţă. Releele analogice nu sunt sincronizate cu frecvenţa reţelei şi, ca atare, nu pot asigura o conectare sincronă a transformatorului de sudare la un anumit unghi de aprindere. Releele de timp electronice digitale formează impulsuri de tensiune obţinute chiar din tensiunea alternativă a reţelei de alimentare, ceea ce conduce la o sincronizare perfectă cu faza tensiunii de alimentare....0. Echipamente pentru sudare cu utilizarea curenţilor de înaltă frecvenţă Sudarea la înaltă frecvenţă este un procedeu de sudare la care îmbinarea pieselor se realizează prin încălzirea lor cu ajutorul unui curent de înaltă frecvenţă, cu aplicarea unei presiuni de refulare. În funcţie de modul de formare a sudurii, instalaţiile de sudare la înaltă frecvenţă pot fi: - instalaţii la care se realizează încălzirea materialului până la o anumită temperatură, după care urmează deformarea plastică; - instalaţii la care sudarea se formează prin topirea simultană a marginilor celor două componente şi solidificarea băii de metal topit. După modul de aplicare a curentului de înaltă frecvenţă, instalaţiile de acest fel pot fi de două feluri: - instalaţii de sudare la înaltă frecvenţă prin inducţie; - instalaţii de sudare la înaltă frecvenţă prin contact. Curenţii de înaltă frecvenţă utilizaţi au domeniul de frecvenţă cuprins între şi 760 khz. În funcţie de frecvenţa folosită, instalaţiile pot fi: - de medie frecvenţă ( 0 khz); - de frecvenţă intermediară (40 00 khz); - de radiofrecvenţă (0 khz, 440 khz, sau 760 khz). 9/80

Avantajele utilizării instalaţiilor de sudare prin presiune la înaltă frecvenţă constau în eficienţa ridicată a transferului de energie la sudare, în posibilitatea controlului riguros asupra energiei introduse în componente, în posibilitatea încălzirii fără contact fizic cu componentele de sudat etc. Principalul dezavantaj constă în complexitatea şi costul ridicat al instalaţiei. O instalaţie pentru sudare la înaltă frecvenţă este alcătuită din sursa de putere, transformatorul de adaptare, sistemul de alimentare a circuitului de sudare, sistemul de refulare şi sistemul de comandă. Transferul şi transformarea energiei de la reţeaua trifazată de alimentare cu energie electrică la inductor se face cu ajutorul unui echipament electric specializat, compus dintr-o sursă de alimentare, un transformator de adaptare, o baterie de condensatoare şi un inductor. Sursa de alimentare asigură producerea curentului de înaltă frecvenţă pentru sudare, modul de generare a curentului depinzând de frecvenţa necesară. Se pot utiliza generatoare rotative, generatoare ionice, generatoare electronice (oscilatoare cu autoexcitaţie), convertizoare electronice sau electromagnetice. Transformatorul de adaptare înlocuieşte impedanţa de sarcină de valoare mică cu o impedanţă corespunzătoare generatorului de înaltă frecvenţă. Instalaţiile de medie frecvenţă utilizează transformatoare de adaptare cu miezul magnetic format din tole, în timp ce pentru frecvenţe mari transformatoarele de adaptare sunt realizate fără miez (cu aer). Grupul de condensatoare derivaţie are rolul de a compensa consumul de putere reactivă, alegerea lor făcându-se după frecvenţa utilizată. În funcţie de procedeul de sudare utilizat, sistemul de alimentare a circuitului de sudare este format dintr-un inductor sau din contacte electrice. Sistemul de comandă realizează comanda procesului de sudare şi reglarea corespunzătoare a parametrilor de sudare. În concluzie la această trecerea în revistă a principalelor aspecte care privesc sudarea, se poate spune că instalaţiile de sudare se comportă faţă de reţeaua electrică de alimentare cu energie electrică asemenea unor receptoare monofazate de mare putere ce dau naştere la regimuri puternic dezechilibrate şi deformante în reţea. Acest fapt impune luarea în consideraţie a acestor instalaţii ca receptoare cu cerinţe speciale, ca receptoare ce necesită scheme de alimentare specifice. Desigur, lista consumatorilor de mare putere care introduc regimuri dezechilibrate în reţeaua trifazată de alimentare cu energie electrică nu se termină prin parcurgerea acestor trei categorii. Prezentarea lor ajută la formarea unei imagini cât mai corecte asupra existenţei, frecvenţei de apariţie şi a naturii acestei probleme. În următorul capitol se urmăreşte analiza efectelor şi consecinţelor regimurilor dezechilibrate. 0/80

CAPITOLL CONSECINŢELE REGIMRILOR DEZECHILIBRATE ÎN REŢELELE ELECTRICE TRIFAZATE.. Evaluarea pierderilor de putere într-un caz particular de receptor trifazat dezechilibrat Sistemele trifazate au fost concepute pentru a funcţiona în regimuri simetrice şi echilibrate. În astfel de regimuri, atât generatoarele, receptoarele, cât şi liniile care le leagă sunt realizate echilibrat, astfel ca parametrii lor de circuit pe fiecare fază să fie egali. În condiţii de echilibru, gestiunea puterilor şi a energiilor, ameliorarea factorului de putere se fac ca în regim monofazat, o reţea trifazată echilibrată fiind de fapt o triplare interconectată, ingenioasă a unei reţele monofazate. Imediat ce sarcinile conectate la cele trei faze ale reţelei electrice trifazate sunt diferite se ajunge la un regim de lucru dezechilibrat. În astfel de cazuri estimarea efectelor energetice se complică. În principiu se ştie că orice regim dezechilibrat are efecte energetice defavorabile în comparaţie cu unul echilibrat echivalent, dar asupra modului cum trebuie să se definească aceste efecte nu există un consens unanim. De exemplu, se pune întrebarea: are sens să se definească un factor de putere pentru receptoare trifazate dezechilibrate şi în caz afirmativ, care trebuie să fie definiţia sa şi expresia sa matematică? Sau, cum trebuie măsurate şi eventual tarifate energiile activă şi reactivă absorbite de un receptor dezechilibrat? La asemenea întrebări încearcă să răspundă prezentul capitol folosind un singur criteriu: conservarea puterilor activă şi reactivă atât global cât şi pe fiecare secvenţă (componentă simetrică) în parte. Înainte de a începe un studiu general, ar fi util să prezentăm un exemplu simplificat, dar sugestiv. În acest scop, considerăm un generator trifazat ideal de putere infinită (cu impedanţe nule), simetric, care alimentează printr-o linie echilibrată un receptor trifazat (figura.). Tensiunile electromotoare ale generatorului se presupun reglate astfel încât să asigure de fiecare dată la bornele oricărui receptor trifazat echilibrat tensiunea nominală şi în consecinţă absorbţia puterii active nominale. Pentru simplitate vom mai presupune că atât receptorul cât şi linia sunt pur rezistive. Fie P şi puterea activă nominală şi tensiunea nominală pe fază la bornele unui asemenea receptor. Dacă R este rezistenţa unei faze a receptorului, vom avea: P I. (.) R Pierderile pe linia de alimentare vor fi: P l r r I r P, (.) R R unde R este rezistenţa ohmică a liniei de alimentare. /80

Figura.: Receptor trifazat alimentat printr-o linie de un generator ideal Să admitem acum că dorim să obţinem aceeaşi putere activă, la aceeaşi tensiune nominală cu un receptor monofazat conectat pe una dintre faze (figura.) şi având rezistenţa R. Se consideră că rezistenţa conductorului neutru este neglijabilă. Vom avea atunci: P' I', (.) R' R unde I ' este curentul absorbit de rezistenţa R '. Din această egalitate a puterilor active pentru cele două cazuri rezultă: R R' I' I I' ' 0 I. (.4) Pierderile pe linia de alimentare, localizate numai pe prima fază vor fi: P ' r I' ri. (.5) l P l Concluzia este că obţinerea aceleiaşi puteri active cu un receptor monofazat, adică utilizând un receptor trifazat dezechilibrat, este însoţită de triplarea pierderilor de putere pe linie faţă de situaţia în care aceeaşi putere nominală s-ar obţine cu un receptor echilibrat. Multe asemenea exemple simple pledează pentru evitarea utilizării receptoarelor dezechilibrate. Pentru a putea obţine sugestii pentru cazuri mai generale, este util să analizăm exemplul de mai sus şi cu ajutorul metodei componentelor simetrice. Pentru componentele directe vom folosi mai jos indicele d, pentru cele inverse indicele i, iar pentru cele homopolare indicele o. /80

/80 Figura.: Receptor monofazat alimentat printr-o linie de un generator ideal În cazul receptorului echilibrat, regimul fiind simetric direct, puterea debitată de generator va fi: d ld d d d d gd g P P RI ri I E P P + +. (.6) In cazul receptorului dezechilibrat (monofazat) toate componentele simetrice vor avea valori nenule. Având în vedere faptul că 0 ' ' I I, obţinem din metoda componentelor simetrice: i d i d I I I I I I 0 ' ' ' '. (.7) Tensiunile la bornele receptorului dezechilibrat vor fi: d d d d E a E E a E I r E I r E ' ' ' ' ' ' ' ' ' '. (.8) Componentele simetrice ale acestor tensiuni vor fi: d d i d d d I r I r I r E ' 0 ' ' '. (.9) Puterea activă exprimată prin componentele simetrice va fi: [ ] 0 * 0 0 * * ' 9 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' Re ' d d d i d i i d d ri I E P P P I I I P + + + +. (.0) Observăm că pierderile de putere au aceeaşi expresie ca cea obţinută direct în relaţia (.5). Relaţia (.0) mai poate fi scrisă şi sub forma:

unde: P ' P' ( P ' + P0 ') P + P, (.) d i d l l P P ' P 6rI. (.) l l l Indicele l se referă la linia de alimentare, iar Pl reprezintă pierderile suplimentare de putere din linie. Scriind conservarea puterilor în întreaga reţea, dar numai pe componente directe, se obţine: P ' ri + P '. (.) gd d d Aşadar, receptorul dezechilibrat primeşte de la generator prin componenta directă puterea activă P d (relaţia.), din care consumă numai P, iar restul Pl (relaţiile. şi.) îl întoarce liniei sub formă de pierderi suplimentare. Altfel spus, receptorul dezechilibrat, deşi pasiv şi pur rezistiv, este efectiv receptor numai pentru puterea transmisă prin componenta directă şi este efectiv generator de putere activă prin componentele inversă şi homopolară. El absoarbe de la generator mai multă putere decât îi este necesar, iar surplusul Pl ( P' i + P' 0 ) îl desimetrizează şi-l introduce în reţea sub formă de pierderi suplimentare. Diagrama fluxurilor de energii este reprezentată în figura.. Cu principiile şi metodele de măsurare utilizate în prezent în sistemele energetice, la bornele receptorului dezechilibrat se măsoară puterea P şi energia activă corespunzătoare. În consecinţă el va fi tarifat ca şi receptor echilibrat echivalent, deşi alimentarea sa este însoţită de triplarea pierderilor pe linie. Acest rezultat nu este un caz particular, ci este chiar situaţia general valabilă şi existentă. Figura.: Diagrama fluxurilor de energie pentru schema din figura.... Conservarea şi circulaţia puterilor în reţelele trifazate dezechilibrate Considerăm o reţea generală activă şi neizolată având m generatoare ideale trifazate, conectate în paralel, b laturi receptoare trifazate pasive, conectate şi ele în paralel şi n borne de acces. Reţeaua electrică este neizolată, în sensul că ea comunică prin n borne de acces cu alte reţele ce se pot lega în paralel cu aceasta. Vom folosi următoarele notaţii: - puterea complexă debitată de generatoare: 4/80

S g P g + j Q g m i E i I * ; (.4) gi - puterea complexă primită pe la bornele de acces: n l * al S P + j Q I ; (.5) b b b al - puterea complexă absorbită de laturile receptoare pasive: * k S ' P + j Q I. (.6) r r r k Atunci, teorema conservării puterilor, având enunţul: Într-o reţea electrică activă şi neizolată (deschisă prin borne de acces pe toate fazele faţă de alte reţele paralele compuse şi ele din generatoare şi receptoare) în regim armonic permanent puterea complexă se conservă, adică puterea complexă debitată de generatoare S însumată cu puterea complexă primită pe la borne S este egală cu puterea complexă g ia următoarea formă: g b r absorbită de receptoarele pasive ale reţelei b S r, S + S S. (.7) O consecinţă imediat a egalităţii complexe (.7) este conservarea separată a puterii active şi, respectiv, a puterii reactive. Pentru a nu îngreuna expunerea, vom considera deocamdată o reţea trifazată liniară în care evidenţiem un singur generator ideal simetric, o interconexiune cu un sistem de tensiuni trifazat simetric direct, de putere infinită, un singur receptor trifazat echilibrat () şi un singur receptor trifazat dezechilibrat (). În rest, reţeaua se presupună echilibrată şi pasivă (fig.. 4). Prezenţa receptorului dezechilibrat provoacă, în principiu, nesimetria regimului întregii reţele. Datorită linearităţii acesteia, regimul ei nesimetric poate fi studiat prin superpoziţia regimurilor simetrice componente. Pentru fiecare din regimurile simetrice componente sunt valabile teoremele lui Kirchhoff şi teorema conservării puterilor. Se obţin astfel următoarele relaţii de conservare: S gd + S bd S rd + S d + S d 0 S ri + S i + S i. (.8) 0 S + + ro S o S o Bineînţeles că puterea aparentă se poate din nou separa în aceste ecuaţii în componentele sale puterea activă şi puterea reactivă care se conservă fiecare în parte. 5/80

G E Receptor echilibrat S a E a E Retea echilibrata pasiva Sr Sistem de putere infinita Sg Receptor dezechilibrat Sb S Figura.4: Schema unui subsistem cu un generator, un receptor echilibrat, un receptor dezechilibrat, cuplate cu un sistem de putere infinită Pentru o expunere mai sugestivă, este bine să introducem următoarele definiţii: - puterea complexă de regim simetric egală cu puterea complexă transmisă pe componenta directă S s S d ; - puterea complexă de regim nesimetric (de nesimetrie) egală cu suma puterilor transmise pe componentele inversă şi homopolară S S + S ; - puterea activă de regim simetric P s Re( S s ) Pd ; - puterea reactivă de regim simetric Q s Im( S s ) Qd ; - puterea activă de regim nesimetric P n Re( S n ) Pi + Po ; - puterea reactivă de regim nesimetric Q n Im( S n ) Qi + Qo. Deoarece în cazul superpoziţiei regimurilor simetrice componente se suprapun şi puterile, vom avea în general: S S + S + S S + S P + P ) + j ( Q + Q ). (.9) d i o s n ( s n s n Cu aceste notaţii, relaţiile de conservare (.8) se pot scrie: S gs + S 0 S rn bs S + S n rs + S + S n s + S s Putem enunţa în acest punct următoarea teoremă:. (.0) Intr-o reţea trifazată puterile de regim simetric şi puterile de regim nesimetric se conservă separat. n i o 6/80

În cazul particular studiat sursele generatoare de puteri de regim simetric sunt generatorul şi sistemul de putere infinită, iar puterile de nesimetrie se compensează reciproc. De aceea este clar că, în cazul în care sunt nenule, P rn, P n, P n, respectiv Q rn, Q n, Q n nu pot avea toate acelaşi semn. Pentru a obţine informaţii suplimentare asupra semnelor acestor puteri, este util să demonstrăm următoarea teoremă: n receptor pasiv echilibrat nu poate genera putere activă de regim nesimetric. Se consideră mai întâi un receptor static echilibrat conectat în stea, cu conductor neutru. Fie Z R + j X impedanţa pe fază şi Z s Rs + j X s impedanţa conductorului neutru. Fie,, un sistem oarecare, în general nesimetric, de tensiuni aplicat receptorului, iar d, i, o componentele sale simetrice. Dacă I, I, I sunt curenţii de fază absorbiţi şi I d, I i, I o sunt componentele lor simetrice, aplicând teorema conservării puterilor (.0) defalcată pe puteri active şi reactive, se obţine: P R I s Q P Q s n n d X I R I X I d i 0,, (.) i + ( R + R s ) I 0 0, (.) + ( X + X s ) I 0 R şi R s fiind pozitive sau nule, teorema este demonstrată, P n 0. Dacă X X n ce este adevărat practic întotdeauna, atunci:, ceea Q Q 0, (.) s n fapt care arată că semnele puterilor reactive de regim simetric şi de regim nesimetric sunt aceleaşi. Teoremele de mai sus permit formularea următoarelor consecinţe, drept corolar: Intr-o reţea trifazată dezechilibrată alimentată cu generatoare de tensiune singurele surse de puteri nesimetrice sunt receptoarele dezechilibrate. Intr-adevăr, din relaţia (.0) rezultă: S P Q n n n ( S n + S rn ) ( P n + Prn ) ( ) Q n + Qrn. (.4) Reţeaua fiind în rest echilibrată, potrivit teoremei precedente P 0 şi P 0, de n rn n P rn unde rezultă imediat că P n 0. Dacă P n ar fi nulă, P n 0, rezultă că şi P 0, deci dacă receptorul dezechilibrat nu generează putere activă de nesimetrie, el nu poate exista în sistem. În ceea ce priveşte puterile reactive, concluziile sunt ceva mai nuanţate. ltima relaţie din (.4) arată că oricare ar fi semnul puterilor reactive de nesimetrie absorbite de reţea 7/80

şi de receptorul echilibrat, suma lor este absorbită cu semn schimbat, adică este generată de receptorul dezechilibrat. Anularea puterii reactive de nesimetrie absorbite de receptorul dezechilibrat nu atrage şi anularea acestora pentru fiecare din elementele echilibrate ale reţelei, căci este posibil ca Q n Qrn. Mai exact, în reţea nu poate exista circulaţia de putere activă de nesimetrie dacă aceasta nu este generată de receptorul dezechilibrat, dar poate exista circulaţia de putere reactivă de nesimetrie şi fără a fi generată de receptorul dezechilibrat. Concluziile finale privind circulaţia puterilor se pot trage din următoarele relaţii: S S S g n + S S b s S S n + S gs + S n + S rn bs S rs + S s + S s, (.5) Pg + Pb Pgs P P + P P P n s s ( P P rn n + P + ( P + P rn n bs ) + P P n ) rs + P s + P s, (.6) Q Q Q Q g n s + Q b Q s ( Q Q Q + Q rn gs n + Q + ( Q + Q rn n ) bs + Q Q n ) rs + Q s + Q s. (.7) Aceste relaţii permit următoarele interpretări sugestive: Receptorul dezechilibrat primeşte de la generator şi de la bornele de interconexiune puterea S s P s + j Qs din care consumă numai puterea S P + j Q, iar surplusul S n P n + j Qn este retrocedat reţelei pentru acoperirea puterilor de nesimetrie din partea echilibrată a acesteia. Diagrama circulaţiei puterilor este reprezentată în figura.5. Deci, concluzia obţinută prin examinarea exemplului particular este valabilă şi în cazul general. Teoria a fost prezentată pentru un singur element caracteristic de reţea, un singur generator, o singură interconexiune, un singur receptor echilibrat şi un singur receptor dezechilibrat. Generalizarea ei se realizează prin însumarea puterilor pe fiecare categorie de elemente. Din punct de vedere fizic circulaţia separată a puterilor de regim simetric şi a celor de regim nesimetric nu are vreo semnificaţie deosebită fiindcă nici puterea, nici energia nu sunt substanţe identificabile, a căror curgere ar putea fi urmărită. Această evaluare originală a lor permite însă o foarte bună analiză teoretică a efectelor energetice ale regimurilor dezechilibrate din reţelele trifazate. 8/80

Figura.5: Diagrama fluxurilor de energie pentru schema din figura.4 Având în vedere faptul că receptoarele dezechilibrate din reţeaua naţională de electricitate nu sunt o raritate, ci, dimpotrivă, ele sunt chiar general întâlnite, echilibrul perfect nefiind posibil decât ca o şansă rară şi de moment, ne putem cu uşurinţă da seama cât de mari sunt actualmente pierderile de energie electrică pierderile suplimentare datorate regimurilor nesimetrice cauzate de aceste receptoare dezechilibrate. Aceste pierderi nu numai că sunt de nedorit dar este bine să fim conştienţi că sunt suportate în cadrul costului energiei electrice... Alte consecinţe ale regimurilor dezechilibrate din reţelele electrice trifazate. Pierderile suplimentare de putere reprezintă un efect direct al regimurilor dezechilibrate. Desigur, s-ar putea dezvolta foarte mult subiectul consecinţelor unor pierderi de putere suplimentare, amintind nu numai despre consecinţele economice, dar şi despre cele ce se referă la protecţia mediului înconjurător. Pierderile suplimentare datorate regimurilor de lucru dezechilibrate conduc la mai multă energie electrică consumată, deci la necesitatea de a sacrifica mai multe resurse naturale pentru producerea acestei energii aceasta având efecte nefaste asupra mediului înconjurător. Pierderile de putere fiind considerabile şi efectele vor fi însemnate. Nu există până în ziua de azi o metodă eficientă şi considerabilă de producţie a energiei electrice care să nu aibă efecte nefaste asupra atât de importantului principiu de conservare şi protecţie a mediului înconjurător. Desigur, sunt luate măsuri, impuse limite, dar cea mai importantă măsură rămâne eficienţa, limitarea pierderilor şi chiar a consumurilor. Alte efecte şi consecinţe se pot referi la îmbătrânirea prematură a aparatelor şi cablurilor electrice datorită supunerii acestora la curenţi şi tensiune mai mari decât cele nominale. Regimurile dezechilibrate au consecinţe nefavorabile şi asupra funcţionării altor receptoare electrice conectate la reţea, tot datorită diferenţelor sesizabile faţă de parametrii nominali. Având în vedere numărul şi diversitatea foarte mare de consumatori electrici şi faptul că într-un fel sau altul toţi aceşti consumatori suferă consecinţe nefaste ca urmare a 9/80

dezechilibrelor din reţeaua electrică de alimentare, în cele de mai jos se prezintă doar câteva dintre cele mai frecvent întâlnite şi importante sarcini electrice: - maşinile electrice de inducţie (asincrone trifazate); - generatoarele sincrone; - transformatoarele electrice; - cablurile de transport şi distribuţie a energiei electrice Maşini de inducţie Acestea sunt maşini asincrone de tensiune alternativă, cu un câmp magnetic rotativ indus. Valoarea acestuia este proporţională cu amplitudinea componentelor directă şi/sau inversă. Sensul de rotaţie al câmpului componentei inverse este opus câmpului componentei directe. Deci, în cazul unei alimentări nesimetrice, câmpul magnetic rotitor rezultat devine eliptic în loc să fie circular. Maşinile de inducţie au trei probleme datorate nesimetriei. În primul rând, maşina nu poate produce cuplul întreg deoarece câmpul magnetic rotitor invers al sistemului de secvenţă negativă produce un cuplu de frânare care trebuie scăzut din cuplul de bază determinat de câmpul magnetic rotitor de bază. În al doilea rând, lagărele maşinilor pot suferi deteriorări mecanice datorită componentelor cuplului având o frecvenţă dublă faţă de cea a reţelei de alimentare. În final, statorul şi în special rotorul se încălzesc excesiv, ceea ce poate conduce la o îmbătrânire termică mai rapidă. Această căldură este determinată de inducerea unor curenţi semnificativi prin rotaţia rapidă (în sens relativ) a câmpului magnetic invers, aşa cum este văzut de rotor. Pentru a suporta această încălzire suplimentară, poate fi necesară utilizarea unei maşini cu putere nominală mai mare. Capacitatea de încărcare a transformatoarelor, cablurilor şi liniilor Capacitatea de încărcare a transformatoarelor, cablurilor şi liniilor este micşorată datorită componentei de secvenţă inversă. Limita de funcţionare este determinată de valoarea efectivă a curentului total, cuprinzând parţial componentele nefolositoare ale curenţilor de altă secvenţă decât cea directă. Acest fapt trebuie luat în considerare când se stabilesc reglajele protecţiilor care acţionează la curentul total. Transformatoare Transformatoarele cărora li se aplică tensiuni de secvenţă inversă, le transformă în acelaşi mod ca şi tensiunile de secvenţă directă. Comportarea la tensiunile de secvenţă homopolară depinde de conexiunile înfăşurărilor primare şi secundare şi, mai mult, de existenţa conductorului neutru. Dacă, de exemplu, înfăşurarea primară are conexiune trifazată cu patru conductoare, pot circula curenţi prin neutru. Dacă înfăşurarea secundară are conexiunea în triunghi, curentul homopolar este transformat într-un curent circulatoriu în cele trei înfăşurări (şi produce încălzire). Fluxul magnetic homopolar asociat circulă prin părţile constructive ale transformatorului, cauzând pierderi parazite în elementele metalice precum cuva, astfel că uneori este necesară o reducere a puterii transformatorului. Prezentul capitol a analizat efectele energetice nefavorabile ale regimurilor de lucru dezechilibrate din reţelele trifazate de alimentare cu energie electrică şi a punctat câteva dintre consecinţele majore ale acestora. rmătorul capitol urmăreşte să găsească soluţii pentru eliminarea sau limitarea regimurilor dezechilibrate. 40/80

