BAZELE ELECTOTEHNICII I BE An I - ETTI CS 2 Conf. dr.ing.ec. Claudia PĂCA e-mail: Claudia.Pacurar@ethm.utcluj.ro
CAPITOLL I CICITE ELECTICE DE CENT CONTIN
GENEALITĂȚI Circuitul electric de curent continuu reprezintă un ansamblu de generatoare și receptoare cu legătură conductoare între ele. Elementele unui circuit electric de curent continuu sunt: a) Sursele de energie (generatoarele): - de tensiune - de curent Sursele de energie reprezintă elemente active de circuit. b) ezistoare electrice: - caracterizate de parametrul, numit rezistență electrică [Ω] ezistoarele electrice reprezintă elemente pasive de circuit.
Mărimile specifice regimului staționar de curent continuu sunt: - tensiunea electromotoare, E; - căderea de tensiune sau tensiunea electrică, ; - intensitatea curentului electric sau curentul electric, I; - puterea electrică, P. Parametrul specific regimului staționar de curent continuu: - parametrul, numit rezistența electrică, care caracterizează rezistoarele electrice
SSE DE ENEGIE (GENEATOAE) Elemente active de circuit Sursele de energie furnizează energia electromagnetică prin tensiune electromotoare (t.e.m.) imprimată (ex. acumulatorul) sau indusă (ex. dinamul) Există două categorii de generatoare: - ideale Generatoare ideale - reale a) Generatorul ideal de tensiune (sursa ideală de tensiune) este un generator ipotetic capabil să mențină tensiunea la borne constantă, egală cu tensiunea electromotoare a sursei, E, indiferent de receptor (sarcina conectată), respectiv de curentul debitat Simboluri E V V0 V
b) Generatorul ideal de curent (sursa ideală de curent) este un generator imaginat capabil să injecteze un curent constant, egal cu curentul în scurtcircuit, I I g, independent de sarcină, deci de tensiunea la borne Simboluri Observații a) generatoarele pot asigura tensiuni/curenți continue, sinusoidale sau nesinusoidale b) cele două generatoare ideale sunt concepte teoretice, importante la desenarea schemelor echivalente pentru generatoarele reale
Generatoare reale a) Generatorul real de tensiune (sursa reală de tensiune) - în realitate generatorul ideal de tensiune nu poate exista, deoarece conform legii lui Ohm, I/, când rezistența devine zero, avem I, deci puterea PI devine infinită internă ( i că generatorul real trebuie să aibă în serie cu cel ideal o rezistență ), care să limiteze curentul la o valoare finită Legea lui Ohm: E i I tensiunea la bornele sursei reale de tensiune: E i I - această tensiune se apropie de caracteristica ideala cu atât mai mult cu cât i este mai mică
Observație Dacă avem scurtcircuit, 0 E I I i sc sc E - unde: I sc este curentul de scurtcircuit i Cum trec de la o sursă reală de tensiune la o sursă ideală? - pentru ca o sursă reală de tensiune să devină ideală trebuie să aibă rezistența internă zero, i 0 - o sursă ideală de tensiune, din punct de vedere al rezistenței interne, are modelul unui scurtcircuit Orice curent Puterea generată de sursa de tensiune: Obs: Printr-un scurtcircuit poate circula orice curent. PE I
b) Generatorul real de curent (sursa reală de curent) - în practică nu poate exista o sursă ideală de curent, deoarece conform legii lui Ohm, I, la mersul în gol, și ar debita o tensiune infinită - din acest motiv, generatorul real de curent cuprinde în paralel cu cel ideal o rezistență internă ( i ), care să limiteze tensiunea la o valoare finită Curentul debitat de generatorul real de curent: I g Dacă: + I i I I g 1 Gi I Ig Gi Caracteristica generatorului real de curent, g i se apropie de caracteristica ideală cu atât mai mult cu cât rezistența sa internă i este mai mare i I I i
