NC 02_1-18 MAs

Transcriere

1 .. Eleente introductive aşina electrică aincronă 8D 8. AŞINA ELECTRICĂ AINCRONĂ aşina aincronă ete o aşină electrică rotativă de curent alternativ, cu câ agnetic învârtitor, al cărui rotor are turaţia diferită de a câului învârtitor (nuită turaţie de incroni şi deendentă de culul rezitent. Aceata ete ult utilizată în regi de otor, în regi de frână nuai în anuite doenii (acenoare, acarale etc., iar în regi de generator foarte uţin (în icrohidrocentrale de ică utere, generatoare eoliene etc.. Ca otor, în tadiul actual al tehnicii, ete cea ai răândită aşină electrică datorită ilităţii contructive, reţului de cot relativ ic, randaentului ridicat, robuteţii şi iguranţei în funcţionare.... ării noinale ale aşinii aincrone aşinile electrice, ca de altfel orice intalaţie electrică, unt ediul unor ierderi de utere care e tranforă în căldură. e dezvoltă căldură atât în aterialele etalice, conductoare au feroagnetice, cât şi în aterialele izolatoare. aterialele izolatoare, de o are diveritate, e claifică în câteva clae de izolaţie caracterizate de o teeratură axi adiibilă. Deăşirea teeraturii axi adiibile conduce la ierderea calităţilor entru care aterialele izolante unt utilizate, la curtarea duratei de viaţa a acetora, deci şi a aşinilor electrice din care acetea fac arte. entru eliinarea căldurii dezvoltate aşinile unt revăzute cu ite de ventilaţie care ă erită funcţionarea la o teeratura inferioară valori critice, coreunzătoare claei de izolaţie. Claa de izolaţie a aterialelor, utilizate în contrucţia unei aşini electrice, cu teeratura axi adiibilă cea ai ică ete şi claa de izolaţie a aşinii reective. ierderile de utere în aterialele feroagnetice rin hiterezi şi curenţi turbionari şi ierderile dielectrice rin olarizare eriodică unt ractic indeendente de arcina aşinii electrice. Dar ierderile în ateriale conductoare, rin efect Joule-Lenz, unt roorţionale cu ătratul curenţilor în aşină deci deendente de arcină. entru funcţionarea otiă a aşinii din unct de vedere electroagnetic, inducţia axiă trebuie ă e încadreze în anuite liite. entru aceata teniunea de alientare a aşinii trebuie ă aibă o valoare axi adiibilă redeterinată rin roiectare. În funcţie de aceată teniune e roiectează şi nivelul de izolaţie, adică groiea şi deci şi cantitatea de ateriale izolante utilizate. Teniunile de alientare ale aşinilor electrice nu ot avea orice valoare deoarece în iteul energetic nu e regăec decât anuite valori, care unt teniuni tandardizate. Teniunea tandardizată (e fază la o aşină olifazată entru care a fot roiectată inducţia agnetică axiă în aşină şi a fot roiectat nivelul de izolaţie al unei aşini electrice e nueşte teniune noinală. entru liitarea dezvoltării de căldură, ţinându-e cont şi de gradul de rotecţie al carcaei, de nivelul de ventilaţie al aşinii şi de condiţiile de ediu de funcţionare, curenţii de care deind ierderile Joule-Lenz trebuie ă nu deăşeacă anuite valori redeterinate rin roiectare. Valoarea intenităţii curentului (de fază la o aşină olifazată entru care ierderile în conductoare rin efect Joule-Lenz au o valoare roiectată care îreună cu ierderile în ateriale feroagnetice şi în izolaţie conduc la o teeratură în aşină iuă rin roiectare de claa de izolaţie a aceteia e nueşte curent noinal. Regiul de funcţionare al aşinii alientate la teniune noinală în care curentul aborbit are valoarea noinală e nueşte regi de funcţionare noinal. În regiul noinal de funcţionare o aşină electrică ete caracterizată şi de alţi araetrii electroagnetici şi energetici nuiţi noinali cu ar fi: factor de utere noinal, randaent noinal etc. Regiul noinal de funcţionare al unei aşini electrice e oate obţine în condiţii norate (revăzute în nore au tandarde de ediu cu unt: teeratura ediului abiant, altitudine locului de funcţionare (deci reiunea norală coreunzătoare aceteia, natura ediului de funcţionare (aer în condiţii norale, atoferă cu diferite concentraţii de gaze, aa dulce, arină etc.. În regiul noinal de funcţionare o aşină electrică aboarbe o anuită utere (ecanică au electrică şi dezvoltă şi cedează o anuită utere (electrică au ecanică. rin definiţie e nueşte utere noinală uterea utilă (deci cedată a unei aşini electrice. În concluzie uterea noinală a

