1 Concursul de matematic¼a NICOLAE COCULESCU EDIŢIA a VIII-a SLATINA 29 noiembrie 2012 Clasa a III-a 1. Numere, numere. a) Cinci prieteni se î
|
|
- Caius Stancu
- 4 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 1 Concursul de matematic¼a NICOLAE COCULESCU EDIŢIA a VIII-a SLATINA 29 noiembrie 2012 Clasa a III-a 1. Numere, numere. a) Cinci prieteni se întâlnesc. Ei se salut¼a, ecare dând mâna cu ecare, o singur¼a dat¼a. Câte strângeri de mân¼a au loc? b) A aţi numerele impare de trei cifre care au cifra sutelor egal¼a cu 5, cifra zecilor par¼a şi suma cifrelor egal¼a cu 14: 2. C¼asuţa lui Apolodor. Apolodor şi-a construit o c¼asuţ¼a pe care a pus un num¼ar. Vrei s¼a a i ce num¼ar are? Pentru asta trebuie s¼a ştii c¼a dac¼a scazi num¼arul c¼asuţei din cel mai mic num¼ar de trei cifre diferite, iar apoi adaugi cel mai mic num¼ar de dou¼a cifre diferite, obţii Codul secret. Dac¼a descifrezi urm¼atorul mesaj, vei g¼asi o comoar¼a. Fiecare liter¼a din mesajul codi cat NE PLACE COCULESCU reprezint¼a câte o cifr¼a diferit¼a de zero. Fiind un cod secret, litere diferite pot reprezenta cifre egale. A aţi codul ec¼arei litere, folosind urm¼atoarele informaţii: a) N = ; b) suma literelor primului cuvânt al mesajului este 10; c) suma vocalelor din al doilea cuvânt al mesajului este 15; d) P este egal cu num¼arul de litere din al treilea cuvânt al mesajului; e) L este un sfert din suma dintre P şi E; f) C este r¼asturnatul literei P; g) O este cu 3 mai mic decât C şi cu doi mai mic decât U; h) S este egal cu C + U P. Dac¼a ai calculat corect, a ¼a c¼a acea comoar¼a eşti chiar tu! 4. Cinci prieteni la concurs. Alin, Bogdan, Ciprian, Dan şi Eugen au fost la un concurs unde s-au dat 4 probleme. Pentru o problem¼a complet rezolvat¼a se acord¼a 7 puncte, pentru una rezolvat¼a parţial se primesc 5 sau 3 puncte, iar pentru o problem¼a nerezolvat¼a se acord¼a 0 puncte. Ar¼ataţi c¼a: a) unul din cei cinci prieteni poate obţine 16 puncte; b) este posibil ca Alin, care a rezolvat complet dou¼a probleme, s¼a e întrecut de Bogdan, care nu a rezolvat complet nicio problem¼a; c) este posibil ca Ciprian şi Dan s¼a aib¼a acelaşi punctaj, deşi Ciprian a rezolvat complet trei probleme, iar Dan a rezolvat complet doar dou¼a probleme; d) dac¼a Eugen a obţinut 17 puncte, atunci a rezolvat m¼acar o problem¼a complet. Clasa a IV-a 1. Numere, numere. Determinaţi suma numerelor naturale a şi b pentru care Câte soluţii are problema? : (a b) = 12 ( : 16) : 2. La m¼asurat! Gigel s-a hot¼arât s¼a-şi m¼asoare camera folosind diverse obiecte. A g¼asit bâta de baseball a tat¼alui s¼au care era de dou¼a ori mai lung¼a decât rigla sa de 20 cm. A m¼asurat o parte din peretele lung, care era cât cinci bâte de baseball, apoi a g¼asit un panto or de când avea doi ani care avea un sfert din lungimea unei bâte şi a m¼asurat zece panto ori pân¼a s-a terminat restul peretelui. Peretele cel scurt era cât opt panto ori şi trei bâte de baseball. A aţi care este perimetrul camerei lui Gigel (în centimetri şi în metri). Cristina Dumitrache, C.N.I.M. Slatina
2 2 3. Modelino. Carina şi Andrada s-au apucat s¼a modeleze animale şi p¼as¼ari din plastilin¼a. Au modelat 27 de biluţe reprezentând capete de c¼aţei, urşi şi pui. A venit şi David care s-a apucat s¼a modeleze picioarele, toate 84. Nu le-a mai r¼amas mult¼a plastilin¼a, aşa c¼a au f¼acut codiţe de pui de dou¼a ori mai multe decât cele de c¼aţei, iar urşii au r¼amas, cum credeţi? F¼ar¼a coad¼a... Câţi urşi, c¼aţei şi pui au modelat cei trei copii? Cristina Dumitrache, C.N.I.M. Slatina 4. Poveşti. Maria a citit în vacanţ¼a 6 poveşti, în total 71 de pagini. Num¼arul de pagini al primelor dou¼a poveşti reprezint¼a numere consecutive impare. Urm¼atoarele dou¼a însumeaz¼a 25 de pagini, a treia având un sfert din num¼arul de pagini al celeilalte. A cincea are cu 18 pagini mai mult decât a şasea şi de 4 ori mai multe. Câte pagini are ecare poveste citit¼a de Maria? Clasa a V-a 1. Not¼am cu S (n) ; U (n) suma cifrelor num¼arului natural n; respectiv ultima cifr¼a a sa. Determinaţi numerele naturale n care au proprietatea n + S (n) + U (n) = 2012: 2. Copiii din clasa noastr¼a au 12 sau 13 ani. Toţi împreun¼a au 316 ani. A aţi câţi copii sunt în clas¼a şi câţi au 12; respectiv 13 ani. S.L.T. 3. Ar¼ataţi c¼a mulţimea f1; 2; 3; :::; 143g se poate scrie ca reuniunea a trei