E F{ ESRGI{ H.AMALffi HRT SS${ f$ [I SHT &4ATg'WATIC& HXHR#ITII $l Fffi*ffiLHMH pentrtl clesa a ltri * at &ati{ia a 2- a revizuit6 gi ad6uglt* *f;yajffi& F{YFHffi fi OFI OM&*&VA
CUPRIN$ SIBI,g$GRAFIg X. Gh. $chneieler, Matemstitfr * werciyti ;i prohlente pentru cl$s* III * s, lldilura IlSperion. Craiova 2015.?. Gh. $chneider, S& tnvftg&.rze s& wa*m&y&m de Lu I l.u I {}A$ 000 - clase{e III Ei IV, l-,ditura Hwerion- Cr*iava 2015. 3. Gh. $chneider, S& fnvdy&m sd adanrtfre gi srt sc#dem de lu () la L I $$0 {}{l$ - clusele III ;i IV,Ilditura H3,perior:r. Craiova 2015. 4. Sa inv6{{m s* inm*lfim - clase{e li - IV, Ilditru:a Hyperion. Craiova 2il15. 5. S6 fxr'*!fim sd irnp*r{in* - ceccselc II * IV, ilditr.ra }'Iyperion. Craiova 2015" S" }l anuale class a II{ - a. 7. Colec{ia G$zets Matem{$icrt. seria W,1t)66-1993" 1. Ntlmere naturali: tls la 0 la l0 000 l.l Notiuni teoretice qi exetuple 1 "1 Fornrarea, scrierea, cilirea, cotnpararea, ordonarea, rol*niirea numereior natr;rale de ia 0 la 100 1.3 Formarea, titirea, scrierea numerelor crt cifi:e romane I. V. X 1.4 Teste de evaluare Testul L...?estul2... 'j'estuls... Aduni:rea ryi sclderea numerelcr naturale in concentrul 0 * 10 00# fhra trec r gi cu trecere peste orclin?.1 Noliuni te*reiice qi exemple 2.? Adunarea 1Er6 trecere peste ordin 2.3 Scidere;r thrd trec*re peste ordin?.4 Adunarea cu Uecsre pesie ordin 2.4.tr Aclunarea cri tre*ere pesie ordinul unitdtiltx 2"4.2 A unarea cu trecete peste ordinul zecilor. 7.4.3 htjmarea cil trecere psste ordinul suteltlr 2.4.4 Adunarea cu treceri peste ordinele *r'rit8!ilar, zecilor 5i suteltrr?.5 Sc.lderea cu irecere peste trdin 2"5.1 Scdder*a cu?mprumut la ordinul zer:ilor 2.5.? Scdderea cu impruntut la ordinul sttterlor 3.5.3 Scf,deree cu imprrunut ia ordinr* miilor 2.5.4 Sc"{derea cu imprumut. la ordinele zecilcr, sutelor gi miilor 2.6 ljeter"r:rir*rea ttnui numdr necunoscut..... 2"7 Tesle de evaluare TestulI... '{'estul 2...?*sttel3... -l^.r,,l.{ t Llt(rt t inmullirea :xrmer*lor naturale?n concenlrul 0-3.1 Notiur:i teoretice gi exe::rple 3.2 ininultirea a doui nulnere de c; *i{f i -^ i 3.3 lnmultireir unui nutnir cu 10, 100 n q).* I t)5 3. 10 #0* 5 15 16 t6 1t ib 19 l9 22 25 27 27 29 JI.J JI JZ -)J 4l -]+ 35 -to i0 38,t {\ At,1\ ^, 44 5*
