Microsoft Word - Capitolul_07
|
|
- Ionelia Dinu
- 5 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 Viziunea computerizată în exemple şi aplicaţii practice Filtrarea în domeniul frecvenţă Introducere Filtrele de frecvenţă modifică valorile pixelului în funcţie de periodicitate şi distribuţia spaţială a variaţiilor în intensitatea luminii din imagine. Filtrele trece sus menţin variaţiile bruşte ale luminozităţii formelor dintr-o imagine. Filtrele trece jos se aplică obiectelor în care variaţia luminozităţii este relativ lentă cum ar fi de exemplu fundalul dintr-o imagine. Filtrele de frecvenţă nu se aplică direct unei imagini din domeniul spaţial, ci reprezentării în domeniul frecvenţă. Reprezentarea în domeniul frecvenţă se face cu ajutorul transformatei Fourier. Ea ne dă informaţii despre componentele spectrale ale unei imagini. Frecvenţele spaţiale într-o imagine FFT pot fi filtrate şi apoi prin aplicarea transformatei inverse FFT se poate reface reprezentarea spaţială a imaginii filtrate FFT. Transformata FFT inversă Filtrare FFT f(x,y) F(u,v) G(u,v) g(x,y) Figura. Arhitectura unui sistem de filtrare în domeniul frecvenţă Într-o imagine, detaliile şi formele ascuţite sunt asociate frecvenţelor spaţiale înalte, datorită faptului că acestea introduc variaţii ale nivelului de gri importante. Spre deosebire de primul caz, pentru zonele de fundal dintr-o imagine vom asocia frecvenţe spaţiale joase. De exemplu, o imagine poate avea un zgomot cum ar fi fâşiile periodice introduse în timpul procesului de digitizare. În domeniul frecvenţă, acest zgomot se reduce la un set de frecvenţe aflate undeva în interiorul spectrului imaginii (în general în zona frecvenţelor înalte). Dacă eliminăm aceste frecvenţe particulare şi transformăm imaginea filtrată FFT înapoi la domeniul spaţial se produce o nouă imagine în care zgomotul a dispărut, totuşi caracteristicile imaginii rămânând neschimbate. Transformarea Fourier discretă Aşa după cum am amintit, una dintre cele mai importante transformate care se utilizează în prelucrările de sunet şi imagine este transformata Fourier discretă. Forma matematică a transformatei unidimensionale pentru o secvenţă {u(n), n=,...,-} este: - kn n= v(k)= u(n), k =,.., - unde: -jπ = exp( ). Transformata Fourier inversă este dată de relaţia: u(n) = - v(k) kn ; n =,,..., -. k=
2 7. Filtrarea în domeniul frecvenţă Transformarea Fourier discretă bidimensională Transformarea Fourier discretă a unei imagini de dimensiuni Mx, U[Mx]={u(m,n)}, este o transformare separabilă, definită de relaţia: v(k,l)= u(m,n), k M - l - M Transformarea Fourier discretă inversă bidimensională este dată de: M-- km ln M ;.3 m= n= M - - u(m,n) = v( k, l) km ln M, m M - ; n -.4 k= l= Pentru exemplificare vom prezenta transformarea bidimensională efectuată asupra unei matrici de dimensiune (3, 3) puncte. Se prezintă un impuls de dimensiune (, ) de valoare. Imaginile reprezintă matricea iniţială, a spectrului DFT (calculat cu ajutorul algoritmului rapid FFT) şi a spectrului shiftat (deplasat) astfel încât, să apară componenta continuă în centrul imaginii. Matricea iniţială Transformata DFT Transformata DFT shiftată Figura. Exemplificarea aplicării FFT Interpretarea DFT Folosind formulele trigonometrice se poate demonstra că transformata inversă Fourier D-DFT se poate scrie şi sub forma: f ( x) = / πu F () + F ( u ) cos( + faza ( F ( u )) u = Această ecuaţie arată că putem reconstitui semnalul original ca sumă de primitive cosinus. Luând în considerare doar două dintre cele mai mari componente: π π 3 f ( x) cos, faza : 9 +. cos, faza : 9.5.6
3 Viziunea computerizată în exemple şi aplicaţii practice Profilul orizontal al semnalului reconstruit este: Metode de calcul rapid al transformatei Fourier discrete I. Descompunerea pe rânduri şi pe coloane Transformata DFT discutată în capitolul anterior este utilizată într-o mare varietate de aplicaţii de procesare de semnal. Deci există un mare interes pentru a găsi modalităţi de a calcula eficient DFT şi IDFT mai ales pentru că aşa cum am văzut mai sus DFT poate fi utilizată şi la calculul DCT şi IDCT. Pentru a aprecia eficienţa calculării prin metoda descompunerii pe rânduri şi coloane vom considera întâi calculul direct al DFT pentru o secvenţă complexă de puncte x(n,n ). DFT pentru secvenţa x(n,n ) este X ( k, k ). O reprezentare grafică a procesului de descompunere este dată în Figura.3: n ( -) k ( -) D-DFT în puncte ( -) n ( -) k 3