mulţimi A; B; C; disjuncte dou¼a câte dou¼a, astfel încât s (A) = 2s (B) = 3s (C) ; unde cu s (M) s-a notat suma elementelor mulţimii M: 4. Suma a 11 numere naturale, nenule, distincte este mai mic¼a decât 96: Ar¼ataţi c¼a se pot alege dou¼a din ele cu suma 13: Maria Pop Clasa a VI-a 1. Determinaţi cel mai mic num¼ar natural N care admite trei scrieri diferite de forma N = 17a + 19b; unde a; b 2 N: Dan Nedeianu 2. Împ¼arţind num¼arul natural 100 la dou¼a numere naturale pare consecutive se obţine acelaşi rest nenul. A aţi suma resturilor obţinute prin împ¼arţirea numerelor de la 1 la 100 la cele dou¼a numere pare considerate. Marius Perianu 3. Fie AB şi CD dou¼a drepte concurente în punctul O: Fie [OP bisectoarea unghiului [AOC, [OT bisectoarea unghiului \P OB şi [OR bisectoarea unghiului \T OD: Ştiind c¼a m(\p OR) = 140 ; determinaţi m¼asura unghiului \AOD: C¼at¼alin St¼anic¼a 4. Determinaţi p¼atratele perfecte de forma COCU LESCU; scrise în baza 10; ştiind c¼a acestea se divid cu 625; iar literele distincte semni c¼a cifre distincte. Costel Anghel
3 3 Baraj Juniori II 1. Determinaţi numerele de patru cifre distincte care difer¼a de r¼asturnatele lor printr-un num¼ar de forma abbb: Bogdan Ioniţ¼a, Titu Zvonaru 2. Se consider¼a un num¼ar natural n 1; astfel încât n şi 5n au împreun¼a un num¼ar par de cifre. Ar¼ataţi c¼a n conţine cifra 1: 3. Fie p un num¼ar prim. Determinaţi numerele naturale n 1 care au proprietatea d 1 d 2 :::d k = n p ; unde d 1 ; d 2 ; :::; d k sunt divizorii lui n: 4. În ecare p¼atr¼aţel al unei table 5 5 se plaseaz¼a la întâmplare câte un num¼ar de la 1 la 25, astfel încât oricare dou¼a p¼atr¼aţele s¼a conţin¼a numere diferite. a) Demonstraţi c¼a exist¼a dou¼a linii şi dou¼a coloane care au proprietatea c¼a p¼atr¼aţelele situate la intersecţiile acestora conţin numai numere impare. b) Exist¼a întotdeauna dou¼a linii şi dou¼a coloane aşa încât p¼atr¼aţelele situate la intersecţiile acestora s¼a conţin¼a numai numere pare? Clasa a VII-a 1. Determinaţi numerele prime p pentru care p (p + 17) se poate scrie ca produsul a dou¼a numere naturale consecutive. Lucian Tuţescu 2. a) Ar¼ataţi c¼a pentru orice num¼ar natural n 2; exist¼a a; b 2 N ; distincte, astfel încât 1 a + 1 b = 1 n : b) Fie p un num¼ar prim şi a; b 2 N ; distincte, astfel încât 1 a + 1 b = 1 p : Ar¼ataţi c¼a num¼arul a2 + b 2 (a + b) este p¼atrat perfect. Lucian Petrescu 3. Fie a 2 un num¼ar natural. Determinaţi numerele raţionale x; y; z; t cu proprietatea c¼a x 4 + y4 a + z4 a 2 + t4 a 3 = xyzt: 4. Fie ABCD un p¼atrat şi punctele M 2 DA; N 2 AB; P 2 BC; Q 2 CD; astfel încât A 2 (MD) ; B 2 (NA) ; C 2 (P B) ; D 2 (QC) şi AM + CP = BN + DQ: Ar¼ataţi c¼a MP? NQ: Clasa a VIII-a 1. Se consider¼a o mulţime M de 2012 numere reale cu proprietatea c¼a pentru orice a; b 2 M; num¼arul a 2 + b p 2 este raţional. Ar¼ataţi c¼a, pentru orice x 2 M; num¼arul x p 2 este raţional. S:L:T: 2. Se consider¼a un num¼ar natural a format cu 9 cifre nenule şi distincte, cu ultima cifr¼a 5: Ar¼ataţi c¼a a nu este p¼atrat perfect. [ ]
4 4 3. Se consider¼a un cub ABCDA 0 B 0 C 0 D 0 : Punctul A se proiecteaz¼a pe A 0 B; A 0 C; A 0 D respectiv în P; Q; R: Ar¼ataţi c¼a: a) A 0 C? (P QR) ; b) AP QR este patrulater inscriptibil. [ ] 4. Se consider¼a 100 de puncte în plan M 1 ; M 2 ; : : : ; M 100 şi un p¼atrat de latur¼a 1. Ar¼ataţi c¼a exist¼a dou¼a vârfuri adiacente A; B ale p¼atratului astfel ca suma perimetrelor triunghiurilor AM 1 B, AM 2 B; : : :, AM 100 B s¼a e mai mare ca 241: Baraj Juniori I 1. Se consider¼a numerele prime p 1 < p 2 < ::: < p 99 : Ar¼ataţi c¼a numerele p 1 + p 2 ; p 2 + p 3 ; :::; p 98 + p 99 ; p 99 + p 1 nu pot toate p¼atrate perfecte. Marius Ghergu 2. Se consider¼a submulţimile disjuncte A = fa 1 < a 2 < a 3 < a 4 < a 5 < a 6 g şi B = fb 1 > b 2 > b 3 > b 4 > b 5 > b 6 g ale mulţimii f1; 2; 3; :::; 12g : Pentru orice i 2 f1; 2; :::; 6g de nim numerele c i = max (a i; b i ) min (a i ; b i ) : Calculaţi c 1c 2 :::c 6 : 3. Pe laturile BC; CA şi AB ale triunghiului ABC se consider¼a punctele D; E şi respectiv F astfel încât DB DC = EC EA = F A : Fie M un punct situat pe segmentul [EF ] şi fng = AM \ BC: F B Ar¼ataţi c¼a AM = MN dac¼a şi numai dac¼a F A = F B sau MF = ME: Bogdan Ioniţ¼a, Titu Zvonaru 4. Şapte drepte au proprietatea c¼a ecare împarte suprafaţa unui trapez T în dou¼a trapeze T 1 şi T 2 cu raportul ariilor S 1 = 1. Ar¼ataţi c¼a cel puţin trei dintre aceste drepte sunt concurente. S 2 2 Vasile Pop Clasa a IX-a 1. Fie a; b; c 2 (0; 1) : Demonstraţi inegalitatea: a 3b 2 + 2bc + 3c 2 + b 3c 2 + 2ca + 3a Determinaţi numerele reale x care au proprietatea c 3a 2 + 2ab + 3b a + b + 1 b + c + 1 : c + a n n + 1 < x < 2n + 1 n Costel Anghel pentru orice n 2 N : 3. Se consider¼a numerele raţionale pozitive q 1 ; q 2 ; :::; q 2012 cu suma egal¼a cu 1: Pentru ecare num¼ar natural n; consider¼am num¼arul a n = fnq 1 g + fnq 2 g + ::: + fnq 2012 g ;
