Noțiuni de bază ale criptografiei
|
|
- Teofil Popescu
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 CIFRURI DE SUBSTITUŢIE
2 Clasificarea metodelor simetrice 1. Cifruri substituţie; 2. Cifruri transpoziţie; 3. Cifruri combinate.
3 CIFRURI DE SUBSTITUŢIE Cifruri de substituţie monoalfabetică (monoalphabetic ciphers) Cifruri de substituţie omofonica (homophonic substitution ciphers) Cifrul de substituţie poligramică (polygram substitution ciphers) Cifruri de substituţie polialfabetice
4 4. Cifruri de substituţie polialfabetice sunt formate din mai multe cifruri de substituţie simple Fie d alfabete de cifrare c 1, c 2,..., c d, şi d funcţii f i care realizează substituţia de forma: f i : A C i, 1 i d. Un mesaj clar M=m 1 m 2 m d m d+1 m 2d... va fi cifrat prin repetarea secvenţelor de funcţii f 1, f 2,...,f d : E k (M) = f 1 (m 1 )...f d (m d ) f (m d+1 ). Obs. numărul cheilor posibile se măreşte de la 26!, câte erau la substituţia monoalfabetică, la (26!) n
5 A. Cifrul lui Vigenere In acest caz cheia k este o secvenţă de litere de forma : k=k 1 k 2...k d. Funcţiile f i de substituţie se definesc astfel: f i (a)=(a+k i ) mod n, unde n este lungimea alfabetului. Exemplu considerăm cheia de 8 litere ACADEMIE care va fi utilizată repetitiv pentru cifrarea mesajului SUBSTITUŢIE POLIALFABETICĂ. Folosind o corespondenţă biunivocă între literele alfabetului şi elementele claselor de resturi modulo 26 (A=0, B=1,..., Z=25 ), substituţia 8-alfabetică conduce la următorul text:
6 text clar : cheia : S U B S T I T U T I E P O L I A L F A B E T I C A A C A D E M I E A C A D E M I E A C A D E M I E A S + A = (mod 26) = 18 (mod 26) = 18 = S U + C = (mod 26) = 22 (mod 26) = 22 = W B + A = (mod 26) = 1 (mod 26) = 1 = B... C + E = (mod 26) = 6 (mod 26) = 6 = G A + A = (mod 26) = 0 (mod 26) = 0 = A - text cifrat : SWBVXUBYTKESSXQELHAEIFQGA
7 Algoritmul lui Vigenere cheia k=k 1 k 2...k n este folosită periodic pentru a transforma caracterul m i {A,..., Z} din textul clar după formula: c j = (m j + k j mod n ) mod 26 Pentru decriptare se folosește formula: m j = (c j - k j mod n ) mod 26
8 B. Cifrul lui Trithemius Alfabetul este dispus pe 26 de linii numerotate de la 0 la 25, unde numărul de ordine al liniei indică numărul de caractere cu care se deplasează ciclic alfabetul spre dreapta. Linia numerotată cu 0 constituie tocmai alfabetul în ordinea iniţială. Acest cifru poate fi utilizat astfel: primul caracter se cifrează selectându-l din linia 1, al doilea din linia a 2-a şi aşa mai departe. Exemplu: Mesajul: T R E B U I E S Ǎ I N V I N G E M se cifrează: UTHFZOL AJ SYHVBVUD A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
9 C. Cifrul lui Trithemius cu cheie Tabel_litere.pdf Cuvântul cheie: BANI Mesajul: Nu te fac fericit. Codificarea: Literele cuvântului cheie: BA NI BAN IBANIBA. Literele mesajului: NU TE FAC FERICIT. Mesajul codificat: OU GM GAP NFRVKJT.
10 Cifruri transpoziţie Cifrurile transpoziţie realizează o permutare a caracterelor din textul clar. Cheia de cifrare este perechea k=(d, f), unde d reprezintă lungimea blocurilor succesive de caractere care vor fi cifrate conform permutării f: f: Z d -> Z d, Z d = {1,2,,d} de forma 1 2 d f(1) f(2) f(d) unde f(i) f(j), pentru orice i j. Mulţimea funcţiilor astfel definite este d! În acest fel mesajul clar M= m 1 m 2 m d m d+1 m 2d este cifrat astfel: C = E k (M) = m f(1) m f(d) m f(d+1) m d+f(d).
11 Descifrarea se obţine prin permutarea inversă. Cifrarea prin transpoziţie este o transformare a textului clar prin care se modifică poziţia caracterelor în mesaj. O metodă des folosită pentru implementarea acestui tip de transformare este scrierea mesajului într-o anumită matrice după care textul cifrat se obţine prin citirea caracterelor pe linie, pe coloană sau după un anumit traseu în matrice. Cele mai simple transpoziţii se obţin prin împărţirea textului clar în două jumătăţi care se scriu una sub alta, după care se citesc coloanele de la stânga la dreapta.
