09
Aplicaţii ale opticii in mecatronică: -imaging (iteme de preluare şi/au proiectare a imaginii) -non-imaging (iteme de măurare, verificare etc. cu enzori optici) Schema bloc a unui item imaging Obiect Sitem optic de formare a imaginii Senzorul natural au enzor optic (Bloc electronic) Obiectul ete caracterizat prin dimeniuni şi formă geometrică, depărtare impuă faţă de itemul de preluare a imaginii, ditribuţie de luminozitate şi culoare. Sitemul optic formează imaginea obiectului şi o proiectează pe enzor au pe retina ochiului. Senzorul optic (vizual) ete ochiul au un dipozitiv optoelectronic de tip CCD (charged couple device). Blocul electronic conecutiv enzorului ȋn chemă, are rolul de a amplifica, toca şi reda informaţia.
Aplicatii imaging
Schema bloc a unui item non-imaging cu enzori optici Sura de radiatie Obiect (tranparent, opac au reflectant) Senzor optic Bloc electronic Sura de radiaţie ete o ură integrală cu incandecenţă, un LED au o ură laer, cu caracteritici fotometrice şi cromatice pecifice aplicaţiei (flux radiant, câmp şi ditanţă de iluminare, lungime de undă etc.) Obiectul denumeşte generic proprietatea fotometrică au colorimetrică pe care e bazează aplicaţia. Senzorul optic preia radiaţia purtătoare de informaţie şi o tranformă în emnal electric. Blocul electronic amplifică, prelucrează, tocheză etc. emnalul electric generat prin efect optic.
Aplicatii non-imaging
OBIECTUL OPTICII Optica ete ramura fizicii care tudiază natura, proprietăţile, modul de producere şi de propagare a radiaţiei luminoae. Radiaţia luminoaă, au lumina, reprezintă acea parte din pectrul de radiaţii electromagnetice, care produce enzaţie vizuală aupra ochiului. c c E h h hc c h - contanta lui Planck (h = 6.6560-34 J) Denumirea regiunii din pectru Lungimi de undă la limitele domeniului Raze - >0 0 UM Frecvenţe la limitele domeniului [Hz] Raze x 0 - - 0 Å 0 0 30 6 Ultraviolet îndepărtat (FUV) * 0-00 nm 3.0 6.50 5 Ultraviolet apropiat (NUV) * 00-380 nm.50 5 7.90 4 Vizibil (VIS) * 380-780 nm 7.90 4-3.80 4 Infraroşu apropiat (NIR) * 0.78.5 m 3.80 4.0 4 Infraroşu mediu (MIR) *.5-50 m.0 4-60 Infraroşu îndepărtat (FIR) * 50-000 m 60 30 Microunde (MW) * 0. -00 cm 30-30 8 Unde radio -00 m 30 8 30 5
Domeniul vizibil ete un egment foarte îngut al pectrului electromagnetic. Claificarea CIE (Comiia Internaţională pentru Iluminare) Europa i USA Standard Nomenclature and Definition for Illuminating Engineering, ca parte integrantă a itemului american de tandarde ANSI (termenii, mărimile, unităţile de măură şi recomandările cu care operează Illuminating Engineering Society of North America (IESNA) au la bază prevederile ANSI, care unt în acord cu tandardele CIE). Denumirea domeniului Gama lungimilor de undă limită UM UV C 00 80 nm UV B 80 35 nm UV A 35 400 nm VIS aprox.360-400 aprox.760-800 nm IR A 780 400 nm IR B.4 3 m IR C 3 000 m
Lumina de o anumită lungime de undă e numeşte monocromatică şi corepunde unei enzaţii de culoare bine definite. Lumina albă ete o radiaţie policromatică. Prin decompunerea unei radiaţii policromatice e obţine pectrul aceteia, format din radiaţiile monocromatice componente. In domeniul vizibil, ochiul percepe ae domenii de culoare. culoarea violet albatru verde galben orange roşu [nm] 380-440 440-495 495-580 580-600 600-640 640-780
Tratarea problemelor de optică ete operată prin ramurile ale: Optica geometrică - tudiază propagarea luminii fără a lua în coniderare natura a Optica ondulatorie - tudiază fenomenele de interferenţă, difracţie şi polarizare, pe baza modelului ondulatoriu al luminii Optica corpuculară au cuantică - tudiază interacţiunea radiaţietructuri materiale, pe baza modelului corpucular al luminii Optica fiziologică - tudiază anatomia şi fiziologia ochiului uman. Optica tehnică au ingineria optica reuneşte toate ramurile enunţate mai u şi elaboreaza metodele i algoritmii de calcul neceari intezei şi analizei itemelor optice.
