Profesor dr
|
|
|
- Clementina Gheorghiu
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 Profesor dr. Ion PURCARU Conf. dr. Gabriela BEGANU Catedra de Mateatică Acadeia de Studii Econoice din Bucureşti În eoria colegului şi prietenului nostru OCTAVIAN C. BÂSCĂ ( ) care dacă ar fi fost lăsat în pace ar fi putut să îplinească 6 de ani în 7. Unele Consideraţii Asupra Măsurării Diversităţii Soe considerations on the concentration and diversity easureent are presented in this paper. Key words: concentration diversity and optial structures.. Introducere Fie A un experient aleatoriu oarecare cu senificaţii econoice ecologice sociale sau de altă natură dintre cele ai diverse. Să presupune că acest experient efectuat de n ori ne conduce la rezultate distincte ( a ) care pot să apară cu frecvenţele absolute ( n ) n n n n sau cu frecvenţele relative ( n / n) care în anuite condiţii estiează repartiţia teoretică ( p) p p p a rezultatelor ( a ). Pentru un rezultat a oarecare probabilitatea p reprezintă un coeficient de abundenţă (cu senificaţie ai clară în studiul general al biodiversităţii). Ca o valoare edie a abundenţei sau ca un coeficient ediu de abundenţă poate fi considerat coeficientul de concentrare Gini (9) Sipson (949) Onicescu (966) având expresia:
2 Ion Purcaru Gabriela Beganu C( p) C( p p... p ) p (.) care ai poartă şi nuele de energie inforaţională Onicescu. Dacă în diverse problee practice coeficientul de concentrare C( p ) are diferite interpretări atunci pentru alte senificaţii practice interesante au fost introduşi coeficienţii de diversitate: D( p) C( p ) şi D ( p) (.) C( p) ca nişte ăsuri oarecu copleentare ale concentrării. În cele ce urează vo studia anuite proprietăţi ale acestor indici ai concentrării şi diversităţii introduşi pentru repartiţii unidiensionale siple (fără ponderea rezultatelor experientului ).. Unele proprietăţi ale ăsurilor concentrării şi diversităţii. Propoziţia. Repartiţia ( p ) care iniizează concentrarea C( p ) (şi axiizează diversitatea D( p )) nuai cu condiţia uniforă: p caz în care ave relaţiile: C( p) ; D( p) ; D( p) Deonstraţie. Consideră funcţia lui Lagrange: L( p ) C( p) ( p ) p este repartiţia (.) (.) şi analog pentru celelalte două ăsuri şi ave de rezolvat fără dificultăţi o probleă de extre cu legături cu soluţia iediată (.). Observaţie. Adeseori în practică din diverse otive condiţia de repartiţie copletă:
3 Unele consideraţii asupra ăsurării diversităţii p (.3) este înlocuită cu aceea de repartiţie incopletă: p p (.4) caz în care repartiţia optiă (.) are fora: p p (.5) Propoziţia. Repartiţia ( p ) care iniizează concentrarea C( p ) (şi axiizează diversitatea D( p )) cu condiţiile: este dată de relaţiile: ) p n ; ) pz Z (dat) (.6) p ( B AZ ) ( Z A) z B A (.7) pentru acele valori ale nuerelor ( z ) şi Z pentru care ( p ) unde: A z ; B z (.8) Deonstraţie. Considerând funcţia lui Lagrange: L( p a b) C( p) a( p ) b( p z z ) deduce iediat că: şi din ecuaţia L ' ' L p a bz rezultă:
4 Ion Purcaru Gabriela Beganu a b p z Ipunând condiţiile (.6) deduce expresiile finale (.7). De aseenea constată că diferenţiala de ordinul doi a funcţiei L în punctul de coponente (.7) este: d L( p) dp în care variabilele diferenţiale ( dp ) verifică şi condiţiile diferenţiale: dp zdp care rezultă din condiţiile (.6) şi deduce că dlp ( ) ceea ce înseană că soluţia (.7) iniizează concentrarea C( p ). Analog constată că aceeaşi soluţie (.7) axiizează diversităţile D( p ). Observaţie. Confor propoziţiei concentrarea iniă este: C B Z B A in (.9) şi cu întotdeauna C( p ) este strict pozitiv rezultă din (.9) o restricţie a alegerii lui Z cu nuerele ( z ) date şi anue: B Z sau Z z (.) ceea ce apare în od firesc şi din proprietăţile ediei. Consecinţe ale propoziţiei..dacă ( z) ( u ) (utilităţi) atunci Z U pu reprezintă o utilitate edie a rezultatelor experientului şi