CAPITOLL 4 METODE TILIZATE PENTR DISTRIBIREA ECHILIBRATĂ A PTERII PE CELE TREI FAZE ALE REŢELEI ELECTRICE Din capitolele anterioare se poate concluziona că regimurile dezechilibrate din reţelele trifazate de alimentare cu energie electrică au efecte puternic negative atât asupra consumului de energie cât şi asupra echipamentelor electrice conexe reţelei sau legate la aceeaşi reţea. Necesitatea soluţionării acestei probleme este cu atât mai serioasă cu cât fenomenul de dezechilibru trifazat nu este unul rar sau ocazional. Prezentul capitol prezintă metodele întâlnite de autor în munca sa de cercetare a cât mai multor informaţii despre echilibrarea reţelelor electrice, metode unele propuse, altele chiar aplicate. Bineînţeles nu se poate afirma că se reuşeşte aici o prezentare exhaustivă, ceea ce ar fi chiar imposibil, având în vedere diversitatea foarte mare a cercetărilor în domeniu şi evoluţia extrem de rapidă a tehnologiei în secolul în care trăim. Este posibil ca în clipele în care autorul scrie aceste rânduri cineva să propună a nouă metodă de echilibrare a reţelei şi este posibil ca o metodă care a fost propusă chiar cu ceva timp în urmă să fi fost omisă. Ceea ce se impune a se rezolva este de fapt introducerea în sistemul format din reţeaua de alimentare trifazată şi un consumator care în cazul cel mai dezechilibrant este unul monofazat a unui element care să realizeze repartizarea puterii monofazate absorbite de receptorul electric în mod egal pe cele trei faze ale reţelei de alimentare cu energie. Pentru a putea redistribui puterea monofazată pe cele trei faze este evident că elementul de echilibrare a reţelei trebuie să fie un circuit trifazat. Modalitatea în care acest element echilibrant a fost conceput în majoritatea cazurilor metodelor propuse până în prezent este cea a introducerii în sistem a unui convertor trimonofazat, care absoarbe în mod echilibrat putere de pe cele trei faze ale reţelei şi furnizează la ieşire o putere electrică monofazată, care va alimenta receptorul sau receptoarele monofazate din sistem (fig. 4..). Figura 4..: Schema de principiu a legării unul convertizor trimonofazat între reţeaua trifazată şi sarcina monofazată Problema se poate însă soluţiona şi printr-un alt fel de element de echilibrare. Acesta nu se intercalează între sursa trifazată şi receptorul electric monofazat, ci se leagă la fazele reţelei de alimentare dând un asemenea consum pe cele trei faze încât rezultanta să conducă la curenţi de linie simetric echilibraţi. n asemenea element de echilibrare este prezentat în figura 4.. Procesul realizat în acest caz nu este unul de conversie trimonofazată ci unul de compensare trifazată. 4/80

5 8 4 6 Legendă figura 4.: generator trifazat; sarcină dezechilibrată; linii electrice trifazate; 4 transformator trifazat; 5 bloc de compensare; 6 unitate de comutaţie; 7 unitate de înmagazinare a energiei electrice; 8 unitate de feed-back. 7 Figura 4..: Schema bloc a unui dispozitiv de compensare Puţine metode propuse sau aplicate utilizează principiul compensării trifazate, motiv pentru care cercetările autorului s-au orientat către acest domeniu. Rezultatele acestor cercetări vor fi prezentate în capitolul 5, de contribuţii proprii. În continuare se vor discuta în detaliu metodele actuale de conversie trimonofazată şi ulterior metodele de compensare care sunt deja cunoscute. 4.. Metode de conversie a energiei electrice trifazate în energie electrică monofazată 4... Generalităţi Convertoarele de energie electrică sunt echipamente complexe intercalate între sursa de energie şi receptorul electric, având rolul de a modifica parametrii energiei furnizate de sursă (valoare, formă, frecvenţă) în funcţie de cerinţele receptorului. Convertoarele pot fi, de asemenea, montate între două surse de energie, pentru a face posibilă funcţionarea în paralel a acestora. Convertorul are rolul de receptor faţă de sursa de energie şi de sursă faţă de receptorul în cauză. Convertoarele pot fi rotative sau statice. Convertoarele rotative sunt alcătuite din combinarea unui motor electric trifazat cu un generator electric monofazat rotativ, cele două maşini fiind astfel alese încât ansamblul să realizeze modificarea parametrilor energiei furnizate de sursă (valoare, formă, frecvenţă) în funcţie de cerinţele receptorului. Ele prezintă o alternativă pentru conversia trimonofazată, în cazul în care motorul se alege a fi o maşină asincronă trifazată, iar generatorul o maşină de curent alternativ monofazată sau, în cazuri speciale, generatorul poate fi de curent continuu. Motorul de antrenare şi generatorul se pot contopi total sau parţial. Această metodă în special pentru generatoarele de frecvenţa mărită permite obţinerea unui randament de transformare a energiei destul de bun de 67-85%, dar prezintă unele dezavantaje majore, cum ar fi: un nivel permanent ridicat de zgomot, necesitatea unor dese lucrări de întreţinere şi reparaţii la componentele rotative ale celor două maşini electrice etc. Clasificarea convertoarelor statice de putere se poate face după mai multe criterii: - după natura proceselor ce stau la baza fenomenului de conversie; - după caracteristicile mărimii de intrare şi ale mărimii de ieşire din convertor; 4/80

- după tipul de comutaţie. După natura proceselor ce stau la baza fenomenului de conversie, convertoarele trimonofazate pot fi: - electromagnetice (în cadrul cărora energia electrică este transferată de la intrarea convertorului la ieşirea sa prin intermediul câmpului electromagnetic); - electronice (caz în care circuitele electronice de forţă sunt cele ce realizează conversia). După caracteristicile mărimii de intrare şi ale mărimii de ieşire din convertor se disting următoarele categorii de convertoare: - redresoarele care sunt echipamente ce transformă energia electrică de curent alternativ în energie electrică de curent continuu; - variatoarele de tensiune alternativă care modifică valoarea efectivă a semnalului, lăsându-i nemodificate frecvenţa şi forma; - convertizoarele de frecvenţă care modifică frecvenţa semnalului electric; - invertoarele autonome care transformă energia electrică de curent continuu în energie electrică de curent alternativ; - chopperele care au atât semnalul de ieşire, cât şi cel de ieşire de curent continuu, permiţând modificarea valorii tensiunii de ieşire. Convertizorul de frecvenţă poate fi realizat şi pe principii electromagnetice, aşa cum este cazul convertizorului static electromagnetic cu saturaţie. Toate celelalte inclusiv convertizorul static electronic - se realizează utilizând dispozitive semiconductoare de putere comandate şi / sau necomandate. Aceste dispozitive funcţionează în regim de comutaţie adică au rolul unor întreruptoare, rezultând un regim permanent format dintr-o succesiune periodică de regimuri tranzitorii. După tipul de comutaţie distingem două clase mari de convertoare: - cele cu comutaţie naturală; - cele cu comutaţie comandată. Prin comutaţie se înţelege trecerea succesivă a curentului de la o cale de curent la altă cale de curent a părţii de putere. O cale de curent se defineşte ca având un singur întreruptor un singur dispozitiv conductor de putere. Pentru comutarea între stările închis şi deschis, întreruptorul electronic necesită la bornele sale o tensiune adecvată, numită tensiune de comutaţie. Dacă această tensiune de comutaţie este disponibilă în cadrul părţii de putere se spune că avem un convertor cu comutaţie naturală, dacă ea trebuie creată şi aplicată la momente determinate de timp, avem un convertor cu comutaţie comandată. Redresoarele, variatoarele de tensiune alternativă şi convertizoarele de frecvenţă sunt convertoare cu comutaţie naturală. Chopperele şi invertoarele autonome sunt convertoare cu comutaţie comandată. Conversia specifică pe care prezentul capitol o analizează este cea trimonofazată. După cum se remarcă şi din figura 4.., convertorul trimonofazat este necesar să însumeze într-un anume fel energia ce este absorbită echilibrat de pe cele trei faze ale reţelei. Conversia trimonofazată se poate realiza prin convertizoare statice electromagnetice, prin convertizoare statice electronice sau prin convertizoare rotative. 4/80

4... Conversia statică electromagnetică Conversia statică trimonofazată a fost amplu studiată de îndrumătorul ştiinţific al autorului, domnul profesor Ovidiu Centea, dânsul propunând un dispozitiv concret denumit convertizor static trimonofazat care realizează distribuirea echilibrată a energiei monofazate pe cele trei faze ale reţelei trifazate, având, totodată şi efectul de triplare a frecvenţei semnalului electric, triplare foarte avantajoasă pentru unii consumatori electrici. 4... Convertoare electromagnetice multiplicatoare de frecvenţă Efectul de multiplicare a frecvenţei prin intermediul transformatoarelor se obţine utilizând neliniaritatea caracteristicii de magnetizare a materialului din care este confecţionat miezul de oţel al acestora. În practică se folosesc numai transformatoare pentru dublarea şi pentru triplarea frecvenţei. Obţinerea unor frecvenţe mai mari pretinde folosirea unor instalaţii formate din transformatoare montate în cascadă, care necesită un consum important de materiale active. În figura 4.. este prezentată schema de principiu a dispozitivului transformatoric u destinat dublării frecvenţei [B.9.]. Instalaţia se compune din două miezuri magnetice independente α şi 0 f 0 i 0 i β. Înfăşurarea primară, având w spire, încinge ambele miezuri. Prin intermediul înfăşurării 0, străbătută + + φ 0 φ 0 de curentul continuu i 0, care creează solenaţia ϑ 0 w0 i0 miezurile se premagnetizează în sensuri α w β + opuse. Înfăşurarea, compusă din două părţi identice w cu câte w spire, montate în opoziţie pe câte unul dintre miezuri, generează tensiunea de frecvenţă dublă. Circuitul reprezintă circuitul de sarcină; el conţine un condensator C, care are efectul de a compensa pierderea de tensiune pe inductivitatea acestui C u circuit. Tensiunea u se modifică prin modificarea f Fig. 4.. Instalaţie electromagnetică pentru dublarea frecvenţei. 4... Convertizorul static electromagnetic cu saturaţie curentului de premagnetizare i 0. Dacă se montează trei astfel de dispozitive, câte unul pe fiecare fază a unei reţele trifazate, se obţine un sistem trifazat cu frecvenţă dublă. Pentru alimentarea unor instalaţii monofazate de mare putere, acestea se cuplează la reţeaua trifazată peste un element convertizor trimonofazat care, astăzi, este compus dintr-un grup rotativ motor-generator sau un convertizor asincron trimonofazat, sau este un convertizor electronic sau este un convertizor static electromagnetic cu saturaţie (CSTM). Principiul de funcţionare al acestuia din urmă va fi prezentat în continuare, date fiind elementele constructive şi funcţionale care îl înrudesc cu transformatorul electric. Înainte de aceasta însă trebuie arătat că o particularitate importantă a CSTM constă în faptul că, pe lângă repartizarea perfect simetrică a sarcinii monofazate pe cele trei faze ale reţelei trifazate, el realizează şi triplarea frecvenţei: în circuitul monofazat, frecvenţa este de trei ori mai mare decât în reţeaua trifazată de alimentare. De asemenea, CSTM este reversibil, adică el 44/80

mijloceşte ca, dintr-o reţea monofazată de frecvenţă f să se obţină o reţea trifazată în care frecvenţa să fie f. Pentru analiza în continuare a convertizorului static trimonofazat vom adopta unele ipoteze simplificatoare: - se neglijează rezistenţele elementelor de circuit şi, odată cu acestea, pierderile Joule corespunzătoare; - se neglijează pierderile în miezurile de oţel; - se neglijează fluxurile magnetice de dispersie; - se neglijează armonicile de ordin superior lui trei pentru fluxurile magnetice, tensiunile şi curenţii din CSTM; - reţeaua trifazată se consideră infinit de puternică. Schemele CSTM industriale au în compoziţie trei etaje: ). Etajul divizoarelor de tensiune, care transformă puterea de sub tensiune constantă şi curent variabil în putere sub tensiune variabilă şi curent constant. Schema unui asemenea divizor de tensiune (DT) este desenată în figura 4.4. În schemă sunt montate în serie inductivitatea L şi capacitatea C ; în paralel cu capacitatea (sau cu inductivitatea) este montată o impedanţă de sarcină Z. e 0 R I Relaţiile între tensiunile şi curenţii care apar în schemă sunt următoarele: L C D.T. I Z e Figura 4.4.: Schema pentru studiul divizorului de tensiune. I I L + jωli C C + I I C jωc Z e I (4.) Rezolvând sistemul, se obţin relaţiile: I I L C jωl ω LCZ jωl + Z C jωl + e ( ω LC) jωl + jωcz jωl + Z e ( ω LC) e ( ω LC) Z Z ( ) ω LC Z Dacă este îndeplinită condiţia de rezonanţă: e e e e. (4.). 45/80

ω LC, (4.) relaţiile (4.) se simplifică, ajungând la forma ecuaţiilor (4.4). jωl Z e L jωl Z e C jωl + jωcz e I. (4.4) jωl jωcz e I C jωl I jωl e ltima relaţie (4.4) arată că intensitatea curentului de sarcină al divizorului de tensiune, I, este constantă, independent de impedanţa Z e ; modificarea impedanţei de sarcină Z conduce la modificarea puterii absorbite de această impedanţă pe seama variaţiei tensiunii de alimentare. Regimurile limită ale DT sunt funcţionarea în scurtcircuit ( Z e 0 ) şi în gol e ( Z ). Regimul de scurtcircuit nu este periculos, dacă elementele sarcinii sunt corespunzător dimensionate ca secţiune şi izolaţie (la scurtcircuit mers în gol este inadmisibil, pentru că atât tensiunile L şi L ); în schimb, regimul de C, cât şi curenţii I şi I C obţin valori foarte mari. Desigur, mai sus s-a studiat cazul ideal al circuitului divizor de tensiune de transformare a puterii sub tensiune constantă şi curent variabil în putere sub curent constant şi tensiune variabilă (numit de acum încolo CIV- VIC notaţie ce prescurtează în mod foarte sugestiv faptul că puterea electrică trece de sub constant şi I variabil în putere sub I constant şi variabil). Diferenţa care apare în realitate faţă de situaţia din cazul ideal apare datorită bobinei a cărei rezistenţă ohmică are valori comparabile cu valoarea reactanţei sale inductive. Condensatorul real este asemenea condensatorului ideal, deoarece rezistenţa ohmică a acesteia este neglijabilă comparativ cu reactanţa sa capacitivă. Circuitul real este figurat în figurile 4.5. a, respectiv b. În cazul a impedanţele circuitului sunt: Z Z Z x R + jωl j jωl. (4.5) ωc Rx + jωlx Impedanţa echivalentă a circuitului are expresia: Z e Z Z Z Z Z + Z Z + Z x x x +, (4.6) Z + Z x Z + Z x Z 46/80

iar curentul prin întregul circuit: Z + Z x I. (4.7) Z Z Z + Z e ( Z + Z ) x Din regula divizorului de curent obţinem imediat valoarea curentului I X, a curentului de sarcină: I x Z Z I. (4.8) Z + Z Z Z + Z x ( Z + Z ) x Intensitatea reală a curentului prin circuitul de sarcină va fi: I x j ω L ( R + j ω L)( j ω L) + R Z x. (4.9) I C I R L I x ZxRx+j? L x a) I R L I C I x ZxRx+j? L x b) Figura 4.5.: Circuit CIV-VIC în cazul real cu cele două variante ale sale. Se observă că în acest caz intensitatea nu mai este constantă ci depinde de variaţia impedanţei Z x tocmai datorită rezistenţei ohmice a bobinei. Există însă aplicaţii care nu necesită un curent de ieşire riguros constant cum ar fi cele în care curentul constant alimentează înfăşurarea primară a unui transformator cu miezul saturat şi pentru acestea se poate utiliza cu succes circuitul CIV-VIC real. Acesta este şi cazul convertizorului electromagnetic cu saturaţie din care circuitul nostru CIV-VIC face parte. n alt circuit care realizează transformarea puterii CIV-VIC este chiar puntea Wheatstone în care în ramurile uneia dintre perechile de ramuri opuse se conectează două bobine identice iar în ramurile celeilalte perechi condensatoare identice. Curentul din diago- 47/80

nala punţii va avea o valoare constantă, independentă de valoarea impedanţei Z x. În virtutea simetriei, curenţii din ramurile opuse trebuie să fie egali ca mărime şi fază. Nu vom intra în studiul detaliat al acestui circuit CIV-VIC, făcând doar menţiunea că şi el prezintă aceleaşi dezavantaje în cazul real, al bobinei cu rezistenţă ohmică nenulă. Pentru aplicaţia noastră, în care acest circuit CIV-VIC alimentează cu curenţii de la ieşirea sa un grup transformatoric cu miezul saturat, variaţia relativ mică fată de valoarea riguros constantă a curentului nu reprezintă o problemă majoră. x y A B C b X Y Z a Figura 4.6.: Grup transformatoric cu primarul în conexiune stea cu nulul izolat şi cu terţiarul în triunghi deschis. c z Etajul schimbător de frecvenţă al CSTM se compune dintr-un grup transformatoric (fig. 4.6.), realizat din trei miezuri independente: fiecare miez poartă câte două înfăşurări. Înfăşurările AX, BY şi CZ sunt conectate în stea cu nulul inaccesibil; înfăşurările ax, by şi cz sunt conectate în triunghi deschis. Înfăşurările primare sunt alimentate de la o reţea trifazată, între reţea şi fiecare fază fiind intercalat câte un divizor de tensiune acordat. În consecinţă, curenţii absorbiţi de fazele primare vor fi constanţi, independent de fenomenele provocate de modificările datorate înfăşurărilor de sarcină. Valorile acestor curenţi sunt suficient de mari pentru a determina miezurile să funcţioneze în regim de saturaţie. Faptul că înfăşurările primare sunt conectate în stea cu nulul inaccesibil face ca armonica de ordinul al treilea să lipsească din fiecare curent al fazelor primare. În consecinţă, fluxurile prin miezurile magnetice vor avea în compoziţie câte o puternică armonică de ordinul trei, care va induce în înfăşurări, atât în cele primare cât şi în cele terţiare, t.e.m. cu frecvenţa f. Aceste t.e.m. sunt sinfazice, de aceea în tensiunile de linie primare ele nu mai apar. În fiecare înfăşurare de fază terţiară se induc, ca şi în înfăşurările primare, t.e.m. cu frecvenţe atât de ordinul întâi, cât şi de ordinul al treilea. Dar suma tensiunilor de frecvenţă f din cele trei înfăşurări este nulă, din cauză că tensiunile sunt decalate între ele cu câte π radiani. Tensiunile de frecvenţă f din cele trei înfăşurări terţiare sunt însă în fază, aşa încât la bornele a z se culege o tensiune de frecvenţă triplă şi de valoare de trei ori mai mare decât cea indusă în fiecare dintre înfăşurările de fază. Înseamnă că, dacă între aceste borne se conectează o impedanţă de sarcină oarecare, circuitul terţiar va fi străbătut de un curent de frecvenţă f. Prin urmare, în sarcină, miezul magnetic al fiecărui transformator al grupului va fi excitat de o t.m.m. compusă din: - o t.m.m. de frecvenţă simplă, f, corespunzătoare curentului I care trece prin primarul transformatorului (t.m.m. care are, în plus, proprietatea de a fi constantă independent de sarcină); - o t.m.m. de frecvenţă triplă, f, datorată curentului I care se închide prin înfăşurarea terţiară, curent care variază cu sarcina. Mai este de adăugat că, odată cu sarcina de frecvenţă triplă, se modifică şi tensiunile la bornele primare ale fiecăruia dintre transformatoarele care constituie grupul. Etajul receptor constă dintr-o impedanţă de sarcină, montată între bornele a şi z ale circuitului terţiar din figura 4.6. Pentru a compensa puterea reactivă consumată de impe- 48/80

danţa de sarcină, în circuit se intercalează o capacitate reglabilă. Ca urmare, schema de bază a unui CSTM are aspectul din figura 4.7. În cazul construcţiilor industriale ale CSTM, de regulă etajul divizoarelor de tensiune şi etajul schimbător de frecvenţă se reunesc, realizându-se subansambluri compacte şi mai versatile. Acestea sunt reprezentate în figura 4.8. Figurile 4.8., a şi a reproduc schemele divizoarelor de tensiune cu cuplaj galvanic. Prima schemă a fost analizată mai sus; cea de a doua schemă este asemănătoare cu precedenta, cu deosebirea că inductivitatea L şi capacitatea C îşi schimbă locul între ele. Sarcina, reprezentată prin transformatorul de frecvenţă TF, este mereu cuplată în paralel cu unul dintre elementele C sau L. 0 R S T I L L TF I c I C C DT a I x L r L s R s Figura 4.7.:. Schema de bază a CSTM În figurile 4.9, a) şi b) sunt desenate schemele divizoarelor de tensiune cu cuplaj magnetic. În aceste scheme, inductivitatea L şi capacitatea C nu mai sunt legate direct în serie. Miezul magnetic al TF poartă trei înfăşurări: înfăşurările primară şi terţiară cunoscute, şi o a treia înfăşurare denumită aici secundară. Schema din figura b. corespunde cu schema din figura a. La bornele înfăşurării secundare este conectată capacitatea C. Dacă numerele de spire din înfăşurările primară şi secundară sunt aceleaşi, schemele sunt cu totul echivalente; dacă însă raportul celor două numere de spire k w este diferit de unu, valoarea reactanţei capacitive din circuitul secundar se va raporta la primar amplificându-o cu pătratul lui w k. Avantajul acestui tip de schemă este acela că, prin modificarea raportului de transformare, se creează posibilitatea de a se obţine acordarea circuitului serie L C folosind condensatoare cu capacităţile standardizate produse industrial. n efect asemănător se realizează conectând în circuitul secundar inductivitatea L (fig. 4.9., b). În toate cazurile în care se foloseşte cuplajul magnetic, înfăşurările terţiare sunt conectate, aşa cum s-a arătat mai înainte, în triunghi deschis. 49/80

50/80 Etajul receptor. Acesta constă din impedanţa de sarcină, reprezentată în figura 4.6. prin rezistenţa s R şi inductivitatea s L, conectate în serie cu un element de reglare, care în figură este reprezentat prin inductivitatea r L. 4... Bilanţul puterilor şi diagrama fazorială ale divizorului de tensiune Luând drept bază divizorul de tensiune cu impedanţa de sarcină conectată în paralel cu capacitatea (fig. 4.4.) şi considerând că divizorul este acordat (relaţia 4.), puterile absorbite în diferitele elemente ale acestuia se calculează ţinând seama de relaţiile (4.4): * * * * * * * * + + L L j R L j L j Z I S L CZ j L j CZ j L j Z I S L CZ L L j L j CZ j L j Z L j I S e e e e e e C C C e e e e L L ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω, (4.0) unde s-a notat e e e e e e L R Z L j R Z ω ω + +,. Figura 4.8. Variantele schemei de bază a CSTM cu cuplaj galvanic

Figura 4.9. Variantele schemei de bază a CSTM cu cuplaj magnetic Elementele L şi C vehiculează puteri pur reactive, puterea S absorbită de T.F. are un caracter complex. Pe de altă parte, puterea totală absorbită de CSTM de la reţea este: S j C Z R jωl + jωl ω L jωl e e e I* *. (4.) C L Se verifică uşor ecuaţia de bilanţ a puterilor L e L φ φ C B I L e I L I C F R j e ωl I Din relaţiile (5.4) se deduce simplu că S S + S + S (4.) L C. R -j e ωl E I D I L C jωl ; (4.) I I C rezultă că laturile triunghiurilor formate de fazorii (, I ), (, I ), ( C, I C ) sunt perpendiculare (figura 4.0.). Pentru verificare, puterea activă absorbită de CSTM se poate scrie în două moduri: Re P. I cosϕ. DF. I; (4.4) ω L R. ϕ I. (4.5) ω L e I cos OE. I. P Figura 4.0.: Diagrama fazorială a circuitului CIV-VIC Se constată identitatea dintre cele două expresii. 5/80

4...4. Triplarea frecvenţei în convertizorul electromagnetic cu saturaţie Pentru ca t.e.m. indusă într-o înfăşurare să echilibreze tensiunea, presupusă sinusoidală, aplicată la bornele acelei înfăşurări, fluxul magnetic prin miezul magnetic trebuie să fie sinusoidal; dacă miezul este saturat, t.e.m. de magnetizare nu va mai fi sinusoidală: ea se va compune din armonica fundamentală, de frecvenţă f, peste care se suprapun armonici superioare, în principiu într-un număr infinit. Dacă nu se ia în considerare fenomenul histerezis, armonicile sunt, toate, de ordin impar; dintre acestea cea mai importantă este cea de ordinul. În cele ce urmează se vor lua în considerare numai armonicile de frecvenţe f şi f, celelalte armonici fiind neglijate din cauza valorilor relativ mici ale amplitudinii lor. Prin urmare, pentru ca fluxul magnetic (şi odată cu el şi t.e.m. indusă) să aibă o evoluţie sinusoidală în timp, t.m.m. de excitaţie trebuie să conţină armonica fundamentală şi armonica de ordinul trei. Dacă se iau măsuri constructive pentru ca t.m.m. care excită miezul saturat să nu posede armonica a treia, în curba fluxului magnetic (şi, totodată, şi în curba t.e.m. induse) va apare, pe lângă armonica fundamentală, şi armonica de ordinul trei. Cu alte cuvinte, în cazul unei excitaţii simple, miezul magnetic dă un răspuns compus. Fie că miezul magnetic este excitat de un curent sinusoidal: este amplitudinea intensităţii ( w este numărul de spire ale înfăşurării parcurse de curentul i ). i I sinα, (4.6) unde s-a notat, pentru prescurtarea scrierii, α ωt. Valoarea momentană a intensităţii câmpului magnetic în miezul de lungime l este h H sinα, unde w I H (4.7) l Expresia valorii momentane a inducţiei compuse dintr-o armonică fundamentală şi o armonică de ordinul trei este: b B sinα + B sin α, (4.8) B şi B fiind, deocamdată, nişte valori oarecare. Fluxul magnetic prin miezul de secţiune S va fi: ϕ S b. (4.9) Expresia caracteristicii de magnetizare care, la excitaţia simplă (4.7) dă un răspuns compus de forma (4.8), se obţine eliminând pe α între cele două relaţii. În acest scop, în prealabil relaţia (4.8) se scrie sub forma: ( B + B ) sinα 4 α b B. (4.0) Se obţine: sin b A, (4.) h A h unde noile constante A şi A sunt legate de vechile constante B şi B prin relaţiile: 5/80