12 Ex1. cuvântul calculator se cifrează astfel: Text clar: c a l c u l a t o r Text cifrat: CLAALTCOUR Ex2. C O M P U T E R F A S T Text cifrat: CUFOTAMESPRT
13 Ex.3. Misiunea a fost îndeplinită M I S I U N 2 E A A F O S 3 T I N D E P 4 L I N I T A 5 X Y Z T W U X Y Z T W U 3 T I N D E P 4 L I N I T A 1 M I S I U N 2 E A A F O S
14 Ex.4. Misiunea a fost îndeplinită cheia: VULTUR L R T U U V sannz nspau ifdit iaiiy uoetw metlx V U L T U R M I S I U N 2 E A A F O S 3 T I N D E P 4 L I N I T A 5 X Y Z T W U S N I I U M A S F A O E N P D I E T N A I I T L Z U T Y W X
15 Ex.5. cheia CRIPTOGRAFIE (N = 12) mesajul SI IN CRIPTOGRAFIE TACEREA ESTE AUR - literele din cheie scrise în ordine lexicografică sunt: A C E F G I I O P R R T - Permutarea este Textul clar este scris într-o tabelă cu 12 coloane: S I Q I N Q C R I P T O G R A F I E Q T A C E R E A Q E S T E Q A U R Q - Textul cifrat se obține citind coloanele tabelei de cifrare în ordinea indicată de cheia numerică: IAA SGE ORQ PCUCQE QAQTER QETIFE IRARTQ NIS
16 Sisteme mecanice de criptare ușurează operațiile de criptare/decriptare determină un număr mare de chei posibile o maşină de cifrat, respectiv descifrat, trebuie să cuprindă următoarele elemente: - mulţimea (algoritmul) transformărilor; - sistemul de chei; - dispozitive auxiliare care să permită introducerea datelor şi cheilor, adaptarea acestora la canalul de legătură etc.
17 Din punct de vedere al metodei utilizate, maşinile de cifrat polialfabetice pot fi împărţite în trei categorii: - maşini polialfabetice simple care realizează substituţii diferite la fiecare literă a textului în clar în funcţie de numărul de alfabete utilizate. Nu pot exista mai mult de 26 de alfabete diferite şi acest impediment duce la apariţia repetărilor, factor deosebit de decisiv în bătălia descifrărilor; - maşini polialfabetice bazate pe principiul autocifrării. Substituţiile realizate depind atât de numărul alfabetelor cât şi de caracteristicile textului cifrat. Aceasta duce le reducerea numărului de repetări, deci îngreunează lucrul criptanaliştilor dar complică în acelaşi timp descifrarea. - maşini polialfabetice complexe la care există posibilitatea schimbării aleatoare a rangurilor diferitelor alfabete utilizate.
18 metodele de substituţie şi permutări repetate sunt destul de complicate mecanizarea lor prin mașini rotor (1920)
19 MAŞINI ROTOR O maşină rotor (rotor machine) are o tastatură şi o serie de rotoare ce permit implementarea unei versiuni a cifrului Vigénère. Fiecare rotor face o permutare arbitrară a alfabetului, are 26 de poziţii şi realizează o simplă substituţie. Deoarece rotoarele se mişcă cu viteze de rotaţie diferite, perioada unei maşini cu n rotoare este 26 n. cifru bazat pe o maşină rotor este Enigma, utilizată de germani în cel de-al doilea război mondial. El a fost inventat de Arthur Scherbius şi Arvid Gerhard Damm în Europa şi a fost patentat în SUA.
20 Enigma este o combinație de sisteme mecanice și electrice. Mecanismul mecanic constă dintr-o tastatură, un set de discuri rotative numite rotoare și un mecanism de deplasare care ajută la mișcarea unuia sau a mai multor discuri atunci când o tastă este apăsată. Algoritmul criptografic al maşinii avea la bază o substituţie polialfabetică complexă, realizată cu ajutorul a trei discuri mobile, prevăzute fiecare cu câte 26 de contacte pe o faţă şi 26 de ace pe cealaltă.
21
22 alfabet de substituţie cu 26 x 26 x 26 = substituţii
23 - dispozitivul de decodificare Colossus
24 1949 Claude Elwood Shannon ( , fondatorul teoriei informaţiei)- Communication Theory of Secrecy Systems Criptografia modernă utilizează în principiu aceeaşi algoritmi ca şi criptografia tradiţională (transpoziţia şi substituţia), dar accentul cade pe complexitatea algoritmilor. Obiectivul criptografic din actuala perioadă este de a concepe algoritmi de criptare atât de complecşi şi de ireversibili încât atacatorul (sau criptanalistul), chiar şi în situaţia în care are la dispoziţie cantităţi mari de text criptat, să nu poată face nimic fără cheia secretă.