4 7. Filtrarea în domeniul frecvenţă n ( -) k ( -) D-DFT în puncte ( -) n ( -) k Figura.3 Exemplu de descompunere pe rânduri respectiv pe coloane Rezultatul aplicării algoritmului asupra unei imagini se vede în figura 7.4: Imaginea originală DFT pe linii DFT pe coloane Figura.4 Exemplu de aplicare a DFT D Din discuţia anterioară, X( k, k ) poate fi calculat cu un total de transformări unidimensionale pe D-DFT. Dacă presupunem că vom calcula transformatele D-DFT direct (calculul direct implică * înmulţiri şi aproximativ tot atâtea adunări), numărul total de operaţii aritmetice implicate în calcul pentru vectorul X este *(+) înmulţiri şi adunări. Deci se obţine o scădere importantă a numărului de operaţii faţă de calculul direct. II. Algoritmul RADIX- FFT Unul dintre algoritmii de calcul eficient al Transformatei Fourier Discrete se bazează pe tehnica divide şi stăpâneşte dar care este aplicabil doar când numărul de puncte nu este prim adică se poate descompune în factori primi =r*r*...*rx, unde {rj} sunt primi. Un caz particular este cazul când r=r=...=rx=r şi atunci = r x. În acest caz DFT au mărimea r, şi deci calculul DFT pe puncte are o structură repetitivă. umărul r este numit radixul algoritmului FFT. Să considerăm calculul DFT pe = v puncte prin metoda divide şi stăpâneşte şi luăm M=/ şi L= şi vor rezulta doi vectori corespunzători indicilor pari şi impari. Cele două secvenţe se vor obţine prin decimarea lui x(n) cu un factor şi atunci algoritmul FFT rezultat se numeşte algoritm cu decimare în timp. 4
5 Viziunea computerizată în exemple şi aplicaţii practice f ( n) = x( n) f ( n) = x( n+ ) n=,....7 Acum putem exprima DFT pe puncte în termeni de DFT ale secvenţelor decimate după cum urmează: X ( k ) = = = n= n= par x( n) / m= kn x( n) kn x(m) + mk k =,,..., n= impar + x( n) / m= kn x(m + ) ( m+ ) k. Dar ţinând cont de faptul că - jπ = exp ( ) rezultă că = astfel că / relaţia de mai sus devine: / / mk k X ( k) = f( m) / + f( m) m= m= k = F ( k) + F ( k) unde F( k) şi F( k) sunt transformatele DFT pe / puncte ale secvenţelor pară şi impară f şi respectiv f. Dacă F (k) şi F (k) sunt periodice cu perioadă /, avem F( k + / ) = F( k) şi F ( k + / ) = F ( k) ; în plus dacă ţinem seama că + / = putem exprima: X( k) = F ( k) + X( k + ) = F ( k) k F ( k) k F ( k) k k mk / k =,,..., k =,,..., Observăm că prin calcul direct, F ( k) cere */4 înmulţiri complexe şi acelaşi lucru este valabil pentru F( k). În plus, mai avem de efectuat / înmulţiri complexe cerute pentru calculul k F ( k). Atunci calculul vectorului X(k) necesită + = + înmulţiri complexe. Din acest prim pas rezultă o reducere a numărului de înmulţiri de la la +, ceea ce înseamnă o reducere cu un factor (aproximativ) pentru mare. Dacă notăm cu: G(k) = F ( k) k =,,..., k G (k) = F ( k) k =,,...,.9.. 5
6 7. Filtrarea în domeniul frecvenţă se poate repeta algoritmul de calcul. Pentru a ilustra modul cum lucrează algoritmul vom arăta calculul pentru = puncte DFT. În general fiecare fluturaş implică o înmulţire complexă şi două adunări complexe. Pentru = ν sunt / fluturaşi şi v = log stagii; acestea ne conduc tot la rezultatul prezentat mai sus cu privire la numărul de operaţii de efectuat. Un fluturaş este calculat între perechea de numere complexe (a,b) pentru a produce la ieşire (A,B), deci nu este necesar să salvăm perechea de intrare (a,b). Atunci putem memora rezultatul (A,B) în aceeaşi locaţie ca (a,b) şi în consecinţă este necesară o capacitate de memorie fixă. Fluturaşul de bază corespunzător decimării în timp este: a A=a+ r *b - b B=a - r *b Basic butterfly Organigrama întregului algoritm nu poate fi redată până nu vom vedea modul în care se modifică datele în memorie după fiecare decimare în timp. Acest lucru se va exemplifica în Figura.5: x() x() x() x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) decimare x() x() x(4) x(6) x() x(3) x(5) x(7) Reordonare date x() x(4) x() x(6) x() x(5) x(3) x(7) decimare Figura.5 Algoritmul de decimare Figura anterioară sugerează faptul că dacă datele de la intrarea procedurii sunt în ordine normală atunci la ieşire le vom obţine în ordine inversată, iar dacă datele de la intrare se vor da în ordine inversată atunci la ieşire le vom obţine în ordine corectă. Acest lucru este foarte important deoarece dacă nu se ţine seama de el la filtrarea în domeniul frecvenţă, se vor reţine coeficienţii în ordine inversată iar la refacere dacă utilizăm acelaşi algoritm se vor obţine coeficienţii în ordine corectă însă imaginea refăcută va fi puternic afectată de reţinerea aleatoare a coeficienţilor (frecvenţelor). În Figura.6 vom prezenta întregul graf al algoritmului de FFT cu decimare în frecvenţă. Acest lucru este util pentru a vedea dezavantajele transformatei de dimensiuni mari ale lui. Cele mai importante sunt: - coeficienţii transformării pentru mare iau valori mari şi este greu de lucrat (memorat, efectuat operaţii) cu aceşti coeficienţi; - acumularea erorilor la un număr atât de important de operaţii de înmulţire, erori care se reflectă în imaginea refăcută în aceea că şi dacă se reţin toţi coeficienţii transformării apar erori. 6