B+ B A H 4B A H. (4.) Caracteristica de magnetizare va fi deci aproximată printr-o parabolă cubică (4.). Ea dă un răspuns compus pentru o excitaţie simplă. Coeficienţii A şi A au valori care depind de caracteristica de magnetizare a materialului de construcţie a miezului. În figura 4.. b f h a materialului miezului şi caracteristica sunt trasate caracteristica de magnetizare ( ) h Ah b A pentru nişte valori oarecare A şi A. Intervalul părţi egale, astfel încât: O H se împarte în n n h H. (4.) Cele mai bune valori ale lui A şi A sunt cele care minimizează abaterea medie pătratică: ( b A h A h ) + ε. (4.4) n Dacă se amplifică numitorul şi numărătorul expresiei (4.4) prin h şi se trece la li- h 0, n h H, se obţine: mită ( ) ( b A h + A h ) H h ε lim ( b A h Ah ) dh h 0 n h H +. (4.5) 0 Expresia (4.5) reprezintă câtul prin H al ariei cuprinse între curba ( b A h + A ) h şi axa Oh (înălţimea dreptunghiului de arie echivalentă). Cele mai bune valori ale lui A şi A rezultă din ecuaţiile d da d da 0 H ( b A h + A h ) H ( b A h + A h ) dh 0 0 dh 0. (4.6) 5/80

Figura 4..: Grafic ce serveşte determinării valorilor optime ale mărimilor A şi A. Efectuând derivatele, se obţine sistemul: A A H H 4 h dh A h dh bh dh 0 0 4 6 h dh A h dh bh dh H 0 H H H 0 0 0 de unde:, (4.7) A.5 4H H 0.5.7 bh dh 5 4H H H.5.7 bh dh, A 5 4H 0 0 5 7 bh dh 7 4H H 0 bh dh. (4.8) Mărimile (4.8) se calculează prin metode grafice sau numerice, utilizându-se caracteristica magnetică a materialului din care se confecţionează miezul magnetic. Dacă materialul miezului nu ar fi saturat, caracteristica sa magnetică ar fi liniară, adică b µ h. (4.9) În cazul miezului nesaturat, introducând expresia (4.9) în relaţiile (4.8) se obţine A µ şi A 0. Acest lucru înseamnă că transformarea puterii de sub frecvenţa f în putere sub frecvenţa f este posibilă numai dacă materialul miezului este saturat. 54/80

În continuare se va utiliza expresia (4.8) pentru caracteristica de magnetizare a miezului. Mai este de adăugat că, odată cu sarcina de frecvenţă triplă, se modifică şi tensiunile la bornele primare ale fiecăruia dintre transformatoarele care constituie grupul. Rezultă că, în sarcină, miezul magnetic al fiecărui transformator este excitat de o t.m.m. compusă: ( α γ ) i I sinα + Isin, (4.0) iar intensitatea câmpului magnetic este: wi h H sinα + sin H l ( α γ ), unde wi wi, H.(4.) l l H Răspunsul miezului magnetic excitat cu t.m.m. compusă se obţine eliminând pe α între ecuaţiile (4.8) şi (4.). Reţinând numai armonicile de ordinele şi, se obţine b b + b, (4.) unde: b b A 4 A 4 A H A H A H A H H H sinα + 4 sin ( α γ ) A H + 4 H A H sin ( α γ ) sin α.(4.) Dacă formula (4.) se amplifică cu produsul ws iar A şi A se înlocuiesc cu expresiile lor (4.8), se obţine fluxul total: ψ ψ + ψ, (4.4) de formă compusă, cu componentele: ψ L I sinα + M I L ψ I sin sin ( α γ ) ( a ) M ( ) ( ) α γ + I sin α a. (4.5) În ultimele expresii, coeficienţii: 55/80

56/80 l S w H A M l S w H H M h dh b H dh h b H L l S w H H M h dh b H dh h b H L H H H H 0 0 5 0 0 5 4.4.5..4.5.7 4.5 4.5.7 (4.6) au dimensiunile fizice ale unor inductivităţi. În cazul miezului nesaturat, când este valabilă relaţia (4.9), 0. ), ( M f L L µ Mărimile ψ şi ψ din relaţiile (4.5) variază în timp cu frecvenţa f, respectiv f. De aceea ecuaţiile se pot scrie sub forma ( ) ( ) ( ) ( ) + Ψ + Ψ α γ α β α γ α α β α sin sin sin sin sin sin I M I L I M I L, (4.7) β şi β fiind unghiuri care rezultă prin identificare. Formulele (4.4) reprezintă părţile imaginare ale expresiilor complexe ( ) ( ) ( ) ( ) + + α γ α β α γ α α β α j j j j j j e I M e I L e Ψ e I M e I L e Ψ, (4.8) sau, simplificând cu factorul jα e, respectiv cu jα e şi notând: γ β β j j j e I I I I e Ψ Ψ e Ψ Ψ,,,, (4.9) ecuaţiile (4.6) primesc forma complexă:, I M I L Ψ I M I L Ψ + +. (4.40) O formă echivalentă pentru ecuaţiile (4.40) este: ( ) ( ) ( ), I I M I M L Ψ I I M I M L Ψ + + + +, (4.4) care, cu notaţiile:

L M, L L M, (4.4) Ld d devine: Ψ Ψ Ld I + M I 0 Ld M I + I 0 ( a ) ( ) a, (4.4) unde: I +. (4.44) 0 I I Inductivităţile L şi L au caracterul unor inductivităţi totale, inductivitatea M este o inductivitate mutuală (de cuplaj), iar inductivităţile L d şi L d au caracterul unor inductivi- I (4.44) apare ca un curent de magnetizare, ecuaţiile tăţi de dispersie. Întrucât curentul 0 (4.4) şi (4.4) sunt cele cunoscute de la studiul transformatoarelor obişnuite, cu următoarele particularităţi: - ecuaţiile descriu fenomene în plane complexe diferite, prima ecuaţie în planul complex ω, cea de a doua în planul complex ω ; - în cea de a doua ecuaţie (4.4) apare factorul, impus de notaţia pentru M (4.6) şi de forma ecuaţiilor (4.5); - inductivităţile L, L, L d şi L d sunt variabile cu sarcina. Într-adevăr, H este constant, dar H variază cu curentul I. Inductivitatea de cuplaj M este independentă de sarcină; - curentul de magnetizare I 0 este variabil cu sarcina. Ecuaţiile (4.8) scot în evidenţă posibilitatea de transfer a puterii dintr-un sistem de frecvenţă f într-un sistem de frecvenţă f şi invers, prin intermediul miezului magnetic saturat. Se observă că fluxul magnetic ψ, de frecvenţă f, are două componente: primul termen, proporţional cu curentul i I sinα şi termenul al doilea, proporţional cu curentul ' i sin, tot de frecvenţă f. Cel de al doilea termen apare ca urmare a existenţei I ( α γ ) curentului sin( α γ ) i I, de frecvenţă f ; datorită saturaţiei miezului magnetic, lucrurile se petrec în aşa fel încât curentul de frecvenţă triplă din înfăşurarea terţiară excită un flux magnetic de frecvenţă simplă. Această comportare se datorează curburii caracteristicii de magnetizare, pentru că inductivitatea M (care joacă rolul unei inductivităţi mutuale) este diferită de zero numai dacă miezul este saturat. În mod analog, datorită curburii caracteristicii de magnetizare, se constată că, în constituţia fluxului magnetic de frecvenţă triplă ψ, alături de componenta determinată de cu- i sin α ; această rentul i, există o componentă suplimentară, determinată de un curent componentă apare ca urmare a existenţei curentului I sinα ' I i, de frecvenţă simplă f. Se mai constată că fazele iniţiale ale curenţilor i şi i ' au aceeaşi valoare nulă; în mod analog, fazele iniţiale ale curenţilor i şi i ' sunt egale cu aceeaşi valoare γ. 57/80

Elementele descrise sugerează posibilitatea de transferare a puterii dintr-un sistem de frecvenţă f în alt sistem de frecvenţă f şi invers, prin intermediul miezului magnetic saturat. 4...5. Concluzii asupra convertoarelor de frecvenţă electromagnetice Convertizoare statice electromagnetice cu saturaţie (CSTM) se caracterizează prin cost redus, siguranţă mare în exploatare, randament ridicat, silenţiozitate precum şi prin lipsa puterii deformante transmise către reţea. Caracteristic acestora este faptul că odată cu modificarea numărului de faze de la trei la unu, are loc şi triplarea frecvenţei semnalului electric. Acest lucru prezintă în unele cazuri o serie de avantaje, şi anume: - frecventa fiind triplă, la aceleaşi tensiuni induse, fluxurile magnetice prin elementele instalaţiei sunt reduse la o treime, scăzând din acest motiv şi gabaritul şi greutatea părţilor corespunzătoare ale instalaţiei; - randamentul unor tipuri de receptoare alimentate de exemplu ale lămpilor fluorescente şi a celor cu descărcări electrice creşte; - se măreşte stabilitatea descărcărilor electrice, fapt important pentru instalaţiile de sudare şi pentru lămpile cu descărcări electrice. Frecvenţa ridicată implică însă şi o serie de dezavantaje datorită pierderilor de tensiune pe reţea care cresc în urma majorării reactanţelor inductive. Convertizorul static electromagnetic cu saturaţie are, însă, darul de a rezolva una dintre cele mai mari probleme ale electroenergeticii actuale: asimetria tensiunilor de pe reţelele electrice cauzată de receptoarele monofazate de mare putere alimentate de pe una dintre faze. Mai ales în domeniul industrial, unde există asemenea receptoare monofazate de mare putere utilizarea unor metode de repartizare simetrică a respectivei puteri monofazate pe cele trei faze ale reţelei electrice trifazate este foarte necesară. Acest dispozitiv convertizorul static trimonofazat cu saturaţie constituie una dintre cele mai avantajoase soluţii de rezolvare a unor asemenea cerinţe. Studiul convertizorului static trimonofazat electromagnetic a fost realizat cu ajutorul domnului profesor Ovidiu Centea [B.6.] şi este un domeniu în care s-au deschis porţi către viitoare cercetări. 4... Conversia statică electronică Schema de principiu a unui dispozitiv de echilibrare prin metoda conversiei trimonofazate este prezentat în figura 4.. Fazele reţelei de alimentare sunt însumate în circuitul sumator de la intrarea în dispozitiv, astfel încât se obţine o singură tensiune alternativă. Această tensiune alternativă monofazată alimentează un redresor, care o transformă întro tensiune continuă. Redresorul trebuie să fie capabil să debiteze curentul necesitat de sarcina ce urmează a fi alimentată. Semnalul de tensiune continuă intră într-un generator de tensiune alternativă, care dă naştere la o tensiune alternativă monofazată ce alimentează sarcina. Acest generator permite obţinerea unor tensiuni de frecvenţe şi valori efective variabile, ce se pot alege în mod convenabil pentru sarcina în cauză. Figura 4..: Dispozitivul de echilibrare a reţelei 58/80

4... Circuitul sumator Distribuirea echilibrată a sarcinii pe cele trei faze ale reţelei este realizată de circuitul sumator, astfel încât indiferent ce sarcină se va lega la ieşirea convertorului, puterea va fi absorbită de la sursă în mod echilibrat. O posibilă construcţie a circuitului sumator este indicată în figura 4.. De fapt, schema din figura 4.. detaliază şi redresorul din figura 4.. şi include şi un condensator opţional de filtrare. Figura 4..: Schema detaliată a sumatorului şi redresorului. Desigur că există multiple variante de realizare a redresoarelor trifazate, combinaţiile posibile fiind foarte numeroase. Montajul care asigură un semnal de tensiune redresată cât mai neted, deci cu cât mai multe pulsuri este superior celui care dă la ieşire o tensiune redresată mai puţin netezită, în acest sens raportul calitate a semnalului / preţ de cost fiind definitoriu în alegerea redresorului trifazat utilizat. Ceea ce este foarte important la aceste redresoare trifazate este faptul că ele previn consumatorii de curent continuu de mare putere să dezechilibreze reţeaua, distribuind în mod echilibrat consumul monofazat de putere pe cele trei faze de alimentare cu energie electrică. Pentru a realiza schema electrică a redresorului trifazat se pot utiliza şi circuite electronice cu comutaţia comandată. Schema electrică a redresorului comandat este aceeaşi cu cea a redresorului necomandat, numai că diodele sunt înlocuite cu tiristoare. Controlul de fază este o metodă de comandă a redresoarelor care permite reglarea continuă a tensiunii furnizate în gol, fără consum suplimentar de putere activă. Dezavantajul acestei metode constă însă în faptul că reglajul deformează forma de undă a tensiunii de ieşire şi, ca urmare, măreşte factorul său de modulaţie, determinând apariţia consumului suplimentar de putere reactivă. Diferenţa majoră faţă de redresoarele necomandate provine din faptul că tiristorul intră în conducţie cu un unghi de întârziere numit unghi de comandă. Considerând sarcina normală, putem afirma că un tiristor conduce până la amorsarea tiristorului următor al celulei de comutaţie. Creşterea curentului direct şi a tensiunii inverse suportate de tranzistoare, creştere înregistrată în ultimii ani, a permis utilizarea lor în instalaţiile de redresare. Faţă de tiristoare, tranzistoarele au timpi de răspuns mai scurţi, ceea ce le conferă o comportare dinamică superioară. Redresoarele tranzistorizate sunt foarte des întâlnite în instalaţiile de sudare, unde, pentru a face faţă intensităţilor mari ale curenţilor de sudare, se conectează, de regulă, mai multe tranzistoare în paralel. În prezent tranzistoarele de putere se fabrică în tehnică integrată într-o gamă largă de puteri, asigurându-se în circuitele de forţă curenţi de zeci sau chiar sute de amperi. În principiu se utilizează tranzistoare cu efect de câmp în tehnologie MOS. Desigur, figura 4.. nu este unica posibilitate de materializare a acestui prim etaj al convertorului trimonofazat. Orice redresor trifazat este în acest sens utilizabil. Redresorul trifazat realizează în cel mai natural mod simetrizarea reţelei de fapt eliminarea inconveni- 59/80

entelor introduse de prezenţa receptoarelor monofazate de mare putere care constituie pentru reţea receptoare trifazate puternic dezechilibrate. În general, redresoarele trifazate se realizează în varianta cu punct median sau în cea în punte. Redresorul trifazat cu punct median este un redresor ce are în componenţă un transformator trifazat a cărei înfăşurare primară poate fi legată în conexiune stea sau în conexiune triunghi; în practică se preferă conexiunea triunghi pentru primar pentru că aceasta menţine cel mai bine forma sinusoidală a tensiunilor primare. Schema unui asemenea redresor trifazat este ilustrată în figura 4.4. În cazul obişnuit, al alimentării primarului de la sistemul trifazat simetric de tensiuni a reţelei de alimentare, tensiunile secundare formează şi ele un sistem simetric, decalajul dintre ele fiind de 0. În fiecare moment o singură diodă este în conducţie, cea care are anodul la potenţialul pozitiv cel mai ridicat. Dioda care conduce transmite la catodul său potenţialul fazei de la anodul său, aşa că celelalte două diode vor fi polarizate invers, fiind deci blocate. Tensiune inversă pe o diodă blocată este tensiunea dintre două faze, valoarea sa maximă fiind. Durata de conducţie a unei diode π este dată de unghiul său de conducţie: θ. O altă posibilitate, chiar mai eficientă, de a realiza un redresor cu punct median este redresorul în stea hexafazată cu punct median, care se realizează aplicând câte un punct median pe fiecare înfăşurare secundară a transformatorului trifazat astfel încât tensiunile pe cele două jumătăţi de înfăşurare să fie defazate între ele cu un unghi de 80. Astfel, se culege semnal util practic de pe fiecare semialternanţă a fiecărei faze, fiecare dintre cele şase diode fiind în conducţie pe rând, câte 60. n alt redresor trifazat chiar mult mai des utilizat este redresorul trifazat în punte. În figura 4.5. este prezentată schema unui redresor trifazat în punte cu primarul şi secundarul transformatorului trifazat în conexiune stea, cu două celule de comutaţie cu punct median. Dioda celulei + care are anodul la potenţialul pozitiv cel mai ridicat va conduce şi va transmite potenţialul fazei sale la borna P ( + ). Potenţialul bornei P va urmări, astfel, înfăşurătoarea pozitivă a sistemului trifazat de tensiuni u an, u bn, u cn. În mod asemănător, dioda celulei - care are catodul la potenţialul negativ cel mai coborât (cel mai mare în valoare absolută) va conduce astfel încât potenţialul bornei Q va urmări înfăşurătoarea negativă a sistemului trifazat de tensiuni u an, u bn, u cn. Pentru fiecare celulă de conducţie unghiul de conducţie al diodei este de 0. Tensiunea redresată se obţine prin diferenţa de potenţial dintre bornele P şi Q, la ieşirea redresorului obţinându-se o tensiune redresată cu şase pulsuri pe perioadă şi cu valoarea de vârf egală cu tensiunea dintre fazele secundare. O altă variantă a redresorului trifazat în punte este cea serie în care secundarul transformatorului este conectat în triunghi, restul montajului fiind identic cu cel din figura 4.5. Desigur că există multiple variante de realizare a redresoarelor trifazate, combinaţiile posibile fiind foarte numeroase. Se poate modifica conexiunea primarului şi / sau a secundarului transformatorului trifazat, se pot conecta între ele în paralel două redresoare printr-o bobină interfaze, obţinându-se astfel redresoare cu tensiuni redresate chiar cu pulsuri pe o perioadă a semnalului alternativ etc. l f 60/80

Zs A I A I A B A I B A I B C B I C B I C C C Figura 4.4.: Redresor trifazat cu punct median, cu primarul transformatorului în conexiune stea Q A I A I A B A I B A I B Zs C B I C B I C C C P Figura 4.5.: Redresor trifazat în punte de tip paralel dublu 6/80

4... Invertorul Generatorul de curent alternativ sau invertorul este tot un convertor static electronic. Sunt cunoscute mai multe scheme de asemenea invertoare. Clasificarea invertoarelor se poate face după cum urmează: a) după numărul de faze ale semnalului de ieşire: - invertor monofazat; - invertor trifazat; b) după natura circuitului de alimentare şi după mărimea comutată în circuitul de ieşire: - invertoare de tensiune alimentate de la o sursă de tensiune continuă şi prezentând la ieşire tensiunea ca mărime comutată; - invertoare de curent - alimentate de la o sursă de curent continuu şi prezentând la ieşire curentul ca mărime comutată; c) după forma de undă la ieşire: - invertoare cu semnal dreptunghiular; - invertoare cu semnal dreptunghiular modulat în timp; - invertoare cu semnal sinusoidal; - invertoare cu semnal sintetizat care aproximează sinusoida prin trepte; d) după modul de comandă: - invertoare comandate cu undă plină; - invertoare comandate pe principiul modulării în durată a impulsurilor de comandă. Invertoarele de tensiune mai pot fi clasificate şi după numărul de niveluri de tensiune de la ieşire: - invertoare cu două niveluri; - invertoare cu trei niveluri cu punct neutru flotant; - invertoare multinivel cu celule de comutaţie imbricate. Majoritatea invertoarelor monofazate şi trifazate sunt construite având la bază braţul de semipunte monofazată. Puntea monofazată conţine două braţe, iar cea trifazată trei. Fiecare braţ conţine două comutatoare care funcţionează în contratimp: când unul este închis celălalt este deschis şi invers. Comanda comutatoarelor este făcută astfel încât mărimea alternativă de ieşire dacă este monofazată are valoarea medie nulă iar dacă este trifazată are valoarea medie a mărimii de fază nulă. O categorie specială de invertoare sunt cele cu circuit rezonant. În cazul acestora, comutaţia întreruptoarelor se face cu o frecvenţă apropiată de frecvenţa de rezonanţă a sarcinii şi sarcina este aceea care controlează comutaţia (de aceea aceste invertoare mai sunt numite şi invertoare cu comutaţie de la sarcină). În studiul invertoarelor se consideră - pentru a se uşura înţelegerea fenomenelor legate de funcţionarea acestora valabile trei ipoteze: - sursa care furnizează mărimea de intrare în invertor este perfectă (adică este o sursă de tensiune cu impedanţă internă neglijabilă sau o sursă de curent cu impedanţă internă infinită); - întreruptoarele sunt ideale, având o cădere de tensiune în direct nulă, un curent de scurgere în polaritate inversă egal cu zero şi comutaţie instantanee; - receptorul de curent alternativ este perfect (el absoarbe un curent sau o tensiune sinusoidală). nda de ieşire dreptunghiulară este departe de a fi uşor de utilizat din cauza numărului mare de armonici pe care le conţine. O undă mai apropiată de sinusoidă, denumită sinteti- 6/80

că şi formată din π p paliere, fiecare de lăţime, este mai uşor de filtrat. Această undă se p obţine făcând suma mai multor unde dreptunghiulare de amplitudine şi lăţime diferite. În figura 4.6. este prezentată schema unui asemenea invertor monofazat cu semnal sintetizat la ieşire. Fiecare formă de undă componentă este obţinută cu ajutorul unei punţi monofazate. Punţile sunt alimentate cu aceeaşi tensiune e. Înfăşurările primare sunt cuplate la trei înfăşurări secundare legate în serie. Rapoartele de transformare şi unghiurile de conducţie sunt diferite, astfel stabilite încât să se realizeze forma de undă sintetizată dorită. e I ~ I ~ I ~ Figura 4.6.: Invertor de tensiune cu semnal de ieşire sintetizat, cu trei punţi monofazate (I, I, I ) în primar 4... Invertoare de tensiune comandate pe principiul modulării impulsurilor de comandă în durată (MID) Cu invertoarele comandate pe principiul modulaţiei impulsurilor în durată se obţin forme de undă calitativ mai bune, care nu mai trebuie filtrate sau sunt mult mai uşor de filtrat. Realizarea lor a fost posibilă odată cu dezvoltarea dispozitivelor semiconductoare care permit comutaţia cu frecvenţă ridicată a unor tensiuni şi curenţi de valoare mare. Modulaţia în lăţime permite variaţia fundamentalei tensiunii de la ieşire ca valoare efectivă şi ca frecvenţă şi translatează spre domeniul frecvenţelor înalte armonicile tensiunii de ieşire, ceea ce explică filtrarea mult mai uşoară. În acest tip de invertoare, semnalele de comandă sunt generate prin comparaţia între o undă triunghiulară numită undă purtătoare u p de frecvenţă f p şi amplitudine pmax şi o undă de referinţă asemănătoare ca formă cu cea pe care dorim să o obţinem la ieşirea invertorului u r de frecvenţă f r şi amplitudine rmax. Comparaţia celor două unde se face în cadrul unui comparator. Forma undei de referinţă poate fi oarecare, dar este preferată forma sinusoidală atunci când dorim să obţinem o undă sinusoidală la ieşirea invertorului. Frecvenţa undei de referinţă trebuie să fie egală cu cea dorită pentru fundamentala undei de ieşire. Tensiunea de ieşire a comparatorului, prelucrată, este tensiunea de comandă a dispozitivelor s 6/80

semiconductoare ale invertorului. Această tensiune u c este pozitivă dacă dacă u < u r p u > u şi negativă. Frecvenţă f p dă frecvenţa de comutaţie a dispozitivelor semiconductoare. Strategia MID poate fi: - singulară, când dispozitivele semiconductoare primesc un singur impuls de comandă în timpul fiecărei perioade a tensiunii de ieşire; - multiplă, când dispozitivele semiconductoare primesc mai multe impulsuri de comandă în timpul fiecărei perioade a tensiunii de ieşire. Aceste impulsuri de comandă pot avea o durată reglabilă şi pot fi egale sau diferite în timpul fiecărei perioade. Strategia MID este caracterizată de doi parametri: - indicele de modulaţie (sau modulare), notat m şi definit de relaţia: f p m ; (4.45) f r r p - coeficientul de reglaj în tensiune (sau gradul de modulare), notat r şi definit de relaţia: r max r. (4.46) p max Modulaţia poate fi: - sincronă, când m N ; - asincronă, când m R. Când modulaţia este sincronă, fundamentala este periodică, de perioadă T, conţinutul de armonici superioare depinzând de valoarea lui m. Modulaţia asincronă intervine când se utilizează f p const şi o frecvenţă f r variabilă. În lucrarea de faţă se prezintă pe scurt invertorul monofazat în semipunte comandat pe principiul modulaţiei sinusoidale, a cărui schemă este reprezentată în figura 4.7. Fie O punctul median al sursei de tensiune continuă e. nda purtătoare va avea amplitudinea e p max. Comanda componentelor semiconductoare se decide comparându-se unda purtătoare şi unda de referinţă, care se consideră pentru simplitate continuă. Astfel: - când u r >u p, conduce comutatorul, format din dioda D şi din tiristorul T, şi e u s u AO ; - când u r< u p, conduce comutatorul, format din dioda D şi din tiristorul T, şi e us u AO. Se observă că cele două întreruptoare nu sunt niciodată simultan în conducţie, iar tensiunea de sarcină variază între e / şi - e /. valoarea medie a tensiunii de sarcină este egală cu: f r 64/80

unde T p ( T t) e e s p t, (4.47) Tp. f p + e/ ic C e/ e O Zs A C e/ ic us - e/ Figura 4.7.: Invertor în semipunte comandat cu MID Pentru a determina t, trebuie mai întâi să se calculeze t şi t, momentele în care cele două tensiuni, unda purtătoare şi unda de referinţă, se intersectează. Pentru T t 0, p avem e u p + e t T p şi u u la momentul de timp r p T e p ur +. (4.48) e t Pentru Tp t, T p avem u e p e şi r u p Tp t u la momentul de timp T e p ur +. (4.49) e t Deducem că: t ( u ) e Tp r, (4.50) e 65/80

