Bogdan Petre Dobrin, Viorel-George Dumitru, Valentlh (coordonatori) c. Albulescu, I. Andregelu, L. Birbosu, M. Boscornea, L. Daradici, s. Florean, D. Florescu, F. Hava, E. llie, s.-g. Ilie, N.-L. tordache, s. Pacearci, E. Pascale, M.-M. Rusu, S.-M. Rusu, E. Simion, [. Stan, V. Taichig, G. Tifor, E' Zavate Fii InteligenT la matematici Exercilii Ei probleme pentru concursurile gi evaludrile gcolare Clasa a lll-a Editura NOMINA
Cuprins I. EVALUARE rnrtrar,a (DE DTAGNOSTTCARE)......3 II. NUMERELE NATIIRALE DE LA 0 LA I 000......7 /. Scrierea, citirea, formarea numerelor naturale......7 2. Compararea, ordonarea numerelor naturaie......10 3. Rotunjirea numerelor naturaie......13 Recapitulare...14 Evaluare......15 III. NUMERELE NATURALE DE I,A O LA IO 000...... 18 /. Scrierea, citirea, formarea numerelor naturale......18 2. Compararea, ordonarea numerelor naturale......20 3. Rotunjirea numerelor natura1e......22 Recapitulare......23 Evaluare......24 TV. ADI]NAREA $I SCADEREA NUMERELOR NATI]RALE DE LA 0l,A I 000......27 /. Adunarea gi sclderea, frrdtrecere peste ordin...27 2. Adunarea cu trecere peste ordinul unitslilor...28 3. Adunarea cu trecere peste ordinul zecilor......31 4. Adunarea cu trecere peste ordinul unitslilor si zecilor......32 5. Scf,derea cu trecere peste ordinul unitltilor...34 6. Sc[derea cu trecere peste ordinul zecllor...35 Recapitulare......35 Evaluare......38 V. ADI]NAREA $I SCADEREA NUMERELOR NATURALE DE I/,0 LA 10 000......40 /. Adunarea;i scf,derea, fxri trecere peste ordin...40 2. Adunarea;i sc5derea, cu trecere peste ordin......4i Recapitulare......42 Evaluare...46 VI. FRACTII SUBI]NITARE $I ECHIT]NITARE CU NUMITORUL MAr MrC SAU EGAL CU 10......48 Evaluare......57
vrr. 1NMIILTITEA $I iuej{npnm NIIMERELoR NATIIRALE MAI MICI OnCer I 000...... 59 /. inmullirea unui numsr cu 10 sau 100......59 2. impirlirea la 10 sau 100......61 Recapitulare......63 Evaluare......65 VIII. ELEMENTE DE GEOMETRIE...... 69 /. Punctul. Linia dreapts. Semidreapta Linia frints. Linia curbl...69 2. Forme plane...70 a) Triunghiul......70 b) Dreptunghiul......72 c) Pltratul...73 d) Cercul...75 e) Simetria...76-3. Forme spafiale......-.-...76 Evaluare......77 rx. unrratr DE M4SUM......80 t.lltilizarea in exercilii gi probleme a unitslilor de mlsur[ (fxri transformiri)......'80 Recapitulare......82 Evaluare......84 x. EVALUARE FINALA (SUMATIVA)...87
II. XU]IERELE XATURATE DELAOTAIOOO 1. Sotaa,, elttttwot,, puatwa twrgulu, Wnula l. Cite;te numerele, apoi scrie-le pe caiet cu litere: 783; 505; ll5; 607; 219; 812; 989; 103; 682. 2. Scrie cu litere numerele de la exerciliul /. i. Noteazl numerele pare cuprinse intre 155 gi 170. 4. Aflf, numerele, din 3?n 3, din intervalul de la92la70. 5. Care sunt numerele scrise cu douf, cifre identice? 6. in intervalul de la 60 la 70 exist5 un numir care are cifra unit5tilor egal[ cu azecilor? Care este aceasta? 7. Scrie numerele formate numai din zeci, de la 0 la 100! 8. NoteazS, din 7 in 7, toate numerele naturale cuprinse intre 113 gi 148. f. in vitrina unui magazin cu pantofi se pot vedea urmf,toarele etichete cu preturi: @@@@w@@ E @ @ a) Scrie in ordine crescxtoare, apoi descrescstoare numerele. b) Scrie in ordine crescltoare numai numerele pare. c) Scrie in ordine descrescltoare numerele impare. 10. Andrei s-a hot5rit ca din culegerea de matematic5 care are 160 de pagini, sd rezolve exercifii numai de la paginile care aulazeci cifra 3. Care sunt acelea?