2 Electrotehnică şi aşini electrice 8D 8 unei aşini în regi de generator ete o utere electrică cedată e la borne, iar uterea noinală a unui otor ete uterea ecanică la ax. O aşină electrică rotativă ete caracterizată şi de o turaţie noinală deendentă de araetrii electroagnetici şi contructivi ai aşinii (la aşinile ce curent alternativ au liitată de coniderente de ordin ecanic (la aşinile de curent continuu.... Eleente contructive ale aşinii aincrone trifazate a tatorul (artea fixă ete couă din: carcaă cilindrică din oţel, fonta au aluiniu, închiă la caete de cuturi din acelaşi aterial, cu lagăre în care e roteşte axul aşinii, tăli de rindere, cutie de borne etc. circuitul agnetic tatoric realizat ca un achet de tole din tablă de oţel electrotehnic având ecţiune coroană circulară, cu şanţuri racticate la interior e generatoare, nuite cretături (au ancoşe în care unt laate laturile active ale bobinelor înfăşurării trifazate tatorice; b Rotorul ete cou din: ax din oţel, circuitul agnetic rotoric de foră cilindrică, realizat din tole de oţel electrotehnic, fix e ax, având cretături e generatoare, în care unt laate laturile active ale înfăşurării rotorice; ventilatorul fixat e ax, având rolul de a intenifica eliinarea căldurii datorate ierderilor de utere (în aterialele conductoare rin efect Joule-Lenz, în aterialele feroagnetice rin hiterezi şi curenţi turbionari şi în aterialele dielectrice rin olarizare eriodică, laat de obicei în afara carcaei şi acoerit de o acă de tablă cu rolul de a canaliza fluxul de aer de răcire; inele colectoare la varianta otorului cu rotorul bobinat. c Înfăşurarea tatorică ete realizată din bobine având laturile active laate în cretături, fiecare bobină fiind couă din ai ulte ire. Ditanţa dintre laturile active, în cretături au în centietrii, e nueşte aul bobinei. e realizează bobine cu a olar au cu a curtat. Fiecare fază a înfăşurării ete realizată din ai ulte bobine, nuăr roorţional cu nuărul de oli agnetici ai aşinii, o caracteritică a înfăşurării fiind nuărul de bobine e ol şi fază. În fiecare cretătură unt două laturi active aarţinând la două bobine diferite. d Înfăşurarea rotorică e oate realiza în două variante contructive: a înfăşurare în colivie, realizată din bare de curu laate în cretături, curtcircuitate la caete rin brazare de inele din curu, au realizată din aluiniu rin turnare ub reiune direct e rotor; b înfăşurare bobinată realizată din conductor de curu, forată din trei faze legate în tea, ale căror caete unt în contact cu trei inele colectoare laate e ax, e care calcă un ite de erii rin interediul cărora e face legătura cu cutia de borne a rotorului. Înfăşurarea rotorică bobinată erite introducere de rezitenţe ulientare în rotor în oentul ornirii, entru icşorarea curentului şi ărirea culului de ornire, rezitenţe ce e curtcircuitează tretat, în funcţionarea norală rotorul fiind în curtcircuit... Câul agnetic învârtitor rodu de o înfăşurare trifazată iteul trifazat de înfăşurări de e tatorul unei aşini aincrone, având erechi de oli (agnetici, arcure de curenţi trifazaţi inuoidali ietrici, de ulaţie ω = πf, creează în întrefierul aşinii un câ agnetic învârtitor având liniile de câ radiale, enul de rotaţie fiind acelaşi cu enul ucceiunii fazelor. Ecuaţia câului agnetic învârtitor entru o aşină cu erechi de oli agnetici devine: 3 3 B( α,t = B in( α ωt = B in ( α Ω t, (. unde B ete inducţia axiă, iar Ω ete viteza unghiulară cu exreia: α ω Ω = =. (. t având liniile de câ radiale, enul de rotaţie fiind acelaşi cu enul ucceiunii fazelor. Obervaţie: rin convenţie e notează cu indice ăriile ce e referă la tator şi cu indice ăriile ce e referă la rotor.