7 Viziunea computerizată în exemple şi aplicaţii practice x() X() x() - X(4) x() - X() x(3) - - X(6) x(4) - X() x(5) - - X(5) x(6) - - X(3) x(7) X(7) Figura.6 Graful FFT pentru decimare în timp = Afişarea transformatei Fourier rapide O imagine FFT poate fi vizualizată folosind una dintre cele patru componente complexe: partea reală partea imaginară amplitudinea (modulul) faza Relaţia dintre aceste componente poate fi exprimată de ecuaţia: (, ) (, ) (, ) F uv = Ruv + ji uv. unde R(u,v) reprezintă partea reală iar I(u,v) reprezintă partea imaginară. Ecuaţia de mai sus poate fi scrisă: (, ) (, ) j ( uv, ) =.3 F u v F u v e ϕ unde F(u,v) reprezintă amplitudinea iar ϕ(u,v) este faza. Amplitudinea F(u,v) se mai numeşte şi spectru Fourier şi este egal cu: (, ) (, ) (, ) = +.4 F uv Ruv I uv Spectrul Fourier la pătrat se numeşte spectru de putere sau densitate spectrală. Faza ϕ(u,v) se mai numeşte unghi de fază şi este egal cu: 7
8 7. Filtrarea în domeniul frecvenţă ϕ ( uv) (, ) (, ) I uv, = arctan R uv Dacă avem o imagine de rezoluţie M şi notăm cu Δx şi respective cu Δy paşii de incrementare, atunci transformata Fourier a imaginii originale va avea aceeaşi rezoluţie M iar paşii de incrementare în frecvenţă Δu şi Δv vor fi definiţi de ecuaţiile: Δ u = ; Δ v=.6 Δx MΔy Există două modalităţi de reprezentare a transformatei Fourier rapide aplicată unei imagini: reprezentarea standard reprezentarea optică Reprezentarea standard În cazul reprezentării standard (Figura.7), frecvenţele înalte sunt grupate în centrul imaginii FFT în timp ce frecvenţele joase sunt localizate în colţurile imaginii FFT. Astfel, frecvenţa nulă (componenta de curent continuu) este localizată în colţul stânga sus a, Δ u, MΔ v imaginii. Domeniul de frecvenţă este: [ ] [ ].5 A Frecvenţe joase B Frecvenţe înalte C D Figura.7 Reprezentarea standard Reprezentarea optică În cazul reprezentării optice (Figura.), frecvenţele joase sunt grupate în centrul imaginii FFT în timp ce frecvenţele înalte sunt localizate în colţurile imaginii FFT. Astfel, frecvenţa nulă (componenta de curent continuu) este localizată în centrul imaginii FFT. Domeniul de frecvenţă este: M M Δu, Δ u Δv, Δv
9 Viziunea computerizată în exemple şi aplicaţii practice A Frecvenţe înalte B Frecvenţe joase C D Figura. Reprezentarea optică Filtre în domeniul frecvenţă Filtrarea trece jos Un filtru trece jos în domeniul frecvenţă atenuează sau elimină frecvenţele înalte din spectrul Fourier. Acest tip de filtru suprimă informaţia referitoare la variaţiile rapide ale luminozităţii imaginii în domeniul spaţial. Folosirea unui astfel de filtru duce ca după aplicarea transformatei Fourier inverse să obţinem o imagine în care sunt atenuate zgomotul, detaliile şi contururile obiectelor din imagine şi texturile. Atenuarea trece jos În cazul atenuării trece jos se aplică o funcţie liniară de atenuare (Figura.9 a) pe întreg spectrul de frecvenţe, începând de la frecvenţa f şi până la frecvenţa maximă f max. Aceasta se face prin înmulţirea cu un coeficient C(f) dat de formula: fmax f C( f ) =.7 f f unde C(f )= şi C(f max )=. max C(f) C(f) f f max f f c f max a) b) Figura.9 Funcţia atenuare trece jos (a) şi trunchiere trece jos (b) Trunchierea trece jos Trunchierea trece jos (Figura.9 b) elimină o frecvenţă f dacă este mai mare decât o frecvenţă de tăiere f c. Practic, trunchierea trece jos se face prin înmulţirea fiecărei frecvenţe f cu coeficientul C a cărui valoare poate fi sau definit de ecuaţia: 9
10 7. Filtrarea în domeniul frecvenţă ; dacã f > f C ( f ) = c. ; altfel Filtrarea trece sus Un filtru trece sus în domeniul frecvenţă atenuează sau elimină frecvenţele joase din spectrul Fourier. Acest tip de filtru suprimă informaţia referitoare la variaţiile lente ale luminozităţii imaginii în domeniul spaţial. Folosirea unui astfel de filtru duce ca după aplicarea transformatei Fourier inverse să obţinem o imagine în care sunt atenuate fundalul imaginii şi zonele cu acelaşi nivel al intensităţii luminoase. Atenuarea trece sus În cazul atenuării trece sus se aplică o funcţie liniară de atenuare (a) pe întreg spectrul de frecvenţe, începând de la frecvenţa f şi până la frecvenţa maximă f max. Aceasta se face prin înmulţirea cu un coeficient C(f) dat de formula: f f C( f ) =.9 f f unde C(f )= şi C(f max )=. max C(f) C(f) f f max f f c f max a) b) Figura. Funcţia atenuare trece sus (a) şi trunchiere trece sus (b) Trunchierea trece sus Trunchierea trece sus (b) elimină o frecvenţă f dacă este mai mică decât o frecvenţă de tăiere f c. Practic, trunchierea trece jos se face prin înmulţirea fiecărei frecvenţe f cu coeficientul C a cărui valoarea poate fi sau definit de ecuaţia: ; dacã f < f C ( f ) = c. ; altfel Funcţii folosite pentru aplicaţii ale TFD IMAQ GetPalette Selectează paleta de afişare. Sunt disponibile cinci palete predefinite. Pentru a activa o paletă color trebuie să alegem unul din coduri la intrarea Palette umber şi conecta ieşirea Color Palette la intrarea Color Palette a funcţiei IMAQ inddraw.