3.4 Inmrrllirea imui num6r *at*ml rle dou6 ci{i* c* un nnmir natiiral de c cifr4 3.5 Inm*ilirea *nui ::um6r *at*rill de trei cili'e eu un rtunlsr naturfll de a cifri 3.6 Innrullir*a *:rui numir *atural de d*u5 cifie cu un num*r natr:r*l de *Joud cifi'e -- c 3.7 Inmultirea unui nunrbr *atural de trei cifre el: uti num6r nat*ral de doud cifi"e 3.li Proprieidf;le inrrrultirii 3.9 Teste de evaluare 'I'estul I.".. 'l.sstul? TestLrl-1... I -.. ln'lparli:'ea rrumerelor *alurale in concerrtrul 0-1Oil. 4.1 Noliuni teoretice gi exemple 4.2 Tabla inrnartirii Impd{ilea la 2 i.- lnlnafirrea la J ImpSr{ir:ea la 4 trmplrlilea la 5 hnpir{irea l.r 6 Impir{irea la? Imniltirea la I Irupirtirea Ia 9,4.3 Impdrlirea exactfr a i:nui numdr de doui cifre la un nurndr cie o cifrd 4.4 Teste de svaluare 'I'estul 1.. 'festul 2 Testul -:i Ordinm efectu&rii operaliilor i;i lolosirea parantezel*r ratunde 5" I N*tiuni teoretice si exenrple 5.? ilrtlinea e fec tuirii oper*liilor gi fti losirea p N ant* u:tr or rotlrndr: 5]r rrl:lenle care $e r*zclvb prin *perafiile aritm*tice cuiloscuts - rne.torja r*prez*ntxlii gralice 5. i Niltiuui te*relice Ei exe:nple {i "Z Met*t1it repreze*t5rii grafice l:ractzi slrb*nitarrr pi ecl:iunitare cu numitorrii urai mic 5t 53 55 57 {0 60 6t) 6r 62 63 63 65 66 tjl 68 69 i0 /t 71 r-> t4 '14 t& 71 78 8t* sl, 8l sau egal cu l0 7.1 Noliuni telxetice qi exeniple 7.2 Fraclii sub**itare qi echiunitare c* uunritorul mai mic sau egal c* l{} Hlemente i::tuitive d* geametrie 8.1 Nofiuni teoretice qi exemple 8.2 Figuri geometrice Funct, linie dr*apt6, linie frdnti. liuie curb5, semidreapth, s*grn*nt *ie dreaptl Unglii Paligoane Pdtratul Drept*nghi:.11 'l'riunghiul 8.3 8.4 {t.s Cercul Axd r1e simetrie Perimetrul Cr:rpwi geanretrice Cuhul Cuboidu] Sf"era, cili ndrul, co::li 8.6 "l'este de evaluale?estu] I Teslul 2 9" Unit6ti de mdsurd 9. I t.lnifali de rnlsurl pertr* lungime 9.2 Lhtititgi ile rnisurd per{ru r.'*iumr:l lichidelor 9"3 Uniti{i de mdsuri pentru masd 9.4 L-lnit5li de m6surd pentm tirnp: ora, millutul. ziua" s6ptarnf;ni, Iuna" anuj 9.5 Unitbli de mssurb m$netale 9.6 Teste cle evaluare 'I'estul 1 Testul2 1{}. Organizarea 5i reprezentarea rlatelor I 1. 'l'este finale de evallrare Testul I T**stul 2 Testul3.l'cstul 4 84 B4 85 87 &7 91 91 94 95 95 vo 97 s& 99 100 1*2 t02 103 1*4 105 105 106 la7 1{}7 149 l1* tl t ll t t!j t15 l1d t 1t 1r8 1lt) t tcl r19 128 i")l l{v6 E{t'7
Testul 5 Testul6 {?,. Teste gril de auioevaluare finale 'festul l 'festul 2 Testul3 Testul4 'I'estul 5 Testul6 Testul? I'estul I 'l"estul 9 Testul 10 'festul I i Testul I2 Remlvlri 127. r23 laa la* 124 l?5 126 12'l 128 t29 130 r3: 132 ijj 134 135 i36 Tip*rul exec$taf Ia Fxlrru ItA ffi v!}gitiloi'{ f$fr". fmnl#ratwl?raian *r.3* 1{t8