5 5 unde fxg reprezint¼a partea fracţionar¼a a num¼arului real x: Determinaţi cel mai mare element al mulţimii A = fa n j n 2 Ng : S.L.T. 4. Fie ABC un triunghi, I centrul cercului s¼au înscris şi punctele M 2 (AB) ; N 2 (BC) ; P 2 (CA) astfel încât [AM] [BN] [CP ] : Ar¼ataţi c¼a dac¼a!! AB IM + BC IN + CA IP! =! 0 ; atunci triunghiul ABC este echilateral. Claudiu Mîndril¼a, Târgovişte Clasa a X-a 1. Rezolvaţi ecuaţia 2012 x3 + log 2012 x = 2012 x2 : Lucian Tuţescu, Aurel Chiriţ¼a 2. Determinaţi termenul general al şirului (x n ) n1 de numere reale nenule astfel încât 2 x x x3 + ::: + 2 nxn = 2 x n ; pentru orice n 2 N : Ludovic Longaver 3. Se consider¼a funcţiile f; g : R! R; f (x) = p x 4 + 3x 2 + 4x + 5; g (x) = p x 4 9x 2 2x + 26 şi numerele m = min ff (x) + g (x) j x 2 Rg ; M = max ff (x) g (x) j x 2 Rg : Ar¼ataţi c¼a m = M: 4. Determinaţi funcţiile f : Q +! Q + care veri c¼a relaţiile f (x) = f 1 x şi (x + 2) f (x) = (x + 1) f (x + 1) ; pentru orice x 2 Q +: Manuela Prajea Clasa a XI-a 1. Fie A 2 M 2 (C) cu proprietatea c¼a det A 2 + A + I 2 = det A 2 A + I 2 = 3: Ar¼ataţi c¼a A 2 A 2 + I 2 = 2I 2 : Marius Perianu 2. Fie A; B 2 M n (Z) pentru care exist¼a p; q 2 Z; (p; q) = 1; astfel încât det A + pq B = 0: Ar¼ataţi c¼a p j det A şi q j det B: S.L.T. 3. Fie (x n ) n1 R + un şir m¼arginit, astfel încât lim n!1 r nx x n + k n 2 k=1 n! = 1 4 :
6 6 Ar¼ataţi c¼a lim n!1 x n = 1: 4. Şirul (a n ) n1 are proprietatea a n 1 m a m m n ; (8) m; n 2 N ; m n: Ar¼ataţi c¼a şirul (a n ) n1 este convergent. Clasa a XII-a 1. Fie (a n ) n1 un şir de numere reale nenule convergent la zero. Determinaţi funcţiile f : R! R care admit primitive şi au proprietatea f (x + a n ) = f (x) + a n ; 8x 2 R; 8n 1: 2. Ar¼ataţi c¼a orice grup de matrice din M 2 (C) în raport cu înmulţirea matricelor, al c¼arui element neutru este diferit de I 2 ; este izomorf cu un subgrup al grupului (C ; ) : Marian Andronache 3. Fie n 2 un num¼ar natural liber de p¼atrate, D n mulţimea divizorilor naturali ai num¼arului n şi D D n o mulţime cu propriet¼aţile: a) 1 2 D; b) dac¼a x 2 D atunci n x 2 D; c) dac¼a x; y 2 D atunci (x; y) 2 D, unde (x; y) este cel mai mare divizor comun al numerelor x şi y. Ar¼ataţi c¼a num¼arul de elemente al mulţimii D este de forma 2 k, cu k 2 N: 4. Fie f : R! R o funcţie continu¼a şi a; b 2 R; a < b; astfel încât Z b a f (x + sin n) dx Z b a f (x) dx; pentru orice n 2 N: Ar¼ataţi c¼a f (a) = f (b) :
Microsoft Word - Concursul SFERA.doc
CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ SFERA EDIŢIA a II-a BĂILEŞTI, 1 martie 005 CLASA a IV-a Pentru întrebările 1-5 scrieţi pe lucrare litera corespunzătoare răspunsului corect 1. Care este numărul care
Mai multMicrosoft Word - D_ MT1_II_001.doc
,1 SUBIECTUL II (30p) Varianta 1001 a b 1 Se consideră matricea A = b a, cu a, b şi 0 http://wwwpro-matematicaro a) Să se arate că dacă matricea X M ( ) verifică relaţia AX = XA, atunci există uv,, astfel
Mai multCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA JUDEȚEANĂ 18 martie 2017 Filiera Tehnologică : profilul Tehnic Clasa a IX -a Problema 1. 2 Se
Clasa a IX -a Se consideră funcţia f : R R, f ( x) x mx 07, unde mr a) Determinaţi valoarea lui m ştiind că f( ), f() şi f () sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice b) Dacă f() f(4), să
Mai multjoined_document_27.pdf
INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN GORJ OLIMPIADA NAȚIONALĂ DE MATEMATICĂ ETAPA LOCALĂ, CLASA a V - a FEBRUARIE 014 a). Pe un stadion intră la un meci un număr de persoane după următoarea regulă: în primul
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele fiind diferite. Arătaţi că x y z 0
Mai multClasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul
Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.
