Globalizarea şi mondoeconomia

Transcriere

1 CORELRE MODELELOR NLITICE CU REZULTTELE EXPERIMENTLE OBŢINUTE ÎN CZUL COMPOZITULUI DE TIPUL NI-P/IC Mnodora Pasăre, Unverstatea Constantn BRÂNCUŞI,,Tg-Ju, Romana BTRCT: In ths paper s about the Buckle, Jönsson, ogmark, Chcot and Lesage analytc models for determnng the depost N-P/C hardness. The analytc models obtaned by theoretcal means, by applyng the correspondng formulas to each model have been compared to the expermental results obtaned at hardness and nano hardness tests. KEY WORD: modele analtce, teste de durtate, acoperr compozte. 1. INTRODUCERE Dferţ autor au propus câteva modele analtce pentru a determna durtatea depoztulu plecând de la testele de durtate. În prezentarea de modele, ne-am folost de următoarele notaţ: e-durtatea măsurată a compoztulu; f-durtatea a flmulu; sdurtatea substratulu; e-grosmea flmulu; δ- adâncmea de creştere. substrate; e-thckness of the flm; δ-depth ncrement Modele analtce Modelul lu Buckle Prmul model propus de Buckle [1], a în consderare un materal a căru durtate varază în funcţe de dstanţa până la suprafaţă, modelul fnd bazat pe legle suprafeţelor amestecate. Buckle consderă o dvzune arbtrară a materalulu realzat în stratur de grosme egală cu adâncmea de penetrare, D, a damantulu în materal. tratul, este mplcat în durtatea tuturor straturlor ş ponderat cu un factor p, care CORRELTION OF NLYTICL MODEL WIT EXPERIMENTL REULT MEURED ON COMPOITE NI-P/C TYPE Mnodora Pasăre, Constantn BRÂNCUŞI Unversty,Tg-Ju, Romana BTRCT: In ths paper s about the Buckle, Jönsson, ogmark, Chcot and Lesage analytc models for determnng the depost N-P/C hardness. The analytc models obtaned by theoretcal means, by applyng the correspondng formulas to each model have been compared to the expermental results obtaned at hardness and nano hardness tests. KEY WORD: analytc models, hardness tests, composte coatngs 1. INTRODUCTION Dfferent authors have been proposed a few analytc models to determne the hardness of the depost N-P/C leavng from tests of hardness. In the presentaton of models, we have used: e-measured hardness of the composte; f-hardness of the flm; shardness of the substrate; e-thckness of the flm; δ-depth ncrement nalytc models Model of Buckle The frst model proposed by Buckle [1], consders a materal whose hardness vares wth the dstance to the surface, the model s based on the mxng law areas. Buckle consders an arbtrary dvson of the materal ndented by layers of equal thckness to the penetraton depth, D, damond n the materal. Layer, s nvolved n the hardness of all by hs own hardness,, and weghted by a factor of p, whch depends on the dstance of the layer on the surface, p s 01

2 depnde de dstanţa stratulu faţă de suprafaţa materalulu, p fnd ndependent de materal (Fgura 1): ndependent of materal (Fgure 1): Fgura 1: Dstrbuţa emprcă a ponderlor în substraturle zone nfluenţate de amprenta modelulu studat de Buckle [] Durtatea compoztulu, c, se obţne dn formula: c = p p cu p 0 (1), p-respectv durtatea ş coefcentul de echlbrare a stratulu. În cazul în care depoztul este omogen ş depus tot f pe un substrat omogen, cu aceeaş durtate s, expresa de ma sus se smplfcă ş devne: c=af+bs, wth a+b=1 () sau:c=s+a(f-s) (3) a - factor de nfluenţă a stratulu în care s-a măsurat durtatea; b - un număr întreg ma mc decât. Fgure 1: The emprcal dstrbuton of the weghts n the sub-layers of the zone of nfluence of a footprnt from Buckle [] The hardness of the composte, c, s obtaned from the formula: c = p p wth p 0 (1), p-respectvely the hardness and the coeffcent of balancng of the layer. If the depost s homogeneous the coatng f on a substrat homogeneous, too wth hardness s, the expresson above smplfes and gves: c=af+bs, wth a+b=1 () or agan:c=s+a(f-s) (3) a- the factor of nfluence of the layer on the hardness measured; b- un număr întreg nferor lu. n p 1 n p 1 a= 100 cu n p 1 n p 1 a= 100 wth a= 100 n= D e (4) a= 100 n= D e (4) 0