3 aşina electrică aincronă 8D 8 3 Deoarece Ω = π n o, unde n o ete turaţia câului agnetic învârtitor iar ω = πf, unde f ete frecvenţa curenţilor din înfăşurarea tatorică, turaţia câului agnetic învârtitor nuită şi turaţie de incroni are exreia: f 6 f n = [ rot / ec] au n = [ rot / in]. (. Deontraţie Conideră o înfăşurare trifazată, având o ereche de oli = şi reartiţie aroxiativ inuoidală în aţiu a câului agnetic creat de o fază a înfăşurării. Inducţiile agnetice create de curenţii celor trei faze decalate aţial (axele lor cu π/3 radiani au o variaţie în trete datorită diunerii dicontinue a bobinelor în cretături. Aceată variaţie decouă în erie Fourier rezintă o aronică fundaentală B(α care contribuie la realizarea câului agnetic învârtitor rincial şi la obţinerea culului activ al aşinii şi o erie de aronici uerioare ce contribuie la aariţia unor câuri agnetice învârtitoare cu viteze unghiulare uerioare care dau culuri de frânare şi ierderi ulientare de utere. Coniderând ca origine a unghiurilor axa fazei AX a înfăşurării (Fig..., inducţiile agnetice create de cele trei faze au exreiile (Fig...: X B C N Y Z A α BA( α = BA in α BB( α = BB in( α π (.4 BC ( α = BC in( α π Curenţii fazelor inuoidali în ti cu ulaţia ω, forând un ite trifazat ietric şi alitudinile (în aţiu ale inducţiilor agnetice vor fi variabile şi vor fora un ite trifazat ietric de fora (Fig..3.: B B B A B C ( t = B ( t = B ( t = B co ω t co ( ω t π co ( ω t π (.5 Fig... Câul agnetic al aşinii cu = B A B A ( α B A ( α, t ω t = ω t = δ ω t = δ π π π α π π α Fig... Variaţia în aţiu a câului agnetic creat de o fază, = Inducţiile agnetice create de cele trei faze în ti şi aţiu vor avea exreiile: B B B ( α,t = B ( α,t = B ( α,t = B A B C in α co ω t in( α π co ( ω t π in( α π co ( ω t π Fig..3. Variaţia în ti a alitudinii aţiale a câului agnetic creat de o fază, = Câul agnetic rezultant din întrefier va fi ua câurilor agnetice rodue de cele trei faze deci inducţia agnetică a acetuia (duă ce înlocui in x co y = ½[in (xy in (x-y] va avea exreia: B( α,t = B ( α,t B ( α,t B ( α,t A B C B B( α,t = [in( α ωt in( α ωt in( α π 3 ωt π in( α ω t in( α π 3 ω t π in( α ω t ] Obervând ca terenii,3 şi 5 forează un ite trifazat ietric de ării a căror uă ete nulă rezultă că exreia inducţiei agnetice rezultante ete: (.6 (.7 3 ( α,t = B in( α ω t. (.8 B

4 4 Electrotehnică şi aşini electrice 8D 8 Exreia obţinută coreunde unui câ agnetic învârtitor cu reartiţie inuoidală în aţiu (de arguent α având viteza unghiulară Ω = ω. O valoare B(α,t o regăi la α α şi t t, atfel: B(α,t = B(α α, t t, rezultă că α - ω t = α α - ω t - ω t au = α - ω t. α Rezulta că viteza unghiulară Ω = = ω adică ete egală cu ulaţia curenţilor din înfăşurarea tatorică. t La o aşină cu (Fig..4. erechi de oli agnetici, o ucceiune trifazată de bobine ocuă π/ radiani din erietrul cercului interior al circuitului agnetic al tatorului, înfăşurarea având ucceiuni trifazate de bobine. La o erioadă a curenţilor trifazaţi câul agnetic învârtitor cu erechi de oli e va roti cu un unghi egal cu π/ radiani în loc de π. Rezultă că viteza ω unghiulară va fi de ori ai ică deci α = Ω t = t, deci α = Ω t = ω t. Unghiul α (ultilu de ori al unghiului geoetric ete denuit unghi electric (Fig..5.. Ecuaţia câului agnetic învârtitor entru o aşină cu erechi de oli agnetici devine: 3 3 B( α,t = B in( α ωt = B in ( α Ωt, (. iar viteza unghiulară va avea exreia: α ω Ω = =. (. t Deoarece Ω = π n o, unde n o ete turaţia câului agnetic învârtitor iar ω = πf, unde f ete frecvenţa curenţilor din înfăşurarea tatorică, turaţia câului agnetic învârtitor nuită şi turaţie de incroni are exreia: f 6 f = [ rot / ec] au n = in] [ rot /. (. n Z A N B Y C X X C Y B N A Z B A ( α, t ω t = ω t = δ ωt = δ π π π π 3π 4π π α α Fig..4. Câul agnetic al aşinii cu = Fig..5. Variaţia în ti a alitudinii aţiale a câului agnetic creat de o fază, =. 3. rinciiul de funcţionare al otorului aincron trifazat La o frecvenţă tandard f = 5Hz turaţia (de incroni a câului agnetic învârtitor deendentă de nuărul de erechi de oli ete egală cu n = = [ rot / in], (.9 şi deci oate lua una din valorile din tabelul.. Tabelul n [rot/in] , ,3 3 Rotorul aşinii aincrone e roteşte cu o viteză unghiulară diferită de viteza unghiulară a câului agnetic învârtitor: Ω = πn Ω = πn. De aici şi denuirea de aşină aincronă. rin definiţie diferenţa relativă de viteză unghiulară dintre câul agnetic învârtitor şi rotor e nueşte alunecare şi are exreia:

