OPERATII DE PRELUCRAREA IMAGINILOR
Prelucrarea imaginilor 2
Tipuri de operatii de prelucrare Clasificare dupa numarul de pixeli din imaginea initiala folositi pentru calculul valorii unui pixel din imaginea prelucrata. Operatii punctuale Operatii pe vecinatate Operatii integrale Clasificare dupa domeniul in care sa face prelucrarea: Prelucrare pe domeniul spatial Prelucrare pe domeniul de frecventa 3
Operatii punctuale Coloana c Linia l Imaginea initiala f Coloana c T Linia l g ( l,c ) T f ( l,c ) Imaginea prelucrata g Noua valoare a oricarui pixel din imaginea prelucrata rezulta din transformarea valorii pixelului din imaginea initiala, situat in pozitia curenta de prelucrat. 4
Operatii pe vecinatate coloana c coloana c linia l linia l imagine initiala f imagine prelucrata g g ( l,c ) T f V( l,c ) Noua valoare a oricarui pixel din imaginea prelucrata rezulta din combinarea unui numar oarecare de valori ale pixelilor din imaginea initiala, situati in vecinatatea pixelului curent prelucrat. 5
Operatii integrale Coloana c T Linia l imagine initiala f g (l, c ) T f Imaginea prelucrata g Noua valoare a oricarui pixel din imaginea prelucrata rezulta din combinarea valorilor tuturor ale pixelilor din imaginea initiala. 6
Operatii punctuale de imbunatatire a imaginilor Scopul imbunatatirii este realizarea unei vizibilitati mai bune a imaginii in ansamblul ei sau a anumitor componente ale acesteia. 7 prelucrari simple si spectaculoase efecte puternice de modificare a aparentei imaginilor efectele nu pot fi masurate in mod obiectiv - nu putem introduce formule care sa defineasca o imagine de calitate. calitatea este specifica aplicatiei calitatea este specifica utilizatorului.
Operatii punctuale Coloana c Linia l Imaginea initiala f Coloana c T Linia l g ( l,c ) T f ( l,c ) Imaginea prelucrata g Definirea operatiei de imbunatatire = definire transformare T Transformarea T trebuie sa pastreze gama de nivele de gri din imagine. T : [, L-] [, L-] 8
Definire transformare T T : [, L-] [, L-] v L- v = T (u) nivel de gri initial nivel de gri dupa transformare definire analitica 9 v u u L- definire prin grafic
. Negativarea imaginii v v = T (u) = L- - u L- de obicei L=256 u L-
2. Extragerea planelor de bit
2. Extragerea planelor de bit v L=256 L- u 63 27 9 L- extragerea bitului 7 2
planbit 7 planbit 6 5 5 5 5 2 2 25 25 5 5 planbit 5 2 25 5 5 5 5 5 2 2 25 25 5 5 2 25 5 5 planbit 4 5 2 2 25 25
planbit 3 planbit 2 5 5 5 5 2 2 25 25 5 planbit 5 2 25 5 5 5 5 5 2 2 25 planbit 5 2 25 25 5 5 2 25 5 5 2 25
3. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni L- Tb 2 puncte de control: (a, Ta) si (b, Tb) 2 puncte fixe: (,) si (L-, L-) Ta Ta u, u [, a ] a T (u ) T T T (u a ), x [a, b] b a T L T (u b), u [b, L ] L b a b 5 b a b a b L-
3. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni Cresterea vizibilitatii gamei centrale de nivele de gri scaderea vizibilitatii pe intervalele extreme de gri a = 4,Ta = 7 b = 2,Tb = 23 L- Tb Ta 6 a b L-
3. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni Scaderea vizibilitatii gamei centrale de nivele de gri cresterea vizibilitatii pe intervalele extreme de gri a = 2,Ta = 7 b = 22,Tb = 6 L- Tb Ta 7 a b L-
Fragmentul de imagine Modificare contrastului liniara pe portiuni a=5, b=6, Ta=5, Tb=2 8
Valorile din imagine 9 43 4 4 49 4 3 22 43 4 4 44 4 34 5 46 4 32 5 25 5 43 46 4 35 49 35 6 76 8 43 43 39 48 44 4 83 3 4 4 4 46 4 44 5 2 4 39 4 44 37 4 4 3 4 39 4 43 37 43 5 9 39 34 4 43 4 4 4 44 48 48 48 43 39 46 4 39 43 4 3 44 4 43 57 47 47 79 47 5 44 83 57 47 47 6 47 4 26 58 68 47 8 86 94 5 57 4 68 5 29 79 29 62 274 33 57 57 43 75 6 47 299 3 47 5 5 68 5 6 86 2 47 43 5 6 36 47 47 3 5 43 47 57 36 57 86 72 43 26 5 57 47 47 5 6 75 75 75 57 43 68 5 43 57 47 5 6 47 57
Modificarea contrastului Studiul diferentei dintre valorile unei perechi de nivele de gri, inainte si dupa transformare. Modificarea contrastului este data de: C v T (u2 ) T (u ) u u2 u La limita, in jurul unui nivel de gri oarecare u, avem C contrastul se mareste C contrastul se micsoreaza dt (u ) C T ' (u ) du
Modificarea contrastului L- Tb L- Tb Ta Ta C a b C a L- 2 L- b u L- u L-
3. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni Cazuri particulare A. Intinderea maxima a contrastului Ta Tb L Tb=L- se foloseste intreaga gama de nivele de gri disponibile se obtine constrastarea maxim posibila Ta= 22 a b L-
3. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni Cazuri particulare A. Intinderea maxima a contrastului varianta automata Tb=L- Ta Tb L se aleg pragurile a si b astfel incat in imagine p% din pixeli sa fie saturati la valoarea maxima, respectiv minima 5 Ta= 5 5 2 5 25 5 23 5 2 2 25 25 5 5 2 25 a b L-
3. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni Cazuri particulare B. Binarizarea Ta Tb L a b Tb=L- este mai generala decat extragerea bitului cel mai semnificativ Ta= a=b=2 24 a=b L-
4. Modificarea neliniara a contrastului A. Functia putere u v T (u ) ( L ) L v r L- r< r = r> parametru de reglaj r> aceasta este corectia de gamma L- r=.5 25 u
4. Modificarea neliniara a contrastului v L- r< r = r> u L-
Functia putere 27
Putere cu r=.2 pt L=256 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 85 98 6 2 7 2 25 29 32 34 37 39 Niv de gri in harta iniiala la 85: Niv de gri in harta noua la 2:.3294 28.3294.3294.3294.3294.3294
Exemple 29
Exemple 3
4. Modificarea neliniara a contrastului v B. Functia putere cu punct fix L- r> r = a r< u r a, u [, a] a a v T (u ) r L u, u [a, L ] L ( L a) L a r> parametru de reglaj 3 u L-
4. Modificarea neliniara a contrastului C. Functia logaritmica v L- L v T (u ) log(u ) log L 32 u L-
4. Modificarea neliniara a contrastului D. Functia exponentiala v T (u ) e u log( L ) L v L- este inversa transformarii logaritmice 33 u L-
5. Alte transformari A. Decupare liniara (clipping) v v L- 34 B. Decupare binara (slicing) L- u a b L- u a b L-
Exemple 35
Observatii Exista o multitudine de astfel de transformari care pot modifica aspectul imaginii (si implicit contrastul acesteia). Stabilirea parametrilor de definitie este insa o problema. O tehnica automata de imbunatatire trebuie sa detecteze care este defectul imaginii (in ce fel imaginea nu are vizibiliate buna) si sa gaseasca transformarea optima de modificare a valorilor nivelelor de gri. Definirea prelucrarii automate implica : caracterizarea continutului imaginii determinarea transformarii nivelelor de gri 36
Histograma Histograma = functie ce asociaza fiecarui nivel de gri posibil probabilitatea [sa] de aparitie in imagine. h(u) = numar pixeli de nivel de gri u / numar total pixeli h( u ) MN M N f ( m,n ) u, u,,..., L m n Histograma arata probabilitatea de aparitie a fiecarui nivel de gri in imagine. L h( u ) u Histograma descrie continutul de culoare/ de gri al imaginii. 37
Histograma 38
Histograma Se poate face distinctia intre imagini intunecate / luminoase. Se pot face presupuneri asupra numarului de tipuri de componente din imagine. Histograma nu reflecta distributia spatiala a valorilor. 39
Histograma cumulativa Histograma este o functie de densitate de probabilitate. Histograma cumulativa este functia de repartitie asociata. u H (u ) h(i ) H () h() i H ( L ) Pentru o valoare data, histograma cumulativa masoara probabilitatea ca in imagine sa existe nivele de gri de valoare inferioara. H (u ) H (u ) h(u ) 4
Egalizarea histogramei Imaginea ideala: este folosit tot intervalul de nivele de gri toate nivelele de gri sunt egal probabile Imaginea dorita va avea deci o histograma uniforma. hinitial T hegalizat nivel de gri Care este transformarea? 4 nivel de gri
Egalizarea histogramei Reamintire : functii de o variabila aleatoare f ( ) f este bijectiva Relatie intre functiile de densitate de probabilitate : w ( y ) w ( x ) f'( x ) y f ( x ) La TTI : se stie densitatea de probabilitate initiala si transformarea La PI : se stiu densitatile de probabilitate. 42
Egalizarea histogramei Reamintire 2 : functia de repartitie transforma orice variabila aleatoare intr-o variabila aleatoare uniforma F ( x ) x w (t )dt Prob x Daca histograma este functie de densitate de probabilitate, functia de repartitie asociata va fi histograma cumulativa. H u H ( u ) h( i ), u,,..., L i nivel de gri 43
Egalizarea histogramei Functia de modificare a nivelului de gri este histograma cumulativa (functia de repartitie a nivelelor de gri). v T (u ) ( L ) H (u ) sau alte variante asemanatoare 44
Egalizarea histogramei 45
Egalizarea histogramei 46
Egalizarea histogramei h(i) imagine initiala imagine egalizata 47 nivel de gri
Egalizarea histogramei h(i) Aspect in pieptene al histogramei egalizate. initial : 26 nivele gri diferite dupa egalizare: 76 nivele gri diferite Numarul de nivele de gri diferite se micsoreaza. 48 nivel de gri
Egalizarea perfecta a histogramei Limitarea esentiala provine din caracterul discret al functiei de schimbare a valorilor nivelelor de gri. Corectia poate sa provina numai din realizarea unei distinctii suplimentare intre pixelii avand un acelasi nivel de gri. La limita se pune problema stabilirii unei relatii de ordonare a tuturor pixelilor, astfel incat sa nu fie doi pixeli egali. O relatie de ordonare a pixelilor trebuie sa verifice: x x x y si y x x y x y si y z x z 49
Egalizarea perfecta a histogramei Cum sa facem distinctia intre pixelii avand un acelasi nivel de gri? Prin introducerea de caracteristici suplimentare - un pixel va deveni descris de un vector de caracteristici si nu doar de un scalar. Ordonarea vectorilor este ordinea lexicografica - se ordoneaza dupa valoarea primei caracteristici, in caz de egalitate dupa valoarea celei de-a doua caracteristici s.a.m.d. Vor trebui deci considerate suficient de multe caracteristici suplimentare pentru ca sa nu existe doi pixeli egali (se exclud cazurile fara solutie, ca acela al unei imagini perfect uniforme). Caracteristici : nivel de gri mediu pentru diferite vecinatati ale pixelului. 5
Egalizarea perfecta a histogramei vecinatati pentru calculul nivelului de gri mediu Pixelii se ordoneaza intr-un sir de MN pozitii : P( m, n ) P( m2, n2 )... P( mmn, nmn ) Egalizarea : primii MN /L pixeli capata valoarea, urmatorii MN /L pixeli capata valoarea,, ultimii MN /L pixeli capata valoarea L. 5
Specificarea histogramei Extindere : specificarea histogramei - obtinerea unei imagini a carei histograma are o forma impusa. varianta : se foloseste ordonarea totala varianta : se face o transformare de egalizare si o functie inversa de egalizare. T2-(T) T 52 T2
Algoritmul CLAHE (Contrasts-limited Adaptive Histogram Equalization) -Opereaza pe regiuni mici -Regiunile adiacente sunt combinate folosind interpolare biliniara -Contrastul este limitat in special in regiunile unifoerme pentru a evita amplificarea zgomotului 53
Pseudocolorarea Principiu: ochiul uman distinge mult mai bine culorile decat nuantele de gri (se pot vedea in jur de 2 nivele de gri diferite, dar sunt discernabile cateva mii de culori). Desi prin natura sa este un detaliu al tehnicilor de afisare, pseudocolorarea a fost adesea glorificata prin termeni ca prelucrare prin pseudocolorare sau analiza prin pseudocolorare. Pseudocolorarea ramâne un accesoriu favorit al vânzatorilor, care o utilizeaza adesea în demonstratiile produselor [software], deoarece poate stârni interesul în ochii clientilor mult mai repede decât orice alta metoda de afisare cunoscuta. Cercetarile mele au adus la lumina o lista dureros de scurta a aplicatiilor demonstabil productive a pseudocolorarii K. R. Castleman 54
Pseudocolorarea Modificarea tabelei de culoare originale a imaginii, pentru a pune in evidenta, prin culori diferite de cele originale, a unor detalii/ caracteristici/ obiecte... Ex. : Nivelele de gri cuprinse in gama [8,2] sunt afisate numai prin componenta de rosu corespunzatoare. 55 Ex. 2:
Pseudocolorarea k k Rk, Gk, Bk imagine tabel de culoare (modificat) modificarea intrarilor din tabelul de culoare 56 afisare
Implementarea operatiilor punctuale Prin modificarea valorilor imaginii Prin modificarea valorilor hartii de culoare 57
Reflectati la urmatoarele intrebari: egalizarea de histograma este o operatie de prelucrare punctuala? care este o aplicatie practica in care pseudocolorarea ar putea functiona cu succes? 58
Problema Fiind data imaginea indexata de mai jos, sa se realizeze o intindere maxima a contrastului pentru nivelele de gri intre 6 si. Desenati functia de modificare a contrastului si harta de culoare care realizeaza aceasta functie. Care este imaginea care rezulta in urma aplicarii acestei functii? Desenati histograma imaginii initiale si cea a imaginii rezultate in urma transformarii. 59 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 6 6 6 6 6 4 6 6 7 7 7 7 2 2 6 6 7 9 6 2 6 6 7 8 8 7 6 2 6 6 7 7 7 7 6 2 6 6 6 6 6 6 6 2 6 2 2 2 2 2 2 2