3 unde - n este numărul de sere al ultmulu strat care este consderat potetc în învelş (n este un întreg ma mc de ), - adâncmea de penetrare D, - grosmea stratulu e. stfel, dacă a =1, înseamnă că substratul nu are nc o nfluenţă asupra măsurăr ş nvers, dacă a = 0, el are nfluenţă. Pentru un e/d = 10 (cazul une adâncm de penetrare egală cu o zecme dn cea a flmulu), durtatea măsurată este dată de expresa c = 0015s f. ceastă exprese permte să se evdenţeze că nfluenţa substratulu este mnmă, ar durtatea măsurată este smlară cu cea a flmulu. cest lucru corespunde regul emprc justfcată de către Buckle ca fnd "regula a zecea", care măsoara doar o durtate ntrnsecă a unu depozt în cazul în care adâncmea de ndentare este ma mcă de o zecme dn grosmea depoztulu. andcapul prncpal al acestu model este faptul că coefcenţ de echlbrare "p " sunt stablţ emprc. cest model pare să fe verfcat pentru condţ de testare apropate de cele care au servt la stablrea coefcenţlor de echlbrare Modelul Jönsson ş ogmark Ce do autor [3] propun o lege a arlor amestecate pentru a descre durtatea măsurată c: C = s s (5) cu: were: - n s the seral number of the last layer that s stll hypothetcal n the coatng (n s an nteger less than ), - the penetraton depth D, - the flm thckness e. Thus f a = l means that the substrate has no nfluence on the measurement and vce versa f a = 0. For an e/d = 10 (so n the case of a penetraton depth equal to one tenth of that of the flm), the measured hardness s wrtten c = 0,015 s + 0,985 f. Ths expresson allows to hghlght the nfluence of the substrate s mnmal, and the measured hardness s smlar to that of the flm. Ths corresponds to the emprcal rule justfed by Buckle as the "tenth rule" that one measures only the ntrnsc hardness of a depost f the depth of the ndentaton s less than one tenth of the thckness of the depost. The man handcap of ths model s that coeffcents of balancng p are establshed emprcally. Ths model seems to be verfed for close test condtons to those that have served to the determnaton of balancng coeffcents; t s to tell for test of ndentaton ckers on hard deposts Model of Jönsson and ogmark They proposng [3] a law of mx area to descrbe the hardness measured c: C = (5) wth: s s C sau: e e C (6) e e C C or agan: (6) 03

4 C ƒ = e e C C (7) C ƒ = e e C C (7) ƒ ş sunt ar pe care se concentrează presunea C ş. este suprafaţa totală a amprente ş C o constantă (fgura ). ƒ and have been respectvely areas on whch concentrate respectvely pressure C and. s the total area of the mprnt and C a constant (fgure ). Fgura : Modelul Jönsson ş ogmark [3] (a) zonele supuse fenomenulu de ndentare atât în flm ( f ) cât ş în substratul (s), (b) deformarea plastcă a flmulu care permte forma amprente (constanta C1 = sn² ), (c) ruptura flmulu (constanta C = sn² 11 ) Potrvt acestora, stratul se deformează sub amprentă fără a se subţa ş puterea dspată de modul de deformare este localzată pe flancurle amprente. În funcţe de modul de deformare a depoztelor în funcţe de încărcare, se dstng două posbltăţ de calcul al constante C. -prmul caz: depoztul se deformează plastc ş a forma penetratorulu: C 1 =sn 0 -al dolea caz: depoztul fsurează: C = sn 11 0 ceşt autor au găst o corelare între rezultatele expermentale ş valorle date de model pentru valorle raportulu e/d între ş Fgure : Geometrc model of Jönsson and ogmark [3] (a) areas ndented n the flm (f) and the substrate (s), (b) plastc deformaton of the flm that follows the shape of the footprnt (constant C1 = sn ² ), (c) rupture of the flm (constant C = sn ² 11 ) ccordng to them, the layer deforms under the mprnt wthout thnnng and the power dsspated by the mode of deformaton s localzed on flanks of the mprnt. In functon of the mode of deformaton of the depost under cost, one dstngushes two possbltes for the calculaton of C. -1st case: the depost deforms plastc and takes the form of mprnter: C 1 =sn 0 -nd case: the depost fssures: C =sn These authors fnd a good agreement between expermental results and values gven by the model for values of the report e/d understood 04

