ADINA GRIGORE SILVIA COSTACHE TLEANA rarunse MARIA RAICU EXERCTTil 9r PROBLEME CULEGERE DE MATEMATIGA CLASA A III.A Prezentul material este realizat in conformitate cu programa pentru clasa a III-a APROBATA MEN prin ordin al ministrului Nr. 5003/02.12.2Or4 Editura Ars Libri
Cuprins I. RECAPITULARE CLASA A II.A 3 II. NUMERELE NATURALE O - 10 OO 10 1. Formare, citire, scriere 10 2. Comparare, ordonare 13 3. Rotunjire 16 4. Scrierea cu cifre romane 17 5. Recapitulare 18 ilt. ADUNAREA gr SCADEREA itr COTCeruTRUL O - 10 000 20 1. Adunarea numerelor naturale in concentrul 0-10 000 fdrd trecere peste ordin 20 2. Scdderea numerelor naturale in concentrul 0-10 000 fdrd trecere peste ordin 22 3. Adunarea numerelor naturale in concentrul 0-10 000 cu trecere peste ordin 24 4. Scdderea numerelor naturale in concentrul 0-10 000 cu trecere peste ordin 27 5. Aflarea termenului necunoscut 29 6. Recapitulare 30 rv. INMULTTREA in concentrul 0-10 000 33 f. inmultirea a doud numere de o cifrd (tabla inmulfirii) 33 1.1. inmullirea cand unuldin factorieste 2 33 1.2. inmullirea cand unuldin factorieste 3 35 1.3. inmullirea cand unul din factori este 4 36 1.4. inmullirea cand unul din factori este 5 38 1.5. inmullirea cand unuldin factorieste 1 sau 0 40 1.6. inmullirea cand unuldin factorieste 6 42 1.7. inmullirea cdnd unuldin factorieste 7, B sau 9 43 2. inmullirea unui numdr cu 10 sau 100 45 3. inmultirea unui numdr natural de doud cifre cu un numdr de o cifrd 46 4. inmullirea unui numdr natural de 3 cifre cu un numdr de o cifrd 50 5. ProprietSlile inmullirii 53 6. inmullirea cand factorii au doud cifre 55 7. inmullirea unui numdr de trei cifre cu un numdr de doud cifre 58 8. Recapitulare 60 v. iueanlrrea in concentrul 0-100 65 1. Legdtura dintre inmullire 9i impdrlire. Proba inmullirii. Proba impdrliri 65 2. impdrlirea numerelor de 2 cifre la un numdr de o cifrd 67 2.1. impdrlireala2 67 2.2.impdrlirea la 3 68 2.3. impdrlirea la 4 70 2.4.impdrlvea la 5 72 2.5. impdrlirea la 6. impdrlirea la 7 74 2.6. impdrlirea B. impdrlirea la I 76 175
2.7. Cazuri speciale de impirliri 3. Aflarea numdrului necunoscut vt. ordrn EA EFECTUARIT OPERATilLOR VII. PROBLEME 1. Metoda reprezentdrii grafice 1.1. Sumd gidiferen{d 1.2. Sumd 9i raport 1.3. Diferenld 9i raport 2. Metoda reducerii la unitate 3. Recapitulare vilr. FRACTil 1. Diviziuni ale unui intreg 2. Fraclii. Numitor. Numirdtor 3. Frac{ii subunitare. Fracfii echiunitare 4. Comparare. Ordonare 5. Recapitulare IX. FIGURI GEOMETRICE 1. Localizarea unor obiecte 2. Punct, linie, segment 3. Unghi 4. Poligoane 4.1. Triunghi 4.2. Pdlrat 4.3. Dreptunghi 5. Cerc 6. Perimentru 7. Corpurigeometrice 7.1. Cubul 7.2. Paralelipipedul 