l. Nxmen-e naturale de Ia S l* tr0 0{}& l.l Nofluni tscrefice gi exemple Forrnaren eifire gi s*tere in sistemutr zecimal 1. Numerele natr"lrale cle patru cifi'e se noteazi {scriu) mcd, nnde 1l este cii{a mlilor, } este c.ifra sutelor, c cifia ze*i)*t, i*r el cifra unitbfilor Ei avem egalitatea: e6;a= 1 000 x & +100 x # + 10 x c * d' Nrn"n6rul I?59 se cite$te: o mie ;apte sute cincizeci Ei::r:u[. NurnEr"ui patru mii trei sute patruzeci gi trei se scrie: 4 343' Cornparare Orice nutnhr t1e o cifr* este rnai mic clecdt orice numir de cel pu;in <iou5 cilie. Orice nulr"lir de dou5 cifre este mai mic elec0t orice numer de cel puiin tlei cifi'e. Orice numir ds trei cifre este rnai mi* dec6t orice num6r de cel pulin;:atru cifi'e" Exelllple: I < 25; b) 87 <247; c') 97* <1254. Fiind date n*merelc de patru dlie a6[d qi effi, dilbrite?ntre ele atunci: 1) Dacd n < e, atunci n6;a. < utgfr; 2) Ilac6 G. = e $i b < f. atunci am..w; 3) tr)acf &= e $ih =,f "lic < g, atu:rci abcd. < e f gtt; 4) Dacir n.= e gifi = f qic = g qid ( h, atunci et;a. <effi: 5) in tcrate ceielalce cra,z,uri em. > tm. Exen'rple: 2409 <3567 deo$rece2<3' b) 3 456 <31l?cleoarece 3 = 3 qi4 < 5. 2 376 <Z39?deoarece Z = 2,3 : 3 9i 7 < 9. {t} 5 2X6 < 5?3?d*oarece 5 = 5,7 = 2,1. = I ;i 6 < 9. e\ 5378> 3 347 eleoarece 5 > 3. {} 7 778 >? }"42det}arece 7 = 7,2 = 7 *i7 > 4.
()rdonare Ordinea numerelor poate l1 cresc6toare sau qlescrescdtoare. Pentru a ordclna cr"escxtor un gir de tnai *rulte nilmere pr*cedlm astfel: l) deter:tindnl cel :nai mic dintre nilnlere gi el va fl primul element al ;irului crescfftor; 2i determinxm cel mai ntic dintre numerels r6mass qi-l scriem ca urm*torul element al ;irului crescdtor; 3) apliclm punetul?) p6n5 se determin6 6i ultimul element al qirului crescdtor de numcre. Exerug:lu. Fentru a crdona crescdtor ;irul de ntlmere 158.12"2" 345, I 756 pr*ced5m astlel:! ) Cel n:rai mic dintre nilntere este 2 qi el va fi primul elelnent' 2) Nuarcrele r*mase sunt: 150" 12, 345, I 756, iar cel mai mic dintre ele este 12 qiva fi al doilea element. Numerele rdtnase sunt: 150, 345,1756 qi cel mai mic dintre ele este t 50 qi va {t al treilea element. Numerele rimase sunt: 345, I 756 qi cel tnai mic este 345 Ei va fi al patrulea element, iar 1756 va fi al cincelea element. Ordinea crescatoare a numerelor este : 2, 12, 1 50, 345, 1 756. Pentru a ordona descrescxtor un qir de mai nrulte nurnere prnced[m ast{bl: I ) deterrninim cel mai nrare dintre nilmere qi el va fi primul elenrent nl girului descresc*tar; 2) dete:min[rn cel n:ai mare dintre numerele rfmase gi-l scriem ca urru{torul element al qirului descresc*tor; 3) apliclm pri*ctul 2) p*nb se determind qi ultimul element al ryirului descresc5tor de numere. *lxe:npfu. Ilentru a ordona descrescdtr:r qirul de numere 254.75. 