Olimpiada Naţională de Fizică Timișoara 6 Proba teoretică Barem Pagina din X Subiectul Parţial Punctaj. Barem subiectul A. a) phidrostatica gh N/ m p 4 N/ m r pa phidrostatica p 3 A. b) Ec Lgaz LG unde L gaz reprezintă lucrul mecanic efectuat de gaz datorită forţelor de presiune exercitate de lichid asupra gazului, iar grutăţii gazului. LG lucrul mecanic al vi mv max f m RT ln mgh i p p i i f f,5p p p p gh p p p i ; f v max RT ln p p gh p p gh ; se atinge la ieşirea bulei din apă RT p p gh v a h a ln g max med med h p p,5p A. c) Senificaţia fizică cerută este L tot m unde L tot reprezintă lucrul mecanic al tuturor ( v ) forţelor care acţionează asupra bulei sau unde v reprezintă variaţia pătratului vitezei corespunzătoare procesului de ridicare a bulei,5p,5p. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu conţinutul
B. a) Pagina din B. b)procesul de dilatare este lent ceea ce face ca acceleraţiile celor două părţi să fie practic neglijabile. mx mx gsin gcos F (pentru porţiunea AC) () m( x) m( x) gsin gcos F (pentru porţiunea BC) () Din () şi () rezultă tg x ( ) B. c) Cazul t ( t) ; x x( t) Porţiunea care separă jumătatea superioară faţă de centrul de masă al corpului AB are lungimea: x, iar după dilatare aceasta devine x ; CM coboară faţă de C d ( x ) ( x) t tg Cazul t mx mx gsin gcos F (pentru porţiunea AC) (3) m( x) m( x) gsin gcos F (pentru porţiunea BC) (4) tg x ( ),5p,5p,5p ; CM urcă faţă de C d ( x ) ( x) t tg Oficiu,5p Barem propus de: prof. ictor Stoica, Inspectoratul Şcolar al Municipiului Bucureşti. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu conţinutul
Olimpiada Naţională de Fizică Timișoara 6 Proba teoretică Barem Pagina din 5 X Subiectul Parţia l Puncta j Barem subiectul. Considerăm o transformare liniară descrisă de ecuaţia i - p=a sau p =ai i=,4 Principiul I al termodinamicii între cele două stări este: p +p =ΔU +L, νcμ T -T =νc T -T + - Ţinând seama de faptul că procesul este liniar ecuaţia devine: νrt -νrt +ai -a i νcμ T -T =νc T -T + νr T-T νcμ T -T =νc T -T + R Se vede în final : C μ=c + şi că este aceeşi pentru orice transformare liniară de tip - politrop: p =ct.. Reprezentarea grafică în (T,). Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu conţinutul
p=a şi p=νrt se observă că ecuaţia devine: RT a RT, a, F( T ) Reprezentarea va fi: Pagina din 5 Urmând aceleaşi considerente pentru coordonatele (T,p) graficul va fi : p=a şi p=νrt rezultă p =aνrt, p= aνrt, p=f( a) - 3. Randamentul: η= destindere unde este căldura absorbită de gaz în procesele de 3. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu conţinutul
R 3 R 5 R 7 =νc + T -T +νrt ln +ν C + (T -T )+νrt ln +ν(c + )(T -T )+νrt ln = 3 3 4 3 4 4 6 R 3 5 7 =3ν C + ΔT+νR Tln +T3ln +T4ln 4 6 Dar având în vedere forma liniară a unor transformări rezultă: Pagina 3 din 5 a a a p =p,a =a, =, =, = 3 5 7 3 3 3 3 a 4 a3 6 a 4 mai general putem spune că raportul volumelor prin destindere izotermă sau compresie izotermă au acelaşi factor de multiplicare f R 3 5 7 R =3ν C + ΔT+νR Tln +T3 ln +T4ln =3ν C + ΔT+3νR T +ΔT ln f 4 6 În procesele de compresie căldura este cedată spre exterior R 8 9 R =3ν C + ΔT+νR T3 ln +T ln +T ln =3ν C + ΔT+νR T 3 +T +T ln f = 5 3 R =3ν C + ΔT+3νR T +ΔT ln f RΔTln f η= R C + ΔT+R T +ΔT ln f η= ln f T T ΔT ln f ΔT + + ln f + + 4. Pentru acest caz scriem expresiile pentru căldura primită şi pentru cea cedată într-un ciclu complet. 3. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu conţinutul
Pagina 4 din 5 R R =ν C + ΔT+νR T +ΔTln f +ν C + ΔT+νR T +ΔTln f + R R +ν C + ΔT+νR T +3ΔTln f +...+ν C + ΔT+νR T +nδtln f = R n+ =nν C + ΔT+nνR T + ΔT ln f R R =ν C + ΔT+νRT ln f +ν C + ΔT+νR T +ΔTln f + R R +ν C + ΔT+νR(T +ΔT)ln f +...+ν C + ΔT+νR T +(n-)δt ln f = R n- =nν C + ΔT+nνR T + ΔT ln f RΔTln f η= R n+ C + ΔT+R T + ΔT ln f ln f η= = T n+ T n+ +( + )ln f + + ΔT ln f ΔT,5p T T nδt η Carnot =- =- = = Tn+ T +nδt T +nδt T + nδt. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu conţinutul