5 Unele consideraţii asupra ăsurării diversităţii p ( B AU ) ( U A) u (.) B A unde A u şi B u..dacă ( z) ( a ) atunci Z pa este o valoare edie a rezultatelor experientului şi: p ( B AZ ) ( Z A) a B A (.) unde A a şi B a. În od analog fără a ai scrie repartiţiile particulare pute avea urătoarele situaţii: 4 3.Dacă ( z) ( a ) atunci Z pa A a şi B a cu senificaţiile corespunzătoare. 4.Dacă ( z) (( a a ) ) unde a pa atunci Z p( a a ) apare ca o dispersie dată. 5. Dacă ( z ) ( u a ) atunci Z pua apare ca o utilitate edie dată a rezultatelor experientului. 6. Dacă ( z) ( c ) atunci Z pc apare ca un cost sau ca un beneficiu ediu unitar dat. 7. Dacă ( z ) ( c u ) atunci Z pcu apare ca un cost sau ca un beneficiu ediu util unitar dat. 8. Dacă ( z ) ( c u a ) atunci Z pcu a apare ca un cost sau ca un beneficiu ediu util total. 9. Dacă ( z) ( r ) (risc unitar) atunci Z pr apare ca un risc ediu unitar.. Dacă ( z ) ( r u ) atunci Z pr u apare ca un risc ediu unitar util. Propoziţia 3. Repartiţia ( p ) care iniizează concentrarea C( p )(şi axiizează diversităţile D( p )) şi este copatibilă cu condiţiile:
6 Ion Purcaru Gabriela Beganu ) p ; ) p a M ; 3) p a M (.3) este dată de relaţiile: unde ( abc ) este soluţia sisteului a b c p a a (.4) a b a c a a a b a c a M 3 a a b a c a M 3 4 pentru acele nuere ( a ) M şi M pentru care ( p ). Deonstraţie. Ave de aseenea o probleă de extre cu legături pentru care pute considera funcţia lui Lagrange: L( p a b c) C( p) a( p ) b( p a M ) c( p a M ) în cazul concentrării şi analog pentru diversităţi obţinând în final soluţia optiă (.4). Observaţie. Repartiţia paraetrică (.4) depinde de doi paraetri M şi M iar condiţiile de sen ( p ) şi de a fi subunitare conduc în practică la soluţionarea unor sistee de inecuaţii liniare. Propoziţia 4. Dacă rezultatul a al experientului considerat se descopune în rezultatele incopatibile două câte două ( a ) j n astfel că fiecare rezultat nou are loc cu j probabilitatea p j n p p (.6) j j
7 Unele consideraţii asupra ăsurării diversităţii atunci rezultă că: C( p p... p ) C ( p )( p )...( p )) (.7) ) j j j D( p p... p ) D ( p )( p )...( p )) (.8) ) j j j pentru abele diversităţi. Deonstraţie. Afiraţia este iediată. Într-adevăr dacă n p p atunci j j n j j p p şi ca urare rezultă iediat cele două inegalităţi. Observaţie. O desfacere de fora: a a a... a a a j j (.9) n j j ar putea să însene spre exeplu: a) pentru ecosistee descopunerea unei specii în subspecii sau a unei failii în sub-failii; b) pentru sistee econoice descopunerea unui doeniu în subdoenii. Observaţie. Propoziţia 4 nu ai este valabilă atunci când înlocui o structură ( p p... p ) cu o altă structură ( q q... q n). Spre exeplu dacă p ( 3 ) atunci structurii ( p ) ave: ) q ( ) atunci C( q) C( p ) 3 7 ) q ( ) atunci C( q) C( p ) 3 9 C( p ). Dacă în locul 3
8 Ion Purcaru Gabriela Beganu şi analog pute da şi alte exeple care să arate că atunci când se schibă o structură ( p ) cu o altă structură ( q ) nu pute păstra sau deduce o invarianţă a concentrării faţă de o astfel de transforare structurală. Observaţie. Fie acu structura: ( p) ( n n... n) n n n (.) care devine printr-o anuită transforare structura: ( q) ( n n... n n s) n s (.) Există cuva o relaţie între C( p ) şi Cq? ( ) Răspunsul este de aseenea negativ şi în acest caz. Spre exeplu: ) dacă p ( ) devine q ( ) atunci C( p) C( q ) ) dacă p ( ) devine q ( ) atunci C( p) C( q ) şi analog pute da alte exeple cu toate speciile odificate structural. Observaţie. Dacă structura p ( p p... p ) devine: q ( p p... p ; p... ) atunci pute spune ceva despre vreo legătură între C( p ) şi Cq? ( ) Răspunsul este iarăşi negativ. Într-adevăr dacă p ( ) atunci 5 C( p ) şi spre exeplu ) dacă q ( ) atunci C( q) C( p ) 44
