Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 14 februarie 2015 Subiecte 1. Lespedea şi palanul Mihai ridică o lespede de masă m într-o mişcare uniformă la înălţ

Transcriere

1 Subiece. Lespedea şi palanul Mihai ridică o lespede de masă m înr-o mişcare uniformă la înălţimea h = m pe un plan înclina, cu ajuorul sisemului de scripeţi din Figura (palan). Când lespedea urcă uniform, ensiunea din firul de care aceasa ese legaă ese T = 50 N,. Fiecare dinre subiecele,, respeciv se rezolvă pe o foaie separaă care se secreizează.. În cadrul unui subiec, elevul are drepul să rezolve în orice ordine cerinţele a, b, respeciv c.. Duraa probei ese de ore din momenul în care s-a ermina disribuirea subiecelor căre elevi. 4. Elevii au drepul să uilizeze calculaoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiec se puncează de la 0 la ( punc din oficiu). Puncajul final reprezină suma acesora. Pagina din iar forţa din firul recu pese palan ese F = 5 N. Când lespedea a ajuns la înălţimea h, Mihai micşorează valoarea forţei exerciae asupra firului recu pese palan, până la valoarea F şi consaă că lespedea are endinţa să coboare uniform, iar ensiunea în firul de care ese legaă aceasa are valoarea T = 50 N. Deermină: S T, a) variaţia energiei poenţiale a sisemului forma din lespede şi Pămân, la urcarea aceseia la înălţimea h, presupunând că masa lespezii ese m = 50kg; h m b) masa lespezii şi randamenul la urcarea aceseia pe planul Figura înclina de unghi α = 45 ; α c) randamenul la care ese folosi palanul şi lucrul mecanic efecua de forţa F, penru ridicarea lespezii. Scripeele S ese ideal, iar firele sun inexensibile şi de masă neglijabilă. Acceleraţia graviaţională se N consideră g = 0. kg. Căldura specifică... Prinr-o documenare aenă, Alexia și Alin au afla că, la unele meale, penru inervale mari de emperaură, căldura specifică c variază cu emperaura după o relaţie (funcţie) de forma c() = a + b, unde a şi b sun consane reale, (exprimae în, respeciv kg K kg K ), iar ese emperaura. Penru a se convinge de aces lucru, ei au deermina prin măsurări calorimerice căldura schimbaă de o bucaă de cupru pur cu masa m = 50 g pe inervale foare mici de emperaură. Rezulaele măsurăorilor sun prezenae în abelul de mai jos: Nr. Inerval medie din inerval inerval ( C) ( C) Q ( ) c kg K ( C) 9-0 9, , , , , , ,0 F

2 Subiece Pagina din Penru a exinde cerceările, Alexia și Alin au făcu o viziă la Universiaea Babeş-Bolyai din Cluj-Napoca, în laboraorul de fenomene ermice. Ajuaţi de un fizician, cei doi elevi au inrodus înr-un cupor elecric încălzi de o sursă ermică cu puerea consană, o piesă de cupru pur și au încălzi-o până la 400 C. Ei au fos bucuroşi să consae că rezulaele obţinue în laboraorul de la şcoală penru emperauri mici se confirmă şi penru emperauri mari în laboraorul de la Universiae. a) Uilizează fișa de răspuns Căldura specifică și compleează abelul. b) Reprezină grafic, pe aceeași fișă, dependența de emperaură a căldurii specifice a cuprului și deermină valorile coeficienţilor a şi b din expresia analiică a dependenței c(). τ c) Calculează valoarea raporului dinre duraa încălzirii în cupor a piesei din cupru de la τ = 00 C la = 00 C și duraa încălzirii de la = 00 C la 4 = 400 C.. Grădina bunicului Penru a uda grădina, bunicul Ioanei foloseşe apa colecaă înr-un rezervor cilindric cu înălţimea H = m și aria secțiunii ransversale S = 7m. Înr-o zi, el consaă că robineul de la baza rezervorului s-a bloca, asfel încâ grădina nu mai poae fi udaă, deşi disanța de la suprafața apei din rezervor până la nivelul maxim ese h = cm. Penru a folosi ouşi apa din rezervor, bunicul inroduce un H furun lung în rezervor, până la baza acesuia, recându-l pese buza rezervorului, prinr-un șanț decupa de grosimea furunului, încâ furunul nu depășeşe buza rezervorului; bunicul consaă însă că, prin capăul afla pe sol, nu curge nici un srop de apă! Văzând ce se înâmplă, Ioana i-a spus bunicului: dacă vrei să uzi, rebuie să creși nivelul apei din rezervor. Uie, dacă inroduc un creion înr-o eprubeă cu apă, nivelul apei creșe! Bunicul a prins ideea! Dar, deoarece nu mai era în puere (a slăbi până la 70 kg!) și nu puea pune lemne voluminoase în rezervor, a decis să umple saci menajeri cu reziduuri din grădină (masa unui sac fiind m = kg), pe care i-a lega bine ca să nu inre apă și să îi pună în rezervor, folosind o scară. a) Deermină expresia denivelării (y), pe care o produce creionul Ioanei, inrodus în eprubeă ca în figura alăuraă. Masa creionului ese m c, aria secţiunii ransversale a eprubeei ese S, iar apa are densiaea ρ. b) Calculează numărul sacilor urcaţi de bunicul Ioanei penru a asigura curgerea apei din S rezervor prin furun. Câă apă va curge din rezervor? c) Calculează energia consumaă de bunic penru începerea udării grădinii. Se consideră kg N densiaea apei ρ = 000 şi acceleraţia graviaţională g = 0. m kg Subiece propuse de: Prof. Ion Băraru, Colegiul Național Mircea cel Bărân Consanța, Prof. Dorel Haralamb, Colegiul Naţional Peru Rareş Piara Neamţ Prof. Florin Măceşanu, Şcoala Gimnazială Şefan cel Mare Alexandria Prof. Consanin Rus, Colegiul Naţional Liviu Rebreanu Bisriţa. Fiecare dinre subiecele,, respeciv se rezolvă pe o foaie separaă care se secreizează.. În cadrul unui subiec, elevul are drepul să rezolve în orice ordine cerinţele a, b, respeciv c.. Duraa probei ese de ore din momenul în care s-a ermina disribuirea subiecelor căre elevi. 4. Elevii au drepul să uilizeze calculaoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiec se puncează de la 0 la ( punc din oficiu). Puncajul final reprezină suma acesora.

