PROIECT DIDACTIC Clasa a VI-a Matematică Proiect didactic realizat de Nicoleta Popa, profesor Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document începând cu pagina 2 sunt licențiate de Fundația Orange conform termenilor și condițiilor licenței Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/. Coperta (pagina 1), ilustrațiile, mărcile înregistrate, logo-urile Fundația Orange, Digitaliada și orice alte elemente de marcă incluse pe copertă sunt protejate prin drepturi de proprietate intelectuală exclusive și nu pot fi utilizate fără consimțământul anterior expres al titularilor de drepturi.
Înțelegerea matematicii utilizând jocul SETS Clasa a VI-a - Operații cu mulțimi Tipul lecției - Predare Introducere În această lecție, elevii de clasa a VI-a vor consolida operațiile cu mulțimi. Ora va debuta cu un joc de cuvinte prin care elevii își reamintesc elementele de teorie a mulțimilor: noțiunea de mulțime, reprezentare, elemente, relații de apartenență și incluziune și operații cu mulțimi. Jocul este urmat de o discuție pe marginea informațiilor noi descoperite. Urmează câteva exemple practice în care se utilizează operațiile cu mulțimi. Fixarea cunoștințelor se va face utilizând jocul de pe tabletă SETS, cu ajutorul căruia vor exersa progresiv operațiile cu mulțimi. Se recomandă ca profesorul să fie familiarizat cu jocul SETS și să pregătescă înainte de a începe lecția materialele necesare (vezi mai jos). Mesele și scaunele vor fi așezate în perechi. Întrebări esențiale: Ce este o mulțime? Care sunt operațiile cu mulțimi? Competențe generale si specifice: CG1. Identificarea unor date și relații matematice și corelarea lor în funcție de contextul în care au fost definite; CS1. Identificarea în limbajul cotidian sau în enunțuri matematice a unor noțiuni specifice teoriei mulțimilor; CG2. Utilizarea algoritmilor și a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete; CS1. Evidențierea, prin exemple, a relațiilor de apartenență sau de incluziune; CS2. Selectarea și utilizarea unor modalități adecvate de reprezentare a mulțimilor și a operațiilor cu mulțimi; CG3. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situații concrete și a algoritmilor de prelucrare a acestora; CS1. Exprimarea în limbaj matematic a unor situații concrete ce se pot descrie utilizând mulțimile; CS2. Interpretarea unor contexte uzuale și/sau matematice utilizând limbajul mulțimilor; CS3. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj matematic utilizând mulțimi, relații și operații cu mulțimi. Competențe derivate: Reprezentarea mulțimilor folosind diferite moduri; Efectuarea de operații cu mulțimi (reuniune, intersecție, diferență și produs cartezian). Materiale necesare: Tabletele cu jocul SETS; Fișa de lucru 1 - Rebus;
Fișa de lucru 2; Videoproiector; Bomboane colorate. Concepte abordate: Mulțime Elemente Apartenență Reuniune Intersecție Diferența 2
Desfășurarea lecției 1. Captarea atenției și prezentarea titlului lecției Scop: Elevii să intre în atmosfera lecției cu Timp: 10 minute atenție și curiozitate maximă Materiale: Fișa de lucru 1 - Rebus Metoda: Conversația, jocul Concepte: Mulțime, element, apartenență, reuniune, intersecție, diferență, produs cartezian Elevii vor avea ca sarcină să completeze fișa de lucru 1 care constă într-un joc de cuvinte care denumesc noțiuni ce se vor regăsi pe parcursul orei. Se anunță și se scrie pe tablă titlul lecției Operații cu mulțimi. 