5 aşina electrică aincronă 8D 8 Ω Ω n n = =, (. Ω n viteza unghiulară şi turaţia rotorului e ot crie: reectiv n = n (, (. Ω = Ω (, (. iar viteza relativă a rotorului faţă de câul agnetic învârtitor ete egală cu: Ω = Ω. (. Ω = Ω Datorită vitezei unghiulare relative între rotor şi câul agnetic învârtitor, conductoarele rotorice vor tăia liniile de câ (radiale cu o viteză tangenţială relativă v tr = R Ω, unde R ete raza rotorului. În fiecare conductor rotoric e vor induce teniuni electrootoare cu exreia: e = l ( v tr B, (.4 unde l ete lungiea activă (din câ a conductoarelor rotorice, v tr ete viteza tangenţială relativă a conductoarelor faţă de câul agnetic învârtitor iar B ete inducţia agnetică locală. Lungiea conductorului fiind un vector axial, viteza un vector tangenţial iar inducţia un vector radial, cei trei vectori vor fi erendiculari între ei iar teniunea electrootoare orientată în direcţia conductorului va avea enul roduului vectorial vtr B şi va avea odulul egal cu: e = B l vtr = B l R Ω = B l R Ω. (.5 Circuitul rotoric fiind închi vor aare curenţi rotorici de intenitate i a căror ulaţie ω ete roorţională cu viteza unghiulară relativă: ω = Ω = Ω = ω. (.6 Cu ω = πf deci πf = πf rezultă că: f = f. (.7 Aura fiecărui conductor rotoric arcur de curent şi laat în câ agnetic va acţiona o forţă de ti Lalace având exreia: F = i( l B. (.8 Conductorul fiind axial, inducţia câului agnetic având orientare radială, rezultă că forţele Lalace vor fi tangenţiale, vor crea culul activ al aşinii şi vor avea odulul: Ft = F = i l B. (.9 iar culul activ va fi roorţional cu nuărul de conductoare rotorice N, cu forţa aura unui conductor şi cu raza R a rotorului: = N Ft R (. Funcţional o aşină aincronă ete aeănătoare cu un tranforator, dar un tranforator dinaic, în care v teniunile electrootoare nu e roduc rin ulaţie tr B (tatic ci rin işcare (dinaic. Reaintindu-ne legea inducţiei electroagnetice ave: B e E d = da ( v B d 443 t F Γ t R e Γ Γ Γ Ω Ω Ω La tranforator La a in a a in crona Înfăşurările tatorului (riare, inductoare alientate cu teniuni inuoidale ietrice, unt arcure de curenţi inuoidali ietrici, care creează câul agnetic învârtitor cu viteza unghiulară Ω = ω /. În înfăşurările rotorice (ecundar, indu e induc teniuni electrootoare dacă rotorul ete în işcare faţă de câul agnetic învârtitor, adică dacă are o viteză B e vtr Ω F t Fig..6. Culul de forţe aura rotorului otorului aincron 5