şi e p ( Tp t) Tp ( e ur ) ur e s Tp Tp e T. (4.5) Dacă între frecvenţele celor două unde există relaţia f << r f p, se poate considera unda de referinţă constantă într-un interval de timp scurt, astfel că relaţia (4.5) rămâne valabilă. Pentru a justifica afirmaţia că unda de ieşire este cea mai aproape de sinusoidă dacă unda de referinţă este de asemenea o sinusoidă, trebuie să se studieze armonicile conţinute de unda de ieşire. Din analiza acestor armonici se deduc regulile ce trebuie respectate pentru a se obţine o valoare optimă. Studiindu-se armonicile undei de ieşire se ajunge la concluzia că pentru orice valoare a gradului de modulare r ( 0,] şi pentru m 6, armonicile tensiunii de ieşire sunt grupate în familii, centrate pe frecvenţele j m f cu j,,,... Frecvenţa diferitelor armonici într-o familie este dată de relaţia: f j f n ( j m ± k) fr f j ± k fr. (4.5) Amplitudinile unei familii simetrice în raport cu f j sunt egale. Valorile impare ale lui m sunt preferate datorită conţinutului mai redus în armonici. Se utilizează frecvent invertoare cu MID cu m 9. Amplitudinea armonicilor este practic independentă de valoarea lui m, dar el indicele de modulaţie determină frecvenţele la care apar armonici. Ca regulă generală, valoarea armonicilor scade când frecvenţa centrală a familiei creşte şi, în interiorul aceleiaşi familii, când sunt mai îndepărtate de valoarea centrală. De obicei, se acordă atenţie primelor două familii, celelalte armonici fiind din ce în ce mai scăzute şi, deci, mai uşor de filtrat. În ciuda acestor avantaje, această strategie nu este utilă când este nevoie de o tensiune de valoare ridicată. O supramodulare, cu r>, conduce la o tensiune de ieşire cu un număr de armonici mult mai mare. 4...4. Invertoare cu circuit rezonant Invertoarele rezonante sunt convertoare statice electronice de putere cu comutaţie comandată a căror energie necesară comutaţiei este stocată şi furnizată de sarcină. Principiul de funcţionare este bine cunoscut în electrotehnică: un circuit RLC este un circuit oscilant care, fiind alimentat la o tensiune de frecvenţă apropiată de frecvenţa sa proprie de oscilaţie, intră în rezonanţă cu oscilaţii întreţinute. Invertorul furnizează la ieşire un curent apropiat de cel sinusoidal dacă circuitul rezonant este serie sau o tensiune cvasi-sinusoidală dacă circuitul rezonant este paralel. Invertoarele rezonante sunt invertoare monofazate în punte utilizate pentru alimentarea sarcinilor care prezintă o inductivitate ridicată şi care, cu ajutorul unor condensatoare montate în serie sau în paralel, sunt aduse la rezonanţă. Exemple de astfel de sarcini apar în aplicaţii ca: încălzirea prin curenţi de inducţie, procedee de topire sau sudare a metalelor. Circuitul oscilant impune frecvenţa de comutaţie iar condensatorul furnizează energia reactivă necesară comutaţiei. Invertorul cu circuit rezonant serie este un invertor de tensiune având schema prezentată în figura 4.8. Condensatorul este în serie cu sarcina inductivă şi împreună formează sarcina invertorului. El are un rol triplu: - compensează energia reactivă consumată de sarcina inductivă; - furnizează energia necesară comutaţiei; 66/80

- produce un defazaj capacitiv între curentul şi tensiunea la bornele sarcinii. Mulţumită acestui defazaj se poate evita conducţia simultană a întreruptoarelor aceluiaşi braţ al punţii, deci scurtcircuitarea sursei. ie Lf icf T D id T D e Cf T it id us ZsR+jL C T 4 it id4 it D it4 D4 Figura 4.8.: Invertor cu circuit rezonant serie Inductanţa L f limitează curentul absorbit de sarcină şi formează împreună cu C f un filtru pentru tensiunea de intrare. Condensatorul C f are rolul şi de acumulator de energie transferată prin invertor spre sursa de tensiune continuă în intervalele în care u s i s <0. Astfel, invertorul poate funcţiona alimentat cu tensiune constantă. Tiristoarele sunt comandate două câte două: T cu T 4, apoi T cu T. Ele conduc când curentul şi tensiunea de sarcină au acelaşi semn (u s i s >0). Când curentul şi tensiunea de sarcină au semne contrare (u s i s <0), conduc diodele de regim liber D - D 4. Tensiunea la bornele sarcinii este dreptunghiulară, cu dezvoltarea în serie cunoscută: u ( t) s 4 π e k, k sin k ω t. (4.5) k Deci, curentul prin sarcină este: i ( t) s cu: Z k 4 R π e k, k k Z k sin( k ω t ϕ ), (4.54) k k ω L + k ω L iar ϕ k C k arctg ω. (4.55) k ω C R Parametrii circuitului se calculează astfel încât curentul de sarcină să aibă o formă foarte apropiată de sinusoidă. Este necesar să se rămână în regim de rezonanţă a circuitului, 67/80

deci frecvenţa de comandă a tiristoarelor va fi foarte apropiată de frecvenţa proprie a circuitului rezonant RLC, dar puţin mai mică: f f 0. (4.56) π LC In aceste condiţii, fundamentala curentului de sarcină este foarte mare comparativ cu armonicile superioare şi putem considera: i 4 ( ω ϕ ) e s is sin t. (4.57) π Z Condiţia pentru a avea o comutaţie liberă este de unde deducem că: T t <, dar ω 0t π, deci π ω 0 T <, ω L < ω C, (4.58) ceea ce semnifică faptul că reactanţa totală este capacitivă şi circuitul oscilant este supracompensat. Valoarea capacităţii condensatorului C se stabileşte ţinând cont de dubla condiţie: aceea de a avea o reactanţă şi un defazaj capacitiv. Pentru a obţine o relaţie care să permită calculul capacităţii este necesară mai întâi detalierea funcţionării punţii. Se presupune că în momentul ω t0 tiristoarele T şi T 4 sunt în conducţie iar tiristoarele T şi T sunt blocate şi curentul de sarcină i s are valoare maximă. După ω t0, i s scade până devine inferior curentului de menţinere al tiristoarelor şi tiristoarele T şi T 4 se blochează. Din momentul ω t, diodele de regim liber D şi D 4 intră în conducţie, condensatorul se descarcă şi curentul de sarcină îşi schimbă sensul, devenind negativ. Se transmite deci energie spre sursa de tensiune continuă. Cum sursa este de obicei un redresor necomandat, această energie nu poate fi transferată în reţeaua de curent alternativ. Ea este stocată de condensatorul C f. Căderea de tensiune în diodele D şi D 4 reprezintă o tensiune inversă pentru tiristoarele T şi T 4, care le ajută să se blocheze şi să-şi recâştige capacitatea de blocare în direct. Momentul ω t, în care tiristoarele T şi T primesc comanda de amorsare, trebuie să fie suficient de departe astfel încât tiristoarele T şi T 4 să fie deja capabile să blocheze o tensiune directă. În acelaşi moment, diodele D şi D 4 se blochează, tensiunea de ieşire u s devine negativă, de acelaşi semn cu curentul de sarcină i s, care-şi menţine sensul, trecând acum prin tiristoarele T şi T. Condensatorul se reîncarcă cu o polaritate inversă fată de cea pe care a avut-o în momentul ω t0. În momentul ω t, când curentul tinde din nou spre zero, tiristoarele T şi T se blochează, iar diodele D şi D permit curentului să se scurgă în sens pozitiv, chiar dacă tensiunea rămâne negativă. Condensatorul se descarcă şi se reîncarcă din momentul ω t4, când tiristoarele T şi T 4 primesc impulsul de amorsare. Fenomenele se repetă periodic. Tensiunea u c la bornele condensatorului este foarte apropiată de o sinusoidă şi în cvadratură cu curentul de sarcină i s. Tensiunea la bornele sarcinii rezistiv-inductive, notată 68/80

cu u L, rezultă din diferenţa u L us uc. Datorită fenomenului de rezonanţă, această tensiune are valori de vârf mai ridicate decât tensiunea de sarcină u s. Din analiza acestei succesiuni a diferitelor etape de funcţionare a invertorului rezultă că defazajul ϕ între fundamentala curentului şi tensiunea la bornele sarcinii u s trebuie să fie suficient de mare pentru a permite blocarea în direct a tiristoarelor şi pentru a evita astfel conducţia simultană a tiristoarelor aceluiaşi braţ al punţii. Deci trebuie ca t s ϕ t, unde ω π t q este timpul de dezamorsare a tiristorului utilizat. Întrucât ϕ max, rezultă că frecvenţa π / maximă posibilă pentru invertoarele cu tiristoare este limitată la f max, cu π t s 4t s t s (,...,)t q. Pentru o valoare aleasă a lui t s, se poate calcula ω L ωt C s ϕ ω tg tg. Cum ω L <, partea dreaptă a egalităţii este negativă. R ω C Considerând ϕ < 0, pentru a fi riguroşi, vom modifica relaţia de mai sus în ω L /( ω C) tgω t s. Se obţine imediat: R C ω ω L + R tg( ω t s, (4.59) ) ϕ unde t s. π f Capacitatea condensatorului de filtraj C f trebuie să fie suficient de mare pentru a putea primi energia reactivă de la invertor atunci când acesta o trimite către sursă, adică atunci când conducţia curentului de sarcină este asigurată de către diodele de regim liber. Valoarea minimă pentru această capacitate se poate calcula cu expresia: 8 C f ( cosϕ ). (4.60) π ω Z Condensatorul are deci capacitatea cu atât mai mare cu cât defazajul este mai mare, deci cu cât tiristoarele sunt mai puţin deformante. În cazul invertorului cu circuit rezonant paralel, se obţine la ieşire o tensiune sinusoidală şi un curent dreptunghiular defazat înainte în raport cu tensiunea. Desigur, variantele de scheme de convertoare indirecte (redresor invertor) sunt foarte multe, alegerea cea mai avantajoasă fiind mereu cea care ţine în mod armonios cont şi de calitatea semnalelor generate, şi de costul circuitului de echilibrare în sine. n alt tip de convertor trimonofazat electronic se poate construi plecând de la ideea repartizării comandate a puterii trifazate între diferitele circuite de sarcină, astfel încât aceste circuite să fie distribuite echilibrat pe cele trei faze ale reţelei de distribuţie a energiei electrice. q 69/80

4...5. Distribuitor pe faze a sarcinilor de mică şi medie putere, comandat de un microcontroler O idee originală a autorului prezentei lucrări, mai detaliat prezentată în următorul capitol, constă într-un dispozitiv electronic menit să distribuie în mod echilibrat sarcinile electrice pe fazele reţelei trifazate de alimentare cu energie electrică. După cum se va observa, generalizarea la o reţea polifazată este foarte simplă. Sistemul se compune din: - trei senzori de curent dispuşi pe cele trei faze ale reţelei de alimentare, - un număr oarecare n de întreruptoare electronice ce permit conectarea celor n receptoare sau grupuri de receptoare monofazate la una din cele trei faze de alimentare, - n senzori de curent dispuşi pe liniile ce leagă cele n receptoare, - un (micro)procesor legat la toate elementele de circuit mai sus enumerate, ce realizează controlul întreruptoarelor astfel încât abaterea dintre cei trei curenţi din fazele de alimentare să fie sub o anumită. Acest dispozitiv este potrivit pentru distribuirea echilibrată pe fazele reţelei polifazate a mai multor sarcini monofazate de mică sau medie putere, care se pot redistribui astfel încât să se obţină simetria instantanee. 4..4. Convertoarele trimonofazate rotative Pentru a se realiza transformarea energiei din trifazat în monofazat sau invers este necesară existenţa unui acumulator de energie capabil să înmagazineze şi să cedeze periodic energia. Asemenea sisteme, pot fi nu numai statice, ci se pot materializa şi prin ansamblul unor mase aflate în mişcare de rotaţie. Astfel, se poate realiza transferul energiei din reţeaua trifazată către un sistem de sarcini monofazate, menţinându-se repartizarea simetrică a puterilor absorbite pe cele trei faze ale reţelei trifazate de la intrare, prin intercalarea între reţea şi sarcină a unui ansamblu de maşini electrice motor generator (motorul fiind evident trifazat, iar generatorul monofazat). Desigur că pentru a realiza un asemenea dispozitiv consacrat repartizării simetrice a sarcinii monofazate pe fazele reţelei trifazate de alimentare cu energie electrică este mult mai avantajos a utiliza o singură maşină compusă, cu o înfăşurare trifazată şi una monofazată, ambele fixe în spaţiu, solidare cu statorul maşinii, şi cu un rotor comun în mişcare. De studiul unui asemenea dispozitiv s-a ocupat foarte detaliat domnul profesor Ioan Novac în lucrarea dânsului de disertaţie întitulată Contribuţii la problema repartizării uniforme a sarcinii monofazate pe fazele reţelei trifazate prin intermediul maşinii de inducţie [B.6.]. În condiţiile existenţei în statorul maşinii de inducţie (maşina asincronă) a două înfăşurări (una trifazată şi una monofazată) între care intervine un transfer de putere pe cale electromagnetică, acţiunea de simetrizare este, de fapt, îndeplinită de rotorul scurtcircuitat ce se roteşte în spaţiu. Transferul de putere între partea trifazată şi cea monofazată se poate realiza atât pe cale pur electromagnetică, cât şi pe calea unui cuplaj mixt, electromagnetic şi galvanic. În primul caz, cele două înfăşurări statorice sunt distincte şi cuplate doar prin intermediului câmpului magnetic învârtitor, în timp ce în cel de al doilea caz, bornele înfăşurării monofazate se realizează prin incizii în înfăşurarea primară (ca la autotransformator). Cuplajul mixt prezintă avantajul unui randament mai ridicat, dar şi dezavantajul realizării unui grad de nesimetrie mai mare, puterea transmisă electromagnetic fiind mai redusă. rmărindu-se un grad de simetrizare cât mai bun, este recomandabil a se opta pentru cuplajul pur electromagnetic, adică pentru maşina cu inducţie cu înfăşurări statorice distincte. Pentru a se obţine un grad de simetrie cât mai bun, este necesară repartizarea spaţială simetrică a celor două înfăşurări statorice de-a lungul periferiei interioare a statorului. Pentru a realiza acest lucru, există mai multe posibilităţi, cea propusă de domnul profesor Novac fiind soluţia legării în serie a două dintre înfăşurările statorice terţiare (termenul terţiar se referă la faptul că aceste înfăşurări nu fac parte nici din primarul trifazat al maşinii, nici din 70/80

secundarul maşinii adică din rotor, ci dintr-un al treilea set de înfăşurări, ce sunt caracteristice acestor maşini speciale), faza a treia a înfăşurării terţiare fiind nefolosită. Schema de principiu a maşinii de inducţie trimonofazate este prezentată în figura 4.9. Defazajul fizic spaţial dintre înfăşurările A X A X dă naştere la un anumit defazaj electric al semnalului monofazat. Câmpul magnetic existent în maşină la funcţionarea în sarcină în regim de convertizor de faze se poate considera ca fiind rezultanta a trei componente: - câmpul comun, care înlănţuie toate cele trei înfăşurări ale maşinii; - câmpurile de dispersie mutuală, care înlănţuie numai câte două înfăşurări; - câmpurile de dispersie proprii ale fiecărei înfăşurări. R S T A B C ZS STATOR C ÎNFASRARILE PRIMARE SI TERTIARE A B C X Y Z ROTOR C ÎNFASRARILE SECNDARE X Y Z A B C X Y Z Figura 4.9.: Schema de principiu a maşinii de inducţie trimonofazate Maşina de inducţie trimonofazată este studiată în lucrarea domnului profesor Novac în cele mai amănunţite detalii. Dânsul pleacă de la studiul funcţionării maşinii alimentate cu un sistem de tensiuni nesimetric, metoda de studiu propusă fiind cea a descompunerii maşinii în două maşini trifazate de succesiuni contrare. Se deduce în respectiva lucrare ecuaţiile maşinii şi gradul de nesimetrie al acesteia în cazul alimentării sale de la un sistem de tensiuni nesimetric. Se particularizează, apoi, relaţiile obţinute pentru cazul alimentării maşinii de la un sistem de tensiuni simetric. Sunt, de asemenea analizate detaliat de domnul profesor Novac: - problemele dimensionării maşinii de inducţie trimonofazate, urmărindu-se reducerea cât mai mare a gradului de nesimetrie, dar şi menţinerea randamentului şi a puterii reactive absorbite la valori convenabile; - problemele influenţei poziţiei relative a înfăşurărilor primare terţiare (defazajul fizic, spaţial dintre înfăşurările A X A X ) asupra valorii gradului de nesimetrie; - problemele influenţei valorilor impedanţelor proprii ale înfăşurărilor asupra gradului de nesimetrie; - problemele plasării înfăşurărilor statorice în aceleaşi crestături sau în crestături diferite. 7/80

Concluziile sunt numeroase şi foarte practice. Astfel, se observă că înfăşurările maşinii este recomandabil să fie aşezate în crestături diferite (înfăşurările primare şi terţiare). Astfel, se obţine un grad de nesimetrie mai redus şi un randament mai bun. Pentru a obţine un grad de nesimetrie optim unghiul de defazaj spaţial dintre înfăşurările A X A X se va alege între limitele: π π α, 4. (4.6) In rotor se recomandă un număr mic de crestături, precum şi crestături rotorice cât mai deschise (pentru a realiza un cuplaj cât mai strâns între înfăşurările rotorice şi cele statorice). Expresiile obţinute de domnul profesor Novac pentru gradul de nesimetrie permit a se trage concluzia că prin alimentarea maşinii cu un sistem nesimetric de tensiuni potrivit ales există posibilitatea de simetrizare totală a maşinii de inducţie trimonofazate. Nesimetria necesară a tensiunilor de alimentare depinde de parametrii maşinii şi de impedanţa de sarcină. Realizarea nesimetriei tensiunilor de alimentare se poate realiza prin introducerea unor tensiuni suplimentare potrivit alese ca valoare şi fază în cele trei faze de alimentare, sau, şi mai simplu, prin introducerea unor tensiuni potrivite numai într-una sau două dintre fazele de alimentare. În practică, crearea nesimetriei necesare a tensiunii la bornele maşinii se poate realiza prin: - introducerea în fazele de alimentare a unor tensiuni obţinute de la nişte regulatoare de inducţie alimentate de la aceeaşi reţea ca şi maşina dată; - folosirea unor impedanţe corespunzător alese în fazele de alimentare; - cuplarea transformatorică a fazelor primare ale maşinii cu circuitul monofazat. Primele două metode pot asigura simetrizarea maşinii doar la o anumită valoare a sarcinii, în timp ce cuplarea transformatorică dintre circuitul primar şi cel terţiar permite teoretic simetrizarea deplină a maşinii independent de sarcină. Într-adevăr convertizorul rotativ trimonofazat (CRTM), alimentat cu tensiuni simetrice absoarbe în sarcină un sistem de curenţi nesimetric. Dacă însă sistemul de tensiuni de alimentare este nesimetric, este posibil ca, pentru un anumit grad de nesimetrie al tensiunilor, curenţii să fie simetrici. Este necesar deci ca, pentru obţinerea unei simetrii perfecte, în orice sarcină, între reţeaua presupusă cu tensiuni simetrice şi convertizor să se intercaleze un dispozitiv care să asigure alimentarea maşinii cu tensiuni nesimetrice, gradul de nesimetrie al acestor tensiuni fiind în funcţie de intensitatea şi faza curentului monofazat. Dispozitivul de simetrizare, analizat detaliat în teza de doctorat a profesorului Novac, constă într-un grup de transformatoare monofazate sau dintr-un transformator trifazat, înfăşurările secundare ale acestora fiind montate în serie cu fazele CRTM. Aceste înfăşurări sunt identice pentru a se asigura simetria deplină a curenţilor la mersul în gol. Înfăşurările primare, montate pe cele trei faze ale transformatorului, au numere de spire diferite, sunt conectate în serie şi în sarcină sunt parcurse de curentul monofazat. Datorită faptului că rapoartele de transformare sunt inegale, tensiunile induse în cele trei faze ale transformatorului vor fi nesimetrice, adică, în definitiv, la bornele CRTM se aplică un sistem de tensiuni nesimetrice. Alegând în mod potrivit cele trei rapoarte de transformare, se poate face ca gradul de nesimetrie al tensiunilor aplicate să fie tocmai cel necesar pentru ca sistemul curenţilor absorbiţi să fie simetric şi aceasta pentru orice sarcină. Când maşina de inducţie trimonofazată alimentează receptoare de puteri mari (caz în care repartizarea nesimetrică a sarcinilor monofazate pe fazele reţelei trifazate produce un dezechilibru considerabil), maşina este recomandabil ca ea să fie pornită printr-un comutator 7/80

stea-triunghi. Figura 4.0 redă o schemă electrică prin intermediul căreia se poate realiza simetrizarea deplină a maşinii independent de sarcină. Introducerea transformatoarelor de cuplaj în fazele de alimentare ale maşinii atrage după sine, în mod inevitabil, modificarea tensiunii de mers în gol şi a curentului de scurtcircuit. Condiţiile suplimentare care se pot impune a fi îndeplinite de către transformatoarele de simetrizare sunt variate: - reducerea tensiunii de mers în gol şi/sau a curentului de scurtcircuit a maşinii utilizate la anumite valori; - asigurarea unui curent de scurtcircuit cât mai apropiat de cel al maşinii nesimetrizate; - asigurarea posibilităţii de reglare a curentului de scurtcircuit. R S T ZS TRANSFORMATOARE DE CPLAJ T T T STATOR C INFASRARILE PRIMARE SI TERTIARE A A B B C Figura 4.0.: Schema electrică de simetrizare deplină, independent de sarcină a maşinii de inducţie trimonofazate Intercalarea transformatoarelor între reţea şi maşină determină, însă, o anumită micşorare a randamentului maşinii, în special în cazul când curentul de scurtcircuit este redus în comparaţie cu cel maxim posibil. În aceste condiţii, tensiunea magnetomotoare totală a celor trei transformatoare de cuplaj este diferită de zero şi, în consecinţă, apare în miezul de fier al acestora un flux de succesiune nulă care are drept efect mărirea pierderilor în fier ale transformatoarelor. Dacă cele trei transformatoare de cuplaj sunt astfel alese încât curentul de scurtcircuit al maşinii să fie maxim, reducerea randamentului maşinii este minimă, limitându-se la efectul minor al pierderilor normale din fierul transformatoarelor şi din înfăşurările lor. Folosirea a trei transformatoare de cuplaj al circuitelor statorice ale maşinii, dimensionate corespunzător şi conectate conform figurii 4.0, asigură funcţionarea riguros simetrică a maşinii la orice valoare a sarcinii, adică permite alimentarea unei sarcini monofazate (chiar şi de mare putere) de la reţeaua trifazată, fără a dezechilibra deloc reţeaua. Prin alegerea corespunzătoare a parametrilor transformatoarelor, principalele mărimi electrice ale maşinii (curentul de scurtcircuit, tensiunea de mers în gol, randamentul) suferă 7/80

modificări minore. Pentru această situaţie, dat fiind că tensiunea magnetomotoare a celor trei transformatoare este nulă, miezurile acestora se pot reuni în unul singur. Prin modificarea corespunzătoare a rapoartelor de transformare ale celor trei transformatoare de cuplaj, se poate regla curentul de scurtcircuit al maşinii, şi prin aceasta caracteristica sa externă, fără ca prin aceasta funcţionarea sa riguros simetrică să sufere. Reglarea curentului de scurtcircuit pe această cale conduce la o oarecare diminuare a randamentului, determinată de apariţia unor pierderi suplimentare în fierul transformatoarelor. În schimb, se asigură o îmbunătăţire a factorului de putere în comparaţie cu cel al maşinii nesimetrizate. Dacă această metodă, a cuplajului transformatoric, permite simetrizarea deplină, independent de sarcină a maşinii de inducţie trimonofazate, celelalte două metode cea care presupune introducerea în fazele de alimentare a unor tensiuni obţinute de la nişte regulatoare de inducţie alimentate de la aceeaşi reţea ca şi maşina dată şi, respectiv, cea care implică folosirea unor impedanţe corespunzător alese în fazele de alimentare - pot asigura simetrizarea maşinii doar la o anumită valoare a sarcinii. Ele pot prezenta însă interes dacă se presupune că ele ar putea determină funcţionarea practic simetrică a maşinii într-un interval de variaţie a sarcinii relativ larg, în condiţiile unor investiţii privind aparatajul simetrizant mai reduse. De asemenea, în unele aplicaţii industriale există sarcini monofazate de mare putere, practic constante ce dezechilibrează reţeaua în mod continuu şi a căror alimentare printr-un asemenea dispozitiv ar fi suficientă. Având în vedere faptul că se doreşte o cât mai mare eficienţă în simetrizarea maşinii la un anumit curent de încărcare în condiţii cât mai economice, este recomandabilă luarea în considerare a metodelor care necesită un singur element de simetrizare, adică a acelora care se bazează pe introducerea unei singure tensiuni monofazate suplimentare pe una dintre fazele de alimentare. Metodele de simetrizare la un anumit curent de sarcină a maşinii constau atunci în introducerea în una din fazele de alimentare ale acesteia a unei tensiuni furnizate de la o sursă separată, a unei impedanţe suplimentare sau a înfăşurării primare a unui transformator de cuplaj între circuitul primar şi terţiar ale maşinii. Desigur, cea mai generală este ultima variantă, adică cea a introducerii unui transformator de cuplaj între circuitul primar şi terţiar ale maşinii. În acest caz schema de montaj devine cea din figura 4.. R S T ZS TRANSFORMATOR DE CPLAJ T STATOR C INFASRARILE PRIMARE SI TERTIARE A A B B C Figura 4..: Schema electrică de simetrizare a maşinii de inducţie trimonofazate prin introducerea într-una din fazele de alimentare a unui transformator de cuplaj 74/80