7.3. Cilindrul 7.4. Conul 7.5. Sfera x. UNTTAT DE MASURA 1. Unitalide mdsurd pentru lungime 2. Unitdlide mdsurd pentru volumul lichid 3. Unitdlide mdsurd pentru masd 4. Unitdlide mdsurd pentru timp 5. Unitdfide mdsurd monetard xr. organtzarea gr REPREZENTAREA DATELOR xll. EXERCITil 9t PROBLEME RECAP TULAT VE 7B 80 83 86 B6 86 87 8B 90 91 94 94 97 99 101 104 107 107 109 110 112 112 114 116 118 119 120 120 121 122 124 125 126 126 131 136 141 146 150 156 L76
I. RECAPITULARE - GLASA a II - a 1. Ordoneazd crescdtor numerele'. 26, S, 14, 67, 28, 3, 13, 45, Si, TO. 2. 3. Scrie vecinii numerelor 59, 70, 81,20. Descompune in zeci gi unita[i numerele: 18, 81,29, 45,61, gg. 4. 3? care sunt numerele naturale de forma fu care au diferen[a cifrelor 5. Gasegte numerele naturale formate din doud cifre consecutive, cuprinse intre 20 gi 50. 6. Gasegte toate numerele impare cuprinse intre 12 gi 2G. 7, Gdsegte toate numerele pare mai mari decdt 50 gi mai mici decdt 70. 8. Scrie sub formd de sumd numerele: 17,31, 33, 59, 71, 80, 66. L Calculeazd: 26+ 3-62+16= 35+ f = 9+19= 64+18= 28+28= 19-3 - 39-13= 70-20= 52-48= 81-25 = 100-19= 10. Afle termenul necunoscut: a+14=29 a-32=45 17 + a=51 96- a=19 a + 3+24=68 a-10-20=50 12+ 7+ a=99 98-35- a=41 25+25- = 60+40-30= 96-62+18= 81-72+ 48 = 57 +28-39 = 80-44 + 16 = a-17 +21 =55 78-15- a=10 100- a+25=50 69+18- a=37
11. Alexandru a colec{ionat 38 timbre, iar sora lui a coreclionat cu 25 mai multe timbre. Cate timbre are sora lui Alexandru? 12. o veveri[d a strdns Tn scorbure 100 alune. Ea a mdncalintr-o zi 12 alune. Cdte alune i-au mai rdmas? 13. La un magazin de jucdrii au fost aduse 75 pdpugi gi 58 trenulele. in prima zi s-au vdndut 30 pdpugi gi 42 trenulele. cate jucdrii au rdmas nevdndute? 14. Scrie numerele care au: 6 sute 4 zeci gi 2 unita[i, o sutd 4 zeci gi 9 unitd[i, 5 sute o zece gi 5 unita[i, 9 sute o zece gi 9 unitdli. 15. Citegte numerele urmdtoare gispune ce reprezintd cifra 7la fiecare: 672, 147, 756,707, 417, 970,771, 927, 277. 16. Care sunt numerele cuprinse intre 503 gi 556 care contin cifra 3? 17. # Scrie cel mai mare numdr natural format din trei cifre diferite. ffi Scrie cel mai mic numdr natural format din trei cifre diferite. 18. Care sunt numerele naturale cuprinse intre 142 gi 200 care au cifra zecilor egald cu cifra unitd[ilor. 19. Gdsegte vecinii numerelor: 199, 300, 641,520,990, 100, 480, 510. 20. Scrie toate numerele pare cuprinse intre 130 gi 170. 21. Scrie toate numerele impare cuprinse intre 660 gi 680. 22. Scrie in ordine descrescdtoare numerele cuprinse intre: 280 gi260, intre 500 gi 489, intre 901 gi 850. 23. Afle numerele naturale de forma a-bc, gtiind cd a + b + c = 7.