6 6 Electrotehnică şi aşini electrice 8D 8 unghiulară (reectiv turaţie diferită de a câului. Circuitul rotoric fiind închi, aar curenţi rotorici de ulaţie ω = ω, care creează un câ agnetic de reacţie ce are viteza unghiulară faţă de rotor egală cu Ω = Ω Ω, iar faţă de tator chiar Ω. e tabileşte un câ agnetic rezultant învârtitor, cu viteza Ω faţă de tator, care induce teniuni electrootoare atât în tator cât şi în rotor. În acet fel fenoenul inducţiei electroagnetice ete analog celui de la tranforator..4. chea echivalentă şi ecuaţiile otorului aincron trifazat iteul celor trei faze ale aşinii aincrone fiind ietric şi echilibrat din unct de vedere electric şi agnetic, regiul eranent de funcţionare oate fi tudiat e baza unei chee echivalente onofazate aroae identică cu cea a unui tranforator. Dată fiind reartiţia neuniforă a bobinelor la eriferia rotorului şi tatorului, raortarea ăriilor rotorice la tator trebuie ă ţină eaă atât de nuărul de ire e fază al tatorului N reectiv rotorului N, cât şi de factorii de înfăşurare κ şi κ care deind de tiul înfăşurării. În conecinţă raortarea ăriilor din rotor la tator e face atfel: R N = R = R k N, (. X = X N N = X k, (. N = I N I k I =, (. unde: k N N =, (.4 ete raortul de tranforare tator-rotor al aşinii aincrone. re deoebire de tranforator unde în riar şi în ecundar ăriile electrice au aceeaşi ulaţie, la aşina aincronă între ulaţia din rotor şi din tator exită relaţia ω = ω. În conecinţă odată cu raortarea la tator iedanţa rotorică trebuie recalculată la ulaţia tatorică. Iedanţa rotorică are exreia: Z ( ω = R jωl (.5 ω ω iar recalculată va fi: Z ( ω = Z ( ω = R jωl, (.6 ω ω R rezultă că: Z ( ω = jx. (.7 R În conecinţă rezitenţa rotorică R e reflectă în tator ca iar rotorul ete în curtcircuit. I X I R X I U I a I r X R U R Fig..7. chea echivalentă în colex, e fază, a otorului aincron trifazat unde eleentele cheei au enificaţia: U - valoarea colexă a teniunii la bornele tatorului,

7 aşina electrică aincronă 8D 8 I - valoarea colexă a curentul la bornele tatorului, R - rezitenţa de fază a tatorului, X - reactanţa de căări a tatorului, I - valoarea colexă a curentului rotoric raortat la tator ca R - rezitenţa de fază rotorică raortată la tator ca X - reactanţa de căări de fază rotorică raortată la tator ca X, U - valoarea colexă a teniunii electrootoare indue e fază în tator egală cu teniunea electrootoare induă e fază în rotor dar raortată la tator U, I - valoarea colexă a curentului de er în gol (n = n, =, I =, R, I a - coonenta activă a curentului de er în gol, I r - coonenta reactivă a curentului de er în gol, R - rezitenţa e fază coreunzătoare ierderilor de utere activă în iezul feroagnetic, X - reactanţa utilă au de agnetizare a iezului feroagnetic e fază. Ecuaţiile de funcţionare vor fi: I I U U = I U = R I R = ( j X = ( R j X U jx = I I I a U I r R, I, ( Bilanţul uterilor aşinii aincrone trifazate în regi de otor. Caracteritica randaentului.5.. Bilanţul uterilor otorului aincron trifazat otorul aincron trifazat rieşte de la reţeaua electrică de alientare o utere electrică activă. O arte e ierde în înfăşurarea tatorică rin efect Joule-Lenz J şi o altă arte în iezul feroagnetic tatoric Fe. uterea activă răaă ete traniă rotorului rin câul electroagnetic şi e nueşte utere electroagnetică e. uterii electroagnetice îi coreunde, la nivelul întrefierului un culu electroagnetic = e /Ω. În rotor ierderile în iezul feroagnetic unt neglijabile datorită frecvenţei foarte ici atfel încât ierderile în fier unt ractic egale cu ierderile în iezul tatoric Fe = Fe. ierderile Joule- Lenz în înfăşurarea rotorică nu e ot neglija atfel încât uterea ecanică traniă rotorului ete egală cu uterea electroagnetică inu ierderile în rotor: = e - J = Ω. Din uterea ecanică o arte unt ierderi ecanice forate din ierderile rin frecări şi ventilaţie v reectiv ierderi ulientare datorate culurilor de frânare create de aronicile uerioare ale câului agnetic învârtitor (care nu ete erfect inuoidal vezi Fig... căzând din uterea ecanică ierderile ecanice rezultă uterea ecanică utilă la ax = = Ω, coreunzătoare culului util şi vitezei unghiulare a axului otorului. Randaentul otorului definit întotdeauna ca raortul dintre uterea utilă şi uterea conuată va avea exreia: η = =. (.9 Fiind vorba de un otor trifazat fiecărei treii din uterile ai u enţionate îi coreunde o rezitenţă în chea echivalentă e o fază (Fig..8.. Exreiile acetor uteri vor fi: 7

