T03.PDF

Capitou 3 Notiuni de reistenta materiaeor T.3.1. O bara dreapta confectionata din A fonta este soicitata a încovoiere ca în figura 3.1. Care din sectiunie indicate se comporta ce mai bine a aceasta M i soicitare? A T.3.. În cau caror materiae sunt apicabie teoriie de reistenta a care se refera reatiie de mai jos? a) σ = ech σ + 4 τ (teoria a III-a); b) σ = ech σ + 3 τ (teoria a IV-a, varianta a II-a); c) σ = ech 0, 36σ + 0, 65 σ + 4τ (teoria a II-a). T.3.3. Ce egatura exista între reatiie de mai jos? a) M = M + M ; b) σ σ = + τ 4. ech i t ech i t a) b) c) d) e) f) ig. 3.1 T.3.4. Prin ce este definit un cicu de soicitari variabie? a) prin tensiunea medie σ m =(σ max +σ min )/; b) prin ampitudinea tensiunii σ v =(σ max -σ min )/; c) prin coeficientu de asimetrie a cicuui R=σ min /σ max. T.3.5. Care este reatia corecta pentru determinarea moduuui de reistenta a încovoiere pentru o sectiune ineara caracteriata prin diametree d si D? 3 3 4 4 4 4 π( D d ) π( D d ) π( D d ) a) W = ; b) W = ; c) W =. 3 3D 16 T.3.6. Care este reatia corecta pentru determinarea moduuui de reistenta poar pentru o sectiune ineara caracteriata prin diametree d si D? 4 4 3 3 Ip ( ) a) Wp = D / ; b) D d W = π ( D d ) p ; c) Wp 16D = π. 16 T.3.7. Cum sunt distribuite tensiunie de întindere (compresiune), încovoiere si rasucire în panu sau fata de panu sectiunii astfe soicitate? 17

T.3.8. Ce repreinta marimie si factorii care apar în reatia de cacu a coeficientuui de siguranta, dupa metoda Soderberg, pentru soicitarea simpa, a oboseaa, a unei bare: 1 c =? βk σv σ m + εγ σ σ 1 T.3.9. Ce soicitari are bara din figura 3.9? T.3.10. Identificati soicitarie barei preentata în figura 3.10. T.3.11. O bara în forma de L, de sectiune patrata, este încastrata a unu din capete. Conform soicitarii din figura 3.11, care este expresia tensiunii maxime din sectiunea încastrarii? a) σ = ; a 3 / 6 b) σ = a ; 6 c) σ = 6 + 3 ; a a / 6 c ig. 3.9 ig. 3.10 d) σ = + 6 4 3. a a / 6 T.3.1. Bara de sectiune rotunda din figura 3.1 este încastrata a unu din capete si soicitata de o forta, apicata pe capatu iber. Care este ig. 3.11 expresia tensiunii maxime din sectiunea încastrarii? a) σ = ; b) σ = ; c) σ = + πd 3 / 3 πd 3 3 ; / 16 πd / 4 πd / 16 d) σ = + 3 ; d) σ = πd / 4 πd / 3 πd / 4 T.3.13. Cum se numeste reatia urmatoare si ce repreinta marimie care intervin: σ=e ε? T.3.14. Ce repreinta punctee caracteristice din diagrama din figura 3.14, trasata pentru un ote? s?a D α 18 A B C d e

ig. 3.1 ig. 3.14 T.3.15. Care din vaorie notate mai jos sunt adevarate pentru moduu de easticitate ongitudina? a) E OL =,1 10 10 N/m ; b) E OL =,1 10 6 kgf/cm ; c) E OL =,1 10 11 N/m ; d) E OL =,1 10 5 MPa. T.3.16. Ce vaoare are moduu de easticitate transversa (G) pentru ote? T.3.17. Competati tabeu de mai jos. Sectiune A I Y W W y 1) ) T.3.18. Care sunt formuee de cacu pentru marimie: I, Iy, Ip, W, Wy si Wp, în cau sectiunii circuare de diametru d si a sectiunii ineare cu diametree d (interior) si D (exterior)? M i T.3.19. Reatia de verificare a tensiunii de încovoiere este:σ i = σai. Cum W poate fi usor de retinut aceasta formua? Aceeasi întrebare se pune si pentru reatia M t tensiunii de rasucire: τt = τai. W T.3.0. Caracteriati forma bareor din figura 3.0. p 19

