Conținuturi CS Activități de învățare Resurse/forme de organizare a clasei

Transcriere

1 Tema 2.3.b Matematică Clasa a VII-a Unitatea de învățare: Mulțimea numerelor reale Timpul alocat: 25 ore PROIECTUL UNITĂȚII DE ÎNVĂȚARE Competențe specifice:. Identificarea numerelor aparținând diferitelor submulțimi ale lui R. Aplicarea regulilor de calcul pentru estimarea și aproximarea numerelor reale Utilizarea unor algoritmi și a proprietăților operațiilor în efectuarea unor calcule cu numere reale Folosirea terminologiei aferente noțiunii de număr real (semn, modul, opus, invers) Elaborarea de strategii pentru rezolvarea unor probleme cu numere reale 6.1. Modelarea matematică a unor situații practice care implică operații cu numere reale Conținuturi CS Activități de învățare Resurse/forme de organizare a clasei 1. Rădăcina pătrată a -Identificarea pătratelor unor numere naturale dintr-o enumerare de unui număr natural, numere date. pătrat perfect - Identificarea, în exemple relevante, a relaţiei între puterea cu exponent 2 şi rădăcina pătrată a pătratului unui număr natural. -Identificarea rădăcinii pătrate din pătratul unui număr natural, utilizând scrierea sub formă de putere cu exponent. -Utilizarea calculatorului pentru verificarea unor calcule Evaluare 2. Estimarea rădăcinii pătrate dintr-un număr natural, rațional pozitiv -Încadrarea unui număr real între doi întregi consecutivi, aproximări. -Utilizarea calculatorului pentru efectuarea sau verificarea unor calcule cu numere reale -Identificarea rezultatului corect dintr-o listă de răspunsuri posibile 3.Scoaterea factorilor. -Identificarea pătratelor unor numere naturale dintr-o enumerare de

2 de sub radical 4. Introducerea factorilor sub radical 5. Numere raționalerecapitulare, sistematizare 6. Numere iraționale, incluziunile N Z Q R... numere date. -Scoaterea factorilor de sub radical -Introducerea factorilor sub radical pentru a compara/ ordona numere iraționale -Compararea numerelor reale utilizând introducerea facorilor sub radical. -Recunoașterea numerelor naturale, întregi, raționale. - Sortarea unor numere naturale, întregi, raționale în funcție de mulțimea căreia aparțin, utilizând terminologia adecvată - Identificarea rezultatului corect dintr-o listă de răspunsuri posibile -Recunoașterea unui număr irațional dintr-o mulțime de numere date -Sortarea unor numere naturale, întregi, raționale, iraționale în funcție de mulțimea căreia aparțin, utilizând terminologia adecvată /colegi 7. Numere reale. 8.Reprezentarea numerelor pe axa numerelor prin aproximări, modulul unui număr real 9. Compararea și ordonarea numerelor reale 10. Proprietățile modulului unui număr real Identificarea unei forme convenabile de scriere a unui număr real în funcție de un context dat - Scrierea unui număr real în diverse forme -Utilizarea terminologiei specifice noțiunii de număr real în descrierea modului de rezolvare a unui exercițiu -Determinarea opusului și a inversului unui număr real -Scrierea unui număr real în diverse forme. -Aproximarea unui număr real și reprezentarea acestuia pe axa numerelor. -Determinarea modulului a unui număr real. -Compararea numerelor reale utilizând modulul, aproximări, încadrarea unui număr real între doi întregi consecutivi -Introducerea /scoaterea factorilor de sub radical pentru a compara/ordona numerele iraționale -Calcularea modulului unor sume/diferențe de numere iraționale -Compararea numerelor reale. Geogebra /colegi

3 11. Adunarea, scăderea numerelor reale de 12. Înmulțirea numerelor reale de 13. Împărțirea numerelor reale de 14. Puterea cu exponent număr natural, număr întreg a numerelor reale de 15. Ordinea efectuării operațiilor între numere reale de Utilizarea regulilor de calcul pentru adunarea, scăderea numerelor reale de -Aplicarea regulilor de calcul. -Utilizarea regulilor de calcul pentru produsul a doi radicali -Aplicarea regulilor de calcul. -Utilizarea distributivității înmulțirii față de adunare/scădere în exerciții de desfacere a parantezelor -Utilizarea regulilor de calcul pentru împărțirea numerelor reale de -Exersarea acestor reguli. -Utilizarea regulilor de calcul pentru ridicarea la putere-număr natural/ număr întreg a numerelor reale de -Exersarea acestor reguli. -Utilizarea calculatorului pentru efectuarea/verificarea unori ridicări la putere -Exersarea regulilor privind ordinea efectuării operațiilor cu numere reale -Aplicarea regulilor de calcul. 16. Raționalizarea numitorului de forma a b 17.Probleme 18. Media aritmetică ponderată a n numere reale, n Raționalizarea unor numitori de, cu a,b aparținând mulțimii numerelor raționale, pozitive -Scrierea adecvată a unor rapoarte de numere reale care necesită raționalizare, descompunere de factori și/sau simplificare -Utilizarea de raționalizări pentru a compara numere iraționale -Scrierea adecvată a unor rapoarte de numere reale care necesită raționalizare -Aplicarea regulilor de calcul:adunarea, înmulțirea, împărțirea radicalilor. - Determinarea mediei aritmetice ponderate a două sau mai multor numere reale -Rezolvarea unor probleme cu conținut practic(coșul cumpărătorului, media clasei după o evaluare) 6.1. /colegi

4 19. Media geometrică a două numere reale pozitive 20. Probleme 21. Ecuația de forma x 2 =a, unde a -Determinarea mediei geometrice a două numere reale pozitive - Utilizarea regulilor de calcul pentru produsul a doi radicali -Rezolvarea de probleme în care apar medii (aritmetică, aritmetică ponderată sau geometrică) Aducerea unor egalități la o formă mai simplă prin transformări echivalente -Utilizarea probei pentru justificarea unui rezultat obținut 22. Probleme recapitulative Evaluare 24. Identificarea și discutarea erorilor 25.Remedierea greșelior tipice - Formularea de probleme de la un set de informații obținute din cotidian sau din diverse domenii Rezolvarea unor probleme cu conținut practic, utilizând proprietățile operațiilor cu numere reale Rezolvarea unor probleme prin estimarea unor mărimi de situații practice folosind triunghiul dreptunghic (de exemplu, verificarea faptului că un dulap așezat în poziție orizontală poate fi ridicat în poziție verticală, în condițiile unei camere de înălțime dată; sau un frigider de înălțime dată poate fi introdus sau nu prin o intrare de locuință tot cu o înălțime fixată) Scrierea unui test din acest capitol Activitate frontală individual Rezultatul testului -Discutarea testului Activitate frontală -Rezolvări de probleme, care au reprezentat dificultăți Activitate frontală

5 Resurse educaționale deschise/softuri/pagini web utile