Parametrii transformatorului de cuplaj vor depinde în acest caz de natura şi mărimea sarcinii monofazate. Reactanţa de magnetizare a transformatorului trebuie să fie cu atât mai mică cu cât impedanţa consumatorului este mai mare. Mai mult, pentru ca simetria să fie în limite acceptabile prezentă şi într-un domeniu cât mai larg al impedanţei de sarcină, se alege un transformator de cuplaj care determină funcţionarea riguros simetrică a maşinii la o sarcină cu ceva mai redusă decât cea nominală. Transformatorul monofazat de cuplaj, pe lângă efectul favorabil simetrizant, are şi avantajul de a putea fi folosit pentru modificarea în anumite limite a caracteristicii exterioare fără ca prin aceasta gradul de nesimetrie să depăşească limita ce caracterizează funcţionarea practic simetrică. Acest aspect devine important în cazurile în care este necesară modificarea curentului de scurtcircuit şi a caracteristicii externe a maşinii (de exemplu, în cazul utilizării sale ca generator de alimentare a unui dispozitiv de sudare cu arc electric). Tensiunea de mers în gol a maşinii nu depinde în acest caz de raportul de transformare al transformatorului de cuplaj ci numai de impedanţa totală a acesteia. Desigur, această metodă, a utilizării unui singur transformator de cuplaj monofazat are dezavantajul de a asigura simetria perfectă numai pentru o anumită valoare a impedanţei de sarcină. Metoda prezintă însă interes în primul rând datorită costului considerabil redus al aparatajului auxiliar şi posibilităţii dimensionării transformatorului de cuplaj în asemenea mod încât să se asigure un grad de simetrie acceptabil într-un interval de variaţie suficient de larg al impedanţei de sarcină. Transformatorul monofazat de cuplaj poate fi înlocuit şi cu o simplă impedanţă introdusă pe calea curentului din faza R, impedanţă ce se poate echivala cu un transformator monofazat cu întrefier, lipsit de înfăşurarea secundară. Şi în cazul utilizării unei impedanţe de cuplaj, simetrizarea este perfectă numai pentru o anumită valoare a impedanţei de sarcină. În acest caz aparatajul auxiliar este şi mai simplu, şi, evident, mai ieftin. Dezavantajul este însă, în primul rând, faptul că utilizarea sa este însoţită de pierderi de putere activă şi de necesitatea unei puteri reactive consumate în reactanţa inductivă a impedanţei de reglaj, şi, în al doilea rând, de imposibilitatea reglării prin intermediul impedanţei a caracteristicii externe a maşinii. Aceste dezavantaje fac nerecomandabilă utilizarea acestei metode. Introducerea într-una din fazele de alimentare ale maşinii a unei tensiuni suplimentare este şi ea o metodă ce este însoţită de cheltuieli destul de importante. Tensiunea suplimentară trebuie să aibă o anumită valoare şi fază, determinate de natura şi valoarea impedanţei de sarcină. Acest deziderat nu este foarte uşor de satisfăcut, implicând circuite de reglare a amplitudinii tensiunii (variatoare de tensiune alternativă) şi defazoare cu defazaj reglabil. Metoda nu este nici comodă, nici ieftină. Asemenea maşini rotative trimonofazate pot fi utilizate cu succes pentru alimentarea dispozitivelor de sudare, a tronsoanelor de cale ferată electrificată sau a altor receptoare monofazate de mare putere care altfel ar dezechilibra reţeaua electrică trifazată. Asemenea aplicaţii au existat şi există încă şi în zilele de azi, deşi metodele bazate pe convertoare şi compensatoare electronice câştigă din ce în ce mai mult teren. CRTM poate fi folosit în atelierele cu putere instalată redusă, permiţând utilizarea sa simultană sau independentă ca sursă de curent alternativ monofazat şi ca motor asincron trifazat. 75/80

4.. Metode propuse până în prezent pentru compensarea dezechilibrelor din reţeaua trifazată Conceptul de compensare a dezechilibrului provocat de una sau mai multe sarcini pe reţeaua trifazată se referă la acele metode şi dispozitive de echilibrare a reţelei, care nu se interpun între reţea şi sarcină şi nu presupun întreruperea alimentării pentru punerea în funcţiune. Dispozitivele de compensare se montează pe liniile reţelei, independent de sarcinile alimentate de aceste linii. La modul cel mai general, prin elemente specifice ele sesizează încărcarea celor trei faze ale reţelei, iar în cazul unui dezechilibru, ce poate fi sesizat printrun element comparator, ele urmăresc să echilibreze reţeaua prin alocarea unor sarcini suplimentare cel mai adesea reactive - corespunzătoare dezechilibrului constatat. O schemă bloc oarecum generalizată a unui asemenea dispozitiv de compensare este ilustrată în figura 4.. În marea majoritate a cazurilor se are în vedere o sarcină monofazată de mare putere şi aproximativ constantă sau variabilă într-o plajă cunoscută. În asemenea cazuri metoda propusă de Steinmetz, precum şi propunerea de îmbunătăţire la această metodă (propunere originală din partea autorului prezentei lucrări) sunt aplicabile cu succes. Cazuri mai puţin particulare se pot rezolva prin metoda de asemenea originală ce permite un real schimb de putere electrică între fazele reţelei via un element de înmagazinare a energiei. Chiar dacă acest din urmă dispozitiv este foarte general aplicabil pentru compensarea dezechilibrelor chiar şi aleatoare de pe reţeaua trifazată, la alegerea dispozitivului şi metodei de echilibrare / compensare se recomandă să se ţină cont de aplicaţia concretă. O metodă cunoscută de compensare a sarcinilor dezechilibrate a fost propusă de Ch. P. Steinmetz. Se arată în cadrul acestei metode că o sarcină monofazată pur rezistivă, legată la una dintre tensiunile de linie ale reţelei (între două faze) poate fi compensată, în ceea ce priveşte dezechilibrul cauzat, prin legarea unui condensator şi a unei bobine convenabil alese în reţea. Steinmetz a presupus că sarcina care produce dezechilibrul este pur rezistivă. Dacă sarcina nu este pur rezistivă, situaţia se complică dar metoda permite compensarea şi în acest caz. Ideea unei sarcini compensatoare poate fi pusă în practică dacă se realizează eliminarea componentei de succesiune inversă şi se corectează şi factorul de putere. Se construieşte în acest scop un circuit de compensare triunghiular. Factorul de putere se poate corecta cu ajutorul întreruptoarelor electronice. Această metodă are însă şi dezavantajele sale, printre care trebuie menţionat faptul că pierderile de putere rămân în continuare mari şi faptul că un asemenea circuit de compensare nu permite o compensare variabilă, necesară în cazul unei sarcini dezechilibrate variabile. Pentru a realiza echilibrarea reţelei şi în cazul unei sarcini variabile, metoda Steinmetz presupune existenţa mai multor bobine şi condensatoare ce se pot interconecta, sau a unei bobine variabile şi a unui condensator variabil. Rămâne, însă, mereu prezent dezavantajul costului ridicat şi /sau al unei echilibrări inexacte, deoarece este practic imposibil ca valorile capacităţii condensatorului şi a inductanţei bobinei să fie reglabile cu o precizie foarte mare. În conformitate cu metoda lui Steinmetz, sarcina dezechilibrată monofazată şi rezistivă, în cel mai simplu şi des întâlnit caz conectată între fazele R şi S, se compensează prin conectarea unei inductanţe între fazele T şi R şi a unei capacităţi între fazele S şi T (figura 4..). Acestea, bobina şi condensatorul de compensare, sunt alese astfel încât curentul π absorbit de ele să fie egală cu I RS. Curentul I TR, dintre fazele T şi R va fi defazat cu în urma tensiunii de fază dintre aceleaşi două faze, iar curentul, dintre fazele S şi T va fi defazat cu π înaintea tensiunii de fază ST I ST. Această situaţie este ilustrată în diagrama fazorială din figura 4.. Tot în această diagramă fazorială sunt reprezentaţi şi curenţii de linie, ce se obţin, conform primei teoreme a lui Kirchhoff, cu relaţiile: 76/80

I I I R S T I I I RS ST TR I I I TR RS ST. (4.6) După cum se observă şi din diagrama fazorială, cei trei curenţi de linie formează un sistem simetric echilibrat, I R + I S + I T 0, ceea ce înseamnă că cele trei faze ale reţelei de alimentare cu energie electrică sunt uniform încărcate. Valoarea efectivă a curenţilor de linie este egală cu: I L I RS 0, 577 I RS. (4.6) R T S L C Sarcina Figura 4.: Schema electrică pentru compensarea dezechilibrului produs de o sarcină monofazată pur rezistivă prin metoda lui Steinmetz TR I T I TR I RS RS I S I ST I R ST Figura 4.: Diagrama fazorială pentru compensarea dezechilibrului produs de o sarcină monofazată pur rezistivă prin metoda lui Steinmetz 77/80

CAPITOLL 5 CONTRIBŢII PERSONALE LA STDIL METODELOR DE DIS- TRIBIRE ECHILIBRATĂ A SARCINILOR MONOFAZATE PE CELE TREI FAZE ALE REŢELEI Iniţial, ca în orice cercetare, s-au studiat metodele de echilibrare cunoscute, propuse şi / sau utilizate până în prezent. Având în vedere faptul că dispozitivele de echilibrare utilizate sunt în marea lor majoritate echipamente de conversie, ce se interpun într-o topologie serie între reţea şi sarcină, primele cercetări şi tentative de inovare ale autorului s-au orientat către dispozitive şi echipamente similare. 5.. Echipament de distribuire prin comutare între faze a sarcinilor electrice de mică şi medie putere O idee originală de dispozitiv electronic, menit să distribuie în mod echilibrat sarcinile electrice pe fazele reţelei trifazate de alimentare cu energie electrică, are la bază ideea de a conecta în mod controlat, comandat de un microcontroler, sarcinile monofazate de mică şi medie putere pe cele trei faze ale reţelei în funcţie de încărcarea acestor faze. n asemenea dispozitiv se compune din: - trei senzori de curent dispuşi pe cele trei faze ale reţelei de alimentare, - un număr oarecare n de întreruptoare electronice ce permit conectarea celor n receptoare sau grupuri de receptoare monofazate la una din cele trei faze de alimentare, - n senzori de curent dispuşi pe liniile ce leagă de sistem cele n receptoare sau grupuri de receptoare monofazate, - un (micro)procesor legat la toate elementele de circuit mai sus enumerate, ce realizează controlul întreruptoarelor astfel încât abaterea dintre cei trei curenţi din fazele de alimentare să fie sub o anumită limită. Figura 5. prezintă dispozitivul propus pentru distribuirea echilibrată pe reţeaua trifazată de alimentare cu energie electrică a cinci sarcini sau grupe de sarcini monofazate. Fazele reţelei de alimentare R, S, T, sunt trecute printr-un circuit disjunctor, de protecţie în faţa supracurenţilor (). Senzorii, şi 4 sunt transformatori de curenţi utilizaţi pentru a măsura intensitatea curenţilor de linie. Aceste valori sunt transmise către procesorul central al dispozitivului (5), care poate fi un microprocesor, un microcontroler sau chiar un calculator. Cei trei curenţi de linie de la ieşirea disjunctorului intră într-o matrice de întreruptoare (6, 7, 8, 9, 0). Numărul de întreruptoare din această matrice este dat de numărul de circuite monofazate de sarcină de la ieşirea dispozitivului. Fiecare întreruptor are patru porţi de intrare, trei pentru cele trei faze ale reţelei şi una pentru conexiunea vidă, prevăzută pentru cazul în care respectivul circuit nu este necesar să fie alimentat. Ieşirile întreruptoarelor intră în tot atâtea disjunctoare pentru protecţia circuitului sarcinii (,,, 4, 5). Procesorul central trimite câte un semnal de control câtre fiecare întreruptor, determinând astfel poziţia fiecăruia (determinând de fapt care poartă de intrare va debita prin disjunctorul aferent către ieşirea întreruptorului, adică spre sarcina corespunzătoare). Liniile de curent ce ies din disjunctoarele de sarcină şi alimentează fiecare sarcină electrică în parte trec prin tot atâţia senzori (cleşti) de curent care monitorizează intensitatea curentului din aceste linii. Fiecare circuit de sarcină are şi linia de nul, care nu trece însă prin întreruptoare şi nu este monitorizată de procesor. Opţional, pentru un control cât mai riguros al procesului, se poate monitoriza şi starea liniei de nul comune, care în caz de echilibru interfazic trebuie să nu fie parcursă de curent. 78/80

După cum se poate observa, fiecare circuit de sarcină monofazată are asociat în dispozitivul de echilibrare a reţelei câte un întreruptor, câte un disjunctor de protecţie şi câte un senzor de curent. Dispozitivul poate fi extins la oricât de multe circuite de sarcină, limitarea fiind practic dată de natura procesorului utilizat. Procesorul notat în figură cu 5 - (alimentat electric de la una dintre faze şi conductorul de nul) monitorizează atât curenţii de linie ai reţelei de alimentare trifazate, cât şi curenţii absorbiţi de fiecare circuit de sarcină în parte. Perioada de achiziţie, adică intervalul de timp dintre două citiri succesive a senzorilor de curent este de ordinul milisecundelor. Rezultatele unui număr de achiziţii succesive sunt stocate într-o memorie care poate fi internă sau externă procesorului. Pe baza acestora, procesorul determină dacă apar sau nu abateri inadmisibile (care depăşesc o limită prestabilită şi programabilă) între curenţii de linie şi comandă comutarea circuitelor de sarcină în vederea echilibrării reţelei. Această comutare este realizată de procesor ţinând cont şi de valorile curenţilor prin circuitele de sarcină. Dispozitivul permite şi alegerea unei valori limită a curentului prin circuitele de sarcină. Această valoare limită este periodic comparată cu valorile curenţilor de ieşire, iar în cazul apariţiei unor supracurenţi se poate comanda deconectarea respectivului circuit de sarcină. Mai mult, procesorul poate fi programat chiar să prevadă condiţiile de potenţială suprasarcină, prin urmărirea vitezei de creştere a fiecărui circuit de sarcină şi a fiecărei faze de alimentare. Întreruptoarele 6, 7, 8, 9 şi 0 se pot materializa prin relee sau întreruptoare semiconductoare. Fiecare întreruptor conectează în funcţie de semnalul de control primit de la procesor, ieşirea sa la una din cele patru porţi de intrare. Este esenţial ca această comutare să aibă loc suficient de repede pentru ca circuitele de sarcină să nu simtă nici o discontinuitate în alimentare atunci când se trece de pe o fază pe alta. Circuitele electronice actuale oferă multiple soluţii pentru asemenea întreruptoare. Figura 5.. şi explicaţiile de mai sus se referă toate la echilibrarea unei reţele trifazate încărcate cu un oarecare număr (mai mare decât trei) de sarcini monofazate. Ideea se poate extinde cu uşurinţă la o reţea electrică polifazată. Dispozitivul este potrivit pentru alimentarea electrică a consumatorilor rezistivi şi liniari, casnici sau comerciali de mică putere. La sarcini neliniare sau monofazate de mare putere problema simetrizării reţelei rămâne deschisă. Ideea este una originală şi am inclus această metodă tot în categoria convertoarelor electronice, ea corespunzând întru totul definiţiei date acestora în cadrul clasificării convertoarelor trimonofazate. 79/80

R S T N 4 NC NC NC 6 7 8 CIRCIT SARCINA CIRCIT SARCINA CIRCIT SARCINA NC 9 4 CIRCIT SARCINA 4 NC 0 5 SEMNALE COMANDA CIRCIT SARCINA 5 PROCESOR (5) Figura 5.: Dispozitiv de distribuire echilibrată a cinci circuite monofazate de sarcină pe fazele reţelei trifazate de alimentare cu energie electrică 5.. Îmbunătăţirea aplicabilităţii metodei lui Steinmetz Metoda propusă, plecând de la principiul metodei lui Steinmetz, introduce o mai mare flexibilitate în realizarea operaţiei de compensare echilibrare a reţelei trifazate. Se urmăreşte echilibrarea unei reţele trifazate, la care este conectată o sarcină inductivă sau rezistivă de mare putere, la una dintre tensiunile de linie ale reţelei adică între două dintre fazele acesteia (de exemplu între fazele R şi S). Circuitul de compensare constă dintr-o bobină conectată între fazele R şi T, mai multe condensatoare şi mai multe comutatoare câte unul pentru fiecare condensator, pentru a le putea conecta după nevoie între fazele S şi T sau între fazele R şi T. Prin această metodă de conectare a capacităţilor se pot modifica într-un mod mult mai flexibil atât reactanţa inductivă dintre fazele R şi T cât şi reactanţa capacitivă între fazele S şi T. Figura 5.. prezintă schema circuitului de compensare propus. Sarcina este figurată prin receptorul rezistiv - inductiv şi ea poate fi orice sarcină din domeniul industrial, de exemplu bobina unui cuptor cu inducţie. Condensatoarele notate cu sunt destinate îmbunătăţirii factorului de putere şi ca atare sunt conectate în paralel cu sarcina. Valoarea totală a capacităţii acestor condensatoare legate în derivaţie trebuie astfel aleasă încât factorul de putere al sarcinii să fie corectat la valoarea aproximativă de cos ϕ. O bobină de valoare fixă este conectată între fazele R şi T, iar condensatoarele notate cu 4, 5, 6 şi 7 au capacităţi diferite, astfel alese încât compensarea să se realizeze cât mai flexibil şi uşor. Condensatorul 4 este permanent conectat între fazele S şi T, în timp ce condensatoarele 5, 6 şi 7 pot fi conectate între fazele R şi T sau între fazele S şi T prin intermediul comutatoarelor 8, 9 şi 0. 80/80

S 7 0 6 9 5 8 4 Figura 5..: Circuit de compensare cu bobine şi condensatoare Reactanţa bobinei şi reactanţele condensatoarelor 4, 5, 6, 7 se aleg astfel încât să fie suficient de mari pentru a echilibra reţeaua în cazul în care sarcina este la valoarea sa maximă, adică atunci când avem un curent de sarcină maximal. În această situaţie, de curent de sarcină maximal, toate comutatoarele se vor afla pe poziţiile indicate în figura 5.., unica reactanţă dintre fazele R şi T fiind cea a bobinei iar reactanţa conectată între fazele S şi T va fi dată de suma capacităţilor tuturor condensatoarelor, adică 4, 5, 6, 7. Dacă la un moment dat consumul de putere scade, este necesar ca reactanţele inductivă şi capacitivă conectate interfazic să se modifice corespunzător pentru a menţine reţeaua în stare de echilibru. Pentru a se realiza acest lucru este necesar şi suficient ca un număr corespunzător de condensatoare să fie comutate din conexiunea T-S în conexiunea R-T. Reactanţa capacitivă legată acum în paralel cu reactanţa inductivă a bobinei va conduce la scăderea reactanţei totale dintre fazele R şi T, iar reactanţa dintre fazele S şi T va fi şi ea diminuată exact cu aceeaşi diferenţă. Acest aranjament permite o mare flexibilitate în operaţia de compensare a dezechilibrului şi reduce considerabil costul echipamentelor necesare acestei echilibrări. În plus, faptul că variaţia de reactanţă capacitivă dintre fazele S şi T este riguros egală cu variaţia de reactanţa inductivă dintre fazele R şi T conferă acestei metode o precizie bună. Desigur, în situaţia în care consumul va creşte din nou, reactanţa capacitivă corespunzătoare noii variaţii a sarcinii se va muta de data aceasta dintre fazele R-T între fazele T-S. Se înţelege de la sine că numărul de patru condensatoare de echilibrare nu este fixat, ci este ales în prezenta lucrare pentru a exemplifica modul de operare a dispozitivului. Se mai pune problema comutaţiei: cine şi când realizează comutarea unei reactanţe capacitive dintr-o parte într-alta şi cum se determină exact mărimea necesară a reactanţei de comutat. Pentru aceasta este necesară automatizarea procesului şi a dispozitivului, lucru care nu este nici anevoios şi nici costisitor. Se poate recomanda înlocuirea comutatoarelor electronice cu două direcţii cu câte două comutatoare electronice unidirecţionale sincronizate şi (figura 5..). Comutatoarele sunt declanşate cu ajutorul unei bobine releu, ce este legată în circuit cu un dispozitiv de control 4. Dispozitivul de control poate 8/80

fi bazat pe circuite integrate sau poate fi chiar un sistem cu microprocesor. Se poate realiza şi interconectarea unui computer pentru controlul procesului de comutare a variatelor capacităţi. Sistemul de control simte valoarea curentului de sarcină şi în funcţie de aceasta decide ce comutaţii sunt necesare. Desigur pentru un proces de automatizare atât de simplu nu este necesar un computer, dar în anumite situaţii el poate fi preferat, mai ales datorită răspândirii foarte largi a computerelor. R T S 7 4 Figura 5..: tilizarea pentru comutaţie a grupurilor de câte două comutatoare unidirecţionale Avantajele acestei metode sunt multiple, mai ales pentru aplicaţiile industriale, unde există consumatori monofazaţi de mare putere şi care consumă putere care variază puţin în timp (variabili într-o plajă cunoscută), ce dezechilibrează puternic reţeaua electrică. În acest subcapitol se prezintă o soluţie foarte practică, economică de rezolvare a uneia dintre marile probleme ale electroenergeticii actuale. Şi metoda prezentată suferă multiple limitări, ea nu rezolvă în totalitate problema dezechilibrelor de pe reţeaua trifazată de alimentare cu energie electrică. Limitarea plajei de valori a sarcinii compensate la câteva valori discrete este cel mai mare dezavantaj al acestei metode. Căutările şi cercetările au continuat şi au condus la o idee care la început părea doar una teoretică. Ideea este cea a schimbului efectiv de putere între fazele reţelei. 5.. Dispozitivul de compensare cu schimb de putere interfazic 5... Prezentarea metodei Problema dezechilibrului din reţelele electrice trifazate se poate rezolva şi printr-un altfel de element de echilibrare care nu se intercalează între sursa trifazată şi receptorul electric monofazat, ci se leagă la fazele reţelei de alimentare dând un asemenea consum pe cele trei faze încât rezultanta să conducă la curenţi de linie simetric echilibraţi. Procesul realizat nu este unul de conversie trimonofazată ci unul de compensare trifazată, în cadrul căreia elementul compensator, după evaluarea exactă a dezechilibrului, absoarbe putere electrică de pe faza sau fazele care iniţial sunt mai puţin încărcate (prezintă curenţi de linie mai mici) şi debitează putere în fazele mai încărcate. n exemplu foarte simplu este cel în care o fază (de exemplu faza R) este încărcată cu o sarcină rezistivă ce absoarbe un curent I R iar celelalte două faze sunt lăsate în gol. Dispozitivul de compensare va absorbi de pe fazele S şi T curenţii I I R S ' IT ' şi va debita în faza R curentul I R ' I R, fiecare în fază cu tensiunea fazei corespunzătoare. Atunci, conform primei teoreme a lui Kirchhoff, pe fiecare fază curentul 8/80