T.3.1. Determinati unghiu de rasucire θ pentru o bara încastrata a un capat si soicitata a ceaat de momentu M t =810 N mm. Lungimea barei de sectiune circuara (d=10 mm) este =0, m. Se cunoaste moduu de easticitate transversa G=8,1 10 4 MPa. T.3.. Pentru ce domeniu de fambaj este EI apicabia reatia ui Euer t = π min? T.3.3. Cum se defineste factoru λ din reatia pentru cacuu tensiunii de fambaj din domeniu pastic? Este cunoscut faptu ca a si b sunt dependenti de natura materiauui (σ f =a-b λ). T.3.4. Pentru o piesa soicitata a întindere prin oboseaa, dupa un cicu osciant, se determina tensiunie σ min si σ max. Definiti s 1 tensiunie σ m (media), ampitudinea (σ v ) si coeficientu de asimetrie R a cicuui. Desenati diagrama σ(t). N T.3.5. Definiti reistenta a oboseaa σ -1 ig. 3.5 pe baa curbei Wöher (figura 3.5). T*.3.6. Cu reatia f = 3 /48 E I, cacuati sageata maxima pentru o bara soicitata ca în figura 3.6. Se cunosc: = 10 4 N, E =,1 10 5 MPa, = 1 m, h = b = 0, 1 m. T*.3.7. Cacuati sageata a capatu iber a barei din figura 3.7 stiind ca are sectiune circuara (d=10 mm). Se mai cunosc: =10 3 N, E=,1 10 11 N/m si =0, m. Reatia de cacu corespunatoare este f= 3 /3 E I. T*.3.8. Sa se trasee diagramee T si M pentru bara din figura 3.8. T*.3.9. O bara cu sectiune în forma de L cu aripi egae 100x100x10 este supusa unei forte de întindere N=5 tf, sub efectu careia se aungeste cu 5 mm. Cunoscând vaoarea moduuui de easticitate ongitudina E=,1 10 11 N/m, cacuati ungimea initiaa a barei. T*.3.30. Trasati diagrama tensiunior ongitudinae (σ) în ungu barei din figura 3.30. Se cunosc: 1 = =103 N, 3 =5. 10 N. 0 s + ig. 3.0 M imax a) b) c)

T*.3.31. Care reatii sunt adevarate pentru sectiunea dreptunghiuara din figura 3.31? a)w bh 3 = bh ; b) Wy 1 = bh ; c) W 6 = 6 ; d) W I = ; b e) W b = h y 6 ; f) W I I y = ; g) Wy = I y ; h) Wy = b h b T*.3.3. Cunoscând forma diagramei momentuui încovoietor pentru bara cu sectiune circuara constanta de diametru d, repreentata în figura 3.3.a), desenati diagrama corespunatoare barei cu sectiune circuara variabia repreentata în figura b). T*.3.33. Cunoscând notatiie pentru cacuu coeficientior de siguranta a oboseaa pentru tensiunie de tip σ si respectiv τ, scrieti reatia pentru cacuu coeficientuui de siguranta echivaent (c =?). 1 1 cσ = ; c τ = βkσ σv σm βkτ τ v τm + + ε γ σ σ ε γ τ τ A A / σ / 1 c h y b σ 1 c ig. 3.6 ig. 3.7 A 1 = 1000 N = 0, m 1 = 0, m = 100 N M=10 4 Nmm = 0, m B Φ1 Φ6 3 C B A 1 Φ10 ig.3.8 ig.3.30 N T*.3.34. Ce repreinta fiecare marime din expresia = 0? În ce ca este EA apicabia? T*.3.35. Exista vreo simiitudine între reatiie σ=e ε si τ=g θ? Ce semnificatie au marimie cuprinse în formue? 1

T*.3.36. Din doua bare de sectiune identica b h, nesoidariate între ee, se formeaa un pachet încastrat a un capat si soicitat de forta a capatu iber. Care este expresia tensiunii de încovoiere din încastrare? I a) σ i = bh ; b) I σ i = h( b) ; 6 6 I c) σ i = b( h) ; d) σ I i = hb. 6 6 T*.3.37. Ce se înteege prin imita de curgere tehnica (σ 0, ), caracteristica mecanica importanta pentru un ote? T*.3.38. Care este reatia de definitie pentru coeficientu de contractie transversaa µ? a) ε t = -µε; b) ε t = µε; c) µ = E/G. Cu ε si ε t au fost notate deformatiie specifice ongitudinae, respectiv transversae, E si G sunt moduee de easticitate corespunatoare. Cum este definita constanta ui Poisson? T*.3.39. Care este rou reaemuui atera a barei din figura 3.39? d d d/ h O / / y M imax - a) b) ig. 3.31 ig. 3.3 h h b C ig. 3.36 ig.3.39