CONCEPTE, CONVENŢII, PRINCIPII ŞI LEGI FUNDAMENTALE ALE OPTICII GEOMETRICE CONCEPTE MEDIU OPTIC Mediul optic ete orice mediu traverat de lumină şi care interacţionează cu aceata. La trecerea luminii printr-un mediu optic energia luminoaă ete diminuată prin aborbţie, iar viteza de propagare cade datorită denităţii optice o caracteritică a mediului a cărei măură ete indicele de refracţie: n unde c ete viteza de propagare a undelor electromagnetice în vid, iar v ete viteza de propagare a luminii în mediul dat. c c v 9979458 o o Indicele de refractie ete variabil in raport cu: lungimea de unda temperatura preiunea. m /
Importanţă deoebită prezintă dependenţa indicelui de refracţie de lungimea de undă a radiaţiei de lucru. Indicele de refracţie variabil conduce la apariţia fenomenului de diperie la trecerea luminii prin orice mediu optic. Diperia e manifetă prin decompunerea radiaţiei policromatice în radiaţiile monocromatice componente şi, în majoritatea aplicaţiilor în lumină albă, ete un fenomen nedorit, care conduce la apariţia aberaţiilor cromatice. Sitemul F e C : n e indice de refractie de referinta (=546.074 nm linie verde) n F indice de refractie la marginea inferioara a pectrului (=479.99 nm linie albatra) n C indice de refractie la marginea uperioara a pectrului (=643.85 nm linie roie) Dependenţa n() în domeniul vizibil ete o funcţie neliniară dar monoton decrecătoare şi e numeşte normală. Datorită neliniarităţii, mărimea dn/d nu ete o contantă. Din acet motiv e definec mai mulţi indicatori de diperie.
n n [-] Diperia principala (medie): n dn n 3 F nc (6...70) 0 UV VIS IR n F Numarul Abbe: e n n F e n C 380 480 546 643 780 [nm] Sticlele cu indice de refracţie mic (n=[.4.6]), numite ticle Crown, au diperie mică (=50 90), iar ticlele cu indice de refracţie mai mare (n=[.6.9]), numite ticle Flint, au diperie mare (=0 50). Mediu optic: tranparent tranlucid opac Suprafaţa de eparaţie a două medii tranparente cu denităţi optice diferite contituie un dioptru. În mod convenţional, la tânga dioptrului e află mediul obiect, iar la dreapta acetuia, mediul imagine. n n e C
DRUM OPTIC Drumul optic într-un mediu dat (l) şi într-un interval de timp dat, convenţional, e conideră ca fiind egal cu drumul geometric parcur de lumină în vid în acelaşi timp: l nl unde l ete drumul geometric parcur de lumină. Pentru un şir de medii optice diferite drumurile optice e înumează. RAZA DE LUMINA. FASCICUL LUMINOS Prin definiţie, raza de lumină reprezintă o porţiune dintr-o dreaptă parcură de lumină. O mulţime de raze de lumină ordonate după o regulă alcătuiec un facicul lumino. Aceta poate fi: - paralel -conic convergent -conic divergent.
PRINCIPIILE OPTICII GEOMETRICE principiul propagarii rectilinii a luminii principiul independentei razelor luminoae principul reveribilitatii drumului optic principiul lui Fermat NOTATII SI CONVENTII DE SEMNE Notarea mărimilor cu care e operează în optica tehnică ete tandardizată. Simbolizarea acetor mărimi e face după următoarele reguli: Notarea punctelor e face cu majucule latine (A,B,C ) Notarea ditanţelor e face cu minucule latine (a,, z, ) Notarea unghiurilor e face cu minucule greceşti (,,, ) Notarea mărimilor adimenionale e face cu minucule au majucule greceşti (,,,, ) Exceptii: D, D, n, k, q, j
Prin convenţie, pentru orice item optic, enul de propagare a luminii ete totdeauna de la tânga la dreapta. În tânga itemului e află paţiul obiect, iar la dreapta a e află paţiul imagine. Mărimile corepondente din paţiul obiect şi imagine e numec conjugate. Mărimile conjugate e notează cu aceeaşi literă, cu deoebirea că mărimea imagine primeşte emnul prim ( ).De exemplu : A, A, B, B. Exceptii: F, F
Mărimile referitoare la itemul real e notează uplimentar cu emnul tilda (~). Măurarea ditanţelor e poate face în mai multe variante, după cum originea itemului de referinţă ete: vârful dioptrului;în acet caz ditanţele e notează cu planele principale; în acet caz ditanţele e notează cu a focarele; în acet caz ditanţele e notează cu z. Indiferent de originea de măurare ditanţele unt pozitive la dreapta originii şi negative în en contrar. Unghiurile de incidenţă şi emergenţă, şi, e definec ca fiind unghiurile dintre normala la uprafaţă în punctul de incidenţă şi raza incidentă, repectiv emergentă. Unghiurile dintre axa optică şi raza incidentă, repectiv emergentă, e notează cu şi. Unghiul dintre normala la uprafaţă în punctul de incidenţă şi axa optică e notează cu.
Semnul unghiului rezultă din relaţia: h r in Unghiurile şi unt pozitive, prin convenţie, dacă enul razei de lumină ete tânga u-dreapta jo Semnul unghiurilor şi rezultă din relaţia: Pentru un item optic compu dintr-un şir de dioptri, mărimile omonime e notează cu aceeaşi literă, căreia i e ataşează un indice cu valoare crecătoare în enul de propagare a luminii. Pentru uprafeţele reflectante e acceptă convenţia n =-n. Reprezentarea grafică a tuturor componentelor itemului optic şi a mărimilor caracteritice acetuia, repectând regulile pecifice prezentate, alcătuieşte chema optică a itemului.
