Microsoft Word - ObPatratice.doc

Documente similare
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-

0 Probleme pentru pregătirea examenului final la Analiză Matematică 1. Să se calculeze următoarele integrale improprii: dx a) x 4 ; b) x 3 dx dx

Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL

Universitatea Politehnica din Bucureşti 2019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1. Ştiind cos x = 3 2, atunci sin2 x

Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA

C:/Users/Lenovo/Dropbox/activitate matematica/cursuri/MS IE /msie.dvi

8

-

Cursul 7 Formula integrală a lui Cauchy Am demonstrat în cursul precedent că, dacă D C un domeniu simplu conex şi f : D C o funcţie olomorfă cu f cont

RecMat dvi

FORMULAR

Microsoft Word - Programa_Evaluare_Nationala_2011_Matematica.doc

CURBE BÉZIER În CAGD se utilizează adesea curbele polinomiale, adică acele curbe definite de o parametrizare polinomială: C : [a, b] R 3 C(t) = (x(t),

I

Microsoft Word - Rezolvarea Test nr. 11.doc

Microsoft Word - Programa finala olimpiadei matematica 2007 gimnaziu.doc

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin

Microsoft PowerPoint - Curs_SDA_9_RO_2019_v2.pptx

Advance CAD 2016 SP1 Acest document descrie îmbunătățirile pentru Advance CAD 2016 Service Pack 1. Notă: Advance CAD 2016 Service Pack 1 este compatib

PowerPoint Presentation

MergedFile

Distanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k,

Coordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar. Notăm σ c = aria ( QAB) σ a = aria ( QBC),

Prelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor

PROGRAMĂ OPŢIONAL CLASA a VII-a CONSTRUCŢII GEOMETRICE CU RIGLA ŞI COMPASUL ARIA CURRICULARĂ: MATEMATICĂ ŞI ŞTIINŢE PROFESOR, IOJA IOAN

Lucian L. TURDEANU Georgeta D. POP (MANEA) BAZELE GEOMETRICE ALE FOTOGRAMETRIEI CONSPRESS BUCUREŞTI 2009

Noul Hyundai i10

C10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la

Subiecte_funar_2006.doc

Microsoft Word - Concursul SFERA.doc

Limbaje de Programare Curs 8 – Fisiere

CERCURI REMARCABILE ASOCIATE UNUI TRIUNGHI CERCURI EXÎNSCRISE Natura vorbeşte în limbajul matematicii: literele acestei limbi sunt cercuri, tri

www. didactic.ro Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie Trecem în revistă următoarele rezultate importante: 1) Teorema sinusurilor: Teorema cosinus

Limbaje de Programare Curs 5 – Siruri de caractere

Limbaje de Programare Curs 6 – Functii de intrare-iesire

Diapositive 1

SUBPROGRAME

Matematica VI

Problema 1. În figură este reprezentat un decagon în care toate laturile formează unghiuri drepte. Lungimile anumitor laturi ( cele punctate ) se știu

DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT

OLM_2009_barem.pdf

recmat dvi

COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati

Slide 1

4. Detectarea cantelor Calculul gradientului într-o imagine Detectorul de cante Canny Transformata Hough În această lucrare vor fi studiate metode de

Laborator 4: Continuare Programare Orientată pe Obiecte Întocmit de: Adina Neculai Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu 29 octombrie 2011

Paradigme de Programare

Grafuri neorinetate Aplicatii 1 Care este numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea un graf neorientat cu 20 noduri şi 12 muchii? a. 6

Curs 10 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 10.1 Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordi

Copyright c 2001 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la

C:/Users/Lenovo/Dropbox/activitate matematica/cursuri/MS ETTI /msetti.dvi

MergedFile

PROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL

RecMat dvi

Noțiuni matematice de bază

L7

IDESC, Universitatea Alexandru Ioan Cuza, Iasi Centrul Regional Iasi pentru Tineri Capabili de Performanta, Iasi C

PowerPoint Presentation

Matematica Clasa 5 Culegere De Exercitii Si Probleme

Concursul de Matematică Upper.School ediția 2019 Etapa III - Clasa a 7-a Lista de probleme PROBLEMA 1 / 4 punctaj: 7 Aflați numerele prime p, q, r car

MergedFile

Microsoft PowerPoint - Curs_SDA_10_RO_2019_v1.pptx

G.I.S. Curs 3

TEST DE PROMOVARE ÎN CLASELE DE EXCELENȚĂ Clasa a V-a BAREM SUBIECTUL I a) Determinați numărul natural a din egalitatea: 315 :

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Facultatea de Mate

L4. TEOREMELE ALGEBREI BINARE. FUNCȚII LOGICE ELEMENTARE. OPERAȚII LOGICE PE BIT. SINTEZA FUNCȚIILOR LOGICE DIN TABELE DE ADEVĂR 1. Obiective Prin par

¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

BARAJ NR. 1 JUNIORI FRANŢA ianuarie Fie x şi y două numere întregi astfel încât 5x + 6y şi 6x + 5y să fie pătrate perfecte. Arătaţi că

Curs: Informatica si TIC pentru gimnaziu clasa a V-a PORTOFOLIU Formator: prof. Budai István Cursant: prof. Dr. Már Orsolya Judetul Covasna septembrie

clasa I Se recomandă citirea enunţurilor de către învăţător. 1. Continuă numărarea şi află câţi morcovi a mâncat iepuraşul. 6, 7, 8, 9,. A) 3 B) 10 C)

CityCharm Cone |

Project Work-Based Learning in the Field of Mechatronics: Introducing VET Multipliers to Alternate Work-Based Learning in Romania and Macedonia PROIEC

AHU Cel mai avansat produs de climatizare: alimentat direct şi indirect Mark a dezvoltat o gamă de unităţi de tratare a aerului cu mai multe opţiuni p

Laborator 3 - Simulare. Metode de tip Monte Carlo. I. Estimarea ariilor şi a volumelor RStudio. Nu uitaţi să va setaţi directorul de lucru: Session Se

2.1.Tipul tablou unidimensional

Microsoft Word - Curs 11 - PHP.doc

Analiză de flux de date 29 octombrie 2012

CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a X-a - 20 aprilie 2019 Clasa a IV-a BAREM DE CORECTARE ŞI NOTARE SUBIECTUL I Se punctează doar rezult

Teoreme cu nume 1. Problema (Năstăsescu IX, p 147, propoziţia 5) Formula lui Chasles Pentru orice puncte M, N şi P avem MN + NP = MP.

Laborator 2 Incompatibilităţi/Diferenţe între C şi C++ Completări C++ Supraîncărcarea (redefinirea) numelui de funcţii În C nu este permisă existenţa

Microsoft Word - SUBIECT 2017 anul I.doc

Schliesszylinder_RO_SK_HR.indd

PROGRAMA CONCURSUL MICII CAMPIONI I. COMPETENȚE SPECIFICE ȘI EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI DE ÎNVAȚARE 1.1. Explicarea unor modele / regularităţi, pent

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_jav_utmut0513V28_roman.doc

GHERCĂ MAGDA CASA CORPULUI DIDACTIC BRĂILA PORTOFOLIU EVALUARE INFORMATICĂ ȘI TIC PENTRU GIMNAZIU CLASA A V-A Neamț SERIA 1 GRUPA 1 CURSANT: GHERCĂ G

Slide 1

Cursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a ac

C++ Probleme

Microsoft Word - lab_access.doc

3 Introducere Design igienic Introducere Guri de scurgere Design igienic Pentru a menține un mediu igienic și ușor de întreținut în zonele de procesar

rrs_12_2012.indd

carteInvataturaEd_2.0_lectia5.pdf

Microsoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_0911_roman.doc

Cuprins Cuvânt înainte Capitolul I. CALITATEA ÎN PREZENT şi VIITOR Calitatea în prezent Carta Europeană a Calităţii...18

MergedFile

Laborator 1-Teoria probabilitatilor si statistica matematica Sef lucrari dr.mat. Daniel N.Pop Departamentul de calculatoare si inginerie electrica 1 P

Microsoft Word - D_ MT1_II_001.doc

Microsoft Word Conceperea si proiectarea asistata de calculator inst.pt.constructii

elegant la exterior, inteligent în interior

Transcriere:

Obiecte patratice Primitive de desenare în OpenGL: desenare de puncte, segmente, poligoane Nu exista primitive pentru: cercuri, elipse, arcuri de cerc/elipsa, obiecte 3D mai complexe. Aceste obiecte trebuie descompuse în primitive de desenare. Clasa GLU Clasa GLU (OpenGL Utility Library) permite desenarea de obiecte 2D si 3D care pot fi descrise cu ecuaţii pătratice: 2 2 2D: x y xy x y 0 a1 2 3 4 5 6 = 2 2 2 a1 x 2y 3z 4xy 5yz 6zx 7x 8y 9z 10 = 3D: 0 Clasa GLU permite desenarea a patru tipuri de obiecte patratice: sfera, trunchiul de con (şi implicit cilindrul), discul, discul parţial. Etape ce trebuie parcurse la desenarea obiectelor patratice din clasa GLU: 1. definirea şi construirea unui obiect patratic; 2. precizarea parametrilor utili la desenare: stilul de desenare (plin, prin conturul unor discuri, prin poligoane goale, prin puncte), modul de calcul pentru normala la poligoanele cu care se aproximează obiectul, textura curentă (dacă se foloseşte); 3. desenarea unui obiect patratic particular. Pentru parcurgerea etapelor descrise mai sus sunt utile următoarele comenzi în OpenGL: GLUquadric obp; obp=glunewquadric(); //declararea unei variabile //construirea obiectului care construieşte un obiect pătratic, unde un obiect GLUquadric este un pointer la o zonă unde se descrie un astfel de obiect. Valoarea null pentru a doua funcţie precizează că nu s-a putut crea obiectul. GLUDeleteQuadric(obp) - se distruge obiectul patratic obp Stilul de desenare a unui obiect pătratic se precizează prin comanda: gluquadricdrawstyle(gluquadric obp, int stil) unde stil poate lua una din valorile: GLU_POINT, GLU_LINE, GLU_SILHOUETTE (conturul cu discuri), GLU_FILL Pentru unele moduri de desenare este necesar un calcul al normalelor: gluquadricnormals(gluquadric obp, int normala) unde normala poate fi:

GLU_NONE (nu se calculează normalele), GLU_FLAT (normalele se calculează pentru fiecare poligon), GLU_SMOOTH (normalele se calculează pentru fiecare vârf) Poligoanele cu care se desenează obiectul patratic sunt parcurse în sens trigonometric, cu folosirea normalei. Direcţia normalei este precizată de: gluquadricorientation(gluquadric obp, int orientare) unde orientare are una din valorile: GLU_OUTSIDE (implicit, spre exteriorul obiectului), GLU_INSIDE (spre interiorul obiectului) La desenarea unui obiect patratic (prin puncte, linii, plin) se poate folosi o textură, după cum se precizează în comanda: gluquadrictexture(gluquadric obp, boolean texturare) unde texturare poate fi: GL_FALSE (implicit, nu se face texturarea), GL_TRUE (se face texturarea). La aplicarea texturii se foloseşte textura curentă. Pentru generarea vârfurilor şi a poligoanelor cu care se aproximează obiectul patratic, precum şi la desenarea efectivă a obiectui pătratic există comenzile: Sfera în origine, de rază dată, nr1 diviziuni în jurul lui Oz şi nr2 diviziuni de-a lungul lui Oz: glusphere(gluquadric obp, double raza, int nr1, int nr2) Trunchiul de con, de-a lungul lui Oz, de la z=0 la z=inaltime, care nu este închis la cele două baze: glucylinder(gluquadric obp, double raza_bazei, double raza_superioara, double inaltimea, int nr1, int nr2) Pentru un disc in planul z=0, cu centrul in origine: gludisk(gluquadric obp, double raza_interioara, double raza_exterioara, int nr_raze, int nr_cercuri_concentrice) Pentru un disc partial, in planul z=0, cu centrul in origine, definit între doua limite ale unghiului : glupartialdisk(gluquadric obp,

double raza_interioara, double raza_exterioara, int nr_raze, int nr_cercuri_concentrice) double unghi_start, double unghi_final)

Clasa GLUT Clasa (biblioteca) GLUT permite desenarea mai multor obiecte complexe: sfera, trunchiul de con, torul, ceainic, poliedre regulate (tetraedru, cub, octoedru, icosaedru, dodecaedru). Fiecare dintre aceste obiecte pot fi desenate pline (ca obiecte solide) sau numai prin linii (cadru de sârmă). Singurul obiect pe care se poate aplica o textură este "ceainic plin". Sfera: glutwiresphere(double raza, int nr1, int nr2) glutsolidsphere(double raza, int nr1, int nr2) Con: glutwirecone(double baza, double inaltimea, int nr1, int nr2) glutsolidcone(double baza, double inaltimea, int nr1, int nr2) Cilindrul: glutwirecylinder(double raza, double inaltimea, int nr1, int nr2) glutsolidcylinder(double raza, double inaltimea, int nr1, int nr2) Torul: glutwiretorus(double rara_int, double raza_ext, int nr1, int nr2) glutsolidtorus(double rara_int, double raza_ext, int nr1, int nr2) Poliedre regulate: Descriere generală: http://en.wikipedia.org/wiki/platonic_solid Comanda Poliedrul Nr.de vârfuri Nr.de muchii Nr. de feţe glutwiretetrahedron() glutsolidtetrahedron() Tetrahedron 4 6 4 glutwirecube(float latura) glutsolidcube(float latura) Cube 8 12 6 glutwireoctahedron() glutsolidoctahedron() Octahedron 6 12 8

glutwiredodecahedron() glutsoliddodecahedron() Dodecahedron 20 30 12 glutwireicosahedron() glutsolidicosahedron() Icosahedron 12 30 20 Ceainic: glutsolidteapot(double dimensiune) glutwireteapot(double dimensiune)