5 3. De fapt, este necesar să se a în consderare două cazur. Pentru un raport între 1,8 ş,3, prmul model este ma bne adaptat în tmp ce, al dolea model, este ma adecvat pentru un raport între 6,3 ş,9. cest lucru mplcă faptul că modelul este valabl pentru rapoarte e/d rdcate Modelul lu Chcot ş Lesage cest model [4] se bazează pe volumul deformat plastc în flm ş substrat sub acţunea ndentorulu. ceastă abordare consderă că zonele plastc deformate în substrat ş în stratul de acoperre sunt modfcate, de la ceea ce au fost, într-un materal omogen ş combnate în conformtate cu o lege a amestecurlor în sere (fgura 3). between and 3. In fact, t s necessary to consder two cases. For a report understood between 1,8 and,3, the frst model s the better adapted whle the second model s the more approprate for a report understood between 6,3 and,9. Ths mples that the model s vald for a reports e/δ rased Model of Chcot and Lesage Ths model [4] s based on the volume plastcally deformed n the flm and the substrate under the ndenter. Ths approach consders that the plastcally deformed zones n the substrate and the coatng are changed from what they would n a homogeneous materal and combne accordng to a law of mxtures n seres (Fgure 3). Fgura 3: Reprezentarea geometrcă ş legea de conectare în sere a modelulu Chcot-Lesage [5] Durtatea măsurată a "compoztulu" are expresa: c = FF F 1 ƒ +a F F F (8) unde: 1 and 1 sunt do coefcenţ egal cu ½. The total volume of the zone deformed by the ndentaton s equal to: Fgure 3: Geometrc representaton and law of seres connecton of the model of Chcot- Lesage [5] The measured hardness of the composte has the expresson: c = FF F 1 ƒ +a F F F (8) where: 1 and 1 are two equal coeffcents of ½. The total volume of the zone deformed by the ndentaton s equal to: 05

6 3 = r (9) 3 e F = e r 3 (10) Luând expresa leg lu Lawn onţnem: C = 1 1 e + F 1 1 3tg ( 3 F - ) d E E (11) 3 = r (9) 3 wth r laughed ray the volume deforms n the flm s equal to: e F = e r (10) 3 by takng the relatonshp of Lawn already quoted, one obtans: C = 1 1 e + F 1 1 3tg ( 3 F - ) d E E (11). PRTE EXPERIMENTLĂ În acest alnat verfcăm, prn ntegrarea rezultatelor expermentale, pertnenţa modelulu analtc prezentat în bblografe. ceste modele permt determnarea durtăţ depoztulu în cadrul testelor efectuate. Modulul lu Young utlzat în modele este cel dat de testele de nano ndentaţe. Rezultatele obţnute cu modelul lu Chco- Lesage nu vor f prezentate deoarece acestea dferă în totaltate având în vedere că materalul nu se găseşte în condţle care au fost stablte nţal. Într-adevăr, una dn potezele de plecare al acestu model presupune că are o contnutate de deformare între acoperre ş substrat.testele au fost făcute pentru fecare sere, constând dn patru compozte N-P/C. Materalele compozte au fost obţnute dn electrolt în cazul în care conţnutul de acd fosforc a varat ar conţnutul de carbură de slcu a rămas constant. În tabelul 1 sunt prezentate rezultatele obţnute dn aplcarea modelelor analtce amntte ma sus.. TE EXPERIMENTL PRT In ths paragraph, we verfy by ntegratng there our expermental results of the analytc model pertnence presented n the bblography. These models allow determnng the ntrnsc depost hardness from tests of hardness. The module of Young used n models s that gven by tests of nano ndentaton. Results obtaned wth the model of Chco-Lesage wll not be presented because t dverges totally consderng that one s not found n condtons wth whch t has been establshed. Indeed, one of the hypotheses of departure of ths model supposes that one has a contnuty of the deformaton between the coatng and the substrate. Tests have been made for the seres each consstng of four N-P/C compostes. The composte materals were obtaned from the electrolyte where vared content of phosphorc acd and contanng C partcles remaned constant. In table 1 are gven the results obtaned from applyng analytcal models. 06