Cum trec de la o sursa reală de curent la o sursă ideală? - pentru ca o sursă reală de curent să devină ideală, rezistența internă sa internă trebuie tindă la infinit - o sursă ideală de curent, se comportă din punct de vedere al rezistenței sale interne ca o întrerupere de circuit, adică mers în gol i - întrerupere mers în gol I 0 Orice tensiune Puterea generată de sursa de curent: P I g I g
c) Echivalența dintre sursa de tensiune și cea de curent În ce condiții putem să punem semnul egal între cele două surse? - sursa de tensiune: - sursa de curent: ' i E I I g I + că putem să punem între cele două surse dacă: '' i ' i E I '' '' g i i I I ' '' i i i și E Igi
E I g i
Generatoare pilotate (surse comandate) - sunt generatoare ideale de tensiune și curent, ale căror tensiune electromotoare E, Ig 0 respectiv curent, depind de o tensiune de comandă sau de un curent de comanda I 0 din circuit - există patru tipuri de surse comandate a) Sursa ideală de tensiune comandată în tensiune sau b) Sursa ideală de tensiune comandată în curent E A 0 - unde: A [-] reprezintă amplificarea tensiunii sau câștigul sau E I 0 - unde: [Ω] reprezintă transrezistența
c) Sursa ideală de curent comandată în tensiune sau Ig G - unde: G [S] reprezintă transconductanța 0 d) Sursa ideală de curent comandată în curent I g - unde: B I 0 B [-] reprezintă amplificarea curentului - sursele comandate sunt utilizate în electronică, la desenarea schemelor echivalente care modelează funcțional tranzistoare, tiristoare sau amplificatoare operaționale - generatoarele reprezintă elemente active de circuit sau
EZISTOL ELECTIC IDEAL Elemente pasive de circuit ezistorul ideal este caracterizat de parametrul rezistență electrică, notat cu, care se măsoară în Ω: A l - unde: - ρ este rezistivitatea electrică; - l este lungimea conductorului; - A este aria secțiunii transversale a conductorului - nu există tensiune electromotoare (indusă sau imprimată) în rezistor E 0 P I 2 P I I I I puterea la bornele rezistorului este permanent primită (pozitivă) 0 Simboluri
CONEXINEA EZISTOAELO Conexiunea rezistoarelor serie + +... + n I; I;... I e I 1 2 e 1+ 2 +... + e I 1 I + 2 I +... + I n rezistoare legate în serie: 2 rezistoare legate în serie: n n e n k 1 n k + e n
Divizorul de tensiune Dacă există două rezistoare conectate în serie, cunoscând tensiunea aplicată la borne se pot determina căderile de tensiune la bornele fiecărui rezistor în parte, fără a mai fi nevoie să se calculeze curentul Legea lui Ohm Aplicând legea lui Ohm pe fiecare rezistor în parte: 1 1 I 1 1+ 2 Similar e I ( e 1+ 1+ 2) 2 I + 1 2 2 I 2 1+ 2 + 1 2 2 + I
Conexiunea rezistoarelor paralel I I + I +... + I n I e ; ;...; n n I I I + +... + e n 1 1 1 1 + +... + e n n rezistoare legate în paralel: 2 rezistoare legate în paralel: n 1 1 e e k 1 k + Dacă: G 1 G e n k 1 G k
Divizorul de curent Fiind date două rezistoare conectate în paralel, dacă se cunoaște curentul rezultant se pot determina curenții prin cele două rezistoare fără a mai fi nevoie să se cunoască tensiunea aplicată la borne Legea lui Ohm I I 1 1 1 e I e + 1 Aplicând legea lui Ohm pe fiecare rezistor în parte: 1 2 I Similar I 1 + 1 2 I 2 + I 1 I 2 1 I 2 + I + I