11 Viziunea computerizată în exemple şi aplicaţii practice Palette umber (gray) intrarea care setează tipul paletei generate la ieşire şi poate avea una din valorile: Gray paleta de nivele de gri, implicită. Binary folosită pentru imagini binare Gradient Rainbow Temperature Color Palette indică un tablou de structuri de date compuse din 56 de elemente pentru fiecare din cele trei plane de culoare IMAQ FFT Calculează transformata Fourier a unei imagini. Transformata Fourier este o imagine complexă, în care frecvenţele înalte sunt grupate în centrul imaginii în timp ce frecvenţele joase sunt grupate în colţurile acesteia. Image Src referinţa la imaginea sursă de intrare Image Dst este imaginea complexă care va conţine rezultatul aplicării FFT. Această imagine trebuie să fie de tip complex Image Dst Out referinţa la imaginea destinaţie IMAQ InverseFFT Calculează transformata Fourier inversă a unei imagini complexe (care reprezintă coeficienţii Fourier) Image Src referinţa la imaginea sursă de intrare. Este o imagine complexă. Image Dst este imaginea pe, 6, sau 3 de biţi care va conţine rezultatul aplicării transformatei inverse Fourier. Image Dst Out referinţa la imaginea destinaţie de ieşire IMAQ ComplexTruncate Taie coeficienţii de frecvenţă ai unei imagini complexe Low pass/high pass (Low pass) determină care frecvenţe vor fi tăiate. Se alege Low pass (F) pentru a elimina frecvenţele înalte şi respectiv High pass (T) pentru a elimina frecvenţele joase. Valoarea implicită este FALSE, adică Low pass. Truncation Frequency % - reprezintă procentul din frecvenţe care este reţinut sau eliminat din imaginea ce reprezintă FFT. Image Src referinţa la imaginea sursă de intrare. Este o imagine complexă. Image Dst referinţa la imaginea destinaţie de intrare. Este o imagine de asemenea complexă
12 7. Filtrarea în domeniul frecvenţă Image Dst Out referinţa la imaginea destinaţie de ieşire Desfăşurarea lucrării Implementarea transformatei Fourier pentru imagini A se deschide o sesiune LabView se creează un nou proiect în fereastra corespunzătoare diagramei se completează cu funcţiile IMAQ astfel încât să obţinem schema din figura de mai jos: interfaţa cu utilizatorul va arăta ca în figura de mai jos:
13 Viziunea computerizată în exemple şi aplicaţii practice încărcaţi diverse imagini, realizaţi FFT şi observaţi care sunt coeficienţii FFT. Modificaţi paleta de culori folosită pentru afişarea coeficienţilor Fourier şi observaţi care este efectul în fereastra de afişare a acestora. Localizaţi zonele de joasă, medie şi înaltă frecvenţă. Filtrarea în domeniul frecvenţă pentru o imagine A se deschide o sesiune LabView se creează un nou proiect în fereastra corespunzătoare diagramei se completează cu funcţiile IMAQ astfel încât să obţinem schema din figura de mai jos: 3
14 7. Filtrarea în domeniul frecvenţă interfaţa cu utilizatorul va arăta ca în figura de mai jos: încărcaţi diverse imagini, realizaţi filtrarea de tip FTS şi FTJ pentru diferite procente de filtrare (vezi descrierea funcţiei IMAQ Complex Truncate). 4
15 Viziunea computerizată în exemple şi aplicaţii practice Modificaţi paleta de culori folosită pentru afişarea coeficienţilor Fourier şi observaţi care este efectul în fereastra de afişare a acestora. realizaţi o schemă în care să se implementeze o filtrare trece bandă, în care să se poată modifica cele două praguri, inferior şi superior. Întrebări şi probleme. Implementaţi o diagramă care să realizeze transformata Fourier a unei imagini color RGB.. Implementaţi o diagramă care să realizeze filtrarea în domeniul frecvenţă pentru o imagine color RGB, după modelul prezentat în secţiunea 3. Să se modifice schema aplicaţiei de la punctul, astfel încât să avem o reprezentare 3D a spectrului Fourier înainte şi după filtrare 4. Să se implementeze o aplicaţie LabView care să poată realiza atenuarea trece sus şi trece jos pentru o imagine A şi color. Bibliografie suplimentară []. IMAQ Vision for G Reference Manual, ational Instruments, 999 []. IMAQ Vision User Manual, ational Instruments, 999 [3]. IMAQ PCI/PXI 4 User Manual, ational Instruments, 999 [4]. A. VLAICU, Prelucrarea Digitală a Imaginilor, editura Albastră, Cluj apoca, 997 5
16 7. Filtrarea în domeniul frecvenţă 6
Microsoft Word - 2 Filtre neliniare.doc
20 Capitolul 2 - Filtre neliniare 21 CAPITOLUL 2 FILTRE NELINIARE 2-1. PRELIMINARII Răspunsul la impuls determină capacitatea filtrului de a elimina zgomotul de impulsuri. Un filtru cu răspunsul la impuls
Mai multMicrosoft Word - TIC5
CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE CAPITOLUL 5 CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE În Capitolul 3, am văzut că putem utiliza codarea sursă pentru a reduce redundanţa inerentă a unei surse de informaţie
Mai multVI. Achiziția datelor în LabVIEW
VI. Achiziția datelor în LabVIEW SUBIECTE A. Achiziția Datelor B. Measurement & Automatation Explorer (MAX) C. Driverul software, NI-DAQmx D. Placa de achiziție, NI USB 6008 A. Achiziția Datelor Subiecte:
Mai multLucrarea 7 Filtrarea imaginilor BREVIAR TEORETIC Filtrarea imaginilor se înscrie în clasa operaţiilor de îmbunătăţire, principalul scop al acesteia fi
Lucrarea 7 Filtrarea imaginilor BREVIAR TEORETIC Filtrarea imaginilor se înscrie în clasa operaţiilor de îmbunătăţire, principalul scop al acesteia fiind eliminarea zgomotului suprapus unei imagini. Filtrarea
Mai multMicrosoft Word - FiltrareaNyquist-rezumat.doc
Filtrarea semnalelor de date Necesitate - unul din efectele limitării benzii unui impuls rectangular de perioadă T s, datorită filtrării, este extinderea sa în timp, care conduce la apariţia interferenţei
Mai multMicrosoft Word - Subiecte scs1lab 2010_V03.doc
Pentru circuitul din figura: Subiectul 1 Y(s) a. Calculati functia de transfer, reprezentati diagramele Bode si determinati valoarea frecventei de taiere. b. ealizati circuitul si masurati amplificarea
Mai mult2