SECURITATE ȘI CRIPTOGRAFIE
Noțiuni de bază ale criptografiei Criptografia este studiul metodelor matematice legate de securitatea informației, capabile să asigure confidențialitatea, autentificarea și non-repudierea mesajelor, precum
Mai multCRIPTOSISTEME SIMETRICE I
CRIPTOSISTEME SIMETRICE I Criptografie Anul II Martie 2019 Criptosistem P = mulţimea mesajelor în clar + K = mulţimea cheilor E C = mulţimea mesajelor criptate C = mulţimea mesajelor criptate + K = mulţimea
Mai mult8.1. Elemente de Aritmetică. 8. Aplicatii (15 aprilie 2019) Lema 8.1. Fie (A, +) un grup abelian şi H, K A. Atunci H K şi H + K = {h + k h H şi k K} s
8.1. Elemente de Aritmetică. 8. Aplicatii (15 aprilie 2019) Lema 8.1. Fie (A, +) un grup abelian şi H, K A. Atunci H K şi H + K = {h + k h H şi k K} sunt sungrupuri ale lui A. Propoziţia 8.2. Considerăm
Mai multLaborator Implementarea algoritmului DES - Data Encryption Standard. Exemplu DES Algoritmul DES foloseşte numere b
Laborator 4 1.04-5.04.2019 8.04-12.04.2019 1. Implementarea algoritmului DES - Data Encryption Standard. Exemplu DES Algoritmul DES foloseşte numere binare. Fiecare grup de 4 biţi reprezintă un număr hexazecimal.
Mai multSSC-Impartire
Adunarea Înmulțirea Numere și operații în virgulă mobilă 1 Împărțirea cu refacerea restului parțial Împărțirea fără refacerea restului parțial 2 Primul operand: deîmpărțit (X) Al doilea operand: împărțitor
Mai multLogică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014 Un exemplu: automatul de cafea acțiuni (utilizator): introdu
Mai multSubiectul 1
Subiectul 1 În fişierul Numere.txt pe prima linie este memorat un număr natural n (n
Mai multProbleme proiect TP BITPERM Implementați un algoritm care citește de la intrarea standard două numere naturale și scrie la ieșirea standard da
Probleme proiect TP 2016 1. BITPERM Implementați un algoritm care citește de la intrarea standard două numere naturale și scrie la ieșirea standard dacă reprezentarea binară a unuia dintre numere poate
Mai multUniversitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei FISA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1
Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei FISA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea
Mai mult1. Operatii cu matrici 1 Cerinte: Sa se realizeze functii pentru operatii cu matrici patratice (de dimensiune maxima 10x10). Operatiile cerute sunt: A
1. Operatii cu matrici 1 Sa se realizeze functii pentru operatii cu matrici patratice (de dimensiune maxima 10x10). Operatiile cerute sunt: A+B (adunare), aa (inmultire cu scalar), A-B scadere), AT (Transpusa),
Mai multTeoria Grafurilor şi Combinatorică recapitulare Principii de numărare Reţineţi că: P (n, r) este numărul de şiruri (sau r-permutări) de forma A 1,...,
Teoria Grafurilor şi Combinatorică recapitulare Principii de numărare Reţineţi că: P (n, r) este numărul de şiruri (sau r-permutări) de forma A,..., A r unde A,..., A r sunt elemente distincte dintr-o
Mai multE_d_Informatica_sp_SN_2014_bar_10_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba E. d) Informatică Varianta 10 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. În rezolvările cerute,
Mai multE_d_Informatica_sp_MI_2015_bar_02_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E. d) Informatică Varianta 2 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Toate subiectele
Mai multALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine număru
ALGORITMICĂ. Seminar 3: Analiza eficienţei algoritmilor - estimarea timpului de execuţie şi notaţii asimptotice. Problema 1 (L) Să se determine numărul de operaţii efectuate de către un algoritm care determină
Mai mult43 Prelegerea 4 Protocoale de distribuire a cheilor 4.1 Introducere Am văzut că sistemele bazate pe chei publice nu necesită un canal sigur pentru tra
43 Prelegerea 4 Protocoale de distribuire a cheilor 4.1 Introducere Am văzut că sistemele bazate pe chei publice nu necesită un canal sigur pentru transmiterea unei chei private. Aceste avantaj este compensat
Mai multLecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe
Lecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe bogdan.alexe@fmi.unibuc.ro Cuprinsul lecției de azi Enunțuri și rezolvări pentru
Mai multMicrosoft Word - Curs1.docx
1. REPREZENTAREA INFORMAȚIILOR ÎN CALCULATOR 1.1. CONCEPTUL DE DATĂ ȘI INFORMAȚIE Datele desemnează elementele primare, provenind din diverse surse, fără o formă organizată care să permită luarea unor
Mai multMicrosoft Word - O problema cu bits.doc