I l. AflS toate numerele naturale formate din zeci;i unitlfi care au cifra zecilor mai mare cu 2 dec6t cea a unitsfilor. 12. Care sunt numerele naturale de dous cifre care au la ordinul zecilor cifra 4? I j. intr-un concurs auto sunt pregitite 7 ma;ini la START. $tiind ci numerele inscriplionate pe ele sunt formate din sute, zeci gi unit5fi, cf, acestea sunt numere consecutive, iar al patrulea numlr este 185, afl5 celelalte numere. 14. Scrie numerele de trei cifre pare diferite, mai mari decit 700, dar mai mici decdt 850. 15. Care este cel mai mare numlr par de 3 cifre cu cifra zecilor 7? 16. Andreea afirml cf, intre 655 gi 689 sunt 34 de numere naturale. Tu cite ai gxsit? 17. Se dau numerele: 6, 7;i 8. Formeazi cu ajutorul lor toate numerele naturale posibile alc[tuite din zeci $ unit[!i, in care fiecare se ia o singur[ dat5. t B. Avdnd cifrele 9, 0, 3 ;i 6, forme azs,toate numerele naturale posibile din sute, zeci gi unitsli in care fiecare cifrl se ra o singurl dat5. t9. Care sunt toate numerele naturale impare de forma la? 20. Af15 toate numerele naturale pare de forma a2b. 21. Precizeaz\, care este dublul numlrului 321? Dar triplul siu? 22. Scrie toate numerele naturale de forma abc,in care a, b;i cs5 fie cifre impare consecutive. 2j. G5segte numerele de dou[ cifre care au diferenta cifrelor 5. 24. Anca locuiqte pe strada Ranetti. a)afle ce numf,r are la cas5, dacf, in stinga este 667, iar in dreapta 671. b) ContinuS;irul crescdtor cu inci 5 numere impare, apoi scrie cu litere, numer'ele glsite.
25. Folosind numai cifrele 0,4;i 7;i scrie toate numerele de forma abc,aaa. 26. Ce numere se pot forma avind: a) o sutx, 7 zeci gi 3 unit5fi; b) 9 sute, 0 zeci;i 0 unit[!i; c) 5 sute, 5 zeci gi 9 unit6!i? 27. Afli numlrul de trei cifre care are suma cifrelor 7. 28. Scrie cel mai mic gi cel mai mare numlr natural format din trei cifre care: a) au cifra unitsfilor imparf,; b) sunt formate numai din cifre pare; c) sunt formate din cifre consecutive; d) sunt formate din cifre distincte. 29. Descompune numerele naturale: 516, 903, 289 ;i 478=400+70+8. 760, dupi modelul: 30. Scrie cinci numere naturale consecutive mai mari decdt 705. 31. Scrie numerele naturale formate din trei cifre care indeplinesc urmstoarele condilii: a) zecile gi sutele au cifre impare consecutive,iar cifra sutelor este mai mici decit 3; b) sunt formate din trei cifre distincte pare, iar zeclle sunt reprezentate de cea mai mare cifr[ par5. j2. Determinl numerele naturale de forma 4xy, unde x + y - 7. jj. Gisegte toate numerele naturale formate din trei cifre, a clror suml sf, ffi fie mai micl sau egal[ cu 6. WW Virsta broscoiului Broscu - - - - Ce vdrstl ai? il intrebi broasca Brosca pe broscoiul Broscu. in urml cu 6luni, eram cu un an mai mic dec6t mama mea, acum. Dar ce v6rst5 are mama ta, acum? Daci ar fi cu 6 luni mai mare, ar avea 4 ani. Afl5 tu virsta broscoiului Broscu.