C5: Metoda matricilor de transfer BIBLIOGRAFIE E. Tulcan Paulescu, M. Paulescu Algorithms for electronic states in artificial semiconductors of use in intermediate band solar cells engineering. In Physics
Mai multFILTRE DE REALIZARE CU CIRCUITE DE INTEGRARE
FILTRE ACTIVE BIQUAD REALIZATE CU CIRCUITE DE INTEGRARE. SCOPUL LUCRĂRII Măsurători asupra unor filtre active biquad de tip RC realizate cu circuite de integrare.. ASPECTE TEORETICE Considerăm funcţia
Mai multOPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR 1
OPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR Prelucrarea imaginilor 2 Tipuri de operatii de prelucrare Clasificare dupa numarul de pixeli din imaginea initiala folositi pentru calculul valorii unui pixel din imaginea
Mai multSlide 1
Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video Conf. dr. ing. Radu Ovidiu Preda radu@comm.pub.ro Ș.l. dr. ing. Cristina Oprea cristina@comm.pub.ro Site disciplină: www.comm.pub.ro/preda/apdsv Analiza
Mai mult4. Detectarea cantelor Calculul gradientului într-o imagine Detectorul de cante Canny Transformata Hough În această lucrare vor fi studiate metode de
4. Detectarea cantelor Calculul gradientului într-o imagine Detectorul de cante Canny Transformata Hough În această lucrare vor fi studiate metode de detectare a cantelor prin evaluarea gradientului intensității
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Mate
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică şi Informatică 1.3 Departamentul Informatică
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Mate
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică şi Informatică 1.3 Departamentul Informatică
Mai multMicrosoft Word - Curs1.docx
1. REPREZENTAREA INFORMAȚIILOR ÎN CALCULATOR 1.1. CONCEPTUL DE DATĂ ȘI INFORMAȚIE Datele desemnează elementele primare, provenind din diverse surse, fără o formă organizată care să permită luarea unor
Mai multUniversitatea Tehnică Gheorghe Asachi, Iași Facultatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației Triangulaţia și aplicații (referat) P
Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi, Iași Facultatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației Triangulaţia și aplicații (referat) Profesor: Sl. Dr. Ing. Ionescu Daniela Student: Mujdei
Mai multMicrosoft Word - cap1p4.doc
Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială.6 Subspaţii vectoriale Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K. În cele ce urmează vom introduce două definiţii echivalente pentru noţiunea de subspaţiu
Mai multAlgebra si Geometri pentru Computer Science
Natura este scrisă în limbaj matematic. Galileo Galilei 5 Aplicatii liniare Grafica vectoriala In grafica pe calculator, grafica vectoriala este un procedeu prin care imaginile sunt construite cu ajutorul
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 4 2019 Anca Ignat Metode numerice de rezolvarea sistemelor liniare Fie matricea nesingulară A nn şi b n. Rezolvarea sistemului de ecuații liniare Ax=b se poate face folosind regula
Mai multPowerPoint Presentation
1 Toate erorile unui circuit de eşantionare-memorare se pot deduce cantitativ din specificaţiile tehnice ale circuitului, cu excepţia erorii generate de timpul de apertură, fiindcă această eroare este
Mai multMicrosoft Word - Probleme-PS.doc
PROBLEME PROPUSE PENTRU EXAMENUL LA PRELUCRAREA SEMNALELOR a) Să se demonstreze că pentru o secvenńă pară x[ n] x[ n] este adevărată egalitatea X( z) X( z) b) să se arate că polii (zerourile) acestei transformate
Mai multSlide 1
Arhitectura Sistemelor de Calcul Curs 8 Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea de Automatica si Calculatoare cs.pub.ro curs.cs.pub.ro Structura SIMD Cuprins Probleme de Comunicatii intre Procesoarele
Mai multDAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT
DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂTRÂN Colecţia Matematică DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ
Mai multProcesarea Imaginilor Laborator 3: Histograma nivelurilor de intensitate 1 3. Histograma nivelurilor de intensitate 3.1. Introducere În această lucrar
Procesarea Imaginilor Laborator 3: Histograma nivelurilor de intensitate 1 3. Histograma nivelurilor de intensitate 3.1. Introducere În această lucrare se vor prezenta conceptul de histogramă a nivelurilor
Mai multProcesarea Imaginilor - Laborator 1: Introducere în utilizarea bibliotecii OpenCV 1 1. Introducere în utilizarea bibliotecii OpenCV 1.1. Introducere S
Procesarea Imaginilor - Laborator 1: Introducere în utilizarea bibliotecii OpenCV 1 1. Introducere în utilizarea bibliotecii OpenCV 1.1. Introducere Scopul acestei lucrări de laborator este de a familiariza
Mai multPowerPoint Presentation
Circuite Integrate Digitale Conf. Monica Dascălu Curs Seminar Laborator notă separată Notare: 40% seminar 20% teme // + TEMA SUPLIMENTARA 40% examen 2014 CID - curs 1 2 Bibliografie Note de curs Cursul
Mai multSEMNALE ŞI SISTEME CURSUL 2 C.2. SEMNALE ANALOGICE 1.2. Reprezentări ale semnalelor prin diferite forme ale seriei Fourier Seria Fourier trigonometric
.. SEMNLE NLOGIE 1.. Reprezentări ale emnalelor prin diferite forme ale eriei Fourier Seria Fourier trigonometrică Seria Fourier trigonometrică utilizează pentru SFG (eria Fourier generalizată) itemul
Mai multMicrosoft Word - 01_Introducere.doc
1. INTRODUCERE Modelul simplificat al unui sistem de transmisiune: Sursa digitala {1,2,.,q} TX (ω 0 ) Canal radio m i s(t) y(t) RX (ω 0 ) mˆ i Terminal digital Sursa digitală semnalul de date m i Tx: emiţătorul
Mai multALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja f
ALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja far Mohammed ibn Musâ al- Khowârizmî în cartea sa intitulată
Mai multDiapositive 1
Tablouri Operatii pe tablouri bidimensionale Lectii de pregatire pentru Admitere 09 / 03 / 2019 1 Cuprins Operatii pe tablouri bidimensionale 0. Tablouri unidimensionale scurta recapitulare 1.Tablouri
Mai multPROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL
ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.