9 Unele consideraţii asupra ăsurării diversităţii ) dacă q ( ) atunci C( q) C( p ) ) dacă q ( ) atunci C( q) C( p ) ceea ce confiră absenţa unei legături între concentrarea unor astfel de structuri. Trebuie să rearcă că astfel de odificări apar în structura unor ecosistee dar şi în sistee econoice cu ar fi restructurarea portofoliilor. În od analog pute constata că nu există conexiuni între concentrarea şi dispersarea rezultatelor unui experient. 3. Concluzii. S-a pus ereu întrebarea dacă este necesar şi iportant studiul concentrării şi al diversităţii prin etode cantitative sau calitative. Lucrurile trebuie privite cu atenţie din ai ulte otive ai ales dacă ave în vedere sensibilitatea acestor concepte în general şi pentru anuite sistee sau experiente în particular. Chiar dacă rezultate ateatice aparent siple dar rearcabile au apărut abia în ultia sută de ani preocupări pe această teă au fost din totdeauna. În ciuda diferenţelor de opinii privind conceptul de diversitate şi ăsurile acestuia în problee econoice ecologice sociologice sau de studiul biodiversităţii există nueroase puncte de vedere tradiţionale asupra diversităţii. Dintr-un punct de vedre considerat conservator după opinia lui Gottfried Wilhel Leibniz (646 76) şi ale lui Ianuel Kant (74 84) diversitatea este o expresie sau un od de expriare a unităţii. Diversitatea unui siste accentuează adeseori integritatea şi funcţionarea întregului siste. Din acest punct de vedere diversitatea poate avea şi o valoare indirectă prin aceea că ea contribuie la diverse proprietăţi globale ale sisteului cu ar fi stabilitatea productivitatea sau elasticitatea la nivelul sisteului. Dintr-un punct de vedere liberal după René Descartes (596 65) John Loce (63 74) şi David Hue (7 776) diversitatea face posibilă libertatea alegerii de către indivizii care doresc să aleagă dintre diverse alternative. Din acest punct de vedere diversitatea alegerii unei alternative dintr-un set posibil are o valoare directă asupra indivizilor pentru a alege ceva pentru o satisfacţie axiă după anuite criterii.
10 Ion Purcaru Gabriela Beganu Ca urare problea ăsurării diversităţii speciilor în particular şi a diversităţii unor sistee în general este inti legată de problea necesităţii ăsurării diversităţii în sensul siplu la ce ne trebuie sau pentru ce este bine s-o cunoaşte? iar răspunsul acestei problee de necesitate depinde de sisteul studiat în toată generalitatea lui. BIBLIOGRAFIE [] Baugärtner S. (6) - Why the easureent of species diversity requires prior value judgents. Woring paper University of Heidelberg Gerany; [] Gini C. (9) Variabilita e utabilita. Studi Econoico Giuridici dela Facolta de Gurisprudenza dell'universita di Cagliari; [3] Guiaşu R.C. and Guiaşu S. (3) Entropy in Ecology and Ethology. Nova Science Publishers New Yor; [4] Maguran A.E. (988) Ecological Diversity and its Measureent. Princeton University Press; [5] McCann K.S. () The diversity stability debate. Nature ; [6] Nehring K. and Puppe C. () A theory of diversity. Econoetrica ; [7] Onicescu O. (966)- Energia inforaţională. Studii şi Cercetări Mateatice ; [8] Pielou E.C. (975) Ecological Diversity. Wiley New Yor; [9] Purcaru I. (6) Distribuţii bidiensionale de axiă diversitate ponderată Guiaşu cu distribuţii arginale libere. Studii şi Cercetări de Calcul Econoic şi Cibernetică Econoică nr. pag. 87-9; [] Purcaru I. (6) Distribuţii bidiensionale de axiă diversitate ponderată Guiaşu cu distribuţii arginale fixate. Studii şi Cercetări de Calcul Econoic şi Cibernetică Econoică nr. pag. 43-5; [] Rao C.R. (98) Diversity and dissiilarity coefficients. A unified approach. Theoretical Population Biology pag. 4-43; [] Sipson E.H. (949)- Measureent of diversity. Nature ; [3] Weiard H.P. () Diversity functions and the value of biodiversity. Land Econoics 78 pag. -7; [4] Weitzan M. (99)- On diversity. Quarterly Journal of Econoics
multimi.PDF
Multii, unctii, nuere reale ) Multiea A are 6 eleente, iar ultiea B are 4 eleente. Se stie ca A B contine 56 de subultii. Cate eleente are intersectia A B? A) B) C) D) E) 4 Solutie. Se stie ca o ultie
Microsoft PowerPoint Cap PNI [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint Cap PNI [Compatibility Mode]](/thumbs/102/152695562.jpg "Microsoft PowerPoint Cap PNI [Compatibility Mode]")
11.6. Codarea intercadre Principiile codarii intercadre = codarea secventelor video senal TV; teleconferinte; senale ecografice edicale) Cadrul 1 Cadrul 2 Cadrul 3 Cadrul teporal Cadrul 10 Codarea intercadre