LEGILE FUNDAMENTALE ALE OPTICII GEOMETRICE LEGILE REFRACTIEI. raza incidentă şi raza refractată e ituează într-un plan care conţine şi punctul de incidenţă şi care ete perpendicular pe planul de eparaţie a celor două medii optice diferite. Planul care conţine cele două raze şi punctul de incidenţă e numeşte plan de incidenţă.. n in = n in (Legea Snelliu- Decarte) Reflexia totală ete un fenomen care poate apărea în cazul în care raza incidentă provine din mediul optic mai den (n <n). Valoarea unghiului limită, l, e determină din legea refracţiei, punând condiţia =90 o : l arcin n
LEGILE REFLEXIEI. raza incidentă, raza reflectată şi punctul de incidenţă e ituează întrun plan perpendicular pe uprafaţa reflectantă.. = Conditiile reflexiei peculare:. R a <<. D >>
METODELE RAY TRACING Traarea razelor in plan meridian (geometrie plana i trigonometrie) traarea drumului razelor in patiul real din plan meridian (determinarea abcielor conjugate obiect imagine) Traarea razelor in domeniul paraxial (geometrie plana i algebra) traarea drumului razelor in domeniul paraxial (determinarea caracteriticilor de referinta ale itemelor optice) Traarea razelor in plan meridian prin uprafete aferice (geometrie analitica plana, trigonometrie i metode numerice) traarea drumului razelor in patiul real prin uprafete aferice Traarea vectoriala a razelor (geometria analitica 3D) traarea diagramei pot Modelarea cenelor 3D (geometria analitica 3D, principiul camerei, metode numerice, modelare matematica a fenomenelor optice de tip refractie, reflexie, difuzie, reflexii multiple, a umbrelor, texturii etc.) uport pentru oftware in aplicatiile video (interfete grafice, jocuri video)
(+)h TRASAREA RAZELOR ÎN DOMENIUL EXTRAAXIAL Calculul direct. Metoda trigonometrica ~ n (-) I n ~ (-) ~ ~ ~ ~ S C A A (+)r (+) ~ (+)~ (+) (+) T. in in AIC: r ~ r in ~ in~ in ~ L. refractiei: ~ rin ~ r n in ~ in~ n () () Conv. emne: ~ ~ ~ ~ (3) T. in in A IC: ~ r in ~ in ~ (4)
Trecerea la dioptrul urmator: ~ ~ j j ~ jd ~ j j,j
Cazuri particulare Dioptru feric, ditanţă obiect infinită ( r, ~ ). in~ in h r
CARACTERISTICILE DE REFERINTA ALE SISTEMELOR OPTICE Un item optic ete format dintr-un şir de dioptri ferici au plani. Dacă centrele de curbură ale dioptrilor ferici şi normalele la uprafaţa dioptrilor plani unt conţinute de o dreaptă unică, atunci itemul e numeşte centrat, iar dreapta reprezintă axa optică a itemului. n n =n n =n k- k n k F d k- d k- k H H F =... = F H H k F f r r r k- r k f
Caracteriticile geometrice ale itemului e referă la razele de curbură r r k ale dioptrilor ferici şi ditanţele dintre vârfurile acetora, d d k-,k măurate pe axa optică. Caracteriticile optice ale itemului includ indicii de refracţie n n k şi n n k, un et de ditanţe care reprezintă caracteriticile de referinţă ale itemului şi mărimi derivate cum ar fi măririle optice. Caracteriticile de referinţă ale itemelor optice, relative la paţiul imagine, repectiv obiect unt următoarele: ditanţa focală imagine, f ditanţa frontifocală, F abcia planului principal imagine, H ditanţa focală obiect, f ditanţa frontifocală obiect, F abcia planului principal obiect, H.
DOMENIUL PARAXIAL Domeniul paraxial conţine punctele şi razele din vecinătatea axei optice. Relaţiile valabile în domeniul paraxial rezultă din ecuaţiile de formare a imaginii în domeniul extraaxial, în care funcţiile trigonometrice e dezvoltă în erie MacLaurin şi e pătrează termenii până la puterea întâi.din acet motiv, tudiul în paraxial e numeşte optica de ordinul întâi. Legile formării imaginii în paraxial au fot dedue de C.F.Gau. În acet context, domeniul paraxial e mai numeşte şi domeniu gauian au domeniul lui Gau. În domeniul paraxial, formarea imaginilor are un caracter ideal. Proprietăţile imaginilor date de iteme optice ideale unt tigmatimul (imaginea unui punct obiect oarecare ete tot un punct), planeitatea (imaginea unui egment obiect perpendicular pe axa optică ete un egment de dreaptă perpendicular pe axa optică) şi ortocopia (imaginea ete aemenea cu obiectul).
f x! x! x f0 f 0 f" 0... Optica de ordinul I. Domeniul Gau Optica de ordinul III. Domeniul Seidel Optica de ordinul V In domeniul Gau: inx~x,(f(x)=inx; f(0)=0; f (x)=co(x); f (0)=) n n (r ) r (r ) r r r n n r r
Invariantul paraxial obiectiv au Invariantul Abbe r n r r n r h h r n r h r n r h Q S n r n r n n n n r
Invariantul Helmholtz-Lagrange y y n=n (+)y ny n y L Invariantul Lagrange (-) y B B (-) (+) h ny n y H Invariantul Helmholtz
DISTANTELE FOCALE ALE DIOPTRULUI Ditanţele focale reprezintă principala caracteritică optică a dioptrilor şi repectiv a itemelor optice. Ditanţele focale ale dioptrului e măoară de la vârful dioptrului la punctele focale (focare). Prin definiţie, focarul imagine F al unui dioptru ete punctul de pe axa optică, din paţiul imagine, al cărui punct obiect conjugat e află în paţiul obiect, la infinit. Prin definiţie, focarul obiect F al unui dioptru ete punctul de pe axa optică, din paţiul obiect, al cărui punct imagine conjugat e află în paţiul imagine, la infinit.