Mai multModelarea si Simularea Sistemelor de Calcul
Modelarea şi Simularea Sistemelor de Calcul Generarea de numere aleatoare ( lab. 5) Numim variabilă aleatoare acea funcţie X : (Ω, δ, P) R, care în cazul mai multor experimente efectuate în condiţii identice
Mai multProbleme proiect TP BITPERM Implementați un algoritm care citește de la intrarea standard două numere naturale și scrie la ieșirea standard da
Probleme proiect TP 2016 1. BITPERM Implementați un algoritm care citește de la intrarea standard două numere naturale și scrie la ieșirea standard dacă reprezentarea binară a unuia dintre numere poate
Mai multElemente de aritmetica
Elemente de aritmetică Anul II Februarie 2017 Divizibilitate în Z Definiţie Fie a, b Z. Spunem că a divide b (scriem a b) dacă există c Z astfel încât b = ac. In acest caz spunem că a este un divizor al
Mai multMicrosoft Word - lab1_2007.doc
1. Prezentarea mediului de lucru Matlab Acest prim laborator are drept scop prezentarea principalelor caracteristici ale mediului de lucru Matlab. Vor fi trecute în revistă, pe scurt, principiul de funcţionare,
Mai multMicrosoft Word - D_ MT1_II_001.doc
,1 SUBIECTUL II (30p) Varianta 1001 a b 1 Se consideră matricea A = b a, cu a, b şi 0 http://wwwpro-matematicaro a) Să se arate că dacă matricea X M ( ) verifică relaţia AX = XA, atunci există uv,, astfel
Mai multMETODE NUMERICE ÎN INGINERIE
METODE NUMERICE ÎN INGINERIE REZOLVAREA NUMERICĂ A SISTEMELOR DE ECUATII LINIARE Aspecte generale (1) (2) (3) (4) (5) Unicitatea soluţiei Un sistem de ecuaţii liniare are o soluţie unică numai dacă matricea
Mai multE_d_Informatica_sp_SN_2014_bar_10_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba E. d) Informatică Varianta 10 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. În rezolvările cerute,
Mai multALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine număru
ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine numărul de operaţii efectuate de către un algoritm care determină
Mai multMicrosoft Word - L_TI_4_C2_Tehnici_de_Analiza_a_Imaginilor_Brad_Remus.doc
FIŞA DISCIPLINEI Valabilă an universitar: 017-018 1. Date despre program Instituţia de învăţământ superior Facultatea Departament Domeniul de studiu Ciclul de studii Specializarea Universitatea Lucian
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ BACALAUREAT 2015 PROGRAMA M_tehnologic Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,
Mai multPAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi C
PAS cap. 2: Reprezentări rare p. 1/35 Prelucrarea avansată a semnalelor Capitolul 2: Reprezentări rare Bogdan Dumitrescu Facultatea de Automatică şi Calculatoare Universitatea Politehnica Bucureşti PAS
Mai multNoțiuni matematice de bază
Sistem cartezian definitie. Coordonate carteziene Sistem cartezian definiţie Un sistem cartezian de coordonate (coordonatele carteziene) reprezintă un sistem de coordonate plane ce permit determinarea
Mai multCalcul Numeric
Calcul Numeric Cursul 6 2019 Anca Ignat Algoritmul lui Givens Fie A o matrice reală pătratică de dimensiune n. Pp. că avem: A QR unde Q este o matrice ortogonală iar R este o matrice superior triunghiulară.
Mai multAdresarea memoriei Modurile de adresare constituie un instrument principal pentru reprezentarea în memorie a imaginii datelor, aşa cum este ace
174 12 Adresarea memoriei Modurile de adresare constituie un instrument principal pentru reprezentarea în memorie a imaginii datelor, aşa cum este aceasta văzută de programatorul în limbaj de nivel înalt.
Mai multIntroducere
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic AEACD 17. Segmentarea imaginilor: Region-based segmentation. Graph Theory In Image Segmentation Region-based segmentation
Mai multDorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA
Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea
Mai mult1. Operatii cu matrici 1 Cerinte: Sa se realizeze functii pentru operatii cu matrici patratice (de dimensiune maxima 10x10). Operatiile cerute sunt: A
1. Operatii cu matrici 1 Sa se realizeze functii pentru operatii cu matrici patratice (de dimensiune maxima 10x10). Operatiile cerute sunt: A+B (adunare), aa (inmultire cu scalar), A-B scadere), AT (Transpusa),
Mai multPowerPoint Presentation
Procesarea Imaginilor Curs 13 Procesarea imaginilor folosind rețele neuronale. Rețele neuronale convoluționale Analogie cu biologia Neuronul biologic: are ca intrări semnale electrice primite pe dendrite,
Mai multCOMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati
COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathematics Olympiad 2013. Data: 12 martie 2013. Autor: Dan
Mai multgaussx.dvi
Algebră liniarăi 1 Recapitulare cunoştiinţe de algebră din clasa XI-a În clasa a XI s-a studiat la algebră problema existenţei soluţiei 1 şi calculării soluţiei sistemelor liniare 2 (adică sisteme care
Mai multPowerPoint Presentation
ELEMENTE DE MORFOLOGIE MATEMATICA Morfologia matematica Cadru de abordare diferit: Pana acum : Imaginea este o functie de doua variabile. Pixelii imaginii (valori si coordonate de pozitie) sunt structurati
Mai multMicrosoft Word - Lucrarea_10_t.doc
Lucrarea 0 Sinteza Dispozitivelor de Înmulţire în Radix Superior Lucrarea urmăreşte o abordare practică, din punctul de vedere al designerului hardware, a problematicii sintezei dispozitivelor hardware
Mai multEcuatii si sisteme de ecuatii neliniare 1 Metoda lui Newton Algorithm 1 Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. Date de intrare: - Funcţia f - Apro
Ecuatii si sisteme de ecuatii neliniare Metoda lui Newton Algorithm Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. - Funcţia f - Aproximaţia iniţială x - Eroarea admisă ε - Numărul maxim de iteraţii ITMAX
Mai multGheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale
Mai multOperatorii in C Expresii Operatori aritmetici Operatori de asignare Operatori de incrementare si decrementare Operatori relationali Operatori logici O
Operatorii in C Expresii Operatori aritmetici Operatori de asignare Operatori de incrementare si decrementare Operatori relationali Operatori logici Operatii pe biti Operatorul conditional Operatori Logici