absorbit de la reţea va fi suma curentului absorbit de sarcină şi a curentului absorbit de dispozitivul de compensare, cu menţiunea că pe faza R, curentul fiind debitat, în sumă va căpăta semnul minus. Schema de principiu a unui asemenea dispozitiv este prezentată în figura 4.. 5 8 4 6 Legendă figura 4.: generator trifazat; sarcină dezechilibrată; linii electrice trifazate; 4 traductor de curent; 5 bloc de compensare; 6 unitate de comutaţie; 7 unitate de înmagazinare a energiei electrice; 8 unitate de feed-back. 7 Figura 4..: Schema bloc a unui dispozitiv de compensare Starea de dezechilibru a reţelei trifazate este sesizată prin traductorul de curent şi în funcţie de această stare, o unitate de comutaţie decide de pe care faze este necesară preluarea de energie şi pe care faze trebuie ea debitată pentru realizarea echilibrului. În funcţie de aceasta se comută anumite circuite care asigură preluarea energiei de pe fazele mai puţin încărcate (care prezintă curenţi absorbiţi de valori efective mai mici), stocarea acestei energii (pentru perioade de timp ce ţin de faza tensiunilor şi a curenţilor) într-o unitate de înmagazinare a energiei şi, apoi comutarea altor circuite ce realizează debitarea energiei în fazele mai încărcate. n asemenea dispozitiv de compensare poate fi conceput în două topologii, în funcţie de modul de legare al acestuia la fazele reţelei. Structura paralelă, în funcţie de modul de comandă, are posibilitatea nu numai de a realiza echilibrarea curenţilor pe cele trei faze, dar şi de a compensa armonicile de curent şi puterea reactivă. Implementarea unui asemenea dispozitiv se poate face cu invertoare de tensiune sau de curent, deosebirea constând mai ales în faptul că elementul care acumulează energie este condensatorul în cazul invertorului de tensiune şi inductanţa în cazul invertorului de curent. Figura 5.4 prezintă schema celor două topologii de dispozitiv de compensare, cel cu invertor de tensiune şi condensator ca element de stocare şi cel cu invertor de curent şi inductanţă ca element de stocare. Figura 5.4.: Structurile dispozitivelor de compensare paralel cu invertor de curent şi de tensiune 8/80

n avantaj extrem de important al conectării în paralel este faptul că dispozitivul de compensare conduce doar curentul de compensare (plus un adaos nesemnificativ pentru compensarea pierderilor din sistem). Totodată, mai multe unităţi de acest tip se pot conecta în paralel, pentru a obţine o creştere a puterii totale a sistemului. Dispozitivul de compensare serie este conectat în serie cu sarcina neliniară, prin intermediul unui transformator, a cărui utilizare nu este facultativă, ci obligatorie, intrinsecã acestei topologii. Strategia de comandã a compensatorului serie urmăreşte să producă asemenea tensiuni în primarul transformatorului, care însumate cu tensiunile de alimentare asigurã echilibrul energetic al reţelei. Dezavantajul principal al unor asemenea dispozitive serie este că trebuie să conducă curentul de sarcinã. In plus, faţă de structura paralel este necesar un element costisitor, transformatorul de adaptare. Nu în ultimul rând, sunt necesare mãsuri speciale de protecţie în caz de scurtcircuit. Pentru simplificarea explicaţiilor în ceea ce priveşte modul de funcţionare şi de echilibrare a unui dispozitiv de compensare paralel, se consideră că sarcina monofazată este pur rezistivă şi este conectată între fazele R şi S ale reţelei de alimentare cu energie electrică. Intensitatea curentului ce se stabileşte prin acest rezistor sarcină o vom nota cu I RS. Acest curent va fi în fază cu tensiunea de linie dintre fazele R şi S. Metoda propusă urmăreşte să realizeze chiar un schimb de putere electrică între fazele reţelei via elementul de stocare a energiei. Presupunând că între fazele R şi S ale reţelei este conectată o sarcină ce dezechilibrează puternic reţeaua, notând cu I ' RS, I ' ST, I ' TR curenţii absorbiţi de dispozitivul de compensare, se obţine compunerea fazorială prezentată în figura 5.5. Curenţii de linie se obţin, conform primei teoreme a lui Kirchhoff, cu relaţiile: I I I R S T I ( I RS + I' RS ) I' TR I ( I + I' ) ST TR I ST RS RS. (5.) Din diagrama fazorială se observă că se obţine un sistem de curenţi de linie simetric echilibrat I R + I S + I T 0, ceea ce înseamnă că cele trei faze ale reţelei de alimentare cu energie electrică sunt uniform încărcate. Figura 5.5.: Diagrama fazorială pentru compensarea dezechilibrului produs de o sarcină monofazată pur rezistivă 84/80

În acest caz curenţii I ST şi I TR nu sunt pur reactivi ci are loc un schimb de energie între faze. Faptul că I ' RS are sens opus lui I RS înseamnă că dispozitivul de compensare reîntoarce din energia înmagazinată în circuitul dintre fazele R şi S. Acest dispozitiv de compensare a dezechilibrelor este la fel de eficient şi în cazul unor receptoare monofazate care nu sunt pur rezistive, el permite redistribuirea energiei între fazele sistemului trifazat de alimentare cu energie electrică. Dispozitivul poate fi cu uşurinţă extins şi la compensarea dezechilibrelor dintr-o reţea polifazată. El poate fi utilizat şi pentru altfel de compensări. De exemplu, în loc să se compenseze armonica fundamentală absorbită de un receptor monofazat, se pot compensa armonicile superioare celei fundamentale. Sunt însă necesare echipamente electronice de înaltă calitate deoarece comutarea trebuie să se realizeze în timp real, la trecerile prin anumite valori ale semnalului de curent alternativ de pe respectiva ramură de circuit. Schema dispozitivului de compensare, bazată pe un invertor de curent este cunoscută în prezent sub denumirea de filtru activ de putere şi este utilizată pentru compensarea armonicilor şi a puterii reactive [B.5]. În acea utilizare, energia este redistribuită nu între faze ci pe fiecare fază în parte, refăcându-se astfel forma sinusoidală a semnalului electric. Se deosebesc asemenea dispozitive de compensare, denumite filtre, serie şi paralel (figura 5.6.). Schema electronică a unui dispozitiv de compensare paralel este ilustrată în figura 5.7. Figura 5.6.: Tipuri de dispozitive de compensare - paralel şi serie a I a_retea I a_sarcina b I b_retea I b_sarcina c I c_retea I c_sarcina SARCINA DEZECHILIBRATA FILTR PASIV I a_simetrizor I b_simetrizor I c_simetrizor SNT Q Q Q BLOC COMANDA C Q4 Q5 Q6 Figura 5.7.: Dispozitiv de compensare cu schimb de putere interfazic conectat în paralel 85/80

După sursa trifazată simetrică formată din cele trei generatoare conectate în conexiune stea ( a, b, c ) s-a interpus un filtru pasiv pentru a elimina armonicile. In lipsa măsurilor de limitare a ondulaţiei de comutaţie a curentului absorbit de dispozitivul de compensare, aceste armonici pătrund în sarcină şi în reţeaua de alimentare, ceea ce poate avea drept consecinţă deformarea tensiunii de alimentare. Având în vedere faptul că este necesară o frecvenţă de comutaţie foarte ridicată pentru a menţine ondulaţia de comutaţie a curentului absorbit în limite acceptabile, pentru a realiza performanţe dinamice bune şi eliminarea ondulaţiei de curent la o frecvenţă de comutaţie mai coborâtă, este necesar un filtru pasiv, amplasat între faze. Dacă este proiectat corespunzător, filtrul pasiv poate atenua armonicile superioare generate de comutaţia dispozitivului de compensare. După cum se observă, blocul de simetrizare se interpune în topologie paralel între sursa trifazată şi sarcină, curenţii absorbiţi sau injectaţi de el în linii urmând să modifice numai curenţii totali din reţea, nu şi cei ce pleacă din aceste noduri spre sarcină, şi care sunt invariabile şi impuse de natura sarcinii. Aşadar: I I I a _ retea b _ retea c _ retea I I I a _ simetrizor b _ simetrizor c _ simetrizor + I + I + I a _ sarcina b _ sarcina c _ sarcina (5.) ajung să fie simetrici nu prin modificarea curenţilor absorbiţi de sarcină ci prin compensarea acestora de către curenţii blocului de compensare. În figura 5.7. s-a ales o sarcină trifazată dezechilibrată care nu are legătură la punctul de nul al reţelei. Într-un asemenea caz, conform primei teoreme a lui Kirchhoff, suma curenţilor de linie este nulă, ceea ce permite compensarea sistemului cu un bloc format din trei braţe de tranzistoare de putere (în figură notate cu Q Q6). Autorul şi-a propus într-o primă fază să studieze în cadrul prezentei lucrări compensarea unor asemenea sarcini monofazate dezechilibrate fără conexiune la nul. În cazul în care este necesară compensarea dezechilibrelor cauzate de sarcini trifazate conectate la nul, se utilizează în blocul de tranzistoare de putere încă un braţ (deci vor fi în total patru) paralel cu celelalte trei şi legat la punctul median la linia de nul. O asemenea schemă de compensare este ilustrată în figura 5.8. a I a_retea I a_sarcina b I b_retea I b_sarcina FILTR PASIV c I c_retea I c_sarcina SARCINA DEZECHILIBRATA I c_simetrizor I b_simetrizor I a_simetrizor SNT Q7 Q Q Q BLOC COMANDA C Q8 Q4 Q5 Q6 Figura 5.8.: Dispozitiv de simetrizare cu schimb de putere interfazic pentru sarcină trifazată cu nul 86/80

Având în vedere faptul că semnalele electrice de curent alternativ variază cu frecvenţa de 50 de Hz, este necesar ca un asemenea dispozitiv de simetrizare să repete anumite operaţiuni de evaluare a dezechilibrului din reţea, de calcul al curenţilor de compensare necesari şi de comandă corespunzătoare la intervale de timp suficient de mici. Ordinul de mărime al frecvenţei de eşantionare a semnalului trebuie să fie mai mare decât cel al semnalului electric cu minim două unităţi. Cu cât mai mare se alege această frecvenţă de eşantionare cu atât mai fidel se reproduce forma semnalului în blocul de calcul şi comandă şi cu atât mai exact se pot face comenzile. Limitarea ei superioară este impusă de capacitatea elementelor de circuit utilizate de a sintetiza informaţiile necesare şi de a realiza comenzile şi comutaţiile în intervalul de timp corespunzător unei perioade a semnalului de eşantionare. Operaţiile care sunt necesare a fi realizate sunt date de schema logică de funcţionare a acestui dispozitiv de simetrizare (figura 5.0.) şi sunt următoarele: - citirea valorii instantanee a curenţilor de reţea ( i a _ retea, i b _ retea, i c _ retea ), a tensiunilor de reţea ( u a, u b, u c ) şi a curenţilor de sarcină ( i a _ sarcina, i b _ sarcina, i c _ sarcina ); - calculul amplitudinilor pentru curenţii de sarcină ( I a, I b, I c ) şi pentru tensiunile de reţea ( a, b, c ); - calculul amplitudinii medii a celor trei curenţi de sarcină, amplitudine care se doreşte să fie amplitudinea comună a celor trei curenţi de reţea echilibraţi: I mediu I a + I b + I c ; (5.) - calculul fazei fiecăreia din cele trei tensiuni de reţea: u ϕa u ϕb u ϕc a b c ; (5.4) a b c - calculul celor trei curenţi de referinţă ce se doresc a fi prezenţi pe liniile reţelei, curenţi echilibraţi şi în fază cu tensiunile corespunzătoare ale reţelei: i i i ax bx cx I I I mediu mediu mediu ϕ a ϕb ; (5.5) ϕc - calculul curenţilor pe care trebuie să îi absoarbă dispozitivul de simetrizare, pentru ca în conformitate cu prima teoremă a lui Kirchhoff, să se obţină în reţea curenţii de referinţă: 87/80

i a _ simetrizor i b _ simetrizor i c _ simetrizor i i i ax bx cx i i i a _ retea b _ retea c _ retea ; (5.6) - calculul semnalelor de comandă pentru tranzistoarele de putere, ţinând cont totodată de necesitatea menţinerii constante a tensiunii continue de la bornele condensatorului. Aceste operaţii permit atunci când tensiunea de pe condensatorul de stocare a energiei este menţinută în mod controlat constantă compensarea atât a asimetriilor dintre curenţii reţelei, cât şi a puterii reactive de pe fiecare fază. Toată partea de calcul şi de control a aplicaţiei este realizabilă de un bloc central de comandă bazat pe microcontroler. Funcţia de transfer a unui asemenea bloc în cazul utilizării unor blocuri de comandă specializate - poate fi transferată din softul central care modelează funcţia de transfer a simulării anterioare a comportamentului întregului sistem într-un mediu de simulare convenabil ales. 5... Elemente de dimensionare şi proiectare a dispozitivului de compensare Dimensionarea, calculul elementelor dispozitivului de compensare presupune realizarea următoarelor operaţii: - stabilirea încărcării dispozitivului de compensare, pornind de la parametrii consumatorului ce urmează a fi compensat (curent nominal, coeficient de asimetrie, factor de putere, conţinut de armonici), nivelul de compensare propus şi strategia de compensare ce urmează a fi aplicată; - stabilirea criteriilor de dimensionare a inductanţei de la ieşirea dispozitivului de compensare. n prim criteriu este limitarea ondulaţiei curentului la un nivel acceptabil, un alt criteriu este ca variaţia curentului de compensare să fie mai rapidă decât variaţia curentului de sarcină, ceea ce reprezintă o premiză indispensabilă unei compensări adecvate; - dimensionarea condensatorului din circuitul de curent continuu ţinând cont de valoarea acceptabilã a ondulaţiei tensiunii continue; - dimensionarea filtrului pasiv pentru ondulaţia de comutaţie. Încărcarea dispozitivului de compensare presupune evaluarea puterii, respectiv a curentului absorbite de dispozitiv pentru o anumită putere aparentă a sarcinii. Puterea S F vehiculată de dispozitiv pentru realizarea compensării depinde de puterea maximă pe care o poate absorbi sarcina, S, de gradul de dezechilibru, de factorul de putere şi de coeficientul de distorsiune armonică. Ecuaţiile 5.6 şi 5.7. de la dimensionarea condensatorului evaluează această putere compensată. Dimensionarea inductanţei de la ieşirea dispozitivului de compensare presupune: - calculul unei limite inferioare a inductanţei astfel încât să se limiteze ondulaţia curentului datorată componentelor cu frecvenţa de comutaţie şi multipli ai acesteia; - calculul unei limite superioare a inductanţei astfel încât viteza maximă de variaţie a curentului generat de dispozitiv să fie mai mare decât viteza maximă de variaţie a curentului consumatorului. 88/80

Neglijând impedanţa reţelei şi componenta rezistivă a impedanţei de ieşire a dispozitivului de compensare, se poate scrie: u di F simetrizor. (5.7) dt simetrizor ( t) L u ( t) sursa + Având în vedere faptul că ondulaţia curentului vehiculat de dispozitiv este maximă atunci când tensiunea de alimentare a sursei trece prin valoarea 0, că frecvenţa de comutaţie a tensiunii u simetrizor de la bornele dispozitivului de compensare este de două ori frecvenţa aleasă pentru modulare, că atunci când tensiune sursei trece prin 0 comutaţia tensiunii de la bornele dispozitivului de compensare are loc între valorile, 0, + C C, se poate calcula limita inferioară a inductanţei din limitarea ondulaţiei curentului de compensare. Riplul (ondulaţia vârf la vârf) curentului de compensare se obţine prin integrarea ecuaţiei 5.7 pe o perioadă de timp pe care tensiunile sursei şi a dispozitivului de compensare sunt ambele pozitive. Acest interval se poate aproxima la 4 din perioada semnalului de eşantionare. 4 Pentru a obţine maximul acestui riplu, se va alege momentul de început al integrării cel în care tensiunea sursei trece prin zero şi se va considera în mod aproximativ că tensiunea sursei, care variază cu o frecvenţă de 50 Hz, deci mult mai mare decât frecvenţa semnalului de eşantionare, rămâne constantă pe perioada aleasă pentru integrare. Se obţine astfel: com C Tcom i [ usursa ( t) usimetrizor ( t) ] dt. (5.8) 0 L + T t0 4 simetrizor L t F Limita inferioară pentru inductanţă se obţine limitând acest riplu. Capacitatea de a urmări cu precizie referinţa de curent se îmbunătăţeşte dacă inductanţa se micşorează. Există însă o limită inferioară necesară pentru a menţine ondulaţia curentului în limite acceptabile. Această limită inferioară se evaluează cu ajutorul relaţiei 5.8. Limita maximă a acestei inductanţe se determină impunând ca panta curentului de compensare să fie mai mare sau egală cu panta maximă a curentului de sarcină: F T com disimetrizor disarcina. (5.9) dt dt max tilizând ecuaţia 5.7 şi ţinând cont de faptul că cele mai defavorabile condiţii pentru realizarea pantei ascendente a curentului de compensare apar atunci când tensiunea sursei trece prin valoarea sa maximă, moment în care tensiunea simetrizorului poate lua una din valorile 0, ± C C, ±, se obţine dimensionarea valorii maxime a inductanţei simetrizorului din ecuaţia 5.9. Alegerea şi dimensionarea condensatorului se bazează pe bilanţul puterilor în circuitul trifazat format din sursă, sarcină şi dispozitivul de compensare şi presupune că puterea activă disipată în convertizor este neglijabilă, că energia stocată în inductanţa de ieşire este neglijabilă şi că tensiunea continuă este menţinută constantă cu ajutorul buclei de reglare special destinate (adică în regim staţionar amplitudinea componentei ondulatorii a tensiunii 89/80

continue este mult mai mică decât valoarea medie). Deoarece frecvenţa de comutaţie aleasă (0800 Hz) este mult mai mare decât frecvenţa reţelei (50 Hz), componenta ondulatorie - la frecvenţa de comutaţie şi multiplii acesteia - a curentului absorbit de condensator este neglijabilă în raport cu componenta ondulatorie de joasă frecvenţă a curentului absorbit de condensator. Ipotezele de calcul sunt următoarele: puterea activă disipată în convertizor este neglijabilă; energia stocată în inductanţa de ieşire este neglijabilă; tensiunea continuă de la bornele condensatorului este menţinută constantă; frecvenţa de comutaţie aleasă (~0kHz) fiind mult mai mare decât frecvenţa reţelei, componenta ondulatorie la frecvenţa de comutaţie a curentului absorbit de condensator este neglijabilă în raport cu componenta ondulatorie de joasă frecvenţă a curentului absorbit de condensator; se compensează numai asimetriile de curent. Tensiunea de la bornele condensatorului are două componente una continuă constantă şi alta alternativă de frecvenţa reţelei, neglijabilă în raport cu prima: u c ( t) c + uc ( t) c ~. (5.0) cu zero, alta alternativă de frecvenţă reţelei ( ) Curentul absorbit de condensator are trei componente una continuă practic egală u c~ t şi încă una alternativă de frecvenţa de comutaţie aleasă i i c ~ com, neglijabilă conform ipotezelor admise; ( t) I + i ( t) + i ( t) i ( t). (5.) c c c~ c~ com c~ Bilanţul puterilor pentru puterea vehiculată prin acest condensator se poate scrie: u ( t) i ( t) p ( t) q ( t), (5.) c c F ~ + F~ unde s-au notat cu (t) q F t puterile instantanee activă şi reactivă vehiculate de dispozitivul de compensare. Înlocuind în (5.) ecuaţiile (5.0) şi (5.) se obţine: p F şi ( ) ( t) p ( t) q ( t) i. (5.) c c~ F ~ + F~ Pe de altă parte între componentele alternative ale tensiunii şi curentului se poate scrie în cazul unui condensator relaţia: u c~ C t ( t) i ( t) c~ dt. (5.4) 0 Notând cu uc amplitudinea componentei alternative, adică riplul tensiunii de pe condensator şi adoptând o dimensionare acoperitoare acceptabilă, se poate scrie: SF u c, (5.5) C ω c 90/80

unde puterea S F este vehiculată de dispozitiv pentru realizarea compensării. Această putere depinde de puterea maximă pe care o poate absorbi sarcina, S, de gradul de dezechilibru, de factorul de putere şi de coeficientul de distorsiune armonică. Se poate scrie ecuaţia: S S + S _ + S, (5.6) F asim comp Q deformant unde S asim este puterea vehiculată de dispozitiv pentru compensarea asimetriilor, S comp _ Q este puterea vehiculată pentru compensarea puterii reactive, iar S deformant este puterea vehiculată pentru compensarea regimurilor deformante. În ceea ce priveşte compensarea asimetriilor, dimensionarea condensatorului este necesar să permită echilibrarea celui mai dezechilibrat regim de lucru regim care apare în cazul prezenţei unei sarcini monofazate legate între una dintre faze şi punctul neutru al reţelei. În acest caz puterea transferată între fazele reţelei va fi egală cu două treimi din puterea totală a sarcinii monofazate respective: S asim S. (5.7) Lucrarea de faţă urmăreşte compensarea regimurilor asimetrice, astfel că pentru dimensionarea condensatorului se va considera valabilă ultima ipoteză de lucru enunţată mai sus (se compensează numai asimetriile de curent, nu şi puterea reactivă ori regimurile deformante). În acest caz, se obţine: u c S C F c S. (5.8) ω C ω c Pentru a obţine o funcţionare corectă, în care compensarea să nu aibă efecte defavorabile majore asupra formei de undă a curentului (zgomot considerabil, deformări fată de forma de undă sinusoidală), este necesar a se impune o limitare a riplului tensiunii de pe condensator, ca de exemplu: u c c 5%. (5.9) Relaţiile (5.8) şi (5.9) ne conduc la o dimensionare pentru condensatorul de stocare a energiei: C S 0,05ω c. (5.0) Pentru o putere de ordinul a 00 kva, ceea ce presupune curenţi de linie de ordinul a sutelor de amperi şi o tensiune continuă menţinută constantă, S 00kVA, (5.) C 50V se obţine pentru condensator o valoare de: 9/80

00000 C 0.05F 5mF. (5.) 0,0500 π 50 In cazul în care capacitatea condensatorului de stocare a energiei este mai mică decât cea calculată, iar sarcina şi dezechilibrul au valorile presupuse, dispozitivul de compensare va realiza totuşi o simetrizare, dar ca efect al subdimensionării, va apare un zgomot considerabil în anumite intervale de timp, mai scurte decât perioada semnalului electric, intervale în care condensatorul ar trebui să debiteze mai multă energie în reţea decât este capabil. Trebuie însă amintit încă odată faptul că această valoare a fost determinată în ipoteza compensării numai a regimurilor de asimetrie. Compensarea puterii reactive şi a regimurilor deformante necesită luarea în considerare a unor termeni suplimentari la calculul puterii vehiculate de dispozitiv, un termen care corespunde compensării puterii reactive şi unul care corespunde compensării puterii deformante. In consecinţă, şi la dimensionarea condensatorului se va folosi o putere sumă a trei termeni. Teza de doctorat a domnului Dr. Creangă [B.5] tratează problema dimensionării unui asemenea condensator pentru compensarea puterii deformante. Puterea reactivă care este necesar a fi compensată este chiar: Q, (5.) S comp _ Q obţinându-se astfel toţi cei trei termeni din dimensionarea unui dispozitiv de compensare capabil de o îmbunătăţire integrală a calităţii energiei electrice, adică de compensarea atât a regimurilor dezechilibrate, cât şi a puterii reactive şi a regimurilor deformante. Dimensionarea filtrului pasiv porneşte de la constatarea că pentru a realiza performanţe dinamice bune şi eliminarea ondulaţiei de curent la o frecvenţă de comutaţie mai coborâtă, este necesar un filtru pasiv, amplasat între faze având drept obiectiv înlăturarea armonicilor de curent cu frecvenţa de comutaţie şi multipli ai acesteia, produse de simetrizor. Alegerea unui asemenea filtru pasiv şi dimensionarea acestuia se poate realiza în diferite topologii şi trebuie să ţină cont de frecvenţa de comutaţie aleasă. Având în vedere că asemenea dimensionări de filtre pasive sunt prezentate în numeroase cărţi de specialitate, autorul nu va detalia în prezenta lucrare acest subiect. 5... Controlul dispozitivului de compensare a dezechilibrelor Controlul şi comanda întregului dispozitiv sunt realizate de blocul central de comandă. Calitatea acestor operaţiuni de comandă şi control este o condiţie decisivă pentru calitatea compensării. Erorile sau întârzierile în reglarea curentului pot avea drept consecinţă nu numai faptul că nu se compensează dezechilibrele, dar pot apare perturbaţii în reţea, create de dispozitivul de compensare, care nu există în curentul absorbit de sarcina dezechilibrată, cu alte cuvinte, în loc de compensare se poate ajunge la o înrăutăţire a distorsiunilor. De aceea blocul de comandă trebuie să asigure eroare staţionară nulă, iar întârzierile să fie la un nivel cât mai mic. Pentru a atinge precizia necesară a reglării curentului absorbit de dispozitivul de compensare este necesar ca acest curent să fie controlat de bucle de reglare adecvate. Pentru evaluarea celor trei curenţi de referinţă echilibraţi este necesar să se măsoare curenţii absorbiţi de sarcină sau de grupul de sarcini amplasate în aval faţă de punctul de amplasare a dispozitivului de compensare. Curentul de referinţă calculat pentru curentul total se compară cu valoarea măsurată a acestuia, comparaţie esenţială pentru etapele de reglare ce urmează. Deoarece dispozitivul de compensare trebuie să funcţioneze sincronizat cu tensiunea reţelei, 9/80