3 a) b) Nr. inerval Inerval C ( ) Subiece Fişa de răspuns Căldura specifică medie din inerval ( C) ( C) Q ( ) 9-0 9, , , , , , ,0 Pagina din c kg K. Fiecare dinre subiecele,, respeciv se rezolvă pe o foaie separaă care se secreizează.. În cadrul unui subiec, elevul are drepul să rezolve în orice ordine cerinţele a, b, respeciv c.. Duraa probei ese de ore din momenul în care s-a ermina disribuirea subiecelor căre elevi. 4. Elevii au drepul să uilizeze calculaoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiec se puncează de la 0 la ( punc din oficiu). Puncajul final reprezină suma acesora.

4 Barem Pagina din Subiec Parţial Puncaj. Barem subiec 0 a. Ep mgh E p 500 T G F b. La urcarea lespezii pe planul înclina: f Când lespedea are endinţa să coboare uniform: T F G Din relaţile () şi () obţinem: TT mg sin T T m g sin m 50kg Gh G T T T T T 5 7, 4% 7 T d T p F 4d 4F c. 0,7 70% p h LF F 4 4F sin L 000 F f Oficiu,5,5. Orice rezolvare corecă ce ajunge la rezulaul corec va primi puncajul maxim pe iemul respeciv.. Orice rezolvare corecă, dar care nu ajunge la rezulaul final, va fi puncaă corespunzăor, proporţional cu conţinuul de idei prezen în parea cuprinsă în lucrare din oalul celor ce ar fi rebui aplicae penru a ajunge la rezula, prin meoda aleasă de elev.

5 Barem Pagina din Subiec Parţial Puncaj. Barem subiec 0 a. Q mc,5 Nr. in. Inerval C medie din inerval C C Q c kg K 9-0 9, , , , , , ,0 88 b. Penru grafic,5,5 a 80 kg K 0, b kg K Căldura specifică depinde de emperaură conform relației: c 80 0, c. Căldura specifică medie penru inervalul 00C 00 C ese: c c (00) c (00) ; c 95 kg K Căldura specifică medie penru inervalul 00C 400 C ese: c4 c (00) c (400) ; c4 45 kg K Q Q4 P şi raporul ceru ese: Mc Mc adică: 0, Oficiu. Orice rezolvare corecă ce ajunge la rezulaul corec va primi puncajul maxim pe iemul respeciv.. Orice rezolvare corecă, dar care nu ajunge la rezulaul final, va fi puncaă corespunzăor, proporţional cu conţinuul de idei prezen în parea cuprinsă în lucrare din oalul celor ce ar fi rebui aplicae penru a ajunge la rezula, prin meoda aleasă de elev.

6 Barem Pagina din Subiec. Barem subiec 0 a. Din condiţia de echilibru penru creion: Gc F A în care: Gc mcg F ; A Vimersie g Vimersie Sy Rezulă: m c y S m b. La inroducerea unui sac, nivelul apei creşe cu: y S Penru ridicarea apei la nivelul superior al rezervorului sun necesari: h n 70 saci y Deoarece cele două capee ale furunului se află aproximaiv la același nivel, curge oaă apa din rezervor. c. La fiecare urcare pe scară, bunicul ridică la nivelul H m aâ un sac menajer câ și propriul corp cu masa M 70kg La coborâre, bunicul dezvolă lucru mecanic rezisiv penru coborârea propriului corp în mod uniform* Consumul de energie ese suma uuror acesor eforuri: E n M m gh nmgh ngh M m E 800 * Dacă în rezolvare se omie lucrul mecanic rezisiv efecua la coborârea pe scară, adică dacă se obţine rezulaul: E n M m gh, 900 aunci se acordă,5 punce. Oficiu Subiece propuse de Prof. Ion Băraru, Colegiul Național Mircea cel Bărân Consanța, Prof. Dorel Haralamb, Colegiul Naţional Peru Rareş Piara Neamţ Prof. Florin Măceşanu, Şcoala Gimnazială Şefan cel Mare Alexandria Prof. Consanin Rus, Colegiul Naţional Liviu Rebreanu Bisriţa. Orice rezolvare corecă ce ajunge la rezulaul corec va primi puncajul maxim pe iemul respeciv.. Orice rezolvare corecă, dar care nu ajunge la rezulaul final, va fi puncaă corespunzăor, proporţional cu conţinuul de idei prezen în parea cuprinsă în lucrare din oalul celor ce ar fi rebui aplicae penru a ajunge la rezula, prin meoda aleasă de elev.