T*.3.40. Tensiunie admisibie pentru soicitarea de tractiune, în cau unor bare de ote, se stabiesc, pentru diferite regimuri de soicitare, dupa una din variantee de mai jos. Care este varianta corecta? Soicitare statica Soicitare pusatorie Soicitare aternant simetrica a) σ I =σ c /c c ½ σ I ¼ σ I b) σ I =σ c /c c /3 σ I 1/3 σ I c) σ I =σ c /c c 1/10 σ I 1/100 σ I T*.3.41. În figura 3.41 a) sunt preentate modurie fundamentae de reemare ae unei bare pentru cacuu a fambaj. În figura b) sunt redate corect modaitatie tehnice de reemare. Se cere sa echivaati reemarie din figura a), numerotate cu cifre romane, cu cee din figura b). T*.3.4. În figura 3.4a) este repreentata o paca gaurita soicitata a tractiune. Gaura centraa este un foarte puternic concentrator de tensiuni, situatie sugerata de partea inferioara a figurii a). Cum expicati situatia creata în figura b)? a) I II III IV b) L ef =L L L ef L L ef L L L ef L ef / a) b) c) d) e) Teoretic L ef =L L ef =0,707 L L ef =0,5 L L ef =L L ef = L Minimum recomandat L ef =L L ef =0,80 L L ef =0,65 L L ef =1, L L ef =,1 L ig. 3.41 3

a) b) ig. 3.43 a) b) ig. 3.4 + M i - M i ig. 3.44 1000 N mm 8000 N mm 6000 N mm 1,5 3 4

ig.3.47 ig.3.48 T*.3.43. In figura 3.43 este repreentata o duba modaitate de reemare si prindere pentru o piesa soicitata de catre forta transversaa. Care varianta fooseste mai judicios materiau piesei? a) Piesa este din fonta; b) Piesa este din ote. Propuneti soutiie pentru forma sectiunii transversae în ambee cauri. T*.3.44. Care repreentare este corecta (figura 3.44)? T*.3.45. Pentru a reaia un podet din 10 scânduri fiecare cu sectiunea transversaa 00x0 aveti a dispoitie mai mute variante. Indicati-o pe cea optima. T*.3.46. Cacuati momentu de rasucire (torsiune) pentru un arbore care transmite o putere P=0 kw a o turatie n=3000 rot/min. T*.3.47. Cacuati unghiu de rasucire maxim (θ) care apare în arboree de diametru d=30 mm, pe baa diagramei momentuui de torsiune (figura 3.47). Sunt cunoscute: =0, m si G=8,1 10 4 MPa. T*.3.48. Trasati diagramee N,T si M pentru bara curba din figura 3.48. T*.3.49. În ce sectiuni este necesara verificarea a oboseaa pentru arboree din figura 3.49? T*.3.50. Care dintre soutiie de aseare din figura 3.50 sunt acceptabie? Se mentioneaa ca sunt preentate doar sectiunie transversae. Reemarea grinior se face a capete iar forta actioneaa între cee doua reaeme. T*.3.51. În figura 3.51 a) este preentat un recipient peste care s-a înfasurat un cabu pretensionat, ca urmare, în d), apar tensiunie de compresiune din montarea recipientuui. În b) si c) sunt preentate ate modaitati de pretensionare a recipientuui. Sub efectu presiunii de ucru, în e) apar si tensiuni de întindere ( tension ) în montarea ciindruui. Expicati, pe baa figurii f), situatia reutata în urma pretensionarii si a actiunii presiunii de ucru. 5

T*.3.5. În figura 3.5.a) este preentata o sectiune printr-o teava de tun; sub efectu presiunii gaeor de ardere, mantaua tevii este soicitata a întindere. Daca teava este reaiata din doua camasi, cu prestrângere, (b), în expoatare tensiunie de întindere din ambee camasi vor fi cvasiegae si de mica intensitate (c si d). Puteti da si ate exempe în care pretensionarea conduce a diminuarea unor tensiuni? A B C D E ig. 3.49 G H I a) b) c) d) ig. 3.50 a) b) c) d) e) f) 6

ig. 3.51 a) b) c) d) ig. 3.5 * * * 7