7 Tabelul 1. alor obţnute prn aplcarea modelelor analtce studate/ Table 1. alues obtaned by models on deposts tudnd valorle dn tabelul 1, se observă că aceste modele nu se pot aplca după o regulă anume, astfel că modelul lu Buckle se aplcă pentru P040 (la 5g, 50g ş 500g), P540 (la 5g ş 50g) ş P040 (50g, 300g). Modelul Jonsson ş ogmark, f 1 - fără fsur, funcţonează pentru P540 (la 300g ş 500g) ş pentru P040 (la 300g ş 500g). Modelul Jonsson ş ogmark, f -cu fsur, funcţonează doar pentru P040 (la 50g ). alorle negatve rezultate arată faptul că au exstat eror fe în procesul de ctre, fe eror apărute la aparatele utlzate. 3. CONCLUZII Corelarea rezultatelor expermentale cu cele teoretce arată faptul că unele modele analtce pot f aplcate la compoztele N- P/C, obţnute dn electrolt cu conţnut varabl de 3 PO 3, ar altele nu. cest aspect arată că unele dntre modelele prezentate sunt doar teoretce ş nu pot f aplcate practc pentru compozte. Totodată, neaplcarea lor poate să apară ş datortă erorlor (de ctre sau ale aparatelor). Modelul lu Buckle se poate aplca, în general pentru sarcn mc, ar modelul Jonsson- ogmark se poate aplca, în general pentru sarcn ma mar. tudyng the values n Table 1, we see that these models may not apply after a certan rule, so that hs model apples to P040 Buckle (from 5g, 50g and 500g), P540 (5g and 50g on) and P040 (50g, 300g). The Jonsson and ogmark, f1-no cracks, work for P540 (at 300g and 500g) and P040 (300g and 500g n). The Jonsson and ogmark, f-wth crack, works only for P040 (to 50g). Negatve results show that there were errors n the readng ether or errors occurrng n the devces used. 3. CONCLUION Correlaton of expermental results wth theoretcal models shows that can be appled to analytcal N-P/C compostes produced from electrolyte contanng 3PO3 varable, and others not. Ths shows that some of the models presented are only theoretcal and cannot be appled for the compostes. owever, ther falure can occur due to errors (from readng or from the apparatus).buckle's model can be appled generally for small loads, and model- ogmark Jonsson can be appled generally for larger loads. 07

8 BIBLIOGRFIE [7] Buckle., Publcatons centfques et Technques de Mnstere de l r, p.38-47; [8] Buckle., Use of the hardness test to determne other materal propertes, n: cence of hardness testng and ts research applcatons, Edted by J..Westbrook and Conrad Metals Park, Oho, pp , [3] Chcot, D., Lesage,., Materaux et Technques, 10-, p.19-3, [4] Etcheverry B., These, l Insttul natonal Polytechnque de Toulouse, 006. [5] Jonson B., ogmark., ardness measurements of thn flms, Thn old Flms,volume 114,, pp.57-69, [6] Lesage, J., Chcot, ers une optmsaton des modèles de dureté de flms mnces, La Revue de Métallurge, (1999), pp [7] Pasăre M., Referat doctorat, ENIT, France, 00. REFERENCE [9] Buckle., Publcatons centfques et Technques de Mnstere de l r, p.38-47; [10] Buckle., Use of the hardness test to determne other materal propertes, n: cence of hardness testng and ts research applcatons, Edted by J..Westbrook and Conrad Metals Park, Oho, pp , [3] Chcot, D., Lesage,., Materaux et Technques, 10-, p.19-3, [4] Etcheverry B., These, l Insttul natonal Polytechnque de Toulouse, 006. [5] Jonson B., ogmark., ardness measurements of thn flms, Thn old Flms,volume 114,, pp.57-69, [6] Lesage, J., Chcot, ers une optmsaton des modèles de dureté de flms mnces, La Revue de Métallurge, (1999), pp