f f nr n n Contrucţia focarului imagine n n n n r f f nr n n Contrucţia focarului obiect
Cazuri particulare Dioptru plan refractant ( r ) f f Suprafeţele cu ditanţe focale infinite e numec afocale Dioptru feric reflectant (n = -n) f f r Oglinda concava Oglinda convexa
Dioptru plan reflectant (n =-n, r ) f f Ditanţele focale determină puterea optică a dioptrilor, a componentelor au a itemelor optice. Puterea optică e defineşte ca inverul ditanţei focale exprimate în metri. Puterea optică e notează cu şi e măoară în dioptrii [dpt]. f [dpt.] dacă f =[m] 000 f [dpt.] dacă f =[mm]
DISTANTELE FOCALE ÎNTR-UN SISTEM OPTIC CENTRAT k h f Prin definitie: k k 3 k h h h h h h f j j j j h h Ditanta focala imagine h k = k k k j j j k 3 k 3 f
h k f Ditanta focala obiect Prin definitie: k k 3 k k h h h h h f Obervaţii: Pentru determinarea ditanţei focale imagine e face o traare paraxială directă cu Pentru determinarea ditanţei focale obiect e face o traare paraxială inveră cu k Între ditanţele focale imagine şi obiect exită o relaţie imilară cu cea valabilă la dioptru: k n n f f k k j j j k f
ECUAŢIILE DE FORMARE A IMAGINII LA SUPRAFEŢE SINGULARE Ecuaţiile de formare a imaginii e deduc din expreia invariantului paraxial Abbe. n n n n r Suprafaţă ferică refractantă: n n n n r Suprafaţă ferică reflectantă: r r Suprafaţă plană refractantă: n n Suprafaţă plană reflectantă:
Ecuatia lui Newton n n r x / r n n n n n n nr n n nr f f f z f z f z f f z f (-) (+) ff zz
ECUAŢIILE DE FORMARE A IMAGINII PRIN SISTEME CENTRATE Se conideră un item optic centrat, format din k dioptri, pentru care e cunoc razele r r k, indicii de refracţie n n k şi n n k şi ditanţele între dioptri d d k-,k. Mediul imagine pentru dioptrul de ordin j devine mediu obiect pentru dioptrul de ordin j+. Ditanţa imagine rezultă din invariantul paraxial obiectiv: j n j j Trecerea la dioptrul următor e face coniderând că imaginea dată de dioptrul de ordin j devine obiect pentru dioptrul de ordin j+. Dacă ditanţa între dioptri ete d j,j+ rezultă: j Urmărirea traeului razelor luminoae provenite de la un obiect, printr-un item optic e numeşte, în domeniul paraxial, traare paraxială obiectivă. n n j j j n r j d j j,j
MĂRIRILE DIOPTRULUI Mărirea tranverală (au liniară) ete, prin definiţie, raportul dintre lungimea egmentului imagine y şi lungimea egmentului obiect y, aflate în plane conjugate: y y ( - ) ( + )
Din aemănarea triunghiurilor ABC şi A B C, e poate crie: n r y y r r n r r r r r n n Din aemănarea triunghiurilor ABF şi SI F, repectiv rezultă: y f y z y n f z y z y f y n z f A B F şi F SI MARIREA LINIARA IN SISTEME CENTRATE y y k y y y y y y k k k k j j k k n n k n n k k j j j
În funcţie de poziţia planelor conjugate obiect şi imagine, mărirea liniară poate avea valori în intervalul (-, + ). Se diting următoarele trei poibilităţi: >, care indică faptul că imaginea ete mai mare decât obiectul. În acet caz imaginea e numeşte mărită =, care arată că imaginea ete egală cu obiectul că mărime şi corepunde unor poziţii particulare ale planelor conjugate (în punctele principale, repectiv antiprincipale ale itemului optic) <, care caracterizează ituaţia în care imaginea ete mai mică decât obiectul. În acet caz, imaginea e numeşte micşorată. Semnul măririi liniare pune în evidenţă poziţia imaginii în raport cu poziţia obiectul, având ca element de referinţă axa optică. Atfel: > 0 indică faptul că imaginea şi obiectul e află ituate de aceeaşi parte a axei optice. În acet caz imaginea e numeşte dreaptă. < 0 corepunde ituaţiei în care imaginea şi obiectul e află în părţi opue ale axei optice. Imaginea e numeşte răturnată.
Mărirea unghiulară ete, prin definiţie, raportul unghiurilor dintre razele paraxiale conjugate care trec prin punctul imagine şi repectiv obiect şi axa optică. h
Din invariantul Helmholtz-Lagrange e poate deduce: (+)y (-)y ( - ) (+) ny n y H ny n y n n n n f f f z z f f z z f f z z f
MARIREA UNGHIULARA IN SISTEME CENTRATE k j j j k k k j j k k k k ochi aparat y y GROSISMENTUL APARATELOR VIZUALE y aparat = marimea imaginii aparente y ochi = marimea imaginii aparente naturale
PUNCTE ŞI PLANE CARDINALE Puncte şi plane principale (=) f z zh f H z f H Puncte şi plane antiprincipale (=-) f z AH z AH f z AH f z z H AH f Puncte şi plane nodale (N=H in aer) Puncte şi plane antinodale (AN =AH in aer) f
LENTILE LENTILE - SFERICE - ASFERICE - OFTALMICE - CONVERGENTE - DIVERGENTE - NEUTRE -CU O SUPRAFAŢĂ DE REVOLUŢIE AVÂND CA GENERATOARE - CU O SUPRAFAŢĂ DE FORMĂ - LENTILE FRESNEL - AXOSIMETRICE - ASTIGMATICE - MULTIFOCALE - PRISMATICE - DE PROTECŢIE - DE CONTACT - BICONVEXE - PLAN-CONVEXE -MENISC CONVERGENT - BICONCAVE - PLAN-CONCAVE - MENISC DIVERGENT - ELIPSA - PARABOLA - HIPERBOLA - CILINDRICĂ - TORICĂ - CONVERGENTE - DIVERGENTE - SFEROTORICE - SFEROCILINDRICE - BIFOCALE - TRIFOCALE - PROGRESIVE
CARACTERISTICILE DE REFERINTA ALE LENTILEI SITUATE IN AER Caracteriticile optice de referinţă ale lentilei e obţin cu ajutorul unei traari paraxiale directe (pentru elementele din paţiul imagine) şi a unei traari paraxiale invere (pentru elementele din paţiul obiect), ambele cu abcie iniţiale infinite.