Mai multSUBPROGRAME
SUBPROGRAME Un subprogram este un ansamblu ce poate conţine tipuri de date, variabile şi instrucţiuni destinate unei anumite prelucrări (calcule, citiri, scrieri). Subprogramul poate fi executat doar dacă
Mai multC10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la
C10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la distanta b de centrul sferei. Alegem un sistem de coordonate
Mai multGHERCĂ MAGDA CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G
CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G MAGDA COLEGIUL NAŢIONAL ROMAN-VODĂ ROMAN PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
Mai multDETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA NUCLEARA BN-03 B DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG. Scopul lucrării Determinarea
Mai multSlide 1
SCTR -SZOKE ENIKO - Curs 4 continuare curs 3 3. Componentele hard ale unui sistem de calcul in timp real 3.1 Unitatea centrala de calcul 3.1.1 Moduri de adresare 3.1.2 Clase de arhitecturi ale unitatii
Mai multLecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe
Lecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe bogdan.alexe@fmi.unibuc.ro Cuprinsul lecției de azi Enunțuri și rezolvări pentru
Mai multE_d_Informatica_sp_MI_2015_bar_02_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E. d) Informatică Varianta 2 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Toate subiectele
Mai multCL2009R0976RO bi_cp 1..1
2009R0976 RO 31.12.2014 002.001 1 Acest document reprezintă un instrument de documentare, iar instituţiile nu îşi asumă responsabilitatea pentru conţinutul său. B REGULAMENTUL (CE) NR. 976/2009 AL COMISIEI
Mai multMicrosoft Word - IngineriF_A.DOC
Se considera v BE 0.6V in conductie si β00. Pentru v I.6+0.05sinωt [V], tensiunea este : +0V R C 5K v I v BE 0.5mA 0V C a 7.50.3sinωt [V] c.5.5sinωt [V] b 7.5.5sinωt [V] d.60.05sinωt [V] Se cunoaste β00
Mai multI. Partea introductivă Proiectul unității de învățare CONCEPTUL DE MATRICE ŞCOALA: Colegiul Național Petru Rareș Suceava CLASA: a XI a- matematică / a
I. Partea introductivă Proiectul unității de învățare CONCEPTUL DE MATRICE ŞCOALA: Colegiul Național Petru Rareș Suceava CLASA: a XI a- matematică / a XI a- informatică neintensiv PROFESOR: Dumitrașcu
Mai multȘcoala: Clasa a V-a Nr. ore pe săptămână: 4 Profesor: MATEMATICĂ Clasa a V-a Aviz director PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ Nr. crt. Unitatea de
Școala: Clasa a V-a ore pe săptămână: 4 Profesor: MATEMATICĂ Clasa a V-a Aviz director PLANIFICARE CALENDARISTICĂ ORIENTATIVĂ de SEMESTRUL I. Recapitulare, iniţială. Numere - reprezentare comparare, estimare
Mai multcarteInvataturaEd_2.0_lectia5.pdf
Lect ia3 Diagrame Veitch-Karnaugh 5.1 Noţiuni teoretice Diagramele Veich-Karnaugh (V-K) sunt o modalitate de reprezentare grafică a funcţiilor logice. Pentru o funct ie de N variabile, diagrama corespunz
Mai multComplemente de Fizica I Cursul 1
Complemente de Fizică I Cursul 1 Victor E. Ambruș Universitatea de Vest din Timișoara Capitolul I. Transformări de coordonate I.1. Transformări Galilei. I.2. Spațiul E 3 al vectorilor tridimensionali.
Mai multSubiecte
Cap. Semnale şi instrumente pentru generarea lor. Ce tipuri de aparate pot genera semnal sinusoidal? 2. Care sunt principalele caracteristici ale unui generator de audio frecvenţă? 3. Care sunt principalele
Mai multProbleme rezolvate de fizică traducere de Nicolae Coman după lucrarea
Probleme rezolvate de fizică traducere de Nicolae Coman după lucrarea Contents Vectori... 4 Modul de rezolvare a problemelor... 5 despre vectori... 6 Vector deplasare... 12 Vector viteza... 12 Statica...
Mai multMicrosoft Word - C05_Traductoare de deplasare de tip transformator
Traductoare de deplasare de tip transformator Traductoare parametrice. Principiul de funcţionare: Modificarea inductivităţii mutuale a unor bobine cu întrefier variabil sau constant. Ecuaţia care exprimă
Mai multfIŞE DE LUCRU
FIŞE DE LUCRU MICROSOFT OFFICE EXCEL FORMULE ŞI FUNCŢII EXCEL Obiective Aplicarea operaţiilor elementare şi a conceptelor de bază ale aplicaţiei Excel Utilizarea opţiunilor de formatare şi gestionare a
Mai multSpatii vectoriale
Algebra si Geometrie Seminar 2 Octombrie 2017 ii Matematica poate fi definită ca materia în care nu ştim niciodată despre ce vorbim, nici dacă ceea ce spunem este adevărat. Bertrand Russell 1 Spatii vectoriale
Mai multFâciu N. Maria-Ema CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: Fâciu N. M
CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE ALGORITMI Notă: filmele didactice, dezbaterile, jocurile
Mai multSistem de supraveghere video inteligent cu localizarea automata a evenimentelor de interes SCOUTER, cod proiect PN-II-IN-DPST , contract nr
-Rezumat- ETAPA II: Algoritmi de procesare si analiza a continutului video - Raport stiintific si tehnic - 1. Introducere In ultimele doua decenii volumul de date achizitionat a cunoscut o rata exponentiala
Mai multRedresoare comandate.doc
7..1. Redresor monofazat, in punte, complet comandat, cu sarcina rezistiva. Masurarea tensiunii de iesire functie de unghiul de comanda 1. Se realizeaza circuitul din figura 7..1. 2. Mutati comutatorul
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geo
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geografie 1.3 Departamentul Geografie al extensiilor,
Mai multCursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de
Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de clasă C 1. Vom considera sistemul diferenţial x = f(x),
Mai multMicrosoft Word - PI-L7r.doc
Procesarea Imaginilor - Laborator 7: OperaŃii morfologice pe imagini binare 1 7. OperaŃii morfologice pe imagini binare 7.1. Introducere OperaŃiile morfologice pe imagini afectează forma sau structura
Mai multRealizarea fizică a dispozitivelor optoeletronice
Curs 08/09 C/L Optoelectronică OPTO Minim 7 prezente curs + laborator Curs - conf. Radu Damian an IV μe Vineri 8-, P5 E 70% din nota 0% test la curs, saptamana 4-5? probleme + (? subiect teorie) + (p prez.