2, Ouqananoa, otddtutt ca euawuln, eatnaro l. Comparl numerele: a\ 712[5ee b) 6378763 c) 82eI2se ee8 fl ee7 544478e 636 fl646 n3la32t 3464212 e024e20. 2. Comparf,, apoi scrie semnele corespunzf,toare intre urmf,toarele numere: 112 n 102 E ee; 100 E 120J57; 2e]8e E 1e8 Ll63. 3. CompleteazS,,cf,sutele" cu,,vecinii" fiecf,rui numf,r: a) [--l <slz.[ l; b) < 702. l--_l; < 674. f-_l. 4. Completeazi fiecare sir cu incl cinci numere: a) 100 -+ 110 -+ 120 -+... ; b) 624 -+ 626 -+ 628-+... ; c\225 -+ 230 -+235 +.... 5. Ordoneazd crescf,tor numerele: gr8, 174, 630,572, 455,145,527, 603;i gg1. 6. Scrie cel mai mic numlr de trei cifre identice, apoi cel mai mare numf,r de trei cifre identice. 7. Care este diferenla dintre cel mai mare gi cel mai mic numir, scrise cu trei cifre identice? 8. Adaugi cifrele care lipsesc pentru a obline relafii adevlrate: a)...38 >...38;58... < 58...; b) 45... = 45...; 6...9 < 6...9; c)...68 >...68;4...8 < 4...8; d)... > 68..,; 4...2 = 4...2. 9. CompleteazS semnul corespunzf,tor (<, = sau >): 800+3+50E3+800+50 70+6+400E400+70+30 3 + 800 + 20[ 70 +700 +7. t0
/0. Folosind o singuri dat[ ciffele 0, 8 ;i 3 in scrierea fieelrui,numir, completeazf, enunlurile de mai jos: ' :. a) Numerele care se pot scrie cu aceste cifre sunt.... bl Dintre acestea, numerele pare sunt..., iar impare.... c) Cel mai mare numdr este..., iar cel mai mic.... t l. Scrie numsrul care lipseste: a) 883 <... < 885; 734>...>732; 299 <... < 301; b) 564 >... > 562; 333<...<335; 1 000 >... > 998. 12. Descoperl regula, apoi completeazl fiecare ;ir cu incl trei termeni: a)700, 710, 715, 725, 730,..., i...;...; b)900, 890, 885, 875, 870,...,.;...;...i,, c)300, 302, 307,309, 314,...;...;,r.i...i d) 444, 455, 466,... ;... ;... ;.. e) 982, 883, 784,... ;... ;... ; f)432, 533, 63,4,...'.': ; '...; i: " - " ' : l' :' t j. a) Care este cel mai mare, respectiv cel mai mic numlr de trei cifre diferite? b) Dar dacl cifrele reprezintl,numai numere pare? Dar impare? t 4. G[segte cifrele care scrise in locul literelor fac adevf,rate relafiile? a) sbc = 568; b) m> 488 ; c) ago < ggo ; d) 112 < 1lc. I 5. Stabilegte ordilelcreslatoare a numerelor: nn0,n0n,nnn,n00 (n este o cifri nenuls). 16. a) Afl[ numf,rul natural de trei cifre care are suma cifuelor'z4, gtiind ci suma cifrelor ce reprezinti sutele ;i zecile este 17', iar suma cifrelor ce reprezintizecile gi unitslile este 15. b) Compari numf,rul descoperit cu nurnerele 986 gi 988., Wurr* stejaritor Virsta celor trei stejari de pe malul Pirtului numere consecutive, suma lor fiind un numf,r mai decdt 60. : Citi ani vaavea, frecare, peste 5 ani? fl Rece reprezint5 tot:at6tea mare decit 50 si mai mic
17. Cristina a completat;irul de numere: 11, 11, 22,33,55, 88, 143,... cu incf, patru numere dupl o anumitl regul6, dar Maria le-a gters din gre;eal[ pe ultimele patru. a)afl[ aceste numere. b).\az6 numerele descoperite in ordine descrescltoare. c) Scrie in tabelul de mai jos predecesorii si succesorii acestor numere: Predecesorul Numlrul Succesorul lb. Suma dintre un numf,r si succesorul s5u este cu 16 mai mare decit predecesorul sf,u, atunci suma celor trei numere este: A)29; B)27; C) 42; D) 28; E) 41. 19. a) Numerele naturale de doud cifre care au cifra zecilor egald cu dublul cifrei unitdlilor sunt... b) Scrie semnul,,<" sau,,>" intre aceste numere. 20. Gabriel scade din cel mai mic numlr de patru cifre diferite cel mai mare numir de trei cifre diferite. a) Numdrul ce reprezintd diferenla este... b) Comparf, acest numlr cu numf,rul ce reprezintl virsta ta! 21. a) Scrie in ordine descrescf,toare numerele de doul cifre, ;tiind ci suma cifrelor este 9. b)adunind cifrele unit[tilor oblii 35? 22. Comparl cel mai mare numir format cu cifrele 3, 4 gi 6, luate o singurl dat5, cu cel mai mare numir impar de 3 cifre diferite. 23. a) AflS toate numerele de forma abc, cu a, b Ei c, cifre pare consecutive scrise in aceast5 ordine. b) Comparl numerele descoperite! c) Scrie,,vecinii" pari ai acestor numere. t2