d n r n r r r n n f d n r n r r r n n f d n r n r n d n nr r F d n r n r n d n nr r F d n r n r dr H d n r n r d r H d n r r n r r d n d e HH LENTILA GROASA F F r r n r r f f 0 i HH H H LENTILA INFINIT SUBTIRE
CLASIFICARE DUPA EFECTUL OPTIC lentile convergente (f >0, d>t) lentile divergente (f <0, d<t) lentile neutre (f =). FORME CONSTRUCTIVE - lentile convergente (pozitive) - lentile divergente (negative) - biconvexe - plan-convexe - menic convergent - biconcave - plan-concave - menic divergent
LENTILE BICONVEXE H H H H - SIMETRICE (ECHICONVEXE) - ASIMETRICE H=H r r H=H CU SUPRAFETE CONCENTRICE: -SIMETRICE - ASIMETRICE
LENTILE PLAN-CONVEXE H H LENTILE MENISC CONVERGENT H H
LENTILE BICONCAVE H H H H - SIMETRICE (ECHICONCAVE) - ASIMETRICE LENTILE PLAN-CONCAVE LENTILE MENISC DIVERGENT H H H H
ECUATIA DE FORMARE A IMAGINII PRIN LENTILE a a f MARIREA LINIARA A LENTILEI y y a a
FORMAREA GRAFICA A IMAGINII PRIN LENTILE CONVERGENTE y 3 y y y y 3 4 AH F y F H H 4 y AH y
Domeniul obiect Natura obiectului Domeniul imagine Natura imaginii Pozitia imaginii Marirea liniara (a) (a ) (-, f) Reala (f, f ) Reala Raturnata (0, -) (f, f) Reala (f, ) Reala Raturnata (-, - ) (f, 0) Reala (-, 0) Virtuala Dreapta (+, +) (0, + ) Virtuala (0, f ) Reala Dreapta (+,0)
FORMAREA GRAFICA A IMAGINII PRIN LENTILE DIVERGENTE y y 3 AH y 4 y y y 3 F y F H H AH y 4
Domeniul obiect Natura obiectului Domeniul imagine Natura imaginii Pozitia imaginii Marirea liniara (a) (a ) (-, 0) Reala (f, 0) Virtuala Dreapta (0, +) (0, f) Virtuala (0, ) Reala Dreapta (+, + ) (f, f) Virtuala (-, f ) Virtuala Raturnata (-, -) (f, + ) Virtuala (f, f ) Virtuala Raturnata (-,0)
LENTILE ASFERICE Toate uprafeţele optic active având forma diferită de calota ferică au de cazul limită al dioptrului plan, unt denumite generic uprafeţe aferice. Componentele care conţin cel puţin o atfel de uprafaţă e încadrează în categoria lentilelor aferice. Suprafaţa aferică - cu imetrie axială - cu imetrie în două plane - Frenel - parabolică - hiperbolică - elipoidală - cilindrică - torică Eliminarea aberatiei ferice i a curburii de camp Efecte peciale
Lentile cu uprafeţe aferice de revoluţie... c c c r r 8 3 6 4 o... y c y c y c r y k y r z 8 3 6 4 o o Suprafaţa k z r o Sferă k=0 Parabolă k= - Elipă -<k<0 k>0 Hiperbolă k< - I C r r o a. I S b. z y o o r y r z z z y r o o r y z z y r o k r y k r z o o a b r o k contanta conicei
Lentile cu uprafeţe aferice având două plane de imetrie Suprafeţele aferice cu două plane de imetrie, utilizate în optică, unt uprafaţa torică şi cea cilindrică. Suprafaţa torică e obţine prin rotirea unui cerc generator de rază r în jurul unei axe aflate la ditanţa r. Suprafeţele torice determină puteri variabile ale lentilelor. Pentru lentila convergentă puterea minimă e manifetă în ecţiunea principală I agitală - (unde uprafaţa are raza r ), iar puterea maximă apare într-un plan perpendicular, în ecţiunea principală II meridiană - (unde uprafaţa are raza r ). Ambele puteri unt pozitive. Lentila divergentă are putere negativă în plan meridian şi putere pozitivă în plan agital. Puterea într-un plan oarecare, ituat la unghiul faţă de ecţiunea principală I ete: co II II I
Lentile Frenel Lentila Frenel ete echivalentă cu o lentilă convergentă au divergentă, ferică au aferică, din care e înlătură majoritatea volumului de material şi care ete aproximată printr-o erie de inele concentrice având profil triunghiular (cu faţa activă plane au curbă - ferică au aferică). Principial, lentila iniţială e împarte în zone inelare de groime egală, care e tranferă pe o bază plan-paralelă de groime mică. Segmentele inelare care aproximează lentila e numec zone Frenel şi pot avea forma unui ector de con circular drept au con circular cu generatoare curbă, ferică au aferică. Zonele au un pa contant, în gama p=(0.065...)mm. În prezent, e realizează lentile Frenel convergente au divergente cu caracteritici optice şi dimeniuni de gabarit foarte variate (f =[5...600]mm, gabarit: [5x5...700x000] mm), la groimi foarte redue (d=[.5...5]mm).