9, 1 934 prc*ed6rn asttel: l) Cel xzai tnare clit,tre nilnlers este I 934 gi el va fi;ximul elemenf. 2) Nunrerele r5::r*se sunt:?50, 75,9, iar cel nrai mare diltre ele este 250 si va fi al d*itrea e lement. Numcrele r*mase sr:nt:?5" 9 ;i cetr n:lai mare este 75 ;i *lernent, iar 9 va fi al patrr-rlea elsment. $::ciin*a clesc,re srli*.i.re a r-lurfierslot este ; I *34, 250,75, *. va li al treilea Rofun.iire 1. Rotunjirea la zeci a unui numdr de patru cifre se fece dup6 madelutr: 2 334 + 2 330 5 439 -**-*-{F 5 440. V,. Rotunjirea!a sute a urui num*r de patru cifre se fbce dup6 modelul: 5 434 *-+ 5 400 3. Rotunjirea la mii a modelul: 2 434 ----* 2 *00 4 778 ---> 4 800. un*i numbr de patru cifle se face dupd 4 798 :----t 5 000. F'orrnarea, citire* 9l scrierea nurnerelor cu cifrele rom&ne tr, V, X Ci{teleroffianf I, V,Xauvalorile: I: 1.,V = 5,X = 10' Cillele I, X sunt simboluri de bd?.!a. Ele se rtpetd in form*rea numerelor. Cifra V este un simbc]lauxiliar, are o singurd valoare gi nu se repet6 in formarea numerelor. Numerele se scriu cu cifle romafie pt: baza opcraliilor de adunare qi scddere dupb regulile eare urmeaz6: Dac[ simbolrrile cu valoare *1are se glsesc?n stf;nga, iat'cele cu valoare mic6 ir: dreapta" atunci ele se adun5. Dacd sirnbolurile crt valcare mic5 se g'lseso in st$nga. iar cele cu valoare mare in dreapta, atunci ele se scad. llxemple: II=1*1=Z; Ill=.l"+:tr +1=3; VI=5*1"=6; VII = 5 + 1+ 3.,=7; XI=10*1=11; XV*10*5=l-5; XX*1"0*10=2*; [V=5*1=&; rv-rn 1-n. t1\-aul*j, VX=10*5:5; f
()) 1.2 F*rrnarea, scrierea, cit[rea' conrpara rea, tlrdomsr &" rofunjirea n*merelcr nafurale d+ ls $ Ia 10 ${}0 tr. Citeqt* 6i apai scrie cu ci{i'e numerele: <l*ud sr:te gaptezeci gi cinci ffi clou5 miitrsi sute cincizeci gi doi iill ffi il*ril c mie $ase stile patruzeci gi opt di ryaptezeci qi trei e) cinci mii noud suts treizsci 9i gapte 2. Citsqte numerele: 1 543, 678, 4 231, 2 923' 7 777, 593,2 115, 3 {i30, 551,4 883, 35" 3. Num5r6, citeqte gi ap*i scrie nutnerele ce se ftrrmeazb pe numdrltoarea cu bile: M s Z, ri 4. C*mpieteaz.d tabelul: ull unitdti 5 I 0 3 1 Zerj 3 I M s 7, {_! 1 * 0 1 Sute n J 7 I 5 E &4ii {} 2 tl/ l:'7 fi I 11Ufl?ar 5" Ceimpleleaz# tabelul: nllmar 2 345 3 954 38r 3 752 75 4 394 mil Sute zect unitxli 6. Sublirriazd cu o linie cifra miilor ;i cu dr:u6 linii cili"a ze*ilor pentru uumerele de maiios: 2 554,7 977,5 325,& 455.2 &21,6 435,5 555. 7. i'ium5rh gi scrie: din 10 in 10 de ia 500 b7a0; b) din 50 in 50 de ia 3 {}{}0 la 3 600; din 100 in l0c, cle la 5 000 la 6 t)00. 