Mai multCERCURI REMARCABILE ASOCIATE UNUI TRIUNGHI CERCURI EXÎNSCRISE Natura vorbeşte în limbajul matematicii: literele acestei limbi sunt cercuri, tri
CERCURI REMARCABILE ASOCIATE UNUI TRIUNGHI 19 3. CERCURI EXÎNSCRISE Natura vorbeşte în limbajul matematicii: literele acestei limbi sunt cercuri, triunghiuri şi alte guri geometrice. Galileo Galilei 3
Mai multI
METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei
Mai multSubiecte_funar_2006.doc
Clasa a VIII-a A. 1. Exista numere n Z astfel încât n si n+ sa fie patrate perfecte? (Gheorghe Stoica) A. 2. Se considera A N o multime cu 7 elemente si k N*. Aratati ca ecuatia 4x 2 4ax+b 2 +10k = 0,
Mai multOLM_2009_barem.pdf
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Societatea de Ştiinţe Matematice din Romania Olimpiada Naţională de Matematică Etapa finală, Neptun Mangalia, 13 aprilie 2009 CLASA A VII-a, SOLUŢII ŞI BAREMURI
Mai multInspectoratul Şcolar Judeţean Suceava Şcoala Gimnazială Luca Arbure CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a VIII a 29 APRILIE 2017 Clasa a I
Clasa a IV a 1. Rezultatul calculului : 8 + [40 + 8 (00 : 5 7 : )] 0 este A) 0 B) C) 4 D) 8. Valoarea lui x din egalitatea [( x + 60 : ) + 4] 5 = 1985este : A) 1 B) 5 C) 1 D) 10. Suma dintre jumatatea
Mai multGheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale
Mai multMicrosoft Word - Programa finala olimpiadei matematica 2007 gimnaziu.doc
ROMÂNIA MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII DIRECŢIA GENERALĂ ÎNVĂŢĂMÂNT PREUNIVERSITAR SERVICIUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA OLIMPIADEI DE MATEMATICĂ CLASELE V XII AN ŞCOLAR 006 / 007 Pentru
Mai multConcursul de Matematică Upper.School ediția 2019 Etapa III - Clasa a 7-a Lista de probleme PROBLEMA 1 / 4 punctaj: 7 Aflați numerele prime p, q, r car
Concursul de Matematică Upper.School ediția 2019 Etapa III - Clasa a 7-a Lista de probleme PROBLEMA 1 / 4 punctaj: 7 Aflați numerele prime p, q, r care satisfac simultan următoarele condiții: qr p 4 1
Mai multTeoreme cu nume 1. Problema (Năstăsescu IX, p 147, propoziţia 5) Formula lui Chasles Pentru orice puncte M, N şi P avem MN + NP = MP.
Teoreme cu nume Problema (Năstăsescu IX, p 47, propoziţia 5) Formula lui hasles Pentru orice puncte M, N şi P avem MN + NP = MP 2 Problema (Năstăsescu IX, p 68, teoremă) Vectorul de poziţie al centrului
Mai multDAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT
DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂTRÂN Colecţia Matematică DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ
Mai multCOMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathemati
COMENTARII FAZA JUDEŢEANĂ, 9 MARTIE 2013 Abstract. Personal comments on some of the problems presented at the District Round of the National Mathematics Olympiad 2013. Data: 12 martie 2013. Autor: Dan
Mai multPerformanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a
Performanta in matematica de gimnaziu si liceu-program de pregatire al elevilor olimpici MULTIMI. OPERATII CU MULTIMI Partea I+II Cls. a V-a 6.02.2016 si 13.02.2016 Material intocmit de prof. BAJAN MARIANA
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se conside
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 1 aprilie 18 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele
Mai multTEST DE PROMOVARE ÎN CLASELE DE EXCELENȚĂ Clasa a V-a BAREM SUBIECTUL I a) Determinați numărul natural a din egalitatea: 315 :
TEST DE PROMOVARE ÎN CLASELE DE EXCELENȚĂ Clasa a V-a 29.09.2018 BAREM SUBIECTUL I a) Determinați numărul natural a din egalitatea: 315 : 7 9 4 22 5 204 : 2 2 a 16 : 4 43 b) Se consideră șirul următor
Mai multAnaliz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci
Analiz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci Cuprins 4 Spaţii topologice (continuare din cursul 5) 3 4.6 Spaţiul R n............................ 3 5 Calcul diferenţial 7 5. Derivatele funcţiilor
Mai multMatematica - Clasa teste pentru grupele de excelenta
2. Dacă abc cd = 262, calculaţi ab (c + d). 3. Calculaţi suma numerelor abc, dacă a < b şi c = a + b + 2. 4. Calculaţi suma dintre cea mai mică sumă S = a + b + c + d şi cea mai mare sumă S, dacă a 1 =
Mai multclasa I Se recomandă citirea enunţurilor de către învăţător. 1. Continuă numărarea şi află câţi morcovi a mâncat iepuraşul. 6, 7, 8, 9,. A) 3 B) 10 C)
clasa I Se recomandă citirea enunţurilor de către învăţător.. Continuă numărarea şi află câţi morcovi a mâncat iepuraşul. 6, 7, 8, 9,. A) B) 0 C) D) 9 E). Vecinul mai mic al numărului 70 este: A) 60 B)
Mai multClasele primare Probleme propuse 1 P.164. Scrie vecinii vecinului comun al numerelor 16 şi 18. (Clasa I ) Diana Tănăsoaie, elevă, Iaşi P.165. După ce
Clasele primare Probleme propuse 1 P.164. Scrie vecinii vecinului comun al numerelor 16 şi 18. (Clasa I ) Diana Tănăsoaie, elevă, Iaşi P.165. După ce dau celor doi fraţi mai mari câte două banane, mănânc
Mai multBAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 61 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net:
BAC 7 Pro Didactica Programa M Rezolvarea variantei 6 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: http://www./ CAPITOLUL Varianta 6. Subiectul I. (a) Coordonatele punctelor C şi D satisfac
Mai mult20 SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie do
SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie doar să gestionăm cu precauţie detaliile, aici fiind punctul
Mai multMicrosoft Word - SUBIECTE FAZA LOCALA FEBRUARIE 2007
CLASA a - V a 1 007 1. a) ArătaŃi că umărul A= 1+ + + +... + este divizibil cu 15. b) La u cocurs de matematică au participat elevi di clasele a V-a A, a V-a B şi a V-a C. 7 de elevi u sut di clasa a V-a
Mai multPROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL
ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.
Mai multMicrosoft Word - Evaluare_initiala_Matematica_Cls07_Model_Test.doc
Precizări metodologice cu privire la testul de evaluare inińială la disciplina MATEMATICĂ, din anul şcolar 011-01 În anul şcolar 011-01, modelul propus pentru testare inińială la disciplina Matematică
Mai multCopyright c 2001 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la
Copyright c 1 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la matematica, Profilurile: fizica-matematica, economie,
Mai multRecMat dvi
Probleme propuse 1 P355. Găsiţi trei numere consecutive în şirul numerelor de la 1 la 30 care să aibă suma 30. (Clasa pregătitoare) Mariana Manoli, elevă, Iaşi P356. Colorează figura geometrică care nu
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat de profesor Tatiana Predoană, Fundația Noi Orizonturi, în cadrul programului - pilot Digitaliada, revizuit de Monica Popovici, profesor
Mai multSubiectul 1
Subiectul 1 În fişierul Numere.txt pe prima linie este memorat un număr natural n (n
Mai multCurs 10 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 10.1 Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordi
Curs 0 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 0. Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordin superior. De niţia 0.. Fie n 2; D R k o mulţime deschis¼a
Mai multMicrosoft Word - a5+s1-5.doc
Unitatea şcolară: Şcoala cu cls. I-VIII Sf. Vineri Profesor: Gh. CRACIUN Disciplina: Matematică Clasa a V-a / 4 ore pe săpt./ Anul şcolar 007-008 PROIECTAREA DIDACTICĂ ANUALĂ Număr săptămâni: 35 Număr
Mai multUNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 2019 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IM
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 219 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IMPORTANTĂ: 1) Problemele de tip grilă din Partea A pot
Mai multMatematica VI
There are no translations available. Datorita unor probleme tehnice, site-ul nu poate fi vizionat cu Internet Explorer 8, partea de teste (apare pagina alba). Pentru navigare, va recomandam Chrome, Mozilla,
Mai multrecmat dvi
Concursul de matematică Florica T.Câmpan Etapa judeţeană, 5-6 mai 2005 Notă. Toate subiectele sunt obligatorii. Timp de lucru: cl. a IV-a 90 de minute, cl. V-VIII 2 ore. ClasaaIV-a 1. Să seafledouă numere
Mai multUniversitatea Politehnica din Bucureşti 2019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1. Ştiind cos x = 3 2, atunci sin2 x
1 5 6 7 Universitatea Politehnica din Bucureşti 019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1 Ştiind cos x atunci sin x este: (6 pct a 1 ; b 1 ; c 1 ; d ; e 1 8 ; f Soluţie Folosind prima
Mai multPachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL
Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL -disciplina Matematică- Nr. crt Nume pachet clasa Nr. momente Nr.Recomandat de ore 1 Corpuri geometrice V 6 1 2 Fracţii V 14 5 3 Măsurarea lungimilor.
Mai multBARAJ NR. 1 JUNIORI FRANŢA ianuarie Fie x şi y două numere întregi astfel încât 5x + 6y şi 6x + 5y să fie pătrate perfecte. Arătaţi că
BARAJ NR. 1 JUNIORI FRANŢA 019 9 ianuarie 019 1. Fie x şi y două numere întregi astfel încât 5x + 6y şi 6x + 5y să fie pătrate perfecte. Arătaţi că x şi y sunt divizibili cu 11.. Fie Γ un cerc de centru
Mai mult1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai
1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai mare decât cifra sutelor. b. Se consideră algoritmul
Mai multMicrosoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_0911_roman.doc
Matematika román nyelven középszint 0911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Indicaţii
Mai multMicrosoft Word - Programa_Evaluare_Nationala_2011_Matematica.doc
C E N T R U L NAłIONAL DE EVALUARE ŞI E X A M I N A R E PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ EVALUAREA NAłIONALĂ PENTRU ELEVII CLASEI A VIII A Pagina 1 din 5 PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ I. STATUTUL
Mai multCONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a X-a - 20 aprilie 2019 Clasa a IV-a BAREM DE CORECTARE ŞI NOTARE SUBIECTUL I Se punctează doar rezult
CONCURSUL DE MATEMATICǍ ISTEŢII D ARBORE EDIŢIA a X-a - 0 aprilie 09 Clasa a IV-a BAREM DE CORECTARE ŞI NOTARE Se punctează doar rezultatul: pentru fiecare răspuns se acordă fie uncte, fie 0 puncte Nu
Mai multSpatii vectoriale
Algebra si Geometrie Seminar 2 Octombrie 2017 ii Matematica poate fi definită ca materia în care nu ştim niciodată despre ce vorbim, nici dacă ceea ce spunem este adevărat. Bertrand Russell 1 Spatii vectoriale
Mai multARTUR BĂLĂUCĂ ARITMETICĂ Teme pentru centre de excelență MODELE DE PROBLEME REZOLVATE DE PROBLEME SEMNIFICATIVE PENTRU OLIMPIADE, CONCURS
ARTUR BĂLĂUCĂ ARITMETICĂ Teme pentru centre de excelență + 0 MODELE DE PROBLEME REZOLVATE + 1130 DE PROBLEME SEMNIFICATIVE PENTRU OLIMPIADE, CONCURSURI ŞI CENTRE DE EXCELENŢĂ Clasa a V-a Ediţia a X-a EDITURA
Mai multNr. 932 din Avizat ISJ Vâlcea, Inspector școlar informatică, Ciochină Luisa EXAMEN DE ATESTARE A COMPETENȚELOR PROFESIONALE A ABSOLVENȚILOR