este necesar să se măsoare tensiunea reţelei. Măsurarea acestor tensiuni permite şi determinarea fazelor acestora, faze care, în cazul în care se doreşte compensarea - simultan cu dezechilibrele şi a puterii reactive, sunt şi fazele de referinţă pentru curenţii reţelei. De asemenea, măsurarea tensiunii de curent continuu de la bornele condensatorului şi menţinerea ei constantă cu ajutorul unei bucle de reglare a tensiunii este indispensabilă pentru funcţionarea corectă a dispozitivului de compensare. Abaterea dintre curenţii de referinţă şi cei prezenţi pe fazele reţelei se aplică la intrarea unui modul care în literatura de specialitate este numit regulator. Acest regulator având sarcina principală de a comanda curenţii astfel încât aceştia să urmărească referinţele, alimentează un bloc PWM cu rol de modulare a semnalului, bloc specific comenzii invertoarelor. Blocul PWM compară semnalul furnizat de regulator cu valoarea semnalului de curent continuu de referinţă şi în funcţie de rezultatul acestei comparaţii comandă braţul tranzistorul superior sau inferior al braţului corespunzător de tranzistoare de putere. Se ajunge astfel de la un semnal variabil la o comandă discretă. Figura 5.9. ilustrează etapele de condiţionare a semnalului de comandă pentru invertorul de tensiune. Figura 5.9.: Etapele condiţionării semnalului de comandă a invertorului 5..4. Simularea dispozitivului de simetrizare Pentru studiul comportamentului dispozitivului de simetrizare bazat pe ideile expuse mai sus, s-a conceput un model utilizând pachetul de programe MATLAB - Simulink. Figura 5.. prezintă schema de ansamblu a acestui model. S-a preferat în primă fază această modalitate de verificare a concluziilor teoretice şi a noii metode de echilibrare din mai multe motive printre care cea mai importantă este una economică. Construcţia de la început a unui model experimental, chiar şi după validarea prin simulare a metodei, este foarte costisitoare. Electronica de putere, componentele necesare pentru această parte a dispozitivului de compensare sunt foarte scumpe, făcând ca preţul de cost unui asemenea dispozitiv să se ridice la mii de euro, preţ care depinde şi de puterea implicată în procesul simetrizării. tilizarea mediilor de simulare în munca de cercetare este o practică utilă şi din ce în ce mai răspândită. Ea permite verificarea comportamentului unui circuit, a unui dispozitiv proiectat teoretic, fără să necesite investiţii care nu numai că pot fi cu greu acoperite, dar ar putea fi şi riscante, dacă s-ar dovedi că în ideea teoretică iniţială au existat anumite lacune. Chiar în cazul de faţă, autorul a schimbat de mai multe ori părţi importante din schema logică, din anumite modelări până a ajunge la forma funcţională a dispozitivului de compensare. Dacă aceste experimentări se realizau cu piese şi componente reale, preţul de cost ar fi fost chiar mult mai mare decât cel la care s-ar putea realiza echipamentul după finalizarea ideilor cu ajutorul simulării. Blocul central de comandă maschează o aplicaţie scrisă în limbajul de programare C şi compilată în mediul Matlab - Simulink, aplicaţie ce este redată integral în Anexa nr.. Aplicaţia urmează pas cu pas schema logică prezentată în figura 5.0. şi este scrisă modular 9/80

pentru o cât mai uşoară modificare ulterioară. De asemenea, au fost incluse în text şi comentarii care să înlesnească înţelegerea tuturor subrutinelor aplicaţiei. În simulare s-a apelat şi la un semnal treaptă start_stop care trece în valoarea de logic după un anumit interval de timp, în care se poate vizualiza comportamentul sistemului fără acţiunea dispozitivului de simetrizare. Semnalul treaptă start_stop poate fi vizualizat în figura 5.. Odată ce acest semnal trece în valoarea sa constantă apoi de logic, dispozitivul de compensare intră în funcţiune şi, după un scurt interval de regim tranzitoriu, curenţii absorbiţi de ansamblul sarcină dezechilibrată + dispozitiv de compensare ajung să fie simetrici. După cum se va vedea şi din rezultatele simulărilor, energia este preluată de pe o fază, stocată pe condensator şi debitată în celelalte două faze pentru a echilibra valorile instantanee ale curenţilor. Au fost incluse în modelul virtual de simulare mai multe cutii de măsură şi osciloscoape pentru a vizualiza cât mai fidel comportamentul sistemului. nele dintre aceste osciloscoape care servesc şi vizualizării pas cu pas a proceselor din blocul de comandă - sunt mascate de acest bloc. Figura 5.. ilustrează şi ceea ce se află în spatele acestui bloc de comandă central. Mărimile de intrare sunt în partea stângă, iar cele de ieşire în partea dreaptă. Din cele de ieşiri, numai primele trei se folosesc pentru reglare (semnalele care intră în modulul PWM), celelalte au fost destinate numai monitorizării funcţionării. Pentru a simula sursa de tensiune trifazată, care în realitate prezintă şi o anumită impedanţă, s-a utilizat modelul ilustrat în figura 5.4. Valorile impedanţelor de fază şi de nul ale reţelei au fost alese, respectiv: Z Z linie nul 0,0 + 0.08 j. (5.4) +.88 j Modelul de simulare pentru filtrul pasiv amplasat între faze şi având scopul de a elimina armonicile cauzate de comutaţiile din dispozitivul de compensare este prezentat în figura 5.5. 94/80

Figura 5.0.: Schema logică a dispozitivului de simetrizare 95/80

Figura 5..: Schema de ansamblu a simulării dispozitivului de simetrizare în Matlab-Simulink 96/80

semnalul logic "start stop".5.5 0.5 0-0.5-0 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5..: Semnalul treaptă start_stop de validare a funcţionării dispozitivului de compensare Figura 5..: Blocul de comandă al modelului de simulare 97/80

Figura 5.4.: Modelarea sursei de tensiune trifazate Figura 5.5.: Modelul de simulare pentru filtrul pasiv 98/80

Dintre numeroasele simulări şi verificări de metodă efectuate, se vor prezenta aici cinci cazuri semnificative de echilibrare a curenţilor de linie de pe o reţea trifazată: - receptor trifazat conexiune triunghi puternic dezechilibrat prin întreruperea a două dintre fazele acestuia; - receptor conexiune triunghi dezechilibrat prin întreruperea unei faze a acestuia; - receptor triunghi dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze; - receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat; - receptor conexiune stea dezechilibrat alimentat de la reţea simultan cu un receptor trifazat conexiune triunghi puternic dezechilibrat prin întreruperea a două dintre fazele acestuia. În fiecare caz se vor prezenta: - graficul curenţilor de sarcină sistem trifazat dezechilibrat care, în lipsa dispozitivului de simetrizare şi a efectului acestuia de compensare, ar fi identic cu sistemul trifazat al curenţilor de reţea; - graficul curenţilor de reţea, cu o porţiune iniţială, în care dispozitivul de simetrizare nu este pornit, una de tranziţie în care are loc echilibrarea şi apoi regimul de funcţionare de durată în care se poate observa faptul că sistemul trifazat al curenţilor de reţea este echilibrat; - graficul coeficientului de asimetrie, definit prin relaţia (.9), coeficient care se poate observa că în urma echilibrării se integrează în limitele impuse de normative (de 5% - 5%) indiferent de valorile sale înainte de pornirea dispozitivului de simetrizare. I. Receptor trifazat conexiune triunghi puternic dezechilibrat prin întreruperea a două dintre fazele acestuia Receptorul ales este un rezistor de 5 ohmi conectat între fazele S şi T ale reţelei, reţea alimentată de la sursa trifazată de x 80/0 V. Figura 5.6. prezintă forma de undă pentru cei trei curenţi absorbiţi de sarcină, figura 5.7. prezintă curenţii de reţea iar figura 5.8. coeficientul de asimetrie. Dispozitivul de compensare s-a comutat după un timp de 0,05 s. În figura 5.8 se observă că valoarea coeficientului de asimetrie scade de la 0,5 (50%) la o valoare situată sub pragul de 0,05 (5%) impus de cele mai severe normative, ceea ce dovedeşte o echilibrare foarte bună. Pentru calculul coeficientului de asimetrie, calcul realizat de o subrutină a softului care comandă funcţionarea dispozitivului de compensare, s-a utilizat formula.9 şi metoda componentelor simetrice. Dacă amplitudinile curenţilor de sarcină sunt ( 0, 05, 05), după echilibrare, amplitudinile curenţilor absorbiţi de reţea devin 70 70 70. ( ) II. Receptor trifazat conexiune triunghi dezechilibrat prin întreruperea uneia dintre fazele acestuia Receptorul ales este format dintr-un rezistor de ohmi conectat între fazele S şi T ale reţelei şi un rezistor de 4 ohmi înseriat cu o bobină având inductanţa de mh conectate între fazele R şi T. Figura 5.9. prezintă forma de undă pentru cei trei curenţi absorbiţi de sarcină, observându-se pe figură şi efectul prezenţei unui element inductiv. Figura 5.0. prezintă curenţii de reţea, echilibrarea acestora după intrarea în funcţiune a dispozitivului de simetrizare şi aducerea acestora în fază cu tensiunile de reţea iar figura 5.. prezintă coeficientul de asimetrie, care în acest caz scade datorită simetrizării de la valoarea de % la valori de sub 5%. În figurile de reprezentare a curenţilor, s- au figurat curenţii cu diferite culori: I R cu albastru, I S cu negru iar I T cu roşu. De 99/80

asemenea, se observă că deşi curenţii de sarcină nu sunt defazaţi în mod simetric, la π unghiuri de câte între ei, curenţii absorbiţi de la reţea formează un sistem simetric în fază cu tensiunile. III. Receptor trifazat conexiune triunghi dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze Receptorul ales este format dintr-un rezistor de 4 ohmi serie cu o bobină de inductanţă mh între fazele R şi S, un rezistor de ohmi conectat între fazele S şi T şi un rezistor de 4 ohmi între fazele T şi R ale reţelei. Figura 5.. prezintă forma de undă pentru cei trei curenţi absorbiţi de sarcină, figura 5.. prezintă curenţii de reţea iar figura 5.4. coeficientul de asimetrie. În acest caz, asimetria iniţială, cauzată de sarcina conexiune triunghi dezechilibrat este mai redusă, coeficientul de asimetrie atingând o valoare apropiată de 5%. În urma simetrizării date de dispozitivul de compensare, valorile coeficientului de asimetrie sunt foarte apropiate de zero iar curenţii de reţea formează un sistem trifazat simetric în fază cu sistemul tensiunilor reţelei. Forma de undă a curenţilor este mult mai curată în raport cu cea observată la cazul II. deoarece asimetriile mai mari implică cantităţi mari de energie ce trebuie transferate între fazele reţelei, ceea ce necesită valori mai ridicate pentru tensiunea de pe condensator, capacitatea acestuia, frecvenţe de comutaţie etc. Cu cât mai mare este puterea de nesimetrie cu atât mai mari trebuie să fie valorile acestor parametrii ai dispozitivului de compensare. IV. Receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze Receptorul ales este format dintr-un rezistor de 4 ohmi serie cu o bobină de inductanţă mh între faza R şi punctul neutru al receptorului, un rezistor de ohmi conectat între faza S şi punctul neutru al receptorului şi un rezistor de 4 ohmi între faza T şi punctul neutru al receptorului ale reţelei. Figura 5.5. prezintă forma de undă pentru cei trei curenţi absorbiţi de sarcină, figura 5.6. prezintă curenţii de reţea iar figura 5.7. coeficientul de asimetrie. În figurile de reprezentare a curenţilor, s-au figurat curenţii cu diferite culori: I R cu albastru, I S cu negru iar I T cu roşu. V. Receptor trifazat combinat, format dintr-un receptor conexiune triunghi puternic dezechilibrat prin întreruperea a două dintre faze şi un receptor stea dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze Receptorul combinat ales este format din: - receptorul conexiune triunghi format dintr-un un rezistor de 4 ohmi conectat între fazele S şi T ale reţelei; - receptorul conexiune stea format dintr-un rezistor de 4 ohmi serie cu o bobină de inductanţă mh între faza R şi punctul neutru al receptorului, un rezistor de ohmi conectat între faza S şi punctul neutru al receptorului şi un rezistor de 4 ohmi între faza T şi punctul neutru al receptorului ale reţelei. Figura 5.8. prezintă forma de undă pentru cei trei curenţi absorbiţi de sarcină, figura 5.9. prezintă curenţii de reţea iar figura 5.0. coeficientul de asimetrie. În figurile de reprezentare a curenţilor, s-au figurat curenţii cu diferite culori: I R cu albastru, I S cu negru iar I T cu roşu. 00/80

00 00 Curentii absorbiti de sarcina [A] 00 0-00 -00-00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.6.: Forma de undă a curenţilor de sarcină în cazul unui receptor trifazat conexiune triunghi puternic dezechilibrat prin întreruperea a două dintre fazele acestuia, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 0/80

00 00 00 Curentii din retea [A] 0-00 -00-00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.7.: Forma de undă a curenţilor din reţea în cazul unui receptor trifazat conexiune triunghi puternic dezechilibrat prin întreruperea a două dintre fazele acestuia sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 0/80

0.7 0.6 0.5 Coeficient de asimetrie 0.4 0. 0. 0. 0 0 500 000 500 000 500 000 Timp [0, ms] Figura 5.8.: Variaţia coeficientului de asimetrie în cazul unui receptor trifazat conexiune triunghi puternic dezechilibrat prin întreruperea a două dintre fazele acestuia. 0/80

400 00 00 Curentii absorbiti de sarcina [A] 00 0-00 -00-00 -400 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.9.: Forma de undă a curenţilor de sarcină în cazul unui receptor trifazat conexiune triunghi dezechilibrat prin întreruperea uneia dintre fazele acestuia, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 04/80

400 00 00 Curentii din retea [A] 00 0-00 -00-00 -400 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.0.: Forma de undă a curenţilor din reţea în cazul unui receptor trifazat conexiune triunghi dezechilibrat prin întreruperea uneia dintre fazele acestuia, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 05/80

0.45 0.4 0.5 0. Coeficient de asimetrie 0.5 0. 0.5 0. 0.05 0 0 500 000 500 000 500 000 500 4000 Timp [0, ms] Figura 5..: Variaţia coeficientului de asimetrie în cazul unui receptor trifazat conexiune triunghi dezechilibrat prin întreruperea uneia dintre fazele acestuia, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 06/80

400 00 00 Curentii absorbiti de sarcina [A] 00 0-00 -00-00 -400 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5..: Forma de undă a curenţilor de sarcină în cazul unui receptor trifazat conexiune triunghi dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 07/80

500 400 00 00 Curentii din retea [A] 00 0-00 -00-00 -400-500 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5..: Forma de undă a curenţilor de reţea în cazul unui receptor trifazat conexiune triunghi dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 08/80

0.4 0.5 0. Coeficient de asimetrie 0.5 0. 0.5 0. 0.05 0 0 500 000 500 000 500 000 Timp [0, ms] Figura 5.4.: Variaţia coeficientului de asimetrie în cazul unui receptor trifazat conexiune triunghi dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 09/80

00 50 00 Curentii absorbiti de sarcina [A] 50 0-50 -00-50 -00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.5.: Forma de undă a curenţilor de sarcină în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 0/80

00 50 00 Curentii din retea [A] 50 0-50 -00-50 -00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.6.: Forma de undă a curenţilor de reţea în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. /80

0.5 0.45 0.4 0.5 Coeficient de asimetrie 0. 0.5 0. 0.5 0. 0.05 0 0 500 000 500 000 500 000 500 4000 4500 Timp [0, ms] Figura 5.7.: Variaţia coeficientului de asimetrie în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. /80

00 00 Curentii absorbiti de sarcina [A] 00 0-00 -00-00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.8.: Forma de undă a curenţilor de sarcină în cazul unui receptor combinat format dintr-un receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze şi un rezistor de 4 Ω conectat între fazele S şi T. /80

00 00 00 Curentii din retea [A] 0-00 -00-00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.9.: Forma de undă a curenţilor de reţea în cazul unui receptor combinat format dintr-un receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze şi un rezistor de 4 Ω conectat între fazele S şi T. 4/80

0.5 0.45 0.4 0.5 Coeficient de asimetrie 0. 0.5 0. 0.5 0. 0.05 0 0 500 000 500 000 500 000 Timp [0, ms] Figura 5.0.: Variaţia coeficientului de asimetrie în cazul unui receptor combinat format dintr-un receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin prezenţa unor consumatori diferiţi pe cele trei faze şi un rezistor de 4 Ω conectat între fazele S şi T. 5/80

5..5. Extinderea dispozitivului de compensare la sarcini trifazate cu conductor de nul Acest subcapitol prezintă dispozitivul de compensare capabil să echilibreze reţeaua trifazată de alimentare cu energie electrică, independent de natura sarcinii care produce dezechilibrul. S-a extins schema de simulare din figura 5.. la una corespunzătoare modelării unui dispozitiv ilustrat anterior în figura 5.8. Pentru aceasta s-a introdus în schemă încă un braţ de tranzistoare de putere comandate de un semnal care urmăreşte să menţină curentul prin conductorul de nul la valoare nulă. Blocul de comandă s-a completat cu o intrare care furnizează la fiecare s valoarea curentului prin conductorul de nul. Dintre ieşirile 0800 ca număr ale acestui bloc de comandă, la dispozitivul de compensare destinat sarcinilor fără conductor de nul se utilizau semnale pentru comandă, iar în această variantă se utilizează 4 semnale. Restul de 8 semnale de ieşire ale dispozitivului de comandă sunt destinate vizualizării unor semnale şi unor eventuale extinderi ulterioare. Figura 5. prezintă modelul Matlab Simulink pentru acest dispozitiv de compensare. Se observă utilizarea aceluiaşi condensator de stocare a energiei legat atât la braţele de tranzistoare de putere corespunzătoare fazelor, cât şi la braţul de tranzistoare corespunzător conductorului de nul. Faptul că în acest model s-au figurat separat cele trei braţe de tranzistoare de putere corespunzătoare fazelor şi braţul corespunzător nulului se datorează faptului că biblioteca de elemente predefinite ale mediului de simulare pune la dispoziţie asemenea unităţi cu trei braţe, cu două braţe sau cu un singur braţ (probabil fiindcă până în prezent nu au existat utilizări ale celui de al patrulea braţ, care este special destinat simetrizării reţelelor trifazate cu conductor de nul). Din acelaşi motiv există în model şi două blocuri de comandă PWM, unul cu 6 semnale de comandă discretă şi celălalt cu două asemenea semnale în loc de un singur bloc PWM cu 8 semnale de comandă. Pentru verificarea funcţionării acestui model s-au realizat mai multe simulări toate indicând o simetrizare foarte bună a curenţilor absorbiţi de la reţea. Vom figura în cele ce urmează rezultatele simulării pentru o sarcină monofazată o rezistenţă de Ω - legată la faza T a reţelei, adică între această fază şi borna de nul a reţelei. Teoretic o asemenea sarcină produce un dezechilibru maxim, valoarea curenţilor de pe celelalte două faze fiind nulă, iar coeficientul de asimetrie atingând valoarea. Intradevăr, conform metodei componentelor simetrice: I I I d i d ( I + a I + a I ) ( a I ) ( I + a I + a I ) ( a I ) R R S S ( I + + ) ( ) R I S I T I T T T T T. (5.5) Înlocuind valorile efective ale componentei directe şi inverse în relaţia de definiţie a coeficientului de asimetrie şi ţinând cont de faptul că modulul numerelor complexe a şi a este egal cu, se obţine: Ii ξ i. (5.6) I d 6/80

Această valoare a coeficientului de asimetrie se observă şi pe graficul obţinut din simulare pentru perioada de funcţionare de dinainte de punerea în funcţiune a dispozitivului de compensare (în jurul momentului de t50 ms). Acest regim puternic dezechilibrat produce efecte nedorite asupra reţelei electrice şi a celorlalţi consumatori, efecte care au fost descrise în capitolul. Reamintim doar faptul că pierderile de putere în conductoarele de fază, faţă de regimul echilibrat corespunzător care se obţine în urma punerii în funcţiune a dispozitivului de compensare şi atingerii (după cca. 0, s) a regimului permanent sunt de trei ori mai mari. Cu cât mai mare este valoarea curentului de fază dezechilibrat cu atât mai mare este şi valoarea acestor pierderi suplimentare de putere: Pl Zl I Zl I Zl I, (5.7) unde Z l este impedanţa conductorului de fază. Pentru curentul din exemplul ales pentru simulare, având valoarea efectivă de 0 A şi pentru o linie de alimentare cu impedanţa de Ω aceste pierderi suplimentare ating valoarea de 0 W. Anexa prezintă softul de comandă a dispozitivului de compensare destinat simetrizării reţelei dezechilibrate de orice tip de sarcină trifazată cu sau fără conductor de nul, conexiune stea sau triunghi - sau de o combinaţie oarecare de asemenea sarcini, unele dezechilibrate, altele dezechilibrate. De fapt, această extindere a dispozitivului de compensare conduce la un echipament de simetrizare final, utilizabil independent de sarcină. Amplasarea acestui dispozitiv de compensare este recomandabil a se face în punctul comun de cuplaj (PCC) sau, în cazul unor consumatori industriali de mare putere chiar în amonte de derivaţia realizată din reţea pentru alimentarea lor. Echipamentul propus, a cărui funcţionare a fost prezentată şi simulată, este realizabil practic şi utilizabil. Pentru un efect compus, de eliminare a distorsiunilor semnalului electric simultan cu simetrizarea reţelei trifazate, se poate monta un asemenea dispozitiv de compensare în paralele cu un filtru activ programat pentru compensarea armonicilor reţelei. n asemenea filtru este prezentat de dl. D.I. Creangă, în teza sa de doctorat [B.5.]. Autorul recomandă amplasarea într-un asemenea caz a ambelor echipamente în acelaşi punct al reţelei, în punctul comun de cuplaj sau la derivaţia de alimentare a consumatorului monofazat de mare putere, filtrul activ fiind în amonte faţă de simetrizor. Continuarea acestor cercetări de către autorul prezentei teze a permis unificarea celor două echipamente a filtrului activ de compensare a armonicilor şi a dispozitivului de compensare a dezechilibrelor reţelei - într-un singur echipament. 7/80

Figura 5..: Schema modelului de simulare a dispozitivului de simetrizare în Matlab-Simulink destinat echilibrării reţelei trifazate cu conductor de nul 8/80

00 50 Curentii absorbiti de sarcina [A] 00 50 0-50 -00-50 -00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5..: Forma de undă a curenţilor de sarcină în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin lipsa sarcinii pe două din cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz 9/80

00 50 00 Curentii din retea [A] 50 0-50 -00-50 -00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5..: Forma de undă a curenţilor de reţea în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin lipsa sarcinii pe două din cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 0/80

Coeficient de asimetrie 0.8 0.6 0.4 0. 0 0 500 000 500 000 500 Timp [0,ms] Figura 5.4.: Variaţia coeficientului de asimetrie în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin lipsa sarcinii pe două din cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz /80

5..6. Efectul dispozitivului de compensare a dezechilibrelor asupra factorului de putere Pentru un circuit de curent alternativ monofazat, factorul de putere este definit prin raportul dintre puterea activă şi cea aparentă consumată de respectivul circuit: k P P P cos ϕd. (5.8) S I Pentru circuitele trifazate este necesară definirea unui factor de putere global, care ţine cont atât de existenţa puterii reactive pe fiecare fază, cât şi de gradul de nesimetrie al circuitului. Scopul compensării atât a dezechilibrelor, cât şi a puterii reactive este minimizarea pierderilor de putere din reţea. Plecând de la ecuaţiile deduse în capitolul al lucrării şi utilizând notaţiile din acelaşi capitol, se poate defini un factor de putere de nesimetrie prin relaţia: P' l k PN. (5.9) P l I i I h + + I d I d Observăm că pentru P, Q şi date, pierderile pe linie sunt minime atunci când factorul de putere de nesimetrie este unitar, adică atunci când rapoartele şi sunt nule. I i I h I I Acest minim este însă relativ, deoarece receptorul echilibrat continuă să absoarbă putere reactivă. În consecinţă, pierderile pe linie devin absolut minime doar dacă se compensează simultan şi puterea reactivă. Ajungem la concluzia că ar fi indicată definirea unui factor de putere global în funcţie de raportul dintre pierderile minime absolute pe linie, obţinute cu receptorul echilibrat şi compensat şi pierderile care au loc în cazul receptorului dezechilibrat şi necompensat, în condiţiile absorbţiei aceleiaşi puteri active sub aceleaşi tensiuni simetrice la borne. Aşadar, acest factor de putere global are expresia: d d k P P" P l l P" P' l l P' P l l k PN cosϕ d cosϕ d. (5.0) I i I h + + I d I d Ameliorarea factorului de putere global presupune atât echilibrarea receptorului cât şi compensarea puterii reactive de regim simetric (transmisă prin componenta directă). Să evaluăm raportul dintre pierderile suplimentare pe linie şi pierderile reale: P P l l P l P" P l l k. (5.) P /80