8, ),iurxdr"d din 20t]?n 20{} de la I 000 la 3 000' Detem:ind atr optulea uumlr din succesittne. 9. Iiunr*rl din 25fi?n?5{} de!a 250 la 4 000" Determinl al zecelea numir din suecesiune. I0. NurnSrS din 1 00S in I 000 de la 100 la l0 t)00' Detenninl al qaselea nsmll din succesiune. Il. Se consider[ nunrersle: 1 321 "3 275, 5 403. 8 7{}9,6 131, 7 954, I {r52. Cal*u\e'azla 6i scrie pentru fiecare din n*merele rit mai sus pe cel prececle*t ( mai rnic cu I ) qipe cel urn:*tor { mai mare cu i i".12" Se consider[ numerele: 1 300, 3 25*,5 400. I 500. 6 00{), 2 9*t},9 600. Calcreleaz6 gi scrie p*:nilll liecare din numerele de mai sus pe cel nrai nrart e-n 10 $i pe cetr triai mic cu I 00" lj. Nura[rir g! scrie din 100?n 100 incep:6nd cu 50* p[r:6ob1ii al cloil*a *ilrn5r cu treiz*l"ouri.
b) b) b) I4. Sesizeazf;i completewfi girurile de *umere: 1 000. l2{j{},1 400, 2 000 3 0CICI,3 300, 3 6CI0, 4 500 5 000, 5 scici,5 {}110, I 000. 1.5. Corngrleieaz*cu numerele care lipsesc: I CI00. 2 000, 3 000.'.-.-.. 6 000 500, 1 00CI, I 500, '.'.".,3 000 2 000,4 {}00, 6 000. l0 000. 16. Sesizsazh regula ryi cornplcteazs: 5 000, 4 500.,l 000, '.'.'.. 2 000 g 0CI0,7 000,5 00{},.-."", I 000 7 i)00, 6 80*,6 600, 6 000" 1?" Compari numer*le: 3 5{)0;i 3?0;5 si t 465;988 si I 56*; 5 200 qi 5 200. I8. Cr:mpard numerele: 3 500 9i 3 700; 1 656 ;i 1 455t 4 e88 qi 3 569; 2 152 qiz 424. 19. Ordoneazb crescltor pi apoi descresc[tor numerele: 475,3 564,4.25.?3. Compl et*a'z\ vecinii nurnerelor: ') f:352st*-j.) [: xz:-t *) [:s4i4 T**l e) b)fl 1s3e l:--l il: L] 63 I qq8?4, C*mpl*l.euxd nttm5rul care are ca vecini: t ++s J*)1t ++r 23s7:*:235s e ssr l---_j e 884 25. Completeazh n*merele care lipsesc: d) s il: [: b) i77s f:: 3777 d) 7 i4s lll-] r ssr fi 4lss t*: 41q0. I r00, Tztrt). il::.1400, [:,il b) 2ooo,23oo, [:,zeoo,[::"i**l 3 ooo, z 6$a, t_l, 1 8CI0, [:, 1-ll e) s) 20. Ordoneaz5 {-.rescitor pi apoi descrescltor numerele: 375, I 564.4 0fiCI,25,4 399. 2t" *rdo neazd cresc.{tar gi apo i descrescitor numerele : t7s.3 &64.7 424.25. 6 99{}" 22. Campletee?-h cu r*rul din semnele (, "', )l b] 4ss6 4 550 n szzs I szzs 3 esi [ : +rs d) 86.1- il -l-.} I ssq l l a rs+ seq t''l irie fl ss L_l h) 3 4ss il 82-5,!\ 3 450 26. C*mplettazd clacd rela{ia este fals5:?n c[su{6 A clac5 reiagia este adev5rati Ei S: 1.650 > sss il b]?350<2500 il o 78s>16$e il d) 7000>6000 il e} 4268 <42?s il t s561 < SseOil g) 700>1silCI il n:5s0<ee [l L il r777 >ss:'r- ')l I 27. Scrie t*ate numerele din intervalul: 1775 b) 3 6&{i pinhi:a 3 70*. I 75i) 1tt.*hla 28" Serie tcate numerele par* din i*t*rvaiul: 3 875 p#n6 Ia 3 90{} b} & 971J p[n5 Ia q 0i]0. 1S B!