O problemă cu bits 1 Tiberiu Socaciu Enunţul Pe pagina Proful de Mate de pe Facebook 2 am primit de la un elev de clasa a IX-a următoarea provocare 3 : Vom oferi două soluţii, una folosind manipulări de
Mai multMicrosoft Word - Lab1a.doc
Sisteme de numeraţie şi coduri numerice 1.1. Sisteme de numeraţie 1.2. Conversii generale între sisteme de numeraţie 1.3. Reprezentarea numerelor binare negative 1.4. Coduri numerice 1.5. Aplicaţii In
Mai multCurs 3 Permutari cu repetitie. Combinari. Algoritmi de ordonare si generare
Curs 3 Permutări cu repetiţie. Combinări. Algoritmi de ordonare şi generare Octombrie 2015 Cuprins Algoritmi de ordonare şi generare pentru permutări cu repetiţie Reprezentarea binară a submulţimilor Algoritmi
Mai multGHERCĂ MAGDA CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G
CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G MAGDA COLEGIUL NAŢIONAL ROMAN-VODĂ ROMAN PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE
Mai multSpatii vectoriale
Algebra si Geometrie Seminar 2 Octombrie 2017 ii Matematica poate fi definită ca materia în care nu ştim niciodată despre ce vorbim, nici dacă ceea ce spunem este adevărat. Bertrand Russell 1 Spatii vectoriale
Mai multSlide 1
Arhitectura Sistemelor de Calcul Curs 8 Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea de Automatica si Calculatoare cs.pub.ro curs.cs.pub.ro Structura SIMD Cuprins Probleme de Comunicatii intre Procesoarele
Mai multOPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR 1
OPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR Prelucrarea imaginilor 2 Tipuri de operatii de prelucrare Clasificare dupa numarul de pixeli din imaginea initiala folositi pentru calculul valorii unui pixel din imaginea
Mai multMicrosoft Word - TIC5
CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE CAPITOLUL 5 CAPACITATEA CANALELOR DE COMUNICAŢIE În Capitolul 3, am văzut că putem utiliza codarea sursă pentru a reduce redundanţa inerentă a unei surse de informaţie
Mai multNr. 932 din Avizat ISJ Vâlcea, Inspector școlar informatică, Ciochină Luisa EXAMEN DE ATESTARE A COMPETENȚELOR PROFESIONALE A ABSOLVENȚILOR
Nr. 932 din 12.12.2018 Avizat ISJ Vâlcea, Inspector școlar informatică, Ciochină Luisa EXAMEN DE ATESTARE A COMPETENȚELOR PROFESIONALE A ABSOLVENȚILOR DE MATEMATICĂ INFORMATICĂ ȘI MATEMATICĂ INFORMATICĂ,
Mai multMetode de sortare - pregătire admitere - Conf.dr. Alexandru Popa Lect. dr. Andrei Pătraşcu Universitatea din Bucureşti 1
Metode de sortare - pregătire admitere - Conf.dr. Alexandru Popa Lect. dr. Andrei Pătraşcu Universitatea din Bucureşti 1 Cuprins Problema sortării Algoritmul de sortare prin interschimbare (Bubble sort)
Mai multALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja f
ALGORITMII ŞI REPREZENTAREA LOR Noţiunea de algoritm Noţiunea de algoritm este foarte veche. Ea a fost introdusă în secolele VIII-IX de către Abu Ja far Mohammed ibn Musâ al- Khowârizmî în cartea sa intitulată
Mai multMicrosoft Word - Curs_10.doc
Capitolul 8. Proiectarea logică Scop - construirea unei scheme logice ce reprezintă corect şi eficient toate informaţiile descrise într-o schemă entitate-relaţie Etape: Restructurarea schemei E-R fază
Mai multDorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA
Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea
Mai multLab6LCD
LABORATOR 6 - Interfaţă pentru afişor cu cristale lichide (LCD), partea II-a Scopul lucrării În laboratorul anterior s-au implementat funcţiile rd_lcdreg(char vrs), wr_lcdreg(char vrs, char data), void
Mai multALGORITHMICS
CURS 2: Descrierea algoritmilor în pseudocod =Exemple= 1 Structura Descrierea unor algoritmi simpli Specificarea și utilizarea subalgoritmilor 2 Exemplu 1 Considerăm un tabel cu informații despre studenți
Mai multDepartamentul de Management al Cercetării-Inovare- Granturi şi Finanţare Proiecte de Cercetare
Departamentul de Management al Cercetării-Inovare- Granturi şi Finanţare Proiecte de Cercetare Îndrumări pentru depunerea Brevetelor de invenţie la OSIM PASUL 1Cercetare-documentare în domeniul invenţiilor
Mai multLaborator 3
Laborator 3 Programare III săptămâna 8-12.10.2018 OBIECTIVE: - Folosirea modificatorilor unei clase (public, abstract, final) - Folosirea modificatorilor de acces în declaraţiile membrilor unei clase Noţiuni:
Mai multGrile si probleme siruri de caractere in C++ ŞIRURI DE CARACTERE Itemii următori sunt preluaţi din variantele de bacalaureat În secvenţa de i
Grile si probleme siruri de caractere in C++ ŞIRURI DE CARACTERE Itemii următori sunt preluaţi din variantele de bacalaureat 2009. 1. În secvenţa de instrucţiuni de mai jos, variabila s memorează un şir
Mai multMicrosoft Word - Algoritmi genetici.docx
1.1 Generalităţi Algoritmii genetici fac parte din categoria algoritmilor de calcul evoluționist și sunt inspirați de teoria lui Darwin asupra evoluției. Idea calculului evoluționist a fost introdusă în
Mai multMicrosoft Word - 33-PaleruRodica-Optional-cls2.doc
ŞCOALA GIMNAZIALĂ NR. DOROBANŢU Disciplina Scrisul nostru cel de toate zilele constituie ora de opţional integrată în ariile curriculare Arte, Limbă şi comunicare şi Tehnologii. Acest opţional a fost conceput
Mai multLimbaje de Programare Curs 6 – Functii de intrare-iesire
Limbaje de Programare Curs 6 Funcţii de intrare-ieşire Dr. Casandra Holotescu Universitatea Politehnica Timişoara Ce discutăm azi... 1 Citire formatată 2 Citirea şirurilor de caractere 3 Citirea unor linii
Mai multSecţiunea 9-10 avansaţi Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA 1 TEXT 100 puncte Un text este format din una sau mai multe propoz
PROBLEMA TEXT 00 puncte Un text este format din una sau mai multe propoziții separate pe linii. O propoziție este formată din două sau mai multe cuvinte separate prin câte un spațiu. Fiecare cuvânt este
Mai mult1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai
1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai mare decât cifra sutelor. b. Se consideră algoritmul
Mai multMicrosoft Word - Prezentare - A4 - cernavoda.doc
A518 MINIGUARD 1 din 6 1. Prezentare A518 MINIGUARD este destinat monitorizării a 48 intrări digitale şi realizează următoarele funcţii : declanşarea unei alarme acustice (buzzer) şi a unei alarme vizuale
Mai mult1. Găsiți k numerele cele mai apropiate într-un şir nesortat Dându-se un şir nesortat și două numere x și k, găsiți k cele mai apropiate valori de x.
1. Găsiți k numerele cele mai apropiate într-un şir nesortat Dându-se un şir nesortat și două numere x și k, găsiți k cele mai apropiate valori de x. Date de intrare: arr [] = {10, 2, 14, 4, 7, 6}, x =
Mai multSecţiunea 7-8 începători Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA 1 ID 100 puncte Calculatoarele trebuie să se recunoască în rețeau
PROBLEMA ID 00 puncte Calculatoarele trebuie să se recunoască în rețeaua de Internet printr-un ID. În prezent, există metode de identificare a ID-ului folosite la scară globală: IPv4 și IPv6. Adresele
Mai mult2
C5: Metoda matricilor de transfer BIBLIOGRAFIE E. Tulcan Paulescu, M. Paulescu Algorithms for electronic states in artificial semiconductors of use in intermediate band solar cells engineering. In Physics
Mai multMETODE NUMERICE ÎN INGINERIE
METODE NUMERICE ÎN INGINERIE REZOLVAREA NUMERICĂ A SISTEMELOR DE ECUATII LINIARE Aspecte generale (1) (2) (3) (4) (5) Unicitatea soluţiei Un sistem de ecuaţii liniare are o soluţie unică numai dacă matricea
Mai multCOMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati
COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathematics Olympiad 2013. Data: 12 martie 2013. Autor: Dan
Mai multEmoji Planet Video Slot™
EMOJI PLANET VIDEO SLOT Tipul de joc: Câștigul jucătorului: 96,4% Joc de tip slot video NetEnt aduce zâmbetele și distracția la următorul nivel! Este momentul să începeți călătoria în lumea emoji-urilor
Mai multSecţiunea 5-6 avansaţi PROBLEMA 1 Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE 100 puncte NR Un număr natural nenul V care se plictisea singur,
PROBLEMA 1 NR Un număr natural nenul V care se plictisea singur, și-a căutat în prima zi cel mai mare divizor al său mai mic decât el și l-a scăzut din valoarea sa. Numărul rămas, plictisit și el, și-a
Mai multLogică și structuri discrete Relații. Funcții parțiale Marius Minea marius/curs/lsd/ 20 octombrie 2014
Logică și structuri discrete Relații. Funcții parțiale Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 20 octombrie 2014 Relații în lumea reală și informatică Noțiunea matematică de
Mai multMicrosoft Word - D_ MT1_II_001.doc
,1 SUBIECTUL II (30p) Varianta 1001 a b 1 Se consideră matricea A = b a, cu a, b şi 0 http://wwwpro-matematicaro a) Să se arate că dacă matricea X M ( ) verifică relaţia AX = XA, atunci există uv,, astfel
Mai multSecţiunea Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA 1 PIEPTBICEPS 100 puncte Mihai este un bodybuilder cunoscut în Romania. El
PROBLEMA 1 PIEPTBICEPS 1 puncte Mihai este un bodybuilder cunoscut în Romania. El este rugat de diverse persoane să le corecteze antrenamentul din acea zi. Un antrenament este format dintr-o serie de exerciţii
Mai multLimbaje Formale, Automate si Compilatoare
Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare Curs 1 2018-19 LFAC (2018-19) Curs 1 1 / 45 Prezentare curs Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare - Curs 1 1 Prezentare curs 2 Limbaje formale 3 Mecanisme
Mai multMatematici aplicate științelor biologie Lab06 MV
LP06 - PREZENTAREA DATELOR STATISTICE (2). Realizarea tabelei de frecvență pentru datele grupate. Utilizarea funcției FREQVENCY și a opţinunii Histogram din Data Analysis Obiective: I. Realizarea tabelei
Mai mult
Manual de utilizare Wi-Fi Direct Versiunea A ROM Modelele aplicabile Acest ghid al utilizatorului este valabil pentru modelele următoare: DCP-J4110DW, MFC-J4410DW/J4510DW/J4610DW Definiţii ale notelor
Mai multElemente de aritmetica
Elemente de aritmetică Anul II Februarie 2017 Divizibilitate în Z Definiţie Fie a, b Z. Spunem că a divide b (scriem a b) dacă există c Z astfel încât b = ac. In acest caz spunem că a este un divizor al
Mai multCuantizare Vectoriala.doc
4. Metoda de quadro în compresie fractala optimizata rata-distorsiune În cele ce urmeaza descriem o metoda de quadro bazata pe optimizarea criteriului ratadistorsiune în compresia fractala a imaginilor.
Mai multgaussx.dvi
Algebră liniarăi 1 Recapitulare cunoştiinţe de algebră din clasa XI-a În clasa a XI s-a studiat la algebră problema existenţei soluţiei 1 şi calculării soluţiei sistemelor liniare 2 (adică sisteme care
Mai multSubiecte_funar_2006.doc
Clasa a VIII-a A. 1. Exista numere n Z astfel încât n si n+ sa fie patrate perfecte? (Gheorghe Stoica) A. 2. Se considera A N o multime cu 7 elemente si k N*. Aratati ca ecuatia 4x 2 4ax+b 2 +10k = 0,
Mai multFâciu N. Maria-Ema CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: Fâciu N. M
CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: PROIECTUL UNITĂŢII DE ÎNVĂŢARE ALGORITMI Notă: filmele didactice, dezbaterile, jocurile
Mai multSlide 1
SCTR -SZOKE ENIKO - Curs 4 continuare curs 3 3. Componentele hard ale unui sistem de calcul in timp real 3.1 Unitatea centrala de calcul 3.1.1 Moduri de adresare 3.1.2 Clase de arhitecturi ale unitatii
Mai multRainbowCrack Rodocea Madalina Grupa Martie 2016
RainbowCrack Rodocea Madalina Grupa 7234 9 Martie 2016 Cuprins 1 RainbowCrack 3 1.1 Descriere...................................... 3 1.2 Instalare RainbowCrack............................. 3 1.3 Utilizare......................................
Mai multDISPOZITIVE DE INTRARE
DISPOZITIVE DE INTRARE Tastatura Este un dispozitiv periferic de intrare ce permite utilizatorului sa introducă informații în calculator Introducerea datelor se face prin apăsarea tastelor. La apăsarea
Mai multMicrosoft Word - Instructiuni montaj si utilizare CRH6.doc
MANUAL INSTALARE SI UTILIZARE CRH 6 - DISPOZITIV DE SIGURANŢĂ ŞI CONTROL Dispozitivul de siguranţă şi control CRH 6 este un dispozitiv multifuncţional compus din: o supapă de pornire/oprire, flacără de
Mai multUNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Protocoale de stabilire a cheilor de grup bazate pe scheme de partajare a secretel
UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Protocoale de stabilire a cheilor de grup bazate pe scheme de partajare a secretelor (Secret Sharing-based Group Key Establishment) LUCRARE
Mai multKein Folientitel
S.C East Electric S.R.L distribuitor Balluff în Romania. Balluff producător de senzori, şi traductoare, cu peste 40 ani de experienţă Firma a fost creată în 1921, experienţa în domeniul senzorilor începând
Mai multParadigme de programare
Curs 4 Transparență referențială. Legare statică / dinamică. Modelul contextual de evaluare. Transparență referențială Cuprins Efecte laterale Transparență referențială 2 Efecte laterale Efecte laterale
Mai multGhidul pentru utilizator
Ghidul pentru utilizator Copyright 2013 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Bluetooth este o marcă comercială deţinută de proprietarul său şi este utilizată de Hewlett-Packard Company sub licenţă.
Mai multI. Partea introductivă Proiectul unității de învățare CONCEPTUL DE MATRICE ŞCOALA: Colegiul Național Petru Rareș Suceava CLASA: a XI a- matematică / a
I. Partea introductivă Proiectul unității de învățare CONCEPTUL DE MATRICE ŞCOALA: Colegiul Național Petru Rareș Suceava CLASA: a XI a- matematică / a XI a- informatică neintensiv PROFESOR: Dumitrașcu
Mai multPachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL
Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL -disciplina Matematică- Nr. crt Nume pachet clasa Nr. momente Nr.Recomandat de ore 1 Corpuri geometrice V 6 1 2 Fracţii V 14 5 3 Măsurarea lungimilor.
Mai multBaze de date Anul 2 Teorie Examen 1. Diagrama entitate/relatie si diagrama conceptuala (curs 2-5) 2. Arbore algebric si expresie algebrica (curs 6-10)
Baze de date Anul 2 Teorie Examen 1. Diagrama entitate/relatie si diagrama conceptuala (curs 2-5) 2. Arbore algebric si expresie algebrica (curs 6-10) 3. Forme normale (curs 6-10) 4. Notiuni teoretice
Mai multGuns N' Roses Video Slots Regulile jocului Guns N' Roses Video Slots este un slot video cu 5 role, 3 rânduri și 20 de linii care conține substituții W
Guns N' Roses Video Slots Regulile jocului Guns N' Roses Video Slots este un slot video cu 5 role, 3 rânduri și 20 de linii care conține substituții Wild, Expanding Wilds, Appetite for Destruction Wild,
Mai multPROBLEME PRIVIND INSTABILITATEA UNOR CALCULE ALE MECANISMELOR
INSTABILITĂŢI DE CALCUL LA ANALIZA DIADEI RRR s.l. univ. dr. ing. Valentina MANEA s.l.univ.dr.ing. Raluca GRASU Rezumat. Se studiază instabilităţile de calcul care apar la analiza diadei RRR, cauzate de
Mai multÎS CENTRUL DE TELECOMUNICAȚII SPECIALE CENTRUL DE CERTIFICARE A CHEILOR PUBLICE POLITICA de utilizare a certificatelor SSL Iunie 2013 Chişinău 2013
ÎS CENTRUL DE TELECOMUNICAȚII SPECIALE CENTRUL DE CERTIFICARE A CHEILOR PUBLICE Iunie 2013 Chişinău 2013 CUPRINS I. Termeni și abrevieri... 3 1.1. Abrevieri... 3 1.2. Termeni... 3 II. Context... 4 2.1.
Mai multAggregating Data
Subinterogări. Subinterogări multi-row. Formatarea rezultatelor unei interogări Obiective Prin parcurgerea acestui referat studentul va dobândi cunoştinţele necesare: identificării funcţiilor grup disponibile;
Mai multCURS
Capitolul Cuvinte-cheie SOAP, XML, REST, ASP.NET, client web, PHP, NuSOAP IH.12.1. Introducere Ce înseamnă serviciile web? Ele înseamnă invocarea la distanță a metodelor, prin web; limbaje și platforme
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VI-a Matematică Proiect didactic realizat de Nicoleta Popa, profesor Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document începând
Mai multSlide 1
STRUCTURI DE DATE Arbori B Sisteme de Gestiune a Bazelor de Date Relaţionale (SGBDR): operatie importanta regasirea rapida a datelor indecsi. Indexul: colecţie de perechi
Mai multIntroducere
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic AEACD 17. Segmentarea imaginilor: Region-based segmentation. Graph Theory In Image Segmentation Region-based segmentation
Mai multCASA CORPULUI DIDACTIC BRAILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICA SI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: TIMOFTI V. AFRODITA COLEGIUL
CASA CORPULUI DIDACTIC BRAILA PROGRAM DE FORMARE INFORMATICA SI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A SERIA 1 GRUPA 2 CURSANT: TIMOFTI V. AFRODITA COLEGIUL NATIONAL VASILE ALECSANDRI, BACAU TIMOFTI AFRODITA
Mai multMicrosoft Word - PLANIFICARE CLASA 2.doc
Mariana Morãraºu Matematicã ºi Explorarea mediului Planificarea calendaristicã Proiectarea unitãþilor de învãþare Clasa a II-a Semestrul I Aria curriculară: Matematică și Științe ale naturii Disciplina:
Mai multAlgebra si Geometri pentru Computer Science
Natura este scrisă în limbaj matematic. Galileo Galilei 5 Aplicatii liniare Grafica vectoriala In grafica pe calculator, grafica vectoriala este un procedeu prin care imaginile sunt construite cu ajutorul
Mai multMicrosoft Word - RES nr. 3_corectat.doc
RECOMANDĂRI PENTRU AUTORI Autorii vor avea în vedere audienţa interdisciplinară şi multinaţională atunci când îşi redactează contribuţia. Trebuie avute în vedere implicaţiile analizei pentru cititorii
Mai multENVI_2019_matematica_si_stiinte_Test_2_Caietul_elevului_Limba_romana
EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar 2018-2019 Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 2 Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ... Numele şi prenumele elevei/elevului......