Mai multMicrosoft Word - FLIR - camere portabile de securitate si supraveghere.doc
Securitate si supraveghere - gama de camere portabile termale FLIR BHS HS/ TS PS BHS-XR 35, 65, 100mm BHS-X 35, 65, 100mm HS-307 (TS-32r), HS-324 (TS-32), TS-24 PS-32, PS24 2450m 1450m 450m Seria BHS Caracteristici
Mai multSubiectul 1
Subiectul 1 În fişierul Numere.txt pe prima linie este memorat un număr natural n (n
Mai multInspiron Specificaţii (Battery)
Inspiron 20 Seria 3000 Vederi Copyright 2016 Dell Inc. Toate drepturile rezervate. Acest produs este protejat de legile privind drepturile de autor şi drepturile de proprietate intelectuală din SUA şi
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul
Mai multCASA CORPULUI DIDACTIC BRAILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICA SI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: TIMOFTI V. AFRODITA COLEGIUL
CASA CORPULUI DIDACTIC BRAILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICA SI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: TIMOFTI V. AFRODITA COLEGIUL NATIONAL VASILE ALECSANDRI, BACAU TIMOFTI AFRODITA
Mai multUNIVERSITATEA DE STAT "ALECU RUSSO"
Ministerul Educaţiei al Republicii Moldova Universitatea de Stat Alecu Russo din Bălţi Facultatea de Ştiinţe Reale, Economice şi ale Mediului Catedra de matematică şi informatică Curriculumul pentru unitatea
Mai multPowerPoint Presentation
Sistem de Automatizare si Telemetrie Eficient energetic pentru managementul ResurseloR in Agricultura de precizie SA-TERRA BEIA Consult International, www.beia.ro, Bucharest, Romania george@beia.ro Arhitectura
Mai multI
METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei
Mai multMicrosoft Word - Sinteza_EtapaIII_Contract 69_IDEI_final_.doc
Universitatea Politehnica din Bucuresti Facultatea de Automatica si Calculatoare Sistem autonom, auto instruibil de comanda adaptiva robot - CNC integrat in arhitectura orientata pe servicii pentru reproducerea
Mai mult2
C4: Structuri nanocristaline. Modelul Kronig-Penney 1. Stucturi cuantice traditionale Reducerea dimensionalităţii unui sistem fizic (de exemplu material semiconductor) produsă prin confinarea particulelor
Mai multMicrosoft Word - Lab1a.doc
Sisteme de numeraţie şi coduri numerice 1.1. Sisteme de numeraţie 1.2. Conversii generale între sisteme de numeraţie 1.3. Reprezentarea numerelor binare negative 1.4. Coduri numerice 1.5. Aplicaţii In
Mai multMicrosoft Word - O problema cu bits.doc
O problemă cu bits 1 Tiberiu Socaciu Enunţul Pe pagina Proful de Mate de pe Facebook 2 am primit de la un elev de clasa a IX-a următoarea provocare 3 : Vom oferi două soluţii, una folosind manipulări de
Mai multSecţiunea 5-6 avansaţi PROBLEMA 1 Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE 100 puncte NR Un număr natural nenul V care se plictisea singur,
PROBLEMA 1 NR Un număr natural nenul V care se plictisea singur, și-a căutat în prima zi cel mai mare divizor al său mai mic decât el și l-a scăzut din valoarea sa. Numărul rămas, plictisit și el, și-a
Mai multTest 5: Referat examen an II ELECTRONICA APLICATA Sisteme de achizitii de date 1. Sa se exprime in scarile de temperature Celsius si Farentheit temper
Test 5: Referat examen an II ELECTRONICA APLICATA Sisteme de achizitii de date 1. Sa se exprime in scarile de temperature Celsius si Farentheit temperature punctului de topire al aurului T=1337,9 k. Transformam
Mai multPattern Recognition Systems
Sisteme e Recunoaștere a Formelor Lab 7 Analiza Componentelor Principale 1. Obiective În această lucrare e laborator se escrie metoa e Analiză a Componentelor Principale (Principal Component Analysis PCA).
Mai multClasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul
Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.
Mai multCATEDRA FIZIOLOGIA OMULUI ŞI BIOFIZICĂ Cerinţele unice pentru lucrările de laborator din ciclul 1, facultatea Medicina Preventiva. (anul universitar 2
CATEDRA FIZIOLOGIA OMULUI ŞI BIOFIZICĂ Cerinţele unice pentru lucrările de laborator din ciclul 1, facultatea Medicina Preventiva. (anul universitar 2018-2019) Fiecare student trebuie să scrie anticipat
Mai multMicrosoft Word - intro_msp430.doc
PREZENTAREA GENERALA A ARHITECTURII (TEXAS INSTRUMENTS) Familia de microcontrolere incorporează o unitate centrală (CPU) tip RISC de 16 biţi, periferice specializate, memorie internă de tip ROM şi RAM,
Mai multBazele spectroscopiei si laserilor
Cursul 7 Spectroscopia laser selectivă Benzile de absorbție și emisie caracteristice ionilor optic activi în cristale sunt afectate de așa-numita lărgire neomogenă. Existența unor câmpuri cristaline specifice,
Mai mult