Lentilele e proiectează atfel încât ă fie eliminată aberaţia ferică indiferent de mărimea aperturii.
CRITERII DE EVALUARE A CALITATII IMAGINII CRITERII: GEOMETRICE ABERATII GEOMETRICE SFERICA - COMA - ASTIGMATISMUL - CURBURA DE CAMP - DISTORSIUNEA - CROMATICE ONDULATORII P-V OPD (peak-to-valley optical path difference) - RMS OPD (root mean quare OPD) FOURIER PSF (point pread function) - MTF (modulation tranfer function) - PTF ( phae tranfer function) - LSF (line pread function) - Strehl ratio
ABERATIA SFERICA Imaginea unui punct d ~ au d ~ f f
Lentila convergenta (ubcorectata) Lentila divergenta (upracorectata)
Metode de corectare a aberatiei ferice: inlocuirea unei lentile ingulare cu un ir de lentile avand aceeai putere echivalenta, dar curburi mai mici inlocuirea lentilelor ferice cu lentile aferice aocierea unei lentile convergente cu una divergenta pentru compenarea (in cel putin doua puncte) a aberatiei ferice
ABERATIA CROMATICA Aberatii cromatice pentru lentila convergenta, repectiv divergenta Aberatia cromatica paraxiala: d cr F C Aberatia cromatica extraaxiala: d ~ cr ~ F ~ C
Sferocromatimul d d d e F C ~ e ~ ~ F C e e e Curbele de ferocromatim Variatia cromatica a focarului
Corectarea aberatiei cromatice Dubletul acromat (indeplinete conditia de acromazie au dicromazie uprapunerea abcielor imagine pentru doua lungimi de unda)
h ABERATIA DE UNDA fera de referinta front de unda real ~ OPD/n ~ ~ ~ F ~ + d F d d co ~ Aberatie de unda diferenţa de drum optic (PV-OPD) introduă de poziţia deplaată a focarului real faţă de cel de referinţă PV OPD RMS OPD ndin ~ PV OPD 3.5
Analiza frontului de unda pentru trei inclinari ale razei pupilare principale
PARAMETRI FOURIER Functia imagine a punctului point pread function (PSF) PSF pentru un item optic avand o calitate foarte buna a imaginii (PSF>0.8)
Functia optica de tranfer de modulatie modulation tranfer function (MTF) i Functia optica de tranfer de faza phae tranfer function (PTF)
MTF caracterizeaza rezolutia (cu valori normate intre [0,] functie de frecventa patiala) i iluminarea globala a imaginii (proportionala cu aria cuprina intre axele de coordonate i curba MTF) Rezolutia unui item optic ete impua de rezolutia receptorului. Sitem Ditanţa între două puncte rezolvate [m] Rezoluţie Frecvenţă paţială [perechi de linii/mm] Fax 5 4 Ochiul uman 6 (pe retină) 3 Obiectiv f /8.5 00 Sitem aociat cannerului 500 Sitem aociat microlitografiei 0.5 000 PTF caracterizeaza contratul (cu valori normate intre [0,] functie de frecventa patiala) imaginii i eventuale ditoriuni.
Claificarea itemelor optice in clae de calitate Parametru Toleranţe pentru item optic comercial Toleranţe pentru item optic preci Toleranţe pentru item optic limitat la difracţie RMS OPD OPD 0.5 0. 0.5 <0.07 <0.5 Echivalenta parametrilor geometrici, ondulatorii i Fourier OPD RMS OPD Strehl d k T z T, z S Calitatea itemului 0.0 0.0.00 0.5 RL=/6 0.5 RL=/8 0.08 0.99 0.036 0.95 ideal.0 RL=/4.0 RL=/ 3.0 RL=0.75 0.07 0.80 limitat la difracţie 0.4 0.40 f.5 d Mmax 6 k T f preci 0. 0.0 4.0 RL= 0.9 0.00 D n in ~ D comercial
PRISME Primele unt componente optice cu uprafeţe active plane. Claificare: prima de deviatie (prin refractie) prima cu unghi de deviatie contant (cu reflexie totala) prima diperiva prima de polarizare
PRISMA DE DEVIATIE Ecuatiile primei in nin nin in
Deviatia minima a primei in nin nin min in
PRISMA CU REFLEXIE TOTALA (UNGHI DE DEVIATIE CONSTANT) Prima Porro Redreor cu prime Porro
Dove Porro-Abbe Konig Schmidt-Pechan
PRISMA DISPERSIVA - Diperia unghiulara: - Diperia liniara: - Diperia materialului: D u D l D m d d d d dn d
FILTRE Filtrele unt componente optice care au rolul de a modifica mărimea fluxului energetic au/şi ditribuţia pectrală a acetuia. Filtrele e pot claifica după mai multe criterii: funcţie de domeniul pectral tranmi exită filtre pentru UV, VIS, IR etc. funcţie de fenomenul fizic pe baza căruia lucrează, filtrele pot fi de aborbţie au interferenţiale funcţie de lărgimea şi poziţia pectrului de trecere, exită filtre trece-u, trece-jo au bandă funcţie de compoziţia pectrală a radiaţiei tranmie filtrele au un caracter electiv au neelectiv (filtre neutre) () = () ()... = n i i ().
