Procesarea Imailor - aborator 8: Proprietăţi statistice ale imailor de tensitate 8. Proprietăţi statistice ale imailor de tensitate 8.. Introducere În această lucrare se vor prezenta prcipalele trăsături statistice care caracterizează distribuţia nivelurilor de tensitate într-o imae de tensitate (rayscale) sau dtr-o zonă/ reiune de teres (ROI) a imaii. Aceste mărimi statistice se pot aplica în mod analo şi imailor color pe fiecare componentă de culoare în parte. În cadrul acestei lucrări vom folosi următoarele notaţii: =55 nivelul maxim de tensitate al imaii h() historama imaii (numărul de pixeli având nivelul de ri ) =H*W, numărul de pixeli d imae p()=h()/ funcţia de densitate de probabilitate a nivelurilor de ri (FDP). 8.. Valoarea medie a nivelurilor de tensitate Este o măsură a tensităţii medii a imaii sau a reiunii de teres. O imae întunecată va avea o medie scăzută (Fi. 8.a), iar una lumoasă o medie ridicată (Fi. 8.b). a) Fi. 8. Ilustrarea poziţiei historamei şi a valorii medii a nivelurilor de tensitate pentru o imae întunecată (a) şi una lumoasă (b). Calculul valorii medii a tensităţilor se face folosd formulele: b) p( ) d p( ) h( ) (8.) 0 0 HW I(, i j) (8.) i0 j0
Universitatea Tehnică d Cluj-Napoca, Catedra de Calculatoare 8.3. Deviaţia standard a nivelurilor de tensitate Este o măsură a contrastului imaii (reiunii de teres) şi caracterizează radul de împrăştiere al nivelurilor de tensitate faţă de valoarea medie. O imae cu contrast ridicat va avea o deviaţie standard mare (Fi. 8.a historama este împrăştiată pe întreaa plajă a nivelurilor de tensitate), iar o imae cu contrast scăzut va avea o deviaţie standard mică (Fi. 8.b historama este restrânsă la câteva niveluri de tensitate în jurul valorii medii). a) Fi. 8. Ilustrarea poziţiei historamei si a deviaţiei standard () a nivelurilor de tensitate pentru o imae cu contrast ridicat (a) şi una cu contrast scăzut (b). Calculul deviaţiei standard a tensităţilor: ( ) p( ) (8.3) 0 H W I( i, j) (8.4) i0 j0 b)
Procesarea Imailor - aborator 8: Proprietăţi statistice ale imailor de tensitate 3 8.4. Barizare automată lobală Acest aloritm de barizare folosește imai care au historama bimodală (două vârfuri, obiecte și fundal). Având două vârfuri, este de ajuns un sur pra (T) pentru barizare. Aloritm. Inițializare: Se calculează historama h Se ăsește tensitatea maximă Imax și tensitatea mimă I m Se alee o valoare ițială pentru T: T =(I max +I m )/. Se sementează imaea pe baza praului T și se calculează valorile medii de tensitate: se calculează μg pentru se calculează G I i,j >T μ pentru G : Implementare eficientă: se calculează mediile μ G și μg folosd historama ițială μ G = h N =T unde N= h =I m =I max μ G = h N =T =I m unde N = h =T+ =I max =T+ 3. Se actualizează praul de barizare: T= μ + μ G G 4. Se repetă pașii -3 până când T T < eroare (unde eroare este o valoare pozitivă) 5. Se barizează imaea folosd praul T / a. Imaea orială b. Historama imaii c.imae bară după sementare cu praul T = 65 (eroare = 0.) Fi. 8.3. Rezultatul barizării cu praul calculat
4 Universitatea Tehnică d Cluj-Napoca, Catedra de Calculatoare 8.5. Funcţii de transformare cu formă analitică În Fi. 8.4 sunt ilustrate câteva funcţii de transformare tipice ale nivelurilor de tensitate, exprimabile într-o formă analitică: Fi. 8.4 Funcţii tipice de transformare ale nivelurilor de tensitate 8.5.. Funcţia identitate (fără efect): (8.5) 8.5.. Neativul imaii: 55 (8.6) 8.5.3. odificarea contrastului (lăţirea/înustarea historamei): AX IN IN IN ( ) AX IN (8.7) Unde: 8.5.4. Corecţia amma: AX AX IN IN lăţire înustare (8.8) (8.9) Unde: este un coeficient pozitiv: subunitar (codificare/compresie amma) sau supraunitar (decodificare/decompresie amma) Atenţie: se va face întotdeauna verificarea următoare: 0 <= <=55, iar eventualele depăşiri se vor rezolva pr saturare!!!