Microsoft Word - cap1p4.doc
Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială.6 Subspaţii vectoriale Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K. În cele ce urmează vom introduce două definiţii echivalente pentru noţiunea de subspaţiu
2
C5: Metoda matricilor de transfer BIBLIOGRAFIE E. Tulcan Paulescu, M. Paulescu Algorithms for electronic states in artificial semiconductors of use in intermediate band solar cells engineering. In Physics
Dependenţă funcţională n Cursul 9 Fie funcţiile f : A R R, i 1, m. A mulțime nevidă. i Definiţia 1. Spunem că funcţia g: A R depinde de funcţiile f1,
Depedeţă ucţioală Cursul 9 Fie ucţiile : A R R, i, A ulție evidă i Deiiţia Spue că ucţia g: A R depide de ucţiile, eistă o ucţie h de variabile astel îcât pe ulţiea A dacă g h,,,, A Dacă u eistă o ucție
Microsoft Word - 11_2016_OJF_barem.doc
Pagina din 9 Subiect. ortizare cu frecare la alunecare Parţial Punctaj ubiect 0 a.,5 d x i) Ecuația ișcării ete: +x = 0. () ceată ecuație are oluții de fora x ( t) = co( ω t +ϕ0 ). Legea vitezei ete v
INDICATORI AI REPARTIŢIEI DE FRECVENŢĂ
STATISTICA DESCRIPTIVĂ observarea Obiective: organizarea sintetizarea descrierea datelor Analiza descriptivă a datelor Analiza statistică descriptivă reperezintă un tip de analiză ce servește la descrierea,
Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Etapa Națională a Olimpiadei de FIZICĂ 3-7 Mai 2019, Târgoviște Barem de eval
BAEM DE COECTAE Clasa a -a Pagia di 9 Subiect - MECANICĂ CLASICĂ Parţial Puctaj Bare subiect ucte Problea. Mişcări ucte a.) Mișcarea puctului aterial este uifor ariată a / cost. Eidet rectiliie u poate
Investeşte în oameni
FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Politehnică Timișoara 1. Facultatea / Departamentul 3 Facultatea de Inginerie Hunedoara / Inginerie Electrică
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale
Pagina 1 din 6 Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Etapa județeană, a sectoarelor municipiului București, a Olimp
agina in 6 ubiectul I 5 puncte BARE DE CORECTARE eniori 4 5 6 7 8 9 A B A B a c c c b c a c b,5p,5p,5p p,5p,5p,5p,5p p,5p,5p,5p. I,4 I,4 I,4( ) I I I Δ I 99I. T a ( + ) T a ( + ) + a T + 75 764,9 4. a
DOMENIUL: Matematica
PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT valabil începând cu anul universitar 2013-2014 Program postuniversitar de conversie profesională Facultatea: MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ Programul de studii: MATEMATICĂ Forma de învățământ:
A TANTÁRGY ADATLAPJA
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babes-Bolyai 1.2 Facultatea Biologie şi Geologie 1.3 Departamentul Taxonomie şi Ecologie 1.4 Domeniul de studii
Microsoft Word - FD_AA_An2 Sem II_Cerc. de mk doc
UNIVERSITATEA SPIRU HARET FACULTATEA DE STIINTE CONOMICE BLAJ FIŞA DISCIPLINEI Universitatea UNIVERSITATEA SPIRU HARET Facultatea FACULTATEA DE STIINTE ECONOMICE BLAJ Specializarea ADMINISTRAREA AFACERILOR
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică și Informa
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică și Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul de
Cursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a ac
Cursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a acestor funcţii: analiticitatea. Ştim deja că, spre deosebire
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI
UNVERSTATEA "POLTEHNA" DN BUUREŞT ATEDRA DE FZĂ LABORATORUL DE MEANĂ BN 1b MOMENTELE DE NERŢE ALE ORPURLOR Ş TEOREMA LU STENER 7 8 MOMENTELE DE NERŢE ALE ORPURLOR Ş TEOREMA LU STENER 1. Scopul lucrăr -
COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati
COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathematics Olympiad 2013. Data: 12 martie 2013. Autor: Dan
..MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ŞI CERCETARII STIINTIFICE UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIȘOARA.I CENTRUL DE DEZVOLTARE ACADEMICĂ. FIȘA DISCIPLINEI 1.