Nr. 932 din 12.12.2018 Avizat ISJ Vâlcea, Inspector școlar informatică, Ciochină Luisa EXAMEN DE ATESTARE A COMPETENȚELOR PROFESIONALE A ABSOLVENȚILOR DE MATEMATICĂ INFORMATICĂ ȘI MATEMATICĂ INFORMATICĂ,
Mai multMicrosoft Word - V_4_Inmultirea_nr_nat.doc
3 Înmulţirea numerelor naturale De acum, pentru înmulţire vom folosi semnul în loc de Ex În loc de 32 9 vom scrie 32 9 Dacă a şi b sunt două numere naturale, prin produsul lor vom înţelege a b Ex a) Produsul
Mai multCLP_UTCN-grila-2012.dvi
Liceul: Numele: Punctaj: Prenumele: Concursul liceelor partenere cu Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Test grilă Ediţia a treia mai 0 Clasa a X-a În casuţa din stânga întrebării se va scrie litera
Mai multGrafuri neorinetate Aplicatii 1 Care este numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea un graf neorientat cu 20 noduri şi 12 muchii? a. 6
Grafuri neorinetate Aplicatii 1 Care este numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea un graf neorientat cu 20 noduri şi 12 muchii? a. 6 b. 12 c. 10 d. 15 2 Câte grafuri neorientate, distincte,
Mai multwww. didactic.ro Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie Trecem în revistă următoarele rezultate importante: 1) Teorema sinusurilor: Teorema cosinus
Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie Trecem în revistă următoarele rezultate importante: 1) Teorema sinusurilor: Teorema cosinusurilor: Fiind dat triunghiul ABC, vom folosi următoarele notaţii:,,
Mai multLimbaje Formale, Automate si Compilatoare
Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare Curs 1 2018-19 LFAC (2018-19) Curs 1 1 / 45 Prezentare curs Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare - Curs 1 1 Prezentare curs 2 Limbaje formale 3 Mecanisme
Mai multMicrosoft Word - Rezolvarea Test nr. 11.doc
Testul nr. 11 Problema 1 (30 puncte = 10 puncte + 10 puncte + 10 puncte) a) Să se calculeze ( 42 : 2 + 23 ) :11+ 2 5 16. b) Să se determine cifrele a și b din egalitatea { a b} 2 + 42 : 2 + 23 :11+ 2 5
Mai multE_d_Informatica_sp_MI_2015_bar_02_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E. d) Informatică Varianta 2 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Toate subiectele
Mai multElemente de aritmetica
Elemente de aritmetică Anul II Februarie 2017 Divizibilitate în Z Definiţie Fie a, b Z. Spunem că a divide b (scriem a b) dacă există c Z astfel încât b = ac. In acest caz spunem că a este un divizor al
Mai mult2.1.Tipul tablou unidimensional
7. Grafuri 7.1. Grafuri neorientate - Teste grilă 1. V_88_I_5. Care este numărul minim de noduri pe care îl poate conţine un graf neorientat cu 50 de muchii, şi în care 15 noduri sunt izolate? a. 25 b.
Mai multProbleme proiect TP BITPERM Implementați un algoritm care citește de la intrarea standard două numere naturale și scrie la ieșirea standard da
Probleme proiect TP 2016 1. BITPERM Implementați un algoritm care citește de la intrarea standard două numere naturale și scrie la ieșirea standard dacă reprezentarea binară a unuia dintre numere poate
Mai multAlgebr¼a liniar¼a, geometrie analitic¼a şi diferenţial¼a B¼arb¼acioru Iuliana Carmen Seminarul 2
lgebr¼a liniar¼a, geometrie analitic¼a şi diferenţial¼a ¼arb¼acioru Iuliana armen uprins. Spaţii vectoriale............................. 4. Modi carea coordonatelor unui vector atunci când se schimb¼a
Mai multCoordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar. Notăm σ c = aria ( QAB) σ a = aria ( QBC),
Coordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar Notăm σ c = aria ( QAB) = aria ( QBC), = aria ( QCA) şi σ = aria ( ABC), astfel încât σ = + +
Mai multRepublica Serbia MINISTERUL ÎNVĂŢĂMÂNTULUI, ŞTIINŢEI ŞI DEZVOLTĂRII TEHNOLOGICE INSTITUTUL PENTRU EVALUAREA CALITĂŢII ÎNVĂŢĂMÂNTULUI ŞI EDUCAŢIEI INST
Republica Serbia MINISTERUL ÎNVĂŢĂMÂNTULUI, ŞTIINŢEI ŞI DEZVOLTĂRII TEHNOLOGICE INSTITUTUL PENTRU EVALUAREA CALITĂŢII ÎNVĂŢĂMÂNTULUI ŞI EDUCAŢIEI INSTITUTUL PEDAGOGIC AL VOIVODINEI EXAMENUL FINAL ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL
Mai multSoluţiile problemelor propuse în nr. 1/2014 Clasele primare P.283. Scrieţi + sau în fiecare pătrăţel din = astfel încât să obţineţi o
Soluţiile problemelor propuse în nr. /204 Clasele primare P.283. Scrieţi + sau în fiecare pătrăţel din 2 3 4 = 7 2 4 astfel încât să obţineţi o egalitate. Câte soluţii există? Explicaţi! (Clasa I ) Codruţa
Mai multMatematica Clasa 5 Culegere De Exercitii Si Probleme
uprins Teste de evaluare inițială... 7 4 I. Numere naturale. Numere naturale... 9. Scrierea şi citirea numerelor naturale... 9.2 xa numerelor naturale. ompararea şi ordonarea numerelor naturale... 4.3
Mai multLogică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014
Logică și structuri discrete Limbaje regulate și automate Marius Minea marius@cs.upt.ro http://www.cs.upt.ro/ marius/curs/lsd/ 24 noiembrie 2014 Un exemplu: automatul de cafea acțiuni (utilizator): introdu
Mai multENVI_2018_matematica_si_stiinte_Test_1_Caietul_elevului_Limba_romana
EVALUAREA NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a VI-a Anul școlar 2017-2018 Matematică şi Ştiinţe ale naturii TEST 1 Judeţul/sectorul... Localitatea... Unitatea de învățământ... Numele şi prenumele elevei/elevului......