2. Dirijarea învățării Scop: Elevii să descopere cunoștințe noi Metoda: Conversația, jocul Timp: 15 minute Materiale: Fișa de lucru 1, videoproiector, bomboane colorate Se lucrează frontal, astfel încât noțiunile să fie asimilate corect și coerent. Pe proiector se fixează fișa de tip ciorchine cu sintetizarea noțiunilor cunoscute până acum (Anexa 1). Se ia fiecare operație în parte și se definește, urmată de exemple concludente. Se pot folosi bomboane tip Skittles pentru o exemplificare atractivă (Se formează 2-3 mulțimi formate din bomboane de diferite culori, apoi se cere să se obțină reuniunea, intersecția și diferența între mulțimile inițiale). 3. Fixarea cunoștințelor Scop: Efectuarea de operații cu mulțimi folosind jocul SETS Metoda: Activitatea independentă Timp: 25 minute Materiale: Fișa de lucru 2, tablete, videoproiector Pasul 1 Exerciții de pe fișă Se lucrează independent exercițiile de pe fișa de lucru 2. Se face verificarea frontală, corectând eventualele greșeli. Pasul 2 Jocul SETS Elevii au tabletele pe mese și deschid jocul SETS. În partea de sus sunt operații și elemente specifice mulțimilor. Pentru fiecare operație se realizează câte 7 cerințe. Se selectează Union= reuniune. Aici li se cere elevilor să scrie un element ce aparține reuniunii celor două mulțimi date. Se apasă semnul din partea dreaptă, apoi apare rezolvată operația de reuniune și se explică de ce răspunsul este corect sau greșit. Pentru a genera o nouă întrebare se apasă N din tabelul din partea stângă. Pentru a șterge se apasă C. Fiecare răspuns corect se contorizează în partea stângă jos. Pentru resetare se selectează din stânga-sus, meniul cu punctulețe, Score. Pentru intersecție se alege Intersection, pentru diferență, Difference. Se poate extinde și la produs cartezian, Cartesian product.
4
5
Elevii pot efectua mai întâi operațiile cu mulțimile date pe caiete și apoi să dea răspunsul. Reflecție Cum vi s-au părut sarcinile? Cum v-ați simțit în timpul activității? În ce măsură v-a ajutat SETS să înțelegeți mai bine operațiile cu mulțimi? Cum credeți că puteți să aplicați în viața de zi cu zi operațiile cu mulțimi? Tema pentru acasă Elevii vor avea pentru acasă exerciții din manual. Bibliografie 1. Programa şcolară pentru clasele V-VIII. Aria curriculară: matematică şi ştiinţe 2. Mate 2000+ (consolidare), Paralela 45 3. www.didactic.ro 6
Anexa 1 Diagrama Venn- Euler Enunţând o proprietate caracteristică Numind fiecare element al mulţimii Reprezentarea Relaţii între mulţimi Tipuri de mulţimi Mulţimi finite Mulţimi infinite Reuniunea mulţimilor MULŢIMI Operaţii Intersecția mulţimilor Diferenţa mulţimilor sau \ Relaţia de egalitate Relaţia de incluziune Scrierea mulţimilor A, B, C... Cardinalul mulţimii 7
Fișă de lucru 1 1. Rezolvați următorul rebus pentru a descoperi cuvântul de pe verticală. 1 2 3 4 5 6 7 8 1. Nu face parte din N *. 2. Când un element este într-o mulțime spunem că. mulțimii ( ). 3. Un mod de a reprezenta o mulțime este prin diagramă. 4. Numărul de elemente al unei mulțimi se numește. 5. O mulțime care are un număr finit de elemente se numește mulțime. 6. Două mulțimi care au exact aceleași elemente sunt într-o relație de. 7. Operația care are simbolul. 8. Operația cu mulțimi care nu este comutativă. 8
Fișă de lucru 2 1) Fie mulțimile: 1 2 3 5 4 A B = {1,3,5,7} C = {x/x este o cifra para} a) Enumerați elementele mulțimilor A și C. b) Calculați A B C. 2) Fie mulțimile: X = {1, 3, 4, 6, 7, 8} și Y = {2, 4, 6, 8} Asociază fiecărei mulțimi din coloana A o mulțime din coloana B. A B a) X Y 1. {1, 3, 7} b) XUY 2. {4, 6, 8} c) X - Y 3. {1, 4, 7, 8} 4. {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8} 3) Fie mulțimile M= {1,2,3,4,5}, N= {2,7,8,5} și P= {2,1,9,7,10}. Calculați: a) M N P b) (M U P) - N 9