29. Scrie toa e nilfilt:rele impare din intervalul: 5 675 pin* la 5 700 b) 2958 p&nil1a2980. 3{}. Completeazi n*merele din interval: 172s,[:,f**l,T*l b) 1s31[:,1*-j 1es*.il,1-*l,l--l 1. 328 < s, < 1 333 :+ 6. = l- _l, b) 3 2s0 < a <1 zss a a =1 ],1- -],[: x753 1s.11 758 *&=1-l,il 32. Dintre numerele 2 389,2 4A1,7 392,7 403"7 391.7 398, 2397,? 388 scrie pe cele care sunt mai apropiate de 2 390 qipe cele mai apropiate de 2 400: mi,lrrtlj:fm, mr ------------] 2 3e0 m I ]-l-l-1,[tl Tl, n]i - --------{" 2 488 33. Dintre numerele 5 341,5 392,5 322" 5 367,5 369,5 333, 5 382. 5 321 scrie pe cele care sunt mai apropiate de 5 300 *i pe cele mai apropiate cle 5 400: iltr,tl-fil,tlljj, [ffi --- ----- - ] -{ j{]0 ffi,tilll,lftfl,t[fi "---- '--b 5 400 34" RrtunjeEte lc zeci nuraerele: 1 553" 2 418,5 q37"7 279,8 39{:. 1 5{}{}" 3 78{}, q 765. 3$. Fdotuniegre la sut* numr:rele : tr iq1, 5 4tr&,7 937,7 9q7,8 20q, 7 5{}{}" & 1&{}" 3 3*6. *?, 10" 5{}. 36. R.otunjeryte la rnii numerele: 3 554,7 418. 2937"5 917.8279,5 500, 873t),9 36*. 37 " Scrie taate numer*le naturals & l* 2 75* 2a 3 00CI din 10?n 3*" Scrie tciate numerele naturale de 39. Scrie tcate numersle natllrale de I 00. la 5 000 la 6 000 din 50 in la 3 t)00 la 5 000 din 100?n 40. Scrie toate numerele naturale de Ia 2 000 la 9 0fi{) din I {ii}0 in I 000. 41. G6segte qi scrie toate nurnerele naturale de trei cifie, care se scriu cr: cifrele 0, 3, 6 cousiderate a singurd date. 42. fifiseqte qi scrie toate numecele naturale de trei cifre" care se scriu cu cilrele 3,5,7 considerate * singuri date. 43. C*seryte $i scrie t*ate numerele naturille de patru ci*:e, cale se scriu cr: cifrele 1, 3, 5, 7 cr:usiderate a singurs dat6. 44. G5se;te ;i scrie tcate numerele naturale rle patru *iflre, care se scriu cu cifi'ele A,7,4,6 considerate * singurd dat6..1$. G[segte toatc nilrrlerele mai mari de*&t 5 000 gi m*ri nrici dec6t 6 ff00 pentnr care suma cifr"elor este egal6 cu 9. Fe cel mai mare dintre ele rotunjeqte-l la mii. 46. Clsei;te tcate numerele mai rnari decdt 2 00CI gi mai rnici clec6t 4 0f)0 pentru care suma cil'relor este egal[ cu 6. I]e cel mai nric clintre ele ri:trurieqte-l Ia suie. 47" d}*segte toafe numercle n:ai n:ari decft 4 5CI0 qi mai mici 4&" {i*se;te toate uumereie mai mari decdt 2 300 qi r::ai mlci dcc0t 2 5tX) penlm care silma cifi*jor este egall cu I{i. t: