Laborator Implementarea algoritmului DES - Data Encryption Standard. Exemplu DES Algoritmul DES foloseşte numere b

Transcriere

1 Laborator Implementarea algoritmului DES - Data Encryption Standard. Exemplu DES Algoritmul DES foloseşte numere binare. Fiecare grup de 4 biţi reprezintă un număr hexazecimal A 1011 B 1111 F Algoritmul DES acţionează asupra grupurilor de 64 de biţi, deci asupra unui număr hexa de 16 cifre. Pentru criptare DES foloseşte chei cu lungimea de 64 de biţi, din care sunt folosiţi doar 56. De exemplu, daca vom cripta numărul cu cheia 0E329232EA6D0D73 vom obţine La decriptare din , folosind aceeaşi cheie, vom obţine tot Atunci cănd lungimea textului iniţial nu este multiplu de 16, vom completa cu numărul de 0-uri necesar. DES, descriere în detaliu DES este un algoritm de criptare pe blocuri (block cipher) ce acţionează asupra grupurilor de 64 de biţi utilizănd chei de 64 de biţi. Rezultatul este o permutare dintre cele 2^64 permutări posibile. A. Paşi preliminari. Impărţirea în blocuri de 32 de biţi Cei 64 de biţi iniţiali vor fi împărţiţi în 2 blocuri de 32 de biţi denumite L (left) and R (right), după exemplul de mai jos: M = ABCDEF M = L = R =

2 B. Paşi preliminari. Alegerea cheii Fie K cheia hexazecimală K = BBCDFF1 Ce va duce la reprezentarea ei binară: K = Pasul 1 Crearea a 16 sub-chei de 48 de biţi fiecare P1.1 Cheia originală este permutată conform tabelei PC-1: PC Adică, bitul 57 din cheia originală va deveni bitul 1 în cheia K+, bitul 49 din cheia originală va deveni bitul 2 din cheia K+, ş.a.m.d. K = (64b) K+ = (56b) (! Sunt grupuri de 7b, nu de 8) P1.2 Vom împărţi K+ în două părţi pe care le vom denumi C0 şi D0: K+ = (56b) C0 = (! Sunt grupuri de 7b, nu de 8) D0 = (! Sunt grupuri de 7b, nu de 8) P1.3 Folosind C0 şi D0, vom crea 16 blocuri Cn, Dn n=1,16. Fiecare Cn, Dn va fi creat din Cn-1, Dn-1 folosind schema de mai jos în care vom face rotaţii la stînga, funcţie de numărul din cea de-a doua coloană: 2

3 Iteration Number Number of Left Shifts Exemplu: C3, D3 vor fi obţinute din C2, D2 rotite la stânga cu 2 biţi Din C0, D0 originali, vom obţine: C 0 = D 0 = C 1 = D 1 = C 2 = D 2 = C 3 = D 3 = C 4 = D 4 = C 5 = D 5 = C 6 = D 6 = C 7 = D 7 = C 8 = D 8 = C 9 = D 9 = C 10 = D 10 = C 11 = D 11 = C 12 = D 12 = C 13 = D 13 = C 14 = D 14 = C 15 = D 15 = C 16 = D 16 =

4 P1.4 Vom calcula sub-cheile Kn n=1,16 aplicând următoarea permutare celor 16 numere binare obţinute prin concatenarea CnDn: PC Observaţie: Din nou, primul bit din Kn va fi cel de-al 14-lea din sirul concatenat CnDn, al doilea bit din Kn va fi cel de-al 17-lea din CnDn, ş.a.m.d. C1D1 = K1 = Celelalte chei vor fi în ordine: K2 = (6 *8 = 48b) K3 = K4 = K5 = K6 = K7 = K8 = K9 = K10 = K11 = K12 = K13 = K14 = K15 = K16 = Pasul 2 Criptarea fiecărui grup de 64 de biţi P2.1 Vom efectua o permutare asupra grupului niţial de 64 de biţi pe care o vom numi IP (initial permutation): 4

5 IP Observaţie: primul bit din IP va fi cel de-al 58-lea din M, al doilea va fi cel de-al 50- lea din M, ş.a.m.d. M = IP = P2.2 Vom impărţi permutaţia IP în două părţi de câte 32 de biţi fiecare: L0 şi R0 (left, right): L0 = R0 = P2.3 Trecând prin 16 iteraţii şi utilizând o funcţie f ce acţionează asupra a două blocuri, unul de date de 32 de biţi şi unul de subcheie de 48 de biţi, se va produce un rezultat de 32 de biţi. Vom nota cu + operaţia pe biţi XOR. În iteraţii vom efectua următoarele calcule: Ln = Rn-1 Rn = Ln-1 + f(rn-1,kn) pentru n=1, vom avea: K1 = L1 = R0 = R1 = L0 + f(r0,k1) Pentru a calcula f(rn-1,kn) va trebui să expandăm fiecare bloc de 32 de biţi la unul de 48 folosind tabela de permutări E: 5

6 E BIT-SELECTION TABLE Primii trei biţi din E(Rn-1) sunt de fapt biţii din poziţiile 32, 1, 2 din Rn-1. Vom calcula E(R0) din R0 după cum urmează: R0 = (32b) E(R0) = (48b) Obs: Fiecare bloc de 4 biţi originali au fost expandaţi la 6 biţi în E(R0) În continuare, K1 = E(R0) = K1+E(R0) = Obs: Rezultatul ultimei operaţii XOR este un număr pe 48 de biţi. R1 din formula R1 = L0 + f(r0,k1) este însă pe 32 de biţi. Pentru a obţine acest număr de 32 de biţi vom trece din nou printr-o serie de permutări. Vom scrie Kn + E(Rn-1) =B1B2B3B4B5B6B7B8, unde fiecare Bi este un grup de 6 biţi. Vom calcula S1(B1)S2(B2)S3(B3)S4(B4)S5(B5)S6(B6)S7(B7)S8(B8), unde Si(Bi) este rezultatul folosirii permutării Si. Pentru a nu uita, fiecare funcţie S va avea drept intrare un grup de 6 biţi şi va avea drept ieşire un grup de 4 biţi. Row S1 Column Number No

7 a. Primul şi ultimul bit din cei 6 va reprezenta un număr binar de 2 cifre din intervalul [0,3] şi îl vom numi generic I. b. Cei 4 biţi din mijlocul blocului de 6 biţi reprezintă un număr din intervalul [0,15] şi îl vom numi generic J. c. Vom căuta numărul aflat pe linia I şi coloana J în matricea de mai sus. Acesta va fi ieşirea funcţiei S1(B). B = I = 01 = 1 (linia) J = 1101 = 13 (coloana) S1(011011) = 5 (0101) Tabelele Si folosite în mod curent sunt: S S S S S S S S

8 Pentru prima iteraţie obţinem K1 + E(R0) = S1(B1)S2(B2)S3(B3)S4(B4)S5(B5)S6(B6)S7(B7)S8(B8) = Pasul final al calculării funcţiei f este efectuarea unei permutaţii f pentru S1(B1)S2(B2)S3(B3)S4(B4)S5(B5)S6(B6)S7(B7)S8(B8). f = P(S1(B1)S2(B2)...S8(B8)) P S1(B1)S2(B2)S3(B3)S4(B4)S5(B5)S6(B6)S7(B7)S8(B8) = f = R1 = L0 + f(r0, K1 ) = = După cele 16 iteraţii, vom obţine L16 şi R16 pe care le vom concatena invers: R16L16 şi vom aplica o ultimă permutaţie IP -1, după cum urmează: IP

9 L16 = R16 = R 16L 16 = IP -1 = cu valoarea hexazecimală 85E813540F0AB405 În concluzie Message Key Cipher = ABCDEF = BBCDFF1 = 85E813540F0AB405 9