FILTRE DE ABSORBTIE t i I I 0 e.( ). d Legea Bouguer-Lambert Filtre colorate (VIS)
Filtre neutre
Oglinzi reci Filtre pentru IR
Pierderi de lumină în filtrele optice
coeficientul pectral de tranmiie externă e, t ext ( ) e, i coeficientul pectral de reflexie e, r e, i coeficientul pectral de aborbţie e, a e, i coeficientul pectral de tranmiie internă int e, e,, ex in
coeficientul pectral de aborbţie internă int Relaţii: e, e, in e, in ext () + () + () = int () + int () =, int () = e int d int )> ext () int () > ext (). ex ext id id e e
FILTRE INTERFERENTIALE Relatia de dimenionare a tratului de florura de magneziu nd = k.
OCHIUL ANATOMIA OCHIULUI Elemente cu putere de refractie: corneea (n=.367), conjunctiva corneeana (n=.350), umoarea apoaa (n=.3364), critalinul (n=.36.4), umoarea vitroaa (n=.3385)
Elemente fotoenibile Retina ete o prelungire a nervului optic, (un receptor fotochimic) i contine doua tipuri de elemente fotoenibile: -conuri (~5m, l~33m), legate cate 3 la o terminatie nervoaa. Conurile au o ditributie neuniforma. Denitatea maxima e gaete in foveea centrali, o adancitura cu diametrul de (0. 0.4)mm, aflata pe retina, in apropiere de axa optica a ochiului (~4000 conuri) i in pata galbena, care inconjoara foveea centrali pe un diametru de ~.5 mm (~3000 conuri). Conurile ervec la ditingerea detaliilor i culorilor in vederea fotopica (de zi). -batonae (~.5m, l~70m), legate in numar mare (ute) la o terminatie nervoaa. Batonaele au o denitate tot mai mare pre marginea retinei numita ora erata. Batonaele ervec in vederea cotopica (in lumina laba). In zona unde e trang fibrele nervoae formand nervul optic, nu exita celule fotoenibile (pata oarba).
FIZIOLOGIA OCHIULUI ACOMODAREA totalitatea proceelor care concura la formarea imaginii pe retina (pentru vedere clara), indiferent de ditanta la care e afla obiectul. Acomodarea e realizeaza prin variatia curburilor critalinului la actiunea reflexa a muchilor ciliari i prin modificarea indicilor de refractie. PUNCTUL REMOTUM R punctul cel mai indepartat care poate fi vazut clar (corepunde puterii minime a ochiului). Pentru ochiul normal (emetrop) R =. PUNCTUL PROXIMUM P punctul cel mai apropiat care poate fi vazut clar (corepunde puterii maxime a ochiului). Pentru ochiul emetrop P =50 mm. AMPLITUDINEA DE ACOMODARE (a ochiului emetrop): A=/ R / P = /0.50-/ = 4 dpt.
ADAPTAREA aigura functia de perceptie a luminii la fluxuri luminoae variabile. Adaptarea implica doua mecanime cu caracter: -mecanic (variatia reflexa a dechiderii pupilei in mod normal intervalul ( 8)mm -fiziologic (prin modificarea enibilitatii celulelor fotoenibile din retina) Etape de adaptare: -creterea emnalului lumino de la 0 la valoarea maxima (~0. ec.) -peritenta impreiei luminoae pe durata prezentei emnalului -perioada de inertie a impreiei luminoae dupa incetarea emnalului (~0. 0.5) ec. -diparitia treptata a impreiei luminoae (~0. ec.)
PARAMETRI CARACTERISTICI OCHIULUI Senibilitatea pectrala Ochiul are capacitatea de a recepta radiatie electromagnetica in domeniul numit vizibil (380 780)nm, cu enibilitatea maxima la 550 nm in vederea fotopica i la 506 nm in vederea cotopica. Pragul de enibilitate pectrala depinde de zona pectrala i de ubiect, dar are o valoare medie de 6nm. Rezolutia Rezolutia au puterea de eparare reprezinta unghiul minim ub care doua puncte mai pot fi percepute ditinct. Rezolutia depinde foarte mult de forma, culoarea i contratrul obiectului fata de fond. Rezolutia maxima variaza intre 5 i 70. Vederea tereocopica Unghiul ub care vad ochii un obiect reprezinta paralaxa tereocopica,. La 50 mm, max =5 o. Acuitatea tereocopica, (=5 5 ) depinde de ditanta la care e afla obiectul. Raza maxima a vederii tereocopice ete, teoretic, de cca 700m, la o acuitate de 5. Practic, raza maxima a vederii patiale ete de ~600 m, la o profunzime de cativa m. La ditanta minima a vederii clare profunzimea ochiului ete de ~ 0. mm.
DEFECTE DE VEDERE SI CORECTAREA LOR Ochiul normal (emetrop) formeaza imaginea obiectelor, indiferent de ditanta la care e afla, pe retina.
Miopia incapacitatea ochiului de acomodare la ditanta. Convergenta de repao a ochiului ete prea mare. Imaginile e formeaza in fata retinei. Miopia e corecteaza cu lentile ferice divergente.