8 8 Electrotehnică şi aşini electrice 8D 8 = 3f = 3U I coϕ =, (.3 η J = 3R I, (. Fe U = 3 = 3R Ia = 3U I coϕ, (. R J = 3R I = 3R I, (.3 =3 f =3U I coϕ e =Ω =Ω =Ω J Fe J fv U I f R X I I a I r X X I R U R R I R Fig..8. Diagraa uterilor active, a otorului aincron trifazat R e = 3 I = J = Ω, (.34 = 3 R I = J = ( e = = Ω, (.35 unde ierderile ecanice unt ua ierderilor rin frecări şi ventilaţie şi a ierderilor ulientare datorate culurilor de frânare coreunzătoare aronicilor uerioare ale câului agnetic care au viteze unghiulare uerioare: =, (.36 ierderile Joule-Lenz în înfăşurări unt: J = J J, (.37 iar ierderile totale unt egale cu: J fv Fe =. (.38 uterea utilă la ax va fi: = = Ω, (.39 unde culul util are exreia: = =, (.4 Ω = = fiind ierderea de culu datorată ierderilor ecanice au culul de er in gol. Ω.5.. Caracteritica randaentului otorului aincron trifazat Rezultă că randaentul are exreia: η( = (.4 J Fe

9 şi are graficul ca în Fig..9. aşina electrică aincronă 8D 8 ierderile în fier Fe şi ierderile ecanice unt ractic contante la er în gol şi în arcină atfel încât ua lor contituie ierderile de er în gol:. (.4 = Fe Rezultă că exreia randaentului e oate crie şi ub fora ilificată: iar randaentul noinal va fi: η η( = n n n Jn, (.44 unde n = n ete uterea noinală a otorului iar Jn unt ierderile Joule-Lenz noinale. Randaentul otoarelor aincrone are o valoare axiă η uţin ai are decât randaentul noinal η n entru o utere de circa (,6,8 din uterea noinală. Randaentul noinal al otoarelor aincrone are valori curine în intervalul η n =,6,9 şi creşte cu creşterea uterii noinale a otoarelor.. 6. Culul aşinii aincrone. Caracteritici funcţionale =, ( chea echivalentă ilificată în arcină a otorului aincron trifazat chea echivalentă e fază a aşinii aincrone e oate rezenta într-o foră ilificată rerezentată în Fig.., în care: Z = R jx, R Z = jx, (.45 Z =. R jx Deoarece Z >>> Z, Z, curentul I <<< I, I atfel încât I e oate neglija, deci e oate neglija Z din chea echivalentă. Rezultă că valoarea colexă a curentului rotoric raortat la tator ete: U I I =, (.46 Z Z iar valoarea efectivă are exreia: I U J I =. (.47 R R ( X X Notând cu X = X X reactanţa de curtcircuit a aşinii aincrone, rezultă că valoarea efectivă a curentului rotoric raortat la tator are exreia: η η n η (,6,8 n n Fig..9. Randaentul otorului aincron trifazat I U Z I Z Z I Fig... chea echivalentă ilificată a aşinii aincrone 9