24, a) Scrie trei numere naturale consecutive, unde cel mai mic este cel mai mare numf,r natural de trei cifre distincte. b) Compar[ numerele descoperite. c) Scrie,,vecinii lor". 25. a) Cite numere naturale de trei cifre se pot forma cu cifre scrise in ordine crescf,toare consecutive? A) 5 numere; B) 6 numere; C) 7 numere. b) Scrie numerele in ordine crescltoare. 3. Raonulrtwe eanodrt aafuoule f. Coloreazl floarea care are numlrul ce se poate rotunji prin 50, apoi completeazl relafia: $ -+ 50. @@@@ 2. Care numere dintre 49, 48, 47, 46, 47, 43, 45, 42;i 44 sunt mai apropiate de 40 decit de 50? 3. Coloreaz,triunghiul cu zecilela care poli rotunji numlrul: a) AAAA 39; b) AAAA 81. 4. Rotunjegte numerele: 71, 57,39, 73 ;i 44. 5. Rotunjegte la zeci,numerele: 18, 37, 379, 59, 2\8, 999,354, 689 gi 725. 6. Rotunjqte la sute, numerele: 131,554,771,742,213,g2,fS0;i +Z:. 7. Se dau numerele: 825, 899, 801, 834, 872,851,818, 860, 849 ;i 883. Scrie pe cele care, aproximate la ordinul sutelor, se rotunjesc la 800, apoi pe cele care se rotunjesc la 900. 8. Scrie toate numerele naturale cuprinse intre 312 ;i unit[filor 2. Rotunjegte aceste numere la ordinul zecilor. 412, care au cifra t3
9. Rotunjegte rtumerele din prima eoloanf, la.ordinul,zecilor;,apoi al sute" lor:!": Ordinul zecilor Or.dinul sutelor 859 113 404 637. 281 777 l. Formeazl cu primele 16 numere naturale nenule patru gru.qer cu cdte patru numere distincte, cu suma numerelor din fiecare grupl aceea;i. 2. Se dau numerele: 2, 5, 8,... gi 299. Cdte numere sunt in sir? 3. De ce minte Lucian? Lucian: Ce istet cioban este unchiul Mihail in primdvard a plecat cu cele L27 de oi ale sale spre munte. Pe drum?nsd, in satul vecin, a cumpdrat de ocazie 46 de oi, iar dupd alte doud zile de mers, trecilnd pe l6ngd in abator, a vilndut foarte avantajos 789 de oi. La deal a mai cumpdrat o datd 69 ;i o datd74 de oi, asitfel cd la munte a ajuns cu 127 + 46 + 69 + 74-189, deci tot cul27 de oi, dar;i cu un @ti! substanfiil. : 4.. Lugqjoc; copiii au obtinut urmstorul punctaj: : : Alina Barbu Mihai Corina Luca 273 189 574 192 613 a) Cine a obfinut cel,,mai mic punctaj? Dar eel mai mare? b) Care este clasamentul? c) Cine are mai multg qansg q[ ajgngl!a 400 de pgncte? t4
Zualrrn,e, (l ) l. Scrie sase numere naturale consecutive pare mai mari decdt692. 2. Ordoneaz5 cresc5tor numerele impare si descrescdtor pe cele pare: 344, 1.75, 913,248, 7Ll, 442,319, 429, ll7, 434,244, 571, lg3 ;i 444. j. Scrie toate numerele naturale cuprinse intre 728 gi 828 care au cifra unitslilor 9. RotunjeEte aceste numere la ordinul zecilor. 4. Glseste toate numerele naturale de forma abc, unde a + b +c = 7. Z,lahmp, (2) L Scrie numerele pare din intervalul de la 42l pindla 432. 2. Noteaz5 toate numerele impare aflate intre22l si 211. i. Afl5 toate numerele de forma mmm. 4. ComparS, apoi scrie semnul potrivit: 183- t24276+ 2t 396 + 42525 *175 634+ 102I900-89. 5. Scrie cu cifre numerele: opt sute optzeci $i opt trei sute unu; ;apte sute cincisprezece; noud sute treizeci ;i patru. 6. Iuliana scrie pe tabls numerele pare cuprinse intre 107;i 116, iaralex,,mf,reste" toate aceste numere cu 8. Ce numere s-au obtinut? & A:,1 1d) Un fag gi un stejar Un fag are 15 ani, stejarul fiind de 4 ori mai in v6rst5. Cu c6t va fi mai t6n5r fagul cdnd stejarulva implini un secol? 15