Procesarea Imailor - aborator 8: Proprietăţi statistice ale imailor de tensitate 5 < : codificare/comprimare amma Imaea iţială 8.5.5. odificarea lumozităţii Fi. 8.5 Ilustrarea rezultatelor operaţiilor de corecţie amma offset (8.0) Atenţie: se va face întotdeauna verificarea următoare: 0 <= <=55, iar eventualele depăşiri se vor rezolva pr saturare!!! 8.6. Ealizarea historamei Este o transformare care permite obţerea unei imai cu historamă/fdp cvasiuniformă, diferent de forma historamei/fdp a imaii de trare. Pentru aceasta se va folosi următoarea transformare (vezi notele de curs pentru mai multe detalii): n j s T ( r ) pr ( rj ), 0... j0 j0 n (8.) Unde: r nivelul de tensitate normalizat al imaii de trare corespunzător nivelului de tensitate (nenormalizat) : r=, (r = 0... şi = 0 ) (=55 pt. imai rayscale cu 8 biţi/pixel) s nivelul de tensitate normalizat al imaii de ieşire. pc( r ) funcţia densităţii de probabilitate cumulative (FDPC) a imaii de trare hr ( ) pc( r) pr( rj) (8.) j0 0 > : decodificare/decompresie amma rj nivelul de tensitate normalizat al imaii de trare corespunzător nivelului de tensitate j (nenormalizat) j: r= j, j = 0.
6 Universitatea Tehnică d Cluj-Napoca, Catedra de Calculatoare 8.6.. Aloritmul de ealizare a historamei. Se calculează historama sau FDP a imaii de trare (vector de 56 elemente).. Se calculează FDPC, conform (8.), sub forma unui vector pc de 56 elemente. 3. Se calculează funcţia de transformare pentru ealizarea historamei, în conformitate cu (8.). Deoarece d relaţia (8.) se obţ valori s normalizate ale tensităţilor de ieşire, este necesară înmulţirea valorii s cu (55): s h( ), (8.3) 0 Această funcţie de transformare se poate scrie sub forma unei tabele (vector) de echivalenţe: tab( ) 55 p ( ) (8.4) C 4. Se calculează tensităţile pixelilor d imaea de ieşire (ealizată) pe baza echivalenţelor d tabela : Dst(, i j) tab Src(, i j) (8.5) 8.7. Activităţi practice. Calculaţi şi afişaţi media, deviaţia standard si historama si historama cumulativa a nivelurilor de tensitate. Pentru historama folosiți funcția ShowHistoram d OpenCV Application (vezi și 3).. Implementaţi metoda de determare automată a praului de barizare (vezi secţiunea 8.4) şi barizaţi imaile folosd acest pra. 3. Implementaţi funcţiile de transformare a historamei (vezi secţiunea 8.5) pentru calculul neativului imaii, lăţirea/înustarea historamei, corecţia amma, modificarea IN AX lumozităţii. Introduceţi limitele,, coeficientul amma şi valoarea de creştere a lumozităţii pr termediul consolei. După fiecare procesare afișați historamele imailor (sursă si destație). 4. Implementaţi aloritmul de ealizare a historamei (vezi secţiunea 8.6). Afișați historamele imailor (sursă şi destatie). 5. Salvaţi-vă ceea ce aţi lucrat. Utilizaţi aceeaşi aplicaţie în laboratoarele viitoare. a sfârşitul laboratorului de procesare a imailor va trebui să prezentaţi propria aplicaţie cu aloritmii implementaţi!!! Referţe [] R.C.Gonzales, R.E.Woods, Diital Imae Process, -nd Edition, Prentice Hall, 00