24. compard numerele gi incercuiegte-le pe cele mai mari din fiecare pereche: 2oe I 2eo 11e I 1e1 375 I 357 407 4427 818 J 881 521 I 560 458 tr 45S e1e I 81e 456 E 654 25. Rotunjegte urmdtoarele numere la ordinul 709, 608, 727, 536, 401, 673. 26. Rotunjegte urmdtoarele numere la ordinul 721, 809, 675, ggg, gg2, 410. zecilor: 421, 142, 511, sutelor: 192,215,367, 27. Calculeazd'. 125 + 362 = 412 + 257 = 608 + 201 = 325 + 523 = 243 + 172 = 358 + 260= 486 + 166 = 139 + 485= 846-215 = 694-354 = 890-456 = 216-79= 28. Afla termenul necunoscut: a+ 283 = 496 a- 146 = 612 318+a=690 980*a=546 456 + 358-295 = 980-145 + 268 = 300-15- 85= 194 + 685-527 = a+ 146+284= 628 a-(314+163)=502 29. intr-o bibliotecd s-au agezat pe un raft 154 cdr\i, iar pe alt raft s-au agezat cu 79 cdrti mai mult. CAte cdrli s-au agezat pe cele doud rafturi? 30. La o tipografie s-au tipdrit intr-o zi 550 cdr[i cu povegti gi cu 235 mai pu[ine cdr[i cu poezii. CAte cdrli cu poezii s-au tipdrit in aceea zi? 31. La o fermd de pdsdri sunt 900 gdini gi 800 curci. Dacd s-au vdndut Tntr-o sdptdmdne 580 gdini gi 250 curci, cdte gdini gi cdte curci au mai rdmas lafermd? Cdte pdsari mai are fermierulin total?
32. Suma a trei numere naturale este 890. Suma primelor doud numere este 430, iar suma ultimelor doud numere este 565. Care sunt cele trei nuimere? 33. Micgoreazd suma numerelor 584 gi 235 cu diferen[a lor. Scrie rezolvarea intr-un exerci[iu. 34. Scrie ca inmultiri urmdtoarele sume gi calculeazd: 3+3+3+ 3+ 3-6+ 6+ 6-20+20+20+20-170 + 170 + 170 = 325 + 325 + 325 = 7+7+ 7+ 7+ 7-300 + 300 + 300 = 9+9+ 9+ 9-90+90+ 90+ 90= 35. AflS dublul, apoi triplul numerelon 6, 9, 4,10,50, 75. 36. Completeazd urmdtoarele tabele: a) Factor 3 2 4 5 3 4 7 I 8 6 7 8 5 20 100 2 Factor 4 8 5 7 I 8 3 7 5 6 7 9 4 5 4 Produs b) a 7 I 3 4 8 7 9 9 10 12 12C 305 240 250 10c 2 b 4 5 8 6 3 8 7 8 6 5 4 2 4 4 4 na a+b axb 37. Afle factorul necunoscut: ax4=24 ax7=28 axb=18 5xa=35 8xa=32 axa= 16 38. Gabriela agazd pe trei platouri cdte agezat in total pe platouri? axb=36 axb=21 axa=36 axb=14 9 banane. Cdte banane a
39. Alexandru are 9 ani, iar tatdl lui are vdrsta de 4 ori mai mare ca a lui. Care este vdrsta tatdlui? 40. castelul Peleg a fost vizitat intr-o zi de 220 copii, iar adul[i au fost de 4 ori mai mul[i. cdli adurfi au vizitat casterur peieg?!1,. La un magazin s-au adus g cutii cu cdte 6 maginule tereghidate. lntr-o zi s-au vandut 25 maginu[e. cdte maginu[e au mai rdmas in magazin? 42. scrie sub formd de impdrlire urmdtoarele scdderi repetate: 12-3-3-3-3= 80-20 -20_20_20= 32-8-8-8-8= 75-25-25-25= 43. Efectueazd folosind scdderea repetatd: 36:9= 80:10= 72: g= 30:6= 21:3= 66:11= 100:10= 56:g= 44. Calculeazd, apoi verificd prin operafia inversd: 7x3= 8x3= gxg= 7xS= 12:4x2= 24:3= 24:4= 4g:6= 45:5= 6x4: g= 9x4= 6x5= 3xg= 4xg= 6x5:3= 36:6= 30:3= 42:T= 56: g= 4g:Tx9= 45. Completeazd urmdtorul tabel: Deimpdr{it 16 21 32 40 42 56 72 81 100 90 impdrlitor 2 3 4 5 6 7 8 I 10 10 cat 46. Afle numdrul necunoscut: ax3=27 40:a=g a+3=27 7xa=28 a:4=32 SO+a=59 47, La un concurs sportiv participd 24 baieli gi fete. CAte fete participd la concurs? a-25=60 100- a=29 de trei ori mai putine 7
48. lntr-un autocar sunt 56 cdldtori. La prima stalie coboard a gaptea parte din ei. CAti cdldtori mai rdmdn in autocar? 49. Dacd la jumdtatea numdrului 12 adaug sfertul numirului 32 giincd un numdr, obtin produsul numerelor 7 gi 5. Care este numdrul addugat? 50. Calcul eazd, respectdnd ordinea efectudrii operatiilor: 51. 5x 4 +9= (5+ 4)x$= 16+16..2= 100-4x 6= 90-90:10= 25+5x5= 64-Bx8= 18:(3+6) = (13+12):5= (25+25) x6= r Cdte jumdtati are un Tntreg? I CAte doimi au doiintregi? r Cdte sferturi sunt intr-un intreg? r Cdte pdtrimi sunt in doi intregi? 52. Afrd: a) jumdtatea numdrului 20, b) sfertul numdrului 36, c) o pdtrime din numdrul24. 5x8+ 6x4= 3x9-6x2= 42:7+63:9= 70:7-64:8= 15:5x3+24:6x2= 53. Maria mdndncd doud treimi dintr-un numdr de 9 mere. Cdte mere a mancat? Cdte mere au mai rdmas? 54. O pdine se taie pe jumdtate, apoi fiecare jumdtate obtinutd se taie din nou pe jumdtate. A cata parte din pdine reprezintd o bucatd? 55. Cate laturi are un triunghi? Cdte laturi are un dreptunghi? Dar un patrat? 56. Deseneazd un triunghi, un pdtrat gi un dreptunghi. Noteazd 9i citegte varfurile.
57. O grddind in formd de dreptunghi, cu lungimea de 10 m gi ldlimea de 8 m, se imprejmuiegte cu un gard. Ce lungime are gardul? 58. Denumegte urmdtoarele corpuri geometrice: A c F t_j ffi A---V ltl l L-+-l t/ t/ 59. Scrie prescurtat: 5 metri = 10 grame = 125 metri = 12 centimetri = 25 mililitri = T litri = 250 kilograme = 5 kilograme = 60. Calculeazd: 25m+24m=l-1 ry1 28 m:4 = l-l 61 60 min 198 t - 1241= l-l r - 30 min = l-l m glx6 =l-ll 2ore+4ore=l-lore 440g-218 g =l-lg 64 ml :8 =l-lml 3 zile + 4 zile = l-l zile 317 kg + 284 kg = l-l t g 8 kg x g = l-l kg 15 ani- 9 ani = l-l ani 61. Ancula citegte lecturd suplimentard Tn fiecare zi a sdptdmdnii timp de o ord. Cdte minute citegte ea in toatd sdptdmana? 62. Adrian vrea sd cumpere o carte care costd 45 lei. Elare 2 bancnote de 10 lei, 4 bancnote de 5 lei gi 10 bancnote de 1 leu. Cum va pldti Adrian cartea? Ce rest ii va rdmdne?
II. NUMERELE NATURALE O.10 OOO 1. Formarea, citirea, scrierea numerelor naturale 0-10 000 1. Scrie in tabel numerele: 4 832,5 260, 7 999, 6 305, T 250,8 234, 9 109, 2034, 1902,9 605. Clasa miilor Clasa unitdtilor s z U S z U 2. Scrie cu cifre numerele: a) trei mii patru sute gaizeci gi opt; opt mii trei sute treizeci gi trei; noud mii cinci sute noud; cinci mii cinci sute cincizeci; patru mii o sutd unu; b) 6 mii 4 sute4 zeci;8 mii 6 sute 6zeci; 2mii7 sute 6 zeci gi 5 unitdti; 3 mii 3 sute 3zeci gi 3 unitdli; 4mii4 zeci 9i 3 unitdli. 3. Scrie cu cifre: doud mii cinci; patru mii treizeci; o mie o sutd trei; noud mii noud sute noudzeci gi noud; cinci mii patru sute doudzeci si trei; doud mii doi; noud mii zece. 4. incercuiegte cifra miilor gi subliniazd cifra sutelor fiecdrui numdr: 5253, 7 354, 6 166, 1 908, g 970, 414, 3721, 6 398, 4 905, 2354, g 100, g ggg, 1 000. 5. Scrie cu litere: 9 030; 4 006; 8 700; 1 111;2 303; 7 405;3 030. 6. Sublini azd cifrasutelor: 6 703; 5 430; 9 009; 4 300; 5 010; 7 235. 7. Subliniazd cifra miilor: 8 003; 5 138; 6 458; 1 010; 6 002; 3 850. 8. Scrie cu litere numerele: 2 312;3 021; 6 040; 4 812,9 357; 5 946; 7 630; 1 426;8 307; 10 000. 9. Descompune numerele: 7 075, 2087, 3 691, 2705, 1 243. 10
10. Dupd modelul: 2531= 2 000 + 500 + 30 + 1 descompune numerele: 1 112;2 305; 1 230;7 053; 9 870; 6 973; 3 452. 11' Exprimd urmdtoarele numere in zeci: 64 sute; 3 sute; 9g sute; 1 870;9 mii; 6 mii; 7 mii. Exemplu: 53 sute = 530 zeci 12. Compune numerele: 5000+ 400+ 30+ g= 4000+ 500+ 60+ 7-300+6000+ 80+ 9-3+ 50+700+9000= 13. Scrie: a) cel mai mic numdr impar de patru cifre diferite; b) cel mai mare numdr natural par de patru cifre diferite; c) cel mai mic numdr natural par de patru cifre identice; d) cel mai mare numdr natural impar de patru cifre identice; e) cel mai mic numdr impar de patru cifre identice. 14. Scrie: a) Cel mai mic numdr de 4 cifre consecutive. b) Cel mai mare numdr de 4 cifre consecutive. c) Cel mai mic numdr de 4 cifre consecutive impare. d) Cel mai mare numdr de 4 cifre consecutive impare. e) Cel mai mic numdr de 4 cifre consecutive pare. f) Cel mai mare numdr de 4 cifre consecutive pare. 15.Scrie numere de forma a-bcd scrise numai cu numere pare. 16.Scrie numere de forma a-6eo scrise numai cu cifre impare. 17. Scrie patru numere de forma abcd astfel incdt: a + b = c + d = 8, iara, b, c, d sd fie cifre distincte. ll
18.Gdse9te cel mai mare numdr de 4 cifre, care sd Tndeprineascd simultan condifiile: a) sd fie mai mic decdt 8 000; b) sd aibd cifrele diferite. 19.Scrie toate numerele de forma: a) a8a6; b)2b82; c) 3aa6; d) 15cc; e) b6b2. 20.sciie cel mai mic numdr natural de patru ffi nenute, cu cifra sutelor mai mare decdt cifra unitdfilor. compard acest numdr cu cel mai mic numdr natural de patru cifre diferite. 21.Scrie cu cifre, apoi cu litere: a) anul in care te-ai ndscut; b) aniiin care s-au ndscut parinlii tai. 22.Gdsegte cel mai mare numdr de forma 5a9b, care sd aibd: a) cifre diferite; b) 2 cifre identice. 23. Scrie toate numerele naturale mai mari decdt 1 000 si mai mici decat 1 100 cu cifra zecilor 8. 24. Scrie toate numerele naturale mai mari decdt 2 530 si mai mici decat 2 590 care indeplinesc simultan condifiile: ) au cifra unitdlilor 7 ) au cifra sutelor 5 25. Scrie toate numerele de 4 cifre mai mici decdt 3 000 in care cifra unitdfilor sd fie cu 5 mai mare decdt cifra zecilor, iar cifra miilor cu 5 mai micd decdt cifra sutelor. 26. Scrie toate numerele de 4 cifre mai mari decat 6 000 9i mai mici decdt 7 400 in care cifra zecilor sd fie cu 4 mai mare decdt cifra sutelor, iar cifra unitdtilor cu 5 mai micd decdt cifra miilor. t2