Mai multRecMat dvi
Conice şi cubice în probleme elementare de loc geometric Ştefan DOMINTE 1 Abstract. In this Note, a number of simple problems are presented to support the idea that conic and cubic curves can frequently
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat de Ana-Cristina Blanariu-Șugar, profesor Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document
Mai multDIFERENŢA CONTEAZĂ Care dintre acești tucani este diferit? a c b f d e g h 22
DIFERENŢA CONTEAZĂ Care dintre acești tucani este diferit? a c b f d e g h 22 GRILA ASCUNSĂ Mini-grila de mai jos apare într-un singur loc în grila cea mare. O poți găsi? @ bc% e @ bc c % e @ b @ c % @
Mai multLecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe
Lecții de pregă,re la informa,că Admitere 2019 Tema: Discutarea problemelor date la ul,mele sesiuni de admitere Bogdan Alexe bogdan.alexe@fmi.unibuc.ro Cuprinsul lecției de azi Enunțuri și rezolvări pentru
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI Etapa locală, 24 februarie 2017 PROFIL TEHNIC ŞI SERVICII, RESURSE NATURALE, PROTECŢIA MEDIU
SUBIECTE - clasa a IX-a 1. Determinați mulțimile: a) ; b) ; c). 2. Arătați că: a), ; b) dacă, atunci. 3. Considerăm dreptunghiul ABCD și punctele E, F și M, astfel încât, și. Dacă N este mijlocul lui (EF),
Mai multConcurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA 1 Secţiunea 7-8 avansaţi 100 puncte DEMOCRATIE Arpsod are în curtea sa N copaci foarte băt
PROBLEMA 1 DEMOCRATIE Arpsod are în curtea sa N copaci foarte bătrâni, așezați în linie și numerotați de la 1 la N. Fiecare copac are o înălțime cunoscută, Hi. Există riscul ca la un vânt mai puternic
Mai multMicrosoft Word - cap1p4.doc
Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială.6 Subspaţii vectoriale Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K. În cele ce urmează vom introduce două definiţii echivalente pentru noţiunea de subspaţiu
Mai multMicrosoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_jav_utmut0513V28_roman.doc
Matematika román nyelven középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN MATEMATICĂ KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA EXAMEN DE BACALAUREAT NIVEL MEDIU Az írásbeli vizsga időtartama:
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada, revizuit de Simona Roșu, profesor Digitaliada Textul și ilustrațiile din acest document începând
Mai multOBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVAŢARE 1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obi
OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE CTIVITĂŢI DE ÎNVŢRE. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul Obiective de referinţă Exemple de activităţi de învăţare La
Mai multC:/Users/Lenovo/Dropbox/activitate matematica/cursuri/MS ETTI /msetti.dvi
Curs 1 Noţiuni de teoria câmpului 1.1 Vectori şi operaţii cu vectori 1.1.1 Scalari şi vectori Definiţie 1.1. Un număr real λ R se va numi scalar. O pereche de numere reale (a 1,a ) R se va numi vector
Mai mult1. Teorema lui Ceva Ene Mihai+Radu Vlad+Budacu Vlad
1. Teorema lui Ceva Ene Mihai+Radu Vlad+Budacu Vlad 2. Teorema lui Menelaus Ciocan Cristian+Cioară Alexandru+Răileanu Daniel 3. Teorema lui Pitagora Paraipan Rareș+Postelnicu Marius+Anghel Mircea
Mai multDorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA
Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea
Mai multsubiecte clasa7
Concursul interjudeńean de matematică Gheorghe Vrănceanu, Bacău-007 Clasa a VII-a Subiectul I Să se demonstreze că există un punct M în interiorul unui triunghi ABC astfel încât triunghiurile ABM, BCM
Mai multMatematika román nyelven középszint Javítási-értékelési útmutató 1813 ÉRETTSÉGI VIZSGA május 7. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VI
Matematika román nyelven középszint 83 ÉRETTSÉGI VIZSGA 09. május 7. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Informaţii utile
Mai multrm2003ii.dvi
Concursul Florica T. Câmpan, ediţia a III-a 1 Faza judeţeană, 1 martie 2003 Clasa a IV-a 1. Care este cel mai mare număr care împărţitla10dă câtul 9? 2. Să se ordoneze numerele din şirul următor în ordinea
Mai mult8.1. Elemente de Aritmetică. 8. Aplicatii (15 aprilie 2019) Lema 8.1. Fie (A, +) un grup abelian şi H, K A. Atunci H K şi H + K = {h + k h H şi k K} s
8.1. Elemente de Aritmetică. 8. Aplicatii (15 aprilie 2019) Lema 8.1. Fie (A, +) un grup abelian şi H, K A. Atunci H K şi H + K = {h + k h H şi k K} sunt sungrupuri ale lui A. Propoziţia 8.2. Considerăm
Mai multSecţiunea 5-6 începători Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE PROBLEMA puncte PERIODIC Se citește un număr natural nenul N. Se ump
PROBLEMA 1 PERIODIC Se citește un număr natural nenul N. Se umple, pe linii, partea de sub diagonală, inclusiv aceasta, a unui tabel pătratic de dimensiune L cu secvențe consecutive de numere : 1, 2,,
Mai multAUTORITATEA ELECTORALĂ PERMANENTĂ HOTĂRÂRE pentru aprobarea modelelor, dimensiunilor şi condiţiilor de tipărire ale buletinelor de vot care vor fi fol
AUTORITATEA ELECTORALĂ PERMANENTĂ HOTĂRÂRE pentru aprobarea modelelor, dimensiunilor şi condiţiilor de tipărire ale buletinelor de vot care vor fi folosite în secțiile de votare la alegerea Senatului și
Mai multAutoevaluare curs MN.doc
Anul II, IEI IFR Semestrul I Metode numerice Chestionar de autoevaluare C1 1 Să se scrie o procedură care să calculeze produsul scalar a doi vectori 2 Să se scrie o procedură de înmulţire a matricelor
Mai multSecţiunea 5-6 avansaţi PROBLEMA 1 Concurs online de informatică Categoria PROGRAMARE 100 puncte NR Un număr natural nenul V care se plictisea singur,
PROBLEMA 1 NR Un număr natural nenul V care se plictisea singur, și-a căutat în prima zi cel mai mare divizor al său mai mic decât el și l-a scăzut din valoarea sa. Numărul rămas, plictisit și el, și-a
Mai multE_c_matematica_M_mate-info_2017_var_02_LRO
Matmatică M_mat-info Toat subictl sunt obligatorii. S acordă punct din oficiu. Timpul d lucru fctiv st d or. 5p. S considră numărul compl z + i. Arătați că z z zz 9 5p. Dtrminați numărul ral m, știind
Mai multINDICAŢII ŞI RĂSPUNSURI III.5.2. PROBLEME RECAPITULATIVE PROPUSE SPRE REZOLVARE 2 ALGEBRĂ 1. x 16 y 8y x 16 x 4 x 16 y 4 x x 4 Condiţiile radica
INDICAŢII ŞI RĂSPUNSURI III.5.. PROBLEME RECAPITULATIVE PROPUSE SPRE REZOLVARE ALGEBRĂ 1. x 16 y 8y x 16 x x 16 x 16 16 x Condiţiile radicalilor: 16 0 16 x 16 ecuaţia devine: 16 x 0 16 y y0; 8 S x y 16
Mai multPROIECT DIDACTIC
Plan de lecție Informații generale Obiectul: Matematică Clasa: a VII - a Durata: 50 min Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu videoproiector,calculatoare pentru elevi Tema lecției: Aria triunghiului
Mai multProbleme rezolvate informatica: Probleme rezolvate grafuri si a
Mai multe Creați blog Autentificare LUNI, 11 MARTIE 2013 Probleme rezolvate grafuri si arbori Probleme rezolvate de catre : Ginghina Cristian Onica Viorel Neculai Alexandru Anton Cosmin INFORMATICA Teorie
Mai multE_d_Informatica_sp_SN_2014_bar_10_LRO
Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba E. d) Informatică Varianta 10 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. În rezolvările cerute,
Mai multc o l e c i a EDITURA PARALELA 45
c o l e c i a Autorii aduc mulumiri speciale Societii de tiine Matematice din România pentru sprijinul acordat. Redactare: Ramona Rossall Tehnoredactare: Iuliana Ene Pregtire de tipar: Marius Badea Design
Mai multINSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN VÂLCEA COLEGIUL NAŢIONAL DE INFORMATICĂ MATEI BASARAB RÂMNICU VÂLCEASTR. HENRI COANDĂ NR.2 TELEFON/FAX:
INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN VÂLCEA COLEGIUL NAŢIONAL DE INFORMATICĂ MATEI BASARAB RÂMNICU VÂLCEASTR. HENRI COANDĂ NR.2 TELEFON/FAX: 0350401742 0350401742 WEB: www.cnimateibasarab.ro E-MAIL: liceulmateibasarab@yahoo.com
Mai mult1. Operatii cu matrici 1 Cerinte: Sa se realizeze functii pentru operatii cu matrici patratice (de dimensiune maxima 10x10). Operatiile cerute sunt: A
1. Operatii cu matrici 1 Sa se realizeze functii pentru operatii cu matrici patratice (de dimensiune maxima 10x10). Operatiile cerute sunt: A+B (adunare), aa (inmultire cu scalar), A-B scadere), AT (Transpusa),
Mai multPROGRAMA CONCURSUL MICII CAMPIONI I. COMPETENȚE SPECIFICE ȘI EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI DE ÎNVAȚARE 1.1. Explicarea unor modele / regularităţi, pent
PROGRAMA CONCURSUL MICII CAMPIONI - 2019 I. COMPETENȚE SPECIFICE ȘI EXEMPLE DE ACTIVITĂȚI DE ÎNVAȚARE 1.1. Explicarea unor modele / regularităţi, pentru crearea de raţionamente proprii identificarea unor
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ BACALAUREAT 2015 PROGRAMA M_tehnologic Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,
Mai multMicrosoft Word - EN_IV_2019_Matematica_Test_1.doc
EVALUARE NAȚIONALĂ LA FINALUL CLASEI a IV-a 2 019 MATEMATICĂ Test 1 Județul/sectorul... Localitatea... Şcoala... Numele şi prenumele elevei / elevului...... Clasa a IV-a... Băiat Fată EN IV 2019 Pagina
Mai multConcurs online de informatică Categoria PROGRAMARE Secţiunea 5-6 avansaţi PROBLEMA puncte DANS De 1 Iunie - Ziua Copilului se organizează un spe
PROBLEMA 1 DANS De 1 Iunie - Ziua Copilului se organizează un spectacol de dans cu şi pentru copii. Acesta este programat să se desfăşoare în intervalul orar 10.30-12.00. În spectacol se înscriu n trupe
Mai multCOMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 2013 ETAPA NAŢIONALĂ, BRAŞOV Abstract. Comments on some of the problems presented at the Final Round of the Nationa
COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 203 ETAPA NAŢIONALĂ, BRAŞOV Abstract. Comments on some of the problems presented at the Final Round of the National Mathematics Olympiad 203, Braşov. Data: 5 aprilie
Mai mult