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Informatică 1.4. Domeniul
Cursul 1 1. Introducere Corpul numerelor complexe Dezvoltarea istorică a gândirii matematice a urmărit îndeaproape evoluţia ideii de număr. Această ev
Cursul 1 1. Introducere Corpul numerelor complexe Dezvoltarea istorică a gândirii matematice a urmărit îndeaproape evoluţia ideii de număr. Această evoluţie, exprimată succint prin şirul de incluziuni
FIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1.Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI 1. Facultatea/Departamentul FACULTATEA DE GEOGRAFIE 1.3 Catedra METEOROLOGIE-HIDROLOGIE 1. Domeniul
Şcoala ………
Şcoala... Clasa a X-a Disciplina: Matematică TC + CD Anul şcolar: 07-08 TC = trunchi comun 35 săptămâni: 8 săptămâni semestrul I CD = curriculum diferenţiat Nr. ore: 3 ore / săptămână 7 săptămâni semestrul
A TANTÁRGY ADATLAPJA
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea Sapientia din Cluj-Napoca 1.2. Facultatea Științe Tehnice și Umaniste din Târgu-Mureș 1.3. Domeniul de studii
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Depart
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Mecanică 1.3 Departamentul Mecatronică şi Dinamica Maşinilor 1.4 Domeniul
FIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior 1.2.Facultatea 1.3.Departamentul 1.4.Domeniul de studii 1.5.Ciclul de studii 1.6.Programul de studii/calificarea Universitatea
rrs_12_2012.indd
Corelaţia dintre Produsul Intern Brut/locuitor şi Rata de ocupare a populaţiei model econometric de analiză Drd. Ligia PRODAN Academia de Studii Economice, Bucureşti Abstract Se prezintă evoluţia Ratei
Geometrie afină Conf. Univ. Dr. Cornel Pintea cpintea math.ubbcluj.ro Cuprins 1 Săptămâna Endomorfismele unui spaţiu afin Transla
Geometrie afină Conf Univ Dr Cornel Pintea E-mail: cpintea mathubbclujro Cuprins 1 Săptămâna 12 1 2 Endomorfismele unui spaţiu afin 1 21 Translaţia 1 22 Subspaţii invariante 2 23 Omotetii 2 3 Apendix 2
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică 1.3 Departamentul Matematică Didactic 1.4
O teoremă de reprezentare (II) Marian TETIVA 1 Abstract. In this paper some (in general well-known) results on complete sequences are exposed, with ap
O teoremă de reprezentare (II) Marian TETIVA 1 Abstract. In this paper some (in general well-known) results on complete sequences are exposed, with applications to Erdős-Suranyi sequences. We start from
02. Analiza matematica 3 - MI 2
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Spiru Haret 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice Bucureşti 1
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea Spiru Haret 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice Bucureşti 1.3. Departamentul Ştiinţe Economice 1.4. Domeniul de
FIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1.Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI 1. Facultatea/Departamentul FACULTATEA DE GEOGRAFIE 1.3 Catedra METEOROLOGIE-HIDROLOGIE 1.4 Domeniul
Ministerul Educa iei i Cercet rii Serviciul Na ional de Evaluare i Examinare EXAMENUL DE BACALAUREAT Proba scris la Fizic Proba E: Specializare
MECNIC Se consider accelera ia gravita ional g = 0 / s inând cont c nota iile sunt cele utilizate în anualele de fizic, teorea varia iei energiei cinetice pentru un punct aterial are expresia: a L = EC
Microsoft Word - matem_aplicate in Economie aa FD Bala.doc
FIŞA DISCIPLINEI ANUL UNIVERSITAR 05-06. DATE DESPRE PROGRAM. Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA. Facultatea Economie și Administrarea Afacerilor.3 Departamentul Management, Marketing
PROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL
ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.
Microsoft Word Buletin lunar ianuarie 2013.docx
COMI SI A DE SUPRAVEGHERE A SI STEMULUI DE PENSI I PRI VATE BULETI N I NFORMATI V PI AŢA PENSI I LOR PRI VATE LA 31 I ANUARI E 2013 Anul VI 1/ 2013 0 COMI SI A DE SUPRAVEGHERE A SI STEMULUI DE PENSI I
Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de
Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de clasă C 1. Vom considera sistemul diferenţial x = f(x),
Microsoft Word - Concursul SFERA.doc
CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ SFERA EDIŢIA a II-a BĂILEŞTI, 1 martie 005 CLASA a IV-a Pentru întrebările 1-5 scrieţi pe lucrare litera corespunzătoare răspunsului corect 1. Care este numărul care
Anexa 2
Denumirea disciplinei ENGLEZA JURIDICĂ FISA DISCIPLINEI Codul disciplinei Anul de studiu II Semestrul* I Tipul de evaluare finală (E / V / C) V Categoria formativă a disciplinei DU DF-fundamentală, DG-generală,
Prelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor
Prelegerea 4 În această prelegere vom învăţa despre: Algebre booleene; Funcţii booleene; Mintermi şi cuburi n - dimensionale. 4.1 Definirea algebrelor booleene Definiţia 4.1 Se numeşte algebră Boole (booleană)
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul
OLM_2009_barem.pdf
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Societatea de Ştiinţe Matematice din Romania Olimpiada Naţională de Matematică Etapa finală, Neptun Mangalia, 13 aprilie 2009 CLASA A VII-a, SOLUŢII ŞI BAREMURI
20 SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie do
SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie doar să gestionăm cu precauţie detaliile, aici fiind punctul
Microsoft Word - FiltrareaNyquist-rezumat.doc
Filtrarea semnalelor de date Necesitate - unul din efectele limitării benzii unui impuls rectangular de perioadă T s, datorită filtrării, este extinderea sa în timp, care conduce la apariţia interferenţei
FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţ ia de învăţ ământ superior Universitatea Politehnica Timişoara 1.2 Facultatea 2 / Departamentul
FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţ ia de învăţ ământ superior Universitatea Politehnica Timişoara 1.2 Facultatea 2 / Departamentul 3 Facultatea Automatică şi Calculatoare / Departamentul
Microsoft Word _14.00-Materiale de instalatii
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Instalaţii 1.3 Departamentul Ingineria Instalaţiilor 1.4
PowerPoint Presentation
Circuite Integrate Digitale Conf. Monica Dascălu Curs Seminar Laborator notă separată Notare: 40% seminar 20% teme // + TEMA SUPLIMENTARA 40% examen 2014 CID - curs 1 2 Bibliografie Note de curs Cursul
Microsoft Word Inst Electrice I
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea de Instalaţii 1.3 Departamentul Ingineria Instalaţiilor 1.4 Domeniul de
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituția de învățământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iași 1.2 Facultatea Facultatea de
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituția de învățământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iași 1.2 Facultatea Facultatea de Economie și Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul
MD.09. Teoria stabilităţii 1
MD.09. Teoria stabilităţii 1 Capitolul MD.09. Teoria stabilităţii Cuvinte cheie Soluţie stabilă spre +, instabilă si asimptotic stabilă, punct de echilibru, soluţie staţionară, stabilitatea soluţiei banale,
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geo
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Geografie 1.3 Departamentul Geografie al extensiilor,
06. Modelarea continua si discreta a sistemelor - MAGS 1
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul
Ministerul Educa iei i Cercet rii Serviciul Na ional de Evaluare i Examinare EXAMENUL DE BACALAUREAT Proba scris la Fizic Proba E: Specializare
A. MECAIC Se consider accelera ia gravita ional g = 0 s I. Pentru iteii 5 scrie i litera corespunz toare r spunsului considerat corect:. Considerînd c sibolurile riilor fizice sunt cele utilizate în anualele
Microsoft Word - 4_Fd_Teoria_sist_I_2013_2014_MLF_Calc
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Sapientia din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Ştiinţe Tehnice şi Umaniste 1.3 Departamentul Inginerie Mecanică 1.4
Aero-BCD, , Prof. L. Costache & M. Olteanu Notițe de Adrian Manea Seminar 5 Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri 1 Șiruri de funcții D
Seminar 5 Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri Șiruri de funcții Definiţie.: Fie (f n ) n un șir de funcții, cu fiecare f n : [a, b] R și fie o funcție f : [a, b] R. PC Spunem că șirul (f n ) converge
D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Dem
D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 6 MĂSURA LEBESGUE Cursul 5 Teorema 6.26 Există submulţimi ale lui R care nu sunt măsurabile Lebesgue. Demonstraţie. Fie mulţimea A = [0, ], pe care definim
ROMÂNIA UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE STUDII EUROPENE DEPARTAMENTUL STUDII EUROPENE ŞI GUVERNANŢĂ FIŞA DISCIPLINEI 1. Date desp
ROMÂNIA UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE STUDII EUROPENE DEPARTAMENTUL STUDII EUROPENE ŞI GUVERNANŢĂ FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea
A TANTÁRGY ADATLAPJA
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai superior 1.2 Facultatea Ştiinţa şi Ingineria Mediului 1.3 Departamentul Ştiinţa Mediului 1.4 Domeniul de
Retele Petri si Aplicatii
Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 3 RPA (2019) Curs 3 1 / 48 Conţinutul cursului 1 Arbori de acoperire 2 Probleme de decizie în reţele Petri 3 Invarianţi tranziţie RPA (2019) Curs 3 2 / 48 Arbori de acoperire
Sesiune comunicari DRESMARA Brasov 2009
MARKETING PROGRAM - UNDERLYING TOOL OF MILITARY PERSONNEL RECRUITMENT AND SELECTION ACTIVITY Mr. Mihai Bogdan ALEXANDRESCU Abstract As in any battle, the strategy, the tactics (policies) the battle plan
FIŞA DISCIPLINEI ANUL UNIVERSITAR 1.Date despre program 1. 1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI 1. FACULTATEA DE SOCIOLOGIE
FIŞA DISCIPLINEI ANUL UNIVERSITAR Date despre program 1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE SOCIOLOGIE SI 2 Facultatea/Departamentul 3 Catedra 4 Domeniul de studii
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE BUCUREȘTI Facultatea de Management Departamentul: Management TEZĂ DE ABILITARE STRATEGII DE PERFORMANȚĂ ȘI IMPLICAȚII PEN
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE BUCUREȘTI Facultatea de Management Departamentul: Management TEZĂ DE ABILITARE STRATEGII DE PERFORMANȚĂ ȘI IMPLICAȚII PENTRU POLITICA DE MEDIU Candidat: Conf. univ. dr. Cristian
15. Logică matematică cu aplicații în informatică - MI 3
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul
..MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE ŞI CERCETARII STIINTIFICE UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIȘOARA.I. FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Institu
FIȘA DISCIPLINEI 1 Date despre program 11 Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timişoara 12 Facultatea Facultatea de Educație Fizică şi Sport 13 Departamentul Educație Fizică și
Instructiuni licenta - 2
Coperta, prima pagină ale Proiectului de Diplomă şi instrucţiuni de redactare 1. Conţinutul celor două pagini a) Coperta va conţine următoarele informaţii: - universitatea: Universitatea Politehnica din
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituția de învățământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iași 1.2 Facultatea Facultatea de
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituția de învățământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iași 1.2 Facultatea Facultatea de Economie și Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Al.I.Cuza Iaşi 1.2 Facultatea Economie şi Administrarea Af
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Al.I.Cuza Iaşi 1.2 Facultatea Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul Finanţe, Monedă şi Administraţie
Coordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar. Notăm σ c = aria ( QAB) σ a = aria ( QBC),
Coordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar Notăm σ c = aria ( QAB) = aria ( QBC), = aria ( QCA) şi σ = aria ( ABC), astfel încât σ = + +
LUCRAREA 8 PROGRAMAREA NELINIARĂ ÎN REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN ENERGETICĂ. METODE DE ORDINUL Aspecte generale Programarea neliniară are o foart
LUCRAREA 8 PROGRAMAREA NELINIARĂ ÎN REZOLVAREA PROBLEMELOR DIN ENERGETICĂ. METODE DE ORDINUL 0 8.. Aspecte generale Programarea neliniară are o foarte mare importanţă în rezolvarea problemelor de optimizări,
LOGICA MATEMATICA SI COMPUTATIONALA Sem. I,
LOGICA MATEMATICĂ ŞI COMPUTAŢIONALĂ Sem. I, 2017-2018 Ioana Leustean FMI, UB Partea III Calculul propoziţional clasic Consistenţă şi satisfiabilitate Teorema de completitudine Algebra Lindenbaum-Tarski
FIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI Denumirea Evaluarea programelor serviciilor sociale si de sănătate disciplinei Anul de studiu I Semestrul * I Tipul de evaluare finală ** Ec +S Regimul disciplinei (Ob-obligatorie, As-asociată,
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior 1.2 Facultatea 1.3 Departamentul 1.4 Domeniul de studii 1.5 Ciclul de st
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior 1. Facultatea 1.3 Departamentul 1.4 Domeniul de studii 1.5 Ciclul de studii 1.6 Programul de studii / Calificarea. Date despre
BAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 36 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net:
BAC 27 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 36 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: http://www./ CAPITOLUL 1 Varianta 36 1. Subiectul I. (a) Avem 2 ( ) 2+ ( ) 2= 7i = 2 7
Complemente de Fizica I Cursul 1
Complemente de Fizică I Cursul 1 Victor E. Ambruș Universitatea de Vest din Timișoara Capitolul I. Transformări de coordonate I.1. Transformări Galilei. I.2. Spațiul E 3 al vectorilor tridimensionali.