Hipermetropia incapacitatea ochiului de acomodare in vederea de aproape. Convergenta de repao a ochiului ete prea mica. Imaginile e formeaza in patele retinei. Hipermetropia e corecteaza cu lentile ferice convergente.
Atigmatimul incapacitatea ochiului de formare a imaginilor clare datorita formei aferice. Pentru cazul in care ochiul are doua plane de imetrie corectarea ete eficienta cu lentile atigmatice (fero- torice). Atigmatimul ete inotit, de obicei, de miopie au hipermetropie.
Prebitimul incapacitatea ochiului de acomodare atat in vederea de aproape, cat i la ditanta. Prebitimul ete pecific vartnicilor, incepe a e manifete in jurul vartei de 40 ani i e datoreaza pierderii treptate a elaticitatii muchilor ciliari. Se corecteaza cu lentile bifocale au multifocale.
lentila de baza C C C 3 patila Lentile bifocale cu patile de diferite forme
departe departe intermediar aproape intermediar aproape Lentile multifocale (progreive) cu divere ditributii ale puterii
Strabimul incapacitatea ochilor de a-i roti axele atfel incat a rezulte impreia unei imagini unice. Se corecteaza cu lentile primatice. A A A axa geometrica baza primei v lentila ferica de la origine axa optica ochi emetrop ochi cu trabim corectie primatica Lentila primatica
Lentilele pot fi executate din ticla minerala incolora, colorata, ticla organica au ticla fotocroma.
APARATE OPTICE VIZUALE LUPA Lupa ete intrumentul optic cel mai implu, utilizat pentru obervarea obiectelor mici au a detaliilor. Ete un item optic convergent, contituit din una au mai multe lentile. Lupa formează imaginea virtuală, dreaptă şi mărită a obiectelor plaate între focarul obiect şi planul principal obiect.
Groimentul lupei e defineşte ca raport între mărimea aparentă a imaginii şi mărimea aparentă naturală (mărimi ale imaginii formate pe retină, atunci când ochiul priveşte obiectul prin aparat, repectiv liber, de la ditanţa minimă a vederii clare). Groimentul depinde de ditanţa focală a lupei, de ditanţa obiect, dar şi de tarea de acomodare a ochiului. Se defineşte groimentul comercial, în condiţiile în care ochiul ete acomodat pentru infinit (w ) şi obiectul în focar: c 50 f y y L o 50 w tg tg p o z f y w 50 w 50 y w z w p 50 f
Din punct de vedere funcţional, lupele e claifica în două categorii: lupe de obervare, detinate vizualizării obiectelor mici au a unor detalii ale acetora lupe de măurare, prevăzute cu reticule au cări gradate, care permit măurarea detaliilor obervate. LUPE DE OBSERVARE
Lupe cu ditanţă obiect fixă - lupe de maurare Lupe binoculare cu câmp mare pentru domeniul medical
LUNETE Luneta ete un aparat optic, care are rolul de a mări unghiul ub care e vede un obiect îndepărtat, atfel încât ă e ditingă mai multe detalii ale acetuia. Luneta ete un item optic afocal au telecopic, având ditanţa focală infinită. De aemenea, obiectul e află la infinit, iar imaginea e formează tot la infinit. Subanambluri optice de baza: obiectivul (convergent) ocularul (convergent au divergent) Tipuri de lunete: Kepler (obiectiv convergent, ocular convergent) Galilei (obiectiv convergent, ocular divergent)
LUNETA KEPLER Luneta Kepler are largi aplicaţii şi e execută în variante divere: lunetă atronomică, lunetă de vânătoare, lunetă înălţător, lunetă panoramică, binoclu au intră în contrucţia unor aparate cum ar fi goniometrul, telemetrele, pectrocoapele etc. Lunetele de măurare unt prevăzute, în planul focal comun cu reticule reprezentând mire au cale gradate. Groimentul lunetei tg tg tg y f ob tg y f ob f f f f
Redrearea imaginii la luneta kepler Redreorul ete un ubanamblu optic care are rolul de a invera imaginea şi, în unele cazuri, de a introduce o mărire uplimentară, R -. Acet ubanamblu ete intercalat în chema optică de bază a aparatelor care formează imagini răturnate şi, prin rolul lor funcţional trebuie ă furnizeze operatorului imagini drepte. Redreorul e introduce între obiectiv şi ocular, cu divere tipuri de conectare a tuburilor optice, funcţie de cerinţele concrete privind gabaritul radial şi axial, groimentul intrumentului etc. Claificare Redreoare primatice Redreoare lenticulare
REDRESOARE PRISMATICE Redreoare cu prime Porro
Prima Schmidt - Pechan Prima Abbe - Konig Avantajele redreoarelor primatice: micoreaza gabaritul axial al intrumentului Dezavantajele redreoarelor primatice: marec gabaritul radial cad calitatea imaginii
REDRESOARE LENTICULARE L L y F F F F y Avantajele redreoarelor lenticulare: redrearea imaginii e poate face cu au fara modificarea groimentului calitatea imaginii finale foarte ridicata Dezavantajele redreoarelor lenticulare: creterea gabaritului axial i radial (neceita introducerea lentilelor de camp
MICROSCOAPE OPTICE OB =(.6 60): OC =(.5 5)X - interval optic > 0 Groimentul: ob oc ob f f ob z f 50 f ob oc ob
TIPURI DE MICROSCOAPE Microcop monocular de obervare pentru domeniul medical Microcoape de cercetare monocular binocular trinocular