10 I Electrotehnică şi aşini electrice 8D 8 U I =. (.48 R R X.6.. Caracteritica culu - alunecare a otorului aincron trifazat Din relaţia uterii electroagnetice: R e = 3 I = Ω (.34 rezultă exreia culului electroagnetic al aşinii aincrone: e e 3 R U = = =, (.49 Ω ω / ω / R R X care ete evident funcţie de alunecarea. Variaţia culului electroagnetic cu alunecarea ete dată de exreia: 3 R U ( =. (.5 ω R R X La ornire, când turaţia n = şi =, culul electroagnetic are exreia: 3 U = R. (.5 ω ( R R X entru a tudia odul de variaţie al culului electroagnetic în raort cu alunecarea trebuie deterinate eventuale uncte de extre. entru aceata e anulează ria derivată a funcţiei ( şi e obţin valorile critice ale alunecării entru care culul are valori axie au inie. Duă rezolvarea ecuaţiei rezultate din anularea derivatei, valorile critice ale alunecării rezultă:, R = ±, (.5 R X valori care nu deind de teniunea de alientare. entru aşinile electrice aincrone de roducţie curentă = ± (,,3., Înlocuind valorile alunecării critice în exreia culului electroagnetic rezultă valorile axiă reectiv iniă ale acetuia:, 3 U =, (.5 ω R ± R X valori care nu deind de rezitenţa rotorică raortată la tator R. entru valoarea = care ete evident ubunitară, turaţia aşinii n = n ( > = > ete ozitivă şi ai ică decât turaţia de incroni ( < n < n, iar culul coreunde unui axi al funcţiei ( şi coreunde culului axi în regi de otor al aşinii aincrone. entru valoarea = deci ubunitară negativă, turaţia aşinii are exreia, n < = n ( ete ozitivă şi ai are decât turaţia de incroni ( n > n, iar culul

11 aşina electrică aincronă 8D 8 < coreunde unui ini al funcţiei ( şi coreunde culului axi rezitent (deci în en ou turaţiei în regiul de generator al aşinii aincrone. Exreia.5 a culului e oate aduce la o foră ai ilă şi ai uşor de eorat dacă e face raortul dintre ( şi =. Într-o riă fază rezultă: ( R R X =, (.54 R [( R X ] iar duă câteva relucrări e ajunge la fora: unde ( q =, (.55 q R q =. (.56 R X Terenul ubunitar q are o valoare aroiată de zero ai ale la otoarele de utere edie şi are la care rezitenţa e fază a înfăşurării tatorice ete foarte ică în raort cu reactanţa de curtcircuit a aşinii R <<<X, rezitenţa e oate neglija R deci şi q. În cete condiţii exreia culului aşinii aincrone e oate aduce la fora ilificată: ( =, (.57 nuită forula lui Klo (duă nuele celui care a ublicat-o ria oară unde, cu ilificările enunţate ave: 3 U =, (.58 ω X şi R =. X (.59 Utilizând forula lui Klo exreia culului electroagnetic noinal ete: n =, (.6 n n unde n ete alunecarea noinală, iar a culului de ornire (entru = : = =. (.6 entru arecierea erforanţelor unui otor aincron unt utilizaţi diferiţi factori. Atfel: n λ = = (.6 n n e nueşte factorul de uraîncărcare şi une în evidenţă caacitatea de a uorta uraarcini a otorului aincron, iar: n λ = = (.6 n n

12 Electrotehnică şi aşini electrice 8D 8 e nueşte factorul de ornire şi une în evidenţă caacitatea otorului de a orni în arcină. Cu ajutorul forulei lui Klo e oate deduce alura caracteriticii = ( (.57. Atfel entru valori ici ale alunecării entru care <, rin neglijarea terenului /, caracteritica alunecării are exreia: ( (.64 adică are o variaţie crecătoare liniară fiind rerezentată de o dreată trecând rin origine. entru valori ari ale alunecării entru care >, rin neglijarea terenului /, caracteritica alunecării are exreia: ( adică culul variază duă o hierbolă echilateră (Fig... (.65 C D B n A (n>n - (n n D B (n n D (n (nb ( (n GENERATOR OTOR FRÂNA Fig... Variaţia culului electroagnetic cu alunecarea = (.6.3. Caracteritica ecanică a otorului aincron trifazat. Regiuri de funcţionare La funcţionarea aşinii aincrone cu alunecarea < < şi turaţia < n < n (Fig..., Fig... în conductoarele rotorice aar teniuni electrootoare şi curenţi induşi iar câul agnetic învârtitor exercită un culu electroagnetic aura rotorului în enul de rotaţie, aşina funcţionând în regi de otor. La o alunecare = şi o turaţie n = n teniunile electrootoare şi curenţii rotorici e anulează deci şi culul electroagnetic ete nul aşina funcţionând în regi de er în gol (ideal. La o alunecare < şi o turaţie n > n, ituaţie oibilă dacă aşina ete antrenată de un otor riar, dacă înfăşurarea tatorică ete conectată la o iedanţă de arcină trifazată aar teniuni electrootoare şi curenţii induşi atât în tator cât şi în rotor dar câul agnetic învârtitor exercită un culu electroagnetic aura rotorului în en ou enului de rotaţie (culu rezitent, aşina funcţionând în regi de generator.