T n T, ln f T nt Carnot T n+ ->- +(- ) ln f n ΔT,5p Pagina 5 din 5 Tot ce este în parantaeza dreaptă este un număr pozitiv pt orice n şi având semnul minus cantitatea este negative. Partea stângă a inegalităţii este aceaşi pentru orice n şi pozitivă. Deci condiţia impusă este adevărată.şi având semnul minus cantitatea este negativă. Partea stângă a inegalităţii este aceaşi pentru orice n şi pozitivă. Deci condiţia impusă este adevărată. Oficiu Barem propus de: prof. Ioan Pop Colegiul Naţional Mihai Eminescu, Satu Mare. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu conţinutul
X Barem de evaluare Se punctează în mod corespunzător oricare altă modalitate de rezolvare corectă a problemei Subiectul 3 Partea A - O modelare simplă pentru un uragan Nr. Sarcina de lucru nr. Punctaj item.a. Pentru:,5p maer pa, aer R T ln,4p p aer B, vap m vap vap,4p expresia cantităţii totale de căldură, primită de parcela de aer cu masa maer, în cursul proceselor desfăşurate între A şi B maer pa m vap vap R T ln p aer B Nr. item Sarcina de lucru nr. Punctaj.a. Pentru:,5p expresia randamentul ciclului Carnot, corespunzător modelării simple utilizate în problemă T T L,4p,7p,4p expresia lucrului mecanic efectuat de parcela de aer cu masa parcursul unui ciclu T maer pa L m vap vap R T ln T aer pb maer, pe,7p.b. Pentru:,p teorema de variaţie a energiei cinetice m aer vb maer v A T maer pa,6p m vap vap R T ln T aer pb Barem de evaluare şi de notare - Subiectul 3 Pagina din 3. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin
expresia modulului vitezei v B a parcelei de aer, în zona B din centrul uraganului v B T m R T p,4p vap A vap ln v A T maer aer pb.c. Pentru:,5p valoarea vitezei v B vb m s,5p vb 368 km h Nr. Sarcina de lucru nr. 3 Punctaj item 3.a. Pentru:,p Exemplu de răspuns: Sub influenţa forţei datorate variaţiei de presiune o parcelă de aer ar tinde să se deplaseze radial către centrul uraganului. În acelaşi timp, acţiunea forţei Coriolis determină o modificare spre dreapta a direcţiei de deplasare a acesteia, în raport cu direcţia şi sensul vitezei relative a parcelei faţă de Pământ. Pentru emisfera nordică, în figura de mai jos este schiţată situaţia () când o parcelă de aer se deplasează dinspre nord spre centrul uraganului şi respectiv situaţia () când o parcelă de aer se deplasează dinspre sud spre centrul uraganului. Mişcarea multor astfel de parcele de aer determină formarea spiralei de nori, care în emisfera nordică se roteşte în sens trigonometric pozitiv (antiorar).,p 3.b. Pentru:,5p Exemplu de răspuns: Analizând fotografia prezentată în cadrul sarcinii de lucru 3 se observă că spirala de nori a uraganului indică o rotire a acestuia în sens antiorar. Prin urmare, fotografia a fost realizată pentru un uragan din emisfera nordică.,5p Barem de evaluare şi de notare - Subiectul 3 Pagina din 3. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin
Partea B - Hrană pentru lenesi 3.iii. Pentru:,p Exemplu de răspuns: Cei doi leneşi cu trei degete, trăiesc în acelaşi mediu ambiant. Dacă temperaturile celor două mamifere sunt egale, atunci pierderea de energie este direct proporţională cu suprafaţa corpului fiecăruia dintre cei doi leneşi cu trei degete. Întrucât volumul este proporţional cu masa (pentru densităţi egale) creşterea de 3 două ori a masei determină o creştere de ori a volumului, o creştere de a 3 dimensiunilor lineare şi deci o creştere de a suprafeţei. Prin urmare, pentru a compensa pierderile de căldură, cantitatea de hrană necesară leneşului cu masă mai mare ar trebui să fie de, 587 ori mai mare decât cea necesară leneşului cu masă mai mică. 3,p OFICIU,p TOTAL Barem de evaluare propus de: Prof. dr. Delia DAIDESCU Barem de evaluare şi de notare - Subiectul 3 Pagina 3 din 3. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctată corespunzător, proporţional cu conţinutul de idei prezent în partea cuprinsă în lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin