Microsoft Word - Tema 01 - Terminologie, valori sintetice, forma generica.doc

Transcriere

1 1. ermeni şi definiţii Mărimea fizică reprezină o proprieae comună a unei caegorii de obiece, sări, evenimene sau fenomene, care se poae evalua caniaiv. Descrierea simbolică a mărimilor fizice se bazează pe relaţii de echivalenţă (egaliae a efecelor), de ordine (mai mare, mai mic) sau raţiomerice (de câe ori ese mai mare sau mai mic) înre mărimi fizice de aceeaşi naură. Mărimile fizice uzuale (lungimea, masa, inensiaea luminoasă, inensiaea curenului elecric, impul, caniaea de subsanţă, emperaura, ensiunea elecrică, forţa, puerea, ec.) sun descrise simbolic prin relaţii caniaive; în coninuare se vor face referiri doar la mărimile fizice descrise prin relaţii caniaive. Măsurarea unei mărimi fizice M X (măsurand) presupune comparaţia experimenală a măsurandului cu o mărime fizică de aceeaşi naură. Dacă operaţia de măsurare presupune comparaţia caniaivă, aunci mărimea de comparaţie se numeşe uniae de măsură, iar rezulaul se numeşe valoare numerică. Sisemul de uniăţi de măsură ese un ansamblu de uniăţi de măsură disince care permi măsurarea uuror mărimilor fizice din unul sau mai mule domenii ale fizicii. Un sisem de uniăţi conţine rei caegorii de uniăţi de măsură: fundamenale, derivae şi suplimenare. Uniăţile de măsură fundamenale reprezină un se minimal de uniăţi de măsură independene care, prin relaţii dimensionale simple, permi exprimarea uniăţilor de măsură derivae. Uniăţile de măsură suplimenare sun derivae din cele fundamenale. Un sisem de uniăţi de măsură ese aprecia caliaiv prin: - generaliae (permie măsurarea uuror mărimilor fizice); - simpliae maximă penru măsurări uzuale rapide; - coerenţă (relaţiile dinre uniăţile de măsură derivae şi cele fundamenale nu conţin decâ coeficienţi zecimali). În 1961, în România s-a legifera Sisemul Inernaţional de uniăţi (SI), cu 7 uniăţi de măsură fundamenale: meru (m) - penru disanţă, kilogram (kg) - penru masă, secundă (s) - penru imp, kelvin (K) - penru emperaură, amper (A) - penru inensiaea curenului elecric, mol (mol) - penru caniaea de subsanţă şi candelă (cd) - penru inensiae luminoasă. şi două uniăţi de măsură suplimenare: radianul (rad) - penru unghiul plan şi seradianul (srad) - penru unghiul solid. Merul (1m) ese defini ca ,73 lungimi de undă în vid ale radiaţiei corespunzăoare ranziţiei de la nivelul 2 10 p la nivelul 5 5 d ale aomului de Kr (gaz rar in abelul Mendeleev). 1/8

2 Kilogramul (1kg) ese masa a unui corp solid: prooipul inernațional al kilogramului (IPK) cunoscu ca marele K. Ese singura măsură arifac. din SI (arificială, subiecivă). Începând din 1967, secunda (1s) ese definiă oficial ca perioade ale radiaţiei produse de ranziţia înre nivelurile energeice hiperfine ale sării fundamenale a aomului de Cs 133 singurul izoop sabil al cesiului.. Kelvin-ul (1K) ese a 273,16-a pare din emperaura ermodinamică a puncului riplu al apei. Ca diferenţă de emperaură, 1K=1C. Amper-ul (1A) ese inensiaea curenului elecric consan care, srăbăând două conducoare filiforme paralele, recilinii, de lungime infiniă, disanţae reciproc la 1m, produce o forţă specifică de 2x10-7N/m. Mol-ul (1mol) ese caniaea de subsanţă exprimaă în grame numeric egală cu masa moleculară a unei subsanţe. În uniăţi absolue, molul ese masa unui număr de eniăţi elemenare dinr-o subsanţă oarecare egal cu numărul de aomi din 0,012kg de carbon 12. Eniăţile elemenare po fi aomi, molecule, ioni, sau ale grupări aomice sau moleculare, specificae de fiecare daă când se uilizează mol-ul ca uniae de măsură. Candela (1cd) ese inensiaea luminoasă în direcţia normalei a unei suprafeţe de 1/ m 2 a unui corp negru (absolu) la emperaura de solidificare a plainei la presiune normală. Radian-ul (1rad) uniaea de unghi plan - ese unghiul la cenru care subîninde un arc de cerc de lungime egală cu raza cercului. 1 rad = 180/π grade sexagesimale. Seradian-ul (1srad sau 1sr) - uniaea de unghi solid - ese unghiul solid care deermină pe suprafața unei sfere o suprafață egală cu păraul razei sferei. Valoarea numerică a unui măsurand M X ese un număr (X) obţinu prin raporarea mărimii măsurandului la uniaea de măsură U X corespunzăoare mărimii fizice respecive. Ecuaţia fundamenală a măsurărilor ese : X = M X / U X (1.1) Ansamblul (X,U X ) descrie comple, din punc de vedere caniaiv, măsurandul M X. Raporul valorilor numerice ale unei mărimi fizice măsurae cu două uniăţi de măsură disince de aceeaşi naură nu depinde decâ de facorul de scară înre cele două uniăţi. Să presupunem că evaluăm o mărime M X cu două siseme de uniăţi înre care exisă un facor de scară cunoscu apriori: k 1,2 = U X1 / U X2. Înre valorile numerice X 1 şi X 2 ale măsurandului M X exisă relaţia: 1 X 1 = X 2 (1.2) k 1,2 2/8

3 Exprimarea valorii numerice X presupune alegerea unui forma şi a unei convenţii de reprezenare; formaul de prezenare poae fi: în numere înregi, în virgulă fixă sau mobilă. Convenţia de reprezenare poae fi: codul zecimal, dacă valoarea X urmează să fie uilizaă nemijloci de experimenaor, sau varieăţi de cod binar, dacă valoarea X ese obţinuă sau urmează să supore prelucrări numerice cu echipamene digiale. Exprimarea numerică a valorii X înr-un forma oarecare presupune un număr limia de cifre, implicând aproximarea (runchierea) ei. Diferenţa faţă de valoarea reală (corespunzăoare considerării uuror cifrelor din valoarea numerică a măsurandului, conform ecuaţiei fundamenale a măsurărilor) se numeşe eroare de cuanificare. Exemplu: exprimarea în virgulă fixă cu 4 cifre semnificaive, de forma: XX,XX implică o eroare de discreizare corespunzăoare rangului celui mai puţin semnificaiv, adică ±0,5x10-2. Formaul sandard de reprezenare a valorii numerice a unei mărimi măsurae ese exponenţial: X,XXXX x 10 ±Y. Înainea virgulei apare o singură cifră semnificaivă (nenulă), urmaă de mai mule cifre zecimale şi o puere poziivă sau negaivă a lui 10. În exprimarea curenă, penru a sugera ordinul de mărime al unui măsurand, se folosesc prefixe penru mulipli şi submulipli ai uniăţilor de măsură (abelul 1), ceea ce face ca formaul valorii numerice să se abaă de la forma sandard. Exemplu: o valoare a curenului de forma 2,5467 x 10-5 A ese mai puţin sugesivă decâ 25,467µA. Înainea virgulei apar 2 cifre semnificaive, penru a puea fi folosi submuliplul cel mai porivi penru valoarea curenului. La fel, 4,4x10-4 V ese mai puţin sugesivă decâ 0,44mV. Cifra dinainea virgulei ese 0, penru a puea uiliza cel mai porivi submuliplu sugesiv al uniăţii de măsură. Prefixele uilizae în prezen sun cele din abelul 1. abelul 1 u l Mulipli Prefix Simbol Muliplicaor yoa Y zea Z exa E pea P era giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 heco h 10 2 deca da 10 deci d /8

4 ceni c 10-2 mili m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p femo f ao a zepo z yoco y Valorii numerice reale a unui măsurand care evoluează înr-un domeniu coninuu fini, îi poae fi asociaă biunivoc (prin calcul) o valoare convenţională, înr-un anumi cod (de exp. binar) şi înrun anumi forma, cu număr fini de valori (domeniu de exisenţă discre). Exemplu: oricărei ensiuni de inrare a unui converor analog-numeric îi ese asociaă (conform specificaţiilor ehnice) un număr binar de n biţi, corespunzăor rezoluţiei converorului. Achiziţia unei mărimi fizice reprezină măsurarea unică sau repeaă a valorii numerice a aceseia şi memorarea rezulaului măsurării. Măsura ese un obiec fizic care maerializează, cu precizie cunoscuă, o uniae de măsură sau un muliplu (submuliplu) al aceseia. Numai câeva mărimi fizice au măsuri: în elecromagneism exisă măsuri doar penru: ensiune elecromooare coninuă, curen coninuu, rezisenţă, capaciae şi induciviae (proprie şi muuală). Măsura permie realizarea unei operaţii de măsurare prin comparaţie direcă în sensul relaţiei (1.1); un al ip de comparaţie, echivalen relaţiei (1.1), ese comparaţia succesivă (prin echivalarea efecelor). Ealonul ese un mijloc de măsurare penru generarea şi conservarea uniăţilor de măsură. Aparaul de măsurare ese un obiec fizic care, echivalând o uniae de măsură, permie comparaţia aceseia cu un măsurand, rezulaul comparaţiei (de ip succesiv) fiind valoarea numerică a măsurandului. Aparaul de măsura realizează, prin procedee mecanice, elecromecanice sau elecronice, memorarea, cu precizie cunoscuă, a unei mulţimi de valori posibile penru măsurand; auoma sau prin inermediul uilizaorului, se realizează (mecanic sau elecric) o operaţie de comparaţie înre valorile memorae şi valoarea măsurandului, rezulaul comparaţiei permiţând obţinerea valorii numerice a măsurandului; valoarea numerică măsuraă ese prezenaă uilizaorului prin inermediul unui supor informaţional accesibil organolepic: sisemul de afişare - analogic sau numeric. Prezenţa unui apara de măsura înr-o operaţie de măsurare simplifică măsurarea şi faciliează prelucrarea complexă (memorarea, ransmisia la disanţă, ec.); de aceea se realizează aparae de 4/8

5 măsura şi penru mărimile fizice penru care exisă măsuri (principial, o măsurare folosind doar măsuri ese odeauna mai precisă decâ dacă s-ar folosi aparae de măsura). raducorul ese un obiec fizic care realizează conversia suporului fizic al informaţiei din mărimea de inrare după o anumiă funcţie de ransfer fiind compus dinr-un senzor (realizează conversia propriu-zisă) şi un adapor (realizează funcţia de ransfer impusă privind: naura mărimii de ieşire, domeniul de valori, energia disponibilă, forma dependenţei inrare-ieşire). Când exisă, adaporul asigură sandardizarea "pe ieşire" a raducorului, mai ales în mediul indusrial (cazul sisemelor unificae de reglare auomaă). Dacă mărimea de ieşire a senzorului ese elecrică (ensiune sau curen coninue sau alernaive, sarcină elecrică, rezisenţă, capaciae, induciviae, senzorul se numeşe elecric, indiferen de naura mărimii uile de inrare. Mărimea de ieşire a adaporului poae fi elecrică (curen sau ensiune) sau mecanică (presiune, deplasare), după ipul raducorului (elecric, pneumaic, mecanic). Srucura de măsurare reprezină un ansamblu de raducoare, măsuri, aparae de măsurare, conecae asfel încâ să permiă aplicarea unei meode de măsurare. Măsurile, ealoanele, aparaele, raducoarele şi srucurile de măsurare se numesc mijloace de măsurare. Procesul de măsurare reprezină un ansamblu de operaţii de măsurare, execuae simulan sau succesiv în vederea obţinerii valorii numerice a unui măsurand. Meoda de măsurare ese o procedură după care se desfăşoară operaţia sau procesul de măsurare; suporul său eoreic se numeşe principiu de măsurare. O măsurare la care măsurandul ese esima direc (cu insrumene dedicae) presupune aplicarea unei meode direce de măsurare; de exemplu: măsurarea curenului cu ampermerul, măsurarea fluxului luminos cu luxmerul, măsurarea dimensiunilor geomerice cu micromerul. Dacă valoarea numerică X a măsurandului M X se deermină prin măsurarea unor mărimi fizice inermediare M Xi (i=1..n) de care măsurandul depinde după o lege cunoscuă, meoda de măsurare ese indirecă. De exemplu, măsurarea unei rezisenţe cu ohmmerul analogic sau cu o pune de c.c. reprezină o meodă direcă (valoarea numerică R X se obţine prin muliplicarea indicaţiei mijlocului de măsurare cu un facor de scară), iar măsurarea rezisenţei prin meoda volampermerică reprezină o meodă indirecă. Merologia (şiinţa măsurărilor) sudiază procesul de măsurare şi elemenele sale: meodele şi mijloacele de măsurare, prelucrarea daelor experimenale, oferind soluţii penru obţinerea informaţiilor caniaive despre mărimile fizice în condiţii impuse privind doarea şi precizia. 5/8

6 2. Valori caracerisice penru mărimile fizice După modul în care evoluează în imp, mărimile fizice po fi grupae în: - mărimi deerminise, cu evoluţie previzibilă: mărimile consane sau periodice, în regim ranzioriu sau sabiliza; - mărimi saisice, cu evoluţie aleaoare. Pe durae de imp limiae (inervale de observare), o mărime fizică M X poae fi descrisă: - puncual, prin eşanionare, evaluând M X înr-un momen de imp " i " oarecare, rezulaul reprezenând valoarea insananee x( i ); - inegral, prin mulţimea de valori: Μ (M X )={X i X i =x( i )} (1.3) obţinuă prin măsurări izolae succesive ale aceleiași mărimi (înregisrare). Înregisrarea analogică a unei mărimi M X produce (eoreic) o infiniae de valori X i, după o funcţie coninuă de imp. O măsurare discreă (cu eşanionare) a aceluiaşi măsurand va produce o mulţime finiă de valori, prelevae la momene precizae (de obicei echidisane). Principiul eşanionării: Dacă raa de măsurare (măsurări /s) ese corelaă cu vieza de variaţie a M X, aunci, folosind mulţimea finiă M(M X ) se poae reconsiui, cu o eroare accepaă, evoluţia în imp a mărimii x() în inervalul de măsurare. Procedeele numerice de măsurare presupun eşanionarea, conversia numerică şi memorarea valorilor insananee prelevae în momene de imp predeerminae. Descrierea uzuală a mărimilor care evoluează în imp se face prin valorile sineice Valori sineice ale mărimilor periodice sabilizae M X ese o mărime periodică de perioadă dacă orice valoare x() îndeplineşe condiţia: x() = x(+). (1.4) Penru o mărime periodică M X se definesc urmăoarele valori sineice: 1 - valoarea efecivă: X ef = 2 x ( ) + d (1.5) dacă M X descrie aspece energeice ale unui proces fizic (de exemplu curenul sau ensiunea unui generaor sau recepor de energie elecrică); - valoarea de vârf: X max = max{x(), [, +]} (1.6) dacă M X rece, în evoluţia sa, prin sări de sauraţie (inducţia sau câmpul magneic dinr-un circui feromagneic sau curenul prinr-un elecromagne); 6/8

7 1 + - valoarea medie: X med = ( ) x d (1.7) când M X descrie aspece cumulaive (curenul prinr-un elemen elecric de acţionare) Valori sineice ale mărimilor alernaive Mărimile pur alernaive sun mărimi periodice cu componenă conină nulă: +. (1.8) X med = x ( ) d = 0 Noând x + () evoluţia mărimii pur alernaive x() în semialernanţa poziivă, se defineşe valoarea medie pe o semiperioadă (valoarea medie redresaă): X med = x ( ) d (1.9) Valorile maximă şi efecivă definie anerior sun deosebi de uile penru descrierea mărimilor alernaive. Regimul saţionar se caracerizează prin valori sineice consane. Se definesc valori caracerisice şi penru regimul ranzioriu înre două sări sabile: supracreşerea (suprareglajul) ca măsură relaivă a depăşirii valorii finale (de regim saţionar) şi impul de răspuns ca măsură a duraei regimului ranzioriu. 3. Forma generală a sisemelor de reglare auomaă O srucură de măsurare reuneşe obiecele implicae în procesul de măsurare; finaliaea funcţională a unei srucuri de măsurare ese auomaizarea procesului fizic care furnizează măsuranzii. Forma bloc generică penru o srucură de măsurare ese reprezenaă în fig.1.1. şi cuprinde: - raducorul () prin care o mărime de măsura neelecrică ese converiă înr-o mărime elecrică uşor de evalua mijloacele de măsurare din componenţa srucurii de măsurare; un raducor ese forma din senzor şi adapor: la nivelul senzorului se realizează conversia propriuzisă a mărimii de inrare înr-o mărime elecrică; adaporul are rolul ranspunerii domeniului de variaţie al mărimii de ieşire din senzor în domeniul admisibil la inrarea blocului urmăor. Dacă mărimea de măsura ese elecrică, senzorul lipseşe, funcţia acesui bloc fiind condiţionarea semnalului (adaparea de nivel şi filrarea). Adaparea nivelului presupune 7/8

8 aenuări sau amplificări cu circuie liniare, asigurând un nivel minim posibil al disorsiunilor pe calea semnalului uil. Filrarea semnalelor uile presupune eliminarea influenţelor perurbaoare daorae ambianţei srucurii de măsurare sau procesului fizic. La nivelul adaporului se realizează şi deplasarea zeroului funcţional, oferind posibiliaea evidenţierii defecelor în sisemele cu semnal unifica. Sandardele precizează naura şi domeniul de variaţie penru semnalul unifica. De exemplu: mărime elecrică: curen coninuu în domeniul ma sau mărime pneumaică: presiune în domeniul 0,2...1bar. - comparaorul permie evaluarea abaerilor ampliudinii şi/sau fazei măsurandului de la valorile prescrise; include un amplificaor diferenţial; - insrumenul de măsurare prelucrează informaţia de la inrarea sa şi oferă uilizaorului, prin sisemul de afişare, un semnal percepibil prin care acesa poae evalua măsurandul; - blocul de achiziţie, socare şi prelucrare a daelor ese o pare componenă a srucurilor de măsurare auomaă fiind realiza, de regulă, în variană numerică, incluzând circuie de condiţionare, eşanionare, conversie analog numerică şi conrolere de achiziţie, memorii şi periferice; la srucuri de măsurare neauomae, funcţiile acesui bloc sun îndeplinie de operaor; - regulaorul ese un bloc de conducere auomaă a procesului fizic, prin care mărimile de ineres sun evaluae şi comparae cu valori sau forme de variaţie impuse, conform unor algorimi predefiniţi; regulaorul reprezină o componenă indispensabilă a sisemelor de reglare auomaă şi mijlocul prin care sisemul de măsurare poae ineracţiona cu procesul fizic conrola; - generaorul de funcţii, ese un ansamblu de măsuri care furnizează mărimi de referinţă ajusabile, corelae cu evoluţiile în imp ale mărimilor măsurae din procesul fizic conrola. Fig.1.1 8/8