Transfigurări triunghi-stea și stea-triunghi Triunghiul de rezistențe și steaua sunt echivalente dacă înlocuirea lor reciprocă nu modifică tensiunile și curenții din restul circuitului a) Transfigurarea din triunghi în stea - Se presupun cunoscute elementele triunghiului de rezistențe și se determină elementele stelei echivalente cu ajutorul expresiilor 12 31 1 12 + 23 + 31 3 ; 2 23 31 + + 12 23 31 12 23 + + 12 23 31 ;
a) Transfigurarea din stea în triunghi - Se presupun cunoscute elementele stelei de rezistențe și se determină elementele triunghiului echivalent cu relațiile: 12 1 2 + 2 3 + 3 + + 1 ; 23 3 1 1 2 + 2 3 + 3 1 31 ; 2 2 3 3 1 ;
CLASIFICAEA LATILO DE CICIT Circuitul elementar de curent continuu: ÎN CENT CONTIN Laturile unui circuit pot fi: - receptoare - generatoare a) b) c) d) E I E I latură generatoare + E I latură receptoare E I latură receptoare I latură receptoare
Observații - latura este receptoare dacă puterea consumată este pozitivă, adică: P I 0 - latura este generatoare dacă PI este negativă, adică: 0 P I Convenție Puterea e primită (pozitivă) dacă la bornele laturii tensiunea și curentul au același sens, este negativă (cedată) dacă sensurile sunt contrare Concluzii: - în curent continuu există patru tipuri de laturi: a) active (laturi care au surse: a), b), c)); b) pasive (laturi care nu au surse: d)); c) generatoare (PI<0 cedată a)); d) receptoare (PI>0 primită b), c), d)) Observații - latura generatoare este întotdeauna activă; - latura pasivă este întotdeauna receptoare.
LEGI ȘI TEOEME SPECIFICE EGIMLI DE CENT CONTIN Legea lui Ohm Fie o latură de circuit: Legea lui Ohm în curent continuu se exprimă astfel: k + Ek kik - unde: k k, E k, Ik rezistența electrică, întotdeauna pozitivă sunt pozitivi dacă au aceeași orientare în raport cu nodul Vk ( V k+1 ), negativi dacă au orientări diferite
Teoremele lui Kirchhoff a) Teorema I a lui Kirchhoff (TKI) din Legea conducției electrice: Dacă suprafața Enunț: i 0 înconjoară un nod al unui circuit: I I + I I + I 3 4 5 0 k N Suma algebrică a curenților care parcurg laturile adiacente într-un nod de circuit este nulă. Observații: a) Sensul de referință (+) e de ieșire din nod; b) TKI se referă la noduri de circuit; c) TKI se aplică pentru (n-1) noduri independente. I k 0
b) Teorema a II-a lui Kirchhoff (TKII) - se referă la bucle (ochiuri) de circuit: Se consideră o buclă (ochi) de circuit: k b Legea lui Ohm se scrie pentru această latură astfel: k + Ek kik k 0 dar k b k 0 Legea lui Ohm k b E k k b I k k
Enunț: Într-o buclă a unui circuit electric, suma algebrică a tensiunilor electromotoare,, generate de sursele din buclă este egală cu suma algebrică a căderilor de tesiune, I., pe rezistoarele laturilor care formează aceea buclă. kk E k Observații: a) Termenii din expresia TKII sunt pozitivi, dacă sensul de parcurgere al buclei, arbitrar ales, coincide local cu sensul mărimii respective ( E sau/și ) și negativi în caz contrar; b) TKII se referă la bucle de circuit; c) TKII se aplică pentru b bucle independente, calculate cu Teorema lui Euler: bl - n+1, pentru rețele conexe bl - n+s, pentru rețele neconexe k I k
Tensiunea între două noduri se definește ca diferența potențialelor acestora, respectiv ca suma algebrică a tensiunilor laturilor pe un traseu oarecare. Se consideră o buclă (ochi) de circuit: ( ) + 1 V V V V AB A B k k k A B A B Legea lui Ohm k + Ek kik k kik Ek ( I E ) AB k k k A B Observație: Semnele pozitive pentru I și sunt asociate sensului de referință (pozitiv) de la A la B. k E k
Vă mulţumesc!!!