Mai multproposal Directive T4.3 tractors
RO F1 71 PE T4.3 TRACTOARE RO RO COMISIA COMUNITĂȚILOR EUROPENE Proiect de Bruxelles, 23.06.2009. DIRECTIVĂ../ /CE A COMISIEI din [ ] de modificare, în scopul adaptării dispozițiilor lor tehnice, a Directivelor
Mai multDIFERENŢA CONTEAZĂ Care dintre acești tucani este diferit? a c b f d e g h 22
DIFERENŢA CONTEAZĂ Care dintre acești tucani este diferit? a c b f d e g h 22 GRILA ASCUNSĂ Mini-grila de mai jos apare într-un singur loc în grila cea mare. O poți găsi? @ bc% e @ bc c % e @ b @ c % @
Mai multEcuatii si sisteme de ecuatii neliniare 1 Metoda lui Newton Algorithm 1 Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. Date de intrare: - Funcţia f - Apro
Ecuatii si sisteme de ecuatii neliniare Metoda lui Newton Algorithm Metoda lui Newton pentru ecuaţia f(x) = 0. - Funcţia f - Aproximaţia iniţială x - Eroarea admisă ε - Numărul maxim de iteraţii ITMAX
Mai multModul Modbus ASCII SISTEME DE COMUNICATIE CURS 5 - Constantinescu Catalin Atunci cand se foloseste modul MODBUS ASCII fiecare octet din mesaj
2.3.5.2 Modul Modbus ASCII Atunci cand se foloseste modul MODBUS ASCII fiecare octet din mesaj este trimis ca doua caractere ASCII (de exemplu, octetul 0x7A este transmis ca doua caractere 0x37 = 7, respectiv
Mai multProgramarea şi utilizarea calculatoarelor
Universitatea Constantin Brâncuşi din Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Automatică, Energie şi Mediu Programarea calculatoarelor Lect.dr. Adrian Runceanu Curs 3 Elemente introductive ale
Mai multPROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL
ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.
Mai multPowerPoint-Präsentation
Universitatea Transilvania din Braşov Laboratorul de Vedere Artificială Robustă şi Control Metode Numerice Curs 01 Introducere Gigel Măceșanu 1 Cuprins Obiectivele cursului Organizare: Structura cursului
Mai multMicrosoft Word - CarteC.doc
Introducere în limbajul de programare C - C este un limbaj de programare ale cărui caracteristici sunt economia de expresie, structuri moderne de control al fluxului şi de date, precum şi un set bogat
Mai multProbleme rezolvate informatica: Probleme rezolvate grafuri si a
Mai multe Creați blog Autentificare LUNI, 11 MARTIE 2013 Probleme rezolvate grafuri si arbori Probleme rezolvate de catre : Ginghina Cristian Onica Viorel Neculai Alexandru Anton Cosmin INFORMATICA Teorie
Mai multMicrosoft Word - Rezolvarea Test nr. 11.doc
Testul nr. 11 Problema 1 (30 puncte = 10 puncte + 10 puncte + 10 puncte) a) Să se calculeze ( 42 : 2 + 23 ) :11+ 2 5 16. b) Să se determine cifrele a și b din egalitatea { a b} 2 + 42 : 2 + 23 :11+ 2 5
Mai multProiect
Anexa nr.1 [Anexa nr. 1 abrogată prin HCE al BNM nr. 158 din 16.06.2016, MO al RM nr. 184 192/01.07.2016, art. 1151] Anexa nr.2 Elementele ordinului de plată utilizat la efectuarea transferului de credit
Mai multDETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA NUCLEARA BN-03 B DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG. Scopul lucrării Determinarea
Mai multSUBPROGRAME
SUBPROGRAME Un subprogram este un ansamblu ce poate conţine tipuri de date, variabile şi instrucţiuni destinate unei anumite prelucrări (calcule, citiri, scrieri). Subprogramul poate fi executat doar dacă
Mai multCurs7
Analizor sintactic LL(1) S A { a a 1 i-1 a i Algoritm liniar LL(k) L = left (secvența este parcursă de la stânga la dreapta L = left (se folosesc derivări de stânga) Predicția are lungimea k S A { Principiu
Mai mult1
Contents 1 Automate finite... 2 1.1 Probleme cu AF... 2 1.2 Structuri de date pentru automate finite... 4 2 Gramatici si limbaje; gram. indep. de context... 5 2.1 Limbaje... 5 2.2 Gramatici si limbaje...
Mai multSchliesszylinder_RO_SK_HR.indd
Cilindri Securitate sporita cu cilindrii KS Sisteme de cilindri Serii de cilindri in conformitate cu DIN EN 1303 si DIN 18252 Sistem de cilindri seria 88 paginile 4 5 Sistem de cilindri seria 31 paginile
Mai multMicrosoft Word - BAC sociologie
Colecţia SUBIECTE POSIBILE Editura Paralela 45 Lucrarea este elaborată conform programei şcolare în vigoare pentru bacalaureat. Redactare: Daniel Mitran Tehnoredactare: Iuliana Ene Pregătire de tipar &
Mai mult