Raportul dintre pierderile suplimentare şi pierderile minime absorbite este: k S P k. (5.) P l P " l k P Acest raport, k S, exprimă a câta parte din pierderile minime sunt pierderile suplimentare pentru o anumită valoare a factorului de putere global k P. În definirea tuturor acestor factori nu au fost luate în considerare pierderile de putere de pe conductorul de nul. Dacă notăm cu r N rezistenţa acestuia, ţinând cont de faptul că dintre toate componentele simetrice, doar cea homopolară dă un curent diferit de zero pe conductorul de nul, curentul total pe conductorul de nul fiind I N I h, expresia factorului global de putere devine: k P I + I i d cosϕ I + I h d d r + r N. (5.) Factorul de putere de nesimetrie corespunzător este: k N I + I i d I + I h d r + r N. (5.4) Acesta este dependent nu numai de parametrii receptorului, ci şi de caracteristicile liniei, mai precis de raportul rezistenţei conductorului de nul faţă de rezistenţa conductoarelor de fază. În acest caz, comparaţia diferitelor receptoare trebuie efectuată pentru acelaşi raport r N. La receptoarele trifazate de mare putere deseori alimentarea se realizează în conexiune r triunghi sau stea fără conductor de nul, astfel că acest raport nu trebuie luat în considerare. Factorul de putere definit mai sus nu intervine în estimarea efectelor energetice în cazul alimentării unui receptor dezechilibrat de la un sistem de tensiuni nesimetrice astfel potrivite încât receptorul să absoarbă un sistem simetric de curenţi. Într-un asemenea caz, respectivul receptor dezechilibrat oricât de mare ar fi gradul de dezechilibru al acestuia - nu participă la circulaţia puterilor de nesimetrie din reţea şi nici la producerea pierderilor suplimentare legate de această circulaţie. Apare, deci, necesitatea definirii unui factor de putere dependent de regimul de funcţionare, capabil să reflecte sintetic circulaţia de puteri. Circulaţia de puteri se face, în principal prin componentele simetrice directe (presupunând că sistemul de tensiuni simetrice de la bornele receptorului este de succesiune directă), circulaţia puterilor de nesimetrie fiind un efect perturbator. n indicator sintetic al acestor perturbaţii este raportul dintre puterea activă totală absorbită de un receptor dezechilibrat şi puterea activă de simetrie: k P P + P P I cosϕ + I cosϕ S N N i i i h h h n + +. (5.5) PS PS PS d I d cosϕ d /80

Având în vedere faptul că în general P N este negativ reflectând faptul că receptorul dezechilibrat cedează o putere de nesimetrie reţelei deducem că acest factor de putere k n va fi supraunitar. El devine egal cu unitatea atunci când puterea de nesimetrie se anulează. Dar absorbţia puterii de regim simetric se face sub un factor de putere cosφ d, a cărui creştere ar diminua pierderile suplimentare din reţea. Pentru a ţine seama şi de acest efect, se introduce un factor de putere global: k p k n cosϕ d P I d d cosϕ d + i d I I i d cosϕ i + h d I I h d cosϕ h. (5.6) Observăm că acest factor de putere global are un termen care caracterizează circulaţia puterii de simetrie şi un termen care caracterizează circulaţia puterii de nesimetrie: P cos k. (5.7) n k p ϕ d + k ps + S d pn Pentru a se obţine o imagine cât mai clară asupra semnificaţiei fizice a acestei relaţii să vedem ce înseamnă de exemplu un k p 0,5 la un cosφ. Se deduce că k pn -0,5, deci din puterea simetrică totală primită de la sistem, receptorul consumă efectiv jumătate şi cealaltă jumătate o retrocedează sistemului ca putere nesimetrică. Sau, într-un alt exemplu pentru a epuiza şi alte situaţii posibile în care k p,5 la un cosφ: In acest caz k pn +0,5, deci receptorul consumă toată puterea simetrică primită din sistem plus încă o jumătate din ea sub formă de putere de nesimetrie generată de alte receptoare dezechilibrate alimentate de la acelaşi sistem. Acest factor de putere permite, aşadar, departajarea receptoarelor care generează putere de nesimetrie ( k < cosϕ ) de cele care absorb putere de nesimetrie ( k p cosϕ d > ). p d Aşadar, creşterea factorului de putere până la valoarea unitară se realizează pe două căi simultane: - compensarea puterii reactive pe componenta directă (cosφ d ); - echilibrarea receptorului (P n 0). Cele două operaţii nu sunt independente deoarece în cazul unui receptor dezechilibrat fiecare dintre componentele simetrice ale tensiunii este funcţie de toate componentele simetrice ale curenţilor şi reciproc. Acest lucru justifică definirea factorului de putere global ca sumă a celor doi termeni care nu sunt reciproc independenţi. S-a arătat până în prezent că dispozitivul de simetrizare studiat echilibrează curenţii reţelei. Pentru a verifica compensarea puterii reactive pe componenta directă, adică aducerea curentului de pe linii în fază cu tensiunile corespunzătoare, s-au realizat mai multe simulări cu sarcini puternic inductive. Dintre aceste simulări prezentăm în continuare cazul unui receptor în conexiune stea cu conductor de nul, cu două faze întrerupte şi cu o sarcină puternic inductivă pe faza sănătoasă. Valoarea aleasă pentru impedanţa de sarcină pe faza T este: Z 0, + j, (5.8) adică un rezistor de 0,Ω în serie cu o bobină având inductanţa de 0.006H. Rezultatele simulării sunt prezentate în figurile ce urmează; - figura 5.5 prezintă forma de undă a curenţilor de sarcină; - figura 5.6 prezintă forma de undă a curenţilor de reţea; 4/80

- figura 5.7 prezintă variaţia coeficientului de asimetrie; - figura 5.8 prezintă pe acelaşi grafic forma de undă a curentului şi a tensiunii de pe faza R; - figura 5.9 prezintă pe acelaşi grafic forma de undă a curentului şi a tensiunii de pe faza S; - figura 5.40 prezintă pe acelaşi grafic forma de undă a curentului şi a tensiunii de pe faza T. În figura 5.40 se observă faptul că înainte ca dispozitivul de compensare să intre în funcţiune, curentul şi tensiunea nu sunt în fază, iar după ce s-a realizat simetrizarea acestea ajung să fie în fază, compensându-se simultan şi puterea reactivă datorată efectului inductiv al sarcinii. Aşadar, dispozitivul compensează nu numai dezechilibrele reţelei trifazate, dar şi puterea reactivă, ceea ce înseamnă o creştere a factorului de putere global la valori foarte apropiate de. 5/80

00 50 Curentii absorbiti de sarcina [A] 00 50 0-50 -00-50 -00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.5.: Forma de undă a curenţilor de sarcină în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin lipsa sarcinii pe două din cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz 6/80

00 50 00 Curentii din retea [A] 50 0-50 -00-50 -00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.6.: Forma de undă a curenţilor de reţea în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin lipsa sarcinii pe două din cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 7/80

Coeficient de asimetrie 0.8 0.6 0.4 0. 0 0 500 000 500 000 Timp [0, ms] Figura 5.7.: Variaţia coeficientului de asimetrie în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin lipsa sarcinii pe două din cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz 8/80

400 Curentul si tensiunea de pe faza R [V], I[A] 00 00 00 0-00 -00-00 -400 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 0. Timp [s] Figura 5.8.: Forma de undă a tensiunii şi a curentului de reţea de pe faza R în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin lipsa sarcinii pe două din cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz. 9/80

400 00 Curentul si tensiunea de pe faza R [V], I[A] 00 00 0-00 -00-00 -400 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 0. Timp [s] Figura 5.9.: Forma de undă a tensiunii şi a curentului de reţea de pe faza S în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin lipsa sarcinii pe două din cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz 0/80

400 00 Curentul si tensiunea de pe faza T [V], I[A] 00 00 0-00 -00-00 -400 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 0. Timp [s] Figura 5.40.: Forma de undă a tensiunii şi a curentului de reţea de pe faza T în cazul unui receptor trifazat conexiune stea dezechilibrat prin lipsa sarcinii pe două din cele trei faze, sursa trifazată fiind de x 80/0 V, 50 Hz /80

5..7. Efectul dispozitivului de compensare asupra curenţilor de reţea în cazul regimurilor nesinusoidale A fost prezentat efectul de compensare al dispozitivului propus în condiţia regimului de lucru sinusoidal, în care atât tensiunile, cât şi curenţii au forme de undă riguros sinusoidale, nedeformate. Datorită răspândirii tot mai largi a echipamentelor şi consumatorilor electrici neliniari, forma de undă a semnalului electric suferă multiple deformări şi este rareori perfect sinusoidală. Atunci când abaterile depăşesc anumite valori limită se spune că a apărut un regim deformant. Deseori se utilizează termenul de calitate a energiei electrice, propus de IEEE (SA) şi preluat de majoritatea publicaţiilor de limbă engleză. Calitatea energiei electrice, conform IEEE reprezintă conceptul alimentării şi legării la pământ a echipamentelor sensibile, într-un mod care să permită funcţionarea corectă a acestora [S. S.9]. Dar, în publicaţii, termenul este utilizat într-un mod mult mai larg, referindu-se atât la problema poluării armonice, generate de sarcinile neliniare, cât şi la alte tipuri de perturbaţii electromagnetice. Pe plan mondial, relaţia furnizor de energie electrică consumator este definită de o serie de alţi termeni. Astfel, Comisia Electrotehnică Internaţională foloseşte termenul compatibilitate electromagnetică (Electromagnetic Compatibility EMC), cu definiţia: aptitudinea unui echipament sau sistem de a funcţiona satisfăcător în mediul său electromagnetic, fără să producă perturbaţii intolerabile în orice se află în acel mediu [S.]. In Franţa şi în diferite publicaţii europene se foloseşte termenul calitate a tensiunii (qualité de la tension), care se referã la abaterile formei curbei de variaţie în timp a tensiunii de la sinusoida idealã. Termenul se foloseşte cu referire la calitatea produsului livrat de furnizor consumatorilor. Echipamentele noi (majoritatea sarcini neliniare din punct de vedere electric) sunt de cele mai multe ori puternic afectate de calitatea redusă a tensiunilor oferite de reţeaua electrică şi, totodată, aceste echipamente reprezintă, în multe cazuri, surse de perturbaţii electromagnetice. Fluctuaţiile de tensiune se descriu ca o serie de variaţii ale valorii efective ori ale valorii de vârf ale undei de tensiune între două niveluri adiacente sau o serie de variaţii ciclice ale înfăşurătoarei undei de tensiune pe o anumită perioadă de timp. Amplitudinea lor nu depăşeşte în mod normal domeniul de ±0%. În sistemele electrice se pot întâlni următoarele tipuri fundamentale de distorsiune armonică: - armonici; - componente continue; - interarmonici; - goluri de comutaţie; - zgomote. Regimul deformant se defineşte ca fiind regimul permanent de funcţionare al reţelelor electroenergetice de tensiune alternativã în care undele de tensiune şi de curent sunt periodice şi cel puţin una din ele nu este sinusoidalã [PE 4/94]. Elementul deformant este un echipament care produce sau amplificã semnale armonice. Elementele deformante se clasificã în: - elemente deformante de categoria I-a: elemente de circuit care, alimentate cu semnale riguros sinusoidale, produc fenomene deformante; - elemente deformante de categoria II-a: elemente de circuit care nu dau naştere la regim deformant dar care alimentate cu semnale nesinusoidale amplificã deformaţia existentã (elemente reactive care formează circuite oscilante a căror frecvenţă poate coincide cu frecvenţele curenţilor armonici produşi de elementele deformante de categoria I-a). /80

Consumatorul deformant este consumatorul care conţine elemente care generează în punctul de delimitare un regim deformant. Armonicile şi interarmonicile sunt generate de sarcinile neliniare. Indicatorii de calitate ai regimului periodic nesinusoidal sunt destinaţi să caracterizeze solicitările termice ale echipamentului care funcţionează într-un sistem perturbat: Factorul de distorsiune (de curent sau de tensiune), THD, proporţional cu solicitările suplimentare în consumatorii rezistivi, în liniile aeriene, în cabluri sau în înfăşurările transformatoarelor; Factorul de distorsiune ponderat, adaptat la inductanţe, THD ind, se foloseşte numai pentru tensiuni; este o măsură aproximativă a solicitărilor suplimentare în inductanţe, cum ar fi bobine, motoare asincrone şi, parţial, în generatoarele sincrone; Factorul THD cap, care se foloseşte numai pentru tensiuni; este o măsură aproximativă a solicitărilor suplimentare în condensatoarele racordate direct la reţea (fără inductanţe serie); Factorul de distorsiune armonică parţial ponderată (Partial Weighted Harmonic Distortion); Nivelul armonicii. Reglementările referitoare la calitatea energiei electrice au scopul de a preciza domeniul admis al indicatorilor de calitate, în care trebuie să se încadreze furnizorul şi domeniul admis al perturbaţiilor introduse în reţeaua electrică, în care trebuie să se încadreze consumatorul. In domeniul calităţii energiei există norme tehnice elaborate: la nivel mondial, de către Comisia Electrotehnică Internaţională IEC/CEI; la nivel european, de către CENELEC (Comité Européen de Normalization Électrotechnique); la nivel naţional, de către Asociaţia de Standardizare din România ASRO; la nivel individual (societăţi comerciale). In prezent diferenţele între normele adoptate în domeniul electrotehnic la diferite nivele se estompează şi, treptat, dacă evoluţia va continua, este de aşteptat ca aceste diferenţe să dispară. Recent Comisia Electrotehnică Internaţională a modificat sistemul de numerotare al standardelor sale, în vederea publicării documentelor într-o formă unitară pe plan mondial. Indicatorii de calitate care trebuie garantaţi de furnizor sunt cuprinşi în standardul EN 5060:999. Standardele internaţionale IEC 6000-- şi IEC 6000--4 se referă la perturbaţii cu frecvenţe până la 0kHz. In standardul IEC 6000-- se dau limite de compatibilitate pentru reţele publice de JT, iar în standardul IEC 6000--4 se dau limite de compatibilitate în instalaţii industriale. Obiectivul lor este de a da informaţii privind perturbaţiile de diferite tipuri experţilor de la furnizorii de energie electrică şi celor din comitetele CEI de produse, pentru a specifica limitele de compatibilitate electromagnetică ale echipamentului. In IEC 6000--4 se definesc trei clase de medii electromagnetice, iar nivelurile de compatibilitate se precizează pentru fiecare în parte. Documentele IEC 6000--, IEC/TR 6000- -5 şi IEC/TR 6000--7 se referă la limitarea fluctuaţiilor de tensiune şi flicker. Limitele admise pentru şocurile de putere la instalaţiile de curent nominal mai mic de 6A sunt precizate în standardul IEC 6000--, în timp ce documentele echivalente pentru instalaţii cu un curent nominal mai mare de 6A (IEC/TR 6000--5) şi pentru instalaţii racordate direct la MT sau IT (IEC/TR 6000--7) sunt deocamdată rapoarte tehnice. Modul de abordare pentru evaluarea acceptabilităţii unor sarcini fluctuante depinde de puterea contractată a utilizatorului, de puterea echipamentului generator de flicker, de caracteristicile reţelei. Obiectivul este limitarea injecţiei provenind de la sarcina totală a utilizatorilor individuali, la niveluri care nu conduc la depăşirea nivelului de planificare în re- /80

ţeaua de alimentare. In evaluarea efectului perturbator determinat de un consumator se stabilesc de către IEC 6000 trei stadii de analiză. Documentele IEC 6000--, IEC/TS 6000--4 şi IEC/TR 6000--6 se referă la limitarea injecţiei de armonici de curent de către consumatorii neliniari. Standardul IEC 6000-- precizează limitele admise pentru curenţii armonici la instalaţiile de curent nominal mai mic de 6A, în timp ce documentele echivalente pentru instalaţii cu un curent nominal mai mare de 6A (IEC/TS 6000--4) şi pentru instalaţii racordate direct la MT sau IT (IEC/TR 6000--6) nu au întrunit consensul pentru a deveni standard internaţional şi sunt deocamdată specificaţie tehnică, respectiv raport tehnic. Standardul IEC 6000-- împarte echipamentele în patru clase, după specificul emisiei de armonici. Se dau limite ale curenţilor armonici pentru fiecare clasă în parte. Pentru compensarea regimurilor deformante există echipamente specializate, printre care filtrele active de putere. Teza de doctorat a domnului dr. D.I. Creangă [B.5.] tratează detaliat cauzele şi efectele regimurilor deformante şi prezintă metoda compensării acestora prin utilizarea unui filtru activ de putere, realizat în cadrul Facultăţii de Inginerie Electrică PB. Acel echipament a fost în mod special conceput pentru compensarea regimurilor deformante ale reţelei electrice trifazate. Softul care îl comandă îl şi diferenţiază în mod fundamental de dispozitivul de compensare a dezechilibrelor propus în prezenta lucrare. Se impune verificarea comportamentului dispozitivului de simetrizare propus şi în condiţiile unui regim deformant. Analizând programele soft de comandă redat în Anexele şi, se observă că modul de calcul al valorilor efective ale curenţilor şi amplitudinilor presupune din start o formă de undă sinusoidală. Se ştie că numai pentru un semnal prefect sinusoidal, valoarea efectivă este: I I max. (5.9) Pentru un semnal periodic dar nesinusoidal, valoarea efectivă se calculează cu relaţia: I T T 0 i ( t) dt, (5.40) unde T este perioada semnalului. Subrutina din anexa prezintă modificarea softului de comandă pentru calculul valorii efective reale a curenţilor şi tensiunilor cu forma de undă nesinusoidală (ceea ce în literatura de specialitate de limbă engleză este denumit true rms). Cu toate că dispozitivul de compensare a dezechilibrelor nu a fost proiectat în mod special pentru compensarea regimurilor deformante, simulările realizate cu diverse sarcini neliniare (redresoare şi alte echipamente electronice neliniare) dovedesc că forma de undă a curenţilor de reţea devine sinusoidală (în anumite limite). Chiar dacă se observă anumite fluctuaţii de frecvenţă foarte mare majoritatea lor chiar de frecvenţa de eşantionare din modelul de simulare (de 0.800 Hz) suprapuse peste semnalele sinusoidale ale curenţilor de reţea, aceste perturbaţii sunt mult sub nivelul de perturbaţie de dinainte de compensare. Figurile ce urmează ilustrează efectul dispozitivului de compensare în al cărui soft de comandă modul de calcul al valorii efective a utilizat codul redat în anexa asupra curenţilor de reţea în cazul unei sarcini dezechilibrate şi neliniare. Sarcina aleasă pentru compensare este formată din impedanţa Z 0, + j înseriată pe faza T şi un redresor trifazat. Rezultatele simulării sunt prezentate în figurile 5.4 5.46. Figurile 5.44 5.46 ilustrează faptul că şi în regim de lucru nesinusoidal dispozitivul aduce curenţii în fază cu tensiunile. 4/80

00 80 Curentii absorbiti de sarcina [A] 60 40 0 0-0 -40-60 -80-00 0.0 0.0 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0. Timp [s] Figura 5.4.: Forma de undă a curenţilor de sarcină în cazul unui receptor trifazat dezechilibrat neliniar 5/80

00 50 00 Curentii din retea [A] 50 0-50 -00-50 -00 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 Timp [s] Figura 5.4.: Forma de undă a curenţilor de reţea în cazul unui receptor trifazat dezechilibrat, neliniar 6/80

0.5 Coeficient de asimetrie 0.4 0. 0. 0. 0 0 500 000 500 000 500 Timp [0, ms] Figura 5.4.: Variaţia coeficientului de asimetrie în cazul receptorului din figurile 5.4 şi 5.4 7/80

400 00 Curentul si tensiunea de pe faza R [V], I[A] 00 00 0-00 -00-00 -400 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 0. Timp [s] Figura 5.44.: Forma de undă a tensiunii şi a curentului de reţea de pe faza R în cazul receptorului din figurile 5.4 şi 5.4 8/80

400 00 Curentul si tensiunea de pe faza S [V], I[A] 00 00 0-00 -00-00 -400 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 0. Timp [s] Figura 5.45.: Forma de undă a tensiunii şi a curentului de reţea de pe faza S în cazul receptorului din figurile 5.4 şi 5.4 9/80

400 00 Curentul si tensiunea de pe faza T [V], I[A] 00 00 0-00 -00-00 -400 0.0 0.04 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 0.8 0. Timp [s] Figura 5.46.: Forma de undă a tensiunii şi a curentului de reţea de pe faza T în cazul receptorului din figurile 5.4 şi 5.4 40/80

5..8. Verificarea experimentală a metodei propuse pentru simetrizarea reţelei trifazate Verificarea experimentală a metodei propuse s-a realizat utilizând ca dispozitiv de compensare un invertor de putere medie, existent în cadrul Facultăţii de Inginerie Electrică, la Laboratorul de Acţionări şi Maşini Electrice Speciale. Schema acestui invertor este ilustrată în figura 5.47. Figura 5.47.: Schema invertorului de medie putere pe care s-au realizat verificările experimentale Invertorul de putere medie este realizat cu tranzistoare IGBT fabricate în Germania (tip SKM 00, Semikron), la care frecvenţa limita superioară este de 6kHz. Frecvenţa utilizată a fost de numai 0kHz, deoarece s-a atins limita sistemului folosit (platforma dspace ) în privinţa timpului de calcul al algoritmului de comandă. Figura 5.48 ilustrează fotografia invertorului utilizat şi pe autor în timpul activităţilor de experimentare. Platforma dspace utilizată pentru comanda invertorului este ilustrată în figura 5.49. Această platformă utilizată drept sistem de comandă şi achiziţie de date înglobează toate dispozitivele periferice necesare unui sistem de achiziţie şi control în timp real. Viteza de calcul este foarte mare, de ordinul zecilor de milioane de instrucţiuni pe secundă (MIPS), ceea ce permite implementarea unor algoritmi de calcul sofisticaţi. 4/80

Figura 5.48.: Invertorul de medie putere utilizat pentru experimentare Figura 5.49.: Platforma dspace utilizată pentru comanda invertorului Programul utilizat în cadrul simulării a trebuit rescris pentru a putea fi compilat pentru dspace. Metodele de calcul utilizate au fost optimizate pentru a utiliza cât mai puţine resurse. Având în vedere faptul că invertorul utilizat are, conform schemei din figura 5.47., trei perechi de tranzistoare de putere IGBT, verificările experimentale s-au făcut numai pen4/80

tru cazul sarcinilor fără conductor de nul. Dintre diferitele sarcini utilizate pentru măsurări şi testări, s-a ales pentru prezentarea rezultatelor o rezistenţă de 7 Ω, care să reziste la curenţi de până la 00 A, legată între fazele R şi S ale reţelei. Fotografia acestei rezistenţe de fapt sunt două rezistenţe înseriate este ilustrată în figura 5.50. Figura 5.50.: Rezistenţa utilizată ca sarcină trifazată dezechilibrată Pentru culegerea datelor experimentale, s-au utilizat două osciloscoape model TDS 04 al firmei Tektronix, precum cel ilustrat în figura 5.5. Figura 5.5.a prezintă osciloscopul, pe cele două canale fiind prezent numai zgomotul reţelei, iar în figura 5.5.b osciloscopul măsoară curentul de sarcină de pe fazele R şi S. a) b) Figura 5.5.: Osciloscopul Tektronix TDS 04 utilizat pentru culegerea datelor experimentale Acest osciloscop permite comunicarea printr-un port serial cu diverse echipamente, printre care şi cu calculatoarele. Astfel au fost salvate imaginile formelor de undă ale curenţilor de sarcină şi de reţea în format digital. Traductorii de curent utilizaţi sunt prezentaţi în fotografiile din figura 5.5. Având la dispoziţie numai două asemenea traductoare de curent, pe grafice s-au cuplat doar câte doi curenţi - obţinând astfel trei grafice care ilustrează curenţii de sarcină şi de reţea de pe aceeaşi fază şi trei grafice care grupează curenţii de reţea câte doi măsuraţi simultan. 4/80

Figura 5.5.: Traductoarele de curent utilizate pentru măsurări Rezultatele obţinute din măsurări validează metoda şi dispozitivul propuse. Dintr-un dezechilibru având un coeficient de asimetrie de 0,5, se obţine experimental un regim simetric echilibrat cu un factor de putere global egal cu unitatea. Figura 5.5. prezintă aceste rezultate pentru exemplul sugestiv ales. În tabelul de figuri cu formele de undă ale curenţilor măsuraţi, coloana din dreapta prezintă curenţii de reţea (culoare albastră, pe canalul al osciloscopului) şi curenţii de sarcină (culoare roşie, canalul al osciloscopului). Se poate observa pe acest set de trei grafice că, deşi curenţii de sarcină formează un sistem trifazat asimetric, sub acţiunea dispozitivului de compensare curenţii din reţea devin simetrici. În coloana din dreapta a tabelului de imagini sunt grafice care grupează câte doi curenţi de reţea, măsuraţi pe cele două canale ale osciloscopului, imagini care permit a se observa defazajul uniform între aceşti curenţi de reţea. Pentru a analiza graficele şi sub aspect cantitativ, trebuie luat în considerare faptul că traductoarele de curent utilizate prezintă un factor de transformare de 0 mv/a, iar aşa cum afişează chiar osciloscopul, pe cadranul acestuia unei diviziuni a acestui cadran îi corespund 0,5 V. Aceasta înseamnă că o diviziune a rastrului cadranului corespunde la 50 A măsuraţi. Astfel, amplitudinea curenţilor de sarcină de pe fazele R şi S se poate evalua la 50 75 A, iar amplitudinea curenţilor de reţea de pe fiecare fază la 50 50 A. 44/80

Figura 5.5.a..: Forma de undă a curenţilor de sarcină şi de reţea de pe faza R Figura 5.5.d..: Forma de undă a curenţilor de reţea de pe fazele R şi S Figura 5.5.b..: Forma de undă a curenţilor de sarcină şi de reţea de pe faza S Figura 5.5.e..: Forma de undă a curenţilor de reţea de pe fazele S şi T Figura 5.5.c..: Forma de undă a curenţilor de sarcină şi de reţea de pe faza T Figura 5.5.f..: Forma de undă a curenţilor de reţea de pe fazele R şi T 45/80