FIȘA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Lucian Blaga din Sibiu 1.2 Facultatea / Departamentul Facultatea de Ştiinţe Economice 1.3 Catedra Management,
Microsoft Word - analiza economico financiara .doc
UNIVERSITATEA SPIRU HARET FACULTATEA DE CONTABILITATE ŞI FINANŢE CÂMPULUNG MUSCEL PROGRAMUL DE STUDII: FINANŢE ŞI BĂNCI ANALIZĂ ECONOMICO - FINANCIARĂ 1. Raportul dintre productia marfa fabricata si valoarea
Universitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Calculatoare şi Inginerie Electrică FIŞA DISCIPLINEI * Valabil an univer
FIŞA DISCIPLINEI * Valabil an universitar 018-019 1. Date despre program Instituţia de învăţământ superior Facultatea Departament Domeniul de studiu Ciclul de studii Specializarea Universitatea Lucian
CURBE BÉZIER În CAGD se utilizează adesea curbele polinomiale, adică acele curbe definite de o parametrizare polinomială: C : [a, b] R 3 C(t) = (x(t),
![CURBE BÉZIER În CAGD se utilizează adesea curbele polinomiale, adică acele curbe definite de o parametrizare polinomială: C : [a, b] R 3 C(t) = (x(t),](/thumbs/101/150500936.jpg "CURBE BÉZIER În CAGD se utilizează adesea curbele polinomiale, adică acele curbe definite de o parametrizare polinomială: C : [a, b] R 3 C(t) = (x(t),")
CURE ÉZIER În CAGD se utilizează adesea curbele polinomiale, adică acele curbe definite de o parametrizare polinomială: C : [a, b] R 3 C(t) = (x(t), y(t), z(t)) cu x, y, z polinoame de grad n. Maximul
Universitatea Lucian Blaga Sibiu Facultatea de inginerie-Departamentul de calculatoare şi Inginerie Electrică Titular curs: Şef lucrări dr.mat. Po
Titular curs: Şef lucrări dr.mat. Pop N.Daniel Laborator : Şef lucrări dr.mat. Pop N.Daniel Fiecare dintre noi foloseste cuvântul probabil in limbajul curent de câteva ori pe zi, atunci când se referă
Microsoft Word - FD_MCCAP.doc
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Economie şi Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul
Prelegerea 3 În această prelegere vom învăţa despre: Clase speciale de latici: complementate. modulare, metrice, distributive şi 3.1 Semi-distributivi
Prelegerea 3 În această prelegere vom învăţa despre: Clase speciale de latici: complementate. modulare, metrice, distributive şi 3.1 Semi-distributivitate şi semi - modularitate Fie L o latice. Se numeşte
I
METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei
Examenul de bacalaureat 2012
CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ BACALAUREAT 2015 PROGRAMA M_tehnologic Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,
2
C4: Structuri nanocristaline. Modelul Kronig-Penney 1. Stucturi cuantice traditionale Reducerea dimensionalităţii unui sistem fizic (de exemplu material semiconductor) produsă prin confinarea particulelor
PROBLEME PRIVIND INSTABILITATEA UNOR CALCULE ALE MECANISMELOR
INSTABILITĂŢI DE CALCUL LA ANALIZA DIADEI RRR s.l. univ. dr. ing. Valentina MANEA s.l.univ.dr.ing. Raluca GRASU Rezumat. Se studiază instabilităţile de calcul care apar la analiza diadei RRR, cauzate de
Microsoft Word - Algebra si Geometrie
FISA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Institutia de invatamant superior Universitatea "POLITEHNICA" Timişoara 1. Facultatea / Departamentul 3 Facultatea de Chimie Industrială şi Ingineria Mediului
Microsoft Word - Tehnici_Fisa disciplinei_Psihologie Clinica.doc
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Psihologie şi Ştiinţe ale Educaţiei 1.3 Departamentul Psihologie Clinică
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituția de învățământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iași 1.2 Facultatea Facultatea de
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituția de învățământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iași 1.2 Facultatea Facultatea de Economie și Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele fiind diferite. Arătaţi că x y z 0
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Filosofie şi Stiinţe Social-Politice 1.3 Departamentul
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituția de învățământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iași 1.2 Facultatea Facultatea de
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituția de învățământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iași 1.2 Facultatea Facultatea de Economie și Administrarea Afacerilor 1.3 Departamentul
FIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea 1 Decembrie 1918 Alba Iulia 1.2 Facultatea De Drept și Ştiinţe Sociale 1.3 Departamentul Ştiinţe Sociale 1.4
ROMÂNIA UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE STUDII EUROPENE DEPARTAMENTUL STUDII EUROPENE ŞI GUVERNANŢĂ FIŞA DISCIPLINEI 1. Date desp
ROMÂNIA UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE STUDII EUROPENE DEPARTAMENTUL STUDII EUROPENE ŞI GUVERNANŢĂ FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea
Cadru general de analiză a datelor pentru promoțiile 2005 și 2009 CUPRINS Introducere I. Analiza procesului de contactare 1. Participare universități
Cadru general de analiză a datelor pentru promoțiile 2005 și 2009 CUPRINS Introducere I. Analiza procesului de contactare 1. Participare universități 2. Nivel de acoperire al studiului 3. Participare absolvenți
Investeşte în oameni
FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţ ia de învăţ ământ superior Universitatea Politehnica din Timişoara 1. Facultatea / Departamentul 3 Ştiinţ e ale Comunicării / Comunicare şi Limbi
MECANICA FLUIDELOR
MECANICA FLUIDELOR Generalităţi Orice substanţă care curge se numeşte fluid. În această categorie se încadrează atât lichidele cât şi gazele. Deoarece cu gazele se produc de obicei transformări termice,
FD Contab gestiune CIG
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea SPIRU HARET 1.2. Facultatea Ştiinţe Economice, Bucureşti 1.3. Departamentul Ştiinţe Economice, Bucureşti 1.4.
Microsoft Word - Cap09_AutoorganizareSiEmergentaInSistemeleAdaptiveComplexe_grile.doc
Grile 1. Care este proprietatea universală în sistemele vii, organizaţii şi sisteme economice şi sociale, cărora le conferă calitatea de a manifesta caracteristici şi comportamente cu totul noi, care nu