13 GENERATOR OTOR FRÂNA n n n n n n( n f (n, fn (n n, n Fig... Caracteritica ecanică a aşinii aincrone. Variaţia turaţiei cu culul electroagnetic n = n( aşina electrică aincronă 8D 8 În cazul în care înfăşurarea tatorică ete alientată cu un ite trifazat de teniuni (deci ete conectată la o reţea trifazată iar rotorul are un en de rotaţie inver enului câului agnetic învârtitor, culul electroagnetic exercitat de câ ete ou enului de rotaţie deci ete un culu rezitent iar aşina funcţionează în regi de frână. În Fig... e oate oberva că la un culu de arcină egal cu coreund două uncte de funcţionare e caracteritica = ( a otorului aincron şi anue B(, B şi D(, D. Dacă reuune că otorul funcţionează în unctul B şi conideră o creştere a culului rezitent de la la >, atunci aare tendinţa unui roce de frânare, turaţia cade, alunecarea creşte, ceace coreunde la o cădere a culului electroagnetic al aşinii (oue creşterii culului rezitent şi deci la o accentuare a frânării ână la orire, deci la o funcţionare intabilă. Dacă reuune că otorul funcţionează în unctul D şi conideră o creştere a culului rezitent de la la >, atunci va aare tendinţa roceului de frânare, turaţia cade, alunecarea creşte, ceace coreunde la o creştere a culului electroagnetic al aşinii şi deci la o coenare a tendinţei de frânare deci la o funcţionare tabilă. În conecinţă orţiunea ABC ( >, n < n a caracteriticii ( a otorului aincron şi zona coreondentă de e caracteritica ecanică n( ete o zonă de funcţionare intabilă, iar orţiunea CDO ( <, n > n a caracteriticii ( reectiv n( ete o zonă de funcţionare tabilă. În regiul tranzitoriu de ornire unctul de funcţionare al otorului aincron e caracteritica ( reectiv n( arcurge raid zona intabilă, intră în zona tabilă şi e tabileşte într-un unct de funcţionare f (n,, la interecţia cu caracteritica coreunzătoare ( reectiv n( a culului rezitent a aşinii de lucru cu care ete culat otorul (Fig Caracteritica factorului de utere a otorului aincron trifazat Caracteritica factorului de utere a otorului aincron ete definită rin relaţia co φ = f (, entru teniune de alientare U = U n = cont. şi frecvenţă a teniunii de alientare f = f n = cont. Fiind un recetor inductiv, otorul aincron trifazat aboarbe de la reţea, în regi ietric echilibrat,, -,3,8 -,9 co ϕ co ϕ n co ϕ n Fig..3. Caracteritica factorului de utere a aşinii aincrone un curent de fază defazat în ură faţă de teniunea de fază. Acet lucru reflectă fatul că otorul conuă o utere reactivă neceară agnetizării circuitului agnetic al aşinii şi are un factor de utere ubunitar (Fig... La funcţionarea în gol conuul de utere activă e reduce foarte ult (aceta acoerind nuai ierderile, dar conuul de utere reactivă e enţine ractic la nivelul celui de la funcţionarea în arcină. Atfel factorul de utere la erul în gol ete foarte ic ajungând chiar la valoarea de,. La funcţionarea în arcină factorul de utere creşte ajungând la arcina noinală la valori de,8,9. Deoarece otorul aincron trifazat ete rincialul otor de acţionare utilizat în indutrie 3

14 4 Electrotehnică şi aşini electrice 8D 8 rezultă că la funcţionarea în gol au arcină ică a acetor otoare, conuatorii indutriali ar avea un factor de utere ic, deci un conu are de energie reactivă. Deoarece ditribuitorul de energie iune un conu ub un factor de utere iu (entru icşorarea curenţilor de linie aborbiţi, deci icşorarea ierderilor de utere şi a căderilor de teniune în reţeaua aonte conuatorul ete obligat ă coeneze factorul de utere, adică ă roducă energie reactivă cu ajutorul bateriilor de condenatoare au al coenatoarelor incrone (otoare incrone uraexcitate funcţionând în gol au arcină contantă.